6 0 236 KB
Persiapan OSP Jawa Tengah Jumat, 5 April 2019 1. (Poin 1) Banyak pasangan bilangan prima dua digit jika bilangannya dibalik masih merupakan bilangan prima (contoh 13 dan 31 keduanya bilangan prima) adalahβ¦ 2. (Poin 2) Jika π dan π bilangan prima dan π₯ 2 β ππ₯ + π = 0 memiliki akar bilangan positif yang berbeda, tentukan π dan π. 3. (Poin 2) Jika FPB dari π dan 2008 adalah 251. Jika π < 4036, maka nilai terbesar untuk π adalahβ¦. 4. (Poin 2) Nilai π terbesar sehingga 3π membagi 311! adalahβ¦. 5. (Poin 3) Misalkan ππ = 16π + 10π β 1 untuk setiap bilangan asli π. Tentukan faktor persekutuan terbesar dari π1 , π2 , β¦ , ππ . 6. (Poin 3) Diketahui 1 + π habis dibagi 3, 1 + 2π habis dibagi 5, 1 + 8π habis dibagi 7. Jika π adalah bilangan bulat positif yang lebih besar dari 2018, maka nilai terkecil untuk π adalahβ¦ 7. (Poin 3) Tiga digit terakhir dari 59 Γ 599 Γ 5999 Γ β¦ Γ 5 99 β β¦ 9 adalahβ¦ 59 ππππ 2019
8. (Poin 4) Sisa pembagian 2017
+ 2019
2019
2
oleh 2018 adalahβ¦.
9. (Poin 4) Misalkan πΉπ+1 = πΉπ + πΉπβ1 dan misal πΉ1 = πΉ2 = 1. Tentukan bilangan postif π terkecil sehingga πΉπ+π β‘ πΉπ (mod 7) untuk setiap bilangan asli π. 10. (Poin 4) Solusi umum yang memenuhi persamaan 3π₯ + 4π¦ + 7π§ = 13 adalah β¦.