SRG#5 - Datum (Pak Kosasih) [PDF]

Citation preview

Sistem Referensi Geometrik Dr. Kosasih Prijatna



Pengertian Datum Geodetik



Pendahuluan Pada kasus penentuan posisi horisontal (2-dimensi) dengan menggunakan data sudut dan atau jarak horisontal, maka agar dapat diperoleh solusi posisi yang tunggal terdapat data awal (minimal) yang harus tersedia:



❑ Satu titik telah diketahui posisinya Agar titik-titik yang akan ditentukan posisinya terdefinisi pada sistem koordinat tertentu.



❑ Orientasi dari geometri penentuan posisi Agar desain geometri penentuan posisi terorientasi sesuai dengan orientasi sistem koordinat dimaksud.



❑ Penyekalaan pada geometri penentuan posisi Agar desain geometri penentuan posisi terdefinisi pada skala tertentu.



Contoh 1 Misalkan akan ditentukan posisi horisontal titik-titik A, B, dan C seperti pada desain geometri pada gambar. Kemudian dilakukan pengukuran sudut horisontal di ketiga titik tersebut. Data awal (contoh): A Y • Posisi titik B 𝑥𝐵 , 𝑦𝐵 //Y • Sudut jurusan 𝛼𝐵𝐴 a • Jarak horisontal 𝑑𝐵𝐶 𝛼𝐵𝐴 g C Maka: b 𝑥𝐴 = 𝑥𝐵 + 𝑑𝐵𝐴 sin 𝛼𝐵𝐴 𝑑𝐵𝐶 𝑦𝐵 𝑦𝐴 = 𝑦𝐵 + 𝑑𝐵𝐴 cos 𝛼𝐵𝐴 B 𝑥𝐶 = 𝑥𝐵 + 𝑑𝐵𝐶 sin 𝛼𝐵𝐶 X 𝑦𝐶 = 𝑦𝐵 + 𝑑𝐵𝐶 cos 𝛼𝐵𝐶 𝑥𝐵



Contoh 2 Misalkan akan ditentukan posisi horisontal titik-titik A, B, dan C seperti pada desain geometri pada gambar. Kemudian dilakukan pengukuran jarak horisontal semua sisi pada segitiga tersebut. Data awal: A Y • Posisi titik B 𝑥𝐵 , 𝑦𝐵 //Y • Sudut jurusan 𝛼𝐵𝐴 𝑑𝐴𝐶 𝑑𝐵𝐴 𝛼𝐵𝐴 Maka: C 𝑥𝐴 = 𝑥𝐵 + 𝑑𝐵𝐴 sin 𝛼𝐵𝐴 𝑦𝐴 = 𝑦𝐵 + 𝑑𝐵𝐴 cos 𝛼𝐵𝐴 𝑑𝐵𝐶 𝑦𝐵 B 𝑥 = 𝑥 + 𝑑 sin 𝛼 𝑥𝐵



X



𝐶 𝑦𝐶



=



𝐵 𝑦𝐵



𝐵𝐶 + 𝑑𝐵𝐶



𝐵𝐶 cos 𝛼𝐵𝐶



Contoh 3 Misalkan akan ditentukan posisi horisontal titik-titik A, B, C, D dan E seperti pada desain geometri pada gambar. Kemudian dilakukan pengukuran sudut horisontal di enam titik. Data awal: B Y • Posisi titik C 𝑥𝐶 , 𝑦𝐶 C • Posisi titik E 𝑥𝐸 , 𝑦𝐸 𝑦𝐶 Dengan C dan E yang telah diketahui posisinya, berarti: A 𝑦𝐸



E 𝑥𝐸



sistem koordinat, orientasi, dan penyekalaan dari desain geometri ini telah terdefinisi.



D X 𝑥𝐶 Selanjutnya, posisi titik-titik A, B, dan D dapat ditentukan.



Pengantar Datum Geodetik Pada penentuan posisi titik-titik secara geodetik, katakanlah di permukaan bumi, diperlukan sebuah ellipsoid yang akan dijadikan sebagai referensi untuk menyatakan posisi titik-titik tersebut dalam sistem koordinat geodetik (phi,lambda,h). Telah diketahui bahwa ellipsoid adalah model bumi pendekatan yang bersifat artifisial.



Pertanyaan: Bagaimana upaya kita supaya dapat mengetahui lokasi dan orientasi ellipsoid dimaksud sehingga kita dimungkinkan melakukan penentuan posisi secara geodetik? ❑ Sebelum era teknologi satelit ? ❑ Pada era teknologi satelit ?



X



Z Q



Kutub



hQ ZQ



lQ



YQ



Y



jQ XQ



Sebelum era geodesi satelit defleksi vertikal



Metode utama penentuan lintang dan bujur pada masa tsb adalah melalui pengamatan bintang, yaitu secara astronomik.



Sebagai ilustrasi: Posisi titik P φ𝐴 , 𝜆𝐴 di permukaan bumi diperoleh secara astronomik.



P h



H



N



Kemudian dipilih “best fit ellipsoid” yang akan dijadikan sebagai referensi untuk menyatakan koordinat geodetik titik P.



Misalkan (simplifikasi), 𝜉, 𝜂 dan 𝑁 di titik P kita definisikan sama dengan “nol”. Maka, di P: 𝜑𝐺 , 𝜆𝐺 = 𝜑𝐴 , 𝜆𝐴 dan ℎ = 𝐻



Hubungan antara koordinat geodetik dengan astronomik: 𝜑𝐺 = 𝜑𝐴 − 𝜉 𝜆𝐺 = 𝜆𝐴 − 𝜂 sec 𝜑𝐺 ℎ =𝐻−𝑁



Pada tahap ini, posisi P telah terdefinisi pada sistem koordinat geodetik. Selanjutnya, bagaimana posisi titik-titik lainnya, selain P, dapat ditentukan mengacu kepada referensi yang sama dengan titik P?



Sebelum era geodesi satelit UG



Untuk dapat menentukan posisi titik-titik lainnya yang mengacu kepada ellipsoid referensi yang sama dengan titik P, perlu asimut di P ke Q (arah acuan).



𝛼𝐴 𝛼𝐺



Asimut dari P ke Q ditentukan secara astronomik, yaitu 𝛼𝐴 . Hubungan antara asimut geodetik dengan asimut astronomik: 𝛼𝐺 = 𝛼𝐴 − 𝜂 tan 𝜑𝐴 Bila 𝜂 = 0", maka 𝛼𝐺 = 𝛼𝐴 . Sekarang, asimut dari P ke Q telah terdefinisi sebagai asimut geodetik .



Q



P permukaan ellipsoid



Dengan terdefinisinya posisi geodetik dan asimut geodetik di P, koordinat geodetik titik-titik lainnya yang mengacu ke referensi yang sama dapat ditentukan, misalnya dengan metode Triangulasi. Dalam hal ini, titik P dikenal dengan istilah Titik Datum.



Pilar Titik Triangulasi di Indonesia



Andreas 2013



Datum Geodetik (Toposentrik) Pendefinisan datum geodetik seperti telah dibahas sebelumnya dikenal dengan istilah datum toposentrik. Terdapat 8 (delapan) buah parameter untuk mendefisikan datum toposentrik: ❑ 2 parameter yang mendefinisikan bentuk dan dimensi ellipsoid referensi yang akan digunakan, yaitu: 𝒂 dan 𝒇 . ❑ 3 parameter yang mewakili pendefinisian orientasi ellipsoid referensi terhadap geoid di titik datum, yaitu: defleksi vertikal 𝝃, 𝜼 dan undulasi geoid (𝑵). ❑ 3 parameter yang mendefinisikan koordinat geodetik di titik datum 𝝋𝑮 , 𝝀𝑮 , dan asimut geodetik di titik datum 𝜶𝑮 .



Sebagai catatan, pada masa sebelum geodesi satelit, pendefinisian datum geodetik lebih ditujukan untuk menyatakan posisi geodetik pada komponen horisontal.



Sebelum era geodesi satelit KU



KU



ellipsoid untuk Eropa



ellipsoid untuk Amerika Utara



pusat massa bumi geoid



Sebelum Era Satelit KU



Pergerakan kutub akan mempengaruhi posisi titik di permukaan bumi. Q



jQ



lQ



Conventional International Origin (CIO), yaitu Kutub Utara acuan adalah nilai rerata pergerakan kutub selama 6 tahun (1900-1905). Ini merupakan resolusi dari sidang IUGG pada tahun 1967. CIO merupakan (kerangka) referensi terestris pertama, yaitu sebagai acuan untuk menyatakan posisi titik di permukaan bumi dalam sistem koordinat geodetik/geografis.



IUGG = International Union of Geodesy and Geophysics



Masa Sekarang Z



Z Kutub



Q



ZQ



X



pusat massa bumi



Y X



YQ



XQ



Berdasarkan metode space geodesy, sistem koordinat kartesia tiga-dimensi global dapat direalisasikan hampir mendekati keadaan ideal. Selain itu, sekarang digunakan ellipsoid yang bentuk dan ukurannya “best fit” terhadap geoid global.



Conventional Terrestrial System (CTS) Z



X



CTS berupa sistem koordinat kartesia 3-dimensi: • Titik awal sistem koordinat adalah pusat massa bumi (earthCTP centred) dan ketiga sumbunya terikat bumi (earth-fixed). Earth-Centred Earth-Fixed (ECEF) • Sumbu Z: dari pusat massa bumi ke arah CTP (Conventional Terrestrial Pole). pusat Y Kemudian CIO digantikan oleh CTP, yaitu massa bumi BIH CTP epoch 1984. • Sumbu X: dari pusat massa bumi ke arah perpotongan ekuator dengan meridian nol BIH. • Sumbu Y: positif dari pusat massa bumi tegak lurus sumbu X dan Z, mengikuti aturan tangan kanan (right-handed system). BIH = Bureau International de l’Heure = International Time Bureau



International Terrestrial Reference System (ITRS) Pada 1988, BIH digantikan oleh IERS.



Z



Pada Resolusi no 2 sidang IUGG 2007, ditetapkan bahwa ITRS, yang merupakan produk dari IERS, dijadikan standar untuk menyatakan posisi dalam ruang bumi.



CTP=BIH epoch 1984



pusat massa bumi



X



Y



• Titik awal sistem koordinat adalah pusat massa bumi. • Orientasi ketiga sumbu sistem koordinat adalah sama dengan yang didefinisikan oleh CTS BIH epoch 1984.



International Terrestrial Reference Frame (ITRF) Z



ITRS = sistem referensi koordinat ITRF = kerangka referensi koordinat



IRP



ITRF merupakan realisasi dari ITRS IRM pusat massa bumi



• Sumbu Z: positif dari pusat massa bumi ke arah kutub IRP. Y



X Pendefinisian sistem maupun kerangka pada WGS84 adalah kompatibel dengan ITRS/ITRF.



• Sumbu X: positif dari pusat massa bumi ke arah perpotongan ekuator dengan meridian IRM. • Sumbu Y: positif dari pusat massa bumi tegak lurus sumbu X dan Z, mengikuti aturan tangan kanan.



Masa Sekarang Z



IRP



hQ



Q



ZQ



IRM jQ lQ X



YQ



IRP = IERS Reference Pole IRM = IERS Reference Meridian



Y XQ



Realisasi orientasi sistem koordinat kartesia tiga-dimensi (contoh: ITRF dan WGS84): • Titik awal sistem koordinat (0,0,0) ditempatkan di pusat massa bumi. • Sumbu Z: positif dari pusat massa bumi ke arah kutub IRP. • Sumbu X: positif dari pusat massa bumi ke arah perpotongan ekuator dengan meridian IRM. • Sumbu Y: positif dari pusat massa bumi tegak lurus sumbu X dan Z, mengikuti aturan tangan kanan (right-handed system).



IERS = International Earth Rotation and Reference Systems Service ITRF = International Terrestrial Reference Frame



Continuously Operating Reference Station (CORS)



Datum Geodetik (Geosentrik) Pendefinisan datum geodetik seperti telah dibahas sebelumnya dikenal dengan istilah datum geosentrik. Terdapat 8 (delapan) buah parameter untuk merealisasikan datum geosentrik: ❑ 2 parameter yang mendefinisikan bentuk dan dimensi ellipsoid referensi yang akan digunakan, yaitu: 𝒂 dan 𝒇 . ❑ 3 parameter yang mendefinisikan posisi pusat ellipsoid referensi terhadap pusat massa bumi acuan, yaitu: 𝑿𝟎 ,.𝒀𝟎 , 𝒁𝟎 ❑ 3 parameter yang mendefinisikan arah ketiga sumbu ellipsoid referensi 𝑋, 𝑌, 𝑍 terhadap arah acuan, yaitu: 𝜺𝒙 , 𝜺𝒚 , 𝜺𝒛