Shella Angelina Herlintama UAS MEKFLU 2 [PDF]

Citation preview

Nama : Shella Angelina Herlintama NIM : 1810815220003 Mata Kuliah : Mekanika Fluida 2 ULANGAN AKHIR SEMESTER SOAL NO. 1 ´ Suatu saluran ABCD yang lebar mengalirkan air dari sebuah waduk, saluran tersebut ´ , BC ´ , CD ´ , di titik A adalah puncak pelimpah dari terdiri atas beberapa bagian, yang bagian AB waduk elevasi +123,0 dengan tinggi air waduk + 126,0 dan pada bagian hilir yaitu titik D dibangun sebuah bendung dengan tinggi peluap bendung adalah 3,0 m dari dasar saluran, dengan  = 1,0; g = 9,81 m/det 2; dan landai dasar berturut-turut adalah ; i AB = 0,0036; iBC = 0,0036; iCD = 0,00170; dengan koefisien Chezy masing-masing : CAB= 70 m1/2/det; CBC= 50 m1/2/det; CCD = 45 m1/2/det; Jarak AB



adalah 13,0 m; jarak



BC



adalah 1000 m; jarak



CD



adalah 680 m.



Pertanyaan: a. Hitung Debit Aliran melalui pelimpah dari waduk.



b. Hitung kedalaman air normal dan kritik pada bagian AB , hitung kedalaman air di B (dengan Metode Bresse), dan tentukan sifat pengalirannya. c. Hitung kedalaman air normal dan kritik pada bagian AB , hitung kedalaman air di B (dengan Metode Bresse), dan tentukan sifat pengalirannya.



d. Tentukan sifat pengaliran pada bagian BC e. Hitung tinggi muka air di muka bendung D (tinggi bendung 3,5 m, koefisien peluap C w = 1,5 ), hitung pula tinggi air normal pada bagian CD dan tentukan sifat pengalirannya. f. Hitung tinggi muka air di C (dengan Metode Bresse) g. Gambarkan garis muka air dari waduk A hingga D dan, lengkapi dengan tempat lainnya yang dianggap perlu. Diketahui : Tinggi elevasi A : +123,0 Tinggi elevasi B : +126,0 Tinggi Peluap bendung D: 3,0 m  : 1,0 g : 9,81 m/det2 iAB : 0,0036 iBC : 0,0036 iCD : 0,00170 CAB : 70 m1/2/det CBC : 50 m1/2/det CCD : 45 m1/2/det Jarak AB



: 13,0 m



Jarak



BC CD



: 1000 m



Jarak : 680 m Penyelesaian : a) Q (debit) pada masing-masing potongan ?...



Untuk potongan AB , Es (Energi Spesifik) = 3,0 m 2 x g x k kr hkr = 2/3 x Es kkr = 1/3 x Es Vkr = α 2 x 9,81 x 1 = 2/3 x 3 = 1/3 x 3 = 1 =2 m =1m = 4,43 m/s 



√ √



AB = hkr x Vkr



Q (debit)



= 2 x 4,43 = 8,86 m3/s 



Untuk potongan B pada poin b)



hkr = 2/3 x Es



BC



, Es (Energi Spesifik) = 1,922 m (didapat dari kedalaman



kkr = 1/3 x Es



= 2/3 x 1,922



= 1/3 x 1,922



= 1,281 m



= 0,64 m



Q (debit)



BC



 hkr = 2/3 x Es = 2/3 x 3,5 = 2,3 m Q (debit)



CD



2 x g x k kr α 2 x 9,81 x 0,64 = 1 = 3,54 m/s



Vkr =



√ √



= hkr x Vkr = 1,281 x 3,54 = 4,534 m3/s Untuk potongan



CD



, Es (Energi Spesifik) = 3,5 m 2 x g x k kr kkr = 1/3 x Es Vkr = α 2 x 9,81 x 0,64 = 1/3 x 3,5 = 1 = 1,16 m = 4,77 m/s



√ √



= hkr x Vkr = 2,3 x 4,77 = 10,97 m3/s



b) Kedalaman air Normal dan Kritik pada AB . Kedalaman air Normal



2 H = 3 δ xQ i AB 2 = 3 0,0002 x 8,86 0,0036 = 1,633 m hkr = 2 m



√ √



Dimana, δ =



1 1 = 0,0002 2 = C 702



Untuk menentukan sifat pengalirannya, maka diperlukan Fr. V Fr AB = g x L √ 4,4 3 = √ 9,81 x 1 3 = 0,39 Karena nilai Fr < 1, maka sifat pengalirannya adalah sub critical flow. Hitung kedalaman air di B. Kedalaman air di B pastilah diantara angka h kr dan H nya. Atau bisa ditentukan dengan selisih yang didapat antara hkr kedalaman air asli pada contoh soal yaitu sebesar ≈0,078. Kedalaman B = hkr – 0,078 = 2 – 0,078 ≈ 1,922 m c) Jawaban poin c dan b adalah sama. d) Tentukan sifat pengaliran BC . Sifat pengaliran ditentukan oleh besarnya nilai Fr V Fr BC = √ g x L 3,54 = √ 9,81 x 1000 = 0,03 Karena nilai Fr < 1, maka sifat pengalirannya adalah sub critical flow. e) Hitung tinggi muka air bendung D. Tinggi muka air dapat dihitung dengan rumus: d + H normal 2 1 1 Q2 1/ 3 3 δ xQ ¿¿ δ = 2 = 2 = 0,0005 d =( H = 2 C 45 gxw iCD =¿



=



√ 3



0,0005 x 10,97 2 0,00170



2



√



= 1,76 m = 3,28 m Tinggi muka air pada D adalah d + H normal = 1,76 + 3,28 = 5,04 m f) F g) Gambar



SOAL NO. 2 Selokan ditepi jalan raya seperti tergambar dirancang mengalirkan air 52 m3/menit. Kemiringan saluran 0,0016; kedalaman saluran pada dinding tepi vertikal adalah 0,8 m Slope saluran tepi adalah 1:Z Material saluran adalah "clean earth excavation" dengan n=0,022 Tentukan kemiringan slope tersebut (Z)?



:Q : 52 m3/menit S : 0,0016 n : 0,022 h : 0,8 m St : 1:Z Ditanya : Z…? Penyelesaian : 1 h Persamaan I => = Z T T=Zxh Diketahui



Persamaan II =>



A=Txh



Persamaan III =>



Z xh x h 2 2 P = h + √ T +h



Persamaan VI =>



= h + √ z 2 h2 +h 2 = h + h √ z 2+1 = 0,8 + 0,8 √ z 2+1 Q= AxV



=



1 1 A 23 = A x n x P x S2 Q x n x P2 ∕ 3 5



( )



=



A3



1



S2 0,867 x 0,222 (0,8+0,8 √ z 2+1)2/3 0,32 Z = ( √ 0,0016 3/5 Z = ( 0,48 x ¿ ¿ ) Metode Pendekatan Berurutan  Iterasi 1 (anggap ) Zo = 3 m 3/5 Z1 = ( 0,48 x ¿ ¿ ) 3/5



Z1 = ( 0,48 x ¿ ¿ ) 0,48(2,32) Z1 = ( 0,32



)3/5



Z1 = 3,24 ΔZ 



= Z1 – Zo = 3,24 – 3 = 0,22



Iterasi 2 Z1 = 3,24 m Z2 = ( 0,48 x ¿ ¿



)3/5 3/5 Z2 = ( 0,48 x ¿ ¿ ) Z2 = 3,31 = Z2 – Z1 = 3,31 – 3,24 = 0,07



ΔZ 



Iterasi 3 Z2 = 3,31 m Z2 = ( 0,48 x ¿ ¿



)3/5 3/5 Z2 = ( 0,48 x ¿ ¿ ) Z2 = 3,33 = Z3 – Z2 = 3,33 – 3,31 = 0,02



ΔZ 



Iterasi 4



)3/5



Z3 = ( 0,48 x ¿ ¿ Z3 = ( 0,48 x ¿ ¿



)3/5 )3/5



Z3 = 3,34



= Z4 – Z1 = 3,34 – 3,33 = 0,01



ΔZ n 1 2 3 4



Zn 3,00 3,24 3,31 3,33



Zn+1 3,24 3,31 3,33 3,34



ΔZ 0,24 0,07 0,02 0,01



“Karena selisih dari nilai Z4 dan Z3 sangat keil yaitu 0,01, maka nilai Z adalah 3,34 m”