Soal Olmipa 2014 [PDF]

Citation preview

1. Diketahui sebuah bak berbentuk balok yang terisi penuh dengan air. Bak tersebut akan dikosongkan tanpa sisa dengan menggunakan pompa yang mampu menyedot air 0,7 liter per detik. Dalam waktu 30 menit, bak dapat dikosongkan tanpa sisa. Jika luas alas bak adalah 10.500 cm2, tinggi bak tersebut adalah .... a. 60 cm



b. 80 cm



c. 100 cm



d. 120 cm



2. Rata-rata sembilan bilangan adalah 6. Satu di antara kesembilan bilangan dibuang. Rata1 rata delapan bilangan yang tinggal adalah 6 2 . Bilangan yang dibuang adalah .... a. 2



b. 3



c. 4



d. 5



3. Perhatikan gambar berikut! .....



Banyaknya bilangan bulat hitam pada gambar kesepuluh adalah .... a. 4



b. 52



c. 85



d. 88



4. Pada gambar berikut, ABCD adalah persegi dengan sisi 6 satuan. Titik E dan F membagi diagonal AC menjadi tiga bagian sama panjang. Luas segitiga DEF adalah .... D



C F E



EE



A a. 4 cm2



B b. 6 cm2



c. 8 cm2



Page 1



d. 10 cm2



5. Dengan menggunakan angka-angka 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, bilangan delapan angka terbesar yang dapat dibentuk dengan syarat kedua angka 1 dipisahkan oleh satu angka yang lain, kedua angka 2 dipisahkan oleh kedua angka yang lain, kedua angka 3 dipisahkan oleh tiga angka lain, dan kedua angka 4 dipisahkan oleh empat angka yang lain, adalah .... a. 43121423 b. 41243213 c. 43214132 d. 41312432 6. Tujuh ekor kambing menghabiskan rumput seluas 7 kali ukuran lapangan sepak bola dalam waktu 7 hari. Waktu yang diperlukan oleh 3 ekor kambing untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan ukuran lapangan sepak bola adalah .... hari. a. 3



b. 5



c. 7



d. 8



7. The average math scores of 40 students is 82,5. lf those added with 2 students, the average being 80,75. What is the average score of the two students who recently added? a. 40,59



b. 45,75



c. 55,61



d. 59,42



8. Persegi pada gambar di bawah memiliki luas satu satuan luas. Pecahan yang menyatukan luas dari daerah yang tidak diarsir adalah ....



a.



2 5



b.



3 5



c.



3 8



Page 2



3 7



d.



9. Alex dan Frans adalah siswa yang sangat aktif karena suka berenang. Alex selalu berenang pada hari-hari Kamis, Jumat, dan Sabtu. Pada hari-hari lain, Alex tidak berenang. Di lain pihak, Frans selalu berenang pada hari-hari Minggu, Senin, dan Selasa, tetapi tidak pada hari lainnya. Pada suatu hari, keduanya berkata, “Kemarin saya berenang.” Mereka mengucapkan perkataan tersebut pada hari .... a. Rabu



b. Kamis



c. Sabtu



d. Minggu



10. Diberikan tempat air berbentuk kerucut seperti pada gambar dibawah ini. Untuk mengisi



air sampai pada ketinggian



1 2



t. Diperlukan air sebanyak 38,5 liter. Dalam liter,



volume air yang dibutuhkan untuk memenuhi tempat tersebut adalah...



t 1 2



a.200 liter



b. 256 liter



t



c. 300 liter



d. 308 liter



11. Aya stays on the fourth floor of an apartment. There are 18 steps on each staircase. How many steps on the staircases does Andre have to climb to reach his floor? a. 48



b. 54



c. 60



d. 73



12. Seorang ayah berumur 39 tahun mempunyai dua orang anak bernama Jack dan Rose. Tahun depan, selisih umur ayah dan Jack dibandingkan selisih umur ayah dan Rose adalah 14 : 19. Jika umur ayah sekarang adalah tiga kali umur Jack ditambah enam kali umur Rose, jumlah umur Rose dan umur Jack tiga tahun yang akan datang adalah... a. 17 tahun b. 18 tahun c. 19 tahun d. 20 tahun Page 3



13. 10 pasang suami-istri mengikuti pesta. Mereka kemudian saling berjabatan tangan satu sama lain. Namun demikian, setiap suami-istri tidak berjabatan tangan. Jadi, banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah... a. 90



b. 100



c. 165



d. 180



14. Misalkan, a dan b menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut.



b



Kelima lingkaran kecil berjari-jari r. Titik-titik pusat empat lingkaran kecil yang



menyinggung



lingkaran



a



besar



merupakan titik-titik sudut persegi. Jika a sama dengan 10 cm2, b = ... a. 5 cm2



b. 7 cm2



c. 8 cm2



d. 10 cm2



15. Kapasitas tangki bahan bakar suatu mobil adalah 40 liter. Setiap menempuh perjalanan 100 km, mobil tersebut menghabiskan 7,7 liter bahan bakar. Mobil tersebut digunakan untuk pergi dari Bandung ke Jogjakarta sehingga menempuh perjalanan sejauh 428 km. Ketika mulai perjalanan, tangki mobil tersebut terisi penuh bahan bakar. Dalam satuan liter terdekat, banyaknya bahan bakar yang tersisa ketika tiba di Jogjakarta adalah... a. 4,432 liter b. 5,002 liter c. 6,143 liter d. 7,044 liter 16. Terdapat tiga penjaga taman hiburan A, B, dan C. A berjaga setiap 3 hari, B setiap 4 hari, dan C setiap 5 hari. Pada hari Minggu, mereka berjaga bersama-sama untuk pertama kalinya. Pada saat mereka akan berjaga bersama-sama untuk kedua kalinya, A sakit sehingga tidak masuk. Pada hari apa mereka dapat berjaga bersama-sama untuk berikutnya? a. Senin



b. Selasa



c. Rabu



d. Kamis



17. Suatu segitiga panjang sisi-sisinya adalah (x+10) cm, (2x+2) cm, dan (18-x) cm. jika keliling segitiga tersebut 35 cm, panjang sisi segitiga terpanjang adalah... Page 4



a. b. c. d.



6,5 cm 12,5 cm 15,5 cm 16,5 cm



18. Banyaknya bilangan bulat dari -1.006 sampai dengan 2.006 yang merupakan kelipatan 3, tetapi bukan kelipatan 6, adalah... a. 500 bilangan b. 501 bilangan c. 502 bilangan d. 503 bilangan 19. Perhatikan gambar!



Nilai dari a + b + c + d + e + f + g + h + i adalah... a. 540 ° b. 720 ° c. 900 ° d. 1260°



20. Perhatikan gambar. Jika bilangan pada daerah persegi yang diarsir diperoleh dengan menjumlahkan dua bilangan pada persegi yang diarsir di bawah dan terhubung dengannya, nilai x adalah... 6x Page 5



1 a. 1



x



6



b. 6



8



c. 9



d. 27



21. Pada suatu kubus ABCD.EFGH, ruas garis AG adalah diagonal ruang dari kubus tersebut. Ada berapa cara perjalanan terpendek dari titik sudut G ke titik sudut A, dengan syarat perjalanan tersebut hanya melalui rusuk-rusuk kubus dan tidak ada rusuk yang dilalui lebih dari satu kali? a. 4



b. 5



c. 6



d. 7



22. Untuk meningkatkan penjualan, suatu perusahaan memberikan hadiah yang dimuat dalam setiap kotak susu yang dijual, berisi satu dari empat seri buku secara acak. Jika Gina membeli empat kotak susu, peluang Gina mendapatkan semua seri buku hadiah adalah... a.



1 256



b.



3 256



c.



3 32



d.



1 4



23. Jika bilangan 123.456.789 dikalikan dengan bilangan 999.999.999, banyak angka 9 dari hasil perkalian kedua bilangan tersebut adalah... a. 0



b. 1



c. 2



24. Nilai x dari 5(5-3x) – (-x+6) ≥ 8, untuk x ∈ R adalah . . . 11 a. ≥ 4 b. ≤



11 4



c. >



11 4



d.