RPP Bilangan Berpangkat Kelas 9 Kurikulum 2013 Revisi [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi waktu



: : : : :



SMP Negeri 4 Bagan Sinembah Matematika IX/Satu Perpangkatan dan bentuk akar 17 JP (7 x Pertemuan )



A. Kompetensi Inti KI-1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI-2 :



KI-3 :



KI-4 :



Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli dan bertanggung jawab dalam berinteraksi dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif dan komunikatif dalam ranah kongkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.



B. Kompetensi Dasar dan Indikator No Kompetensi Dasar 3.1



Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya.



Indikator 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 3.1.8 3.1.9 3.1.10 3.1.11 3.1.12 3.1.13 3.1.14 3.1.15 3.1.16



4.1



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat- sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.



3.1.17 3.1.18 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4



Menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan. Menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan. Mengidentifikasi sifat perkalian pada perpangkatan. Menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama. Mengidentifikasi sifat pemangkatan pada perpangkatan. Menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama. Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan. Menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan. Mengidentifikasi sifat pembagian pada perpangkatan. Menentukan hasil pembagian dari perpangkatan. Mengidentifikasi sifat pangkat nol dan pangkat negatif. Menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif. Menyatakan hubungan antara bentuk akar dan perpangkatan. Menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan. Menyederhanakan bentuk akar. Melakukan operasi bilangan real yang melibatkan bentuk akar. Menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa. Menulis notasi ilmiah dari suatu bilangan. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep perkalian pada perpangkatan. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep pembagian pada perpangkatan. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bentuk akar.



C. Tujuan Pembelajaran : Pertemuan 1 3.1.1 Menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan.



3.1.2 Menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan. 4.1.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat. Pertemuan 2 3.1.3 Mengidentifikasi sifat perkalian pada perpangkatan. 3.1.4 Menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama. 3.1.5 Mengidentifikasi sifat pemangkatan pada perpangkatan. 3.1.6 Menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama. 3.1.7 Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan. 3.1.8 Menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan. 4.1.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep perkalian pada perpangkatan. Pertemuan 3 3.1.9 Mengidentifikasi sifat pembagian pada perpangkatan. 3.1.10 Menentukan hasil pembagian dari perpangkatan. 4.1.3 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep pembagian pada perpangkatan. Pertemuan 4 3.1.11 Mengidentifikasi sifat pangkat nol dan pangkat negatif. 3.1.12 Menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif. 3.1.13 Menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan. 3.1.14 Mengubah bentuk akar ke dalam perpangkatan. 3.1.15 Menyederhanakan bentuk akar. 3.1.16 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk akar. 4.1.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bentuk akar. Pertemuan 5 3.1.17 Menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa. 3.1.18 Menulis notasi ilmiah dari suatu bilangan. Fokus Penguatan Karakter : Integritas , Gotong Royong D. Materi Pembelajaran Materi Materi Bilangan Berpangkat Memahami konsep bilangan berpangkat Menggunakan notasi pangkat Perkalian pada Perpangkatan Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama Memangkatkan suatu perpangkatan Memangkatkan suatu perkalian bilangan



Jam 2Pelajaran × 40 menit (JP ) 3 × 40 menit



3.



Pembagian pada Perpangkatan Pembagian pada perpangkatan Membandingkan volume Perpangkatan pada pecahan



2 × 40 menit



4.



Pangkat Nol, Pangkat Negatif dan Bentuk Akar Bilangan real tak nol pangkat nol Bilangan real tak nol pangkat bulat negatif Bentuk akar Notasi Ilmiah Menggunakan kalkulator dalam penulisan notasi ilmiah Penulisan notasi ilmiah



3 × 40 menit



Pertemuan ke 1. 2.



5.



E. Media, Alat / Bahan dan Sumber Belajar  Media :  Powerpoint  Video yang relevan  Laptop dan Infocus  Kalkulator Scientific  Alat dan Bahan



2 × 40 menit







 Kertas karton  Gunting Sumber Belajar  Buku Siswa dan Guru Matematika kelas IX  Lembar Kerja Siswa,  Buku Matematika pendukung lain yang relevan,  internet



F. Langkah – langkah Pembelajaran Pertemuan 1 ( 2 JP ) Tahapan Uraian Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan ( 8  Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas (nilai- nilai menit ) religius).  Menyanyikan lagu Hymne Rokan Hilir atau Lagu Indonesia Raya  Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain.  Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran.  Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: o Menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan o Menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan o Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat  Membangkitkan keingintahuan siswa tentang manfaat mempelajari materi perpangkatan dan bentuk akar melalui tanya jawab tentang peristiwa dalam kehidupan sehari – hari yang berkaitan dengan materi ini , misalnya : o Tahukah kamu berapakah jarak planet bumi ke matahari? Berapa massa matahari, massa bumi, massa bulan dan lainnya? Kamu telah mempelajarinya dalam pelajaran IPA tentang Tata Surya, bukan? Bagaimana kamu menuliskan jarak tersebut dalam bentuk yang lebih sederhana? o Dapatkah kamu melihat seekor bakteri dengan mata telanjang? Mengapa kamu tidak dapat melihatnya tanpa bantuan mikroskop? Berapakah ukuran panjang bakteri tersebut? Dapatkah kamu menuliskan dalam bentuk yang lebih sederhana untuk ukuran yang sangat kecil tersebut?  Guru menyampaikan bahwa masalah – masalah di atas dapat diselesaikan dengan konsep perpangkatan yang akan dipelajari  Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini meliputi : o Pembagian kelompok maksimal 5 orang o Garis besar materi o Rencana kegiatan yang akan dilakukan yaitu : pengamatan, mengerjakan tugas secara berkelompok, mempresentasikan hasil kerja kelompok, pembahasan secara klasikal o lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan mencakup observasi sikap, tes tertulis, dan praktik keterampilan Kegiatan Inti  Mengumpulkan Informasi Secara berkelompok siswa mengumpulkan informasi tentang konsep bilangan berpangkat melalui kegiatan melipat dan menggunting kertas dan diharapkan siswa mampu menemukan informasi bahwa hasil pengguntingan kertas merupakan bilangan berpangkat kertas awal 1 , kertas 2 = 2 , kertas 3 = 4 dan seterusnya hasil pengguntingan kertas selanjutnya dua kali dari kertas sebelumnya ( pada kegiatan 1 ) dan banyak kertas empat kali ( pada kegiatan 2 )  Mengasosiasi Dari informasi yang didapatkan dan konsep perkalian yang dimiliki siswa mengisi tabel dan dapat menuliskan dalam bentuk perkalian bilangan berpangkat 4 = 2 x 2 , 8 = 2x 2 x 2, dst



 



 



Penutup







Perkalian berulang dapat juga ditulis 2𝑛 dan disebut juga perpangkatan 2 Mengamati Siswa diminta mengamati penulisan notasi bilangan berpangkat yang ada dalam tabel Menanya Dari hasil pengamatan siswa diharapkan mencatat pertanyaan , jika proses bertanya kurang lancar , guru bisa mengajukan pertanyaan penuntun , misalnya apa yang dimaksud dengan basis ? Menggali informasi Siswa mengisi tabel dan menjawab pertanyaan dari kegiatan 2 tentang notasi bilangan berpangkat , perkalian berpangkat , dan hasilnya. Mengasosiasi Dari notasi bilangan berpangkat , perkalian bilangan berpangkat dan hasil perpangkatan , siswa menjelaskan dengan kata – katanya sendiri tentang pengertian perpangkatan



Siswa bersama-sama dengan guru merangkum isi pembelajaran tentang perpangkatan bilangan bulat; Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan penjelasan atas pertanyaan yang disampaikan oleh peserta didik. Guru melakukan penilaian berbentuk kuis tertulis (terlampir); Guru melakukan tindak lanjut dengan memberikan tugas individu Guru menginformasikan secara garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni tentang Perkalian pada Perpangkatan Peserta didik diberi pesan tentang nilai dan moral.



       



Salam dan berdoa



Pertemuan 2 ( 3 JP ) Tahapan Pembelajaran Pendahuluan ( 8  menit )    



Uraian Kegiatan Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas (nilai- nilai religius). Menyanyikan lagu Hymne Rokan Hilir atau Lagu Indonesia Raya Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: o Mengidentifikasi sifat perkalian pada perpangkatan. o Menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama. o Mengidentifikasi sifat pemangkatan pada perpangkatan. o Menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama. o Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan. o Menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan. o Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep perkalian pada perpangkatan.







  



Kegiatan Inti



  







  







Melalui tanya jawab, siswa diminta menghubungkan pengetahuan yang akan dipelajarai dengan pengetahuan sebelumnya. , o Pertanyaan guru: “Pertemuan sebelumnya kalian telah mempelajari tentang perpangkatan bilangan, sekarang jawablah pertanyaan berikut.” o a. Apa yang dimaksud dengan 34? o b. (–3)2 = ... o c. –32 = ... Guru meminta siswa membuat dugaan tentang “Bagaimana hasil perkalian dua perpangkatan dengan basis yang sama?” Pertanyaan ini dapat dijawab setelah siswa mempelajari materi perkalian pada perpangkatan. Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini meliputi : o Pembagian kelompok maksimal 5 orang o Garis besar materi o Rencana kegiatan yang akan dilakukan yaitu : pengamatan, mengerjakan tugas secara berkelompok, mempresentasikan hasil kerja kelompok, pembahasan secara klasikal o lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan mencakup observasi sikap, tes tertulis, dan praktik keterampilan Mengamati Secara berkelompok siswa diminta mengamati tabel yang berisi contoh operasi perkalian pada perpangkatan Menanya Setelah melakukan pengamatan siswa diharapkan mencatat pertanyaan – pertanyaan yang berkaitan dengan perkalian perpangkatan Mengumpulkan informasi Siswa melengkapi tabel tentang operasi perkalian pada perpangkatan pada kegiatan ayo mencoba pada buku siswa dan mencari informasi sebanyak mungkin dari tabel yang diisi diharapkan siswa menemukan informasi perkalian bilangan berpangkat dengan basis sama pangkatnya dijumlahkan Mengasosiasi Berdasarkan informasi di atas siswa diminta mendiskusikan pertanyaan pada bagian ayo menalar yaitu menemukan bentuk umum perkalian bilangan berpangkat dan membuat kesimpulan Misalkan 52 𝑥54 = 55 jika basis 5 dirubah menjadi a dan eksponen 2 dan 4 diganti menjadi m dan n maka bentuk umum perkalian perpangkatan adalah



Mengamati Secara berkelompok siswa diminta mengamati tabel yang berisi contoh pemangkatan suatu perpangkatan Menanya Setelah melakukan pengamatan siswa diharapkan mencatat pertanyaan – pertanyaan yang berkaitan dengan pemangkatan suatu pemangkatan Mengumpulkan informasi Siswa melengkapi tabel tentang pemangkatan suatu perpangkatan pada kegiatan ayo mencoba pada buku siswa dan mencari informasi sebanyak mungkin dari tabel yang diisi diharapkan siswa menemukan informasi perpangkatan bilangan berpangkat dapat diselesaikan dengan mengalikan pangkatnya Mengasosiasi Berdasarkan informasi di atas siswa diminta menyelesaikan / menjawab dan membuat kesimpulan dari hasil pemangkatan suatu perpangkatan yaitu



  







 



Penutup



KEGIATAN 3 ( memangkatkan suatu perkalian bilangan ) Mengamati Secara berkelompok siswa diminta mengamati tabel yang berisi contoh pemangkatan suatu bilangan perkalian Menanya Setelah melakukan pengamatan siswa diharapkan mencatat pertanyaan – pertanyaan yang berkaitan dengan pemangkatan suatu bilangan perkalian Mengumpulkan informasi Siswa melengkapi tabel tentang pemangkatan suatu bilangan perkalian pada kegiatan ayo mencoba pada buku siswa dan mencari informasi sebanyak mungkin dari tabel yang diisi diharapkan siswa menemukan informasi bahwa pemangkatan suatu perkalian tidak jauh berbeda dengan perpangkatan bilangan tunggal yaitu perkalian dari perpangkatan yang sama Mengasosiasi Dari informasi di atas siswa diminta mendiskusikan dan menyimpulkan cara menyelesaikan pemangkatan bilangan perkalian



KEGIATAN 4 ( permainan menuliskan perpangkatan ) Mengumpulkan informasi Siswa melakukan permainan menuliskan perpangkatan dengan langkah – langkah sebagai berikut



Siswa diminta menyelesaikan / menjawab dan membuat kesimpulan dari hasil permainannya  Mengasosiasi Siswa diminta menyelesaikan / menjawab pertanyaan pada bagian ayo menalar ,  Siswa bersama-sama dengan guru merangkum isi pembelajaran tentang perpangkatan bilangan bulat;  Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;  Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami.  Guru memberikan penjelasan atas pertanyaan yang disampaikan oleh peserta didik.  Guru melakukan penilaian berbentuk kuis tertulis (terlampir);  Guru melakukan tindak lanjut dengan memberikan tugas individu  Guru menginformasikan secara garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni tentang Pembagian pada Perpangkatan



  



Guru memberikan tugas proyek Peserta didik diberi pesan tentang nilai dan moral.



Salam dan berdoa



Pertemuan 3 ( 2 JP ) Tahapan Pembelajaran Pendahuluan ( 8  menit )    







  



Kegiatan Inti



  







Uraian Kegiatan Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas (nilai- nilai religius). Menyanyikan lagu Hymne Rokan Hilir atau Lagu Indonesia Raya Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: o Mengidentifikasi sifat pembagian pada perpangkatan. o Menentukan hasil pembagian dari perpangkatan. o Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan. o Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep pembagian pada perpangkatan. Melalui tanya jawab, siswa diminta menghubungkan pengetahuan yang akan dipelajarai dengan pengetahuan sebelumnya. , o Pertanyaan guru: “Pertemuan sebelumnya kalian telah mempelajari tentang perkalian bilangan berpangkat, sekarang jawablah pertanyaan berikut.” o a.Jelaskan bagaimana menghitung hasil dari 34 : 35? o b y3 : y4 = ... o d. m3: 5m7 = ... Guru meminta siswa membuat dugaan tentang “Bagaimana hasil pembagian dari dua perpangkatan dengan basis yang sama?” Pertanyaan ini dapat dijawab setelah siswa mempelajari materi perkalian pada perpangkatan. Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini meliputi : o Pembagian kelompok maksimal 5 orang o Garis besar materi o Rencana kegiatan yang akan dilakukan yaitu : pengamatan, mengerjakan tugas secara berkelompok, mempresentasikan hasil kerja kelompok, pembahasan secara klasikal o lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan mencakup observasi sikap, tes tertulis, dan praktik keterampilan Mengamati Secara berkelompok siswa diminta mengamati tabel yang berisi contoh operasi pembagian pada perpangkatan Menanya Setelah melakukan pengamatan siswa diharapkan mencatat pertanyaan – pertanyaan yang berkaitan dengan pembagian perpangkatan Mengumpulkan informasi Siswa melengkapi tabel tentang operasi pembagian pada perpangkatan pada kegiatan ayo mencoba pada buku siswa dan mencari informasi sebanyak mungkin dari tabel yang diisi diharapkan siswa menemukan informasi pembagian bilangan berpangkat dengan basis sama pangkatnya dikurangkan Mengasosiasi Berdasarkan informasi di atas siswa diminta mendiskusikan pertanyaan pada bagian ayo menalar yaitu menemukan bentuk umum pembagian bilangan berpangkat dan membuat kesimpulan Misalkan 55 : 52 = 55−2 = 53 jika basis 5 dirubah menjadi a dan eksponen 5 dan 2 diganti menjadi m dan n maka bentuk umum pembagian perpangkatan adalah



  







Penutup







Mengamati Secara berkelompok siswa diminta mengamati tabel yang berisi contoh perpangkatan pada pecahan Menanya Setelah melakukan pengamatan siswa diharapkan mencatat pertanyaan – pertanyaan yang berkaitan dengan perpangkatan pada pecahan Mengumpulkan informasi Siswa melengkapi tabel tentang pemangkatan suatu perpangkatan pada kegiatan ayo mencoba pada buku siswa dan mencari informasi sebanyak mungkin dari tabel yang diisi diharapkan siswa menemukan informasi perpangkatan bilangan berpangkat dapat diselesaikan dengan memangkatkan pembilang lalu memangkatkan penyebutnya Mengasosiasi Berdasarkan informasi di atas siswa diminta menyelesaikan / menjawab dan membuat kesimpulan dari hasil perpangkatan pada pecahan yaitu



Siswa bersama-sama dengan guru merangkum isi pembelajaran tentang perpangkatan bilangan bulat; Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan penjelasan atas pertanyaan yang disampaikan oleh peserta didik. Guru melakukan penilaian berbentuk kuis tertulis (terlampir); Guru melakukan tindak lanjut dengan memberikan tugas individu Guru menginformasikan secara garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni tentang pangkat nol, pangkat negatif, dan bentuk akar Peserta didik diberi pesan tentang nilai dan moral. Salam dan berdoa



        Pertemuan 4 ( 3 JP ) Tahapan Pembelajaran Pendahuluan ( 8  menit )    







Uraian Kegiatan Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas (nilai- nilai religius). Menyanyikan lagu Hymne Rokan Hilir atau Lagu Indonesia Raya Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: o Mengidentifikasi sifat pangkat nol dan pangkat negatif. o Menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif. o Menyatakan hubungan antara bentuk akar dan perpangkatan serta menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan. o Menyederhanakan bentuk akar. o Menyederhanakan bentuk akar dan melakukan operasi bilangan real yang melibatkan bentuk akar. o Notasi ilmiah. Melalui tanya jawab, siswa diminta menghubungkan pengetahuan yang akan dipelajarai dengan pengetahuan sebelumnya. , o Pertanyaan guru: “Pertemuan sebelumnya kalian telah mempelajari tentang



Kegiatan Inti



perkalian dan pembagian bilangan berpangkat, sekarang jawablah pertanyaan berikut.” o a. Berapakah hasil 50 ? o b Berapakah hasil 3-2 ?  Guru meminta siswa membuat dugaan tentang “Bagaimana hasil soal – soal tersebut ?”  Pertanyaan ini dapat dijawab setelah siswa mempelajari materi perkalian pada perpangkatan.  Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini meliputi : o Pembagian kelompok maksimal 5 orang o Garis besar materi o Rencana kegiatan yang akan dilakukan yaitu : pengamatan, mengerjakan tugas secara berkelompok, mempresentasikan hasil kerja kelompok, pembahasan secara klasikal o lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan mencakup observasi sikap, tes tertulis, dan praktik keterampilan ( Bilangan real tak nol pangkat nol )  Mengamati Secara berkelompok siswa diminta mengamati notasi bilangan Ribuan











Dari kegiatan mengamati siswa diharapkan mengajukan pertanyaan dan membuat kesimpulan dari pertanyaan tersebut yaitu 100 =1 Mengumpulkan informasi Siswa secara berkelompok mendiskusikan pertanyaan yang ada pada tabel Siswa mencatat hasilnya pada tabel pada buku catatan diharapkan siswa menemukan informasi bahwa semua bilangan real bukan nol jika dipangkatkan nol hasilnya adalah 1 Mengasosiasi Dari informasi di atas siswa diminta menyelesaikan / menjawab pertanyaan pada bagian ayo menalar dan diharapkan dapat membuat kesimpulan tentang bilangan berpangkat nol yaitu



Dengan a = bilangan real bukan nol Bilangan real tidak nol pangkat negatif  Mengamati Siswa secara berkelompok mengamatidan mendiskusikan tabel tentang pola dan operasi perpangkatan yang menghasilkan pangkat negatif Siswa mencatat hasil pengamatan pada tabel pada buku catatan  Menanya Dari kegiatan mengamati siswa diharapkan bertanya atau membuat daftar pertanyaan  Mengumpulkan informasi Siswa secara berkelompok mendiskusikan pertanyaan yang ada pada tabel Siswa mencatat hasilnya pada tabel pada buku catatan diharapkan siswa menemukan informasi bahwa bilangan berpangkat negatif dapat dirubah menjadi pangkat positif dan sebaliknya  Mengasosiasi Siswa diminta menyelesaikan / menjawab pertanyaan pada bagian ayo menalar



𝟏







Penutup



   



Siswa bersama-sama dengan guru merangkum isi pembelajaran Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan penjelasan atas pertanyaan yang disampaikan oleh peserta didik. Guru melakukan penilaian berbentuk kuis tertulis (terlampir); Guru melakukan tindak lanjut dengan memberikan tugas individu Guru menginformasikan secara garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni menyederhanakan bentuk akar Peserta didik diberi pesan tentang nilai dan moral.



    



Salam dan berdoa



Pertemuan 5 ( 2 JP ) Tahapan Pembelajaran Pendahuluan ( 8  menit )    



   



Kegiatan Inti



dan diharapkan dapat membuat kesimpulan bahwa 𝒂−𝒏 = 𝒏 Mengkomunikasikan Siswa membuat rangkuman kegiatan 1 sampai dengan 3 dan menukar dengan temannya



  



 



Uraian Kegiatan Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas (nilai- nilai religius). Menyanyikan lagu Hymne Rokan Hilir atau Lagu Indonesia Raya Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: o Menyederhanakan bentuk akar. o Menyederhanakan bentuk akar dan melakukan operasi bilangan real yang melibatkan bentuk akar. Melalui tanya jawab, siswa diminta menghubungkan pengetahuan yang akan dipelajarai dengan pengetahuan sebelumnya. , Guru meminta siswa membuat dugaan tentang “Bagaimana hasil soal – soal tersebut ?” Pertanyaan ini dapat dijawab setelah siswa mempelajari materi bentuk akar Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini meliputi : o Pembagian kelompok maksimal 5 orang o Garis besar materi o Rencana kegiatan yang akan dilakukan yaitu : pengamatan, mengerjakan tugas secara berkelompok, mempresentasikan hasil kerja kelompok, pembahasan secara klasikal o lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan mencakup observasi sikap, tes tertulis, dan praktik keterampilan Mengamati Secara berkelompok siswa diminta mengamati langkah – langkah aturan phytagoras Menanya Setelah melakukan pengamatan siswa diharapkan mencatat pertanyaan – pertanyaan yang berkaitan dengan proses menentukan sisi – sisi pada segitiga Mengamati Siswa mengamati contoh soal tentang menentukan 1. akar kuadrat suatu bilangan 2. mendapatkan akar pangkat n dari suatu bilangan 3. menyederhanakan perkalian bentuk akar Menanya Siswa diminta membuat daftar pertanyaan terkait soal tersebut Mengasosiasi Berdasarkan konsep penarikan akar kuadrat siswa mendiskusikan dan



menyimpulkan melalui pengisian tabel untuk 1. menentukan hasil dari √2 , √3, √5 yang tentu saja hasilnya bukan bilangan bulat , bilangan – bilangan seperti ini disebut bentuk akar . 2. Pada penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dapat disederhanakan jika dan hanya jika akarnya sama , contoh 3√2 + 4√2 = (3 + 4)√2 pengurangan , tetapi untuk perkalian dan pembagian berbeda secara umum



3. Menyederhanakan bentuk akar Dari konsep bilangan kuadrat siswa menyederhanakan bentuk akar , misalnya √8 = √4 𝑥2 = √4 𝑥 √2 = 2√2 Caranya : merubah bentuk akar menjadi perkalian bilangan kuadrat dengan bilangan lain yang hasilnya 8 , diperoleh 4 x 2 ( contoh ) 



Penutup



   



Mengkomunikasikan Siswa membuat rangkuman kegiatan 1 sampai dengan 3 dan menukar dengan temannya Siswa bersama-sama dengan guru merangkum isi pembelajaran Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan penjelasan atas pertanyaan yang disampaikan oleh peserta didik. Guru melakukan penilaian berbentuk kuis tertulis (terlampir); Guru melakukan tindak lanjut dengan memberikan tugas individu Guru menginformasikan secara garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni tentang notasi ilmiah dan mengingatkan siswa untuk membawa kalkulator pada pertemuan berikutnya Peserta didik diberi pesan tentang nilai dan moral. Salam dan berdoa



     Pertemuan 6 ( 3 JP ) Tahapan Pembelajaran Pendahuluan ( 8  menit )      



  



Uraian Kegiatan Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas (nilai- nilai religius). Menyanyikan lagu Hymne Rokan Hilir atau Lagu Indonesia Raya Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa dan menulis notasi ilmiah dari suatu bilangan Melalui tanya jawab, siswa diminta menghubungkan pengetahuan yang akan dipelajarai dengan pengetahuan sebelumnya. , “Contoh pertanyaan guru: “Berapa nilai dari 105?” “Berapa nilai dari 600000000 × 700000000?” hitunglah dengan kalkulator berapa hasilnya Guru meminta siswa membuat dugaan tentang “Bagaimana hasil soal – soal tersebut ?” Pertanyaan ini dapat dijawab setelah siswa mempelajari materi notasi ilmiah . Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini meliputi :



o o o







Kegiatan Inti



Pembagian kelompok maksimal 5 orang Garis besar materi Rencana kegiatan yang akan dilakukan yaitu : pengamatan, mengerjakan tugas secara berkelompok, mempresentasikan hasil kerja kelompok, pembahasan secara klasikal o lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan mencakup observasi sikap, tes tertulis, dan praktik keterampilan Mengumpulkan informasi Siswa mengumpulkan informasi untuk menentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan besar dengan kalkulator contoh 2.000.000.000 x 3.000.000.000 hasilnya Bentuk di atas bisa dinyatakan dengan 6 x 10 18 0,0000000002 x 0,000000003 = 6.0000000e-18 Bentuk di atas bisa dinyatakan dengan 6 x 10 -18







Mengasosiasi Dari informasi di atas dan konsep perkalian, bilangan berpangkat negatif siswa menyimpulkan hasil dari pengubahan bentuk bilangan besar atau kecil dalam bilangan bentuk baku/ notasi ilmiah dan sebaliknya melalui kegiatan mengerjakan soal – soal pada buku siswa. Kesimpulan 1. Mengubah bentuk biasa dalam notasi ilmiah 2.000.000.000 x 3.000.000.000 hasilnya 6.000.000.000.000.000.000.000 Pada kalkulator 6.000000e+18 Bentuk di atas bisa dinyatakan dengan 6 x 10 18 notasi ilmiah 0,0000000002 x 0,000000003 = 0,000000000000000006 Pada kalkulator 6.0000000e-18 Bentuk di atas bisa dinyatakan dengan 6 x 10 -18 notasi ilmiah Secara matematis merubah bentuk biasa ke dalam notasi ilmiah memiliki aturan sebagai berikut 𝒂 𝒙 𝟏𝟎𝒏 𝟎 < 𝒂 < 𝟏𝟎, 𝒂 ∈ 𝑹𝒆𝒂𝒍 2. Mengubah notasi ilmiah dalam bentuk biasa Untuk mengubah notasi ilmiah ke bentuk biasa cukup mengalikan bilangan pokok dengan hasil bilangan berpangkat Contoh: 5 x 10 3 = 5 x 1.000 = 5.000 1 2 2 x 10-5 = 2 x 100.000 = 100.000 = 0,00002







Penutup



        



Pertemuan 7 ( 2 JP ) Tahapan



Mengkomunikasikan Siswa saling bertukar hasil kerja dan kelompok lain mengoreksi atau memberi tanggapan Siswa bersama-sama dengan guru merangkum isi pembelajaran tentang notasi ilmiah Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan penjelasan atas pertanyaan yang disampaikan oleh peserta didik. Guru melakukan penilaian berbentuk kuis tertulis (terlampir); Guru melakukan tindak lanjut dengan memberikan tugas individu Guru menginformasikan secara garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni membahas soal – soal pertemuan 1 sampai 5 Peserta didik diberi pesan tentang nilai dan moral.



Salam dan berdoa



Uraian Kegiatan



Pembelajaran 



Pendahuluan ( 8 menit )



     







Kegiatan Inti



  



Penutup



    



Guru mengucapkan salam, dan berdoa dipimpin oleh ketua kelas (nilai- nilai religius). Menyanyikan lagu Hymne Rokan Hilir atau Lagu Indonesia Raya Guru mengecek kehadiran siswa. Bila ada siswa yang sakit didoakan supaya lekas sembuh, dan mengajak siswa bersama mensyukuri nikmat Tuhan berupa kesehatan dan lain-lain. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran. Guru menginformasikan tujuan yang akan dicapai selama pembelajaran yaitu: o Menyelesaikan soal – soal uji kompetensi untuk persiapan penilaian harian Guru menyampaikan bahwa masalah – masalah di atas dapat diselesaikan dengan konsep perpangkatan yang akan dipelajari Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini meliputi : o Pembagian kelompok maksimal 5 orang o Garis besar materi o Rencana kegiatan yang akan dilakukan yaitu : mengerjakan tugas secara individu dan berkelompok, mempresentasikan hasil kerja kelompok, pembahasan secara klasikal o lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan mencakup observasi sikap, tes tertulis, Mengasosiasi Secara individu siswa mengerjakan soal – soal uji kompetensi yang ada di buku siswa Guru memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami. Guru memberikan penjelasan atas pertanyaan yang disampaikan oleh peserta didik. Guru melakukan penilaian berbentuk kuis tertulis (terlampir); Guru melakukan tindak lanjut dengan memberikan tugas individu Guru menginformasikan secara garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni ulangan / penilaian harian Peserta didik diberi pesan tentang nilai dan moral.



Salam dan berdoa



G. Penilaian, Remedial , dan Pengayaan 1. Penilaian Sikap Spiritual dan Sosial No



Teknik



Bentuk Instrumen Jurnal



Contoh Butir Instrumen Lampiran 1.a



1



Observasi



2



Penilaian Diri



Lampiran 1.b



3



Penilaian Antar Teman



Lampiran1.c



Waktu Pelaksanaan Saat Pembelajaran Berlangsung Saat Pembelajaran Usai (p4 ) Saat Pembelajaran Usai ( p5 )



Tujuan



2. Penilaian Pengetahuan No 1



Teknik Lisan



Bentuk Instrumen Pertanyaan (lisan) dengan jawaban terbuka



Contoh Butir Instrumen Dalam kegiatan pendahuluan



Waktu Pelaksanaan Saat Mengecek Pembelajaran kemampuan peserta Berlangsung didik untuk perbaikan proses pembelajaran



2



Penugasan



Pertanyaan dan/atau tugas tertulis berbentuk esei,



Lampiran 2



3



Tertulis



Pertanyaan dan/atau tugas tertulis berbentuk esei, pilihan ganda,



Lihat Lampiran



Saat Memfasilitasi Pembelajaran penguasaan Berlangsung pengetahuan (bila diberikan selama proses pembelajaran) atau mengetahui penguasaan pengetahuan (bila diberikan pada akhir pembelajaran) Saat Pengambilan Nilai Pembelajaran Usai



3. Penilaian Keterampilan No



Teknik



Bentuk Instrumen



1



Praktik



Tugas ( keterampilan )



2



Proyek



Tugas



Contoh Butir Instrumen Lampiran 3a,b,c,d Lampiran 3.b



Waktu Pelaksanaa Saat Memfasilitasi Pembelajaran penguasaan Berlangsung keterampilan Saat Pembelajaran Berlangsung dan atau usai



4. Remidial dan Pengayaan a. Remedial Pembelajaran Remedial ini akan tergantung pada hasil evaluasi. Apabila terdapat banyak siswa ( lebih dari 40 % ) yang mendapat nilai dibawah KBM, maka pembelajaran diulang untuk seluruh kelas dengan pendkatan pembelajaran yang berbeda dengan sebelumnya. Apabila banya siswa yang mendapat nilai dibawah KBM relatif kecil, maka pembelajaran berupa bantuan secara individu. Materi remidial : operasi bilangan berpangkat bilangan bulat b. Pengayaan Untuk Pengayaan, sebagaimana dinyatakan dalam panduan, sesuai dengan materi pada RPP ini, siswa yang telah mencapai KBM diberi materi yang sifatnya mengembangkan kompetensi. Dalam hal ini para siswa diminta melakukan kegiatan penyelesaian soal-soal dengan dasar materi yang telah dipelajari. ( lampiran 1a, 1b, 1c, 1d, 1e ) Materi pengayaan : operasi bilangan berpangkat bilangan pecahan



Mengetahui Kepala Sekolah



Pasir Putih , Juli 2018 Guru Matematika



M U K H L I S, S. P d NIP. 196306301985121001



DEDI SAPUTRA, S.Pd. NIP. 198009052011021001



LAMPIRAN – LAMPIRAN 1. PENILAIAN SIKAP a. Catatan Jurnal perkembangan sikap spiritual dan sosial NAMA SEKOLAH KELAS / SEMESTER TAHUN PELAJARAN NO



Waktu



: SMP NEGERI 4 BAGAN SINEMBAH : IX / 1 : 2018 / 2019 Nama Siswa



Catatan Prilaku



Tindak Lanjut



Butir Sikap



1 2 3 Catatan : Prilaku yang dicatat adalah prilaku yang lebih atau kurang , jika dikosongkan berarti siswa dianggap baik b. Penilaian Diskusi



Observasi terhadap Diskusi Tanya Jawab danPercakapan KELAS :.……………..



Tid ak



Ya



Tid ak



Ya



Tid ak



Pernyataan Ketepatanpe Kebenaran nggunaanisti Konsep lah



Ya



Tid ak



NamaPesertaDidik



Ya



No



Pengungkapan gagasan yang orisinil



1 2 3



c. Penilaian Diri LEMBAR PENILAIAN DIRI



Nama Siswa : Hari/Tgl Pengisian : Petunjuk Berdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda centang (v) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut. Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan No 1



2 3



4



5



Pernyataan Saya berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan keputusan Tuhan Yang Maha Esa , suka berikhtiar dan tawakal Saya menjalankan ibadah sesuai ajaran agama yang saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah, Saya jujur dalam perkataan dan perbuatan, mengakui kesalahan yang diperbuat, mengakui kekurangan yang dimiliki, tidak menyontek dalam ulangan Saya hadir dan pulang sekolah tepat waktu, berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor), mengerjakan tugas yang diberikan, dan mengumpulkannya tepat waktu Saya melaksanakan setiap pekerjaan yang menjadi tanggungjawabnya, mengakui dan meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji



1



Skor 2 3



4



Keterangan



6



7



8



9



10



Saya membantu orang yang membutuhkan, memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan orang lain Saya menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapat saya, menerima kekurangan orang lain, memaafkan kesalahan orang lain, menerima perbedaan dengan orang lain Saya terlibat aktif dalam kegiatan membersihkan kelas/sekolah, kerja kelompok, mendahulukan kepentingan bersama, dan membantu orang lain tanpa mengharap imbalan Saya menghormati orang yang lebih tua, tidak berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan, mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika menggunakan barang orang lain, melakukan pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam). Saya berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu, berani berpendapat, bertanya atau menjawab, presentasi di depan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat. JUMLAH SKOR



d. Penilaian antar teman LEMBAR PENILAIAN ANTAR TEMAN



Nama Teman yang dinilai : Hari/Tgl Pengisian : Petunjuk Berdasarkan perilaku teman kalian selama ini, nilailah salah satu teman kalian dengan memberikan tanda centang (v) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut. Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan No 1



2 3



4



5



6



7



8



9



10



Pernyataan Teman saya berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan keputusan Tuhan Yang Maha Esa , suka berikhtiar dan tawakal Teman saya menjalankan ibadah sesuai ajaran agama yang saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah, Teman saya jujur dalam perkataan dan perbuatan, mengakui kesalahan yang diperbuat, mengakui kekurangan yang dimiliki, tidak menyontek dalam ulangan Teman saya hadir dan pulang sekolah tepat waktu, berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor), mengerjakan tugas yang diberikan, dan mengumpulkannya tepat waktu Teman saya melaksanakan setiap pekerjaan yang menjadi tanggungjawabnya, mengakui dan meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji Teman saya membantu orang yang membutuhkan, memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan orang lain Teman saya menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapat saya, menerima kekurangan orang lain, memaafkan kesalahan orang lain, menerima perbedaan dengan orang lain Teman saya terlibat aktif dalam kegiatan membersihkan kelas/sekolah, kerja kelompok, mendahulukan kepentingan bersama, dan membantu orang lain tanpa mengharap imbalan Teman saya menghormati orang yang lebih tua, tidak berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan, mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika menggunakan barang orang lain, melakukan pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam). Teman saya berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu, berani berpendapat, bertanya atau menjawab, presentasi di depan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat. JUMLAH SKOR NILAI



1



Skor 2 3



4



Keterangan



2. Penilaian Pengetahuan Pertemuan 1 ( Kuis ) No



Kompetensi Dasar



1.



Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifatsifatnya.



Materi / Submateri Bilangan Berpangkat



Indikator Soal Menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan Menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan.



Butir soal dan penyelesaian No Butir Soal 1



Bentuk Soal Uraian



Jumlah Soal 5



Uraian



5



Penyelesaian



2



Penskoran Jika menjawab benar diberi skor 1 Pertemuan 2 Pertemuan 2 ( Kuis ) No



Kompetensi Dasar



1.



Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifatsifatnya.



Materi / Submateri Perkalian bilangan berpangkat



Indikator Soal Mengidentifikasi sifat perkalian pada perpangkatan. Menentukan hasil kali dari perpangkatan dengan basis yang sama Mengidentifikasi sifat pemangkatan pada perpangkatan. Menentukan hasil pemangkatan dari perpangkatan dengan basis yang sama. Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan. Menentukan hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan.



Butir soal dan penyelesaian No Butir Soal 1 Hitunglah hasil perkalian bilangan berpangkat di bawah ini ! 1. 𝟑𝟐 𝒙 𝟑𝟑 2. 𝟒𝟑 𝒙 𝟒𝟑 3. (𝟔𝟐 )𝟑 4. (𝟓𝟐 )𝟐 5. (𝟐 𝒙 𝟑 )𝟐 6. (𝟓 𝒙 𝟐 𝒙𝟒)𝟑 JUMLAH SKOR



Penyelesaian 1. 35 = 243 2. 46 = 4.096 3. 62 x 3 = 66 = 46.656 4. 52x2 = 54 = 625 5. (22 x 32 = 4 x 9 = 36 ) 6. 53 x 23 x43 = 125 x 8 x 64 = 64.000



Bentuk Soal Uraian



Jumlah Soal 1



Uraian



1



Uraian



1



Uraian



1



Uraian



1



Uraian



1



Skor 1 1 1 1 3 3



10



Pertemuan 3 Pertemuan 3 ( Kuis ) No



Kompetensi Dasar



1.



Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifatsifatnya.



Materi / Submateri Pembagian bilangan berpangkat



Indikator Soal Mengidentifikasi sifat pembagian pada perpangkatan



Bentuk Soal Uraian



Jumlah Soal 10



Bentuk Soal Uraian



Jumlah Soal 5



Uraian



5



Menentukan hasil pembagian dari perpangkatan.



Butir soal dan penyelesaian No Butir Soal 1



Penyelesaian



Penskoran Jika menjawab benar diberi skor 1 Pertemuan 4 Pertemuan 4 ( Kuis ) No



Kompetensi Dasar



1.



Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifatsifatnya.



Materi / Submateri Pangkat nol, pangkat negatif, dan bentuk akar



Indikator Soal Mengidentifikasi sifat pangkat nol dan pangkat negatif. Menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif. Menentukan akar pangkat n dari suatu bilangan. Mengubah bentuk akar ke dalam perpangkatan. Menyederhanakan bentuk akar. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk akar.



Butir soal dan penyelesaian No Butir Soal 1 Bagaimana kamu dapat menuliskan angka 1 sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5 dan perpangkatan dengan basis 7? 2 Nyatakan bentuk akar berikut ke dalam bilangan berpangkat pecahan : 3 a. √3



Penyelesaian 5 0 dan 7 0



3



1



√3 = 33



3



5



√75 = 73



3



b. √75 4 c. √52 4 d. 5 √5



4



2



√52 = 54 4 4 = 1 5 √5 55



3



Penskoran Jika menjawab benar diberi skor 2 Pertemuan 5 ( Kuis ) No



Kompetensi Dasar



1.



Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifatsifatnya.



Materi / Submateri Notasi Ilmiah



Indikator Soal Menulis notasi ilmiah menjadi bentuk biasa Menulis notasi ilmiah dari suatu bilangan.



Butir soal dan penyelesaian No Butir Soal 1



Bentuk Soal Uraian



Jumlah Soal 5



Uraian



5



Penyelesaian



2



Penskoran Jika menjawab benar diberi skor 1 3. Penilaian Keterampilan Pertemuan 1 No



Kompetensi Dasar



1.



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat- sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.



Butir soal



Materi / Submateri Bilangan Berpangkat



Indikator Soal



Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat.



Teknik Tertulis



Tim peneliti dari Dinas Kesehatan suatu daerah di Indonesia Timur meneliti suatu wabah yang sedang berkembang di Desa X. Tim peneliti tersebut menemukan fakta bahwa wabah yang berkembang disebabkan oleh virus yang tengah berkembang di Afrika. Dari hasil penelitian didapatkan bahwa virus tersebut dapat berkembang dengan cara membelah diri menjadi 3 virus setiap setengah jam dan menyerang sistem kekebalan tubuh. Berapa jumlah virus dalam tubuh manusia setelah 6 jam? Kunci dan Rubrik Penilaian Alternatif Penyelesaian Diketahui : Pembelahan suatu virus menjadi 3 setiap 0,5 jam Ditanya : Jumlah virus setelah 6 jam ? Penyelesaian : Pembelahan virus = 6 jam / 0,5 jam = 12 kali Jumlah virus = 312 = 531.441 Jumlah virus setelah 6 jam = 531.441 ekor



Skor 1 1 2 4



Jumlah Skor



8



Pertemuan 2 No



Kompetensi Dasar



1.



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat- sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.



Materi / Submateri Perkalian bilangan berpangkat



Indikator Soal



Teknik



Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep perkalian pada perpangkatan.



Tertulis



Butir soal Dalam sebuah penelitian, diketahui seekor Amoeba S berkembang biak dengan membelah diri sebanyak 2 kali tiap 15 menit. a. Berapa jumlah amoeba S selama satu hari jika dalam suatu pengamatan terdapat 4 ekor amoeba S? b. Berapa jumlah amoeba S mula-mula sehingga dalam 1 jam terdapat minimal 1.000 Amoeba S? Kunci dan Rubrik Penilaian Alternatif Penyelesaian



Skor 1 1 3



1 1 3 10



Jumlah Skor Pertemuan 3 No



Kompetensi Dasar



1.



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat- sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.



Materi / Submateri Pembagian pada perpangkatan



Indikator Soal



Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep pembagian pada perpangkatan.



Teknik



Tertulis



Butir soal Diberikan persamaan



𝟓𝐦 𝟓𝐧



= 𝟓𝟒



a. Tentukan dua bilangan m dan n yang bernilai dari 1 sampai dengan 9 sehingga dapat memenuhi persamaan di atas. b. Tentukan banyak penyelesaian dari persamaan tersebut. Jelaskan jawabanmu. Kunci dan Rubrik Penilaian Alternatif Penyelesaian



Skor



2 4



4 Jumlah Skor



10



Pertemuan 4 No



Kompetensi Dasar



1.



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat- sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.



Materi / Submateri Bentuk akar



Bentuk Soal



Indikator Soal



Jumlah Soal



Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bentuk akar.



Butir soal Pak Asep memiliki sebuah kolam renang berbentuk silinder di belakang rumahnya. Diameter kolam tersebut adalah 14√3 meter dengan kedalaman 150√2 cm. Apabila Pak Asep ingin mengisi kolam tersebut sampai penuh, berapa liter air yang dibutuhkan oleh Pak Asep? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Kunci dan Rubrik Penilaian Alternatif Penyelesaian



Skor 1



1 2 2 2 2 2 Jumlah Skor



12



Lampiran 3 b Tugas proyek Tugas Proyek dikerjakan secara berkelompok. Waktu yang diberikan untuk menyelesaikan proyek kurang lebih 1 pekan. Hasil pengerjaan proyek ini dipresentasikan di akhir pertemuan Bab I, sebelum atau sesudah Ulangan Harian



1. Ruang Lingkup belajar : a. Konsep dan operasi bilangan berpangkat b. Notasi Ilmiah c. Pemecahan masalah dan penalaran matematis d. Ketrampilan Matematis e. Komunikasi Matematis



2. Uraian Tugas a. Kerjakan tugas ini secara berkelompok maksimal 5 orang b. Kerjakan soal soal berikut : 1. Seorang ayah memberikan sebuah tantangan kepada anaknya untuk menghitung jumlah uang koin yang diperlukan untuk memenuhi papan catur. Pada kotak pertama diberi 1 uang koin, kotak kedua 2 uang koin, 4 uang koin untuk kotak ketiga, 8 koin untuk kotak keempat demikian berlanjut sampai memenuhi 64 kotak. a. Bantu anak tersebut menentukan susunan banyak koin pada tiap-tiap kotak papan catur tersebut. Nyatakan dalam bentuk perpangkatan. b. Jika berat tiap-tiap uang koin adalah 16 gr, hitunglah berat uang koin pada tiap-tiap kotak. Nyatakan dalam bentuk perpangkatan. c. Susunlah penyelesaian nomor a dan b dalam satu tabel. d. Banyak uang yang harus dikeluarkan untuk memenuhi papan catur, jika uang koin yang digunakan adalah Rp200,00, berapa rupiah uang yang diperlukan untuk memenuhi semua kotak? 2. Gunakan akses internet untuk mendapatkan populasi penduduk di 5 negara dengan penduduk terpadat di dunia. a. Nyatakan jumlah tiap-tiap populasi penduduk tersebut dalam bentuk notasi ilmiah/bentuk baku. b. Carilah luas wilayah di negara tersebut. Selanjutnya hitunglah kepadatan penduduk tiap-tiap negara. Nyatakan jawabanmu dalam bentuk baku. c. Melalui cara yang sama, carilah informasi tentang pertumbuhan penduduk tiap tahunnya. Selanjutnya perkirakan jumlah penduduk 10 tahun ke depan di tiap-tiap negara tersebut. d. Dari informasi yang kamu dapatkan pada butir c, hitunglah kepadatan penduduk 10 tahun ke depan Rubrik Penilaian FORMAT PENILAIAN PROYEK



No



Nama Siswa / Kelompok



Persiapan



Aspek Yang di nilai



a 1 2 3



dst



pelaksanaan



a



b



Pelaporan



a



b



c



Skor



Nilai



Tahap



Aspek yang dinilai



kriteria penskoran



Persiapan



a. Format – format untuk pengumpulan data



skor 1 = tidak membuat skor 2 = membuat sebagian skor 3 = lengkap



Pelaksanaan



a. Pencatatan data



skor 1 = tidak mengerjakan skor 2 = masih banyak kesalahan skor 3 = ada sedikit kesalahan skor 4 = tidak ada kesalahan



b. Pengelompokan data



skor 1 = tidak mengerjakan skor 2 = masih banyak kesalahan skor 3 = ada sedikit kesalahan skor 4 = tidak ada kesalahan



c. Analisis data



skor 1 = tidak mengerjakan skor 2 = masih banyak kesalahan skor 3 = ada sedikit kesalahan skor 4 = tidak ada kesalahan



a. Ketepatan isi laporan



skor 1 = tidak mengerjakan skor 2 = kurang tepat skor 3 = tepat skor 1 = tidak mengerjakan skor 2 = kurang menarik skor 3 = menarik



Pelaporan



b. Bentuk penyajian



SKOR MAKSIMUM = 21 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉𝒂𝒏 RUMUS NILAI = 𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒎𝒂𝒌𝒔𝒊𝒎𝒂𝒍 𝒙𝟏𝟎𝟎