Soal Termodinamika [PDF]

Citation preview

SOAL TERMODINAMIKA Soal No. 1 Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut! (1 atm = 1,01 x 105 Pa) Pembahasan Data : V2 = 4,5 m3 V1 = 2,0 m3 P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa Isobaris → Tekanan Tetap W = P (ΔV) W = P(V2 − V1) W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule Soal No. 2 1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar.... A. 60 kJ B. 120 kJ C. 280 kJ D. 480 kJ E. 660 kJ (Sumber Soal : UMPTN 1995) Pembahasan Data : V1 = 1,5 m3 T1 = 27oC = 300 K T2 = 87oC = 360 K P = 2 x 105 N/m2 W = PΔV Mencari V2 : V V 2/T2 = 1/T1 V V2 = ( 1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x 360 = 1,8 m3 W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x 105 = 60 x 103 = 60 kJ Soal No. 3



2000



/693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium! Pembahasan Data : n = 2000/693 mol V2 = 5 L V1 = 2,5 L T = 27oC = 300 K Usaha yang dilakukan gas : W = nRT ln (V2 / V1) W = (2000/693 mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( 5 L / 2,5 L ) W = (2000/693) (8,314) (300) (0,693) = 4988,4 joule Soal No. 4 Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 600 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 400 K, maka usaha yang dihasilkan adalah.... A. 120 J B. 124 J C. 135 J D. 148 J E. 200 J (Sumber Soal : UN Fisika 2009 P04 No. 18) Pembahasan η = ( 1 − Tr / Tt ) x 100 % Hilangkan saja 100% untuk memudahkan perhitungan : η = ( 1 − 400/600) = 1/3 η = ( W / Q1 ) 1 /3 = W/600 W = 200 J Soal No. 5 Diagram P−V dari gas helium yang mengalami proses termodinamika ditunjukkan seperti gambar berikut!



Usaha yang dilakukan gas helium pada proses ABC sebesar.... A. 660 kJ B. 400 kJ C. 280 kJ D. 120 kJ E. 60 kJ (Sumber Soal : UN Fisika 2010 P04 No. 17) Pembahasan WAC = WAB + WBC WAC = 0 + (2 x 105)(3,5 − 1,5) = 4 x 105 = 400 kJ Soal No. 6 Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya.....% A. 50,0 B. 52,5 C. 57,0 D. 62,5 E. 64,0 (Sumber Soal : SPMB 2004) Pembahasan Data pertama: η = 40% = 4 / 10 Tt = 400 K Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (Tr) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan: η = 1 − (Tr/Tt) 4 / 10 = 1 − (Tr/400) (Tr/400) = 6 / 10 Tr = 240 K Data kedua : Tt = 640 K Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama)



η = ( 1 − Tr/Tt) x 100% η = ( 1 − 240/640) x 100% η = ( 5 / 8 ) x 100% = 62,5% Soal No. 7 Perhatikan gambar berikut ini!



Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan : a) Efisiensi mesin Carnot b) Usaha mesin Carnot c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot d) Jenis proses ab, bc, cd dan da Pembahasan a) Efisiensi mesin Carnot Data : Tt = 227oC = 500 K Tr = 27oC = 300 K η = ( 1 − Tr/Tt) x 100% η = ( 1 − 300/500) x 100% = 40% b) Usaha mesin Carnot η = W/Q1 4 /10 = W/1200 W = 480 joule c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot Q2 = Q1 − W = 1200 − 480 = 720 joule Q2 : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2 d) Jenis proses ab, bc, cd dan da ab → pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap) bc → pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun) cd → pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap) da → pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik)



Soal No. 8



Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P − V di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah....kilojoule. A. 200 B. 400 C. 600 D. 800 E. 1000 Pembahasan W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus = Luas bidang abcda W = ab x bc W = 2 x (2 x 105) = 400 kilojoule



Nomor 1 Proses pemanasan suatu gas ideal digambarkan seperti grafik P-V berikut ini!



Besar usaha yang dilakukan gas pada siklus ABC adalah.... A. 4,5 J B. 6,0 J C. 9,0 J D. 12,0 J E. 24,0 J Pembahasan:



Diketahui: P1 = 2 . 106 Pa P2 = 5 . 106 Pa V1 = 1 cm3 = 10-6 m3 V2 = 4 cm3 = 4 . 10-6 m3 Ditanya: W Jawab: a. Terlebih dahulu hitung WAB. WAB = P1 (V2 – V1) = 2 . 106 (4 . 10-6 – 10-6) WAB = 6 J b. Menghitung WBC. WBC = 0 J (proses isokhorik) c. Menghitung W. W = WAB + WBC = 6 J + 0 J = 6 J Jawaban: B Nomor 2 Dari grafik P-V dibawah, besar usaha pada proses I dan II berbanding sebagai...



A. 4 : 3 B. 3 : 4 C. 2 : 3 D. 1 : 2 E. 1 : 1 Pembahasan: a. Terlebih dahulu hitung WI. WI = 20 (40 – 10) = 20 . 30 = 600 b. Menghitung WII. WII = 15 (60 – 20) = 15 . 40 = 600 c. Menghitung WI : WII. WI : WII = 600 : 600 = 1 : 1 Jawaban: E Nomor 4 Pada termodinamika, gas ideal mengalami proses isotermik jika... A.Perubahan keadaan gas suhunya selalu tetap.



B.Semua molekul bergerak dengan kecepatan berbeda. C.Semua keadaan gas suhunya selalu berubah. D.Pada suhu tinggi kecepatan molekulnya tinggi. E.Tekanan dan volume tidak mengalami perubahan. Pembahasan: Proses isotermik adalah proses termodinamika dengan suhu yang tetap. Jawaban: A



Pembahasan soal mesin Carnot Nomor 5 Perhatikan grafik siklus Carnot ABCDA dibawah ini!



Berdasarkan data pada grafik, efisiensi mesin Carnot adalah... A. 10 % B. 20 % C. 25 % D. 30 % E. 35 % Pembahasan: Diketahui: T1 = 500 K T2 = 350 K Ditanya: E Jawab:



Nomor 6



Pada grafik P-V mesin Carnot berikut diketahui reservoir suhu tinggi 600 K dan suhu rendah 400 K. Jika usaha yang dilakukan mesin W, maka kalor yang dikeluarkan pada suhu rendah adalah... A. W B. 2 W C. 3 W D. 4 W E. 6 W Pembahasan: Diketahui: T1 = 600 K T2 = 400 K Ditanya: Q2 = ... Jawab:



Nomor 7 Pada grafik P-V mesin Carnot di bawah ini diketahui usaha yang dilakukan 7.200 J.



Besar kalor yang dilepas sistem adalah... A. 21.600 J B. 18.400 J C. 10.800 J D. 3.600 J E. 1.800 J Pembahasan: Diketahui: T1 = 900 K T2 = 300 K W = 7.200 J



Ditanya: Q2 = ... Jawab:



Nomor 8 Sebuah mesin menyerap panas sebesar 2.000 J dari suatu reservoir suhu tinggi dan membuangnya sebesar 1.200 J pada reservoir suhu rendah. Efisiensi mesin itu adalah... A. 80 % B. 75% C. 60 % D. 50 % E. 40 % Pembahasan: Diketahui: Q1 = 2.000 J Q2 = 1.200 J Ditanya: E = ... Jawab:



Nomor 9 Perhatikan grafik P-V dibawah ini.



Jika kalor yang diserap (Q1) =10.000 joule maka besar usaha yang dilakukan mesin Carnot adalah ... A. 1.500 J B. 4.000 J C. 5.000 J D. 6.000 J E. 8.000 J Pembahasan: Diketahui: T1 = 800 K T2 = 400 K Q1 = 10.000 J Ditanya: W = ... Jawab: Terlebih dahulu hitung efisiensi mesin E.



Menghitung W. W = E . Q1 = ½ . 10.000 J = 5.000 J Jawaban: C



1. Diagram PV di bawah ini menunjukkan siklus pada suatu gas. Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gas!



Jawaban: Usaha (W) = luas daerah di bawah grafik PV W = {(3-1) x 105 } x (5-3) = 4 x 105 J 2. Suatu gas dalam wadah silinder tertutup mengalami proses seperti pada gambar di bawah ini.



Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas pada: a. proses AB b. Proses BC c. proses CA d. Keseluruhan proses ABCA



Jawaban: a. Usaha dari A ke B sama dengan luas ABDE dan bertanda positif karena arah proses ke kanan (VB > VA ). WAB = luas ABDE = AB x BD = (100-25) L x (300 kPa) = (75 x 10-3 m3) (300 x 103 Pa) = 22.500 J b. Usaha dari B ke C sama dengan negatif luas BCED karena arah proses ke kiri (VC < VB ). WBC = - luas BCDE = - ½ (CE + BD) ED = - ½ (100+300) kPa x (100-25) L = - ½ (400 x 103 Pa) (75 x 10-3 m3) = -15 000 J = -15 kJ c. Usaha dari CA sama dengan nol karena CA dengan sumbu V tidak membentuk bidang (luasnya = 0). d. Usaha keseluruhan proses (ABCA) sama dengan usaha proses AB + usaha proses BC + usaha CA WABCA = 22 500 – 15 000 + 0 = 7500 J 3. Suatu gas ideal berada di dalam wadah bervolume 3 liter pada suhu 270C. Gas itu dipanaskan dengan tekanan tetap 1 atmosfer sampai mencapai suhu 2270C. hitung kerja yang dilakukan gas! Penyelesaian: Diketahui: PA = PB = 1 atm = 105 Pa VA = 3 liter = 3 x 10-3 m3 TA = 273 + 27 = 300 K



TB = 273 + 227 = 500 K Ditanya: W? Jawab: Pada proses isobarik (tekanan tetap) berlaku: VA/TA = VB/TB (3 x 10-3)/500 = VB/300 VB = 5 x 103 m3 Sehingga, W = P (VB – VA) = (105) {(5x10-3) - (3x10-3)} = 202,6 J 4. Tiga mol gas memuai secara isotermal pada suhu 270C, sehingga volumenya berubah dari 20 cm3 menjadi 50 cm3. Hitung besar usaha yang dilakukan gas tersebut! Penyelesaian: Diketahui: n = 3 mol R = 8,314 J/mol K T = 270C + 273 = 300 K V1 = 2 x 10-5 m3 V2 = 5 x 10-5 m3 Ditanya: W? Jawab: W = n R T ln V2/V1 = (3) (8,314) (300) ln 5 x 10-5/2 x 10-5 = 6852,94 J 5. Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut! (1 atm = 1,01 x 105 Pa) Penyelesaian: Diketahui: V2 = 4,5 m3 V1 = 2,0 m3 P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa Isobaris → Tekanan Tetap W = P (ΔV) W = P(V2 − V1) W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule 6. Sejumlah 1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar…. Penyelesaian: Diketahui: V1 = 1,5 m3 T1 = 27oC = 300 K T2 = 87oC = 360 K P = 2 x 105 N/m2 Ditanya: W?



Jawab: W = PΔV Mencari V2 : V2/T2 = V1/T1 V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x 360 = 1,8 m3 W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x 105 = 60 x 103 = 60 kJ 7. 2000/693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!



8. Sejumlah udara berekspansi secara adiabatik dari tekanan awal 2 atm dan volume awal 2 liter pada temperatur 200C menjdai dua kali volume awalnya γ = 1,4. Hitunglah: a. Tekanan akhir b. Temperatur akhir c. Usaha yang dilakukan oleh gas Penyelesaian: Diketahui: γ = 1,4 V1 = 2 liter V2 = 4 liter P1 = 2 atm T1 = 20 + 273 = 293 K Ditanya: a. P2 b. T2 c. W Jawab:



Soal No. 6 Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya.....% A. 50,0 B. 52,5 C. 57,0 D. 62,5 E. 64,0 (Sumber Soal : SPMB 2004) Pembahasan Data pertama: η = 40% = 4 / 10 Tt = 400 K Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (T r) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan: η = 1 − (Tr/Tt) 4 / 10 = 1 − (Tr/400) (Tr/400) = 6 / 10 Tr = 240 K Data kedua : Tt = 640 K Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama) η = ( 1 − Tr/Tt) x 100% η = ( 1 − 240/640) x 100% η = ( 5 / 8 ) x 100% = 62,5% Soal No. 7 Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya naik menjadi 50%, maka suhu reservoir suhu tinggi dinaikkan menjadi....(UMPTN 90) A. 900 K B. 960 K C. 1000 K D. 1180 K E. 1600 K Pembahasan Rumus efisiensi (tanpa %)



Data dari Efisiensi pertama, Tt = 800 K η = 40% = 0,4 → (1 − η) = 0,6 Dari sini diperoleh suhu rendah Tr



Dari data efisiensi kedua, η = 50% = 0,5 → (1 − η) = 0,5 Tr = 480 K Suhu tingginya:



Soal No. 8 Sebuah mesin Carnot bekerja pada pada suhu tinggi 627°C memiliki efisiensi 50%. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 70% pada suhu rendah yang tetap, maka suhu tingginya harus dinaikkan menjadi.... A. 1500°C B. 1227°C C. 1127°C D. 1073°C E. 927°C Soal No. 9 Perhatikan gambar berikut ini!



Jika kalor yang diserap reservoir suhu tinggi adalah 1200 joule, tentukan : a) Efisiensi mesin Carnot b) Usaha mesin Carnot c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot d) Jenis proses ab, bc, cd dan da Pembahasan a) Efisiensi mesin Carnot Data : Tt = 227oC = 500 K Tr = 27oC = 300 K η = ( 1 − Tr/Tt) x 100% η = ( 1 − 300/500) x 100% = 40% b) Usaha mesin Carnot η = W/Q1 4/10 = W/1200 W = 480 joule c) Perbandingan kalor yang dibuang di suhu rendah dengan usaha yang dilakukan mesin Carnot Q2 = Q1 − W = 1200 − 480 = 720 joule Q2 : W = 720 : 480 = 9 : 6 = 3 : 2 d) Jenis proses ab, bc, cd dan da ab → pemuaian isotermis (volume gas bertambah, suhu gas tetap) bc → pemuaian adiabatis (volume gas bertambah, suhu gas turun) cd → pemampatan isotermal (volume gas berkurang, suhu gas tetap) da → pemampatan adiabatis (volume gas berkurang, suhu gas naik) Soal No. 10 Sejumlah gas ideal mengalami proses seperti gambar berikut.



Proses yang menggambarkan adiabatis dan isokhorik berturut-turut ditunjukkan pada nomor...(UN Fisika 2013) A. 1 – 2 dan 3 – 4 B. 1 – 2 dan 4 – 5 C. 2 – 3 dan 1 – 2 D. 2 – 3 dan 1 – 2 E. 2 – 3 dan 3 – 4 Pembahasan Adiabatis : proses dimana tidak ada kalor masuk atau keluar. Ciri garisnya melengkung curam. Seperti garis 2 - 3. Isokhorik : proses pada volume tetap. Garisnya yang tegak lurus sumbu V. Bisa 5 - 1, juga 3 - 4. Pilihan yang ada sesuai adiabatis dan isokhoris adalah 2 - 3 dan 3 - 4. Soal No. 11



Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti pada gambar P − V di atas. Kerja yang dihasilkan pada proses siklus ini adalah....kilojoule. A. 200 B. 400 C. 600 D. 800 E. 1000 Pembahasan W = Usaha (kerja) = Luas kurva siklus = Luas bidang abcda W = ab x bc W = 2 x (2 x 105) = 400 kilojoule



Soal No. 12 Sebuah mesin pendingin memiliki reservoir suhu rendah sebesar −15°C. Jika selisih suhu antara reservoir suhu tinggi dan suhu rendahnya sebesar 40°C, tentukan koefisien performansi mesin tersebut! Pembahasan Data mesin Tr = − 15°C = (− 15 + 273) K = 258 K Tt − Tr = 40°C Cp =....



Soal No. 13 Sebuah kulkas memiliki suhu rendah − 13°C dan suhu tinggi 27°C. Jika kalor yang dipindahkan dari reservoir suhu rendah adalah 1300 joule, tentukan usaha yang diperlukan kulkas! Pembahasan Data mesin pendingin Tr = − 13°C = (− 13 + 273) K = 260 K Tt = 27°C = 300 K Qr = 1300 j W = .... Rumus koefisien performansi jika diketahui usaha dan kalor



Dimana W = usaha yang diperlukan untuk memindahkan kalor dari suhu rendah Qr = kalor yang dipindahkan dari suhu rendah Sehingga jika digabung dengan rumus dari no sebelumnya diperoleh: