Soal Open Ended [PDF]

Citation preview

SOAL OPEN ENDED



Tugas ini dibuat untuk memenuhi salah satu tugas Mata Kuliah High Order Thinking



Oleh Iis Ismayati 3136159226



PASCASARJANA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA 2016



1. SOAL OPEN ENDED SOAL AWAL: Harga 10 buah buku tulis dan 6 buah pensil adalah Rp145.000,-. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil adalah Rp97.500,-. Harga 1 buah buku tulis dan 1 buah pensil adalah . . . . SOAL OPEN ENDED: Annisa dan Sofi membeli alat tulis di Toko Buku Jaya. Annisa membeli 10 buah buku tulis dan 6 buah pensil, ia membayar dengan 3 lembar uang lima puluh ribuan. Sofi membeli 6 buah buku pensil dan 5 buah buku pensil, ia membayar dengan 2 lembar uang lima puluh ribuan . Jika uang kembalian Annisa 2 kali lebih banyak dari kembalian Sofi. Berapakah kemungkinan harga buku tulis dan pensil di Toko Buku Jaya? JAWABAN: Uang Annisa = 3 x Rp50.000,- = Rp150.000,Uang Sofi = 2 x Rp50.000,- = Rp100.000,b = buku tulis p = pensil x = uang kembalian Model persamaan : 10 b + 6p = 150.000 – 2x 6b + 5 p = 100.000 – x 10 b + 6p = 150.000 – 2x 6b + 5 p = 100.000 – x



x1 x2



10 b + 6p = 150.000 – 2x 12b + 10 p = 200.000 – 2x –2b – 4p



= -50.000 : (-2)



b + 2p



= 25.000



Jika b = 10.000 dan p = 7.500 b



p



10.000 7.500



Annisa 10 b + 6p



b + 2p 10.000 + 2(7.500)= 25.000



10(10.000) + 6 (7500)= 145.000 Kembalian = 150.000 – 145.000 = 5.000



Kembalian Annisa dua kali lebih banyak dari Sofi.



Sofi 6b + 5 p 6(10.000) + 5 (7.500)= 97.500 Kembalian = 100.000 – 97.500 = 2.500



Jika b = 9.000 dan p = 8.000 b



p



9.000



8.000



Annisa 10 b + 6p 10(9.000) + 6 (8000)= 138.000 Kembalian = 150.000 – 138.000 = 12.000



b + 2p 9.000 + 2(8.000)= 25.000



Sofi 6b + 5 p 6(9.000) + 5 (8000)= 94.000 Kembalian = 100.000 – 94.000 = 6000



Kembalian Annisa dua kali lebih banyak dari Sofi. Maka kemungkinan harga alat tulis di Toko Buku Jaya : Harga = Rp10.000,- dan harga pensil = Rp7.500,- atau harga = Rp9.000,- dan harga pensil = Rp8.000,-



2. SOAL PROBLEM POSING MODEL PERSAMAAN : Tentukan soal cerita dari model persamaan



𝑝 2



𝑞



𝑝



𝑞



1



+ 4 = 15 dan 3 + 2 = 23 3 !



SOAL : Kakek memiliki kebun yang ditanami buah mangga harumanis dan mangga indramayu. Ketika musim mangga tiba, Kakek memanen mangga tersebut dan dimasukannya kedalam karung secara terpisah. Karena hasil panen sangat banyak, kakek pun membagikannya kepada Paman Arif dan Paman Prima. Paman Arif mendapatkan ½ bagian mangga harumis dan ¼ bagian mangga indramayu dengan berat seluruh mangga 15 kg. Sednagkan Paman Prima mendapat 1/3 bagian mangga harumanis dan ½ bagian 1



mangga indramayu dengan berat seluruh mangga 23 3 kg. Berapakah berat mangga harumanis dan mangga indramyu yang kakek panen?



p = mangga harumanis q = mangga indramayu 𝑝 2



+ 4 = 15



𝑞



𝑝 3



+ 2 = 23 3



𝑞



x4 1



x6



2p + q = 60 2p +3q = 140 -2q = -80



: (-2)



q = 40 2p + q



= 60



2p + (40) = 60 2p = 20 p = 10



maka banyak mangga yang kakek panen adalah : mangga harumanis = 10 kg dan mangga indramayu= 40 kg



3. SOAL BENAR / SALAH SOAL AWAL : Gambar di samping menunjukkan penampang dari 3 buah paralon yang masing-masing berjari-jari 20 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat paralon tersebut!



SOAL BENAR/SALAH: Ayah memiliki 3 buah paralon yang berukuran jari-jari 20 cm, karena tidak terpakai ia akan menyimpannya dalam gudang. Agar paralon tersebut tersimpan rapih, ayah mengikatnya seperti gambar disamping dengan menggunakan tali rapia sebanyak 10 lilitan pada bagian ujung-ujung paralon. Ayah menyuruh Tono untuk membeli 6 gulung tali rapia @8 m. Tetapi, menurut ibu tali rapia tersebut kurang sehingga Tono perlu membeli 7 gulung. Manakah yang benar? Berapa gulung tali rapia yang perlu dibeli Tono?



JAWABAN: Panjang jari-jari = 20 cm. Panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat 3 paralon 1 lilitan = EF + CD + AB + AF + BC + DE = 2r + 2r + 2r + keliling lingkaran = 6r + 2πr = (6 x 20 cm) + (2 x 3,14 x 20 cm) = 120 cm + 125,6 cm = 245,6 cm



Panjang tali minimal untuk mengikat 10 lilitan pada 2 ujung paralon = 245,6 cm x 10 x 2 = 4912 cm = 49,12 meter



Ayah :Jika Tono membeli 6 ikat tali dengan @8m , maka panjang tali rapia = 6 x 8m = 48 m, sehingga tali yang diperlukan tidak cukup. Ibu : Jika Tono membeli 7 ikat tali dengan @8m , maka panjang tali rapia = 7 x 8m = 56 m, sehingga tali yang beli cukup untuk melilit 3 paralon tersebut.



Tali rapia yang harus dibeli Tono untuk mengikat paralon adalah sebanyak 7 gulungan.