RPP Matematika Kelas 8 BAB 1 - Pola Bilangan [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: MTs. Wachid Hasyim : Matematika : VIII (Delapan) / I (Satu) : Pola Bilangan : 10 JP (4 kali pertemuan )



A. Kompetensi Inti KI-1 KI-2



KI-3 KI-4



: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori



B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek



Indikator Pencapaian Kompetensi 3.1.1 Memberikan contoh pola keteraturan di alam. 3.1.2 Menentukan pola bilangan bulat. 3.1.3 Menentukan pola bilangan segitiga. 3.1.4 Menentukan pola bilangan persegi. 3.1.5 Menentukan pola bilangan persegipanjang. 3.1.6 Menentukan pola segitiga pascal. 4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah. 4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah. 4.1.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah. 4.1.4 Menggunakan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah.



C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan I: Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat: 1. Dapat memberikan contoh pola keteraturan lainnya di alam sekitar. 2. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu. RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



1



3. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga. 4. Inklusi : Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya pada pola bilangan genap dan ganjil Pertemuan II: Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui simulasi,diskusi dan tanya jawab peserta didik dapat: 1. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi. 2. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang. 3. Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya, apabila diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga pascal. 4. Inklusi : Dapat menentukan 5 bilangan berikutnya pada konfigurasi objek sederhana Pertemuan III: Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat: 1. Dapat menggunakan pola bilangan segitiga untuk menyelesaikan masalah. 2. Dapat menggunakan pola bilangan persegi untuk menyelesaikan masalah. 3. Inklusi : Dapat menggunakan pola bilangan dengan selisih tetap untuk menyelesaikan masalah Pertemuan IV: Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat: 1. Dapat menggunakan pola bilangan persegipanjang untuk menyelesaikan masalah. 2. Dapat menggunakan pola bilangan segitiga pascal untuk menyelesaikan masalah. 3. Inklusi : Dapat menggunakan pola bilangan atau barisan huruf sederhana untuk menyelesaikan masalah A. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler a. Gambar berpola. b. Pola tertentu pada bilangan bulat. c. Pola bilangan segitiga, persegi, persegi panjang, dan Pascal. d. Menggeneralisasi pola bilangan untuk melengkapi suatu barisan bilangan 2. Materi Pembelajaran Pengayaan Pola keterkaitan antara pangkat bilangan dengan bilangan satuan yang dihasilkan 3. Materi Pembelajaran Remedial Menggeneralisasi pola bilangan untuk melengkapi suatu barisan bilangan B. Metode Pembelajaran Pertemuan 1-3 : Pendekatan Scientifik Pertemuan 4 : Model Pembelajaran Problem Based Learning RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



2



C. Media dan Bahan 1. Media Video penciptaan Bumi dan Pergerakan Planet. Tersedia di: http://www.dailymotion.com/video/xh2hsa_ penciptaan-alam-semestaversiilmiah_ webcam#.UcuBwpwkySo; http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html). 2. Alat dan bahan Komputer, infocus, power point. D. Sumber Belajar Buku siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kemdikbud RI tahun 2017 D. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1 (Pertama) (2 Jam Pelajaran/80 menit) Kegiatan Pendahuluan



Alokasi waktu 1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk 10 menit mengikuti proses pembelajaran. 2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan bentuk dari susunan bangun , ,,,,,,,,.... 3. Peserta didik mengamati tayangan foto tentang pola yang ada di alam seperti: Deskripsi Kegiatan



Putik Bunga Matahari



Daun Pakis



Kaktus



Rumah Lebah



4. Guru bertanya, “dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?” 5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, misalnya “pernahkah kalian menjumpai pemandu sorak melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut?”



6. Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



3



Kegiatan



Inti



Penutup



Deskripsi Kegiatan



Alokasi waktu



bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan? 7. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 8. Guru menyampaikan cakupan materi. 1. Mengamati 60 menit a. Peserta didik mengamati gambar berpola yang ada dalam kegiatan LK 1 (Lampiran 1). 2. Menanya a. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/keteraturan yang ada dalam gambar. Misalnya ”Bagaimana polanya?” b. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?” 3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a. Peserta didik secara berpasangan mencermati pola-pola yang ada dalam kegiatan LK 1 (Lampiran 1). b. Peserta didik secara berpasangan mencoba merumuskan cara untuk menyelesaikan permasalahan terkait pola yang ada pada LK 1. 4. Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a. Peserta didik menyimpulkan pola yang ada dalam kegiatan LK 1 (Lampiran 1). b. Peserta didik menuliskan lanjutan pola atau lanjutan bilangan pada LK 1. c. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan latihan soal pada buku teks halaman 12 Ayo Kita Berlatih 1.1 5. Mengkomunikasikan a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. 6. Mengkomunikasikan a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. b. Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya meliputi: bertanyajawab, mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. 7. Mencipta a. Peserta didik menggambarkan bangun yang merepresentasikan pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga. 1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat 10 menit kesimpulan mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



4



Kegiatan



Deskripsi Kegiatan 2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3. Guru menanyakan “Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian bertanya “Bagaimana kalian mendapatkan pemahaman tentang pelajaran hari ini?”. 4. Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk melihat video penciptaan alam yang dapat dilihat pada laman http://www.dailymotion.com/video/ xh2hsa_penciptaan-alam-semesta-versiilmiah_webcam#.UcuBwpwkySo; http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-innature.html 5. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang pola bilangan persegi dan persegi panjang.



Alokasi waktu



Penugasan: Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut. 1. 100, 95, 90, 85, … 2. 2, 6, 18, … 3. 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, …



Pertemuan 2 (Kedua) (3 Jam Pelajaran/120 menit) Kegiatan Pendahuluan



Alokasi waktu 1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk 10 menit mengikuti proses pembelajaran 2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali aturan pada bilangan segitiga seperti berikut: Deskripsi Kegiatan



1



3



6



10



.....



3. Peserta didik mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sekitar. Contoh: pola pada rumah keong.



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



5



Kegiatan



Deskripsi Kegiatan



Alokasi waktu



4. Guru bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan? 5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan. Misalnya: Taman memiliki daerah yang ditutupi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:



Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan dibagian luar akan dipasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah strategi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. 6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini. 7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus. Inti



1. Mengamati 90 menit a. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan LK 2 (Lampiran 2). 2. Menanya a. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/keteraturan yang ada dalam gambar. Misalnya ”Bagaimana polanya?” b. Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan pola/bilangan berikutnya. Misalnya ”Bagaimana bentuk selanjutnya?” atau “Berapa bilangan selanjutnya?”. 3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan LK 2 (Lampiran 2) b. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan LK 2 (Lampiran 2) 4. Mengasosiasi/Menganalisa data atau informasi a. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari,



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



6



Kegiatan



Deskripsi Kegiatan



5.



6. Penutup



1. 2. 3. 4.



5. 6.



Alokasi waktu



peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas. b. Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjang. Mengkomunikasikan a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b. Peserta didik lain memberikan tanggapan atas presentasi temanya meliputi: tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. c. Guru memberi umpan balik atau konfirmasi. Mencipta a. Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat 20 menit kesimpulan mengenai pola bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. Guru menanyakan tentang ”Apa yang kalian pelajari hari ini?” kemudian “ Apakah kalian memahami materi pembelajaran hari ini?” Untuk penguatan, peserta didik diberikan tugas mandiri (PR) tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada dalam buku teks matematika kelas 8 halaman 22 Ayo Kita Berlatih 1.4 nomer 1 sampai 4 Untuk pengayaan, peserta didik diberi soal pengayaan sebagai tugas mandiri yaitu buku teks matematika kelas 8 halaman 22 Ayo Kita Berlatih 1.4 nomer 5 sampai 7. Guru menyampaikan materi pertemuan yang akan datang yaitu: bilangan segitiga Pascal.



Penugasan: Tentukan 3 bilangan berikutnya dari pola bilangan berikut. 1. 2, 6, 10, … 2. 1, 1, 2, 3, 5, … 3. 3, 5, 8, 13, …



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



7



Pertemuan 3 (Ketiga) (2 Jam Pelajaran/80 menit) Kegiatan Pendahuluan



Alokasi waktu 1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk 10 menit mengikuti proses pembelajaran. 2. Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga. 3. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut. Deskripsi Kegiatan



Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut? 4. Guru menegaskan tujuan pembelajaran pada hari ini. 5. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus. Inti



Penutup



1. Mengamati 60 menit a. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan LK 3 (Lampiran 3). 2. Menanya a. Peserta didik bertanya barisan bilangan selanjutnya. Kemudian membuat dugaan barisan bilangan berikutnya. 3. Mencoba/Mengumpulkan data atau informasi a. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LK 3 (Lampiran 3). 4. Mengasosiasi/ Menganalisa data atau informasi a. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan LK 3 (Lampiran 3). b. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas. 5. Mengkomunikasikan a. Salah satu peserta didik mempresentasikan hasil diskusi/pekerjaannya. b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya, meliputi: tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. 6. Mencipta a. Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal 1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat 10 menit



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



8



Kegiatan



Deskripsi Kegiatan kesimpulan mengenai pola bilangan pada segitiga pascal. 2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok. 3. Guru menanyakan”Apa yang kalian pelajari pada hari ini?” kemudian “Bagaimana kalian mempelajari materi ini?” 4. Guru menyampaikan rencana ulangan harian untuk pola bilangan. 5. Untuk pengayaan, peserta didik diberi soal pengayaan sebagai tugas mandiri (Lampiran 3). 6. Untuk memberikan penguatan, peserta didik diminta untuk memahami kegunaan segitiga pascal untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dengan membuka situs di internet dengan alamat : http://www.mathsisfun.com/pascals-triangle.html; atau http://www.math.rutgers.edu/~erowland/pascalssimplicesproject.html; atauhttp://www.maplesoft.com/applications/view.aspx? sid=3617&view=html



Alokasi waktu



Penugasan: Diketahui pola bilangan 2, 6, 10, 14, …. Tentukan: a. Tentukan 3 suku berikutnya dari pola bilangan di atas b. Tentukan suku ke-20 dari pola bilangan di atas



Pertemuan 4 (Keempat) (3 Jam Pelajaran/120 menit) Kegiatan Pendahuluan



Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa.



Alokasi waktu 20 menit



2. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa. Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah 3. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar yang diharapkan akan dicapai siswa. 4. Guru menunjukkan foto-foto melalui slide (Lampiran 1) yang memuat pola yang ada di lingkungan. 5. Guru bertanya, “Dapatkah kalian menemukan adanya pola di lingkungan sekitar kita selain yang telah ditunjukkan? 6. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan, “Pernahkah kalian melihat susunan chersleaders dalam suatu atraksi pertandingan olahraga seperti berikut (Lampiran 2)?”. 7. Guru



bertanya,



“Bagaimana



caranya



menentukan



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



9



Kegiatan



Deskripsi Kegiatan banyaknya orang yang menjadi chersleaders, bila susunan



Alokasi waktu



yang diinginkan menjadi enam tingkatan?”. 8. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami pola bilangan. Inti



Fase 2 : Mengorganisasikan Siswa



90 menit



1. Guru membagi siswa ke dalam kelompok kecilnya yang terdiri dari 4 orang siswa dengan kemampuan heterogen. 2. Guru membagikan Lembar Kegiatan 4 (LK 4) 3. Siswa mengamati gambar dan masalah yang ada pada LK 4. 4. Siswa menanyakan pola/keteraturan yang ada pada gambar dan cara untuk menentukan pola dari gambar yang ada pada LK 4. 5. Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. 6. Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan pemecahan yang tepat untuk pemecahan masalah yang ada pada LK 4. 7. Guru meminta siswa untuk memahami cara menentukan pola bilangan bulat dan segitiga. 8. Dengan bimbingan guru, peserta didik secara berkelompok melakukan penyelidikan untuk menemukan pola bilangan bulat dan segitiga dengan melakukan kegiatan seperti terlampir, untuk bahan referensi siswa diarahkan bisa membaca Buku Siswa Matematika Kelas 8 Halaman : 5–22. 9. Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 10. Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan dari masalah yang ada dalam LK 4. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi bantuan dengan mengingatkan siswa RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



10



Kegiatan



Alokasi waktu



Deskripsi Kegiatan mengenai cara mereka menentukan penyelesaiannya. 11. Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 12. Guru meminta beberapa perwakilan kelompok untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. 13. Kelompok lain memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan



tambahan informasi,



atau



melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. 14. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok. 15. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan berdasarkan



mengenai pola bilangan bulat dan segitiga hasil



presentasi



kelompok



yang



mempresentasikan. Penutup



1. Siswa diminta menyimpulkan tentang pola bilangan bulat 10 menit dan segitiga. 2. Guru memberikan reward kepada kelompok yang presentasi dengan baik dengan memberi tepuk tangan 3. Guru memberikan PR. 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa dan mengucapkan salam



Penugasan: Perhatikan pola bilangan berikut. 2, 100, 4, 95, 7, 90, 11, 85, ... , ...  Tentukan bilangan ke-9 dan ke-10 dari pola di atas!



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



11



E. Penilaian 1. Teknik Penilaian a. Penilaian Sikap Sosial dan Spiritual b. Penilaian Diri c. Penilaian Antar Teman d. Penilaian Pengetahuan e. Penilaian Ketrampilan 2. Pembelajaran Remedial Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk; a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%; b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%. 3. Pembelajaran Pengayaan Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soalsoal PAS. Mengetahui Kepala Madrasah



Surabaya, 16 September 2017 Guru Mata Pelajaran



Drs. Supriyanto, MM NPK. 101386392040



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



Sri Wahyuni, M. Pd NPK. 121802184016



12



Lampiran RPP. (1) Lembar Kerja Pertemuan Kesatu Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kesatu ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 1



Sub Materi Pokok: Mengamati Pola Barisan Bilangan



Nama Kelompok Anggota



: .......................................... Kelas : VIII ... : 1 .......................................... 4 ................................ 2 .......................................... 5 ................................ 3 .......................................... 6 ................................ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM: 1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama, 2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami, 3. Setiap kelompok akan mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan: a. Pola keteraturan di alam b. Mengamati pola pada suatu barisan bilangan B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN: Kegiatan 1 1.



Amati banyaknya persegi pada gambar berikut.



(i) 2.



(ii)



(iii)



(iv)



Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap gambar Jawab : ....., ......, ....., ......



3.



Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.



(i)



(ii)



(iii)



(iv)



...................... .....................



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



13



4.



Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun berikutnya? Jawab : 1, 3, 5, 7, ....., ......, ....., ...... Catatan : Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut barisan bilangan



5.



Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut: a. 3,5,8, ..., ..., ..., .... b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., .... c. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,..., ..., ..., ... d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...



-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



14



Lampiran RPP. (1) Lembar Kerja Pertemuan Kedua Lembar Kerja (LK) Pertemuan Kedua ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 2



Sub Materi Pokok: Menggeneralisasi Pola Bilangan



Nama Kelompok Anggota



: .......................................... Kelas : VIII ... : 1 .......................................... 4 ................................ 2 .......................................... 5 ................................ 3 .......................................... 6 ................................ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM: 1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama, 2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami, 3. Setiap kelompok akan menentukan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan atau pola berikutnya dari suatu konfigurasi objek. B. TUGAS/LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN: 1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin



.........................



.............................



2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar segitiga di atas. Tuliskan



dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ....



3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun



segitiga berikutnya? Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , ..... Catatan :



Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut pola bilangan segitiga



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



15



Lampiran RPP. (3) Lembar Kerja Pertemuan Ketiga Lembar Kerja (LK) Pertemuan Ketiga ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 3



Sub Materi Pokok: Menentukan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan



Nama Kelompok Anggota



: .......................................... Kelas : VIII ... : 1 .......................................... 4 ................................ 2 .......................................... 5 ................................ 3 .......................................... 6 ................................ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM: 1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama, 2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami, 3. Setiap kelompok akan mengerjakan permasalahan menggeneralisasi pola barisan bilangan 4. Perhatikan penjelasan dari guru terkait pembelajaran yang akan dilakukan B. TUGAS/PERMASALAHAN: 1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan



................... .................... 2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar



pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....



3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun



segitiga berikutnya? Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....



Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga? ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



16



Lampiran RPP. (4) Lembar Kerja Pertemuan Keempat Lembar Kerja (LK) Pertemuan Keempat ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------LEMBAR KERJA (LK) 4



Sub Materi Pokok: Mengenal Macam-Macam Barisan Bilangan



Nama Kelompok Anggota



: .......................................... Kelas : VIII ... : 1 .......................................... 4 ................................ 2 .......................................... 5 ................................ 3 .......................................... 6 ................................ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------A. PETUNJUK UMUM: 1. Amati Lembar Kerja ini dengan seksama. 2. Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang dipahami. 3. Setiap kelompok akan berdiskusi dan mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan macam-macam barisan bilangan. 4. Perhatikan penjelasan dari guru terkait pembelajaran yang akan dilakukan. B. TUGAS/PERMASALAHAN: 1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya



..............................



.........................



2.



Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut. Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....



3.



Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun berikutnya? Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....



4.



Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun. Jawab : ...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



17



4.



Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada kegiatan 2 dan 3 no 3 , apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan. Jawab : ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................. ................................................................................................................................................



5.



Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga Jawab: ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



18



Lampiran RPP. (5.a) Lembar Penilaian Sikap (Jurnal Perkembangan Sikap) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Catatan Jurnal Perkembangan Sikap Spiritual dan Sosial Kelas Hari, Tanggal Pertemuan ke Materi Pokok No



: : : :



Waktu



Nama Siswa



Catatan Perilaku



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



Butir Sikap



Ket.



19



Lampiran RPP. (5.b) Lembar Penilaian Sikap (Penilaian Diri) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Penilaian Diri Nama Siswa : Hari/Tgl Pengisian : Petunjuk Berdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut. Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan Indikator Sikap: 1. Keimanan 2. Ketaqwaan 3. Kejujuran



4. Santun 5. Disiplin 6. Tanggungjawab



7. Peduli 8. Percaya diri



No



Pernyataan



1



Saya berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan keputusan Tuhan YME, suka berikhtiar, dan tawakal Saya menjalankan ibadah sesuai ajaran agama yang saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah, dan mengucapkan kalimat pujian bagi Tuhan YME Saya jujur dalam perkataan dan perbuatan, mengakui kesalahan yang diperbuat, mengakui kekurangan yang dimiliki, tidak menyontek dalam ulangan. Saya hadir dan pulang sekolah tepat waktu, berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor), mengerjakan tugas yang diberikan, dan mengumpulkannya tepat waktu Saya melaksanakan setiap pekerjaan yang menjadi tanggungjawabnya, mengakui dan meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji Saya membantu orang yang membutuhkan, memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan orang lain Saya menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapat saya, menerima kekurangan orang lain, memaafkan kesalahan orang lain, menerima perbedaan dengan orang lain. Saya terlibat aktif dalam kegiatan membersihkan



2 3 4



5 6



7



8



1



Skor 2 3



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



4



Keterangan



20



No



9



10



Pernyataan kelas/sekolah, kerja kelompok, mendahulukan kepentingan bersama, dan membantu orang lain tanpa mengharap imbalan Saya menghormati orang yang lebih tua, tidak berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan, mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika menggunakan barang orang lain, melakukan pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam). Saya berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu, berani berpendapat, bertanya atau menjawab, presentasi di depan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat. JUMLAH SKOR



1



Skor 2 3



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



4



Keterangan



21



Lampiran RPP. (5.c) Lembar Penilaian Sikap (Penilaian Antar Teman) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Penilaian Antar Teman Nama Teman yang Dinilai : Hari/Tgl Pengisian : Penilai : Petunjuk Berdasarkan perilaku kalian selama ini, nilailah diri kalian sendiri dengan memberikan tanda centang (√) pada kolom skor 4, 3, 2,atau 1 pada Lembar Penilaian Antar Teman dengan ketentuan sebagai berikut. Skor 4 apabila selalu melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 3 apabila sering melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 2 apabila kadang-kadang melakukan perilaku yang dinyatakan Skor 1 apabila jarang melakukan perilaku yang dinyatakan Indikator Sikap: 4. Keimanan 5. Ketaqwaan 6. Kejujuran



4. Santun 5. Disiplin 6. Tanggungjawab



7. Peduli 8. Percaya diri



No



Pernyataan



1



Teman saya, berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan, ikhlas menerima pemberian dan keputusan Tuhan YME, suka berikhtiar, dan tawakal Teman saya, menjalankan ibadah sesuai ajaran agama yang saya anut, mengikuti ibadah bersama di sekolah, dan mengucapkan kalimat pujian bagi Tuhan YME Teman saya, jujur dalam perkataan dan perbuatan, mengakui kesalahan yang diperbuat, mengakui kekurangan yang dimiliki, tidak menyontek dalam ulangan. Teman saya, hadir dan pulang sekolah tepat waktu, berpakaian rapi sesuai ketentuan, patuh pada tata tertib sekolah (mengenakan helm saat membonceng motor), mengerjakan tugas yang diberikan, dan mengumpulkannya tepat waktu Teman saya, melaksanakan setiap pekerjaan yang menjadi tanggungjawabnya, mengakui dan meminta maaf atas kesalahan yang dilakukan, dan menepati janji Teman saya, membantu orang yang membutuhkan, memelihara lingkungan, mematikan lampu dan keran air jika tidak digunakan, tidak mengganggu/merugikan orang lain Teman saya, menerima kesepakatan meskipun berbeda dengan pendapat saya, menerima kekurangan orang lain, memaafkan kesalahan orang lain, menerima



2 3



4



5 6



7



1



Skor 2 3



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



4



Keterangan



22



No 8



9



10



Pernyataan perbedaan dengan orang lain. Teman saya, terlibat aktif dalam kegiatan membersihkan kelas/sekolah, kerja kelompok, mendahulukan kepentingan bersama, dan membantu orang lain tanpa mengharap imbalan Teman saya, menghormati orang yang lebih tua, tidak berkata-kata kotor, kasar, dan tidak menyakitkan, mengucapkan terima kasih, meminta ijin ketika menggunakan barang orang lain, melakukan pembiasaan 3S (Senyum, Sapa, Salam). Teman saya, berpendapat/bertindak tanpa ragu-ragu, berani berpendapat, bertanya atau menjawab, presentasi di depan kelas, dan membuat keputusan dengan cepat. JUMLAH SKOR



1



Skor 2 3



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



4



Keterangan



23



Lampiran 6. Lembar Penilaian Pengetahuan ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN Petunjuk: 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. 2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan. 3. Selesaikan soal berikut dengan jelas. Soal 1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan? 2.



Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan banyaknya titik hijau pada susunan ke-10,15, 20.



PETUNJUK (RUBRIK) PENSKORAN DAN PENENTUAN NILAI RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



24



Soal



Jawaban



1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan? 2.



Cara I: 1,2,4,8,16,32,64,128 Banyaknya potongan tali adalah 256



Dengan menggunakan pola seperti pada Berdasar gambar pola barisan gambar berikut, tentukan banyaknya titik bilangan segitiga adalah : hijau pada gambar ke 10,15,20. n × ( n+1 ) 2 Banyak titik hijau pada gambar ke 10 adalah: 10× ( 10+1 ) =55 2 Banyak titik hijau pada gambar ke 15 adalah: 15× ( 15+1 ) =120 2



Skor



5



1



2



2



2



Banyak titik hijau pada gambar ke 20 adalah: 20× ( 20+1 ) =210 2 Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut : Nilai Akhir =



Perolehan Skor x 100 Total Sk ∨Maksimal



Kriteria Ketuntasan Minimal : 70.



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



25



Lampiran 7. Lembar Penilaian Keterampilan ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Petunjuk: 1. 2. 3.



4. 5. 6. 7.



Kerjakan tugas ini secara berkelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 3 orang. Lakukan pengamatan terhadap benda/kejadian/ sesuatu di sekitarmu yang memuat pola bilangan serta keteraturan. Siapkan lembaran atau format untuk mencatat hasil pengamatanmu. Terhadap setiap benda/kejadian/sesuatu yang kalian amati, kumpulkan data tentangpola keteraturan yang terjadi. Buatlah laporan secara tertulis tentang kegiatan yang dilakukan sejak perencanaan, pelaksanaan dan hasil yang diperoleh. Laporan mencakup komponen: (a) tujuan kegiatan (b) persiapan (c) pelaksanaan, (d) hasil yang diperoleh, (e) kesan dan pesan terhadap tugas. Laporan memuat hal-hal berikut ini: (a) Penyajian data yang diperoleh, (b) Laporan dipresentasikan atau dipamerkan. Laporan dikumpulkan paling lambat empat minggu setelah diberikan tugas projek ini.



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



26



RUBRIK PENILAIAN PROJEK Skor



Kriteria



4



 Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;  Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap;  Kerjasama kelompok sangat baik;  Penggunaan strategi benar dan tepat;  Kerapian penyajian sangat baik.  Menunjukkan keakuratan yang tinggi dalam pengamatan kejadian/benda;  Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap;  Kerjasama kelompok cukup baik;  Penggunaan strategi benar dan tepat;  Kerapian penyajian cukup baik.  Menunjukkan keakuratan yang sedang dalam pengamatan kejadian/benda;  Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;  Kerjasama kelompok cukup baik;  Penggunaan strategi kurang tepat;  Kerapian penyajian cukup baik.  Menunjukkan keakuratan yang kurang dalam pengamatan kejadian/benda;  Kejelasan atau keterangan jawaban kurang lengkap;  Kerjasama kelompok kurang baik;  Penggunaan strategi tidak benar dan kurang tepat;  Kerapian penyajian kurang baik. Tidak melakukan tugas proyek



3



2



1



0



TABEL PENILAIAN PROJEK MATEMATIKA No. 1. 2. 3. 4. 5.



Kriteria



Kelompok 1



2



3



4



5



6



7



8



Keakuratan pengukuran Kejelasan atau keterangan jawaban lengkap Kerjasama dengan sesama anggota kelompok Penggunaan strategi benar dan tepat Kerapian JUMLAH SKOR Perhitungan nilai akhir kompetensi ketrampilan, sebagai berikut: Nilai Akhir =



Perolehanskor x4 TotalSkorMaksimal



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



27



RPP Matematika Kelas VIII Semester I MTs Wachid Hasyim Surabaya



28