Soal Dan Jawaban Tugas Fisika Modern Unmul [PDF]

Citation preview

SOAL DAN SOLUSI FISIKA MODERN DARI UNMUL TUGAS WAJIB DAN TUGAS SUNNAH 1.1



Postulat Relativitas Khusus Jawaban: 1. Jika kelajuan cahaya lebih kecil daripada c, gejala relativistik akan lebih mudah diamati dari yang sekarang, semakin lambat kecepatan benda dibandingkan dengan kecepatan cahaya maka akan semakin mudah benda tersebut dilihat dan hal tersebut disebabkan karena tidak ada benda yang memiliki kelajuan di atas kelajuan cahaya 2. Berkas elektron dalam tabung gambar televisi dapat bergerak melintasi layar dengan kelajuan lebih besar dari kelajuan cahaya. Namun sebenarnya yang bergerak lebih cepat dari kecepatan cahaya bukanlah gelombang fisis, tetapi rambat berkasnya sehingga tidak melanggar prinsip relativitas



1.2



Pemuaian Waktu 1. Berapa kelajuan pesawat angkasa bergerak relatif terhadap bumi supaya sehari dalam pesawat sama dengan 2 detik di bumi? Jawab: √ √



√



(



)



(



)



√



(



)



√



(



)



√



( (



) )



2. Cari kelajuan pesawat angkasa yang loncengnya berjalan 15 lebih lambat tiap jam relatif terhadap lonceng di bumi! Jawab:



√ √



√



(



)



(



)



√



(



)



√



( (



√



(



) )



)



3. Dua orang pengamat A di bumi dan B di dalam pesawat angkasa yang berkelajuan 2 x 108 m/s, kedua pengamat itu mencocokkan loncengnya ketika pesawat itu di bumi. a) Berapa selang waktu yang telah berlalu terhadap A supaya loncengnya berbeda 1 detik? b) Terhadap A, lonceng B tampak lebih lambat. Bagaimana terhadap B, apakah lonceng A tampak lebih cepat, lebih lambat, atau sama dengan loncengnya?



1.3



Efek Doppler 1. Sebuah pesawat angkasa yang menjauhi bumi pada kelajuan 0,97c memancarkan data dengan laju 104 pulsa/s. Pada laju berapa data tersebut diterima? Jawab: √



√



√



(



)



√ √



(



)



( (



)(



)



)



2. Frekuensi dari garis spektral dalam cahaya dari suatu galaksi yang dekat kelihatan hingga 2/3 lebih besar seperti garis yang sama pada cahaya dari bintang yang dekat. Carilah kepesatan resesi dari galaksi yang jauh! Jawab: 3. Garis spektrum yang panjang gelombang di laboratoriumnya 400 nm tergeser menjadi 600 nm pada spektrum suatu galaksi yang jauh. Berapakah kelajuan menjauhi galaksi itu? Jawab: √ √



√



(



)



√



( (



) )



1.4



(



)



√



(



)



√



(



)



Pengerutan Panjang 1 Seorang astronaut yang tingginya tepat 6 ft di bumi, berbaring sejajar dengan sumbu pesawat angkasa yang bergerak dengan kelajuan 0,9c relatif terhadap bumi. Berapakang tinggi astronaut jika diukur oleh pengamat dalam pesawat tersebut? Pertanyaan yang serupa, tetapi diukur oleh pengamat di bumi? Jawaban: √



√



(



)



√ √



2



Seorang astronaut berdiri dalam pesawat ruang angkasa sejajar dengan arah gerak. Pengamat di bumi mendapatkan kelajuan pesawat itu 0,6c dan tinggi astronaut itu 1,3 m. Berapakah tinggi astronaut diukur oleh pengamat dalam pesawat itu? Jawab:



3



1 meter batang kelihatan hanya mempunyai panjang 50 cm terhadap seorang pengamat. Berapakah kelajuan relatifnya? Berapa waktu yang diperlukan untuk melewati pengamat itu? Jawab:



1.5 



























Paradoks Kembar Edisi Ketiga Seorang wanita mengadakan perjalanan pulang-pergi dengan memakai pesawat angkasa ke bintang terdekat yang jaraknya tahun-cahaya, dengan kelajuan . Berapa hari lebih mudakah umur wanita itu dibandingkan dengan saudara kembarnya yang tinggal di bumi ketika ia kembali dari perjalanan tersebut? Si kembar A melakukan perjalanan pulang-pergi dengan kelajuan ke suatu bintang yang berjarak tahun-cahaya, sedangkan si kembar B tinggal di bumi. Masing-masing saling mengirimkan sinyal setiap satu tahun menurut perhitungan masing-masing. a) Berapa banyak sinyal yang dikirim A selama perjalanan? Berapa banyak yang dikirim B? b) Berapa banyak sinyal yang diterima A? Berapa banyak yang diterima B? Sebuah benda bergerak pada kelajuan terhadap seorang pengamat, benda itu berdesintegrasi menjadi dua bagian yang bergerak dengan arah berlawanan relatif terhadap pusat massa segaris dengan gerak benda semula. Salah-satu bagian berkelajuan bergerak dengan arah ke belakang relatif terhadap pusat masa dan bagian lainnya berkelajuan dengan arah ke depan. Berapakah kelajuan masing-masing bagian itu terhadap pengamat tersebut? Seorang pengamat di bulan melihat dua buah pesawat angkasa, A dan B datang menuju dia dari arah yang berlawanan dengan kelajuan masing-masing dan . a) Berapakah kelajuan pesawat A mendekati bulan menurut pengamat di A? Berapaka kelajuannya mendekati pesawat B menurut pengamat itu? b) Berapakah kelajuan pesawat B mendekati bulan menurut pengamat di B? Berapakah kelajuannya mendekati pesawat A memurut pengamat itu? Sebuah elektron berkelajuan relatif terhadap pengamat di laboratorium. Elektron itu juga diamati oleh pengamat yang bergerak dalam arah yang sama dengan gerak elektron itu dengan kelajuan relatif terhadap laboratorium. Berapakah energi kinetik elektron (dalam ) terhadap pengamat itu? Edisi Keempat Seorang wanita mengadakan perjalanan pulang-pergi dengan memakai pesawat angkasa ke bintang terdekat yang jaraknya tahun-cahaya, dengan kelajuan . Berapa hari lebih mudakah umur wanita itu dibandingkan dengan saudara kembarnya yang tinggal di bumi ketika ia kembali dari perjalanan tersebut? Si kembar A melakukan perjalanan pulang-pergi dengan kelajuan ke suatu bintang yang berjarak tahun-cahaya, sedangkan si kembar B tinggal di bumi. Masing-masing saling mengirimkan sinyal setiap satu tahun menurut perhitungan masing-masing. c) Berapa banyak sinyal yang dikirim A selama perjalanan? Berapa banyak yang dikirim B?



d) Berapa banyak sinyal yang diterima A? Berapa banyak yang diterima B? 1.6



Relativitas Massa 1. Apakah kerapatan benda yang bergerak kurang, sama, atau bertambah besar dibandingkan dengan ketika benda itu diam? Jawaban: Kerapatan benda sebanding dengan massa benda, sehingga ketika benda bergerak mendekati kecepatan cahaya, maka kerapatan benda akan bertambah besar di karenakan massa relativistiknya lebih besar daripada massa diamnya 2. Seorang pria bermassa 100 kg di bumi. Ketika ia berada dalam roket yang meluncur, massanya menjadi 101 kg dihitung terhadap pengamat di bumi. Berapakah kelajuan roket itu? Jawab: Diketahui:



Ditanya:



Penyelesaian: Rumus:



√ Sehingga,



√



(√



)



√



√



(√



)



(



)



√ atau



⁄



3. Massa partikel menjadi 3 kali massa diamnya. Berapakah kelajuan partikel tersebut? Jawab: Diketahui:



Ditanya:



Penyelesaian: Rumus:



√ Sehingga,



√



(√



)



√



√



(√



)



( )



( )



√ atau



⁄



1.7



Massa dan Energi 1. Dinamit melepaskan 5,4 x 106 J/kg bila meledak. Berapa fraksi dari energi totalkah energi yang dilepaskan itu? Jawab:



2. Sejumlah es pada temperatur 0º C melebur menjadi air pada 0º C dan ternyata massanya bertambah 1 kg. berapakah massa mula-mula? Jawab:



3. Energi surya tiba di bumi dengan laju sekitar 1400 W/m2 pada permukaan yang tegak lurus pada arah sinar. Berapa besar massa matahari berkurang dalam setiap detik? (Jari-jari rata-rata orbit bumi adalah 1,5 x 1011 m). Jawab: