RPP K13 Relasi Fungsi SMA Kelas X [PDF]

  • 0 0 0
  • Suka dengan makalah ini dan mengunduhnya? Anda bisa menerbitkan file PDF Anda sendiri secara online secara gratis dalam beberapa menit saja! Sign Up
File loading please wait...
Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah



:



SMA N 1 PAKEL



Mata Pelajaran



:



Metematika Wajib



Kelas/Semester



:



X/I



MateriPokok



:



Relasi dan Fungsi



AlokasiWaktu



:



2 x 45 menit ( 1 kali pertemuan)



A. KOMPETENSI INTI KI-1 : : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI-2



: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotongroyong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.



KI-3



: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.



KI-4



: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.



B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN MATERI. 3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik). 3.6.1 Menemukan fakta-fakta yang berkaitan dengan perkawanan relasi. 3.6.2 Menunjukan relasi yang juga merupakan fungsi.



3.6.3 Menjelaskan konsep fungsi. 3.6.4 Menemukan daerah kawan dan daerah hasil dari suatu fungsi menggunakan rumus fungsi. 3.7 Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi. 3.7.1 Merumuskan rumus fungsi dari daerah asal dan daerah kawan suatu fungsi. 3.7.2 Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi. 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 1.1.1 Menumbuhkan sikap penghayatan terhadap karunia tuhan YME. 2.1 Memili kimotivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dansikap toleransi dalam perbedaaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah. 2.1.1. Mengembangkan kerja sama, disiplin dan toleransi dalam kegiatan kelompok maupun individu selama proses pembelajaran. C. TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi, serta mengasosiasi, peserta didik dapat: 1. Menjelaskan fakta-fakta yang berkaitan dengan perkawanan relasi. 2. Menunjukkan relasi yang juga merupakan fungsi. 3. Menjelaskan konsep fungsi melalui pemecahan masalah otentik. 4. Menemukan daerah kawan dan daerah hasil dari suatu fungsi menggunakan rumus fungsi. 5. Merumuskan rumus fungsi dari daerah asal dan daerah kawan suatu fungsi. 6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi. D. MATERI PEMBELAJARAN 1. Menjelaskan fakta-fakta yang berkaitan dengan perkawanan relasi. 2. Menunjukkan relasi yang juga merupakan fungsi. 3. Menjelaskan konsep fungsi melalui pemecahan masalah otentik. 4. Menemukan daerah kawan dan daerah hasil dari suatu fungsi menggunakan rumus fungsi. 5. Merumuskan rumus fungsi dari daerah asal dan daerah kawan suatu fungsi.



Perhatikan relasi-relasi berikut !



Keterangan: Dari gambar di atas, uraian fakta untuk semua relasi yang diberikan adalah sebagai berikut



Relasi 1:  Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q  Semua anggota himpunan P memiliki pasangan yang tunggal dengan anggota himpunan Q  Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi 2:  Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P  Ada 2 anggota himpunan P yang berpasangan dengan 1 himpunan Q yang sama  Ada anggota himpunan Q yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi 3:  Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q  Ada anggota himpunan P yang berpasangan dengan dua anggota himpunan Q  Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P \Relasi 4:  Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q



 Semua anggota himpunan P memiliki pasangan yang tunggal dengan anggota himpunan Q  Ada anggota himpunan Q yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi 5:  Ada anggota himpunan P yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q  Ada anggota himpunan P yang berpasangan dengan semua anggota himpunan Q  Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P



Relasi 1, relasi 2 dan relasi 4 merupakan contoh fungsi. Syarat sebuah relasi menjadi fungsi adalah sebagai berikut. – Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q – Semua anggota himpunan P memiliki pasangan yang tunggal dengan anggota himpunan Q.



Jadi dapat disimpulkan, Pengertian Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.



Menentukan daerah kawan dan daerah hasil menggunakan rumus Contoh: Diketahui f sebuah fungsi yang memetakan x ke y dengan rumus y= x – 2, temukan daerah kawan (y) dari fungsi tersebut dan gambarkan dalan grafik kartesius! Penyelesaian: Dik: f(x) = x – 2, x = {1,2,3,4,5,...} Dit: daerah kawan? Jawab: f(1) = (1) – 2 = -1 f(2) = (2) – 2 = 0 f(3) = (3) – 2 = 1 f(4) = (4) – 2 = 2 f(5) = (5) – 2 = 3



Menemukan rumus fungsi f(x) dari daerah asal dan daerah kawan yang diketahui. Contoh: Diketahui fungsi f : x → f(x) dengan rumus fungsi f(x) = px – q. Jika f(1) = –3 dan f(4)=3. Tentukanlah nilai p dan q, kemudian tuliskanlah rumus fungsinya. Penyelesaian: Diketahui f(x) = px – q. f(1) = -3 f(4) = 3. Ditanya p, q, dan Rumus fungsi Jika f(1) = –3 maka f(x) = px – q → –3 = p – q ................................................ (1) Coba kamu jelaskan mengapa demikian? Jika f(4) = 3 maka f(x) = px – q → 3 = 4p – q ................................................. (2) Coba kamu jelaskan mengapa demikian? Jika persamaan 1) dan persamaan 2) dieliminasi maka diperoleh: -3 = p – q 3 = 4p – q _ -6 = p – 4p → –6 = –3p → p = 2 Substitusi nilai p = 2 ke persamaan –3 = p – q Sehingga diperoleh: –3 = 2 – q –3 = 2 – q → q = 2 + 3 → q = 5 Jadi diperoleh p = 2 dan q = 5 Berdasarkan kedua nilai ini, maka rumus fungsi f(x) = px – q menjadi f(x) = 2x – 5. E. MODEL DAN METODE PEMBELAJARAN Pendekatan pembelajaran



:Saintifik (Scientifiec approach).



Metode



: Diskusi, tanyajawab dan pemberian tugas.



Model pembelajaran



:PBL, dan DL.



F. MEDIA, ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN Media pembelajaran



: Papan tulis, LCD dan Media pendukung yang ada.



Alat/Bahan



: Penggaris, Lembar kerja.



Sumber belajar



: Buku MATEMATIKA Guru kelas X, Edisi Revisi.



G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN ALOKASI KEGIATAN PENDAHULUAN



DESKRIPSI KEGIATAN



WAKTU



1. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran, 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi relasi



10 menit



3. Guru membagi siswa kedalam beberapa kelompok kecil. INTI



Fase 1. Mengorientasikan siswa pada masalah. a. Guru meminta siswa untuk mengamati (Observing), permasalahan yang ada di sekeliling siswa yang berhubungan dengan relasi dan fungsi. b. Guru dan siswa bersama-sama mencari tahu konsep fungsi berdasarkan pengetahuan konsep relasi yang 70 menit siswa telah dapatkan sebelumnya. Fase 2. Mengorganisir siswa untuk belajar. c. Siswa mengerjakan tugas guru untuk setiap kelompokmemecahkan masalah yang ada dalam LKS. Fase 3. Membantu siswa memecahkan masalah d. Siswa mengumpulkan atau membuat data yang sesuai, dan menanya (Questioning), menalar (Assosiating), menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang diberikan pada fase 1 dengan bimbingan guru. e. Siswa berdiskusi antar teman sekelompoknya mencoba (Experimenting) dan mengaitkan (Networking) antar konsep dalam pembelajaran. Guru sebagai fasilitator mengamati kerja setiap



70 Menit



kelompok secara bergantian dan memberikan bantuan secukupnya jika diperlukan. Guru sebagai fasilitator mengingatkan setiap siswa supaya menerapkan keterampilan kooperatif dalam kerja kelompok, selalu menghargai pendapat orang lain, dan memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menemukan idea kelompoknya sendiri dan menjawab pertanyaan siswa jika merupakan pertanyaan kelompok. Fase 4. Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah f. Siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan dibimbing bila menemui kesulitan. Fase 5. Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. g. Siswa mengkaji ulang proses/hasil pemecahan masalah pada fase 1 sampai 4.



PENUTUP



a. Review Guru bersama siswa menyimpulkan secara singkat tentang materi fungsi serta membimbing siswa untuk merangkumnya. Selanjutnya guru memotivasi siswa untuk mengembangkan pemahaman dan pemecahan masalah dengan cara menyelesaikan soal-soal latihan pertama. b. Penugasan Pekerjaan Rumah Guru memberikan soal-soal latihan untuk dikerjakan di rumah secara individual. c. Guru menyuruh salah satu siswa untuk memimpin doa berakhirnya pembelajaran. d. Guru memberikan salam.



10 menit



H. PENILAIAN 1. Jenis penilaian/teknik penilaian



: Tes tulis dan pengamatan.



2. Bentuk instrumen penilaian



:



a. Penilaian Sikap : Teknik Non Tes , Bentuk Pengamatan sikap dalam pembelajaran b. Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes, Bentuk Tertulis Uraian c. Penilaian Ketrampilan : Teknik Non Tes, Bentuk Penugasan (Lembar Kerja/LK dan Instrumen Penilaian Terlampir)



Tulungagung, Oktober 2014 Mengetahui Guru Pamong



Praktikan



YULIATI, S.Pd



MUHAMMAD NURIL HUDA



NIP.198202072010012028



NPM.11184202099



TES TERTULIS 1. Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan B = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12}. Nyatakanlah relasi A terhadap B dengan relasi berikut. a) Anggota himpunan A dipasangkan dengan anggota himpunan B dengan relasi B=A +1. b) Anggota himpunan A dipasangkan dengan anggota himpunan B dengan relasi B=2A + 2. Kemudian periksa apakah relasi yang terbentuk adalah fungsi atau tidak. 2. Jika siswa direlasikan dengan tanggal kelahirannya. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Berikan penjelasanmu! 3. Diketahui f(2x–3) = 4x–7, maka nilai dari f(17) – f (7) adalah….



LEMBAR JAWABAN ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................



INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP BENTUK PENILAIAN DIRI SATUAN PENDIDIKAN : SMA N 1 PAKEL KELAS/SEMESTER



: X/1



MATA PELAJARAN



: Matematika



MATERI POKOK



: Relasi dan Fungsi



Bacalah instrument ini dengan cermat dan dengan sikap jujur beri tanda pada kolom yang sesuai! PERNYATAAN



NO



1



5



Saya membaca materi pelajaran sebelum pelaksanaan pembelajaran. Saya mendengarkan sungguh–sungguh penjelasan guru pada saat mengajar. Saya menanyakan kepada guru tentang materi pelajaran yang belum dipahami. Saya mendengarkan informasi yang berkaitan dengan materi yang dipelajari. Saya senang bekerja sendiri dalam menyelesaikan masalah.



6



Saya senang bekerja kelompok dalam menyelesaikan masalah.



7



Saya berpartisipasi pada kegiatan kelompok.



8 9



Saya memberikan kontribusi besar terhadap keberhasilan kerja kelompok. yakin kelompok saya berhasil.



10



Saya yakin kelompok saya berhasil tanpa kontribusi saya.



11



Saya merasa terganggu kalau kerja kelompok.



12 13



Saya merasa cukup memperoleh informasi dari guru saja untuk menyelesaikan masalah. Saya memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok



14



Saya tidak memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok.



15



Saya mengharapkan kerja kelompok pada berbagai kegiatan



1 2 3 4



TP JR SR SL



Keterangan: TP: Tidak pernah



SR: Sering



JR: Jarang



SL: Selalu



2



3



4



Berikan angka yang sesuai dengan hasil pengamatan. No



Nama



PERNYATAAN NOMOR 1



1



AGISTA RIZKI PRASETYO



2



ANDRIANE NAVARERA JUNNE



3



ARDHA EL FISTA



4



ASMI NURFADILA



5



AULLIYA FEBBY AJI PUTRI



6



BAGUS DWI SETIAWAN



7



CINDY YUSTIKA PUTRI



8



EKO PAMUJI



9



ENGGAR DWI WAHYUNI



10



EVINDA NURHIDAYATI



11



GEBBY ANGGIANI PRAMESTININGRUM HESTY NURCAHYANING TIYAS



12 13



HUSNA SEPTI WARDANI



14



IKHSAN ASHARI



15



KRISMUNA APRILIYA SANDI



16



LIAN DWI SETIANA



17



LILLAH LATHIFATUSH SHOLIKAH



18



MERIANA MUSTIKA SARI



19



MUHAMAD WISNU NASHODIKIN MUKHAMMAD RIJALUSSHOLIKIN NABILA AYU FRANSISKA DISNASHI



20 21 22



NIGATA DRIPANA SAPUTRA



23



NOPITA TRIMELYANI



24



NOVA NANDA REZA AFFANDI



25



NUR AYU OKTAVIANI



26



PUTRA ADITIYA KURNIAWAN



27



RIKA DWI HASTARI



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



13



14



15



28



RIKA NOVITASARI



29



RIO GIGIH SUSILO



30



RIZAL GITA ARYADI



31



RIZKY AHMAD CAHYONO



32



SELVI FITRIANINGTIAS



33



SUNIKA RIZKY SAPUTRI



34



TUTUT RAHAYU



35



YAYUK WAHYUNING TYAS



36



YOGA SAPUTRA



INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP PENGAMATAN PROSES PEMBELAJARAN SATUAN PENDIDIKAN : SMA N 1 PAKEL KELAS/SEMESTER



: X/1



MATA PELAJARAN



: Matematika



MATERI POKOK



: Relasi dan Fungsi



Beri tanda check list (√) pada pada kolom yang tersedia, menurut penilaian Anda ! PERNYATAAN



NO



PILIHAN 1



1



Interaksi antar siswa dalam konteks pembelajaran.



2



Interaksi siswa dengan guru.



3



Kesungguhan dalam mengerjakan tugas kelompok.



4



Pembagian tugas kelompok oleh siswa.



5



Pengelolaan kegiatan belajar oleh siswa.



6



Kerjasama antar siswa dalam belajar.



7



Kemandirian siswa dalam belajar.



8



Cara siswa dalam menghargai pendapat orang lain.



9



Cara siswa mengkritik orang lain.



10



Cara siswa menghargai pendapat yang berbeda.



2



3



4



Keterangan: 1 : Kurang, jika siswa yang bersangkutan lebih banyak diam untuk berinteraksi/diskusi dengan temannya. 2 : Cukup, jika siswa yang bersangkutan sekali-sekali berinteraksi/diskusi dengan temannya. 3 : Baik, jika siswa yang bersangkutan sering berinteraksi/diskusi dengan temannya. 4 : Sangat Baik, jika siswa yang bersangkutan selalu berinteraksi/diskusi dengan temannya dalam konteks pembelajaran.



Masukan angka yang sesuai dengan hasil pengamatan. NO



NAMA



PERNYATAAN NOMOR 1



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28



AGISTA RIZKI PRASETYO ANDRIANE NAVARERA JUNNE ARDHA EL FISTA ASMI NURFADILA AULLIYA FEBBY AJI PUTRI BAGUS DWI SETIAWAN CINDY YUSTIKA PUTRI EKO PAMUJI ENGGAR DWI WAHYUNI EVINDA NURHIDAYATI GEBBY ANGGIANI PRAMESTININGRUM HESTY NURCAHYANING TIYAS HUSNA SEPTI WARDANI IKHSAN ASHARI KRISMUNA APRILIYA SANDI LIAN DWI SETIANA LILLAH LATHIFATUSH SHOLIKAH MERIANA MUSTIKA SARI MUHAMAD WISNU NASHODIKIN MUKHAMMAD RIJALUSSHOLIKIN NABILA AYU FRANSISKA DISNASHI NIGATA DRIPANA SAPUTRA NOPITA TRIMELYANI NOVA NANDA REZA AFFANDI NUR AYU OKTAVIANI PUTRA ADITIYA KURNIAWAN RIKA DWI HASTARI RIKA NOVITASARI



2



3



4



5



6



7



8



9



10



29 30 31 32 33 34 35 36



RIO GIGIH SUSILO RIZAL GITA ARYADI RIZKY AHMAD CAHYONO SELVI FITRIANINGTIAS SUNIKA RIZKY SAPUTRI TUTUT RAHAYU YAYUK WAHYUNING TYAS YOGA SAPUTRA



LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN SATUAN PENDIDIKAN : SMA N 1 PAKEL KELAS/SEMESTER



: X/1



MATA PELAJARAN



: Matematika



MATERI POKOK



: Relasi dan Fungsi



Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. 1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran 2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran tetapi belum tepat. 3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.



No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



Nama Siswa



AGISTA RIZKI PRASETYO ANDRIANE NAVARERA JUNNE ARDHA EL FISTA ASMI NURFADILA AULLIYA FEBBY AJI PUTRI BAGUS DWI SETIAWAN CINDY YUSTIKA PUTRI EKO PAMUJI ENGGAR DWI WAHYUNI EVINDA NURHIDAYATI GEBBY ANGGIANI



Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT T ST



PRAMESTININGRUM



12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36



HESTY NURCAHYANING TIYAS HUSNA SEPTI WARDANI IKHSAN ASHARI KRISMUNA APRILIYA SANDI LIAN DWI SETIANA LILLAH LATHIFATUSH SHOLIKAH MERIANA MUSTIKA SARI MUHAMAD WISNU NASHODIKIN MUKHAMMAD RIJALUSSHOLIKIN NABILA AYU FRANSISKA DISNASHI NIGATA DRIPANA SAPUTRA NOPITA TRIMELYANI NOVA NANDA REZA AFFANDI NUR AYU OKTAVIANI PUTRA ADITIYA KURNIAWAN RIKA DWI HASTARI RIKA NOVITASARI RIO GIGIH SUSILO RIZAL GITA ARYADI RIZKY AHMAD CAHYONO SELVI FITRIANINGTIAS SUNIKA RIZKY SAPUTRI TUTUT RAHAYU YAYUK WAHYUNING TYAS YOGA SAPUTRA