Temel Mantık [PDF]

Citation preview

ŞAFAK URAL



Temel Mantık G EN İŞLET İLM İŞ 2. B A SK I



k



^PEVI ÇANTAY KİTAPEVİ



1



ŞAFAK URAL



TEMEL MANTIK Genişletilmiş 2.Baskı



i



ÇANTAY KİTABEVİ BüyUkreşitpaşa Cad. 4 4/C LALELİ/İST. 513 79 68 - 522 74 45 FAX : 528 58 51



Bu kitabımı Anneme ve Babama ithaf ediyorum.



Ural, Şafak



Temel Mantık / Şafak Ural. - genş. 2.bs. - İstanbul: Çantay Kitap, Kırtasiye, Fotokopi 1995. 209 s .: 20 sm. Kaynakça ve dizin var. ISBN 975-7206-00-8 1. Mantık. I. Yapıt adı. 160



Baskı: Elif Ofset 1995. İstanbul Tel. (0 212) 6290001



İÇİNDEKİLER t TERİMLER Giriş II. Baskıya Önsöz L Terim Nedir? 2. Somut ve Soyut Terimler 3. Genel ve Tekil Terimler, Özel Adlar 4. Kollektif ve Genel Terimler 5. Mutlak Terimler ve Bağıl Terimler 6 . Olumlu ve Olumsuz Terimler, Yokluk Bildiren Terimler 7. Terimlerde Kullanma ve Anma 8. Terimlerin Çokanlamlılığı 9. Terimlerin Nesnelerle Olan İlişkisi ve Terimlerin Anlamı: Kaplam ve İçlem 10. «İçlem» ve «Kaplam Kavramlarının Felsefe İçindeki Yeri » 11. İçlem ve Kaplamın, Terimlerin Anlamım Aydınlatmadaki Yeri



1 9 13 15 16 19 19 21 24 26 27 28 40



II. ÖNERMELER 1. Önerme Nedir? 2. Önerme Çeşitleri 3. Kategorik Önermeler 4. Modal Önermeler 5. Karmaşık İfadeler 6 . Hipotetik Önermeler 7. Aynk ve Bileşik İfadeler



49 51 52 57 62 63 64



8. Önermelerde Dağıtıcılık



65



m. ÇIKARIMLAR 1. Çıkarım Nedir? 2. Doğrudan Çıkarım 3. Dolaylı Çıkarım 4. Kıyas Nedir? 5. Geçerli Kıyaslar Arasındaki İlişkiler 6. Kıyasların Geçerliliklerinin Denetlenmesi 7. Zincirleme Kıyas 8. Eksik Önermeli Kıyas 9. Şartlı Kıyaslar 10. Hipotetik Kıyaslar 11. Ayrık Öncüllü Kıyaslar 12. Dilemma 13. Mantıksal Çıkanm Türleri Eki Ek 2 Ek 3 Ek 4 Kaynakça Dizin



73 73



80 81 84 93



102 106 107 107 109 112 121 129 134 144 165 oqi



207



Gî R İ Ş Bu kitapta «Klasik Mantık» başlığı altında toplana­ bilecek (Aristoteles ile başlayıp günümüze kadar işlenerek gelmiş olan) çalışmalar ele alınmıştır. Gerçi klasik man­ tıkla ilgili çalışmalar günümüzdeki modem mantık çalış­ maları yanında ikinci plana düşmüş durumdadır. Ama bu durum, klasik mantığın önemsiz olduğunu göstermediği gibi, klasik mantıkla modem mantık arasında herhangi bir karşıtlık bulunduğu anlamına da gelmez. Klasik mantık ile modem mantık arasındaki fark, bunların büyük ölçüde, (Bölüm İÜ - 13’de üzerinde duru­ lacağı gibi) farklı prensiplere dayanmalarından kaynaklan­ maktadır. Bu bakımdan da aralarında bir karşıtlığın oldu­ ğu söylenemez. Hatta tam aksine, günlük dili kendine has bir açıdan yorumlaması ve günlük dil aracılığıyla yapılan akıl yürütmelerle olan yakın ilişkisi dolayısıyla, klasik mantık, modern mantığın hazırlayıcısı niteliğindedir. Yani, klasik mantık ile modem mantık birbirini ancak tamamlar. Bu kitabın konusunu oluşturan klasik mantığın gün­ lük dil ile olan ilişkileri ve modem mantığın tamamlayı­ cısı durumunda olması dolayısıyla kitabın başlığı «Temel Mantık» olarak seçilmiştir. «Mantık», sadece bir bilim dalının adı olarak değil, günlük hayattaki akıl yürütmelerimizle ilgili olarak da kullanılabilen bir kelimedir. Fakat, gerek klasik gerekse modern mantığın, bir bilim olarak, günlük hayattaki akıl



yürütmelerimizle doğrudan bir ilişkisi yoktur. Bu bakım­ dan, «mantıklı düşünüş», «mantıklı görüş» gibi deyimler­ de geçen «mantık» kelimesini, bir bilimin adı olarak kul­ lanılan «mantık» kelimesinden ayrı düşünmek gerekir. Bir bilimin adı olarak kullanılan mantık, birtakım kural­ ların, yani mantık kurallarının incelenmesi ve tesbitiyle ilgilidir. Günlük hayatta kullanılan «mantık» kelimesi ise, nitelediği eylemlerin bu kurallarla olan uygunluğuna işaret eder. Bu bakımdan da aralarında ancak dolaylı bir ilişki bulunabilir. Şimdi kısaca bu dolaylı ilişkinin özelliklerini ele alalım. Böylece bilimsel bir disiplin olarak mantığın sağlayabileceği yararlar üzerinde durmak ve mantık öğ­ reniminin ne gibi pratik amaçlara hizmet edebileceğini de görmek mümkün olacaktır. Pek çok kimsenin mantık okumadığı halde mantıklı düşünebildiğini, bu sebeple de bir kurallar sistemi olarak mantık bilimini öğrenmenin bir işe yaramayacağı ileri sü­ rülebilir. Fakat böyle bir olumsuz düşünce, ancak bir öl­ çüde doğru olarak kabul edilebilir. Çünkü, pek çok kim­ senin birbiriyle anlaşamayıp birbirlerini mantıksızlıkla suç­ ladığı ve neticede uzlaşmasız tartışmaların ortaya çıktığı da bir gerçektir. Bu durumda herkesin mantıklı düşüne­ bildiğini söylemek güçleşir. Şüphesiz bazı tartışmaların temelinde öfke, menfaat çatışması, sinirlilik hali gibi ge­ rekçeler bulunabilir. Fakat bazı tartışmaların da, doğru­ dan doğruya kişilerin doğru dürüst düşünememesinden kaynaklandığı bir gerçektir. îşte böyle bir tartışma kar­ şısında, bir görüşün veya düşüncenin neresinde yanlış bu­ lunduğunu sezgisel bir yolla gözden geçirmek yerine me­ seleyi sistemli ve mantıklı bir şekilde ele alabilmek pek çok yarar sağlar. Mantık kurallarını bilmenin yararlan, bu kuralları gramer kurallanna benzeterek açıklanabilir: Konuşmasını



bilen herkesin gramer kurallarının bilincine sahip olması beklenemez. Fakat, mesela bir insan eğer yazar olmak arzusundaysa, bu takdirde gramer kurallarını bir kenara bırakamaz. Böyle bir kişi için gramer kurallarının bilin­ mesi temel bir zorunluluktur. Gramer kurallarını bilen herkesin iyi bir yazar ol­ ması beklenemeyeceği gibi, mantık kurallarını öğrenmiş bir kimsenin bir probleme hemen bir çözüm getirebilmesi de beklenemez. Fakat buna rağmen, tıpkı gramer kural­ ları misalinde olduğu gibi, mantık kurallarını öğrenmek gereklidir. Başka bir benzetmeyle, yetenekli bir sporcu, aynı oranda yetenekli olmayan bir kişiye nazaran daha az çalışmakla daha üstün bir başarı gösterebilir. Fakat, eğer bu yetenekli kişi daha çok çalışırsa, başarısı eskiye göre daha da artacaktır. Mantık kurallarını bilen bir kişi için de buna benzer bir durum sözkonusudur. Nitekim bir antrenör sporcularına mesela nasıl topa vurulacağını, nasıl boks yapılacağını gösterir. Fakat aynı antrenörden ders alan sporcular, ancak kendi yetenekleri ölçüsünde başarılı olurlar. Kısaca, mantık kurallarını ve bu kuralları nasıl uy­ gulayacağını bilen birisinin bunları bilmeyen birisi karşı­ sında fikri üstünlük sağlama imkânı daha çoktur. Nitekim Antikçağ’da Sofistler, mantık kurallarını bilen birisinin bunları bilmeyen birisini nasıl kandırabileceğini, kişinin çıkarlarına hizmet edecek şekilde (Bölüm III. - 12’de bir örneği görüleceği gibi) mantığın nasıl kulanılabileceğini para karşılığı öğretmişlerdir. Fakat mantığın günlük hayattaki uygulamaları, yuka­ rıda da işaret edildiği gibi, bir bilim olarak mantığın ko­ nusu değildir; aralarında ancak dolaylı bir ilişki kurula­ bilir: Tıpkı matematiğin fiziğe, kimyaya vb. bilimlere uy­ gulanması gibi, mantık da bazı alanlara uygulanabilir. 7



Nitekim, mantık çalışmaları çeşitli felsefe problemlerine; modern mantık çalışmaları, bilgisayarlardaki girift elektrik devrelerinin projelendirilmesine; yine modem mantık ça­ lışmaları çeşitli matematiksel konulara; bazı mantık çalış­ maları (mesela kuvantum fiziği dolayısıyla ortaya çıkan problemlerle ilgili olarak çok değerli mantığın kullanıl­ ması gibi) çeşitli bilimsel çalışmalarda; «değerler mantığı» gibi araştırma alanlarına; ayrıca yukarıda da belirtildiği gibi, günlük hayattaki akıl yürütmelerimizde kullanılıp bu gibi alanlara uygulanabilmektedir. Bu kitapta işlenen konular geniş ölçüde İstanbul Üni­ versitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümü’nde ilk yıl öğrencilerine verilen dersleri kapsamaktadır. Bu sebeple öncelikle klasik mantığın temel kavramlarının aktarılma­ sına çalışılmıştır. Ayrıca, ele alman bu konuların, klasik mantık anlayışı çerçevesinde, felsefe problemleriyle olan ilgilerinden de sözedilmiştir. İkinci olarak, klasik mantı­ ğın özelliklerinden birisi olması dolayısıyla, mantığın gün­ lük hayattaki akıl yürütmeleriyle olan (dolaylı) bağıntısı (verilen örnekler vasıtasıyla) kurulmaya çalışılmıştır. Üçün­ cü olarak da, gerek konular işlenirken, gerekse kitabın sonuna konulan eklerle, modern mantık derslerine hazır­ lık yapılmaya çalışılmıştır. Klasik mantık konusunda Türkçede bugün geniş bir literatür ne yazık ki yoktur. Bu husus, okuyucunun bir konuyu farklı kaynaklardan okuyarak geniş bir bakış açı­ sı edinebilmesini engellemektedir. Klasik mantık konusunda yakın zamanlarda basılmış değerli bir eser olarak Prof. Dr. Necati Öner’in Klasik Mantık isimli eseri zikredilebilir. Bu kitabın hazırlanmasında değerli görüşlerinden ya­ rarlandığım sayın hocam Prof. Dr. Ahmed Yüksel Özemre’ ye ve I. Bölüm’deki yardımları dolayısıyla da sayın ho­ cam Prof. Dr. Nihat Keklik’e teşekkürlerimi sunarım.



II. Baskıya Önsöz 1985 yılında ilk baskısı yapılan Temel Mantık kita­ bının hedefleri, bir ders kitabının olmasının dışında Önsöz'de de belirtildiği gibi, bir bilim olarak mantığın (Aris­ to ile başlayan mantığın) özellikleri, günlük dil ve felsefe ile olan ilgisi üzerinde durm ak olmuştur. Bu amaç doğrultusunda ikinci baskıda iki yeni ek kitabın sonuna konulmuştur. Bu eklerden Felsefe Dünyası'nda (Temmuz 1992, s.4) yayınlanm ış olan "Bir Mantık Kavramı Olarak Yanlışlık", mantığın günlük hayattaki ve konuşma dili içindeki yeri konusunda bilgi vermektedir. Felsefe Arkivi'nde (1991, sayı 28) yayınlanmış olan ”Dialektik Düşünce ve Mantık", mantığın felsefe ile olan il­ gisine bir örnek durumundadır. Mantığın felsefe ve günlük dil ile olan ilgisi üzerin­ de günümüzde çok yönlü araştırm alar yapılmaktadır. İlk baskısının umulmadık bir zamanda tükenmiş olmasından dolayı, ikinci baskıda bir değişiklik yapılmadan sadece yukarıda işaret edilen ekler konulmuştur. Bibliyografya­ da belirtilen bazı eserler, bu konuda yapılacak çalışmala­ ra yardımcı olabilecektir.



Kalamış, Aralık 1994



TERİMLER



1.



Terim Nedir?



Günlük konuşma dili, düşüncelerimizi aktarmak için kullandığımız bir araçtır. Dilin böyle bir görevi yerine getirmesi, anlamlı sembollerden kurulmuş olmasından kay­ naklanmaktadır. Dil içinde anlam taşıyan en küçük birimler ise te­ rimlerdir*. Terimler her türlü maddi ve manevi nesneleri, tek tek olayları, yani kısaca olguları ifade etmeye yararlar. Bu özellik, terimlerin iki yönlü görevleri olduğunu göster­ mektedir: Her türlü olguya işaret etmek ve (işaret ettiği olgularla ilgili) bir anlam taşımak. Terimlerin (sırasıyla) «kaplam» ve «içlem» adıyla anılan bu özellikleri aşağıda (Bölüm I.9’dan itibaren) ele alınacaktır. Terimleri başka bir açıdan daha incelemek mümkün­ dür: Farklı nesnelere işaret ettikleri ve bu nesnelerin farklı * Terimler geleneksel olarak iki guruba ayrılırlar: İlki, ki, o, bu, ve, ise gibi zamir, sıfat, bağlaç türünden sinkategorematik (yani, tek başına anlam taşımayan) kelimelerin oluşturduğu guruptur. Bu bölümün konusunu oluşturan ikinci gurup ise, «kalem», «ağaç», «iyilik», «ruh», «hürriyet» gibi kategorematik (yani, tek başına anlam taşıyan) kelimelerin oluşturduğu gurup­ tur. Bu deyimleri Türkçede kullanılan deyimlerle karşılamak istersek, «sinkategorematik ifade» yerine, «laf türü ifade» de­ yimini kullanabiliriz. Çünkü, «laf» kelimesi «boş laf» deyimin­ de olduğu gibi «anlamsız bir ifade» karşılığı olarak kullanıla­ bilmektedir. «Kategorematik terim» yerine «sözcük» terimini kullanabiliriz. Çünkü söz, anlamı olan bir birimdir. Her iki ifade için ortak bir deyim olarak «kelime» terimi kulanılabilir. 13



özelliklerini dile getirdikleri için farklı terimlerden söz edi­ lebilir. Terimler arasında ne gibi farkların olduğu ve bu farklı terimlerin ne gibi özellikler taşıdığı da yine (aşa­ ğıda I.Tden itibaren) ayrı bir inceleme konusu yapılacaktır. Terimlerin bu özeliklerinin bir mantık problemi ola­ rak ele alınıp incelenmesi hiç de sebepsiz değildir: «Man­ tık» kelimesi anlamı bakımından, Batı dillerinde olduğu gibi, dil ve düşüncenin beraberce göz önüne alınmasını gerektirmektedir. Gerçi «mantık» deyiminin bu anlamda kullanılması Aristoteles’den yaklaşık 500 yıl sonra ortaya çıkmıştır. Aristoteles, bugün «mantık» adını verdiğimiz çalışmalarını «organon» («alet») adıyla anmıştır. Fakat verilen isim ne olursa olsun, Aristoteles de dili, düşün­ ceyi aktarma aracı olarak görmüş* ve terimlerin incelen­ mesine mantık çalışmaları içinde yer vermiştir. Gerçekten de bir dil olmadan düşüncelerimizi ifade edemeyiz. Bu durumda, düşüncelerimizin (yani, akıl yü­ rütmelerimizin) tabi olduğu kuralların (yani, mantık ku­ rallarının) incelenebilmesi için dilin özelliklerinin bilinme­ sine ihtiyaç duyulacaktır. Çünkü, akıl yürütmelerimiz dilin özelliklerine bağımlı olmak zorundadırlar. Öte yandan, olgular hakkında sahip olabildiğimiz bilgilerin bir değer­ lendirmesi yapılmak istenirse, yine dilin özelliklerinin in­ celenmesi gerekir. Çünkü, olgular hakkında ortaya konu­ labilecek bilgiler de yine dilin özelliklerine bağlı olacak­ tır. Yani, her iki durumda da dilin incelenmesi kaçınılmaz olmaktadır. Dil ile ilgili bir incelemede ise, yukarıda işaret edi­ len özellikleri dolayısıyla terimlerin ayrı bir yere sahip olacaklan açıktır. Nitekim terimlerle ilgili incelemelere * Aristoteles'in dil ve düşüncenin terimlerine olan ilgisi hakkmdaki görüşleri için bkz. Atademir, 1974 ve ö n er, 1970.



14



sadece klasik mantık içinde değil, aşağıda yer yer işaret edileceği gibi, modern mantık içinde de yer verilmektedir. Hatta günümüzde terimlerin, mantık dışında, «semiotik» başlığı altında (bu konuda bkz. Batuhan, H., G rünberg, T., 1970) ayrıca ele alındığı görülmektedir. 2.



Somut ve Soyut Terimler



Bir terim herhangi türden tek bir nesneye işaret edi­ yor, yani tek bir nesneyi adlandırıyorsa, «somut terim» adını alır. Soyut terimler ise, herhangi bir nesne (veya nesnelere) atfedilen nitelikleri ifade etmeye yararlar. Mili’ in bu konudaki çok kullanılan tanımıyla (Mili, 1879, s. 29): «Somut bir terim'18, bir nesnenin yerini tutar; soyut bir terim ise, böyle bir nesneye ait bir niteliği (attribute) temsil eder.» Mill’in verdiği örnekle (age, s. 29): Beyaz, bir ya da özellikle birden çok nesnelerin adıdır; beyazlık ise, bu nesnelere ait niteliğin adıdır. Bu durumda «beyaz» terimi somut, «beyazlık» terimi ise soyuttur. însan, bazı nesnelerin adıdır; insanlık ise bu nesnelere ait niteliğin adıdır. O halde, «insan» somut, «insanlık» soyut bir te­ rimdir. Veya aynı konuda Keynes’in verdiği örnekle (Keynes, 1887, s. 15): Üçgen, üç kenarla sınırlandırılmış bü­ tün şekillerin adı olup, somut bir terimdir. Üçgenlik (triangularity) ise, bir şeklin kendisinin değil de, sözkonusu şeklin sahip olduğu niteliklerin adı durumunda olduğu için soyut bir terimdir. Keynes’in tanımıyla (age, s. 14-15), bir nesneye bu nesnenin sahip olduğu nitelikler (qualities) dikkate alınarak; veya bir nesneler sınıfına bu sınıftaki nesnelerin ortak olarak sahip oldukları nitelikler (ya da nitelikler sınıfı) dikkate alınarak verilmiş bir isim, somut * Mili, «terim» terine «isim» deyimini kullanmaktadır.



15



terim durumundadır. Nesnelere ait niteliklere verilmiş isim­ ler ise soyut terim durumundadırlar. Bu açıklamalar, somut terimlerin sadece duyu organ­ larımızla algıladığımız nesnelere değil, zihnimizle kavraya­ bileceğimiz nesnelere de uygulandığını göstermektedir. Eğer somut terimlerin içeriği bu şekilde düşünülmeseydi karışıklıklar ortaya çıkardı. Mesela, zihnimizde tasarladı­ ğımız geometrik şekillere işaret eden terimler soyut terim olarak kabul edilseydi, bu şekillere ait nitelikleri geo­ metrik şekillerin kendisinden ayırt etme imkânı ortadan kalkardı. Halbuki zihnimizde tasarladığımız ve herhangi bir şekilde (mesela kâğıt üzerine çizerek) ifade edip bir ad verdiğimiz (mesela üçgen dediğimiz) bir geometrik şekil ve bu geometrik şekile ait nitelikler arasında fark vardır. Kâğıda çizdiğimiz ve adma «üçgen» dediğimiz şe­ kil, zihnimizde tasarladığımız (mesela doğruların kesişme­ sinden meydana gelmesi; ikizkenar, eşkenar olabilmesi; iç açılarının toplamının 180 derece olabilmesi vb.) nite­ liklerin bir örneğidir. Bu bakımdan, belli bir şeklin adı olan «üçgen» teriminin bu şekle ait nitelikleri ifade eden «üçgenlik» terimiyle aynı özellikleri taşıması beklenemez. Diğer bir deyişle, herhangi bir tiirden ,nesneye işaret eden ve onları adlandıran terimleri «somut» terim, bu nesneye ait nitelikleri ifade eden terimi ise «soyut» terim olarak kabul etmek gerekir. Venn’in ifadesiyle (Venn, 1889, s. 188), somut bir terimin herhangi bir nesneye işaret et­ meye, soyut bir terimin ise bir nesnenin niteliğine işaret etmeye yaradığmı kabul etmek gerekir. 3.



Genel ve Tekil Terimler, Özel Adlar



Genel terimler, aynı türden olan nesnelerin ortak özelliklerini ifade etmeye yararlar. Tekü terimler ise, söz-



konusu ortak özellikleri taşıyan tek tek nesnelere işaret ederler. Özel adlar ise, belli bir nesneyi diğerlerinden ayırt etmeye yararlar. Diğerlerinde olduğu gibi, bu gruptaki terimler de tek bir kelime veya bileşik bir kelime duru­ munda bulunabilirler. Mesela, «Türkiye Cumhuriyeti Cumhurbaşkanlığı» gibi bir ifade, bir genel terim durum undadır. Çünkü, belli özelliklere sahip nesnelerin (burada kişilerin) ortak özel­ liklerini dile getirmektedir. Eğer «Türkiye Cumhuriyeti Cumhurbaşkanı» dersek, bu terim sadece belli bir şahsa uygulanabilir olduğu için, tekildir. Eğer «Türkiye Cum hu­ riyetinin şimdiki Cumhurbaşkanı» dersek, bu terim bir özel ad durumunda olacaktır. V enn’in tanımıyla (age, s. 173): «Genel terim, aynı türden nesnelerin ortak özellik­ lerini dile getiren terimdir. Tekil terim ise, ortak özelliğe sahip nesnelere işaret eden terimdir.» Mesela, «gezegen» terimi, güneş sistemi içinde yer alan ve güneşin etrafında düzenli olarak dolanan belli türden nesnelere işaret ettiği için bir genel terimdir. Eğer belli bir gezegenden söz edil­ mek istenirse, mesela «güneşe en yakın gezegen» denirse, bu terim bir tekil terim durumunda olur. Her üç terim de algılanabilen veya tasarlanabilen nes­ nelere işaret etmek için kulamlabilir. Mesela «iyilik», «ada­ let», «insanlık», «masa» vb. gibi terimler, birtakım nesne­ lerin ortak özelliklerini dile getirdikleri için, genel terim durumundadırlar. «îyi», «adil», (belli bir) «masa», «Anka kuşu», «sinekli bakkal» gibi terimler tek bir nesneye işa­ ret ettikleri için tekil terimdirler. Buraya kadar yapılmış açıklamalar, soyut terimlerin aynı zamanda bir genel terim olabileceğini de göstermek­ tedir. Mesela «iyilik» bir genel terim olduğu kadar bir niteliğin adı olarak da kullanılabileceği için, aynı zamanTM 2



17



da bir soyut terimdir. Bir terimin hangi gruba girdiği günlük dilin özellikleri gereği ilk bakışta belirlenemeyebilir. Hatta aynı bir terim, kullanıma göre, farklı guruba birden de girebilir. Mesela «fizik» terimi belli bir disip­ line, yani fizik bilimine işaret etmek amacıyla kullanıl­ dığında bir somut terim özelliği taşır. Fakat aynı terim, bir çalışma biçimini diğer çalışma biçimlerinden ayırmak, yani bir çalışma biçimini «fizik bilimi» olarak adlandı­ rılmasını sağlayacak niteliklerin adı olarak da kullanıla­ bilir:.. Mesela «fizik demek deney ve gözlem demektir», veya «bu bir fizik çalışmasıdır» denildiğinde, «fizik» te­ rimi bir soyut terim özelliği taşır. Yine aynı terim, «bu­ günkü fizik dersi» gibi bir ifadede tek ve belli bir hâdi­ seyi adlandıracak şekilde kullanıldığı için tekil terim du­ rumundadır. Sözkonusu terimi bir genel terim olarak da kullanmak mümkündür. Mesela, «Newton, Einstein, Heisenberg gibi bilim adamlarının yaptığı fizik çalışmaları» denildiğinde, fizik terimi, bazı bilim adamlarının yaptığı çeşitli çalışmaların ortak özelliklerini dile getirdiği için, genel terim özelliği taşımaktadır. Günümüzde terimler arasındaki çeşitli ilişkilerin ince­ lenmesi hem mantığın hem de felsefenin bir konusu ola­ rak karşımıza çıkmaktadır. Her iki konudaki çalışmalara öncülük eden düşünürlerden birisi B. Russell olmuştur. Russell, terimler arası ilişkileri mantık-matematik açısın­ dan Principia Mathematicafda (bkz. Russell-Whitehead, 1935) incelemiştir. Russell, aynı problemle felsefe açısın­ dan «tasvirler teorisi» çerçevesinde uğraşmıştır*.



* Bu konuda bkz. Russell, 1961 ve 1*964. Gerek RusselTin, ge­ rekse diğer düşünürlerin terimler arası ilişkileri ele alan çalış­ maları için bkz. Ural, 1982.



4.



Kollektif ve Genel Terimler



Kollektif terimler, bir gurubu başka guruplardan ayır­ maya yararlar. Bu özellikleri dolayısıyla genel terimler­ den ayrılırlar. Mesela, «nesne» terimi, rastgele bir bütün­ lüğe işaret eden bir genel terimdir. Halbuki «canlı nesne» terimi, belli tür nesneleri diğerlerinden ayırdığı için bir kollektif terimdir.



5.



Mutlak Terimler ve Bağıl Terimler



Bir terimin işaret ettiği nesne, başka bir nesne olma­ dan düşünülemiyorsa, bu nesnelere işaret eden terimlere «bağıl terim» («izâfi terim») denilir. Mesela «baba» te­ riminin bir kişiye işaret edebilmesi için, başka bir nesne­ nin, yani o kişinin çocuğunun olması gerekmektedir. Bu durumda mutlak terim, başka bir nesnenin varlı­ ğına ihtiyaç göstermeden bir nesneye işaret edebilen te­ rimdir. Jevons’un verdiği örnekle (Jevons, 1965, s. 25): «Su», «gaz», «ağaç» gibi terimler mutlak terimlerdir. An­ cak yine Jevons’un belirttiği gibi, bir terim tam mânâsıyla mutlak sayılamaz. Çünkü, önünde sonunda başka nesne­ lerin varlığına ihtiyaç gösterecektir (age, s. 26): Su, ken­ disini meydana getiren elementler; ağaç, toprak sayesinde vardır. Fakat kimi mantıkçılara göre bazı terimler «mutlak terim» durumunda olabilir. Mesela Eaton’a göre (1931, s. 315): Özel adlar, «beyaz» gibi bir niteliği ifadede kul­ lanılan terimler «mutlak terim» durumundadırlar. Fakat bu örnekteki terimlerim de tam anlamıyla bir mutlak te­ rim sayılmaması gerekir. Çünkü algılanabilir her nesne önünde sonunda, doğrudan veya dolaylı bir şekilde başka 19



bir nesnenin varlığına ihtiyaç gösterir. Nitekim, «beyaz» terimiyle işaret edilmek istenen nesne, başka renklerin ve çeşitli fiziksel nesnelerin varlığına ihtiyaç gösterir. Bir terimin «mutlak terim» durum unda olabilmesi, bu terimin duyu organlarımızla algılayamadığımız, sadece tasarlayarak kavrayabildiğimiz nesnelere işaret etmesiyle mümkün olabilir. M esela «kültür», «hürriyet» gibi tasar­ layarak kavrayabildiğimiz nesnelere işaret eden terimlerin birer mutlak terim olmasından söz edilebilir. Nitekim bu terimlerle işaret edilen nesnelerin varlığı başka nesnelerin varlığına ihtiyaç göstermez. J. S. Mili bağıl olmayı, terim lerin anlam bağı açısın­ dan ele almıştır (age, s. 45-47). Bir nesnenin başka bir nesneye bağlı olması, iki nesne arasında birtakım olayla­ rın gözlenmiş olmasma bağlıdır. Gözlem yoluyla nesneler arasında kurulan bağ, bu nesnelere işaret eden^terimlerin anlam lan içinde yer alır. Mesela «ağaç» teriminin hem belli bir nesneye işaret ettiğini, hem de toprakta yetişen bir bitki olduğunu bu terimin anlamı gereği biliriz. Terimlerin neleri varsaydığı, diğer bir deyişle, terim­ lerin işaret etmek durum unda olduğu nesnelerle terimle­ rin anlamları arasındaki ilişki problem i (bu konuda, me­ sela bkz. Denkel, 1981) günümüz düşünürlerinin de üze­ rinde durduğu önemli problemlerden birisidir. Bu prob­ lem, RusselPm, m eşhur yalancı paradoksu* ve diğer



* Bu paradoksa göre: Bîr A şehrinde doğmuş bir insan, «A şeh­ rinde doğmuş herkes yalancıdır» derse, bu kişi de A şehrinde doğmuş olduğu için yalan söylemektedir. Fakat, bu kişi yalan söylüyorsa, yukarıdaki sözünün de yalan (yani, yanlış) olması gerekir. Bu durumda, A şehrinde doğmuş olan kişilerin doğru söylemesi gerekir. Eğer A şehrinde doğmuş kişiler doğru söy­ lüyorlarsa, «A şehrinde doğmuş herkes yalancıdır» sözünün de doğru olması gerekir. Bu ise, A şehrinde doğmuş herkesin



20



paradokslar (bu paradokslarla ilgili olarak bkz. Griinberg, 1962, s. 38-57) için ileri sürdüğü çözümler dolayısıyla güncel hale gelmiştir. Bağıl terimlere Ouine’nın yaptığı biçimde (Quine, 1974, s. 137 vd.) niceleme mantığı içinde yer verilmesi, bu terimlerin günümüz mantığıyla olan ilgisini gösteren başka bir örnek olarak işaret edilebilir.



6.



Olum lu ve Olumsuz Terimler, Y o klu k Bildiren Terimler



Olumlu terimler, işaret ettikleri nesnelerde bir nite­ liğin varlığını bildirirler: «Cesur», «madeni», «mutlu», «kuvvetli» gibi. Olumsuz terimler ise, tersine, birtakım niteliklerin bulunmadığını bildirirler: «Mutsuz», «madeni değil», «zayıf», «iyi değil», «korkak», veya «kuvvetsiz» gibi. Yani kısaca olumsuz terimler, «siz», «suz» gibi takı­ larla veya «olmayan», «değil» gibi ifadelerle meydana ge­ tirilebilmektedir. Yukarıdaki türden takılarla meydana getirilen h e r . terim, şüphesiz anlamca olumsuz değildir: «şekilsiz», «ses­ siz» gibi. H atta bu gibi terimlerin olumlu bir anlamı da olabilir: «ölümsüz», «kusursuz», «eksiksiz» gibi.



yalancı olmasını gerektirir. Bu durum da tekrar başa dönülmüş olur. Böylece de sözkonusu kişinin yalan mı, doğru mu söy­ lediği belirlenemez ve paradoksal bir durum ortaya çıkar. Rus­ sell bu gibi paradoksları (diğer tür paradokslar için mesela bkz. Reichenbach, 1939, s. 68-77), «tipler teorisi» yardımıyla açıklamak istemiştir (Russell-Whitehead, 1935, s. 60-66 ve Rus­ sell, 1964, s. 59-103). Daha sonraları aynı problemlerin çö­ zümü için «sentaktik kategoriler» (Ajdukiewicz, 1978, s. 118 -140) ve diğer çeşitli görüşler (bu görüşler için mesela bkz. Haack, 1980, s. 135-152) ileri sürülmüştür.



21



Bu durumda, aldığı takılar gereği olumsuz görünüşte olsa da, olumlu bir terimin, bir nesnenin veya niteliğin mevcudiyetini bildirmeye yaradığını söylemek gerekir. Olumsuz bir terim ise, bir niteliğin bulunmadığmı ifade eder. Böyle bir terim, olumlu terimlere «değil» veya «ol­ mayan» takısının ilavesiyle meydana getirilebilir. Mesela: «Cesaretli olmayan», «beyaz değil» gibi. Birbirlerine göre olumlu ve olumsuz durumda olan terimler, çelişik, karşıt ve zıtlık bildiren terim guruplarını meydana getirirler. Biri diğerinin olumsuzu durumunda olan iki terim arasında ortak bir terim yoksa (Latta-Macbeath, 1941, terim çelişiktir (contradictory). Sözkonusu iki terim arasında ortak bir terim varsa, bu gibi terim çiftleri, lçarşıt (contary) terimleri oluştururlar. Mesela «az» ve «çok» terimleri karşıttır;- çünkü «eşit» terimi arala­ rında ortak bir terimdir. Halbuki «az» ve «az olmayan» (veya «az değil») terimleri arasında ortak bir terim yok­ tur ve bu iki terim çelişiktir. Bu durumda, «beyaz» ve «siyah», «mutlu» ve «mutsuz», «sıcak» ve «soğuk», «ge­ ce» ve «gündüz» gibi terimler karşıt terimler guruplarını oluştururlar. Karşıt terimler aynı bir nesneye atfedilebi­ lirler. Mesela bir kalem beyaz ve siyah, bir demir sıcak ve soğuk, bir insan mutlu ve mutsuz olabilir. Aynca, aynı bir nesne, olumsuz terim çiftlerinin dışmda sayısız nite­ liklere (yani, ortak terimlere) sahip olabilir: Bir kalem beyaz, siyah veya başka renklerde olabileceği gibi, uzun, kısa, ağaçtan, madeni vs. olabilir. Bu husus, karşıt iki terimin aynı nesne için beraberce doğru olabileceğini gös­ termektedir. Fakat bu durum çelişik terimler için sözkonusu olmaz. Mesela «kalem» ve «kalem olmayan» te­ rimleri aynı nesne için kullanılamaz.



Zıt (opposite) terim çiftleriyle ilgili olarak, psikolo­ jik özelliklerimizden sözetmek mümkündür. Mesela, «iyi» ve «kötü» gibi iki terim, bir düşünce, bir görüş, bir de­ ğer yargısı, bir inanç veya bir beğeni ifade etmede kulla­ nılabilir. Karşıt terimlerde olduğu gibi, zıt terimler ara­ sında da ortak terimler bulunabilir. Çelişik terimlerin diğer terimlerden farklı olan yönü, bu terim çiftlerinin, (De Morgan’ın kullandığı deyimle): «Konuşma Evreni» ni ikiye ayırmasıdır. Yani, «beyaz» ve «beyaz olmayan», «kalem» ve «kalem olmayan» gibi çe­ lişik terimlerden olumlu olanları, bir nesne veya bir ni­ teliğin mevcudiyetini bildirirken, olumsuz (yani, çelişik) terimler ise olumlu terimle sözü edilenin dışında kalan her şeyi (söz edebileceğimiz — yani, konuşma evrenini oluşturan— her şeyi) kapsamak durumundadır. «Kalem değil» gibi bir terim dolayısıyla «kalem» dışında kalan akla gelebilecek her şeyi düşünmek müm­ kündür. Fakat olumsuz terimlerin kapsamının bu kadar geniş olması, bazı güçlükleri de beraberinde getirmektedir. Mesela bir nesneyle ilgili olarak kullanılacak «kalem de­ ğil» ifadesinden bu nesne hakkında bir bilgi elde etmek sözkonusu değildir. Böyle bir belirsizlik karşısında bazı mantıkçılar, olumsuz terimlerle işaret edilmesi sözkonusu olabilecek nesneleri sınırlandırmışlardır. Bu görüşe göre, mesela «beyaz olmayan» terimi, konuşma evreni içindeki mümkün her nesneye değil, sadece renklere işaret etme durumundadır. Bu suretle, «beyaz değil», o halde «yeşil, mavi veya başka bir renktir» şeklinde bir çıkarım söz­ konusu olur. Fakat genel olarak mantıkçılar, olumsuz terimlerin her türlü nesneye işaret edebileceği görüşün­ dedirler (Keynes, 1887, s. 43-44). İki çelişik ifadeyle ilgili güçlükler, terimlerin içerik­ leri göz önüne alınmadığında ortadan kalkmaktadır. Çün­ 23



kü bu durumda çelişik iki terimin sadece formları yö­ nünden dikkate alınması sözkonusudur. Yani, «Z» bir terim ise, çelişiği «Z değil» veya «Z olmayan» dır. Gü­ nümüz mantığında da, «değilleme» temel bir mantıksal kavram olup, değillenmiş bir ifade diğerinin çelişiği ola­ rak kabul edilir. Olumlu ve olumsuz terimlerinin, «üçüncü halin im­ kânsızlığı» ilkesiyle olan ilgileri (bu konuda mesela bkz. Russell, 1961, s. 274 vd.), ve bu terim çifti hakkmda ya­ pılan diğer tartışmalar (bu konuda mesela bkz. Geach, 1972, s. 74-88) dolayısıyla, günümüz mantığı içinde de önemli bir yer tutmaktadırlar. Olumlu ve olumsuz terimler yokluk bildiren terim­ lerden ayrılırlar. Yokluk bildiren terimler yapı olarak olumlu olabilirler. Fakat bir nesnede normal olarak bu­ lunması gereken bir özelliğin mevcut olmadığını ifade et­ tikleri için anlamca olumsuzdurlar: Mesela, «kör», «sağır» gibi terimler bu guruba girerler.



7.



Terimlerde Kullanma ve Anma



Bir terimin kullanılması ve anılmasını birbirinden ayırmanın gerekli olduğu G. Frege’nin (1848-1925) kat­ kısıyla günümüz mantıkçılarının dikkatini çekmiştir. Bu durum, her terimin biri diğerinden bağımsız «kullanma» ve «anma» isimli birbirinden mutlaka ayrılması gereken farklı iki özellik taşımasına dayanmaktadır: Bir terim, herhangi bir nesneye işaret etmek amacıyla kullanılabil­ diği gibi, aynı terimin kendisi de bir obje olarak ele alı­ nabilir. Bu durumda birinci amaç çerçevesinde bir terim kullanılmış, İkincisinde ise aynı terim anılmış olur. Me­ sela, 24



Atatürk, Türkiye Cumhuriyetinin ilk Cum hurbaşka­ nıdır. ifadesinde A tatürk, bir kişiye işaret etm ek amacıyla kul­ lanılmıştır. Halbuki, ‘A tatürk’, ‘A ta’ ve ‘T ü rk ’ kelimelerinden oluşmuştur. Veya, ‘A tatürk’ yedi harfli bir kelimedir. şeklindeki ifadelerde aynı terim herhangi bir nesneye işa­ ret etme durum unda olmayıp, terimin kendisinden söz edümekte, yani anılm aktadır. Bir terimin kullanılması ve anılması arasındaki ay­ rımı ifade etmenin yolu, anılan terimi tırnak içinde yaz­ makla olur. Aksi takdirde birtakım güçlükler doğabilir. Mesela, 949 _ 948 = 1 eşitliğindeki sonucun Türkçedeki okunuşunu yazarsak, eşitlik, 949 _ 948 = Bir şeklini alır. H er iki eşitlikten yararlanarak tırnak işareti de kullanmazsak,



1 = Bir yazabiliriz. Bir, üç harfli bir kelime durum unda bulundu­ ğuna göre, yukarıdaki eşitlik yerini,



949 — 948 = Üç harfli bfr kelimedir. gibi anlamsız bir sonuca bırakır. Halbuki bir terimin anıl­ ması ve kullanılmasının aynı şeyler olmadığı dikkate alı­ nır ve bü da tırnak işaretleriyle gösterilirse, yukarıdaki gibi bir sonuca ulaşılamaz. Çünkü, ancak, ‘bir’, üç harfli bir kelimedir. 25



diye yazabiliriz. Ayrıca, bir terimin kullanılması ve anılma­ sı aynı şey olmadığına göre; yani: bir=r= ‘bir* olacağına göre, 1 =J=‘bir’ olması gerekir. Dolayısıyla da 949 — 948 gibi bir çıkar­ manın üç harfli bir kelimeye eşit olması sözkonusu ola­ maz. Bir terimin anıldığını belirtmek mecburiyeti günlük kullanımda farkına varılmayabilir. Fakat bazı uzun ifade­ lerde bu hususun belirtilmesi kaçınılmazdır. Mesela, Yanlış altı harflik bir terimdir ifadesi yanlıştır ifadesi doğru bir ifadedir yanlıştır ifadesi doğrudur doğru­ dur. gibi daha da uzatılması mümkün olan bir cümle, ancak aşağıdaki parantezler sayesinde bir anlam kazanabilir ve doğruluğuna karar verilebilir. ««« ‘yan|1§’ 31^ harflik bir terimdir” ifadesi yanlıştır’” ifadesi doğru bir ifadedir” ” yan­ lıştır” ’” ifadesi doğrudur” ” ” doğrudur. Burada kullanılan her tırnak işareti, bir üst-dil’e (meta-dil) işaret etmektedir. Bu durumda, yukarıdaki ifa­ dede altı basamaklı bir dil sözkonusudur. Böyle bir ifa­ denin anlamlı olabilmesi için bu basamakların belirtilmesi gerekmektedir. Bunun yolu ise tırnak işaretleri kullan­ maktır.



8.



T erimlerin Çokanlamlılığı



Terimlerde çokanlamlılık, bir terimin birden çok an­ lama gelebilmesidir. Mesela, «gül» kelimesi, bir çiçek adı, bir emir, bir insan adı olabilir. Aristoteles’in Kategoriler 26



isimli eserinin hemen başında tanımladığı gibi, çeşitli nes­ neler ortak bir isime sahipseler, bu nesneler homonim­ dir. Yukarıdaki örnekte olduğu gibi, bu tür nesnelere işa­ ret eden terimler, çokanlamlı terimleri meydana getirirler. Yine Aristoteles’in De Interpretatione (Türkçeye, «Önermeler» adı altında çevrilmiş) eserinin hemen başın­ da belirttiği gibi, terimler düşüncelerimizi aktarmaya ya­ rarlar. Düşüncelerimizi aktarmada kullandığımız bu araç­ lar, Aristoteles’in başka bir eserinde (De Sophisticis Elenchis’in* hemen başlarında) belirttiği gibi, nesnelerin yer­ lerini tutarlar; konuşurken, sözünü ettiğimiz nesneyi bu­ lup getirmek yerine, o nesneyi adlandıran kelime vasıta­ sıyla düşüncemizi aktarırız. Kelimelerdeki kusurlar, bo­ zukluklar bilerek veya bilmeyerek birtakım hataların ya­ pılmasına yol açarlar. Bu bakımdan gerek doğru düşüne­ bilmek, gerek başkasının düşüncelerini doğru olarak an­ layabilmek ve gerekse düşüncelerimizin başkalarına doğ­ ru olarak aktarabilmek için, terimlerin bu gibi özellikleri­ nin bilinmesi ve dikkate alınması gerekir. 9.



Terimlerin Nesnelerle Olan İlişkisi ve Terimlerin Anlamı: Kaplam ve İçlem



Terimleri yukarıdaki gibi bir sınıflamanın dışında başka bir açıdan daha ele almak ve başka özelliklerinden söz etmek mümkündür: Her terim, hem nesnelere işaret eder, hem de bu nesnelerle ilgili olarak bir bilgi taşır. Sözgelimi, «masa» terimi hem birtakım nesnelere işaret eder, hem de bu kelimeyi bilen birisinin zihninde bu nes­ * Aristoteles'in bu eserleri, H. R. Atademir tarafından Organon adı altında Türkçeye çevrilmiştir. (Kaynakçada bkz. Aristoteles 1963-1967).



27



neyle ilgili bazı bilgilerin hatırlanmasına yol açar. îşte terimlerin işaret etmek veya herhangi türden nesne (veya nesnelere) uygulanma özelliğini dile getirmek için «kap­ lam» («şumul», «extension»); terimlerin bir anlam taşı­ ma özelliklerini dile getirmek için ise «içlem» («tazammun», «intension» veya «comprehension») ifadeleri kul­ landır.



10.



«İçlem» ve «Kaplam» Kavramlarının ’ Felsefe İçindeki Yeri



îçlem ve kaplam probleminin felsefe içindeki yeri iki ayrı dönemde ele alınabilir. Birinci dönem Aristoteles’ in, ikinci dönem ise büyük ölçüde Frege’nin çalışmala­ rıyla başlamıştır. Burada sadece «içlem» ve «kaplam» kavramlarının birinci dönem içindeki yeri ana hatlanyla belirlenmeye çalışılacaktır. İkinci dönem, ilkine göre de­ ğişik bir anlayış üzerine kurulduğu için ele alınmayacak­ tır. «İçlem» ve «kaplam» kavramları ilk defa Port-Royal mantıkçıları tarafından özel terimlerle anılmış ve tanım­ lan verilmiştir. Fakat bu kavramlarla ilgili problemlerin ilk ortaya çıkması Aristoteles sayesinde olmuştur. Aristo­ teles’in kategoriler ve cevher konusundaki görüşleri, söz­ konusu kavramlarla ilgili problemlerin doğuşuna zemin hazırlamıştır. «İçlem» ve «kaplam» kavranılan, Aristoteles’den sonra da, özellikle «cevher» kavramıyla olan iliş­ kisini sürdürmüştür. Bu bakımdan «içlem» ve «kaplam» kavramlannm felsefe içindeki yeri, cevher probleminin gelişiminin izlenmesini gerektirmektedir. Şimdi Aristoteles’ den başlayarak, cevher problemi ve bu problemin içlem ve kaplam problemiyle olan ilgisi üzerinde duralım.



Aristoteles’in kategorilerle ilgili görüşleri yeterince âçık olmadığı için (Kneale, 1975, s. 25) farklı şekillerde yorumlanmaktadır. Bazı düşünürler, Aristoteles’in kate­ gorilerini Grekçe’nin özelliklerinden hareket ederek açık­ lamak istemişlerdir (mesela, bkz. Aster, 1972, s. 100). Ayrıca, Aristoteles’in kategorilerinin fiziksel nesneleri mi, yoksa dile ait bir sınıflamayı mı kapsadığı felsefe tarihi boyunca tartışma konusu olmuştur. Ancak bütün bu gibi belirsizliklere rağmen, genellikle kabul edildiği gibi, Aris­ toteles’in kategorilerle ilgili açıklamaları fiziksel nesnelerin sınıflandırmasından ayn düşünülmemelidir. (Mesela, bkz. Kneale, 1975, s. 25-33; Dumitriu, 1977, cilt I, s. 152-159; Prantl, 1972, cilt I, s. 208-210). Bu kabulden hareket ederek, kategorilerin fiziksel nesnelerle ne gibi ilgisi ola­ bileceği üzerinde durmak suretiyle, kategorilerin özellik­ lerini ortaya koymaya çalışalım. Herhangi bir fiziksel nesne hakkında duyu organla­ rımıza dayanarak birbirinden farklı özellikte (yani, o nes­ nenin rengi, kokusu, uzunluğu vs. ile ilgili) bilgiler ortaya koymak mümkündür. Belli bir nesneyle ilgili olarak or­ taya konulabilecek bu gibi bilgileri sınırlamak imkânı yoktur. Çünkü, elimdeki kalemle ilgili olarak değişik za­ man ve yerlerde, o nesnenin geçmişini ve tabi olduğu şart­ lardaki değişiklikleri de dikkate almak suretiyle ortaya konulabüecek bilgilerin hepşi de birbirinden farklı olup, sayıca sonsuzdur. Fakat, sayıca sonsuz olmakla birlikte, bütün bu bilgiler arasında bir sınıflandırma yapmak müm­ kündür. Diğer bir ifadeyle, bütün bu bilgileri, Aristoteles’ in terminolojisiyle söylersek, 10 kategori içinde toplamak mümkündür. Bu kategoriler: Nicelik (Kemmiyet), Nitelik (Keyfi­ yet), Görelik (izafet veya Nispet veya Bağıntı veya Rölasyon), Zaman, Yer (Mahal), Durum (Vaz’ı), Sahip-olma 29



(Mülk veya İyelik), Etki (Fiil veya Aksiyon veya Edim),. Edilgi (İnfial veya Passion) ve Cevheridir. Dikkat edilirse ilk dokuz kategori fiziksel nesnelerin (doğrudan veya dolaylı) yolla algılanabilen çeşitli özel­ liklerini ifade etmektedir. Mesela, Emrecan’ın kitabı (görelik), elli sayfa (nicelik) olup, hafifdir (nitelik) ve şimdi (zaman) elimde (yer) açık olarak (durum) dışkabıyla bir­ likte (sahip olma)dir ve benim tarafımdan okunmaktadır (edilgi). Yani, bu kategoriler sayesinde, fiziksel bir nesne hakkında duyu organlarımıza dayanarak ortaya konula­ bilecek sonsuz sayıdaki bilgilerin bir sınıflandırmasını yap­ mak imkân dahiline girmiş olmaktadır. Bu dokuz kategorinin diğer bir niteliği, fiziksel nes­ nelerin değişebilen özelliklerini ifade etmesidir. Mesela elimdeki kalemi yeşile boyarsam, rengi (niteliği) ve bir miktar da ağırlığı (niceliği) değişse de kalem aynı kalem olmaya devam edecektir. Bir insan zaman içinde yaşla­ nacak, boyu, kilosu, yaptığı iş değişecek, ama o insan aynı kişi olarak kalacaktır. Bu durumda sözkonusu dokuz kategorinin, fiziksel nesnelerin değişebilen, gelip-geçici, ya­ ni arızi (ilineksel) özelliklerini ifade etmeye yaradığı or­ taya çıkmış olmaktadır. Bu sonuç, fiziksel nesnelerin görünüşlerindeki deği­ şikliklere rağmen değişmeden kalan ve onlara görünüşle­ rini temin eden bir özelliğinden söz etmenin gerekliliğine de işaret etmektedir. Aksi takdirde, mesela bir insanın şiş­ manlaması, yaşlanması vb. değişikliklerden sonra, o kişi­ nin ayrı bir şahıs olarak değerlendirilmesi gerekir. Diğer bir deyişle, bahçedeki ağaç çiçek açsa da, yapraklarını dökse de ve sonra tekrar yeni çiçek ve yaprak açsa da yine aynı ağaçtır; bir insan görünüşündeki bütün değişik­ liklere rağmen yine aynı insandır. Aristoteles, nesnelerin görünüşlerindeki değişikliklere rağmen değişmeden kalan 30



yönüne cevher (substance) veya öz (essence)* demektedir. Bu durumda cevher, nesnelerin görünüşlerindeki değişik­ liklere rağmen değişmeden kalmakta ve nesnelere görü­ nüşlerini, yani bizim algıladığımız özelliklerini kazandır­ maya yaramaktadır: Kalemi kalem, insanı insan yapan, her fiziksel nesneye sahip olduğu görünüşünü kazandıran ve bu görünüşünü sürdürmesini sağlayan, nesnelerin gö­ rünüşlerindeki değişikliklere rağmen değişmeden kalan ve algı objesi olmayan bir sübstansa (yani, taşıyıcıya) ih­ tiyaç duyulmaktadır. Böylece, fiziksel nesnelerden söz ede­ bilmek için gerekli olan 10 kategori ortaya çıkmış olmak­ tadır. Fakat fiziksel nesneler hakkmda sahip olabileceğimiz bütün bilgiler göz önüne getirilirse, yukarıda yapılan açık­ lamaların eksik olduğu görülür. Çünkü, herhangi bir fi­ ziksel nesne hakkında ortaya konulabilecek bilgiler, sa­ dece o nesneden elde edilebilecek verilerle sınırlı değil­ dir. İkinci olarak, o nesnenin içinde yer aldığı türün dik­ kate alınmasıyla sahip olunabilecek bilgilerden söz etmek gerekir. Yani, hakkında bilgi sahibi olmak istediğimiz nesneyi gözlemenin dışmda, o nesneyle bazı ortak özellik­ lere sahip diğer nesnelerin de dikkate alınması gerekir. Esasen, ortak özelliklere sahip nesnelerle ilgili (yani, ge­ nel nitelikte) bir bilgi ortada yoksa, tek bir nesneyi göz­ lemekle elde edilecek bilgiler o nesneyi tanımak bakımın­ dan da yeterli olamazlar. Mesela, eğer bir canlı kavra­ mına sahip değilsek, gözlediğimiz nesnenin canlı bir nesne olduğunu da ileri süremeyiz. Diğer bir deyişle, tek bir nesnenin incelenmesi, o nesnenin diğer örneklerini kap­



•



«Cevher» ve «öz» arasındaki ilişki, Bochenski'nin de belirttiği gibi ,1951, s. 34), karmaşık ve özel bir araştırma konusu olacak değerdedir.



31



sayan genel bir bilgi ortada yoksa, bir anlam taşımaya­ caktır. Aristoteles’in ifade ettiği gibi, tekilin bilinebilmesi için tümelin bilinmesi gerekir (Metaphysica 1003a 10-15). Tek tek nesnelerle ilgili olarak başvurmak zorunda olduğumuz genel kavramların da (diğer bir deyişle, tü­ melin de) Aristoteles’e göre bir cevheri vardır. Bu suretle ortaya çıkan iki tü r cevheri Aristoteles, birinci ve ikinci cevher olarak adlandırmıştır (Categoriae, 5,2a 11-19). İşte bu ayrım dolayısıyla ortaya çıkan problemler hem felsefenin temel bir problemi olmuş, hem de içlem ve kaplam probleminin arka planım oluşturmuştur. Bu ayrım felsefenin temel problemleri arasında yer alır; çünkü birinci ve ikinci cevherler içinde yaşadığımız fiziksel nesnelerin mahiyeti problemiyle, yani felsefenin varlık (ontoloji) problemiyle yakından ilgilidir. İki cevher ayrımı aynı zamanda içlem ve kaplam problemiyle de sıkı bir ilişki içindedir. Çünkü, herhangi bir nesneye ait birinci cevherin, bu nesneye işaret eden terimin kaplamıy­ la; aynı nesnenin ikinci cevheri, sözkonusu nesneye işaret eden terimin içlemiyle ilişkilidir. Diğer bir deyişle, aşağıda sözü edilecek olan felsefi sistemler içinde birinci ve ikinci cevher’in tanımı ve aralarındaki ilişkinin incelenmesi, aynı zamanda bir terimin içlemi ve kaplamı arasmdaki ilişki­ nin ele alınması anlamına gelmektedir. Nitekim bu husus Aristoteles’in görüşlerini sistematik hale getirmiş olan Porfiryors’un (Porphyrios, MS 232-304) yaptığı sınıflamada açık olarak görünmektedir. Porfiryors’a göre (1948, s. 35): «Öz (sübstans veya cevher) ün kendisi bir cinstir; onun altında cisim; cismin altında canlı cisim; canlı cismin altında hayvan; hayvanın altında akıllı hayvan; akıllı hayvanın altında insan; in­ sanın altında da Sokrat ve Eflatun, ve tek tek insanlar bulunmaktadır, öz bu terimlerin hepsinin en umumisidir, 32



ve yalnız cinstir; insan en hususi nevidir ve yalnız nevi­ dir.» Porfiryors’un bu konudaki görüşleri daha sonra meşhur «Porfiryors Ağacı» adı altında şu şekilde şemalaş tinim ıştır: Öz (veya Cevher) 1



Cismani olmayan



Cismanı Cisim Canlı



Cansız Canlı Cisim 1



Duygulu



Duygusuz Ha yvan I



Akıllı



Akılsız İn san (tek tek insanlar)



Aristoteles öğretisinin bir özeti olarak nitelenen (Bochenski, 1956, s. 155) bu şema, bir terimin içlem ve kaplam’ınm ne olduğunu ve (yukarıda sözü edilen) cev­ herle ilişkisini de ortaya koymak durumundadır: Alttan yukan doğru çıkıldığında bir terimin içlemi, ters yönde kaplamı elde edilir. Çünkü bir terimin içlemi, bu terimin ait olduğu cins; kaplamı ise, bu terimin altında yer alan tür (nev’i) veya tek tek nesneler olacaktır. Mesela, «insan» teriminin kaplamı, Ahmet, Ayşe gibi bütün tek tek insan­ lardır. İçlemi ise, Porfiryors ağacma göre, akıllı olmak, hayvan cinsini oluşturmak şeklinde olan ve bir üst ba­ samakta yer alan diğer cinsler tarafından belirlenecektir. TM 3



33



Bu şema aynı zamanda, içlem ve kaplam arasında bir ters orantının bulunabileceğini de göstermektedir. Çünkü, mesela «canlı cisimdin içlemi «cisimce göre daha geniştir. Zira, en azından «canlı-olma» özelliğine sahiptir. Hal­ buki kaplamca daha dardır. Zira cisim, canlı ve cansız nesnelere işaret etme durumundadır. Neticede, şema için­ deki her terim bir altındaki terimi kaplamı olarak almak­ ta; bir üst terim ise o terimin içlemini oluşturmaktadır. Bu durumda «içlem» ve «kaplam» kavramlarının, bu kavramlarla ilgili belli bir terim henüz kullanılmamış ,ve bir tanım verilmemiş bile olsa, Porfiryors ağacı içinde yer aldığım, Bochenski’nin deyişiyle (1971, s. 302), farzetmek mümkündür. Gerçi, yukarıda da işaret edildiği gibi, «içlem» ve «kaplam» kavramları ilk kez Port Royal mantığı çerçevesinde Latince «comprehension» ve «extension» terimlerinin kullanılmasıyla mantık literatürüne gir­ miş ve ilk tanımları yine bu mantıkçılar tarafından 18. yüzyılda verilmiştir (bkz- Firsch, 1969, s. 87). Bu man­ tıkçılar, «içlem» ve «kaplam» kavramlarını Porfiryors ağacına uygun bir şekilde, bir terimin «cins»i ve «tür»ü açısından tanımlamışlardır (Firsch, 1969, s. 8). Bu ba­ kımdan, Porfiryors ağacını sadece cevher problemine de­ ğil, aynı zamanda içlem ve kaplamla ilgili problemlere getirilmek istenen bir çözüm olarak da nitelemek müm­ kündür. îçlem ve kaplam problemiyle olatı bu dolaylı il­ gisi dolayısıyla şimdi tekrar cevher probleminin gelişimi üzerinde duralım. Porfiryors, Aristoteles’in ayrıntısına inmediği cevher’ in mahiyeti ve beş tümel kavramla (cins, tür, ayrım, hassa ve araz) ilgili problemleri sadece sistematik hale getirmiş, fakat ayrıntılı olarak incelememiştir. Gerekçe olarak, beş tümel kavramın mahiyeti sorusunun derin ve karmaşık



bir araştırmayı gerektirdiğini göstermiştir (Porfiryors, 1945, s. 29-30). 7 Gerek Aristoteles’in, gerekse Porfiryors’un aynntılı olarak incelemediği veya bir kenara bıraktığı cevher ve tümeller problemleri Türk-îslâm düşünürlerince ele alın­ mış ve son derece önemli çözümler ileri sürülmüştür. Bu çözümlerin önemi, bizatihi değerinden ve aşağıda da işa­ ret edileceği gibi, sonraki düşünürler üzerine olan etki­ lerinden ileri gelmektedir. Şimdi, Türk-Islâm felsefesi içinde cevher kavramıyla ilgili olan görüşleri iki Türk düşünürü vasıtasıyla (konu­ muz çerçevesinde) kısaca ele almaya çalışalım. Farabi’nin (870-950) mantık çalışmaları üzerine ya­ pılan araştırmalar, onun Aristoteles’in mantık çalışmala­ rını yorumladığını, Aristoteles’in mantık anlayışını paylaş­ tığım ve Aristoteles mantığına çok büyük ölçüde sadık kaldığım göstermektedir (Keklik, 1970). Fakat bu iki düşünür arasında mantık problemleri ve konularının iş­ lenişindeki paralelliğe karşılık, temelde bir anlayış farkı vardır. Çünkü Farabi, öncelikle İslâmiyetin ve aynca hem Hıristiyanlığın, hem de Museviliğin getirdiği felsefi ve kül­ türel problemlerle yüzyüzedir. Aynca, Aristoteles zama­ nında tartışılmış olan felsefe problemlerinden bazılarının Farabi döneminde güncelliğini kaybetmesi sözkonusudur (Türker-Küyel, 1969, s. 68 vd.). Bu bakımdan, araların­ daki bütün benzerliğe ve Farabi’nin, Aristoteles’in man­ tık çalışmalannı yaşatmış olmasma rağmen, bu mantığı sadece Aristoteles’in göz önüne aldığı problemlere uygula­ ması sözkonusu olamaz. Yani Farabi, aralanndaki bütün yakınlığa rağmen, Aristoteles’in mantığını farklı problem­ lere uygulamıştır. Mantık anlayışları bakımından farklılık, diğer Türk düşünürü İbn Sina’da (979-1037) daha açık olarak görülür, ibn Sina, Aristoteles’in mantığını farklı 35



problemlere uygulamakla kalmamış, mantığı onun anlayı­ şına karşı bir şekilde yorumlamış ve hatta Stoalılardan da bazı öğeler almıştır (Reseller, 1963, s. 16). Yani, netice olarak İslâm dünyasmda mantığın, Aristoteles’in anladığı şekilde bir mantık olmaktan çıktığını ve farklı problem­ lere uygulandığını söylemek (Rescher, 1963, s. 16) ge­ rekmektedir. Bu farklı problemlerden birisi, bu dönemde cevher kavramma kazandırılmış olan yeni yorumlara bağlı olarak ortaya çıkmıştır. Türk-İslâm mantıkçılarının Aristoteles’den ayn bir felsefe anlayışına sahip olmalarının bir sebebi, bu düşü­ nürlerin Müslüman olmalan dolayısıyla Allah inancına sahip bulunmalarıdır. Bu sayede, felsefenin temel prob­ lemlerinden olagelmiş «cevher» kavramına ayrı bir yorum ve derinlik kazandırılabilmiştir. Nitekim bu husus, büyük ölçüde Aristotelesçi olan Farabi’de bile kendini açık ola­ rak göstermektedir: Gerçi, Farabi de Aristoteles gibi ferdi ve külli olmak üzere iki cevher kabul etmektedir. Fakat bu iki düşünür arasında temelde ve önemli bir ayrılık da bulunmaktadır: Aristoteles’den farklı olarak Farabi için asıl, mükemmel ve her şeyin aslı durumundaki cevher (daha sonraları Descartes, Spinoza gibi bazı Yeniçağ fi­ lozoflarında da görüleceği gibi) Allah’dır. Allah, Vâcib-ul Vücûd’dur. Diğer bütün cisimler ise Mümkün-ül Vücûd’ dur (Türker-Küyel, 1969, s. 86). Bu kavramların bir yönüyle teolojik olduğu görül­ mektedir. Fakat bu durumu normal kabul etmek gerekir. Çünkü «cevher» kavramı bir yönüyle zaten İster istemez Tanrı kavramının ele alınmasını gerektirmektedir (bkz. Keklik, 1967, s. 27 vd.). Nitekim iki kavram arasında üişki kurulması Ortaçağ Hıristiyanlık dünyasmda (Keklik, 1967, s. 45) ve Descartes gibi, Spinoza gibi Yeniçağ fi­ lozoflarında da (Keklik, 1967, s. 29) görülecektir. Yani, 36



cevher problemi çeşitli dönemlerde teolojik ve aynı za­ manda felsefi bir problem olarak gelişmiştir. Teolojik yönü de olsa, Türk-İslâm tefekküründe cev­ her konusunda ortaya çıkan görüşler yalnızca felsefe açı­ sından değil, mantık açısmdan da önemli yenilikleri be­ raberinde getirmiştir: Aristoteles’e göre madde (hyle) ve form (görünüş veya şekil) bir arada düşünülmüşken, Fa­ rabi ve İbn Sina’da bu iki öğe farklı bir şekilde yorum­ lanmıştır. Bir nesnenin mahiyeti (cevheri veya özü), o nesnenin algılanan varlığından hem Farabi hem de İbn Sina felsefesinde ayrı kabul edilmiştir (Rescher, 1963, s. 40-42). Neticede Aristoteles’in (yukarıda işaret edildiği gibi) özelliklerini ve aralarındaki ilişkiyi tam olarak tanımlamayıp ti. ve II. cevher» olarak isimlendirdiği iki cevheri, Türk-İslâm düşünürleri «hüviyet» ve «mahiyet» gibi iki ayrı deyimle karşılamış ve konuyu sistemli bir şekilde incelemişlerdir (Bu hususta bkz. Keklik, 1967, s- 3 1' 34>* > Bu konuda getirilen yenilikler bakımından İbn Sina’ nm ayrı bir yeri vardır. Çünkü İbn Sina, ikinci cevherin birinci cevheri belirlediğini (Kaya, 1984) ileri sürmüş­ tür. Bu görüğ*, içlem ve kaplam arasındaki ilişki bakımın­ dan da son derece önemlidir. Çünkü bu sayede içlemin kaplamı belirlediği ileri sürülmüş olmaktadır. İki cevher arasındaki ilişki problemi Ortaçağ’da «tü­ meller problemi» başlığı altında devam etmiştir. Bu tar­ tışmada Aristoteles geleneğine bağlı olanlar, yani birinci ve ikinci cevherlerin nesnelerde bir arada bulunduğu gö­ rüşünü savunanlar «konseptüalistler»; İbn Sina anlayışına uygun bir görüşü, yani ikinci cevhere (mahiyete, başka bir deyişle, tümel kavramlara) öncelik verip bu gibi kav­ ramların ayrı bir varlığı olduğunu kabul edenler «kavram realistleri»; tümel kavramların ve dolayısıyla cevherlerin, 37



dil ile ifade edilmenin ötesinde bir varlığı olmadığını söy­ leyenlerse «nominalistler» adıyla bilinirler. Bu üç görüş, Ortaçağ’ın meşhur «tümeller tartışması» m meydana getir­ miştir. Bu tartışmalar, dolaylı da olsa, içlem ve kaplam problemiyle ügi içindedir. Ortaçağ mantıkçıları bir terimin manası demek olan «intentio» kavramı* üzerinde durmuşlardır. Bu mantık­ çılara göre terimler için bir «ilk anlam» («intentio prima») ve bir de «ikinci anlam» («intentio secunda») sözkonusudur. «İlk anlam» deyimi, kalem, ağaç, tahta vs. gibi fiziksel nesneleri işaret eden terimlere, «ikinci anlam» deyimi ise, tümel, cins, tür, nitelik vs. gibi sadece dü ile ifade edebildiğimiz terimlere işaret etmek ve böylece bu terimler arasındaki ayrımı ifade edebilmek amacıyla kul­ lanılmıştır (Moody, 1953; Dumitriu, 1977, cüt II, s. 53). «intentio» kavramının farklı karakterdeki .terimler arasın­ da bir ayrım yapmak amacıyla kullanılmış olması dola­ yısıyla bir anlam problemi sözkonusu olsa bile, tam an­ lamıyla bir içlem problemi sözkonusu değildir. Bir terimin içlemi ve kaplamı ayrımıyla biraz daha yakından ilgili olabilecek başka bir kavram çifti ise, «suppositio» ve «significatio»dur. Bu kavramlar, terimlerin tek başlarına anlam taşıma özellikleri ve bir önerme içinde bulundukları yerlere göre anlam kazanma özelliklerini, aynca terimlerin birbirleriyle ve nesnelerle olan ilişkilerini sözkonusu kavramlarla ifade edebilmek amacıyla kullanıl­ mışlardır (Moody, 1953, s. 18; Dumitriu, 1977, cüt II, s. 130-141). Fakat bu konudaki incelemeler de tam ma­ nasıyla bir terimin içlem ve kaplamının araştınlması anla­ mına gelmemektedir. Bir terimin içlem ve kaplamının araş­ * «intentio» kavramı İbn Sina'nın ele aldığı «mana» kavramının Latincedeki karşılığıdır (bkz. Kneale, 1963, s. 229).



tırılmasıyla bir terimin suppositio’su ve significatio’sunun araştmlması arasmda ancak xdolaylı bir ilişkiden söz edi­ lebilir (Kneale, 1975, s. 318). Bir terimin suppositio ve significatio’sunun incelenmesi, günümüz terminolojisiyle söylersek, bu terimin semantik ve sentaktik yönden ele alınması (Moody, 1953, s. 22) olarak nitelenmektedir. Ortaçağ’dan sonra Yeniçağ’da da cevher problemi ve terimin içlemi ve kaplamı problemi üzerinde durulmuş­ tur. Bu dönemde her iki problem de orijinal bir tarzda ele alınmıştır: Cevher problemi Aristoteles’in anlayışından farklı bir şekilde yorumlanmış, aynca Port Royal mantıkçılan tarafından (yukarıda işaret edildiği gibi) içlem ve kaplam kavramlarının ilk defa açık bir tanımı verilmiştir. Descartes (1596-1650), Aristoteles’in tek cevheri ye­ rine iki gurup cevher kabul etmiştir: Tann, yerkaplayan cisimleri idare eden, sonsuz (res infinita) ve asil cevher­ dir. Diğer iki cevher ise sonlu ve birbirinden bağımsızdır. Bunlar: Düşünme gibi zihni faaliyetlerimizi meydana geti­ ren cevher (res cogitans) ve yerkaplayan fiziksel nesne­ leri meydana getiren cevher (rex extensa) dir. Spinoza (1632-1677) cevherlerin sayısını bire indirmiştir: Tek ve asıl cevher Tann’dır. Tanrı dışmda kalan, yani sonsuz sayıda yükleme sahip olabilen tabiat, hiçbir cevhere sahip değildir. Her şeyi Tanrı cevheri içinde idrak eden zihin, sonsuz sayıdaki yüklemden sadece iki tanesini, şuuru (cogitatio) ve yerkaplamayı (extensio) bilebilir (Marias^ 1967, s. 232). Spinoza’nm tek cevherine karşılık, onunla aynı ekole mensup olan Leibniz (1646-1716), sonsuz sa­ yıda cevher kabul etmiştir. Her türlü nesne, kendi dı­ şından hiçbir etki almayan, hareket ilkesini içinde taşıyan, birbirinden farklı birer monad, yani birer cevherdir. Cev­ her problemini bu üç düşünürden farklı şekilde ele alan düşünür ise Locke (1632-1704). dur. Locke için, diğer 39



duyumcu düşünürlerle birlikte, bir cevherin varlığı sözkonusu değildir. Bu durumda rasyonalist nitelikteki ilk üç düşünür için bir terimin içlemi kaplamından önce gelmesi gerekir. Çün­ kü bir terimin içlemi doğuştan sahip olunan fikirler sa­ yesinde belirlenir. Halbuki duyumcu bir filozof için bir terimin anlamının belirlenmesinde bu terimin işaret ettiği nesnenin duyu organlarımızla algıladığımız özellikleri te­ mele konulur. İçlem ve kaplam probleminin açıkça ele almışı, Port Royal mantıkçıları dışmda, yakın zamanlarda başta J. S. Mili (1806-1873) olmak üzere J. N. Keynes (1852-1940), J. Venn (1834-1923), W. S. Jevons (1835-1882) gibi dü­ şünürler sayesinde olmuştur. Bir terimin içlem ve kap­ lamı arasındaki ilişkinin günümüzde bir felsefe ve aynı zamanda mantık problemi halini almasında, G. Frege’ nin çalışmaları bir dönüm noktası durumundadır (Bu konuda mesela bkz- Ural, 1982). Frege ile başlayan ça­ lışmalar da içlem ve kaplam kavramları eskiden yapılmış olan çalışmalardan farklı bir anlayış çerçevesinde ele alın­ dığı ve bu çalışmalarda yeni bir terminoloji kullanıldığı için incelenmeyecektir.



11.



İçlem ve Kaplamın, Terimlerin Anlamını Aydınlatmadaki Yeri



Günlük yaşayışta kullanılan terimlerin ne gibi an­ lamlara gelebileceği (içlemi) ve ne gibi nesnelere işaret edebileceği üzerinde düşünmeye genellikle gerek duyul­ maz. Fakat ortaya çıkabilecek güçlükler dolayısıyla ba­ zen, terimlerin ne anlamda kullanıldığının tespitine lüzum duyulabilir. Karşılaşılan güçlük, sezgisel yolla çözüm ara40



mak yerine, terimlerin buraya kadar işaret edilmiş özel­ likleri göz önüne almakla halledilebilir. Bir örnek olarak, «yokluk vardır» önermesini göz önüne alalım. Eğer bu önermeyle ne denilmek istendiği hakkında, terimlerin özellikleri ve anlamlan dikkate alın­ madan karar verilmek istenirse, paradoksal sonuçlara ula­ şılabilir: Çünkü, bu önermenin öznesi durumundaki «yok­ luk» teriminin fiziksel ve somut nitelikte tek bir nesneye işaret etmesi sözkonusu değildir. Zira, «yokluk» terimi­ nin kaplamı fiziksel ve somut bir nesne olsaydı, görülebilir olması gerekirdi. Bu ise «yokluk» teriminin anlamına ay­ kırıdır. Yani, işaret edebileceğimiz fiziksel nesneler hep var-olan nesnelerdir. Aynı terim soyut nitelikte tek bir nesneye de işaret edemez. Çünkü böyle bir nesnenin bu­ lunması demek, soyut nitelikte de olsa var-olması demek­ tir. Bu durum da yine «yokluk» teriminin anlamına ay­ kırı olacaktır. Yani kısaca, «yokluk» terimi, soyut veya somut nitelikte tek bir nesneye işaret edemez. Bu anlam­ da «yokluk vardır» önermesi doğru olamaz. Eğer yukarıdaki sözkonusu önerme doğru değilse, karşıtının, yani «yokluk yoktur» önermesinin doğru ol­ ması beklenir. Fakat bu önermenin doğru olması halinde ise, herhangi bir fiziksel nesnenin yokluğundan söz edile­ memesi gerekir. Çünkü, eğer yokluk yoksa (yani, yokluk mevcut değilse), «kalemim yok» gibi bir ifadenin de doğ­ ruluğu söz konusu olamaz. İşte «yokluk» teriminin anlamının sezgisel sınırlar içinde kalan kullanımlarına aydınlık getirebilmek ve be­ lirsizliği ortadan kaldırabilmek için, bu terimin içleminin analizlenmesine, neye işaret etme durumunda olduğunun (yani, kaplamının) tespitine ve ne gibi bir terim gurubuna girebileceğinin bilinmesine ihtiyaç vardır. Ancak bu sa­ yede birbirine karşıt gibi görünen iki iddiadan hangisinin 41



ne zaman ve hangi şartlarda doğru olabileceğine karar ve­ rilebilir. Yukarıda da işaret edildiği gibi, «yokluk» terimi, bu terimle somut veya soyut tek bir nesneye işaret edileme­ diği için, bir somut terim değildir. Fakat bu durum, söz konusu terimin soyut ve genel bir terim olarak nitelen­ dirilmesine engel değildir. Çünkü dikkat edilirse, «yok» terimi anlamı gereği, herhangi bir nesne veya özelliğin bulunmadığını ifade etmeye yarayan bir kelimedir*. Nite­ kim, «kalemim yok», «rengi yok» gibi önermelerde hep bir nesnenin mevcut olmadığı (yani, yokluğu) bildirilmek­ tedir. Bu durumda «yokluk» terimi, «yok» terimiyle işa­ ret edebileceğimiz olguların genel özelliklerini dile getir­ mek durumunda olduğu için, 1.3’deki tanıma göre bir ge­ nel terim olarak kabul edilmelidir. «Yok» terimi ise, tek bir nesneye uygulandığı için, 1 .2 ’deki tanım gereği somut bir terim durumunda olacaktır. îçlem ve kaplam açısından bakarsak, «yok» terimi­ nin kaplamı, uygulandığı hallerdir. «Yokluk» teriminin kaplamı ise genel özelliklerini dile getirdiği «yok» terimi olacaktır**.



* «Yokluk» terimi Türkçede isim olarak ve «fakirlik» anlamında da kullanılabilmektedir. İsim olarak kullanımı somut bir terim olacağı için «yok» terimiyle aynı özellikler taşıyacaktır. Diğer anlamda, yani «yokluk içinde», yani «fakir bir insan» denildi­ ğinde, yine somut bir terim durumundadır. Bir genel terim ola­ rak «fakirlik» teriminin anlamı ise, «yokluk» teriminin burada ele alman anlamından tamamen farklıdır. ** I.7’de kullanılan terminolojiyle, «yokluk» terimi «yok» terimi­ ne göre bir üst-dilde (meta-dilde) bulunmaktadır. Bu iki dil arasındaki ilişki günümüz düşünürlerinin üzerinde durduğu önemli bir problemdir (Bu konuda bkz. Ural, 1882, özellikle III. Bölüm).



42



«Yok» teriminin anlamı (yani, içlemi) ise, «yokluk» teriminin anlamı (yani, içlemi) tarafından belirlenmiş olur. Başka bir deyişle, «yok» teriminin nasıl ve nelere uygu­ lanacağı «yokluk» teriminin anlamı tarafından tayin edil­ mektedir. İşte bu ilişki çerçevesinde de «yokluk» tan han­ gi anlamda söz edilebileceği izah edilebilir. Bu amaçla ilkin «yokluk vardır» önermesindeki «yok­ luk» kelimesinin hangi anlamda kullanıldığını, ne anlaşıl­ ması gerektiğini belirleyelim: Dikkat edilirse, ister bir ge­ nel terim isterse bir soyut terim olarak kullanılsın, «yok­ luk» terimiyle bazı şeylerin olmaması hali değil, hiçbir şe­ yin olmaması hali, yani bir mutlak yokluk kastedilmekte­ dir. Bu sebeple «yokluk vardır» önermesi, «mutlak yokluk vardır» şeklinde düşünülecektir. «Mutlak yokluk» terimi, ancak genel terim olarak düşünülürse, bir anlam taşıyabilir ve ancak böyle bir du­ rumda mutlak yokluktan söz edilebilir. Sözgelimi, «mut­ lak yokluk ezeli ve ebedi olarak hiçbir nesnenin, hiçbir niteliğin, hiçbir özelliğin bulunmaması halidir» diyebili­ riz. Yani bir bakıma, «yok» terimiyle işaret edebileceği­ miz her türlü tek tek olguların tamamının hiçbir zaman, hiçbir şekilde bulunmayışı halini mutlak yokluk olarak nitelendirebiliriz. Fakat, bu şekilde tasvir edebildiğimiz duruma hiçbir şekilde işaret edemeyiz. Yani «mutlak yok­ luk» terimini bir somut terim olarak kullanamayız. Çünkü, bu şekilde işaret edebilmek, işaret edilenin, yani mutlak yokluğun olmasmı gerektirir. Böyle bir durumda, eğer işaret eden varsa, artık yokluk mutlak olamaz. Böylece de «mutlak yokluk» terimi somut bir terim olarak her­ hangi bir nesneye işaret edemez, yani ancak bir genel te­ rim olabilir. Nitekim «yok» terimiyle sadece bir nesnenin veya bir özelliğin bir zaman-mekân aralığı içinde yer almadığı 43



ifade edilebilir. Burada sözkonusu olan yok’luk, sözko­ nusu nesnenin hiçbir yerde, hiçbir zaman ve hiçbir şekilde mevcut olmadığı (yani, mutlak yokluğu) anlamına gel­ memektedir. Diğer bir deyişle, «yok» terimiyle bulunma­ dığı bildirilen bir nesnenin mevcudiyeti önce zımnen tas­ dik edilmekte, daha sonra da bu nesnenin belli bir zaman-mekân aralığı içinde bulunmadığı bildirilmektedir. Mesela, «kalem yok» ifadesinden, kalem diye bir nesne­ nin hiçbir şekilde mevcut olmadığı (mutlak yokluğu) an­ lamı çıkmaz. Aynı durum, mesela «kırk kanatlı at yok» gibi bir önerme için de geçerlidir. Gerçi kalemi evde unut­ muş olabilirim ve eve döndüğümde onu algılayabilirim; fakat, kırk kanatlı atın algılanabilir bir yam yoktur. Bu­ na rağmen, ikinci önermenin öznesi durumundaki atm mutlak yokluğu sözkonusu değildir. Çünkü, böyle bir nesne zihnimizde mevcuttur. Şüphesiz algılanabilir nesneler dünyasında var-olmakla tasarımda var-olmak aynı şey değildir. Yani, bir ka­ lemin yokluğu ile kırk kanatlı atm yokluğu arasında fark vardır. Fakat aralarındaki fark ne olursa olsun, hakkmda bügi ortaya koyabileceğimiz bir nesnenin mutlak yoklu­ ğundan söz edilemez. Çünkü, kalemin yok olması demek, yalnızca belli bir zaman-mekân aralığı içinde yer alma­ ması demektir. Halbuki böyle bir durumda, kalem bak­ landaki bilgiler var-olmaya devam ederler; yani, mutlak yokluk sözkonusu değildir. Bu sebeple, «yok» terimi mut­ lak yokluğa değil, sadece belli bir zaman-mekân aralığı içinde bulunmamaya işaret edebilir. Esasen insan, belli bir zaman-mekân aralığı içinde, sadece o an içinde çevresinde bulunan nesneleri algılaya­ bilir. Halbuki insan belleği sayesinde, o an için mevcut olmayan nesnelerle ilgili bilgileri kullanmak suretiyle, al­ gılamakta olduğu nesnelere anlam verir. Sadece soyut bir 44



varlık olarak kişilerin belleğinde yer alan hatıraların, de­ ğerlerin, bir toplumun tarihini oluşturan hadiselerin, bir toplumun gelenek ve göreneklerinin, manevi inançların gerek kişinin, gerekse toplumun yaşayışına yön vermesi, hadiselere anlam kazandırması bakımından son derece önemli görevleri vardır. Bu durumda, bu gibi nesnelerin mutlak yokluğundan hiçbir şekilde söz edilemez. Tersine, algıladığımız ve o an için mevcut olan nesnelere anlam vermeleri bakımından büyük değer taşırlar. Özel bir durum olarak bazı ifadeler için mutlak yokluktan söz edilebileceği ileri sürülebilir: Mesela, «yu­ varlak kare» gibi bir ifade dolayısıyla mutlak yokluktan söz edilebilir. Fakat dikkat edilirse, böyle bir ifade, terim durumunda değildir. Çünkü terimler, tanım gereği, tek başlarına anlam taşıyabilen ifadelerdir. Bu bakımdan söz­ konusu ifadeyle ilgili olarak mutlak yokluktan değil, bu ifadenin bir terim olmamasından, yani bir anlam taşıma­ masından söz edilebilir. Buraya kadar yapılmış açıklamalar ışığında («mutlak yokluk» anlamında kullanılan) «yokluk» terimi, eğer bir genel terim olarak almırsa, «yokluk vardır» önermesi doğ­ ru olarak kabul edilebilir. Fakat, (yine «mutlak yokluk» anlamında) «yokluk» terimi eğer tekil terim olarak alı­ nırsa, aynı önerme yanlış olacaktır. Terimlerin buraya kadar sözü edilmiş özelliklerini dikkate almak, sadece yukarıdaki türden bir problemin değil, felsefede bazı görüşlerin aydınlatılmasında da ya­ rarlı olabilir. Mesela D. Hume’un (1711-1776) nedensel­ lik konusunda söylediklerini göz önüne alalım. Kısaca ve kabaca «tabiatta nedensellik yoktur: Nedensellik, birbiri­ ni izleyen olayların zihnimizde birleştirilmesidir» şeklinde ifade edilebilecek görüşüyle Hume, «nedensçllik» terimi­ nin, «kalem», «ağaç» terimleri gibi, bir somut terim ola­ 45



rak, nesnelere uygulanamayacağını söylemektedir. Hume’ un, nedenselliği, bir genel terim olarak, yani tek tek ol­ guların genel özelliklerini dile getirecek şekilde tanım ladığmı söylemek mümkündür. Çünkü Hume’a göre ne­ densellik, gözlediğimiz tek tek olaylardan hareketle yap­ tığımız bir soyutlama yani, bu tek tek olayların ortak özelliklerini dile getiren (genel) bir kavramdır.



46



ÖNERMELER



i.



Önerme Nedir?



Önermeler (proposition), yargılarımızı dile getiren cümlelerdir. Her önermenin bir cümle olmasına karşılık, her cümle (sentence) bir önerme değildir. Mesela «kale­ minizi alini», «hava güneşli mi?» gibi ifadeler birer cüm­ ledir. Fakat bu gibi (emir, soru, dilek vs. bildiren) cüm­ leler bir önerme değildir. Çünkü önermeler, bir yargı dile getirirler. Her önermenin bir yargı dile getirmesine karşılık her yargı (judgment) da bir önerme olmayabilir. Çünkü, bir ifadenin bir önerme sayılabilmesi için, bir özne ve bir yüklem ve bu iki terimi birbirine bağlayan bir bağlaçtan meydana gelmiş olması gerekir. Bu durumda, «iyi!», «gü­ zel!» gibi ifadeler bir yargı dile getirmekle birlikte önerme sayılmazlar. Bir yargının önerme sayılabilmesi için doğru­ luk değeri taşıması gerekir. Doğruluk değeri ise, bir özne ve bir yüklem arasında ilişki kurmak suretiyle bir yargıyı dile getiren cümleler için sözkonusu olabilir. Yani kısaca, bir önerme, doğru veya yanlış değeri alabilen cümledir. Bu özellikleri dolayısıyla da mantığın konusunu oluştu­ rurlar. Bir önermenin doğruluğunun tespiti mantığın konusu içine girmez. Bir önermenin doğruluğu gözlem, deney, he­ sap veya başka bir ya da birden çok yöntemle tespit edi­ lebilir. Mesela, «kitap açıktır» gibi bir önermenin doğruTM 4



49



luğu, yapılacak gözlemle, yani kitabın açık veya kapalı olmasıyla; «iyilik kaybolmaz» gibi bir önermenin doğru­ luğunun tespiti şahsi tecrübelerle; «iki kere iki dört eder» gibi bir önermenin doğruluğunun tespiti birtakım mate­ matik işlemler sayesinde mümkün olabilir. Bu bakımdan, bir önermenin doğruluğunun tespitinde mantıkçının her­ hangi bir rol oynaması sözkonusu olamaz. Mantıkçının görevi, doğruluğu herhangi bir yolla tes­ pit edilebilecek bir önermeye eşdeğer olan önermeleri bulmaktır. Diğer bir deyişle, verilen bir önermeden man­ tıksal çıkarım kuralları yardımıyla, bu önermeye eşdeğer olan önermeleri tespit etmektir. Böyle bir geçişin sağlana­ bilmesi için, III. Bölüm’de ele alınacak olan çıkarım kuralanna ihtiyaç vardır, ikinci olarak, eşdeğeri elde edi­ lecek önermenin (yani, çıkış noktasında bulunan önerme­ nin) özeliklerinin bilinmesine de ihtiyaç vardır. Zira, her önerme, sahip olduğu özellikler çerçevesinde yeni öner­ melerin elde edilmesine imkân verebilir. Bu sebeple aşa­ ğıda önermelerin özellikleri ve önerme çeşitleri klasik mantık çerçevesinde ele alınacaktır. Önermeler günümüzde de ayrı bir araştırma konusu olarak karşımıza çıkmaktadır. «Önermelerin mahiyeti ne­ dir?» sorusu üzerinde durulan başlıca problemler arasında yer almaktadır*.



* Önermelerin yapısıyla ilgili olarak, meselâ bkz. Mili, 1879, s. 122 vd., Bradley, 1883, s. 1 vd., Cohen-Nagel, 1972, s. 27 vd; önermelerin, çeşitli türden yargılarımızı ifade ettiğimiz cümle, ifade (statement )gibi muhtelif birimlerle olan ilişkisi konu­ sunda meselâ bkz. Haack, 1980, s. 74 vd.; önermeler ve olgu­ lar arasındaki ilişki ve doğruluğun ne demek olduğu konusun­ da meselâ bkz. Frege (özellikle) 1879, 1892a, 1892b, 1893 ve 1903, 1960, 1966, Ramsey, 1931, s. 37 vd., Camap (özellikle) 1967, Russell (Özellikle 1961), Tarski (öncelikle) 1949.



50



2.



Önerme Çeşitleri



Önermeleri iki ana gurupta toplamak mümkündür: Kategorik (veya basit) önermeler ve kategorik olmayan (basit olmayan) önermeler. Kategorik önermeler diğerle­ rine göre daha basit bir yapıya sahip olmaları dolayısıyla «temel önerme» durumundadırlar. Bu sebeple, m . Bölüm’ de ele alınacak olan çıkarım kuraları kategorik önerme­ leri esas almaktadır. Kategorik önermeler; özne, yüklem ve bağlaçtan meydana gelirler. Bu önermeler, özne ve yüklem arasın­ daki ilişkiye göre, tümel olumlu, tümel olumsuz, tikel olumlu ve tikel olumsuz olmak üzere dörde ayrılırlar. Kategorik olmayan önermelerden birisi modaHönermelerdir. Bu önermelerde özne ve yüklem arasındaki iliş­ ki değil, önermenin bütünüyle ilgili bir özellik sözkonusudur. Kategorik olmayan diğer önermeler, «karmaşık veya bileşik önermeler» adı altında anılırlar. Bu gibi ifadeler­ de birden çok önerme ve bu önermelerin bazı eklemlerle birbirlerine bağlanması sözkonusudur. Klasik mantığın önermelerin taşıdığı özelliklere bağlı olması, modem mantıkla arasındaki önemli bir farka işa­ ret eder. Çünkü, modem mantık (Bölüm 111.13 ve Ek l ’de işaret edildiği gibi), gerek p, q, r gibi sembollerle ifade edilen önermeler ve gerekse niceleme mantığı adı altmda anılan önermeler arasmda önerme eklemleri ara­ cılığıyla yapılan işlemler üzerine kurulmuştur. Halbuki klasik mantıkta yapılan işlemler, aşağıda ele alınacak olan önerme türleri üzerine kurulmuştur. Bu bakımdan, öner­ melerin sahip olduğu özelliklerin incelenmesi, Klasik Man­ tık için son derece önemlidir. 51



3.



Kategorik Önermeler



Kategorik önermeler içinde tümel nitelikte olanlar­ da yüklem, öznenin tamamıyla ilgili (olumlu veya olum­ suz) bir bilgi ortaya koyar. Mesela, «bütün çimenler ye­ şildir» gibi bir önermede «çimen» terimiyle işaret edilen nesnelerin tamamının, yüklem durumundaki «yeşil» teri­ miyle ifade edilen özelliğe sahip olduğu dile getirilmiştir. Bu sebeple de bu gibi önermeler, (öznenin tamamından söz edildiği için) tümel ve (özne ve yüklem arasında bir ilişkinin mevcudiyeti bildirildiği için) olumludur. Fakat, «hiçbir çimen siyah değildir» gibi bir önermede öznenin tamamıyla ilgili bir bilgi ortaya konulduğu için tümel, özne ve yüklem arasmda bir bağm olmadığı dile getirildiği için de önerme olumsuzdur. Eğer özne ve yüklem arasında kısmi bir bağ kurul­ muşsa, bu gibi önermeler tikel bir özellik taşırlar. Tikel önermeler de olumlu veya olumsuz olabilirler. Mesela «ba­ zı gözlükler madenidir» şeklindeki bir önerme tikel ve olumlu önermelere;, «bazı televizyonlar renkli değildir» gibi bir önerme ise tikel ve olumsuz önermelere birer ör­ nektir. Bir de «Ali çalışkandır» şeklinde öznesi özel bir ad olan önermelerden söz edilebilir. Bu gibi önermelerin de tümel olarak nitelendirilmesi gerekir. Çünkü bu önerme­ lerde yüklem, diğer tümel önermelerde olduğu gibi, özne­ nin tam am ım kapsamaktadır. Bu durumda kategorik önermeler niceliklerine göre tümel ve tikel, niteliklerine göre ise olumlu ve olumsuz olmak üzere dörde ayrılmış olmaktadır. Bu dört önerme arasındaki ilişki şematik olarak şöyle ifade edilebilir:



52



ju 'S'—» Olumlu



/-*-» Tümel (üniversal) — ~ "2



§



1



Kategorik önermeler



-2 §'



jğ, g—* Olumsuz



O*



89 JU



33



.S



J3 '3'-* Olumlu Tikel (particular) — .tS



53



Olumsuz Bu dört önerme geleneksel olarak: SaP (Bütün S’ler P’dir), SeP (Hiçbir S, P değildir), SıP (Bazı S’ler P’dir) ve SoP (Bazı S’ler P değildir) şeklinde, veya kısaca A, E, I, O sembolleriyle ifade edilirler*. Tümel olumlu önermelerin kendilerine has bir özelliği vardır. Tümel olumlu bir önerme, olgularla ilgili bir bilgi dile getirse de, öznesiyle işaret ettiği nesnelerin mevcut ol­ ması her zaman sözkonusu olmayabilir. Yani tümel olumlu bir önermenin doğru veya yanlış olması, tikel önermelerin aksine, özneyle işaret edilen nesnenin mevcudiyetini gerektirmeyebilir. Mesela, Newton’un üç numaralı tanımına (ve­ ya aksiyomuna) göre (Newton, 1974, cilt I, s. 2): «Hareket halinde ve dışarıdan bir kuvvet etkisi altında olmayan ci­ simler bu hareketlerini; yine dışarıdan bir kuvvet etkisi altında olmayan ve durmakta olan cisimler bu durağan



* Bu sembolleştirmede kullanılan A ve I harfleri Affirmo (yani, «evetliyorum» anlam ındaki) E ve O harfleri ise Nego (yani, «hayırhyorum» anlamındaki Latince kelimelerden gelmektedir. «S» sembolü «subjekt» (yani, «özne» anlamındaki), «p» sem­ bolü ise «predicate» (yani, «yüklem» anlamındaki) yine Latince kökenli kelimelerin ilk harfleridir. 53



hallerini korurlar» şeklinde tasvir edilen olguların mevcu­ diyeti hiç de gerekli değildir. Nitekim, kendisine hiçbir kuvvetin tesir etmeyeceği (süratli hareket halinde veya durağan halde bulunan) bir cisim sadece tasavvurda vardır. Halbuki, «bazı kırk kanatlı atlar şarkı söyler» gibi tikel bir önermenin doğruluğundan (veya yanlışlığından) söz edilmesi için, bu gibi önermelerin öznesiyle işaret edi­ len en az bir nesnenin mevcut olması gerekir. Nitekim, «dışarıdan kendisine hiçbir kuvvetin tesir etmeyeceği bazı cisimler, hareketlerini korurlar» gibi bir önermenin doğ­ ruluğundan söz edilebilmesi için, sözü edüen türden en az bir nesnenin mevcudiyetine ihtiyaç duyulacağı açıktır. Bu dört önermenin mantık açısından birbirleriyle olan ilişkileri ise, «karşıtlık karesi» («opposition square») adı verilen şemayla aşağıdaki şekilde ifade edilir. E



JkS J3



ca



O Karşıt (contrary) önermelerin (A ve E) özelliği, be­ raberce yanlış olabilmeleri, fakat beraberce doğru olama­ malarıdır. Mesela «bütün kazaklar iki kolludur» gibi tü­ mel olumlu bir önerme doğruysa, bu önermenin karşıtı olan «hiçbir kazak iki kollu değildir» gibi tümel olumsuz bir önerme yanlış olacaktır. Fakat, hem «bütün gözlükler madenidir» gibi bir önermenin, hem de «hiçbir gözlük



madeni değildir» gibi diğerinin karşıtı olan bir önermenin beraberce yanlış olması mümkündür. Alt-karşıt (sub-contrary) önermelerin (yani, I ve O) özelliği ise, beraberce doğru olabilmeleri, fakat beraberce yanlış olamamalarıdır. Nitekim, «bazı gözlükler madeni­ dir» gibi tikel olumlu bir önermeyle bu önermenin alt-karşıtı olan «bazı gözlükler madeni değildir» gibi tikel olum­ suz bir önerme beraberce doğru olabilir. Ne var ki, alt-karşıt iki önerme, beraberce yanlış olamaz. Mesela, «bazı üçgenler ikizkenardır» ve «bazı üçgenler ikizkenar değildir» gibi birisi tikel olumlu, diğeri tikel olumsuz iki önermenin birlikte yanlış olamayacağı açıkça ortadadır. Alt-karşıt önermelerde olumlu önermenin yanlış ol­ duğu biliniyorsa, doğru olması gereken olumsuz önerme­ den üçüncü ve yeni bir önerme türetilmemelidir. Mesela, «bazı çiçekler şarkı söyler» (tekil olumlu) önermesi yan­ lıştır. Dolayısıyla alt-karşıtı olan «bazı çiçekler şarkı söy­ lemez» önermesinin yanlış olmaması gerekir. Nitekim bu önerme doğrudur. Fakat böyle bir önermeden, o halde «şarkı söyleyen bazı çiçekler vardır» gibi bir önermeye geçilemez. Tikel olumsuz bir önermeden ne gibi önerme­ lere geçilebileceği III. Bölüm’de ele alınacaktır. Çelişik önermelere (contradictory) (yani, «A ve O» ile «E ve I»ya) gelince: Bu önerme çiftlerinden birisi doğ­ ruysa diğeri mutlaka yanlıştır. Mesela, «bütün insanlar solunum yapar» gibi tümel olumlu bir önerme doğruysa, bu önermenin çelişiği olan «bazı insanlar solunum yap­ maz» şeklindeki tikel olumsuz önerme yanlış olur. Eğer tümel olumlu önerme yanlış olursa, bu sefer bu önerme­ nin çelişiği tikel olumsuz önermenin doğru olması gerekir. Mesela, «bütün insanlar şairdir» önermesinin yanlış ol­ masına karşılık, «bazı insanlar şair değildir» önermesi doğrudur. 55



Aynı durum diğer çelişik önermeler (yani, E ve I türü önermeler) için de geçerlidir. Nitekim, «bazı çiçekler güzel kokuludur» gibi tikel olumlu bir önerme doğruysa, «hiçbir çiçek güzel kokulu değildir» tümel olumsuz öner­ mesi yanlıştır. Altık (sub-altem) önermelerden tümel olanı (yani, A ya da E) doğruysa, tikel olanı (yani, I ya da O) da mutlaka doğrudur. Mesela, «bütün canlılar solunum ya­ par» önermesi doğruysa, bu önermenin altığı olan «bazı canlılar solunum yapar» şeklindeki tikel olumlu önerme de doğrudur. Aynı şekilde, «hiçbir kaplumbağa hızlı koşamaz» gibi tümel olumsuz bir önerme doğruysa, bu önermenin altığı durumundaki «bazı kaplumbağalar hızlı koşamaz» gibi bir önerme de doğrudur. Fakat ,eğer altık durumunda olan tikel önermeler doğ­ ruysa, bu önermelerin tümeli önerme doğru olmayabilir. Mesela, «bazı kalemler madenidir» önermesinin doğru olması, «bütün kalemler madenidir» önermesinin doğru olmasmı gerektirmez. Buna karşılık, eğer tikel önermeler yanlışsa bu önermelerin tümeli önerme de mutlaka yan­ lıştır. Mesela, «bazı insanlar kanatlıdır» şeklindeki yanlış tikel olumlu bir önermenin tümeli «bütün insanlar kanat­ lıdır» şeklindeki önerme de mutlaka yanlıştır. Eğer tümel bir önerme yanlışsa, bu önermenin al­ tığı önerme belirsizdir; yani, bazen doğru, bazen yanlış olur. Mesela, «bütün balinalar gözlük kullanır» şeklindeki tümel olumlu bir önerme ve onun altığı «bazı balina­ lar gözlük kullanır» şeklindeki tikel olumlu önerme yan­ lıştır. Fakat, «bütün bardaklar camdan yapılmıştır» tümel *olumlu önermenin yanlış olmasına karşılık, bu önermenin altığı olan «bazı bardaklar camdan yapılmıştır» önermesi doğrudur. Bu sebeple, tümel olumlu bir önermenin yan­ 56



lış olması halinde, altığı durumundaki önermenin doğru­ luk değeri hakkında bir şey söylenemez. Kategorik önermeler arasmda karşıtlık karesi yardı­ mıyla tanımlanan yukarıda bir kısmına işaret edilmiş iliş­ kileri bir tablo halinde ifade etmek mümkündür:



ı aoıo



A A E E



I I 0 0



Doğru Yanlış Doğru Yanlış



ise » » »



Doğru ise Yanlış » Doğru » Yanlış »



ı



A



E



I



O



(D)



Y B (D) (Y)



D B Y D



Y D D B



00 Y B



B Y Y D



Y D B Y



(D) (Y) B D



B D (D) (Y)



(İki gurup birbiriyle simetrik)



(D: Doğru, Y: Yanlış, B: Belirsiz anlamında) Bu tablo sayesinde, kategorik önermeler arasındaki yukarıda sözü edilmiş olan ilişkiler, doğruluk değeri açı­ sından ifade edilmiş olmaktadır.



4. Modal Önermeler Modal önermeler, Antikçağ’da Aristoteles, çeşitli mantık okulları (özellikle Stoa-Megara okulu) ve diğer bazı mantıkçılar tarafından (bu konuda mesela bkz. Bo57



chenski, 1951) ele alınmış ve günümüze kadar işlenegelmiştir. Kategorik önermelerin bir önermenin nicelik ve ni­ telik yönünden taşıdığı özelliklere dayanarak tanımlanma­ larına karşılık, modal önermeler, önermelerin tamamına ait özelliklerin dikkate alınmasıyla tanımlanırlar. Aristoteles geleneği çerçevesinde modal önermeler, assertorik, zorunlu ve mümkün olmak üzere üç guruba ayrılırlar. Bu durumda Q gibi kategorik bir önermenin modalitesinden söz etmek, Q önermesinin assertorik oldu­ ğunu, veya Q önermesinin mümkün olduğunu, veya Q önermesinin zorunlu olduğunu, yani bir Q önermesinin taşıdığı özelliği ifade etmek anlamına gelir. Assertorik türden modal önermeler, öznesi ve yük­ lemi arasında basit bir bağın kurulduğu önermelerdir. Me­ sela, S, P’dir şeklindeki bir önermede, ‘S’ gibi bir öznenin ‘P* gibi bir özellik taşıdığı ifade edilir. Böyle bir önerme de, S ile P arasında gerçekleşeceği umulan (contingent) bir bağ kurulmuştur. Assertorik türden önermelerin doğrulanması kadar yanlışlanması da imkân dahilindedir. Diğer bir deyişle, birbirinin tersi iki assertorik önermenin gerçekleşmesi bir çelişki yaratmaz. Mesela, «insanlar iyidir» veya «felsefe öğrenmek yararlıdır» gibi assertorik önermelerin hem ken­ disi hem de tersi doğru olabilir. Zorunlu (apodiktik) önermeler, her zaman ve her şart altında doğru olmayı ifade ederler. Matematik gibi formel bilimlere ait (mesela, «iki kere iki dört eder» şek­ lindeki) önermeler; belli dönemlerde belli toplumlarda geçerli olan ahlak vb. tür yargıları ifade eden önermeler bu guruba girerler. Bu guruba giren bir önermenin ve tersi olan önermenin beraberce doğru olması, ait oldukları sis­ tem çerçevesinde çelişkinin doğmasına sebep olur. 58



Mümkün önermeler, olasılık durumunu dile getiren önermelerdir. Bir olasılık durumu, «yarın, kar yağması muhtemeldir» şeklinde açık olarak ifade edildiği gibi, «bü­ tün cisimler düşer» önermesinde olduğu şekilde örtük olacak da ifade edilmiş olabilir. Bu durumda, fizik, kim­ ya, biyoloji gibi deneysel bilimler de dahil olmak üzere empirik bilgi taşıyan bütün önermeler bu guruba girerler. Çünkü bu gibi önermelerin doğruluğu ancak belirli şart­ larda ve belirli bir olasılık derecesinde mümkün olabilir. Mesela, «yarın güneş doğacaktır» önermesinin hiçbir za­ man bir zorunluluk ifade ettiği söylenemez. Çünkü, pek çok sebepten dolayı, yarın güneş doğmayabilir. Modal önermeleri, kategorik önermelerde olduğu gibi, nicelik ve niteliklerine göre ayırmak mümkündür. Me­ sela: Tümel assertorik önermeler (Doğruluk, iyilikle uyuşur.) Tikel



»



»



(Nehirler, genellikle denize dökülürler.)



Tümel zorunlu önermeler



(Bir üçgenin iç açılarının top­ lamı yüz seksen derecedir.)



Tikel



(Bazı üçgenler ikizkenardır; Balık olarak bilinen bazı can­ lılar denizde yaşamak zorun­ dadır.)



»



»



Tümel mümkün önermeler (Bütün kuşlar uçabilir.) Tikel



»



»



(Bazı balıklar karada yaşa­ yabilir.)



Bu önermelerin olumsuzlarındım d a söz etm ek şüp­ hesiz mümkündür.



59



Modal önermeler arasında, yine kategorik önerme­ lerde olduğu gibi, karşıtlık karesi yardımıyla aşağıda be­ lirtilen türden ilişkiler kurulabilir. (Bu konuda bkz. W. ve M. Kneale, s. 86).



P-zorunludur



03



k a rşıt



\



lî



P-mümkündür — alt-karşıt



P-mümkün değildir



CTj



P-zorunlu değildir



Assertorik bir önerme ise, hem «P-mümkündür» hem de «P-zorunlu değildir» önermelerini kapsar. Bu tablodaki modal önermeler arasında da bu önerme­ lerin doğruluk değerleri dikkate alınarak birtakım ilişki­ ler kurulabilir. Mesela karşıt iki modal önerme, kategorik önermelerde olduğu gibi, beraberce doğru olamaz. Bir örnek olarak, «eşkenar bir üçgenin üç açısının eşit olma­ sı zorunludur» gibi bir önermeyle, bu önermenin karşıtı durumunda olan «eşkenar bir üçgenin üç açısının birbi­ rine eşit olması mümkün değildir» gibi bir önerme bera­ berce doğru olamaz. Fakat karşıt iki modal önermeden birisi yanlışsa, diğeri de yanlış olabilir. Yine bir örnek olarak, «bütün üçgenlerin ikizkenar olması zorunludur» önermesi ve bu önermenin karşıtı olan «hiçbir üçgenin ikizkenar olması mümkün değildir» önermesi birlikte yan­ lış olabilir. Fakat bu benzerliğe rağmen, modal önermeler ara­ sındaki ilişki, kategorik önermeler arasındaki ilişkinin tam 60



bir benzeri değildir. Çünkü, dikkat edilirse, yukarıdaki karşıtlık karesinde tikel modal önermelere yer verilme­ miştir. Aynca, kategorik önermeleri ve modal önermeleri mahiyetçe farklı iki ayrı önerme tipi olarak değerlendir­ mek gerekir. Mesela, «bütün insanlar konuşur» gibi bir önermeyle «bütün üçgenlerin iç açılannm toplamı yüz seksen derecedir» gibi bir önerme, tümel olumlu olduklan için, kategorik önermeler açısından aynı değere sa­ hiptirler. Fakat bu iki önermeye modal önermeler açısın­ dan bakılırsa, farklı özellikler taşıdığı görülür. Çünkü ilk önerme «mümkün bir önerme» olmasına karşılık ikinci önerme «zorunlu bir önerme» durumundadır. Aristoteles, mantığı fiziksel nesnelerle ilgi içinde (yani, ontolojik içerikli olarak) düşünmüştür*. Bu özelli­ ğin modal önermelere daha uygun düştüğünü söylemek gerekir. Çünkü, «bütün insanların konuşması mümkün­ dür» şeklindeki modal bir önerme, insanların konuşmasını gözlemenin ötesinde, bu eylemin niçin mümkün olduğunu da ilave gözlemlerle bilmemizi gerektirecektir. Bu durum, iki önerme türünün arasındaki mahiyet farkını gösteren diğer bir örnektir. Modal mantık ilkin Antikçağ’da Aristoteles ve diğer mantıkçılar tarafından ele alınmış, daha sonraları ise bazı Ortaçağ mantıkçıları, ayrıca Farabi, İbn Sina ve Kant gibi düşünürler tarafından işlenmiştir**. Yakın zamanlarda ise, modal önermelerin, bilgi teorisinin ve metafiziğinin konusunu oluşturabileceği (mesela bkz. Bradley, s. 181221) ileri sürülmüştür. Fakat C. I. Lewis,le başlayan ça-



* Bu konuda mesela bkz. Atademir, H. R. ** Bu konuda mesela bkz. Öner, N. S., s. 76-106. 61



Iışmalar (1918 ve bazı düzeltmelerle Lewis-Langford, 1932) sayesinde modal mantık formel hale getirilmiş du­ rumdadır*. îşte günümüzde bu çalışmalar sayesinde, aralarmdaki mahiyet farkına rağmen, kategorik önermeleri ve modal önermeleri formal mantık çerçevesinde ele almak müm­ kün olabilmektedir. Fakat, kendilerine özgü kurallar söz­ konusu olduğu için, burada modal mantıkla ilgili çalış­ malar üzerinde durulmayacaktır.



5.



Karmaşık İfadeler



Kategorik önermeler ve modal önermeler bir özne ve bir yüklemden meydana gelirler. Halbuki, karmaşık ifadelerin özelliği, birden çok önermeden meydana gel­ mesidir. Diğer bir deyişle, karmaşık ifadelerde birden çok özne veya yüklem bulunur. Karmaşık ifadeleri, özne ve yüklemlerin birbirleriyle olan bağıntılarına göre «hipote­ tik», «ayrık» («disjunctive») ve «bileşik («conjunctive») olarak smflandırmak mümkündür**.



•



Günümüzde modal önermelerle ilgili olarak yapılan çalışma­ ların neler olduğu konusunda mesela bkz. W. ve M. Kneale, s. 545-568; Dumitriu, cilt IV, s. 145-181; Haack, s. 170-203. Modal önermelerin bazı özellikleriyle ilgili olarak mesela bkz. Zinov'ev, s. 187-209. Modal önermelerin ihtiva ettikleri felsefî problemler konusunda mesela bkz. Lambert, K. ve Leblanc, H.; modal mantığın formel hale getirilmesiyle ilgili olarak mesela bkz. Hughes ve Cresswell. ** Bu sınıflandırma çeşitli mantıkçılar tarafından değişik şekillerde (mesela bkz. Keynes, s. 52) yapılabüdiği gibi, farklı bir termi­ noloji de (mesela bkz. Öner, s. 57-75) kullanılabilmektedir.



62



6.



Hipotetik Önermeler



Hipotetik ifadeler, iki önermenin birbirine şart ek­ lemiyle bağlanmasıyla meydana gelirler. Bu bağıntı, «eğer a, b’ ise a, c’dir» (mesela, «eğer bütün canlılar nefes alı­ yorsa, bütün canlıların solunum organı vardır») şeklinde veya, «eğer a, b ise c, d’dir» (mesela, «eğer arabayı hızlı kullanırsan, otobüsle giderim») şeklinde olabilir. Bazı mantıkçılar, aralarında açık ve kesin bir tanım vermek zor olsa da, hipotetik ifadeleri şartlı ifadelerden ayırmışlardır. Keynes’e göre hipotetik ifadeler, iki doğru­ luk değeri arasında bağ kurmak durumundadır (age, s. 164). Yani, «a, b ise c, d’dir» ifadesinde «c, d’dir» gibi bir önermenin doğruluğu «a, b’dir» gibi bir önermenin doğruluğuna bağlı olarak sağlanıyorsa, bu ifade hipotetik­ tir. Mesela, «bir üçgenin iç açılarının toplamı iki dik açı­ ya eşitse, dik açılı bir üçgenin iki dar açısı birbirine eşit­ tir» ifadesi bu duruma bir örnektir. Yine Keynes, şartlı ifadeleri, bir olgunun diğerini belirlemesi olarak tanımlamıştır (age, s. 161). Yani, «eğer a, b ise c, d’dir» gibi bir ifadede «c, d’dir» öner­ mesinin doğru olabilmesi için «a, b’dir» önermesinin bir olguyu dile getirmesi gerekir. Mesela, «bu bir canlıysa, bu nesnenin nefes alması gerekir» gibi bir ifadede «nefes alma» olgusunun mevcut olmasının şartı, (ilk olgunun yani) canlı olma olgusunun varolmasıyla sağlanabilir. Bu sebeple, yukarıdaki gibi bir ifade, «şartlı ifade» özelliği taşır. Günümüzde önermeler mantığı açısından, hipotetik ve şartlı ifadeler arasmda bir ayrım yapmak gereği yok­ tur. Çünkü, p ve q gibi iki önerme sadece «p ise q» şek63



linde, yani herhangi bir önermenin «ise» eklemiyle birbi­ rine bağlanması olarak düşünülmektedir*. 7.



A yrık ve Bileşik İfadeler



İki veya daha fazla önermeyi ‘ve’ ya da ‘veya’ ekle­ miyle de birbirine bağlamak mümkündür. Bu durumda, «a, b’dir, veya a, c’dir» (mesela, «kalem burada veya çantamdadır») şeklinde ayrık ifadeler; ya da «a, b’dir ve a, c’dir» (mesela, «altın değerli ve san renklidir») şeklin­ de bileşik ifadeler sözkonusu olur. Önermeler arasında yapılabilecek bu gibi işlemleri de modern mantık vasıtasıyla ifade etmek mümkündür. Fakat aynı önermeler, aralarındaki anlayış farkı dolayısıyla, mo­ dem mantıkta ve klasik mantıkta bambaşka açılardan yo­ rumlanır. Modem mantıkta önermelerin içeriği hiç dik­ kate alınmaz ve yapılan işlemler önermeleri birbirine bağ­ layan «önerme eklemleri» üzerine kurulur. Halbuki klasik mantıkta, yukarıdaki örneklerde de görüldüğü gibi, bağ kurulan önermeler arasında (olgusal veya doğruluk değeri açısından) bir ilişki gözetilir. Klasik mantık içinde gerek hipotetik ifadelerin, gerek ayrık ve bileşik ifadelerin hem modalitelerinden hem de bu ifadelerin karşıtı, çelişiği ve altığı durumundaki modal ifa­ delerden söz etmek mümkündür. Bu husus, çeşitli prob­ lemlerin ayrıntılı bir şeküde incelenmesini de beraberinde getireceği için, üzerinde durulmayacaktır. •



Fakat bu tanım için de bazı güçlükler sözkonusudur. Nitekim, «p ise q» ifadesinin doğruluk tablosu yardımıyla Russell-Whitehead tarafından verilen tanımı C. I. Lewis tarafından eleştiril­ miştir (Bu eleştirinin diğer bir özelliği, yukarıda işaret edilen modal önermelerin ele alınmasına yol açmasıdır), «tse» ekle­ miyle ilgili tartışmalar günümüzde de sürmektedir (Mesela bkz. Anderson, A. J.; Belnap, N. D., 1975).



8.



Önermelerde Dağıtıcılık



«Dağıtıcılık» kavramı, kategorik önermelerdeki te­ rimler (yani, özne ve yüklem) arasındaki ilişkinin açıklan­ masında kullanılır. Kategorik bir önermede terimlerden birisi diğerini tam olarak kapsamak durumundaysa, kapsanan terim kap­ sayana göre «tam olarak dağıtılmıştır» denilir. Aksi du­ rumunda tam olarak dağıtılmamıştır. Mesela, «bütün kar­ tallar kuştur» önermesinde özne durumundaki «kartal» terimi, yüklem durumundaki «kuş» terimine göre tam olarak dağıtılmıştır. Fakat buna karşılık «kuş» terimi «kartal» terimine göre tam olarak dağıtılmamıştır. Nite­ kim, bütün kartalların kuş olmasma karşılık, «bütün kuş­ lar kartaldır» diyemeyiz. Fakat bazı tümel önermelerde özne ve yüklem bir­ birine göre tam olarak dağıtılmış olabilir. Mesela, «bütün çift sayılar ikiye bölünür» veya «bütün siyahlar karadır» önermelerinde özne ve yüklem birbirine göre tam olarak dağıtılmıştır. Nitekim, «bütün ikiye bölünen sayılar çift­ tir» veya «bütün karalar siyahtır» da diyebiliriz. Tümel önermeler arasındaki bu farkı, ilk guruptaki önermelerin sentetik, ikinci olarak sözü edilen önermelerin ise anali­ tik olduğunu söylemekle ifade etmek mümkündür. Tümel olumsuz önermelerde ise özne ve yüklem bir­ birine göre tam olarak dağıtılmıştır; yani, bu tür öner­ melerde her iki terim de birbirini kapsamaktadır. Nitekim, «hiçbir kartal suda yaşamaz» denilebildiği gibi, «hiçbir suda yaşayan (nesne) kartal değildir» de denilebilir. Tikel olumlu önermelerde özne ve yüklem birbirine göre dağıtılmamıştır. Mesela, «bazı gözlükler renklidir» gibi bir önermede özne yükleme göre dağıtılmamıştır; çün­ kü yüklem, özneyle işaret edilen nesnelerin ancak bir kıs­ TM 5



65



mini kapsamaktadır. Aynı tür önermede yüklem de öz­ neye göre tam olarak dağıtılmamıştır; çünkü, renkli olan nesnelerin (bu örnekte, camların) ancak bir kısmı gözlük (camı) olma durumundadırlar. Tikel olumsuz önermelerde özne yükleme göre da­ ğıtılmamışken, yüklem özneye göre dağıtılmıştır. Çünkü, «bazı kalemler siyah yazmaz» gibi bir önermede, siyah yazma özelliği ancak bazı kalemlere ait olduğu için, özne dağıtılmamıştır. Fakat böyle bir önermede yüklemin ta­ mamının, yani siyah yazmayan bütün nesnelerin göz önü­ ne alınması sözkonusudur. Bu sebeple, yüklem özneye göre dağıtılmıştır. Bu tür önermelerden ayrı olarak bir de öznesi özel ad olan önermelerden söz edilebilir. Bu tip önermelerde, yüklem öznenin tamamıyla ilgili bilgi vermek durumunda olduğu için, tam olarak dağıtılmıştır. Mesela, «Sinan ça­ lışkandır» gibi bir önermede, çalışkan olmak Sinan isimli şahsın tamamını ilgilendirdiği için, özne üzerine tam ola­ rak dağıtılmıştır. Bu sebeple de öznesi özel ad olan bu gibi önermeler, tümel önermeler sınıfına girerler. Bu dört tür önermede özne ve yüklem arasındaki ilişkiyi şematik olarak göstermek gerekirse:



A



Özne



Yüklem



Dağıtılmış



Dağıtılmamış (Analitik önermeler hariç) Dağıtılmış Dağıtılmamış Dağıtılmış



E * I Dağıtılmamış O *



Önermelerin özne ve yüklemleri arasındaki bu iliş­ kiler, L. Euler (1707-1738) şemalarıyla da ifade edilebilir.



B ir önerm ede öznenin işaret etm ek d u ru m u n d a olduğu nesneler bir S dairesiyle, yüklem in işaret etm ek d u ru m u n ­ d a olduğu nesneler ise P dairesiyle gösterilirse, b u iki daire arasında aşağıdaki beş şık sözkonusu olabilir:



Bu şıklara uyan kategorik önerm eler ise şunlar ola­ caktır: A: 1, 2 E: 5 I : 1,2, 3 , 4 O: 3, 4 , 5 Dikkat edilirse, her önerme için geçerli olan şema, aynı zamanda hangi terim in dağıtıldığını, hangisinin dağı-



67



kılmadığını da göstermektedir. Mesela, II. şemada S dai­ resinin P dairesi içinde yer almış olması, S’nin P’ye göre dağıtıldığını, yani P’nin S’yi tam olarak kapsadığını; P’nin S dışmda kalan bölgeler bütün P’lerin S’ye ait olmadığım, yani S, P’nin tamamını kapsamadığını, bu durumda P’nin S’ye göre dağıtılmadığım göstermektedir. Euler diyagramlarından soma J. Venn (1834-1923), özne ve yüklem arasındaki ilişkiyi daha az şekil kullana­ rak ifade edebilmiştir. Bu yeni diyagramlarının diğer bir özelliği, aym zamanda geçerli kıyasların tespitinde de kullanılan (bkz. Bölüm III.6 )yöntemlerden birisi olma­ sıdır. Venn diyagramlarıyla kategorik önermeleri gösterir­ ken dayanılan prensip, tümel önermeler için ilgili bölge­ nin taranması; tikel önermeler için ise, ilgili bölgeye çarpı konulmasıdır. Yani:



Tümel olumlu önermeleri gösteren diyagramdaki ta­ ralı alan, (bütün S’ler P olduğuna göre) S’ye ait olup da P’ye ait olmayan hiçbir nesnenin bulunmadığını, yani bu bölgenin boş olduğunu bildirmektedir. Tümel olum suz önermeleri gösteren diyagramda S ve P dairelerinin kesişim bölgelerindeki alanın taralı ol­ ması, S ve P arasında ortak hiçbir nesnenin (veya elema­ nın) bulunmadığını, yani bu bölgenin boş olduğunu ifade etmektedir. Tikel olumlu önermeleri temsil eden diyagramda ke­ sişim bölgesindeki çarpı, S ve P daireleriyle temsil edilen nesneler (yani, özne ve yüklem) arasmda en az bir ele­ manın ortak olduğunu anlatmaktadır. Tikel olumsuz önermeleri ifade eden IV. diyagram, P olmayan nesnelerden en az bir tanesinin S dairesiyle temsil edilen nesneler arasında yer aldığını; diğer bir ifa­ deyle, S ile temsü edilen nesnelerden en az bir tanesinin P olmayan nesneler arasmda bulunduğunu söylemektedir.



69



ra.



ÇIKARIMLAR



1.



Çıkarım Nedir?



Çıkarım, verilen bir veya birden çok önermeden bir veya daha çok yeni önerme elde etmektir. Çıkarımlar iki gurup altmda toplanırlar: Doğrudan çıkarım ve dolaylı çı­ karım. Doğrudan çıkarım, tek bir önermeye dayanarak yapılan çıkarımdır. Dolaylı çıkarımda ise birden çok önerme sözkonusudur. Dolaylı çıkarımda eğer iki öner­ meden bir sonuç elde edilmesi sözkonusuysa, bu çıkarım «kıyas» («sillojizm») adını alır. Eğer ikiden çok önerme sözkonusuysa, bu durumda bir zincirleme kıyas (veya zin­ cirleme çıkanm)dan söz etmek gerekir. Bütün bu tür çı­ karımlar kategorik önermelerle yapılabüdiği gibi, katego­ rik olmayan önermelerle de (bu önermelerin özellikleri) dikkate alınarak yapılabilir. Bu bölümde, modal önerme­ ler dışında kalan önermelerden hangi kurallar yardımıyla ne gibi sonuçlann elde edileceği üzerinde durulacaktır.



2. Doğrudan Çıkarım Doğrudan çıkarım, tek bir önermeden bu önermeye eşdeğer olan ikinci bir önerme elde etmektir. Bu çıkarım­ da, (diğer bütün çıkarımlarda olduğu gibi) verilen öner­ me doğruysa, çıkarım yoluyla elde edilen sonuç önerme­ sinin de doğru olması gerekir.



Doğrudan çıkarımlar, döndürme (conversion) ve ter­ sine döndürme (obversion) isimli kurallar vasıtasıyla ya­ pılır. Döndürme, kategorik bir önermenin özne ve yükle­ minin yerlerinin değiştirilmesiyle elde edilir. Fakat bu iş­ lem basit bir yer değiştirme değildir. Çünkü, ilk önerme­ de dağıtılmamış olan bir terimin, döndürme yoluyla elde edilen önermede de dağıtılmamış durumda bulunması ge­ rekir. Aynca, asıl önermenin niteliği de (yani, olumlu ve olumsuz olma özelliği de) değişmeden kalmalıdır. Bu özel­ likleri korumak suretiyle yapılan çıkarımlar şematik ola­ rak: SaP --------SeP --------SıP --------SoP ---------



PıS PeS PıS Döndürmesi olmaz



şeklinde ifade edilebilir. Bu çıkarımlara birer örnek ver­ mek gerekirse: «Bütün kuşlar hayvandır» (yani, SaP») önermesinin döndürmesi, «bazı hayvanlar kuştur» (yani, «PıS») önermesi olur. «Hiçbir balık kuş değildir» (yani, «SeP» önermesi) döndürülürse, «hiçbir kuş balık değildir» (yani, «PeS» önermesi) elde edilir. «Bazı evler tahtadan yapılmıştır» gibi bir önerme (yani, «SıP» gibi ,bir önerme) döndürülürse, «bazı tahtadan yapılmış (nesneler) evdir» gibi bir önerme elde edilir. Fakat «SoP» gibi bir önermenin döndürmesi olma­ maktadır. Gerçi, mesela, «bazı gözlükler madeni de-



ğildir» gibi bir önermenin döndürmesi olarak, «bazı madeni (nesneler) gözlük değildir» önermesi akla gelebilir. Fakat dikkat edilirse, ilk önermede dağı­ tılmış olan terim (yani, yüklem), ikinci önermede dağıtılmamış haldedir. Bu durum saçma birtakım sonuçların ortaya çıkmasına yol açabilir. Mesela, «bazı insanlar mantıkçı değildir» önermesi döndürü­ lürse, «bazı mantıkçılar insan değildir» şeklinde yan­ lış bir önerme elde edilir. Bu durumda, sadece ilk üç önermede, yukanda sözü edilen dağıtıcılık özelliği korunmuş olmaktadır. Bu döndürmelerden E ve I, basit döndürme admı alır. Bu önermelerde basit döndürme neticesinde elde edi­ len önermenin niceliği değişmeden kalmaktadır. A’nm döndürülmesi ise arızi (ilineksel) döndürme adını alır. Bu­ rada sınırlı bir döndürme sözkonusudur. Bu döndürmede SaP’den PıS’ye geçişte nicelikçe bir değişme olmuş, yani ilk önerme tümel iken, ikinci önerme tikel hale gelmiştir. Aynca, arızi döndürme yoluyla A ’dan Fya geçilmekle beraber, I’dan A ’ya geçilememektedir. Halbuki, yine dön­ dürme yoluyla SeP’den PeS’ye ve döndürme yoluyla tek­ rar SeP’ye; aynı şekilde SıP’den PıS’ye ve tekrar SıP’ye geçilebilmektedir. Doğrudan çıkarımın diğer temel şekli tersine döndürme*dir. Bu döndürmenin dayandığı prensip, her olum­ lu önermenin, bu önermeye eşdeğer olumsuz bir önerme olarak; her olumsuz önermenin de yine bu önermeye eş­ değer olumlu bir önerme olarak ifade edilebileceğidir. Bu durumda tersine döndürme, olumlu bir önermeyi eşdeğeri durumundaki olumsuz bir önerme haline; olumsuz bir önermeyi de eşdeğeri olumlu önerme haline getirmektir. 75



Böyle bir eşdeğerliğin kurulabilmesinin (yani, tersi­ ne döndürmenin) kurallarından birisi, özne ve yüklemin yerinin değişmemesidir. İkinci kural, önermenin niteliği­ nin değiştirilmesidir. Yani, olumlu bir önerme olumsuz, olumsuz bir önerme ise olumlu hale getirilmelidir. Üçün­ cü kural, yüklemin değillenmesidir*. Sembolik olarak gös­ terirsek: SaP



----------



SeP'



SeP



----------



SaP'



SıP



----------



SoP'



SoP



----------



SıP'



şeklinde bir tablo elde edilir. Bu tablodaki çıkarımlara birer örnek vermek gerekirse: «Bütün insanlar yanılır» gibi bir önermenin tersine döndürmesi: «Hiçbir insan yanılır olmayan değil­ dir» veya kısaca, «hiçbir insan yanılmaz değildir» önermesi olur. «Hiçbir insan kusursuz değildir» önermesinin tersi­ ne döndürme yoluyla elde edilecek eşdeğeri önerme:



• ‘E' ve 'O' sembolleriyle gösterilen olumsuz önermeler Türkçede 'değildir' kelimesiyle ifade edilmektedir: «Hiçbir S, P değildir» ve «bazı S’ler P değildir» gibi. Fakat bir de (') sem­ bolüyle gösterilen değilleme işaretinin dile getirilmesi sözkonusudur. Bu ikinci sembolü diğer olumsuzluk ifadelerinden ayırmak için 'olmayan' kelimesini kullanıyoruz. Bu durumda, mesela Sep' gibi bir ifade, «hiçbir S, P olmayan değildir» şeklinde, veya S'oP' gibi bir ifade, «bazı S olmayanlar, P olmayan değüdir», veya S'aP gibi bir ifade, «bütün S olma­ yanlar P'dir» şeklinde yazılıp okunabilecektir. Bu durumda (') sembolü «olmayan» kelimesiyle karşılanmakta ve ait olduğu terimden hemen sonra okunmaktadır.



«Bütün insanlar kusursuz olmayandır»* şeklinde ola­ caktır. «Bazı insanlar eğitilmiştir» önermesinin tersine dön­ dürmesi: «Bazı insanlar eğitilmiş olmayan değildir» önermesi olur**. «Bazı kuşlar göç etmezler» gibi tikel olumsuz bir önermenin tersine, döndürmesi: «Bazı kuşlar göç eder olmayandır» (veya, biraz daha açık hale getir­ mek istenirse: «Bazı kuşlar göç etmeyen -kuşlardan-dır») denilebilir. Tersine döndürmenin temelinde üçüncü halin imkân­ sızlığı (yani, S ya P’dir, ya da P-değildir) kuralı bulun­ maktadır. Çünkü, «bütün S’ler P’dir» gibi bir önermede P, S’yi içeriyorsa, P’nin çelişiği ifadenin S’yi içermesi sözkonusu değildir. Mesela, «bütün kartallar kuştur» öner­ mesi gereği bütün kartalların kuşlar sınıfı içine girdiği düşünülürse (yani, kuşlar sınıfı kartallar smıfmı içeriyorsa), kuşlar sınıfı içine girmeyen nesneler (mesela, taşlar) sınıfı, kartallar sınıfının da dışında kalacaktır. Önerme olumsuz olsa da, yine aynı durum sözkonusudur. SeP önermesinde olduğu gibi S, P’niri dışındaysa, aynı S, P’nin çelişiği te* Dikkat edilirse bu ikinci önermede (ilk Örneğin ikinci önerme­ sinde de olduğu gibi) günlük kullanıma aykın bir söyleyiş bu­ lunmaktadır. Nitekim günlük konuşm ada «kusursuz olmayan» yerine, «kusurlu» deyimini kullanırız. Bu gibi örneklerde gün­ lük kullanıma uygun olmayan ifadeleri kullanmaktaki amaç, eşdeğerliği kurallara uygun bir şekilde ifade edebilmek içindir. ** Burada da günlük kullanıma aykın bir durum vardır. Nitekim günlük konuşmada «eğitilmiş olmayan değildir» yerine, iki olumsuz ifade birbirini götüreceği için, doğrudan doğruya «eğitilmiştir» deriz. Veya «eğitilmiş olmayan» yerine, «eğitil­ memiş» diyebiliriz. Bu durumda ikinci önerme, «... eğitilme­ miş değildir» şeklini alır. .Fakat mantık açısından, (') işaretini ifade edebilmek için «olmayan» teriminin kulanı İması gerekir.



77



rimin kapsamı içinde yer alır. Mesela, «hiçbir insan dört ayaklı değildir.» önermesinde özne (yani S), yüklemin (yani P’nin) kapsamı dışındadır. Bu durumda S, P ’nin çelişiği terimin, yani «dört ayaklı olmayan (canlılar)» teriminin işaret ettiği sınıf içinde yer alır. Bu durumda, «SaP» gibi bir ifade gözönüne alınırsa, bu ifade «S’ler P dışında yer almayandır» anlamına da gelebilecek; diğer bir deyişle, «S’ler P olmayan değildir» demek mümkün olacaktır. *r Verilen bir önermeye «döndürme» ve< «tersine dön­ dürme» kuralarım uygulayarak elde edilen önermelere tekrar bu iki temel kuralı uygulamakla doğrudan çıkarım yapmak ve yeni önermeler elde etmek mümkündür. Me­ sela, SaP gibi bir önermeyi önce tersine döndürmek, sonra döndürmek suretiyle yeni bir önerme elde etmek müm­ kündür:



SaP



TD. ---------



D. SeP'



P'eS



Bu sembolik işlemleri günlük dile aktarmak suretiyle bu üç eşdeğer önermeyi aşağıdaki gibi ifade etmek müm­ kün olur: «Bütün balıklar suda yüzer» önermesinin tersine döndürmesi: «Hiçbir balık suda yüzer olmayan değüdir» (bu önermeyi şüphesiz, «hiçbir balık suda yüzmez değildir» şeklinde de ifade etmek mümkün­ dür) olur. Bu ikinci önermenin döndürmesi ise: «Hiç­ bir suda yüzer olmayan (hayvan) balık değüdir» olacaktır. (Bu son ifadeyi günlük konuşmada «suda yüzmeyen hiçbir hayvan, balık değildir» şeklinde dile getirebiliriz).



Benzeri durum diğer kategorik önermeler için de sözkonusudur. D ört kategorik önermeyle ilgili eşdeğerlikleri aşağıdaki tabloda gösterebiliriz*: A



E



I



o



1) Orijinal önenne



SaP



SeP



SıP



SoP



2 ) I.



SeP'



SaP'



SoP'



SıP'



önermenin TD.si



3) İL



»



D.si



PıS



PeS



PıS



X



4) ra .



»



TD.si



PoS'



PaS'



PoS'



X



5) n .



»



D.si



P'eS



P'ıS



X



P'ıS



6) V.



»



TD.si



P'aS'



P'oS'



X



P'oS'



7) Çift devirme



S'oP



S'ıP



X



X



8) VII. önermenin TD.si



S'ıP'



S'oP'



X



X



Bu tablonun 7. satırındaki S'oP önermesi, 6 . satır­ daki P'aS' önermesinin ilkin döndürmesi (yani, S'ıP'), son­ ra da bu ifadenin tersine döndürmesiyle (yani, S'oP") elde edilir. Yine, 7. satırdaki S'ıP önermesi ise, 4. satır­ daki önermenin döndürmesiyle elde edilebilir. Bu eşdeğerlikler, konuşma dilinden verilecek örneklerle şu şekilde ifade edilebilir: 1) SaP



: Bütün aslanlar cesurdur.



2) SeP' : Hiçbir aslan cesur olmayan değildir (yani, hiç­ bir aslan korkak değildir).



* Her satırda, yapılan işlemleri tek bir deyimle karşılamak ye­ rine, bu işlemleri dile getiren ifadeler kulanılmıştır. Bunun sebebi, (yabancı dilde de çeşitli yazarların bu konuda farklı deyimler kullanmış olduğu dikkate alınırsa —mesela bkz. Mellone, s. 97 ve McCall, s. 114 vd.—) yerleşmiş bir terminoloji­ nin olmamasıdır.



79



3) PıS



: Bazı cesur hayvanlar aslandır (yani, cesur hay* vanlardan bazıları aslandır).



4) PoS' : Bazı cesur (hayvanlar) aslan olmayan değildir. 5) P'eS : Hiçbir cesur olmayan (hayvan) aslan değildir (yani, bir hayvan cesur değilse, aslan değildir). 6) P'aS' : Bütün cesur olmayan (hayvanlar) aslan olma* yandır. 7) S'oP : Bazı aslan olmayan (hayvanlar) cesur değildir. 8) S'ıP' : Bazı aslan olmayan (hayvanlar) cesur olma­ yan (hayvanlardan)dır. Bu örnekler formel yolla elde edilmiş eşdeğer öner­ melerin günlük dil vasıtasıyla ifade edilmeleri halinde eşdeğerliklerin anlam bakımından da korunduğunu göster­ mektedir.



3.



Dolaylı Çıkarım



Dolaylı çıkarım, birden çok önermeden hareket et­ mek suretiyle yapılır. Böyle bir çıkarım, eğer iki öncül ve bir sonuç önermesinden meydana gelmişse, bu çıkarıma basit kıyas veya kısaca «kıyas» adı verilir. Bu tür çıkarım, diğer bütün dolaylı çıkarımların temelini oluşturması ba­ kımından, mantık içinde ayrı bir yere sahiptir. Bir kıyasta eğer ikiden çok öncül varsa, zincirleme kıyas sözkonusu olur. Gerek basit ve gerekse zincirleme kıyasların öncül ve sonuç önermeleri kategorik önermeler­ den meydana gelebileceği gibi, öncül ve sonucu bileşik önermelerden meydana gelmiş kıyaslardan da söz edile­ bilir. Bu bölümde farklı öncüllerden meydana gelen kı­ yaslar üzerinde durulacaktır. • **•



Aynca öncülünü ve sonucunu modal önermelerin oluşturduğu kıyaslar da vardır. Bu tür önerme ve kıyaslar geniş bir incelemeyi gerektirdiği için, ele alınmayacak­ lardır.



4.



Kıyas Nedir?



Kıyas (sillojizm), öncül adı verilen birden çok öner­ meyle, sonuç adı verilen bir önerme arasmda mantıkça geçerli bir ilişki kurmaktır. Mantıkçı, aralarında ilişki ku­ rulan ve kıyası meydana getiren önermelerin doğruluğuyla ilgilenmek durumunda değildir; mantıkçının görevi, doğ­ ruluğu herhangi bir yolla gösterilebilecek önermeler ara­ smda bağ kurulabilmesini temin eden kuralları tespit ve uygulamaktır. İşte bu kurallar, kıyas kuraları adıyla bili­ nirler. Basit kategorik bir kıyasta (kısaca, bir kıyasta) yal­ nızca üç terim bulunmaktadır. Bu terimler, «küçük terim», «büyük terim» ve «orta terim» adını alır ve sırasıyla «S», «P» ve «M» harfleriyle gösterilirler. Bu terimlerden orta terim, sonuçta geçmemelidir. Fakat buna karşılık, hem ilk hem de ikinci öncülde bir kere geçmelidir. Bü­ yük terim ve orta terimden oluşan birinci önerme, «büyük önerme», küçük terim ye orta terimden oluşan önerme «küçük önerme», küçük ve büyük terimden oluşan öner­ me ise «sonuç önerme» si adını alır. Terimlerin yeri sonuç önermesinde aynı olup, küçük terim özneyi, büyük terim yüklemi meydana getirir. Bir örnek vermek gerekirse: Bütün çiçekler sevimlidir Bütün papatyalar çiçektir Bütün papatyalar sevimlidir. TM 6



81



şeklindeki bir kıyasta, sonuçta geçmeyen terim «çiçek» olup, orta terimi meydana getirir. Bu durumda, büyük öncüldeki «sevimli» terimi «büyük terim», küçük öncül­ deki «papatya» terimi ise «küçük terim» yerini tutar. Sadece sonuç önermesindeki terimlerin yerlerinin sa­ bit olması gerektiği dikkate alınırsa, farklı kıyaslardan söz edilebileceği ortaya çıkar. Nitekim, küçük, orta ve büyük terimlerin öncüllerdeki yerleri, M P S M



P M S M



M P M S



P M M S



S P



S P



S P



S P



şeklinde dört ayn kıyas kalıbından söz edilebilmesine im­ kân verir. Aynca, her önermede özne ve yüklem arasında nicelik ve nitelik ile olumlu ve olumsuz olmalan açısın­ dan kurulacak her ilişki, her kalıp içinde birbirinden farklı kıyaslann yapılabilmesine imkân hazırlar. Bu du­ rumda, her bir önermede özne ve yüklem arasında (a, e, ı, o vasıtasıyla) dört ayrı ilişki kurmak mümkün oldu­ ğuna göre, her kalıptaki üç önerme arasında toplam ola­ rak 4S = 64 çeşit kıyas teşkil etmek mümkün olur. Dört ayn kalıp olduğuna göre toplam kıyas sayısı 64 X 4 = 256’ya çıkar. Bu 256 kıyastan sadece 24 tanesi geçerli bir çıkanm (yani, geçerli bir kıyas) yapılmasına izin verir. Bu 24 geçerli kıyas Ortaçağ mantıkçılan tarafından, harf­ leri bir anlam taşıyan uydurma isimlerle adlandınlmışlardır. Her dört kalıptaki geçerli kıyasların uydurma isimleri şunlardır: Barbara, Barbari, Celarent, Celaront, Darii, Ferio Cesare, Cesaro, Camestres, Camestrop, Festino, Baroco Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison Bramantip, Camenes, Camerıop, Dimaris, Fesapo, Fresison



Bu kıyaslardan italik olanlar zayıf, geriye kalan 19 tanesi kuvvetli kıyas durumundadır. Geçerli kıyaslan gösteren bu uydurma isimlerdeki sesli harfler (A, E, I, O), sırasıyla birinci ve ikinci öncül ile sonuç önermesinin özne ve yüklemi arasındaki ilişkiyi ifade etmektedir*. Bu durumda mesela Ferio, birinci ka­ lıptan olduğuna göre, MeP SıM SoP şeklindeki geçerli bir kıyası ifade etmektedir. Yani böylece, geçerli bir kıyastan söz etmek istenil­ diğinde adım belirtmek yeterli olacaktır. Ancak bu isim­ leri ezberlemek ve hangi ismin hangi kalıba ait olduğunu hatırlamak güç olabileceği için, mesela Bramantip’in P M M S S P şeklindeki dördüncü kalıptan olduğunu bildirmek gerekir. Aynca burada olduğu gibi her önermeyi bir satıra yazmak yerine, tasarruf sağlamak amacıyla, her kalıbı bir satır üzerine yazmak da mümkündür. Şöyle ki: Sonuç önerme­ leri hep SP şeklinde olduğu için, atılabilir. Aynca, büyük terimler hep I. öncülde, küçük terimler hep II. öncülde olduğuna göre, bu terimler yerine kıyasın kaçıncı kalıp­ tan olduğunu gösteren rakam yazılır. Yani: • Bu gibi kelimelere, «hafızaya yardım eden, hatırlamayı kolay­ laştıran terimler» (yani, «mnemonic» terimler) denilir. 83



M P S M yerine



M İ 1 M yazılır. Böylece, birinci kalıp için



S P Mİ İM ve diğer kalıplar için, 2M2M; M3M3; 4MM4 şeklinde bir ifade elde edilir. Bu durumda mesela I. ka­ lıptan Barbara, Mal laM a şeklinde düşünülüp, M allaM a şeklinde ifade edilebilir. Böylece, mesela II. kalıptan Cesare’yi yazmak için, 2M2M şeklindeki ifadede rakamlarla orta terim arasına Cesare’deki ilk iki sesli harfi, en sona da son sesli harfi yazarsak, 2eM2aMe şekline ulaşmış oluruz. Bu suretle, geçerli bir kalıptan söz etmek istenildiğinde yerine göre tek satır halindeki bir yazımı, yerine göre de alt alta ya­ zılan bir ifade tarzım kullanabiliriz.



5.



Geçerli Kısaslar Arasındaki İlişkiler



Geçerli kıyaslardan birini diğerine dönüştürebilmek mümkündür. Dönüştürmenin nasıl yapılacağı A, E, I, O dışında yine bazı şifre harflerle temsü edilir: «p» harfi, solundaki terimin arızi (peraccidance), «S» harfi yine solundaki terimin basit (rimple) döndürmesinin yapüacağmı, «M* harfi ise bu kıyastaki öncüllerin yerleri­ nin değiştirilmesi (mutatio praemissarum) gerektiğini ifa­ de etmektedir. Mesela II. kalıptan Cesare’deki «s» harfi, 84 /



kendinden önce gelen (birinci öncüle ait) ‘E’nin basit dön dürmesinin yapılacağını göstermektedir. Yani: Cerare (Dön.) P e M ------------- MeP SaM SaM SeP



SeP



şeklinde yeni bir kıyas elde edilir. Bu yeni kıyas I. ka­ lıptan Celarent’dir; ve bu ikinci kıyas da geçerlidir. Bir kıyas, günlük konuşma diliyle ifade edilmiş olsa da, şifre harfler yardımıyla eşdeğeri kıyası bulmak mümkündür. Mesela: Bazı kargalar siyahtır Her karga bir kuştur Bazı kuşlar siyahtır şeklindeki bir kıyasın da eşdeğerini yazmak mümkündür. Bunun için, verilen kıyası önce sembolik hale getirmek gerekir: Bu kıyasta öncüllerde geçen, fakat sonuç öner­ mesinde geçmeyen terim, yani «karga» terimi, orta terim­ dir. Büyük öncüldeki diğer terim, yani «siyah» terimi ise büyük terim olur. Bu durumda, küçük öncüldeki «kuş» terimi küçük terim olacaktır. Neticede yukarıdaki kıyasın kalıbı olarak, M P M S S P yazılır. Birinci öncül tikel olumlu, ikinci öncül tümel olumlu, sonuç önermesi ise tikel olumlu olduğuna göre, 85



bu özelliklere uygun sembolleri öncül ve sonuç önermele­ rinde yerlerine yazarsak, yukarıdaki kalıp, M ı S M aS S ı P şeklini alır. Bu kıyasın, yukarıdaki tablodaki III. kalıba uyduğu görülmektedir. III. kalıpta sesli harfleri IAI şek­ linde olan kıyas ise, Disumis’tir. Günlük konuşma diliyle ifade edilmiş kıyasın sembolik karşılığı bu şekilde tespit edildikten sonra, Disamis’teki şifre harflere göre eşdeğeri kıyası yazmak mümkün olabilir. Şöyle ki: Disamis’teki ‘m’ harfi öncüllerin yerinin değiştirilmesi gerektiğini; ilk V harfi solundaki‘terimin, yani birinci öncülün; ikinci ‘s’ harf ise yine solundaki terimin, yani sonuç önermesinin basit döndürmelerinin yapılması gerektiğini söylemektedir. Bu kuralları uygulamakla: MıP MaS



MaS MıP



D



MaS PıM



SıP



SıP



J3



Pis



şeklinde, ilkine eşdeğer bir kıyas elde edilir. Fakat gele­ neksel olarak büyük öncülün P ve M, küçük öncülün S ve M sembollerinden meydana gelmesi, sonuç önermesinin ise S P şeklinde ifade edilmesi gerektiğinden, elde edilen kıyası,



şeklinde yazmak gerekir. Bu durumda, çıkış noktasını oluş turan kıyas, Her karga bir kuştur Bazı siyah (renkli hayvanlar) kargadır Bazı siyah (renkli hayvanlar) kuştur şeklini almış olur. Geçerli kıyaslar arasında dönüştürme dışında yapıla­ bilecek işlemlerden bir diğeri, indirgeme işlemidir. Bu iş­ lem, 24 geçerli kıyastan 20 tanesini 4 tanesine indirgemek, diğer bir deyişle 24 kıyas içinde 4 tanesini temele koymak anlamına gelir. Aristoteles kıyasları «mükemmel kıyas» ve «mükem­ mel olmayan kıyas» diye ikiye ayırmıştır (Prior Analytics, 24b). Aristoteles’in mükemmel dediği kıyaslar, Barbara, Celarent, Darii, Ferio adı verilen kıyaslardır. İşte 20 ge­ çerli kıyası bu dört tanesine indirgemek mümkündür. Bu indirgeme doğrudan ve (Baroco ve Bocardo isimli kıyas­ lan ise) dolaylı olmak üzere iki yolla yapılabilir. Doğrudan indirgeme, öncüllerin yerini değiştirme ve döndürme yoluyla sağlanır. Bu işlemde F, C, D harfleri şifre harflerdir. Çünkü, bu harfle başlayan kıyaslardan birisi diğerine indirgenebilir:



87



88



(IV. Kalıptan) Fresison PeM n — |



(IH. Kalıptan) Ferison MeP —



(II. Kalıptan) Festino PeM D —



(I. Kalıptan) Ferio MeP b u ,5 .2 %— *OU n ** s> u



a . S pu, 5



Ûi



£a.3 üü MS 2 (3



ü



u



i



c



Jn=:= %5ww



M O 2 co



Geriye kalan IV. kalıptan Bramantip, döndürme yo luyla Barbara’dan elde edilebilir:



SaP



D



SıP



Böylece, SaP gibi bir ifadenin SıP gibi bir ifadeyi içermesinden yararlanarak 24 kıyastan 18 tanesiyle I. ka­ lıptan 4 kıyas arasmda bir indirgeme ve dolayısıyla bir eşdeğerlik bağıntısı kurulmuş olmaktadır. Geriye kalan iki kıyas, yani Bocardo ve Boraco doğrudan bir yolla ilk kalıptaki kıyaslara indirgenemez. Çünkü bu iki kıyastaki tekil olumsuz önermeler için (daha önce işaret edildiği gibi) döndürme sözkonusu olmamak­ tadır. Bu sebeple bu iki kıyas, Aristoteles’in imkânsıza indirgeme (reductio ad impossibile) adını verdiği (bazen de saçmaya indirgeme denilen) yolla I. kalıptan Barbara’ ya indirgenebilmektedirler. Saçmaya indirgeme yöntemi, bir ispatın doğruluğu­ nu, bu ispatın çelişiğinin doğru olamayacağının gösteril­ mesi esasma dayanmaktadır. il Mesela, 2M2M kalıbından Baroco’nun geçerli bir kıyas olmadığını bir an için kabul edelim. Bu kıyasm (veya herhangi bir kıyasın) geçerli olmaması demek, doğ­ ruluğu kabul edilmiş olarak verilen öncüllerden hareketle ulaşılmış olan sonucun yanlış olması, yani, öncüllerle so­ nuç arasmda bir tutarsızlığın bulunması demektir. Bu durumda, Baroco’nun geçerli olmaması demek, XaY ve ZoX gibi iki öncülden ZoY gibi bir sonucun çıkmaması demektir. Böyle bir durumda, sözkonusu iki öncülden geçerli bir çıkarım elde edilmek istenirse, geçersiz olduğu 89



varsayılan sonuç önermesinin (yani, ZoY’nin) çelişiğinin istenilen geçerli kıyası oluşturması gerekir. Yani: Bütün felsefe bölümü öğrencileri mantık okurlar Bazı Edebiyat Fakültesi öğrencileri mantık okumazlar Bazı Edebiyat Fakültesi öğrencileri felsefe bölümü öğrencisi değildir. gibi Baroco kalıbından bir kıyasın geçerli olmaması de­ mek, «bazı Edebiyat Fakültesi öğrencileri felsefe bölümü öğrencisi değildir» gibi bir sonucun sözkonusu öncüller­ den elde edilememesi demektir. Bu durumda sözkonusu öncüllerden geçerli bir çıkarıma ulaşabilmek için bu so­ nuç önermesinin çelişiğinin gözönüne alınması gerekir. Fakat, böyle bir durumda, ZoY’nin çelişiği olan ZaY gibi bir önermenin (yani, «bütün Edebiyat Fakültesi öğrenci­ leri felsefe bölümü öğrencisidir» önermesinin) öncüller­ le çeliştiği görülür. Şöyle ki: Eğer birinci öncül ve geçerli olduğu varsayılan yeni sonuç önermesi birlikte gözönüne alınırsa, yeni bir kıyas yapılabilir. Yani: Bütün felsefe bölümü öğrencileri mantık okurlar Bütün Edebiyat Fakültesi öğrencileri felsefe bölümü öğrencisidir Bütün Edebiyat Fakültesi öğrencileri mantık okurlar şeklinde bir kıyas elde edilir. İşte bu yeni kıyasm sonuç önermesi (yani, «bütün Edebiyat Fakültesi öğrencileri mantık okurlar» önermesi) ile asıl kıyasın ikinci önermesi (yani, «bazı Edebiyat Fakültesi öğrencileri mantık oku­ mazlar» önermesi) çelişiktir. Fakat bir kıyasta öncüllerle çelişik sonuç önermesi olamayacağına göre, «bütün Ede­ biyat Fakültesi öğrencileri mantık okurlar» önermesi söz-



konusu öncüllerden elde edilemez. O halde bu önermenin çelişiği önerme doğru olmalıdır. Bu durumda Baroco türü kıyasın (ve dolayısıyla Bocardo türü kıyasın) geçerli ol­ ması gerekir. Şimdi yine mümkün olmayana indirgeme yöntemine dayanarak, fakat başka bir yolla Baroco (ve dolayısıyla Bocardo) nun Barbara’ya nasıl indirgeneceği üzerinde du­ ralım: Baroco’nun önermelerini p, q ve r ile gösterelim. Böylece, XaY ZoX



yerine



ZoY



p q r



yazabiliriz. Bu kıyasm sonucunu değiller ve ikinci öncül olarak yazarsak, elde edeceğimiz kıyasın sonuç önerme­ sinin q olması gerekir. Yani kıyas, P r



q şeklini alır. Aksi takdirde, yukarıdaki örnekte görüldüğü gibi, p ve r önermeleriyle yapılan bir kıyasda q sonuç önermesi öncüllerden birisiyle çelişir. Bir çelişmenin ol­ maması için sonuç önermesinin de (geçerli kıyastaki öner­ melerden birisi değillendiği için) değillenmesi gerekir. Şimdi de öncüllerinden birisi ve sonuç önermesi değillenmiş kıyastaki p, q ve r önermelerinin değerini yazarsak,



X aY



XaY . ZoX ZoY



yanı



ZaX ZaY



şeklini alır. Dikkat edilirse elde edilen bu kıyas Barbara’ dır. Böylece Baroco dolaylı bir yolla Barbara’ya indir­ genmiş olmaktadır. Benzeri durum Bocardo için de geçerlidir. Yalnız, Bocardo’daki şifre harf olan «c», kıyasın döndürülmesi gerektiğini (conversio syllogismi) yani, I. ön­ cülün değillenerek sonuç önermesi ve dolayısıyla da so­ nuç önermesinin değillenerek birinci öncül olarak alın­ ması gerektiğini bildirmektedir*. Bu suretle de bütün ge­ çerli kıyaslar I. kalıptaki kıyaslara indirgenmiş olmaktadır. Aristoteles bu indirgemenin, Ortaçağ’da dictum de omrıi et nullo adıyla anılacak olan prensibe, yani tümel olumlu ve tümel olumsuz için geçerli olanın tikel olumlu ve tikel olumsuz için de geçerli olduğu prensibine dayan­ dığını söylemektedir (Prior Analiytics, 27a 18 vd.). Aristoteles’in kıyasla ilgili çalışmaları ve indirgeme konusu günümüzde çeşitli yönlerden eleştirilmektedir**. Fakat yapılan eleştiriler ne olursa olsun, doğrudan indir­ •



Aristoteles'in kullandığı bu dolaylı indirgeme dışında, aşağıda izah edilen yoldan Baroco ve Bocardo’yu I. kalıba indirgemek mümkün olabilmektedir: Baroco'nun I. öncülüğüne önce ter­ sine döndürme ve döndürme, II. öncülüne ise tersine döndür­ me uygulayarak birinci kalıptan Ferio; Bocardo’nun I. öncü­ lüne ilkin tersine döndürme ve sonra döndürme, II. öncülüne ise ilkin tersine döndürme, sonra döndürme ve daha sonra da tersine döndürme uygulayarak, ve sonra da öncüllerin yeri de­ ğiştirilerek birinci kalıptan Darii elde edilebilmektedir. *• Mesela bkz. Lukasiewicz (1954); Mitchell (1972), s. 40 vd.; Eaton (1931) s. 119 vd.



92



geme işlemleri, döndürme ve tersine döndürme işlemlerine dayandıkları için güvenilir yöntemler durumundadır. Kıyasla ilgili olarak üzerinde durulabilecek diğer bir husus, geçerli kıyasların sayısının niçin 24 olduğu ve bunların da niçin 4 tanesine indirgenebildiğidir. Bu hu­ sus, orta terimin diğer terimlerle olan ilişkisine bakarak ele alınabilir. Kıyas çeşitleri büyük ve küçük terimin orta terimle olan ilişkisine bağlı olarak ortaya çıkmaktadır. Diğer bir deyişle, sonuç önermesinde küçük ve büyük terimler arasındaki ilişki, bu terimlerin öncüllerde orta terimle olan ilişkisine bağlı olarak kurulmaktadır. Bu du­ rumda geçerli kıyasların sayısının 24 olması, küçük ve büyük terimlerin orta terimle olan ilişkisinin neticesi ola­ rak yorumlanabilir. Kıyaslar arasındaki indirgeme ise, bu ilişkilerin birbirlerinden bağımsız olmadıklarını göstermek­ tedir. İndirgenen kıyasların sayısının dörtle sınırlanmış ol­ ması ise, büyük terim ve küçük terimlerle orta terim arasında 4 temel ilişkiden söz edilebileceğini göstermek­ tedir. 6.



Kıyasların Geçerliliklerinin Denetlenmesi



Bir kıyasm geçerliliği aşağıdaki kurallara uyulmasıy­ la sağlanabilir: — Öncüllerden en az bir tanesi olumlu olmalıdır. Di­ ğer bir deyişle, bir kıyasta iki olumsuz öncül bulun­ mamalıdır. — Öncüllerinin birisi olumsuz olan bir kıyasta sonuç önermesi de olumsuz olmalıdır. Bu kuralın tersi de doğrudur. Yani, olumsuz bir sonuç önermesi olan kıyasm öncüllerinden birisinin de olumsuz olması gerekir. 93



— Bir kıyasta öncüllerden birisi mutlaka tümel olmalı­ dır. Yani, bir kıyasta iki tikel öncül bulunamaz. — Bir kıyasm öncüllerinden birisi tikelse sonuç da ti­ kel durumda olmalıdır. Bu kuralın tersi doğru değil­ dir. Yani, sonuç önermesi tikel olan bir kıyasın ön­ cüllerinin de tikel olması gerekmez. Nitekim Barbari’ de sonuç tikel, öncüller tümeldir. —



Öncüllerinin her ikisi de olumlu olan bir kıyasın so­ nuç önermesi olumsuz olamaz.



—



Orta terim en az bir kere dağıtılmış olmalıdır.



—



Öncüllerde dağıtılmamış bir halde bulunan bir terim sonuç önermesinde dağıtılmış halde olmamalıdır.



Bu kurallar*, kıyas formundaki bir çıkarımın geçerli olabilmesinin şartlarını ifade etmektedir. Diğer bir ifadey­ le, öncül durumundaki önermelerle sonuç durumundaki bir önerme arasmda geçerli bir bağın kurulabilmesi ancak yukarıdaki şartların yerine gelmesiyle sağlanabilir. Bir kıyasın geçerliliğinin tespitinde kullanılabilecek diğer bir yol, Ortaçağ mantıkçılarının geçerli kıyaslara vermiş olduklan (III. - 4*de belirtilmiş olan) isimleri göz­ önüne almak olabilir. Yani, verilen bir kıyas, önce sçmbolik hale getirilir; eğer sözkonusu isimler arasında bir karşılık bulunabilirse, bu kıyasm geçerli olduğu söylene­ bilir. Fakat bu yolun hayli zahmetli olduğu açıktır. Ni­ tekim yakın zamanlarda mantıkçılar, geçerli kıyasları me­ kanik bir tarzda tespit edebilmenin yollarını bulmuşlardır. Bunlardan birisi Venn diyagramlarıdır.



* Bu kuralların ispatı konusunda bkz. Yıldırım (1967, s. 69 vd.).



Venn diyagramlarıyla bir kıyasın geçerliliğinin tes­ pitinde her önerme için Bölüm II - 3’de belirtilmiş olan işaretlemeler kullanılır. Bu işaretlemelerin, bir kıyasta üç terim bulunduğuna göre, kesişen üç daire gözönüne alı­ narak yapılması gerekecektir. Bu daireler ve birbirlerine göre sahip oldukları etki alanları şöyle ifade edilir:








SP 7^ O



yazılır*. Verilecek olan herhangi bir kıyasın antilogistik yön­ temle geçerliliğini göstermek için, bu kıyasm sonucu değillenir. Bu suretle elde edilen kıyasta aşağıdaki kuralların gerçekleşip gerçekleşmediğine bakılır: Antilogistik bir kıyasta: İki eşitlik (yani, iki tümel) ve bir eşitsizlik (yani, bir tekil önerme) bulunmalıdır. Eşitliklerde bir keresinde olumlu bir keresinde olum­ suz olarak geçen bir ORTAK terim olmalıdır.



* Bir ifade bu yeni notasyonda, yani Boole sınıflar cebri notasyonunda yazıldığında: SaP ifadesi (ya da SP = O ifadesi) «S’ye ait olup da P’ye ait olmayan nesneler bir boş küme meydana getirirler» şeklinde yorumlanmış olmaktadır. Yani, «bütün insanlar ölümlüdür» gibi bir ifade, aynı zamanda «in­ sanlar sınıfına ait olup da ölümlüler sınıfına ait olmayan bir eleman yoktur» anlamına gelmektedir. SP = 0 ifadesi, S ve P kümelerinin ortak hiçbir elemanının olmadığını dile getirmek­ tedir. S P ^ O ifadesi, S ve P terimlerinin işaret ettiği kümenin boş olmadığını, yani ortak elemanlarının olduğunu belirtmek­ tedir. SP=?£0 ifadesi ise, S'ye ait olup P'ye ait olmayan nesne­ lerin meydana getirdiği kümenin boş olmadığını ifade etmek­ tedir. 100



Ortak terim dışında kalan diğer terimler eşitsizlikte aynen geçmelidir. Eğer bu kuralar yerine gelmişse, çıkanm geçerlidir. Bir örnek olarak: PeM SıM SoP şeklindeki kıyası gözönüne alalım. îlk yapılacak olan, bu kıyası yeni notasyona çevirmek ve sonucu değillemek su­ retiyle antilogistiğini bulmaktır. Yani: PM = O SM ^ O SP ^



. .



ifadesinin antılogıstığı,



O



PM = O SM ^ O



0jur>



SP = O



Bu ikinci ifadede bir eşitsizlik iki eşitlik bulunduğu için, ilk kural yerine gelmiştir, ikinci kural da yerine gel­ miştir; çünkü, eşitliklerde geçen ortak terim, yani P, bir kere olumlu bir kere de olumsuz durumdadır. Keza üçün­ cü kural da yerine geldiği için, bu kıyas geçerlidir. Eğer aşağıdaki gibi bir kıyas verilirse: MıP MP^O SeM kıyasının SM = O eşdeğeri --------SoP



SP



O



MP^O .. . SM = O Mtllogıst.g.



ohlr.



SP = O



Bu son ifadede ilk kural yerine gelmiş olmakla bir­ likte, ikinci kural gerçekleşmemiştir. Çünkü eşitliklerde geçen ortak terimler (yani S) her ikisinde de olumlu du­ rumdadır. Bu sebeple kıyas geçersizdir.



101



Fakat aşağıdaki gibi bir kıyas, ilk bakışta geçerli gibi görünebilir: PaM SıM



PM = O PM = O kıyasının SM ^ O .. . «»*• S M ^ O , antılogıstıgı olur. eşdeğeri



SoP



SP = O



Bu kıyasın, eşitliklerde geçen ortak teriminin (yani, P’nin) bir kere olumlu bir kere olumsuz geçmesine daya­ narak kıyasın geçerli olduğu düşünülebilir. Fakat üçüncü kural gereği, eşitsizlikte geçen terimlerin (yani, S ve M), eşitlikte geçen terimlerle aynı değeri taşıması gerekir. Hal­ buki ilk öncüldeki orta terim (M) olumsuz, eşitsizlikteki orta terim olumlu haldedir. Üçüncü kural gerçekleşmedi­ ği, yani eşitsizlikte geçen terimlerle eşitlikte geçen terim­ ler aynı değerde olmadıkları için, yukarıdaki kıyas geçer­ sizdir.



7.



Zincirleme Kıyas



İkiden çok öncülden meydana gelen çıkarımlar, zin­ cirleme kıyasları (polysyllogism) meydana getirirler. Ön­ cüllerinin düzenlenişine ve bu öncüllerdeki önermelerin taşıdıkları özelliklere göre farklı zincirleme kıyaslardan söz etmek mümkündür. Prosyllogism adını alan zincirleme kıyas, bir kıyasın öncülünün ikinci bir kıyas tarafından kullanılması halidir. Episyllogism isimli zincirleme kıyas ise, bir kıyasın, ken­ dinden önceki kıyasın sonucunun öncül olarak kullanıl­ masından meydana gelir. Mesela:



Bütün B ’ler A ’dır, ve ayrıca



»



C ’Ier B ’dir.



O halde



»



C ’Ier A ’dır. Bir Prosyllogism ’dir



aynı zamanda



»



D ’ler C ’dir.



O halde



»



D ’ler A ’dır.Bir Episyllogism ’dir. t



Diğer bir zincirleme kıyas, epicheirema adını alır. Bu kıyasta öncüllerden birisi veya her ikisi, nedensel öner­ me durumundadır. Mesela: Bütün balıklar suda yaşarlar, çünkü solungaçları vardır. Bütün palamutlar balıktır o halde, bütün palamutlar suda yaşarlar. Bir de (kelime karşılığı «yığın» olan) sorites isimli zincirleme kıyaslar vardır. Bu kıyaslar, A ristotelesçi ve Gocleniancı olmak üzere ikiye ayrılırlar. İlkinin formu şöyledir: Bütün A ’lar B ’dir »



B ’ler C’dir



» »



C’ler D ’dir D ’ler E ’dir



»



A ’la r E ’d ir.



B u tü r k ıy a sla rd a sadece te k o lu m su z ö n cü l olabilir; b u öncül, so n ö n cü l d u ru m u n d a o lm alıd ır. B u d u ru m d a sonuç, olum suz olm alıdır. Yifie bu k ıy aslard a te k tikel ö n ­ cül olabilir; b u öncülün ilk öncül olm ası gerekir. B ö yle bir kıyasın sonucu da~ tikel olm alıdır. A ristotelesçi kıyaslarda ileriye doğru (progressive) b ir gidiş varken, G ocleniancı kıyaslarda geriye doğru (regres103



sive) bir gidiş sözkonusudur. Bu kıyasın' formu ise şöyledir: Bütün D’ler E’dir » d e r D ’dir » B’ler C’dir A ’lar B’dir »



A’lar E’dir



Bu kıyasta da tek olumsuz öncül olabilir; bu öncül ilk öncül olmalıdır. Bulunabilecek tek tikel terim, son ön­ cülü meydana getirir. Dikkat edilirse, sorites adı verilen bu kıyaslar, yu­ karıda ele alınmış olan zincirleme kıyasların sonuç öner­ melerinin kaldırılması ve bazı öncüllerinin daha açık (yani, tek bir önerme halinde) ifade edilmiş şeklidir. Günlük konuşma dilinde yapılan çıkarımlarda kul­ lanılan öncüller örtük, bir görüşü kısaca aktaracak şekil­ de ve çok anlamlı olarak kullanılabilirler. Böyle bir du­ rumda, ileri sürülen görüşün, diğer bir deyişle yapılan çıkarımın denetlenmesi istenirse yukarıdaki sorites adı ve­ rilen forma uygun hale getirmek gerekir. Örnek olarak, aşağıdaki önermelerden uygun bir çıkarım elde etmeye çalışalım*: I. Hiçbir vitamin ihtiva eder olmayan sebze yararlı değildir (Yani, vitamin ihtiva etmeyen sebze, yararlı değüdir). II. Bütün yenebilen sebzeler ve aynca bütün yeşü seb­ zeler yararlıdır. * Bu konuda benzer örnekler için bkz. Caroll, L. (1958), s. 112 vd.



İÜ. Bütün vitamin ihtiva eden sebzeler güneşte yetişir. IV. Bütün güneşte yetişen sebzeler yeşil olup, vitamin ihtiva eder. V. Bazı yeşil sebzeler yenebilir. VI. Bütün yararlı sebzeler güneşte yetişir. ' VII. Hiçbir yararlı olmayan sebze vitamin ihtiva etmez. Bu durumda yapılması gereken ilk şey, bu önermeleri sembolik hale getirmek ve bu arada bileşik önermeleri de basit önermeler halinde yazmaktır. Önermeleri sembolik hale getirmek için her terimi bir sembolle karşılamak ve önermelerin nicelik-nitelik yönünden özelliklerini ifade et­ mek gerekir. Bu amaçla ilkin, yukarıdaki önermelerde - geçen her terimi bir sembolle karşılayalım: P: q:



yararlı sebze " vitamin ihtiva eder (sebze)



r: s: t:



yenebilir (sebze) güneşte yetişen sebze yeşil sebze



Bu sembollerle, yukarıdaki önermeleri ifade edelim: I. II.



Q'eP RaP; TaP m. QaS IV. SaT; SaQ V. TıR VI. PaS VII. p'eQ Şimdi, bu önermelerden olumsuz olanları döndürme ve tersine döndürme yoluyla olumlu hale getirmenin müm105



kün olacağını düşünerek, Aristotelesçi çıkarım kalıbına göre tekil önermeyle başlayalım: Sg 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. O halde 10.



TıR . . R a P .. PaQ .. Q aP .. PaS . . S aQ . . Q aS . . S a T .. TaP . .



. V. önerme . ila . I. önermenin Dön. ve Ter. Dön. . VII. önermenin Dön. ve Ter. Dön. .V I . rv b . III . IVa . nb



TıP



Bu çıkarımda, daha önceki bir adımda çıkarımı kesmek ve bir sonuç elde etmek mümkün olduğu gibi, öncülleri daha başka şekilde düzenlemek de mümkündür. Böylece yukandakinden farklı sonuçlar elde edilebilir.



8.



Eksik Önermeli Kıyas



Eksik önermeli kıyasta (enthymeme) öncüllerden biri veya birkaçı ya hiç ifade edilmemiş, ya da diğerlerinin içine sıkıştırılmış, ya da sonuç önermesi ifade edilmemiş­ tir. Bu tür kıyaslara günlük hayatta çok sık rastlanabilir. Eğer büyük öncül eksik bırakılmışsa, bu kıyas birinci seviyeden; küçük öncül eksikse ikinci seviyeden; sonuç eksik bırakılmışsa üçüncü seviyeden eksik önermeli kıyas durumundadır. Mesela, «bütün tembeller gibi o da mutsuzdur» ifa­ desi birinci seviyeden eksik önermeli bir kıyastır. Çünkü bu ifade, «tembellik mutsuzluktur» gibi bir (ilk) öncülü



varsaymaktadır. Eğer ifade «tembellik mutsuzluk olduğu için o da mutsuzdur» şeklinde olsaydı ikinci seviyeden eksik önermeli kıyas sözkonusu olurdu. Üçüncü olarak, «tembellik mutsuzluktur ve o da tembeldir» şeklinde so­ nuç önermesi belirtilmeyen, bu sebeple de üçüncü sevi­ yeden olan eksik önermeli bir çıkarımdan söz edilebilir.



9.



Şartlı Kıyaslar



Şartlı kıyaslar, yukarıda ele alınan kıyaslardan farklı olarak, kategorik olmayan öncüllerden meydana gelirler. Kategorik olmayan ifadelerin iki veya daha fazla kategorik önermenin birbirine ‘ise’, ‘ve’, ‘veya’ gibi eklemlerle bağ­ lanmasıyla meydana getirildiği düşünülürse, şartlı kıyas­ ların bu gibi kategorik olmayan ifadeleri kullanan kıyaslar olduğu ortaya çıkar. Bu tür kıyasları, «hipotetik kıyaslar», «ayrık öncüllü kıyaslar» ve «dilemma» başlığı altında ele almak mümkündür.



10.



Hipotetik Kıyaslar



Bu tür kıyaslarda ilk öncül ‘ise’ eklemiyle birbirine bağlanmıştır. İkinci öncülün ise, ilk öncülün bileşenlerini tasdik etmesi veya değillemesi sözkonusudur. Son«ç ifa­ desi ise, ikinci öncüle bağlı olarak ilk öncülün Dıleşenlerini tasdik eder veya değiller. Bu özellikler çerçevesinde aşağıdaki hipotetik kıyaslardan söz edilebilir: Eğer A, B ise A, C’dir Eğer A, B ise C, D’dir A, B’dir veya A, B’dir veya A, C’dir



C, D’dir 107



Eğer A, B değilse A, C değildir A, B değildir A, C değildir Bir örnek vermek gerekirse: Eğer bugün pazarsa, tatildir Bugün pazardır Bugün tatildir Bu türden kıyasların teknik adı Modus Ponens*dir. (Modus: Kip, tarz; Ponens: Koymak, var olduğunu tasdik etmek anlamındadır). Yani, ikinci öncül, ilk öncülün ilk bileşenini tasdik etmektedir. ikinci geçerli tip kıyasta ikinci öncül, ilk öncülün ikinci bileşenini değiUer; sonuç olumsuzdur: Eğer A, B ise A, C’dir Eğer A, B ise C, D’dir A, C değildir veya C, D değildir veya A, B değildir



A, B değildir



Eğer A, B değilse A, C değildir A’nın C olmadığı doğru değildir A’nm B olmadığı doğru değildir Bu tür kıyasa bir örnek verirsek: Eğer bugün pazarsa, tatildir bugün tatil değildir bugün pazar değildir



Bu kıyasın teknik adı ise Modus Tollens’dir. (Tollere: Uzaklaştırmak, değiUemek, olumsuz olduğunu .bildirmek anlamındadır). Bu iki şık dışmda kalan formlar geçersizdir. Yani: Eğer A, B ise C, D’dn Eğer A, B ise C, D’dir C, D’dir ve A, B değildir &________sızdır. [_____________ ______ A, B’dir C, D değildir Birer örnek verirsek: Bugün pazarsa, tatildir Bugün pazar değildir



ve



Bugün tatil değildir



Bugün pazarsa, tatUdir Bugün tatildir Bugün pazardır



Verilen örnekler, son iki'kalıbın geçersizliğini göstermek­ tedir. Bu iki kalıbın geçersiz olmasının sebebi, ilk öncülün bileşenlerinden İkincisinin birincisini mutlak olarak gerektirmemesidir. Bu esaslara uygun olarak bir de karmaşık hipotetik kıyaslardan söz edilebilir. Bu kıyaslarda öncüllerin bile­ şenlerinin sayısı daha fazladır. Mesela: Eğer A, B ise C, D’dir veya F, G’dir C’nin D olduğu ve F’nin F olduğu yanlıştır A’mn B olduğu yanlıştır



11.



Ayrık Önciillü Kıyaslar



Bu kıyaslarda ilk öncülü meydana getiren önermeler ‘veya’ eklemiyle birbirlerine bağlanmışlardır. İkinci öncül, 109



ilk öncülün bileşenlerini değiller veya tasdik eder. Bu durumda, iki gurup kıyas ortaya çıkar: İlk gurupta, ikinci öncüİ ilk öncülün bileşenlerinden birisini tasdik eder. So­ nuç, olumsuzdur. (Teknik adıyla modus ponendo tollerıs, yani, tasdik etmek suretiyle değillemek). İkinci gurupta, ikinci öncül ilk öncülün bileşenlerinden birisini değiller. Bu kıyasta sonuç olumludur. (Teknik adıyla modus tollendo ponens, yani, değillemek suretiyle tasdik etmek). Birinci gurup: A, ya B ya da C’dir A, B’dir (veya C’dir) A, C değildir (veya B değildir) veya Ya A, B’dir ya da C, D’dir A B’dir (veya C, D’dir) C, D değildir (veya A, B değildir) veya A veya B, C’dir A, C’dir (veya B, C’dir) B, C değildir (veya A, C değildir) veya A B’dir veya C değildir A, B’dir A’nın C olmadığı doğru değildir 110



Aynı kalıpta birinci öncülün bileşenleri arasında daha de­ ğişik bağlar kurmak suretiyle başka tip öncüller buluna­ bilir. İkinci gurup: A, ya B ya da C’dir A, C değildir (veya A, B değildir) A, B’dir (veya A, C’dir) veya Ya A, B’dir ya da C, D’dir C, D değildir (veya A, B değildir) A, B’dir (veya C, D’dir)



i Â



veya



A veya B, C d ir A, C değildir (veya B, C değildir) B, C’dir (veya A, C’dir) veya A, ya B’dir ya da C değildir A, B değildir A’nın C olmadığı doğru değildir Burada da öncüllerin bileşenleri arasında yukarıdakinden farklı bağlar kurmak, böylece yeni öncüller teşkil etmek mümkündür. Bu ikinci gurup çıkarımlarda birinci öncüllerin bile­ şenleri arasında iki ayrı nitelikte ilişkiden söz edilebileceği­ ne dikkat etmek gerekir. Bir örnekle: 111



Masa lambam ya yanmaktadır ya da sönmüştür Masa lambam yanmamaktadır Masa lambam sönük durumdadır şeklindeki bir çıkarımın doğru olduğu görülmektedir. Fa­ kat aynı kalıba başka bir örnek verirsek: Kalemim ya cebimde ya da masamdadır Kalemim cebimde değildir Kalemim masamdadır görüldüğü gibi, bu çıkarımdaki sonuç yanlış olabüir. Çünkü kalemim çantamda da olabüir. Bu belirsizlik bi­ rinci öncülün yeteri kadar açık olarak ifade edilmemesin­ den kaynaklanmaktadır. Eğer birinci öncül «ya A, B’dir ya da C, D’dir, her ikisi birden olamaz ve üçüncü bir şık sözkonusu değildir» şeklinde verilmişse bir belirsizlik de sözkonusu olmaz.



12. Dilemma Dilemma (iküem), günlük hayattaki akıl yürütmele­ rimizle yakından ilgili olan bir çıkarım türüdür. Dilemma, bileşik hipotetik bir öncül, bu öncülün büeşenlerini tas­ dik eden veya değilleyen ikinci bir öncül ve öncüller ara­ sındaki bağmtıya göre olumlu veya olumsuz bir sonuç ifa­ desinden meydana gelir. İlk öncülün ilk büeşenlerinin ilk terimleri tasdik edi­ lirse yapıcı (constructive) dilemma, yine Uk öncülün ikinci bileşenleri değülendiğinde yıkıcı (destructive) bir düemma sözkonusu olur. Eğer sonuç ifadesi birinci öncülün tek



bir teriminden oluşmuşsa (yani, kategorik bir önerme ha­ lindeyse) basit bir dilemma, yine sonuç ifadesi ilk öncülün birden çok teriminden oluşmuşsa karmaşık bir dilemma sözkonusu olur. Bu dilemmalara birer örnek verelim: I)



Basit Yapıcı Dilemma: Eğer A ise B’dir ve eğer C.ise B’dir Ya A ya da C’dir B’dir



Mesela: Eğer çalışırsan sınıfı geçersin, ve eğer kopya çekersen sınıfı geçersin Ya çalışacaksın ya da kopya çekeceksin Sınıfı geçersin II) Basit Yıkıcı Dilemma: Eğer A ise B’dir, ve eğer A ise C’dir Ne B ne de C’dir A değildir Bu tür dilemmaya bir örnek verirsek: Eğer iyi bir arkadaşsan o’na yardım edersin, ve eğer iyi bir arkadaşsan o’nun bu haline üzülürsün Ne o’na yardım ediyorsun ne de o’nun bu haline üzülüyorsun İyi bir arkadaş değilsin TM 8



113



III)



Karmaşık Yapıcı Dilemma: Eğer A ise B’dir, ve eğer C ise D ’dir Hem A hem de C’dir Hem B hem de D ’dir



Bir örnekle: Eğer kitap okursan bir şeyler öğrenirsin, ve eğer sabır gösterirsen başarılı olursun Hem kitap okuyorsun hem de sabır gösteriyorsun Hem bir şeyler öğrenirsin hem de başarılı olursun IV)



Karmaşık Yıkıcı Dilemma: Eğer A ise B’dir, ve eğer C ise D’dir Ne B ne de D’dir Ne A ne de C’dir



Bu dilemmaya bir örnek verirsek: Eğer bir insan akıllıysa az konuşur, ve eğer bir insan bilgiliyse alçakgönüllüdür Bir insan çok konuşuyorsa, ve alçakgönüllü değilse Bu insan ne akıllı ne de bilgilidir Dilemmalarda ilginç olan yön, aşağıda gösterileceği gibi, öncüllerde yapılacak değişikliklerle ilkiyle aynı güçte olan, fakat farklı sonuçlar elde etmemize imkân veren yeni 114



dilemmaların kurulabilmesidir. Dilemmalar bu özellikleri dolayısıyla iyi konuşma ve ikna etme sanatının değişmez aracısı olmuşlardır. Mantık içinde ayrıcalıklı bir yerleri olmamakla birlikte dilemmalar, tartışmada son derece etkili bir silah olarak kullanılırlar. Bir dilemma ile karşımıza çıkan birisinin sözlerinde bir tutarsızlık, geçersizlik aramak boşunadır. Çünkü ön­ cüllerle sonuç arasmda mantık açısından bir boşluk, ek­ siklik veya tutarsızlık yoktur. Yapılabilecek olan, kullanı­ lan dilemmanın özelliğine göre, öncüllerde yapılacak de­ ğişikliklerle aynı güçte bir dilemmayla karşılık vermektir. Bu, üç yolla yapılabilir: I)



Seçenekleri Kabul Etmemekle



Birinci öncülün ilk ve ikinci bileşeninin ikinci terimi, ilk terimi kesin ve tüketici olarak gerektirmeyebilir. Böy­ lece bu ikinci terimi değilleme imkânı doğar. Neticede, birinci öncülün ilk kısmında ve ikinci^ öncülde bir deği­ şiklik yapmadan ilkinden farklı (çelişik olmayabilen) bir sonuca ulaşmak mümkün olur. Yani: Eğer A ise B’dir ve eğer C ise D ’dir A veya C’dir B veya D’dir şeklindeki bir dilemma yerine, Eğer A ise X ’dir, ve eğer C ise Y’dir A veya C’dir X veya Y’dir denilebüir. M esela:



115



Eğer bilgi varsa bilinen objeler vardır, ve eğer bilinç varsa düşünme eylemi vardır Bilginin olduğunu veya bilincimizin olduğunu biliyoruz Bilinen objelerin mevcut olduğunu veya düşünme eyleminin olduğunu biliyoruz şeklindeki çıkarımda birinci öncülün bileşenlerinin ikinci terimlerini değiştirmek ve yeni bir sonuca ulaşmak müm­ kündür. Yani; Eğer bilgi varsa objelerin henüz bilinmeyen yönleri vardır, ve eğer bilinç varsa bilincin mevcudiyetine inanma sözkonusudur Bilginin olduğunu veya bilincimizin olduğunu biliyoruz Objelerin henüz bilinmeyen yönleri olduğuna veya bilincin mevcudiyetine inanma sözkonusudur Bu örnekte olduğu gibi, farklı sonuçlara ulaşılabümesinin temelinde öncüllerin bileşenleri arasında kurulan bağın kesin ve mutlak olmaması, başka imkânlara açık olması yatmaktadır. Bu özellik dolayısıyla, yukandaki tür­ den bir dilemmaya karşı çıkabilmek için, bileşenler ara­ sında başka seçenekler aramak gerekir. Aşağıdaki örnek, iki kişinin (iyimser ve kötümser bir insanın) öncülleri işi­ ne geldiği gibi nasıl değiştirebileceğini göstermektedir. Kö­ tümser bir insan şöyle düşünebilir:



Eğer insanların istekleri yerine gelmiyorsa mutsuzdurlar, ve eğer içlerinde taşıdıkları bir istek de kalmamışsa mutluluğa karşı da kayıtsızdırlar İnsanların ya istekleri yerine gelmiyordur, ya da içlerinde taşıdıkları bir istek kalmamıştır İnsanlar ya mutsuzdurlar ya da mutluluğa karşı kayıtsızdırlar Böyle bir dilemma karşısında iyimser bir insan şöyle dü­ şünebilir: Eğer insanların istekleri yerine gelmiyorsa mutluluğa karşı kayıtsız olmaları gerekmez, ve eğer içlerinde taşıdıkları bir istek kalmamışsa, mutsuzluğa karşı da kayıtsızdırlar insanların ya istekleri yerine gelmiyordur, ya da içlerinde taşıdıkları bir istek kalmamıştır İnsanlar ya mutluluğa karşı kayıtsız değildir, ya da mutsuzluğa karşı kayıtsızdır Bakış açısı dolayısıyla öncüllerin nasıl seçildiği konu­ sunda diğer bir örnek şöyledir: Bir iyimser şöyle düşü­ nebilir: Çalışırsam para kazanırım, ve eğer tembellik edersem hoşça vakit geçiririm. Çalışmak ya da tembellik etmek durumundayım. O halde ya para kazanmam ya da hoşça vakit geçirmem sözkonusudur. Bir kötümserin düşüncesi ile şöyle olabilir: Eğer çalışırsam hoşça vakit geçiremem, ve eğer tembellik edersem para kazanamam. Çalışmak ya da tembellik 117



etmek durumundayım. O halde ya parasız olmak ya da hoşça vakit geçirmemek durumundayım. II)



Seçeneklerden Kaçmakla



Bu durum, ikinci öncüldeki ifadenin bütün şıkları kapsamaması halinde kullanılır. Böylece birinci öncülün ilk terimlerini değiştirmek mümkün olur. Yani: Eğer A ise B’dir, ve eğer C ise D’dir A veya C’dir B veya D’dir Eğer X ise B’dir, ve eğer Y ise D’dir X veya Y’dir B veya D’dir şeklinde bir dilemmayla karşılık verilebilir. Bir örnekle: Eğer akla inanırsam safsataya karşı çıkanm, ve eğer bilime inanırsam yanlış düşünceye karşı çıkarım Akla ve bilime inanıyorum Safsataya veya yanlış düşünceye karşı çıkarım Aym sonuca şu şekilde de varılabilir: Eğer deneye, gözleme ve tecrübeye inanıyorsam safsataya karşı çıkarım, ve eğer mantığa inanırsam yanlış düşünceye karşı çıkarım Deneye, gözleme, tecrübeye ve mantığa inanıyorum Safsataya ve yanlış düşünceye karşı çıkarım



118



III)



DeliUendirerek Çürütme Yoluyla



Burada karşıdakine aynı silahlarla mukabele etmek sözkonusudur. Sonuçta ilkinin zıttı bir yargı ortaya çıkar. Bunun için ilk öncülün birinci ve ikinci bileşenlerinin ikin­ ci terimleri değillenir ve yerleri değiştirüir. İkinci öncül aynen alınır. Sonuç ilkinin zıttı olur. Yani: Eğer A ise B’dir, ve eğer C ise D’dir Hem A hem de C’dir B veya D ’dir dilemması yerine: Eğer A ise D’dir, ve eğer C ise B’dir Hem A hem de C’dir Ne D ne de B’dir şeklinde bir dilemma kullanılabilir. Bu tür bir dilemmaya verilen örneklerden birisi, po­ litikaya girmemesi konusunda çocuğuna öğüt veren anne ve oğlu arasındaki konuşmadır. Anne, oğluna şöyle söyler: Eğer doğru hareket edersen herkesi kendine düşman edersin, ve eğer yanlış hareket edersen Allah’ın * sana gücenmesine sebep olursun Ya doğru ya da yanlış hareket etmek zorundasın Her iki halde de gücenmeye sebep olursun



119



Çocuk ise şöyle cevap verir: Eğer doğru hareket edersem Allah'ı hoşnut ederim, ve eğer yanlış hareket edersem herkes beni sever Ya doğru ya da yanlış hareket etmek zorundayım H er iki halde de sevilirim Dikkat edilirse her iki taraf da kendi açısmdan haklı bir durumda bulunmaktadır. Nitekim aynı durum aşağı­ daki örnekte de görülebilir. Bir timsah, kaçırdığı çocuğun annesine, nasıl davranacağım tahmin edebildiği takdirde çocuğunu bırakacağını bildirir. Anne şu cevabı verir: Çocuğumu yiyeceksin. Bu durumda, eğer çocuğumu ye­ meyi düşünüyorsan, tahminim doğru çıktığı için verdiğin söz gereği çocuğumu iade etmelisin. Eğer çocuğumu ye­ meyeceksen, zaten geri vermek durumundasm. Timsah da karşı bir dilemmayla cevap verir: Eğer çocuğu yiye­ ceksem tahminin doğrudur, çocuğu yiyeceğim için geri alamazsın. Eğer yemiyeceksem, tahminin yanlış olduğu için çocuğunu yine geri alamazsın. Görüldüğü gibi, bu örnekte de her iki taraf kendini aynı kuvvette savunabilmekte, bir tarafın diğerine üstün­ lüğü olmamaktadır. Eğer aşağıdaki örnekte olduğu gibi yeni bir imkân düşünülemezse bu tür dilemmayla bir ta­ rafın diğerini haksız çıkarması sözkonusu değildir. Protogoras, Eulathus isimli öğrenciyle karşısındakini ikna etme, tartışmada üstün gelme sanatını öğretmek ko­ nusunda ders vermek amacıyla anlaşır. Eulathus, ders üc­ retinin yansım peşin, diğer yansım girdiği ilk tartışmayı kazanırsa ödeyecektir. Fakat aradan uzun zaman geçme­ sine karşılık hiçbir haber çıkmaması üzerine Protogoras öğrencisini dava eder ve mahkemede şöyle bir görüş ileri sürer: 120



(



Eğer davayı kazanırsam mahkemenin verdiği bu karar gereği paramı almam gerekir, eğer* davayı ben kaybeder­ sem öğrencim ilk davasını kazanmış olacağına göre, yap­ tığımız anlaşma gereği paramı vermesi gerekir. Davayı kazansam da kaybetsem de paramın verilmesi gerekir. Bunun üzerine Eulathus şu dilemmayla. karşılık verir: Eğer davayı kazanırsam mahkemenin karan gereği para ödememem gerekir, eğer davayı kaybedersem ilk davamı da kaybetmiş olacağıma göre, hocamla yaptığımız anlaş­ ma gereği parayı ödememem gerekir. Davayı kazansam da kaybetsem de parayı ödememem gerekir. Bu durumda Protogoras davayı kaybettiğini kabul edip, yaptıkları an­ laşma gereği, yeni bir dava açıp parasmı alması gerekir. Günlük hayatta da çeşitli dilemmalarla karşılaşmak mümkündür (Latta-Macbeath, 1941, s. 206-210). Mesela: Bir insan bekârsa, ona bakacak kimsesi olmadığı için mutsuzdur; eğer bu insan evlenirse, evlendiği kişiye bakmak zorunda olacağı için yine mutsuzdur. Bir insan bekâr da olsa evlense de mutsuzdur. Diğer bir dilemma: Bir yönetici şöyle düşünmektedir: Eğer daha önce söylediklerimin doğru çıkmadığım görürsem ve buna rağ­ men görüşlerimi değiştirmezsem, haksızlık yapmış olu­ rum; eğer görüşlerimi değiştirirsem tutarsız davranmış olu­ rum. Görüşlerimi ya değiştireceğim ya da görüşlerimde ısrar edeceğim. Bu durumda ya haksızlık yapacağım ya da tutarsız davranmış olacağım.



13.



Mantıksal Çıkarım Türleri



Mantık biliminin konusu içine giren çıkarımları (ya­ ni, mantıksal çıkarımları) herhangi bir akıl yürütmeden



121



ayıran özeliklerden birisi, ilkinin objektif olarak denetlenebilmesidir. M antık kuralları vasıtasıyla denetleneme­ yen bir çıkarım, şüphesiz, mantıksız veya saçma olarak nitelenemez. Böyle bir çıkarım sadece, sonuçlarının doğ­ ruluğu mantıksal yolla denetlenemeyen, yani herkesin ay­ nı sonuçları elde etmesi genellikle mümkün olmayan tür­ den bir çıkarımdır. Mantıksal bir çıkarımın üzerinde herkesin anlaşabileceği sonuçlar vermesi (yani, objektif olarak denetlenebilmesi) ise, tıpkı matematikte olduğu gibi, formel bir dil vasıtasıyla ifade edilebilmesinin bir sonucudur. Kurulacak formel diller ise mantıksal çıkarım türlerini belirler. Formel bir dilin kurulabilmesi için en az şu iki şar­ tın yerine gelmesi gerekir: Yapılan akıl yürütmelerini ifa­ de etmek için kullanılan dil sembolik hale getirilmeli ve bu sembollerin nasıl kullanılacağım tayin eden kurallar tespit edilmelidir. H er yeni sembolleştirme ve bu sembol­ lerin kullanım kuralları, aşağıda görüleceği gibi, farklı formel sistemlerin kurulmasını (ve dolayısıyla farklı tür­ den mantıksal çıkarımların ifade edilmesini) sağlar. Mesela, klasik mantık çerçevesinde yapılan işlemler, belli bir çıkarım türünü ifade etmeye yararlar. Nitekim III. Bölüm’de, bir veya birden çok önermeden sembolik bir dil vasıtasıyla ve bu sembollerle ilgili kurallar yardı­ mıyla ne gibi çıkarımların yapılabileceği üzerinde duruldu. Mesela, Bazı öğrenciler çalışkandır gibi bir önermenin öznesi, yüklemi ve ikisi arasındaki ilişki birer sembolle ifade edilmek suretiyle bu önerme, SıP şeklinde yazıldı. Gerçi klasik mantık çalışmalarının her döneminde önermelerin yukarıdaki gibi sembolleştirilme-



diği bilinmektedir. F ak at sembolleştirme nasıl yapılmış olursa olsun, klasik m antık içinde bir önerm e her zaman özne ve yüklem bağıntısı olarak düşünülm üştür. N etice­ de, klasik m antıkta yukarıdaki gibi bir önerm eden, PıS yani,



-



'



Bazı çalışkan (kişiler) öğrencidir şeklinde ilk önermeye eşdeğer* bir önerm e elde edilmiş­ tir. Aynı şekilde, III. B ölüm ’de ele alm an kurallar yardı­ mıyla diğer türden önerm eler arasındaki çıkarım ilişkileri de ifade edilmiştir. F ak at, bir önerm eden mantıksal çı­ karım yoluyla yeni önerm eye geçebilmek için kullanılacak kurallar klasik m antık içinde kullanılan kurallarla sınırlı değildir. Nitekim m odem m antıkla yeni bir sembolik dil kurulmuş ve bu sem bolleri kullanm a kuraları tayin edil­ miştir. Bu sayede de yeni m antıksal çıkarım türlerini ifa­ de etmek imkânı doğmuştur. M odem m antıkta (önermeler mantığı içinde) öner­ meler bir bütün olarak ele alınır ve her bir önerme p, q , r gibi sembollerle gösterilir. M esela, «Fakülteye gideceğim» gibi bir önerme «p» sembolüyle, «Kitaplığa gideceğim» gibi bir önerme «q» sembolüyle gösterilebilir. Günlük dilde bu gibi önermeleri birtakım eklemlerle birbirlerine bağlayıp yeni ifadeler elde etmek mümkündür. Bu sayede, mesela: Fakülteye gidersem kitaplığa gideceğim *



İki ifadenin eşdeğer olması demek, verilen bir önerme (veya birden çok önerme) doğruysa, bu önermeden (veya önermeler­ den) çıkarım yoluyla elde edilecek önermenin de (veya öner­ melerin de) doğru olması demektir. Bu çıkarım, yani eşdeğerlik ilişkisi, mantık kuralları yardımıyla tespit edilip denetlenir.



123



şeklinde, bileşenleri olan önermelerin sahip olduğu anlam­ dan farklı yepyeni bir anlam taşıyan bir ifade ortaya çı­ kar. Bu yeni anlam, iki önermeyi birbirine bağlayan ‘ise’ eklemi tarafından belirlenmiştir. Bu bağlaç, ikinci öner­ menin gerçekleşebilmesi için birinci önermenin gerçek­ leşmesi gerektiğini söylemektedir. Eğer bu iki önermeyi başka bir eklemle birbirine bağlarsak, ortaya yepyeni bir ifade çıkacaktır. Mesela: Fakülteye veya kitaplığa gideceğim ifadesi ‘veya’ eklemi sayesinde yepyeni bir anlam kazan­ mıştır. Önermeler mantığı içinde, Ek l ’de gösterileceği gibi ‘ise’, ‘ve’, ‘veya’ gibi önerme eklemleri sembolleş­ trilir ve bu sembollerin kullanma kuraları doğruluk tab­ losuyla belirlenir. Böylece tamamen formel hale getirilmiş bir sistem içinde, önermeler arasında, matematik işlem­ lere benzer bir şekilde çıkarım ilişkileri kurmak ve bu çıkarımların doğruluğunu denetleyebilmek imkânı doğar. Dikkat edilirse bu haliyle önermeler mantığının kla­ sik mantığa göre eksik bir yönü vardır. Çünkü klasik mantıkta (bir önermede özneye, yükleme ve aralarındaki bağa birer sembol tekabül ettirildiğinden), önermelerin iç yapısı da ifade edilebilmektedir. Bu sayede klasik man­ tıkta, mesela: Deniz bazen mavidir Deniz her zaman mavidir gibi iki ayrı önermeyi iki farklı şekilde ifade etmek im­ kânı vardır. Halbuki önermeler mantığında her iki önerme de aynı sembolle gösterilmek durumundadır. Modem man­ tıkta önermelerin iç yapısını ifade edebilmek niceleme mantığı sayesinde mümkün olabilmektedir. Niceleme man­



tığında kullanılan notasyon sayesinde önermelerin iç ya­ pısını, hatta (x, y ve z’nin arasındadır gibi) daha da kar­ maşık ifadeleri sembolik hale getirmek ve bu sembollerin kullanma kurallarım yine doğruluk tablosu yardımıyla ta­ nımlayıp yeni mantıksal çıkarımları ifade edebilmek müm­ kün olmaktadır. Yeni mantıksal çıkarım türlerinin ifade edilebilme­ sine imkân veren diğer bir formel sistem ise Boole cebin­ dir. Yine «bazı öğrenciler çalışkandır» önermesini göz­ önüne alalım. Bu önermede «öğrenci» ve «çalışkan» te­ rimlerinin kaplamım meydana getiren nesnelerin birer sı­ nıf teşkil ettikleri düşünülürse, bu önermeyi: Özne (yani, öğrenci terimiyle) işaret edilen nesnele­ rin sınıfı, yüklemle (yani, çalışkan terimiyle) işaret edüen sınıfın içinde yer alır şeklinde yorumlamak mümkün olur. îkinci adımda özneyi A, yüklemi B sembolüyle gösterirsek, aralarındaki bir sını­ fın diğerini içerme bağıntısı, A cB



şeklinde sembolleştirilebilir. Ek 2’de belirtilmiş olan ku­ ralar yardımıyla da bu yeni sembollerin nasıl kullanılaca­ ğını belirlemek suretiyle yeni işlemler yapabilmek imkânı doğar. Bu formel sistem sayesinde, klasik mantık ile ifade edemeyeceğimiz mesela, Ayşe, Edebiyat Fakültesinin bir elemanıdır. Edebi­ yat Fakültesi, İst. Ü. Senatosunun bir elemanıdır. Fakat Ayşe, İst. Ü. Senatosunun bir elemanı değil­ dir şeklindeki bir çıkarımı ifade edebiliriz. Diğer bir deyişle, Boole cebiri sayesinde yukarıdaki gibi bir akıl yürütmeyi \



125



sembolik hale getirip doğruluğunu denetlemek mümkün olmaktadır. Bu konuda diğer bir Örnek, modal önermelerdir. Bölüm II - 4 ’de işaret edildiği gibi modal önermeler, ka­ tegorik önermelerden farklı özellikler taşımaktadırlar. Bu sebeple de modal önermelerle, basit kategorik önermeler­ den farklı çıkarımlar yapılmaktadır. Bir modal önerme­ den ne gibi çıkarımların yapılabileceğini ve bu işlemlerin nasıl denetleneceğini C. I. Lewis kurduğu formel sistemle göstermiştir. Aynı konuda verilebilecek örnekleri daha da çoğalt­ mak mümkündür. Mesela, «uçakla giderim» önermesi bazı durum larda «bir uçakla giderim» önermesinden fark­ lı anlam lara gelebilir. Dolayısıyla, bu iki önermeden fark­ lı çıkarımlar yapmak mümkündür. Bu durumda, eğer bu önermeleri sembolleştirip yapılacak çıkarımları ifade et­ mek istersek, bu farklı önermeleri sembolik hale getirmek için farklı bir notasyon (bu konuda mesela bkz. Reichenbach, 1975, s. 256-266) kullanmamız gerekir. Farklı çıkarımları ifade edebilme imkânı sadece sem­ bolleri değiştirmekle değil, sembolleri kullanma kuralları­ nı değiştirmekle de elde edilebilir. Mesela, çok-değerli mantık sistemleri içindeki çıkarımlar, önermeler mantı­ ğındaki çıkarım lardan farklıdır. Bu fark, önermeler man­ tığına ait sembollerin iki değer (doğru ve yanlış değerleri) alacak şekilde kullanılm alarına karşılık, çok-değerli man­ tık sistemi içinde yer alan semboller ikiden çok değer ala­ cak şekilde (mesela, doğru, yanlış ve belirsiz) tanımlanıp kullanılmasından kaynaklanmaktadır. Yani kısaca, sadece sembolleştirmede değil, bu sembolleri kullanma kuralla­ rındaki değişiklik de farklı çıkarımları ifade edebilme im­ kânını vermektedir. 126



Görüldüğü gibi, formel sistemlerdeki gelişme, yeni mantıksal çıkarımlardan söz edebilme imkânı vermektedir. Bu gelişme bazen, modern mantık örneğinde olduğu gibi, çıkarımların (daha önceki formel sisteme göre) daha ge­ niş bir şekilde ifade edilebilmesini temin etmektedir. F a­ kat bazen de bu gelişme, Boole cebiri, modal önermeler, çok-değerli mantık sistemlerinde olduğu gibi, yeni çıka­ rımlar ifade edebilme olanağını kazandırmaktadır. İkinci olarak, herhangi bir formel sistem içine gir­ meyen akıl yürütmelerinden söz etmek mümkündür. Bu tür akıl yürütmelerin bir kısmını bazı ek açıklamalar sa­ yesinde ve uygun bir formel sistem vasıtasıyla ifade edip geçerliliklerini denetlemek mümkün olabilir. Mesela, «yağ­ mur yağıyor, o halde televizyon seyretmeliyim» şeklin­ deki bir akıl yürütmeyi göz önüne alalım. Böyle bir akıl yürütmede ilk ve ikinci önerme arasında görünen herhan­ gi bir ilişki yoktur. Bu durumda, bu iki eylemin arasında niçin bir bağ kurulduğunu anlamak ve dolayısıyla bu akıl yürütmenin geçerliliğine karar vermek sözkonusu olamaz. Fakat buradaki akıl yürütmenin, mesela. Bölüm III - 8 ’de işaret edilen türden (eksik önermeli) bir kıyas olabilece­ ğini düşünüp, «yağmur yağıyor; yağmurda dışarı çıkmak zordur; evde oturmak iyidir; evde oturunca yapılabilecek en iyi şey, televizyon seyretmektir, o halde televizyon sey­ retmeliyim» şeklinde; veya «yağmur yağıyor; yağmurda maça gitmek zordur; televizyon maçı veriyor, o halde televizyon seyretmeliyim» şeklinde de yorumlamak müm­ kündür. D aha sonra, bu yorumlar sembolik hale getiri­ lebilir ve bir formel sistem vasıtasıyla hangi akıl yürüt­ menin mantık açısından geçerli bir çıkarım sayılabilece­ ğine karar verilebilir. Şüphesiz bu yolla hangi tür akıl yürütmenin gerçeği yansıttığına karar verilemez. Bu yolla 127



sadece hangi açıklamanın mantık açısından geçerli bir çı­ karım olarak nitelenebileceği tayin edilebilir. •Fakat bir de bazı akıl yürütmeleri açıklamak için kullanılabilecek öncüller, tamamen kişisel özelliklere bağlı önermelerin seçilmesini gerektirebilir. Mesela, bir soru karşısında, « ...den dolayı kızgınım» diyen bir insan, ta­ mamen kendisi için geçerli şartlara bağlı olarak bir olayı kızgınlık vesilesi sayabilir ve kendine has bir akıl yürüt­ meyle bu kızgınlığını açıklayabilir. Böyle bir durumda, sözkonusu olayın bir kızgınlığa yol açıp açmayacağını formel bir sistem vasıtasıyla denetlemek sözkonusu değil­ dir. Burada da sadece, eğer bütün öncülleri tam olarak tespit etmek mümkün olursa, öncüllerle sonuç arasında bir tutarlılığın bulunup bulunmadığı araştırılabilir. Kısaca, herhangi bir akıl yürütmeyi mantıksal bir çıkarımdan ayırmak gerekir. Mantıksal çıkarım, sadece formel sistemler için sözkonusudur. Herhangi bir akıl yü­ rütmenin doğruluğu ise, bu akıl yürütmeye uyan bir for­ mel sistem vasıtasıyla tayin edilebilir.



128



E k i Doğrudan Çıkarımların Doğruluk Tablosu Yardımıyla İfade Edilmesi



Basit kategorik önermeler arasmda yapılabilecek doğ­ rudan çıkarımları, (Modern Mantık’ta önermeler arası iliş­ kileri ifade etmede kullanılan) önerme-eklemlerini kul­ lanarak ifade etmek mümkündür. Bölüm II - l ’de işaret edildiği gibi, bir önerme doğ­ ru veya yanlış değeri alabilen bir yargıdır. Modern man­ tıkta «deniz mavidir», «kalem yazmaktadır», «hava gü­ zeldir» gibi bir özne, bir yüklem ve bir bağlaçtan meyda­ na gelen her türlü yargı p, q, r gibi sembollerle ifade edi­ lir. Doğru veya yanlış değeri alabilen bu gibi önermeleri ve değillemeleri sembolik olarak: P



~P



D



Y



Y



D



şeklinde gösterilir. Eğer iki önerme birlikte göz önüne alı­ nırsa, bu iki önerme beraberce, TM 9



129



p



q



D D Y Y



D Y D Y



değerlerini alabilir. Modern mantıkta sadece önermeler değil, ‘ve’, ‘veya’, ‘ise’, ‘ancak ve ancak’ gibi önerme eklemleri de sembolik hale getirilir. Neticede, yapılan sembolleştirme ve bu sem­ bollerin doğruluk tablosu yardımıyla nasıl kullanılacağı tanımlanmak suretiyle, önermeler arasında mekanik bir şekilde çeşitli işlemler yapmak imkânı doğar*. En çok kullanılan önerme eklemleri -ve bu eklemlerin doğruluk değerleri şöyledir:



p q D D Y Y



D Y D Y



p Aq



pvq



D Y Y Y



D D D Y



P



-*.q D Y D D



p **



q



D Y Y D



İşte bu tablo yardımıyla klasik mantıkta kategorik önermeler arasındaki doğrudan çıkarım ilişkileri sembolik olarak ifade edilebilir. Bunun için ilkin kategorik öner­ meler arasındaki ilişkileri açıklamak amacıyla s. 67’de kullanılmış olan Euler diyagramlarını göz önüne alalım. * Daha geniş bilgi için mesela bkz. Batuhan-Grünberg, 1970; Koç, 1980.



130



Her bir diyagram için dört kategorik önermenin alacağı doğruluk değeri şöyle olacaktır*:'



SaP SeP SıP SoP



( 1) D Y D Y



(2) D Y D Y



(3) Y Y D D



(4) Y Y D D



(5) Y D Y D



PaS PeS PıS PoS



D Y D Y



Y Y D D



D Y D Y



Y Y D D



Y D Y D



Bu tabloda bir kategorik önermenin aldığı doğruluk değerleriyle diğer bir kategorik önermenin aldığı doğru­ luk değerleri arasında uygun bir önerme eklemi vasıtasıyla bağ kurup eşdeğerlikler bulmak mümkündür. Mesela, SaP’ye ait olan satır D,D,Y,Y,Y değerlerinden; SıP’ye ait olan satır ise D,D,D,D,Y değerlerinden meydana gel­ miştir. Bu durumda, bu iki kategorik önerme arasmda SaP —> SıP şeklinde bir bağ kurulabilir. Çünkü, p ve q gibi iki önerme ‘ise* eklemiyle birbirine bağlandığında sa­ dece D ve Y değerlerinden meydana gelen bir satır olması halinde bu eklem Y değeri almaktadır. Halbuki, SaP ve SıP önermeleri, I., II., İÜ., IV. ve V. satırlarda sırasıyla D,D; D,D; Y,D; Y,D; Y,Y değerlerini almaktadır. Bu değerleri ‘ise’ eklemini dikkate almak suretiyle bir tablo halinde gösterirsek: \



* Daha geniş bilgi için bkz. Bird, 1964, s. 6 vd.



131



SaP



SıP



D D Y Y Y



D D D D Y



SaP



SıP



D D D D D



Sonucun ‘hep doğru’ değerlerinden kurulduğu görü­ lür. Diğer bir deyişle, bu iki kategorik önerme arasında ‘ise’ eklemine bağlı geçerli bir ilişik kurmak mümkündür. Fakat bu iki önerme arasında mesela, ‘ve’ eklemine bağlı bir ilişki kurulamaz. Çünkü, tablo halinde gösterirsek: SaP



SıP



Sap A SıP



D D Y Y Y



D D D D Y



D D Y Y Y



Görüldüğü gibi, son sütunda yanlış değerlerinin bu­ lunması, bu iki kategorik önerme arasında ‘ve’ bağlacı aracılığıyla bir ilişki kurulamayacağını göstermektedir. Bu prensipler çerçevesinde kategorik önermeler ara­ sında çeşitli bağlar kurmak mümkün olur. Mesela, SaP ve SoP gibi iki çelişik önermeyi göz önüne alalım. Kar­ şıtlık karesi yardımıyla tanımlandığı gibi, bu iki önerme birlikte doğru olamazlar. Birisi doğruysa diğeri mutlaka yanlıştır. Böyle bir durumda bu iki önermeden birisi, di­ ğerinin çelişiğiyle eşdeğer olacaktır. Yani,



132



dir. Nitekim bu durumu yukarıdaki tablo ve ‘ancak ve ancak’ ekleminin doğruluk değerinden yararlanarak gös­ termek mümkündür: Sap



SoP



D D Y Y Y



Y Y D D D



SoP



D D



Y Y Y



SaP ++ ~ SoP



D D D D D



Görüldüğü gibi, son sütun ‘hep doğru’ değerlerinden oluşmuştur. Böyle bir sonuç, sözkonusu iki ifade arasında ‘ancak ve ancak’ eklemine dayanan bir bağ kurmanın mümkün olduğunu göstermektedir. Aynı anlayış çerçevesinde, kategorik önermeler ara­ sında: ~ SaP «-> SoP - SeP ~ SaP —> ~ SeP



şeklinde sayıları daha da çoğaltılabilecek ilişkiler kurmak mümkündür. Dikkat edilirse her bir ilişki, önermeler arasındaki çelişme, altıklık, eşdeğerlik, döndürme, tersine döndürme gibi ilişkileri de ifade etmektedir. Mesela: SeP’nin döndür­ mesi PeS ve SıP’nin döndürmesi PıS olduğu için bu iki önerme arasında ++ eklemiyle bağ kurmak; SıP, SaP’nin altığı olduğu için, bu iki önerme arasında SaP —» SıP şeklinde bir bağ kurmak mümkün olmaktadır. Diğer bir ifadeyle, kategorik önermeler arasındaki doğrudan çıkarım ilişkilerini modern mantık içinde ifade etmek mümkün ol­ maktadır. 133



Ek



2



Boole Cebiri Yardımıyla Geçerli Kıyasların Tesbiti



Adım kurucusu G. Boole’dan (1815-1864) alan Boole cebirinin (diğer bir adıyla sınıflar cebrinin) kendine has notasyonu ve aksiyomlarının oluşturduğu mantık-matematik sistemi vasıtasıyla bir kıyasın geçerliliğini tespit et­ mek mümkündür. Boole cebrinde kullanılan aksiyomlar gereği öner­ melerin yeni bir açıdan yorumu geretcmektedir: Çünkü Boole cebrinde, önermelerdeki terimler kaplamları açısın­ dan düşünülürler. Yani her terim, bu terimin kaplamını teşkü eden nesnelerin sınıfına işaret etmek durumundadır.k Bu anlayışa bağlı olarak, bir önermeyi, «öznesi durumun­ daki terimle işaret edilen sınıfla, yüklem durumundaki terimle işaret edilen sınıf arasındaki ilişkiyi bildiren bir yargı» olarak yorumlamak imkânı doğar. Mesela, «bütün insanlar ölümlüdür» önermesi, «insan» terimiyle işaret edilen nesnelerin meydana getirdiği smıf ile «ölümlü» te­ riminin uygulanabileceği nesnelerin meydana getirdiği sı­ nıf arasındaki ilişkiyi yani, ilk terimle işaret edilen sını­ fın, ikinci terimle işaret edilen smıf içinde yer aldığını ifa­ de eder. Diğer üç kategorik önerme de özne ve yüklemi arasında bu önermenin özelliğine göre bir ilişki kurar. 134



işte bu anlayış çerçevesinde önermeler arasmda çeşitli işlemler yapmak mümkün olur. Şimdi bu işlemlerin yapıl­ masını sağlayacak yeni notasyonu ve kuralların neler ol­ duğunu görelim: Bir sınıfı A, B, C, gibi sembollerle; bir sınıfın değillemesini ise A', B', C' gibi sembollerle gösterelim. Böylece, A ve A' gibi iki sınıfı birbirinin tamamlayıcısı olarak düşünmek mümkün olur. Bu iki sınıf birlikte bir «konuş­ ma evreni» meydana getirir. Bu ilişkiyi şu şekilde ifade edebiliriz:



Bu şemada A sınıfı mesela, «kuşlar» sınıfına işaret ediyorsa, A' sınıfı kuş olmayan her türlü nesneyi kapsamak durumundadır. Bu iki sınıfın birlikte meydana getirdiği konuşma evreni, T sembolüyle gösterilir. ‘e ’ sembolü bir sınıfla bu sınıfa ait bir eleman ara­ sındaki ilişkiyi ifade eder. Mesela, «kalem yeşildir» gibi bir önermede ‘x’ sembolü «kalem» i, ‘A’ sembolü ‘yeşil’ terimini göstersin. Bu durumda sözkonusu önermeyi «elim­ deki bu kalem, yeşil terimiyle işaret edebileceğim nesne­ lerin meydana getirdiği sınıfın bir elemanıdır» şeklinde düşünmek ve dolayısıyla da, x e A şeklinde sembolleştirmek mümkün olur. 135



Bir sınıfın diğerini kapsaması ise ‘ez’ sembolüyle ifa­ de edilir. Bu durumda mesela, «bütün insanlar ölümlü­ dür» önermesini: «‘Ölümlü’ terimiyle işaret edilen (‘B’ sembolüyle göstereceğimiz) nesnelerin meydana getirdiği smıf, ‘insan’ terimiyle işaret edilen (‘A’ sembolüyle göste­ receğimiz) nesneler sınıfını kapsar» şeklinde düşünmek mümkün olur. Böylece de sözkonusu önerme, A cB şeklinde sembolleştirilir. Bir sınıfın hiç elemanı olmaması hali ‘o’ işaretiyle gösterilir. Sınıflar arasındaki toplama işlemi *+ * sembolüyle, çarpma işlemi ise ‘X* sembolüyle gösterilir. Bütün bu sembolleri toplu olarak ifade edersek: — Her sınıfı için: A, B, C, ........ — Tamamlayıcı sınıflar için: A', B', C ....... — Konuşma evreni için: 1 — Sınıf elemanı için: e — Sınıflar arasındaki içerme için: cr — Boş sınıf için: o — Boş olmayan sınıf için: 0 — İki



sınıfın toplamıiçin:



A+ B



— İki



sınıfın çarpımıiçin:



A X B (veya kısaca, AB)



— iki



sınıfın arasındaki eşitlik için:=



sembolleri kullanılır. Bu sembollerden yararlanarak sınıflar arasındaki iliş­ kilerin nasıl ifade edilebileceğini bir örnekle görelim: Konuşma evrenimiz, bütün insanların meydana getirdiği 136



sınıf olsun. Bu sınıfın alt sınıfı olarak, sarı saçlı ve siyah gözlü insanların meydana getirdiği sınıfı alalım. Bu şart­ larda, biri diğerini dışta bırakan şu sınıfları ifade etmek mümkündür: (a) (b) (c) (d)



Sarı saçlı ve siyah gözlü insanlar sııiıfı San saçlı olmayıp siyah gözlü olan insanlar sınıfı Sarı saçlı olup siyah gözlü olmayan insanlar sınıfı Sarı saçlı olmayan ve siyah gözlü olmayan in­ sanlar sınıfı



Sarı saçlı insanları ‘A ’ sembolüyle, siyah gözlü insanlan ‘B’ sembolüyle gösterirsek, yukarıdaki ifadeleri: (a) AB (b) A'B (c) AB' (d) A'B' şeklinde sembolleştirilebilir. Bu ilişkiyi Venn diyagramlanyla:



şeklinde göstermek mümkündür. Bu diyagramlarda AB bölgesi arakesit veya mantıksal çarpım alanım; A ve B daireleri beraberce, bu iki daireyle temsil edilen kümele­ rin mantıksal toplamını ifade etmektedir. 137



Yukarıdaki prensiplerden hareket ederek, A'B + B' şeklindeki bir ifadeyi, «sarı saçlı olmayan ve (fakat) siyah gözlü olan, veya siyah gözlü olmayan insanların meyda­ na getirdiği sınıf» şeklinde düşünmek gerekir. Sınıflar arasındaki ilişki, Venn diyagramlarından ya­ rarlanarak geometrik bir şekilde de gösterilebilir:



(A + B



y



(A+B')'



Şimdi de aşağıda verilen tanımlan kullanarak sınıflar arasında yapılacak işlemler üzerinde duralım: (la) (Ib)



• AA = A A+A=A



(II)



A cA



(illa) (Illb)



AB = BA A+Ü = B +A



IV)



A(B+C) = AB + AC



(Va)



A(BC) = (AB)C



(Vb)



A + (B+ C) = (A+ B) + C



(VI)



A+BC = (A+B) (A+C)



Yer değiştirebilirlik (komutatiflik) özelliği ortaklaştıncılık



(VHb)



İA = A



Yani, herhangi bir smıfa ve ko­ nuşma evrenine ait olan bir ele­ man, bu smıfa aittir.



v n ia)



0+ A = A



v m b)



II



Yani, boş sınıfın elemanı yoktur.



h-*



OA = O



+ >



(Vlla)



IXa)



A A '= O



IXb)



A + A '= 1



Xa)



(AB)' = A'+B'



Xb)



(A+B)' = A'B'



XI)



(A ')'= A



XID



O cAcl 139



XIII)



Eğer A c B



XIV)



Eğer A c B



XV)



1 = O'



ve B c A ve B c C



ise A = B’dir. ise A c C ’dir.



Daha da çoğaltılması mümkün olan bu kurallar yar­ dımıyla sınıflar arasında çeşitli işlemler yapmak mümkün­ dür. Yapılabilecek işlemler sayesinde çıkarımların denet­ lenmesi mümkün olur. Bu çıkarımlardan birisi, kıyastır. Bir kıyasın geçerliliğini denetleyebilmek için, yukarı­ daki kurallar yardımıyla, kıyası oluşturan önermeler (her bileşeni aynı terimleri ihtiva eden) çarpımların toplamı haline getirilir. Bu işlemin nasıl yapılabileceği konusunda bir örnek olarak, H = [(A'B) + C ']' ifadesini, yukarıda işaret edilen kuralardan hangilerinin kulanıldığını her adımda yanma yazarak, çarpımların top­ lamı haline getirelim. H= = = = = . = =



[(A'B) + (C T (A'B)'C .................. Xb (A + B ')C ...................... Xa (AC + B'C) ...................... IV K A C ) + i( B 'C ) ....................... v m b (B + B')AC + (A + A ')B 'C ..................... IXb ABC-f AB'C + A B 'C '+ A'B'C ...................... IV



son satırdaki AB'C iki kere geçtiğinden bir tanesini Ib kuralı gereği atarsak, A B C + A B 'C + A'B'C elde edilir. Bu ifade istenilen formdur; yani, her bileşeni aynı terimlerden meydana gelmiş bir çarpım ve bu çarpım-



laruı toplanmasından meydana gelmiş bir ifade elde edil­ miştir. Herhangi bir kıyas verildiği zaman, öncüllerini ve sonuç önermelerini (bileşenleri aynı terimleri ihtiva eden) çarpımların bir toplamı haline getirmek gerekir. Bu hale getirilmiş bir kıyasta eğer öncüllerden hareket ederek so­ nuç önermesine ulaşılabiliyorsa bu kıyasın geçerli oldu­ ğunu söylemek gerekir. Mesela: SeM SaM SeP şeklinde bir kıyas verilmiş olsun. Bu kıyasın önermelerini önce Bölüm III - 6 ’da antilogistik kurallardan söz eder­ ken kullanılmış olan Boole cebiri notasyonuna çevirelim. Böylece yukarıdaki kıyas, PM = O SM' = O SP = O şeklini alır. Bu kıyastaki önermeleri, değerlerini bozma­ dan genişletebiliriz. Amaç, bu ifadeyi, her bileşeninde aynı terim bulunan çarpımların toplamı haline getirmek­ tir. Nitekim, yukarıdaki kurallardan yararlanarak bu ifa­ deyi, SMP + S'MP = O SM T + SM'P' = O SMP + SM T jjjj O şeklinde yazabiliriz. Bu kıyasın öncülleri sıfıra eşit oldu­ ğuna göre, toplamları da sıfıra eşit olacaktır. Yani: SMP + S'MP + SM T + SM'P' = O 141



olacaktır. Dikkat edilirse bu ifadenin birinci ve üçüncü terimi sonuç önermesini vermektedir. Dolayısıyla, öncül­ ler arasında yapılan işlem, sonuç önermesine ulaşmamızı sağlamış olmaktadır. Bu sebeple de sözkonusu kıyas ge­ çerlidir. Eğer kıyasın öncüllerinden birisi tekil olursa, yani: PıM MaS SıP şeklinde bir kıyas verilirse, yine öncüllerin ve sonucun yu­ karıdaki gibi çarpımın toplamı haline getirilmesi gerekir. Bu amaçla, verilen kıyası Boole cebri notasyonuna göre yazalım: PM 7^ O MS' = O SP^O ikinci olarak bu ifadeyi yine çarpımların toplamı şeklinde, yani: SMP + S'MP ^ O S'MP + S'MP' = O SMP + S M 'P ^ O şeklinde yazabiliriz. Bu kıyasın geçerli olması, öncüller­ den sonuç önermesine ulaşılabilmesini gerektirdiğine göre, bu sefer şöyle bir yol izlenir: İkinci öncül, tümel olduğuna göre, sıfıra eşittir. Eğer öncül sıfıra eşitse, her bir bileşeninin de ayn ayn sıfıra eşit olması gerekir. Yani, bu öncül:



S'MP = O



ve S'MP' = O şeklinde düşünülebilir. Bu ifadelerden ilki, vani S'MP = O, ilk öncülde geçmektedir. Bu durumda birinci öncülün ikinci bUeşeni yerine değerini yazarsak, SMP + 0 = 0 şeklinde bir ifade elde edilir. Bu son ifadeyi ise, Villa kuralı gereği, SMP = O şeklinde sadeleştirebiliriz. Böyle bir ifadenin hiçbir bile­ şeninin sıfır olmaması gerekir. Çünkü, terimlerinden bi­ risi sıfır olsaydı, V lla kuralı gereği, 0=^0 şeklinde çelişik bir sonuç ortaya çıkardı. O halde, SM^O SP | f O MP^O olması gerekir. Dikkat edilirse, bu eşitsizliklerden ikinci sırada olanı asıl kıyasın sonuç önermesini vermektedir. Bu durumda, öncüller arasında yapmış olduğumuz işlemler neticesinde sonuç önermesine ulaşılmış olmaktadır. Bu sebeple de yukarıdaki kıyasın geçerli olduğunu söylemek gerekir.



143



Ek 3 Bir Mantık Kavramı Olarak "yanlışlık"



"Yanlışlık” kavramı Antikçağ'dan bu yana mantıkçıla­ rın ilgisini çekmiştir. Mantık, düşünceyi doğru yönetebilmenin kurallarını veren bir bilimdir. Fakat bazen bilerek veya bilmeden, isteyerek veya istemeden yanlış yapılabilmekte, yani mantık kurallarının dışına çıkılabilmektedir. İsteyerek ve bilerek yapılan yanlışlar yerine ve türüne göre: "dcm agoloji", "m u g a la ta ", "p aro lo jizm ", "sofizm " gibi isim­ lerle anılmaktadırlar. Hangi amaçla yapılırsa, yapılsın yan­ lışlığın ne olduğunu ve nerede yapıldığını tespit etmek ve göstermek, veya yanlıştan korunmak için, mantık kuralları­ nın bilinmesi yeterli değildir. Diğer bir ifadeyle doğru dü­ şünmek başka, yanlışlığı tespit etmek ve ondan korunmak başkadır. Nasıl ki bir organın hastalığının tanımlanması ve­ ya teşhisi o organın sağlıklı halinden hareketle sağlanamaz­ sa, bir akıl yürütmedeki yanlışlığın tespitinde de benzeri bir durum söz konusudur. "Yanlış” kavramıyla "yanlışlık” kavramını da birbirin-



144



den ayırmak gerekir. "Yanlış nedir?" sorusu felsefi bir prob­ lemdir (Mesela bkz. Brochard, V.. 194? ve Hamblin, C.L., 1970) ve konumuz dışında kalmaktadır. Bu durumda yanlış, hatalı, kusurlu, eksik bilgi veya inancın ne olduğu ve nasıl oluştuğu mantığın ilgi alanına giren bir problem değildir. Bir mantık konusu olarak "yanlışlık", geçerli gibi gö­ rünen fakat aslında geçerli olmayan bir ispat, bir akıl yürüt­ me. kısaca bir çıkarım biçimidir. Yani, bir yargının yanlış olup olmadığını deney veya gözlemle tespit edilebilmesine karşılık, bir çıkarımdaki yanlışlığın tespiti ancak mantık bi­ limi çerçevesinde olabilir. * > Konuvu sistemli olarak ilk ele alan Aristoteles, iki tür yanlışlıktan söz etmiştir: Dil ile (in dictone) yanı dildeki çokanlamlılıkla ilgili olan yanlışlık ve dil dışında (extra dicticınem) kalan yeni ispatın kendisinden kaynaklanan yanlışlık. Daha sonraki yazarlar probleme bakış açılarına bağlı olarak yanlışlık türlerini ikili veya üçlü guruplar halinde ele almış­ lardır. Biz de "yanlışlık" problemini iki başlık altında ele alacağız: I) F orm el (veya M antıksal) Yanlışlık ve II) Form el-olm avan yanlışlık F O R M E L Y A N LIŞLIK Akıl yürütm enin ya da ispatın kendisiyle doğrudan doğruya ilgili olan ve bu safhadaki bir hata dolayısıyla orta­ ya çıkan yanlışlığa formel yanlışlık denir. Böyle bir hata mantık kurallarına uyulmamış olmaktan kaynaklanır. Bir bilim olarak mantık, içeriksiz. yani formel bir dil­ dir. Böyle bir dil sayesinde bir çıkarımın geçerli olup olma-



dığına matematik işlemi yapar gibi karar vermek mümkün­ dür. Çünkü kullanılan dilin (mesela günlük dilin) mantık açısından yapısı ve işleyişi uygun bir formel sistem vasıta­ sıyla ifade edilebilir. Dolayısıyla da bir çıkarımın mantık açısından doğruluğu tamamen sembolik bir dil kullanarak denetlenebilir. Sembolik bir dil yani formel sistem, bir akıl yürütme işleminin içerikten bağımsız olarak ifadesine im­ kan vermesinden ötürü böyük öneme sahiptir. Mesela, "bazı fizikçiler filozof değildir" dedikten sonra "o halde bazı filozoflar fizikçi değildir" şeklinde bir çıkanm pekala yapılabilir. Böyle bir çıkarımın verdiği bilgi bakı­ mından, yani içeriği yönünden günlük realiteye aykırı gelen bir yam yoktur. Fakat bu tür bir çıkarım mantı! ça doğnı de­ ğildir. Nitekim başka bir örnekte, mesela "bazı insanlar mantıkçı değildir" dedikten sonra, yine aynı kalıba uygun olarak özne ve yüklemin yerini değiştirmek suretiyle "bazı mantıkçılar insan değildir" şeklinde realiteye uymayan ve dolayısıyla da anlamsız olan bir sonuç elde ederiz. Bu gibi örnekleri çoğaltmak mümkündür. Mesela "bütün kuşlar uçar" ve "bütün kartallar uçar" şeklindeki iki öncülden "bü­ tün kartallar kuştur" şeklinde bir sonuç elde edilebilir. Fakat bu kıyasta öncüller ve sonuç doğru olmakla birlikte kıyas mantık açısından geçerli değildir. Nitekim bu kıyasla aynı özellikleri taşıyan "her inek süt verir" ve "her anne süt ve­ rir" gibi iki öncülden "her anne inektir" gibi mantık kuralla­ rına hiçbir^ şekilde uymayan bir sonuç çıkarmak gerekir. Şüphesiz her. seferinde bu tür karşıt örnek bularak bir çıkarı­ mın geçerliliğine karar vermek sağlıklı ve güvenlikli bir yöntem değildir. Çıkarımın geçerli olup olmadığmı ancak



146



formel bir sistem kendiliğinden (otomatik bir biçimde) de­ netleyebilir. Son iki örnek, günlük dili kullanarak yapılan çıkarım­ larda hiç farkına varmadan hata yapmanın son derece kolay olduğunu göstermektedir. Yapılacak böyle bir hatayı mantık kurallarına başvurmaksızın herhangi bir yolla (mesela de­ ney veya gözlem yoluyla) tespit etmenin mümkün olmaya­ bildiği de yine yukarıdaki örneklerden anlaşılmaktadır. Çünkü öncüller ve sonucun gözlemlere aykırı gelen bir tara­ fı olmayabilmektedir. Fakat öte yandan, geçerli bir çıkarımın kabul edilebilir, emin (-sound-) sonuç verebilmesi için çıkarım kurallarının mevcudiyeti de tek başına yeterli değildir. Mesela "bütün nadir şeyler değerlidir" ve "bütün topal kargalar nadirdir" gibi iki öncülden, çıkarım kurallarına (bu örnekte kıyas ku­ rallarına) uygun olarak elde edilebilecek sonucun "bütün to­ pal kargalar değerlidir" şeklinde olması gerekir. Ancak bu sonucun, kıyas mantık kurallarına uygun olsa bile, kabul edilebilir olmadığı açıktır. Bu durum ilk öncülüğün doğru olmamasından (yani nadir olan bazı şeylerin her zaman de­ ğerli olmamasından) kaynaklanmaktadır. Dolayısıyla çıka­ rım geçerli bir kalıpta olsa bile, eğer öncüllerden birisi yan­ lışsa sonucun kabul edilebilir olması beklenemez. Bu durumda, bir çıkarım neticesinde elde edilmiş sonu­ cun doğru ve kabul edilebilir olması için: 1) ve ayrıca,



Çıkarımın mantık kurallarına uygun yapılmış olması



2)Öncüllerin de doğru (yani realiteyi isabetli yansıtan bir biçimde) verilmiş olması gerekir. Öncüllerin doğrulukla­ rının tayini ise şüphesiz mantığın konusu dışında kalan bir husustur. Formel yanlışlıktan korunmanın tek yolu çıkarım kurailarmın bilinmesidir. İki öncülden oluşan bir çıkarımın "kıyas" olarak nitelenebilmesi için herşeyden önce aşağıda­ ki şartlanır sağlanması gerekir (bu konuda dahageniş bilgi için msl bkz. S.81 'deki "Kıyas" konusu): 1) Basit bir kıyas iki öncül ve bir sonuç önermesinden oluşur. 2) Öncüllerde ortak bir terimin bulunması gerekir. 3) Bu ortak terim sonuç ifadesinde geçmemelidir. Bir çıkarım bu şartları sağlıyorsa kıyas olarak nitelenebilir. Bir kıyasın geçerli olabilmesi için ise şu şartların yeri­ ne gelmiş olması gereklidir: 1) Öncüllerden en az biri olumlu olmalıdır. 2) Eğer öncüllerden birisi olumsuz ise, sonuç ifadesi olumlu olamaz. 3) Geçerli bir kıyasta öncüllerden birisi mutlaka tümel olmalıdır. 4) Eğer öncüllerden birisi tikel ise, sonuç da tikel ol­ malıdır. 5) Öncülleri olumlu olan bir kıyasta sonuç olumsuz olamaz. 6) Orta terimin öncüllerde en az bir kere dağıtılmış ol­ 148



m ası ve öncüllerde d a ğ ıtılm a m ış olan bir terim in ifadesinde de dağıtılm am ış olm ası gereklidir. E ğer bu k u rallara u y u lm a z sa , gözlem ve deneylere ay ­ kırı o lm a y an fakat m a n tık ç a g eçersiz çık a rım la r yapılabilir. D em agoji y apm an ın bir y o lu , aslın d a geçersiz o lan fakat d e­ ney ve g ö zlem lerle b ir a y k ırılığ ı o lm a y a n çık arım ı, am aca uygun b aşka bir ç ık a rım a ö rn e k o la ra k k u lla n m a k olabilir.



Günlük dili kullanarak ifade edilen akıl yürütmelerde karşılaşılan diğer bir yanlışlık, bağıntı bildiren kelimelerebağlı olarak ortaya çıkar. Mesela, A, B'den B, C'den büyük­ tür dedikten sonra. A, C’den büyüktür diyebiliriz. Fakat A, B'yi seviyor ve B,C’yi seviyor dedikten sonra A, C'yi sevi­ yor diyemeyiz. Çünkü "büyüklük" bağıntısının geçişli olma­ sına karşılık "sevme bağıntısının böyle bir özelliği yoktur. Bağıntı bildiren ifadeler, doğal olarak, birbirlerinden farklı özelliklere sahip olabilmektedirler. Geçişli (transitif), geçişsiz (intransitif), yansımalı (refleksif), yansımasız (antirefleksiz), bakışımlı (simetrik), bakışımsız (asimetrik) ola­ bilen bu bağıntıların her birinin sahip olduğu özellikler di­ ğer bağıntılar için geçerli olmayabilir. Dolayısıyla birinin özelliğini diğerine örnek alarak bir çıkarım yapmak mantık açısından sakattır. Formel yanlışlıkların önemli diğer bir kaynağı, dildeki operatörlerdir. Özellikle zaman ve modalite bildiren ope­ ratörler, yanlış anlamalara(iltibas’a) yol açabilir ve dolayı­ sıyla da çıkarımda bazı yanlışlıkların kaynağmı oluşturabi­ lirler. Mesela "herkes bazen iyilik yapar" ifadesinden "bazen herkes iyilik yapar" ifadesine geçilemez. Bu iki ifa­



de birbirine eşdeğer olarak kabul edilemez. Çünkü ilk cüm­ ledeki "bazen" operatörü "bazen iyilik yapar" şeklinde bir açıklama verirken, ikinci ifadede "bazen herkes" şeklinde bir nitelemede bulunmaktadır. Nitekim, "çocuk her zaman çocuktur" dediğimizde çocuğun hiç büyümediğini değil, her zaman çocuğun çocukluk yapabileceğini anlatmak isteriz. Benzeri dnım modalite bildiren operatörlerde de görü­ lebilir. "Zorunlu olarak ya oturacaksın ya da ayakta dura­ caksın" ifadesinden "oturman ya da ayakta durman zorunlu­ dur" şeklindeki ifadeye geçiş "zorunluluk" modalitesi kapsamında sözkonusu değildir. Keza "her insan yanılabilir, o halde benim hakkımdaki görüşlerin yanlıştır" demek, im­ kan bildiren bir modalitenin gene yanlış kullanılmasından doğan hatalı bir çıkarımdır. İki operatörün veya herhangi iki terimin kaplamları aynı olmakla beraber içlemleri farklı olabilir. Mesela* "A, masanın üzerindeki kitabı aldı" ifadesinde "masanın üzerin­ deki kitap" eğer B'nin kendi malı olan kitap ise, "masanın üzerindeki kitap" ve "B'nin kitabı" aynı nesneye işaret ettiği yani kaplamaları aym olduğu için ilk cümle "A, B'nin kita­ bım aldı" şeklinde düşünülebilir. Fakat, (îçlem bakımından) A'nın niyeti, söz konusu kitabın aslında B'ye ait olan nüsha­ sını değil de kendisine ait olduğunu zannettiği ve masanın üzerinde niçin bulunduğuna bir anlam veremediği nüshasım almak olabilir. Dolayısıyla yukarıdaki ifade bu verilere göre "A'nın niyeti B'nin kitabım almaktır" şeklinde yorumlana­ maz. Yani kısaca ifade etmek gerekirse, operatörlerin yerle­ rinin değiş-tokuş edilmesi veya dikkatsizce ve yanlış şekil­ de kullanılması, ifadelerde semantik değer kaymasına yol 150



açmakta ve yanlışlığa sebep olabilmektedir. Bir yanlışlığa meydan vermemek için çeşitli operatör­ lerin mantıkça nasıl tanımlandıklarının ve ne gibi özellikle­ re sahip olduklarının bilinmesi gereklidir. Benzeri bir durum, Mbütün" ve "bazı" niceleyicileri için de sözkonusudur. "Bütün A'lar B'dir" ifadesinin karşıtı "hiçbir A,B değildir", çelişiği ise "bazı A'lar B değildir" ifa­ desidir. Karşıt ifadelerin özelliği birlikte yanlış olabilmeleri, çelişik ifadelerin özelliği ise birlikte doğru olmamalarıdır. Buna göre mesela "bütün kalemler madenidir" ve "hiçbir kalem madeni değildir" şeklindeki karşıt iki ifade pekala birlikte yanlış olabilir. Dolayısıyla içinde çelişik veya karşıt ifadelerin yeraldığı durumlarda tartışmanın bir sonuca ulaş­ tırılabilmesi için niceleyicilerin sözkonusu özelliklerinin dikkate alınması gereklidir. Nitekim mesela "X şehrindeki bütün insanlar iyidir" ifadesine karşı çıkan bir kimse "X şehrindeki hiçbir insan iyi değildir" ifadesini ileri sürdüğü taktirde, böyle bir tartışmadan hiçbir sonuç elde edilemez. Çünkü her iki ifde birlikte yanlış olabilir. Tartışmanın bir sonuca ulaştırılabilmesi yani sözkonusu yargının yanlışlığı­ nın gösterilebilmesi için, X şehrindeki insanlardan en az bi­ risinin iyi olmadığım yani "X şehrindeki bazı insanlar iyi değildir" savının ileri sürülüp ispatlanması gerekir. Formel yanlışlık, kısaca ifade etmek gerekirse, şu veya bu sebepten ötürü mantık kurallarına uyulmamaktan kay­ naklanmaktadır. Mantık kurallarım uygulayabilmek için, di­ lin formel bir sistem aracılığıyla (yani mantık aracılığıyla) belirlenmiş kurallarının bilinmesi şarttır. Konuşma dilindeki



151



bağıntı bildiren kelimelerin, operatörlerin, niceleyicilerin yani dilin formel yönde ifade edilebilecek özelliklerini bil­ mek, onları doğru kullanmak ve sonuçta da yanlıştan korun­ mak ancak bu kurallar sayesinde mümkün olur. Fakat, bu arada, "mantık kurallarını bilmek" ile "man­ tık kurallarını uygulayabilmek” arasındaki ilişkiye de dikkat etmek gerekir. Çünkü dili kullanan kimse, en azından duy­ guların, isteklerin, beklentilerin, yani çok ve çeşitli nitelikte­ ki etkilerin tesiri altındadır. İşte bu çeşitli etkiler de "yanlış­ lık" yapılmasına yol açabilir. Bu tür yanlışlıklar ise bundan sonra ele alacağımız ve artık formel özellik taşımayan grup içinde düşünülecektir. FO R M EL OLMAYAN YANLIŞLIK Formel-olmayan yanlışlığı, ortaya çıkış sebeplerine gö­ re, farklı guruplar içinde ela almak mümkündür. Bu grup­ lardan ilkinde, ifadelerdeki çokaniamlılık (kaypaklık, belirsizlik) gibi özellikler dolayısıyla ortaya çıkan yanlış çı­ karımlar yeralır. Eğer bir terim veya cümle, yani bir ifade çok anlamlı ise, bu ifadeyi kullanarak yapılan çıkarım da yanlış olabilir. Mesela "hayat acıdır" ve "biber acıdır" şek­ lindeki iki ifadeden "hayat biberdir" gibi bir sonuç elde edi­ leceği düşünülebilir. Fakat dikkat edilirse "hayatın acı" ol­ ması ile "biberin acı" olması aynı şey değildir. Yani "acı" terimi çok anlamlıdır. Gerçi yukarıdaki çıkarımda, çıkarım kuralları da yanlış uygulanmıştır. Fakat böyle bir durum her zaman sözkonusu olmayabilir. Çünkü yanlışlık, tamamen öncüllerin anlamca belirsiz, kaypak veya kısaca çokanlamlı olmasından kaynaklanabilir. Aşağıda bir akıl yürütmenin



152



yanlışlığına sebep olabilen çeşitli çok anlamlılıklar ayrı ayrı ele alınmıştır. AKSAN: Bir cümlenin veya cümledeki kelimenin ha­ talı telaffuz edilmesi, aksundaki bozukluklar ve vurguların yanlış anlamaya yol açacak şekilde kullanılması dolayısıyla ortaya çıkan yanlışlık biçim idir.11Akşamdaaan akşama kitap okurum” ifadesi ile "her akşam kitap oturum" ifadesi aynı anlama gelmesi gerekirken, vurgu dolayısıyla aralarında önemli farkların bulunduğu açıktır. Nitekim hala (babanın kızkardeşi), hâla (gene), halâ (boşluk, apteshane) kelimele­ rinden birinin, şimdiki imlâ kurallarının aksan ya da uzatma işareti kullanmaya cevaz vermemesinin de olumsuz katkı­ sıyla, hatalı telaffuzu vahim sonuçlara yol açabilir. B Ü T Ü N L E M E :P arçalann bütününden farklı değere sahip olduğunu gözönünde tutmadan parçanın niteliklerini bütüne atfetme yanlışlığıdır. Bir şairin tek bir şiirinin iyi ol­ ması bütün şiirlerinin de iyi olduğu anlamına gelmez. Çay, kahve ve adaçayını tek tek içmek başka hepsini karıştırıp iç­ mek başkadır. Parça ve bütün arasındaki karşılaşabilecek bu türden ilişkileri dikkate almadan yapılacak çıkarım, yanlışlı­ ğın doğmasına yolaçabilir. Mesela bir politikacının veya si­ yasi bir tezin tek bir konudaki yargısının isabetli olması di­ ğer birçok konudaki yargılarının da doğru olmasını mantık açısından gerektirmez. B Ö L M E : Bütünün özelliklerinin tek tek parçaları için de geçerli olduğunu zannetme yanlışlığıdır. Mesela "on kişi­ lik bu grubun yaptığı araştırma doğrudur. Ben de o grubun bir üyesiyim. Benim yaptığım araştırma da doğrudur.", "Ah­



153



met Hamdi Tanpınar'm bütün eserleri bir günde okunmaz. Mahur Beste O'nun eseridir. Mahur Beste bir günde okun­ maz." şeklindeki çıkarımlardaki yanlışlıklar bütün ve parça arasındaki ilişkiler hakkmdaki sözkonusu yanlış zandan kaynaklanmaktadır. ÇOKANLAMLILIK:Bir ifadenin çokanlamlı, belir­ siz veya kaypak olması da akıl yürütmede yanlışlığa yolaçabilir. Mesela, "bütün cisimler ısıtılınca genleşir. O halde sen de yazın sıcakta uzun boylu ve şişman bir kimse olacaksın" denildiğinde, yanlışlık, "genleşme" teriminin çokanlamlı ol­ masına bağlı olarak ortaya çıkar. Bir gazete veya dergide yıldız falını okuyan bir kimse, bazı kelimeleri istediği gibi yorumlama şansına sahiptir. "Yarın güneş doğmayacak, çünkü güneş merkezde sabit olarak durmakta, gezegenler onun etrafında dolanmaktadır" şeklinde çıkarımda bulunan bir kimsenin yaptığı bu işlemdeki yanlışlığın, çokanlamlılık ile de yakın ilgisi olduğu açıktır. Çünkü "sabit olarak dur­ mak", hiç hareket etmemek anlamında kullanılırsa, ister is­ temez güneşin doğmaması gerektiği sonucu ile karşılaşılır. Yukarıda farklı türden çokanlamlılıkların yolaçtığı yanlışlıklar üzerinde duruldu. Gene formel-olmayan diğer bir yanlışlık, aralarında mantıksal bir ilişki olmamasına rağmen, öncüllerle soiıuç arasında çeşitli etkenler neticesin­ de bağ kurulması sonunda ortaya çıkabilmektedir. Bu etken­ lerin neler olduğu, yani öncüllerle sonuç arasında hangi se­ beplere mantıkça geçerli olmayan bağlar kurulduğu aşağıda gözden geçirilmektedir. ARGUMENTUM AD BACULUM: Yani kuvvet yo­



154



luyla sağlanmaya kalkışılan ispat. Bu türden ispatın tipik ör­ neği, Galileo’nun Engizisyon mahkemesinde baskı altında dünyanın dönmediğini ve güneşte de lekelerin mevcut ol­ madığını kabul etmesidir. Bu tür ispatta sözkonusu olan tek etken, fiziksel değildir. Ekonomik, sosyal, politik jumalistik ve dini baskılar vasıtasıyla yani bir tür kuvvet yoluyla dev­ letler veya bireyler nezdinde bazı görüşlerin kabulü sağlana­ bilmektedir. Günümüzde lobicilik, kamuoyu oluşturma yön­ temleri, bir görüşün, anlayışın benimsenmesini, doğru olarak kabul edilmesini sağlamakta, bu suretle bir düşünce tarzı, bir ispat biçimi herkese kabul ettirilebilmektedir. Bu­ rada önemli olan, kabul ettirilecek görüşün gerçeğe uygun­ luğu, kendi içinde tutarlılığı, mantıkça doğruluğu değil fakat çeşitli taktiklerle herkese benimsettirilebilmesidir. ARGUM ENTUM AD M ISERICO R D IA M : Yani acındırma yoluyla sağlanmaya kalkışılan ispat. Burada bir kimsenin kendisine ya da başkalarına acındırmak suretiyle bir görüşü ya da bir sonucu karşısındakine kabul ettirmesi söz konusudur. Sonunda, acıyan kişi doğru olanı değil, acı­ dığı kişi ya da kişiler dolayısıyla kendisine telkin edilen gö­ rüşü, yani kendisine bu yolla icbar edilen öncülleri kabul edip karşısındaki gibi düşünür. Sınavda başarılı olamayan bir öğrencinin hocasına kendini açındırarak not istemesi, trafik kurallarını veya bir yasayı çiğneyen kişinin yine ken­ dini açındırarak olup biteni kendisi açısından görülmesini sağlaması, yani kendi öncüllerini karşısındakine kabul ettir­ mesi bu tür yanlış çıkarımın yapılması demektir. ARGUMENTUM AD POPULUM: Bu ispatta bu gu­ rup insanın önyargılarının tutkularının, tercihlerinin realite­ 155



nin mihenk taşı kılınması demektir. Bunun tipik örneği, ki­ şinin taraftarı olduğu spor kulübü açısından bir spor karşı­ laşmasına bakışı, mensubu olduğu dernek, benimsediği ide­ oloji açısından olayları değerlendirmesidir. ARGUM ENTUM AD IGNORANTIAM : Yani yete­ rince tanımadan verilen ispat. Bu tür ispatta yanlışlık, ileri sürülen bir iddianın doğruluğunun (veya yanlışlığının) ka­ bul edilmesinin, bu iddianın aksinin doğru olduğunun (veya yanlış olduğunun) gösterilememiş olmasına dayandırılma­ sıyla ortaya çıkar. Mesela ruhun varolduğunu (veya yokolduğunu) ispatlamak isteyen bir kimse, bu ispatını eğer "ru­ hun varolm adığını (veya m evcudiyetini) hiçkim se ispatlayamadı, o halde ruh vardır (veya yoktur)" şeklinde bir çıkarım vasıtasıyla yapmak isterse, mantıkça geçerli bir ispat vermiş olmaz. A RG U M EN TU M AD H O M IN EM : Yani kişiye da­ yandırılarak verilen ispat. Diğer bir deyişle, ileri sürülen id­ dianın kendisini tartışmak yerine iddia sahibinin kişiliğine, bulunduğu yere, taşıdığı özelliklere saldırmak suretiyle iddi­ ayı çürütmeye çalışmak veya tersine iddiayı doğru olarak kabul etmektir. Mesela 1905 yılı Nobel Fizik Ödülü sahibi Philip Lenard (1862-1947)'ın, Einstein'nın Rölativite Teori­ lerini O ’nun yahudi kökenli olması dolayısıyla dışlaması, "kişiye dayandırılarak" yapılmış bir ispattır. A RG U M EN TU M AD V ERECU N DIA M : Bir otori­ teye, otoritesi dışında kalan konularda başvurulması ve bu konularda ileri sürdüğü görüşlerin doğru olarak kabul edil­ mesidir. Mesela çok tanınmış ve alanında otorite olarak ka­



156



bul edilen bir bilim adam ının politik konulardaki görüşleri­ nin de doğru olarak kabul edilmesidir. Bunun tersi de elbet­ te m üm kündür. M esela Stalin'nin tamam en ideolojik gerek­ çelerle gen etik ç a lışm a la ra yapm ış olduğu m üdahale bu konuya tipik bir örnektir.



Fomıel-olmayan yanlışlara ömek olarak sanki ispatmış gibi takdim edilmeye kalkışılan yukarıda anılmış bütün çı­ karım biçimleri, aralarında mantıksal bir ilişki olmamakla birlikte, öncüllerle sonuç veya sonuçlar arasınd ne türden et­ kenlerin aracılığıyla bir bağ kurulduğunu göstermektedirler. Sözkonusu etkenlerin sayısını daha da arttırmak ve güncel­ leştirmek mümkündür. Bu gibi hilelerde temel ilke, özellik­ le psikolojik etkenleri kullanarak öncüllerle sonuç ara­ sında bağ kurm ak, diğer bir deyişle, bağ varm ış gibi göstermektir. Tabi bu arada dilin çok anlamlılık, belirsizlik gibi özellikleri de kullanabilmektedir. Amaç, gerçeği saptır­ mak, yanlış bilgilendirmek yani dezinformasyondur. Bu yönteme, kütle iletişiminde (mass media'da) ve propaganda da sık sık başvurulmakta, böylece kamuoyunun etkilenmesi ve yönlendirilmesi amaçlanmakta hatta sağlanabilmektedir. Formel-olmayan diğer bir gurup yanlışlık, bir takım varsayım lardan hareketle yapılan çıkarım lardan oluş­ maktadır. Bu tür çıkarımların başlıcaları şunlardır: PETITIO PR IN C IPII: Yani döngüsellik. Bir çıkarım­ da öncül sonuçta tekrarlanıyorsa, döngüsellik sözkonusudur. Döngüselliğin oluşmasındaki etkenlerden birisi, eşan­ lamlı veya anlamı tam olarak bilinmeyen kelimelerdir. Mesela, "soporafik şeyler uyku verir. Esrar soporafiktir. O



157



halde esrar uyku verir." şeklindeki çıkarımda "sopofarik” kelimesinin anlamı dolayısıyla döngüsellik vardır. Döngüsel bir çıkarım diğer bir şekli, bir iddianın doğru olarak kabul edilip öncül olarak kullanılmasıdır. Mesela: "Bütün A'lar B’dir" ve "Bütün C'ler A'dır” o halde "Bütün C’ler B'dir” şeklindeki geçerli bir çıkarımın ikinci öncülüğünün doğrulu­ ğunu ispatlamak için "Bütün B'ler A'dır" ve "Bütün C'ler B'dir" o halde "Bütün C'ler A'dır" şeklinde bir ikinci çıkarı­ ma başvurulursa burada bir döngüsellik sözkonusu olur. Çünkü dikkat edilirse ispatlanmak istenilen iddia öncül ola­ rak kullanılmıştır. Diğer bir örnekte bu durumu daha açık olarak görebiliriz: "Entellektüeller pipo içerler. Nereden mi biliyorum? Bir entellektüel söyledi. Entellektüel olduğunu nereden biliyorsun? Pipo içmekten hoşlandığını söyledi." Döngüsel bir ispatta mantık kurallarına aykırılık olma­ yabilir. Yanlışlık, ispatın kendisinin yeni bir bilgi vermediği halde yeni bilgi veriyormuş gibi kabul edilmesi veya ettiril­ mesidir. Diğer bir deyişle döngüsel bir ispat, totolojik ka­ rakterdedir. Totolojik olması, mantıkça yanlış olmaması ama yeni bir bilgi de vermemesidir. Eğer totolojik bir ispat birkaç cümleden oluşmuş ise, okuyucu bu durumu hemen farkedebilir. Fakat bir yazar konuyu gereğinden fazla uzatır, sayfalarca konuyu işlerse, (bezen kendisi de farkında olma­ dan) döngüsel bir açıklama yapmış olabilir. Tersinden düşü­ nürsek, hiçbir şey söylemeden çok şey söylüyormuş izleni­ mi yaratmanın bir yolu, sözkonusu "döngüsellik ilkesi"ni kullanmak olabilir. Bu durumda, hem yazar hem okuyucu açısından "petitio principi"den kurtulmanın yolu, fikirlerin açık, net ve en kısa yoldan ifadesi veya okuyucunun yazan



158



bu açıdan değerlendirmesidir. IGNORATIO ELENCHI: Yani öncüllerle ilgisi ol­ mayan bir sonuca (irrelevant conciusion) ulaşılmasıdır. Me­ sela, "en çok cami İstanbul'da vardır. En fazla suç İstan­ bul'da işlenmektedir. Cami, suç işlenmesinin sebebidir." çıkarımında öncüllerle sonuç arasında mantıksal hiçbir bağ yoktur. Nitekim "her insanın sokakta serbestçe yürümeye hakkı vardır. Katil de bir insandır. Katilin de sokakta ser­ bestçe yürümeye hakkı vardır." şeklinde bir çıkarımın yapı­ lamayacağı açıktır. Ignaratio elenchi demagogolarm sık sık başvurduğu bir stratejidir. NON SEQUITUR: Sonuç ve öncüllerin doğru olsalar bile, birbirini izlememesidir. Mesela sosyal problemlerin, bilim adamlarının tabiatın sırlarım ortaya koymasından kay­ naklandığının ileri sürülmesi, bu türden yanlış bir çıkarım­ dır. Öncüller açık ve ayrıntılı bir şekilde ifade edilmez, ara­ larında sebep-sonuç ilişkileri kurulmaz ve bu şekilde ortaya konulmamış öncüllerle sonuç ifadesi (veya ifadeleri) arasın­ da mantık kurallarına uygun bağlar kurulmazsa çıkarım "non sequitur" olur. NON CAUSA PRO CAUSA: Bir olayın sebebi olarak herhangi bir başka olayın gösterilmesidir. Mesela dolunayın insanları asabi yaptığının ileri sürülmesi böyle bir ilişkiye örnektir. Bu tür çıkarımların, mantıkça geçerli olmamakla birlikte, sezgizel veya empirik bir temeli olabilir. Fakat ön­ cüllerle sonuç arasındaki ilişki empirik olarak henüz ispat­ lanmadığı için, aralarında mantıksal bir bağdan da sözedilemez.



159



POST HOC ERGO PRO PTER HOC: Bu deyim ile ifade edilen yanlışı, "bundan sonra o halde onun sonucu” şeklinde dile getirmek mümkündür: Bir kazanın oluşu, me­ sela daha önce bir kedinin geçişine bağlanması bu duruma bir örnektir. Sosyal olaylarda, kişiler hakkındaki yargıları­ mızda bu tip çıkarımlara sıkça rastlanır. Çünkü insan gün­ lük yaşantısında acele sonuç çıkarma alışkanlığına sahiptir. Böylece olaylar arasında sebep-sonuç ilişkisi dikkate alın­ madan, böyle bir ilişkinin olup olmadığı yeterince araştı­ rılmadan çabucak karar verilir. Verilen kararlarda, eğer psikolojik etkenler de işin içine karışmışsa, yanlış bir çıka­ rımda bulunmak o oranda kolaylaşacaktır. SECU N D U M Q UID : Bu tür yanlışlık, bir ilke veya yargının, uygulanım şartları, özel haller dikkate alınmadan kullanılmasından kaynaklanmaktadır. Mesela "morfin bir zehirdir. Hastasına morfin vermiş olan hekim, hastasını ze­ hirlemiş olmaktadır." şeklindeki bir çıkarımda bu tür yanlış­ lığı görmek mümkündür. Buradaki hatayı, bir ilkenin, kap­ samını aşacak şekilde genellenmesi olarak da nitelemek mümkündür. Bu tür genellemede, eksik gözlemler, önyargı­ lar, yanlış bilgiler ve benzeri faktörler rol oynayabilir. Hat­ ta, özel bir halden genellemeye geçişte sözkonusu olabilir. Mesela soğuk su ile duş yaptığı için hastalanan bir kimse, bir genelleme ile, herkesin bu sebepten dolayı hastalanabile­ ceğim ileri sürebilir. F A L L A C IA PL U R IU M IN T E R O G A T IO N U M : Yani sorudaki karmaşıklık. Bir soru çeşitli örtük varsayım­ lar üzerine kurulmuş olabilir. Sorulan soruda ilk bakışta dik­ kati çekmeyen birçok varsayım önceden kabul edilmiş du­



rumdadır. Sorunun istediği cevabı vermek, bu örtük varsa­ yımların kabul edilmesini de gerektirebilir. Amaç da zaten, sorunun cevabıyla birlikte bu örtük varsayımların karşısın­ dakine kabul ettirilmesidir. Bu konuda klasik örnek, ”karın dömekten ne zaman vazgeçtin?” sorusudur. Soruya muhatap olan kişi hiç evlenmemiş veya karısını hiçbir zaman dövme­ miş olabilir. Bu tip bir soru sormaktaki diğer bir amaç, sade­ ce soruda gizli olarak bulunan varsayımların karşısındakine kabul ettirilmesi değil, gerçek niyetin gizlenmesi, tartışma­ nın başka yöne kaydırılması, konunun saptırılması, dikkati­ ni başka yöne çekilmesi de olabilir. Mesela etrafını rahatsız eden bir kimseyi ikaz ettiğinizde, cevap yerine ”sen buranın bekçisi misin?" şeklinde bir soru ile karşılaşmak, sonu gel­ mez bir tartışmayı başlatabilir. Bir soru, beraberinde başka soruları da getiriyorsa bu soruya tek bir cevap yeterli olmayacaktır. Eğer soru aynı za­ manda örtük olarak birtakım varsayımlar ihtiva ediyorsa, böyle bir soruya karşılık bulmak hiç mümkün de olmayabi­ lir. Mesela "otururken koşabilir misin?" sorusuna hayır de­ mek, koşabilme yeteneğinin tartışılmasına yol açabilir. Ben­ zeri şekilde, "sonsuz güç sahibi olan Tanrı, kaldıramayacağı kadar ağır bir taş yaratibilir mi?" şeklindeki bir soruya ce­ vap vermek, örtük olarak ihtiva ettiği varsayımlar dolayısıy­ la mümkün değildir. Herhangi bir bilgi ortaya konulmak istenildiğinde, yu­ karıda işaret edilen türden yanlışlıkların birkaçı birarada bu­ lunabilir. Mesela bir sınıflandırma işleminde, istatistik kul­ lanarak yapılan gelem em elerde, benzetim (analoji) yardımıyla yapılan çıkarımlarda, yetersiz bazı gözlemlerde 161



bu durumla karşılaşılabilir. Nitekim bir sınıflandırma işlemi, "bölme" ve "bütünle­ me" açısından hatalı bazı kabuller üzerine kurulmuş, "acele genellem elerden (suçundum quid) hareketle yapılmış ola­ bilir. Bu istatistik önceden verilmiş bir yargının (mesela argumentum ad baculum dolayısıyla doğruluğu kabul edilen bir yargının) desteklenmesi amacıyla yapılmış olabilir. Bir anaolojide benzetilen ve benzeyen arasında "non sequitur" bir ilişki olabilir veya iki olay arasındaki bağıntı "non causa pro causa" türünde olabilir. Döngüsel bir ispat, gözlemlerle uygunluk içinde olabilir, yani bir ispatın döngüsel olduğu farkedilmedikçe, yapılacak gözlemlerin istenilen ispatı doğ­ ruladığını sanmak her zaman mümkündür. Çıkarım lardaki yanlışlıkla günlük yaşayışımızda da karşılaşabiliriz. Bir satıcı, bir popogandist veya herhangi bir fikir tartışması esnasında bir insan, çeşitli yanlış çıkarımları kullanarak kendi görüşlerini ustaca karşısındakine kabul et­ tirebilir. Böyle bir kimsenin yanlış çıkarım türlerini bilmesi­ ne gerek yoktur, çünkü günlük tecrübeler sayesinde bu konuda gerekli alışkanlıkları kazanmak mümkündür. Böyle bir tecrübeye sahip olmayan bir kişinin takip edebileceği en uygun yol, yanlış çıkarım kalıplarını günlük hayata uygula­ masını öğrenmektir. Yanlış bir teşhisten hareketle isabetli bir tedavi nasıl yapılamazsa içindeki yanlışları, eksiklikleri ve kusurlu var­ sayımları ustaca örtülm üş ve art niyetle yanlış bir hedefe doğru yönlendirilmiş bir soru, bir kabul veya bir yargıdan hareketle de doğru bir sonuç elde edilmesi mümkün değil­



dir. Dolayısıyla yukarıda açıklanmış olan yöntemleri kullan­ mak kişiyi yanlış bir sonuca sevketmenin tek yolu değildir. Eksik, kusurlu, yanlış ve gerçeği yansıtmayan bir çıkış nok­ tasını ön-kabul olarak benimsetmek de, çıkanm kurallarına uyulsa bile, aynı sonucu hasıl edecektir. Gerçekte bir fikir, bir görüş veya bir ilke eğer önyargı olarak kabul ettirilebilir­ se zeka her ne pahasına olursa olsun onu doğrulamak ve sa­ vunmak için, çoğu sefer bir otamat gibi, gerekli bütün yolla­ rı dener. İnsan şüphesiz her zaman doğru düşünemez ve karar veremez. Çünkü insan duygularını bir kenara bırakıp bir bilisayar gibi davranamaz. Esasen doğru düşünmek ile doğ­ ru karar vermek ayrı şeylerdir. Doğru düşünce, bir akıl yürütme işlemi yani mantıksal bir işlemdir. Bu işlemde yu­ karıda işaret edilen türden yanlışlıklar yapılabilir. Fakat her­ hangi bir hata yapılmamış bile olsa doğru akıl yürütme, yani mantık tek başına verilen kararın doğru olmasını gerektirmeyebilir. Çünkü varılan hükmün doğruluğunu ya da veri­ len kararın doğruluğunu etkileyebilecek, mantık dışında, çe­ şitli faktörler sözkonusu olabilir. Mesela bir insan hiç de gerekli olmadığı halde hoşuna giden birşeyi satmalabilir. Verilen satınalma kararı, o anda ne kadar mantıksal gerek­ çeler bulunsa bile, daha sonra hasıl edeceği sonuçlar bakı­ mından hiçde doğru olmayabilir. Öte yandan, doğru bir karara ulaşabilmek için konu hakkında tecrübe sahibi olmak şüphesiz son derece önemli­ dir. Fakat bu faktör tek başına belk hiçbir zaman etkin de­ ğildir. Çünkü insan her konuda kararını etkileyebilecek az veya çok bir takım önyargılara sahiptir. Gerçi her önyargı­ 163



nın kötü olduğu da söylenemez. Nitekim edinilen tecrübeler de birer önyargı oluşturabilir. Fakat bir yandan önyargılar, öte yandan istekler, tutkular, arzular ve benzeri faktörler özellikle günlük yaşantımızı ilgilendiren konularda sadece doğru düşünmeyi değil doğru karar vermeyi de son derece güçleştirebilir. Dolayısıyla mantık, doğru hüküm ya da ka­ rar vermede tek faktör belki hiçbir zaman olmamaktadır. Bir benzetmeyle ifade edersek, akıl yani mantık, bir gemi­ nin dümeni gibidir. Arzular, istekler hedefi belirleyen pusu­ lanın görevini yerine getirirler. Tutkular ise gemiyi hareket ettiren motor gibidir. Bu durumda, mantık, ancak kendisine gösterilen hedefe ulaşılmasında bir rol oynayacaktır. Fakat sınırlı bir etkisi ve kullanım alanı da olsa, rasyonel düşün­ mek gerektiğinde insanın başvurabileceği yegane merci mantık olacaktır. (Sayın hocam Prof. Dr. Ahmed Yüksel Özemre'ye her zaman olduğu gibi bu makalem dolayısıyla da yardımlarını esirgemediği için teşekkürlerimi sunanm.)



164



Diyalektik Düşünce Ve Mantık



«Diyalektik» kelimesi eski Grekçe olup, sözlük mâna­ sı, iki kişinin konuşması, karşılıklı konuşmak veya konuş­ mak sanatı şeklinde açıklanmaktadır. Fakat tarih boyunca bu kavrama felsefi açıdan çeşitli anlamlar atfedilmiştir (me­ selâ bkz Cohn, J. 1965). Bu bakımdan tek bir tanım içinde bu çeşitliliği verebilmek sözkonusu değildir. Esasen amacı­ mız bu kavramın felsefi tanımlarını incelemek veya yeni bir felsefi tanım vermek değildir. Amacımız, diyalektiğin man­ tık ile olan ilgisini ortaya koyabilmek ve bazı temel özellik­ lerini tespit etmektir. «Diyalektik» deyimi bazen «diyalektik mantık» şeklin­ de kullanılmakta ve böylece bir tür mantık olduğu ifade edilmek istenilmektedir. Fakat mantık, -eğer bir bilim çeşidi olarak düşünülürse- sembolik bir dile ve bu dilin nasıl kulla­ nılacağını belirleyen kurallara sahiptir. Mantığın diğer bir temel özelliği, bir ispat yöntemi olarak kullanılabilmesidir. Bugüne kadar diyalektik, sembolik bir dil olarak ifade edile­ mediği gibi bir ispat yöntemi olarak da düşünülmemiştir. Buna karşılık diyalektiği bir düşünce tarzı veya düşünce üs­ lubu olarak anlamak mümkündür. Nitekim sezgisel düşü­



nüş, pratik düşünüş, yaratıcı düşünüş, romantik düşünüş şeklindeki deyimlerde olduğu gibi, aralarındaki farklar ne olursa olsun, çeşitli düşünüş biçimlerinden sözedilebilir. Di­ yalektiği de bu şekilde görmek mümkündür. Dolayısıyla, di­ yalektik ile mantık arasında bir karşıtlık sözkonusu değildir. Hatta daha sonra ele alınacağı gibi, aralarında bir kıyaslama yapmak da doğru değildir. Tarih boyunca farklı tanımların verilmesine karşılık di­ yalektiğin temel özelliklerinden birisi, tez ve antiteze sahip olmasıdır. Tez ve antitez, birbirine göre karşıt veya çelişik durumda bulunabilir. Diyalektiğin farklı şekilde yorumlan­ m asının bir sebebi, karşıtlık ve çelişki kavramlarının farklı felsefi yorumlara açık olmasıdır. Bazı düşünürler karşıtlık veya çelişkinin düşünce planında, bazıları dış-dünyada (ta­ biatta ve toplumda), bazıları da hem düşünce hem de dışdünyada bulunduğunu kabul ederek diyalektik düşünceyi ta­ nımlamaya veya bir temel aramaya çalışmışlardır. Bu felsefi yorumların başlıcalanna aşağıda yer yer işaret edilecektir. Şimdi ilkin diyalektik düşüncenin öngördüğü karşıtlık ve çelişki kavramlarını mantık açısından ele alalım. Bu iki kavram geleneksel olarak bir şema halinde şöyle g ö sterilir:



Kısaca ifade etmek gerekirse bu şemadaki semboller­ den A, tümel olumlu; E, tümel olumsuz; 1, tikel olumlu; 0, tikel olumsuz önermelere işaret etmektedir. Çelişik iki ifa­ denin (yani A ve 0; E ve I) birlikte sahip olduğu özellik, bi­ rinin doğru olması halinde diğerinin yanlış olmasıdır. Mese­ la «Bazı güller kırmızıdır» ve «Hiçbir gül kırmızı değildir» şeklindeki iki çelişik önermeden birisi doğruysa diğeri yan­ lıştır. Karşıt iki önermenin (A ve E) özelliği, birlikte doğru olamamaları fakat birlikte yanlış olm alarıdır. Mesela «Bütün tebeşirler beyazdır», «hiçbir tebeşir beyaz değildir» önermeleri bu durumdadır. Bu ifadeler arasında mantık açısından tez ve antitez olarak kabul edilebilecek en uygun çift, alt-karşıt önermeler olarak görünmektedir. Çünkü diyalektik düşünüşün diğer bir temel özelliği, tez ve antitezden hareketle ulaşılabilecek bir yargının yani bir sentezin bulunmasıdır. Alt-karşıt önermelerin birlikte doğru olabilecekleri dik­ kate alınırsa, sentez bu önermeleri yani tez ve antitezi birlik­ te ihtiva edebilecektir. Nitekim, «bazı kalemler mavidir» ve «bazı kalemler mavi değildir» şeklindeki iki karşıt önerme, «kalemler çeşitli renklerdedir» şeklinde ve sentez özelliği taşıyan bir önermeyi birlikte doğrulayabilir. Diyalektik düşüncenin diğer temel özelliği, bilgileri­ mizdeki sürekli gelişmeyi temsil ettiğinin kabul edilmesidir. Çünkü ulaşılan her sentez, bir tez olarak kabul edilir ve yeni bir antitez ile tekrar bir senteze ulaşılır. Alt-karşıt önermeler diyalektiğin bu yönüyle de uygunluk içindedir. Çünkü bu tür önermelerle nesneler hakkında tam ve eksiksiz bir bilgi-



167



nin ortaya konulması sözkonusu değildir. Nitekim «kalemler renklidir» şeklindeki bir önerme, kalem hakkında bilgi veren ifadelerden sadece birisidir. Bazı kalemlerin tah­ ta, bazılarının madeni olması, bazılarının değerli bazılarının değersiz olması, kalem hakkında bilgi veren ama o nesneyi tek başına hiçbir zaman tam olarak tasvir etmeyen ifadeler­ den sadece birkaçıdır. Dolayısıyla alt-karşıt önermeler vası­ tasıyla ulaşılan her sentez, o nesne hakkında yeni bilgilere daima açık bir kapı bırakacak, bu suretle bilgilerde bir sü­ reklilik sağlanmış olacaktır. Tez ve antitezin bir de çelişik önermelerle ilişki üzerin­ de durulabilir. Çelişik önermelerin özelliği, yukarıda işaret edildiği gibi, birlikte doğru olamamalarıdır. Dolayısıyla bir sentez, karşıtlık karesiyle temsil edilen türden iki çelişik önermeyi (özel şartlar dışında) birlikte kapsamayacaktır. Ni­ tekim «bütün insanlar ölümlüdür» ve «bazı insanlar ölümlü değildir» gibi iki çelişik önermenin birlikte doğru olamama­ sı bir kenara, bu iki önermenin birlikte düşünülüp bir sente­ ze ulaşılmasının mümkün olmadığı da açıktır. Fakat burada sentezin tanımını değiştirerek öncekinden farklı bir diyalek­ tik düşünceden sözedebiliriz: Doğruluğuna inanılan bir önermeyi çürüten çelişiği önerme, yeni bir sonuca (yeni bir senteze) yolaçabilir. Mesela «bütün kuğular beyazdır» öner­ mesinin doğru olduğuna uzun zaman inanılmıştır. Fakat Avustralya’da keşfedilen siyah kuğular sayesinde artık «kuğular farklı renkte olabilir» şeklindeki bir yargının, bir sentezin doğruluğu sözkonusudur. Burada diyalektik düşün­ ce, bir yargının doğruluğundan şüphe edilmesini sağlayan, o yargıyı çürütecek örneklere bizi yönelten bir yöntem olarak



yorumlanabilir. Bu sonucun, Aristoteles'in diyalektikle ilgili görüşlerine de uygun olduğu söylenebilir. Çünkü Aristote­ les diyalektiği kritik etmek süreci olarak görmüştür (Topica 101b). Gerçekten de bir yargının veya problemin kritik edil­ mesi, doğruluğunun araştırılması geçerlilik sınırlarının tes­ piti veya benzeri amaçlar için çelişik veya karşıtı yargıların dikkate alınması, diyalektik düşüncenin tipik özelliklerin­ den birisidir. Tez ve antitez incelenirken sadece yargılan değil, kav­ ramları da düşünmek gerekir. Çünkü «hayat ve ölüm», «canlı ve cansız», «köle ve efendi» şeklindeki kavramlar da tez ve antitez olarak kabul edilebilmektedir. Bu gibi kav­ ramlar arasında da yine karşıtlık veya çelişiklikten sözedilebilir. Fakat daha sonra aynca ele alınacağı gibi, tez ve antite­ zin sadece mantıkça karşıtlık veya çelişiklik açısından ta­ nımlanması sözkonusu değildir. Çünkü mantıkça birbirinin karşıtı veya çelişiği olan her yargı veya kavram tez ve anti­ tez olarak yorumlanamamaktadır. Dolayısıyla tez ve antite­ zin mantıksal özelliklerini tespit etmek gerekli fakat yeterli olmayacaktır. Diğer bir deyişle tez ve antitez, kavram veya yargının mantık açısından tespit edilebilen özelliklerinden daha fazla özelliklere sahip durumdadır. Öte yandan, tez ve antitez arasındaki ilişki ne şekilde olursa olsun, bu ilişkinin mantık açısından incelenebilmesi de gerekir. Aksi taktirde, mesela «kalem yeşildir» ve «hava bulutlu değildir» gibi herhangi iki önermenin niçin birbirine göre tez ve antitez olamayacağı açıklanamaz. Yani iki yargı



169



veya kavramın birbirine göre tez ve antitez durumunda ola­ bilmesi ve sentezle aralarında bir ilişkinin kurulabilmesi için «karşıtlık» ve «çelişiklik» kavramları dışında yine man­ tık açısından ele alınabilecek bir bağın da mevcut olması gerekir. Yukarıda yapılan açıklamalar gerek tez, antitez ve sen­ tezi, gerekse aralarındaki ilişkiyi farklı yönlerden ele alma# nm ve farklı şekilde tanımlamanın mümkün olduğunu gös­ termektedir. Dolayısıyla, mesela antitez, tezin basit bir değillemesi olarak tanımlanamayacaktır. Sentezin ise tez ve antitezin mekanik bir şekilde, kendiliğinden ortaya çıktığı söylenemeyecektir. Bu durumda ortaya çıkan bir sonuç, diyalektiğin, man­ tık gibi mekanik bir ispat yöntemi olmadığıdır. Çünkü for­ mel bir dil kullanarak belirli bir akıl-yürütme biçiminin de­ netlenmesi, doğruluğunun araştırılması sözkonusu değildir. Diyalektiği ancak bir keşif yöntemi, bu amaç için kullanılan bir düşünce biçimi olarak nitelemek mümkündür. Çünkü mekanik, sabit, tek bir yoldan elde edilemeyen antitezin, fa­ kat özellikle sentezin keşfedilmesi, yani yeni bir bilgi ver­ mesi sözkonusudur. Diyalektiğin bir de canlı ve cansız tabiatta, toplumda, insandaki, yani hertürlü nesnedeki değişmeyi veren, bu de­ ğişim üzerine kurulduğu kabul edilen bir yöntem hatta bir kanun olarak yorumlandığı da bilinmektedir. Nitekim bazı materyalist filozoflar tarafından kabul edilen görüşe göre di­ yalektik, her türlü nesnede ortak olan bir özelliğe işaret et­ mekte, nesnelerdeki değişimi ifade etmektedir. Şimdi bu gö-



170



rüşü, yani materyalist felsefenin diyalektik anlayışını ele alalım. Bu çerçevede tez, antitez ve sentez kavramlarının ta­ nımını ve aralarındaki ilişkinin ne derece ortaya konulabile­ ceğini araştıralım. Materyalist felsefeye göre canlı, cansız hertürlü nesne bir hareket ve değişim içindedir. Her tek tek nesnedeki hare­ ket ve değişmenin sürekliliği iç ve dış etkenlerce sağlanır. İç etken, o nesneyi o nesne yapan, onun var olmasını sağla­ yan tez ve antitez birliğidir. Birbiriyle çatışma halinde bulu­ nan tez ve antitez, değişimin de sebebi durumundadır ve o nesnenin iç dinamiğini oluşturur. Değişimden sözedince bir de dış etkenleri gözönüne almak gerekir. Dış etkenler ba­ zen, denge halinde bulunan iç etkenlerin (yani tez-antitez birliğinin) ortadan kalkmasına yolaçarlar. İç ve dış etkenle­ rin birliği de yine birer tez ve antitez olarak yorumlanır. «Materyalist felsefeye göre değişmeyi, hareketi kabul et­ mek, adeta zorunlu bir şekilde diyalektiğin kabul edilmesini gerektirmektedir. Çünkü hertürlü nesnenin özünde bir çeliş­ ki, bir çatışma vardır ve diyalektik bu çelişkinin açıklanma­ sı demektir. Gelişim ve değişim de bu çelişki sayesinde or­ taya çıkmaktadır. Değişim ve hareketin diyalektik özellik taşıdığını söylemek ise bilimin ve felsefenin bugünkü sevi­ yesi sayesinde mümkün olmaktadırM(Comforth, 1971, s.54). Diyalektiği hertürlü nesnenin tabi olduğu bir kural, bir yasa veya ortak bir özellik gibi görmek şüphesiz sözkonusu olamaz. Çünkü her türlü hareket, değişim ve gelişimin (aynı bir) yasaya, kurala bağlı olması veya aynı özellikleri taşıma­ sı, birbirinden çok farklı nesnelerde, fiziğin, kimyanın, bi­ yolojinin, sosyolojinin, psikolojinin, astronominin, ekono­ 171



minin ve diğer bilimlerin konusu durumundaki nesnelerde ortak bir yasanın, ortak bir kuralın geçerli olması demektir. Birbirinden böyleşine farklı nesneler için ortak bir yasanın veya kuralın sözkonusu olmadığı bilinen bir gerçektir. Böy­ le bir ortaklık olsa bile, bu durumun deneyle, gözlemle ve bilimsel bir yolla ispatlanması gerekirdi. Bugüne kadar bu yolla bir ispatın verilmediği de bilinmektedir. Dolayısıyla hertürlü nesnenin tez ve antitez olarak nitelenecek iki ayrı nesneden oluştuğunu söylememize imkan veren bilimsel hiçbir dayanak ortada yoktur. Gerçi mesela nedenselliğin de birbirinden farklı nesneler için geçerli olduğu akla gelebilir. Fakat materyalist felsefe için tez ve antitezin tasarlanan de­ ğil, algılanabilen birer nesne şeklinde mevcut olması gere­ kir. Dolayısıyla tez ve antitez, gözlem veya deney konusu yapılabilmeli, herhangi bir şekilde varlığı gösterilebilmeli­ dir. Aksi taktirde tez ve antitezin hertürlü nesnenin özünde, dolayısıyla somut bir varlık olarak mevcut olduğunu kabul etmek mümkün olamaz. Aşağıda ayrıca işaret edileceği gibi böyle bir kabul, başka problemleri de beraberinde getirecek­ tir. Materyalist felsefenin diyalektik anlayışına göre her­ türlü hareket ve değişim, nitel ve nicel yönlerinin dikkate alınmasıyla açıklanabilir. Nitel değişim, nicel özelliklerin belli bir seviyeye ulaşmasıyla gerçekleşir (Comforth, 1971, s.86). Bu konuda hep verilen bir örnekle : su ısıtıldığında (yani bir dış etken sayesinde) belli bir noktadan sonra bir­ denbire nitel bir değişikliğe uğrayıp buhar haline geçer. Di­ ğer bir örnekle, bir civciv, gelişmesini tamamladıktan sonra yani nicel bir birikim sonucu yumurtasını kırarak bir anda



172



dışarı çıkar. Tabiattaki değişmelerde de aynı kurallar geçer­ lidir. Bir ağacın çiçek açması, yani nitel değişim yine nicel birikimler sonucunda olur. Aynı kurallar meyvanın çekirdek haline gelmesinde, çekirdekten bir ağacın yetişmesinde de geçerlidir. Tabiatın nitel yoldan tasviri aslında Aristoteles fiziği­ nin bir özelliğidir. Aristoteles fiziği, büyük ölçüde nitel özelliklerle yani düyu organlarımızla algıladığımız renk, ses, koku, tad gibi özelliklerle tasvir edilen bir felsefi anla­ yışın üzerine kurulmuştur. Fakat özellikle Kepler ile birlikte fiziksel nesneler ve olaylar, nicel yönden yani ölçülebilir değerlerle tasvir edilmeye başlanmıştır. Günümüz fiziğinde ise tamamen nicel değerler vardır. Fizikçi bize atomun en küçük parçalarını sadece matematik formüllerle tasvir et­ mektedir. Çünkü duyu organlarımızla bu nesnelere ulaşmak mümkün değildir. Nitekim bir atomun parçalarının renk, ses, tad, koku gibi nitel özelliklerinden bahsetmek sözkonu­ su değildir. Dolayısıyla hertürlü nesneyi nitel ve nicel özel­ liklerine göre ayırmak herzaman mümkün değildir. İkincisi, nicel ve nitel özelliklerinden sözedebildiğimiz nesnelerdeki değişmeleri herzaman tek yönlü ele almak da sözkonusu değildir. Suyu ısıtmak suretiyle ona bir enerji ve­ rilmesini nicel yolla tasvir edebiliriz. Suyun buhar haline geçmesini, yani nitel değişmeyi nicel değişmeyle ilgi içinde düşünebiliriz. Aynı şekilde, kanımızdaki belirli hormonların artması veya eksilmesi yani nicel yolla ifade edebileceğimiz bir etken insanda mesela sevinç veya üzüntü gibi nitel deği­ şikliklere sebep olabilir. Fakat aynı süreç tersine de gelişe­ bilir. Bizi sevindiren veya üzen bir olay belirli hormonların 173



kanımızda artmasına veya eksilmesine yolaçabilir. Dolayı­ sıyla buradaki ilişki, nitel değişikliğin nicel değişikliğe yolaçmasıyla sonuçlanmıştır. Ayrıca güzel bir obje karşısında duyduğumuz hoşlanma duygusunu veya bir objenin sahip olduğu güzelliği nicel yolla tam olarak ifade ve tasvir ede­ meyiz. Esasen bir nesnenin farklı yönlerden ifadesi demek olan nitel ve nicel özellikleri birbirine göre tez ve antitez olarak yorumlamanın da hiçbir gerekçesi olmayıp lüzumsuz bir kabul durumdadır. Çünkü diyalektik kavramını kullan­ mak nitelik, nicelik ilişkisine yeni bir anlam kazandırmadığı gibi, bu kavramı hiç kullanmadan nitelik, nicelik ilişkisini anlayabiliriz. Fiziksel nesnelerdeki değişimin, materyalist felsefenin diyalektik anlayışının öngördüğü tarzda cereyan ettiğini ka­ bul edebilmekteki diğer güçlük, sözkonusu değişimin çok farklı özellikler taşımasıdır. Dolayısıyla farklı değişimler arasında ortak bir nokta bulmak veya herhangi birisini ör­ nek olarak almak mümkün değildir. Mesela mevsimlerin birbirini izlemesine ve buradaki çevrimin tekrarlanmasına karşılık, insanın fizyolojik gelişiminde birbirini takip eden evrelerin tekrarlanması sözkonusu değildir. îki hidrojen, bir oksijen atomlarına ayrılabileceğini söyledikten sonra, evre­ nin mevcut genişlemesinin de tersinebilir olduğunu yani bir zama sonra büzüleceğim söyleyemeyiz. Bir fiziksel sisteme verilen ısı ve bu sayede elde edilen işi, yani buradaki değişi­ mi ve dolayısıyla enerjini korunumunu ifade edebilmek için yepyeni bir diyalektik tanımı vermenin gerekli olduğu açık­ tır. Fiziksel nesnelerin yanı sıra toplum, tarih, insanın psiko­ lojik ve biyolojik özellikleri dikkate alınırsa, birbirinden ta­



174



mamen farklı değişim çeşitleri ortaya çıkar. Bu çeşitli nes­ nelerde karşılaşılan, bazısı tersinebilir bazısı tersinemez, ba­ zısı döngüsel, bazısı süreklilik gösteren, bazısı bir defalık, bazısı tekrarlanabilir, bazısı dışa bağlı, bazısı kendi başına gerçekleşebilir olan ve daha farklı özellikler taşıyabilen de­ ğişimleri tek bir formül ile dile getirmek şüphesiz mümkün değildir. Materyalist felsefenin diyalektik tanımı çerçevesinde nesnelerdeki değişmeyi, o nesnenin özünde mevcut çelişki­ lerin (Comforth 1971, s. 54, s. 87) dış etkenler vasıtasıyla değiştirmesine bağlamak (Comforth 1971, s. 101) da her za­ man geçerli değildir. Mesela radyoaktif bazı atomlar belirli bir zamanda ve hiçbir dış etken olmadan değişikliğe uğrar­ lar. Güneşteki patlamaların hiçbir dış etkene ihtiyaç göster­ mediği artık günlük bilgilerden birisi haline almıştır. Bu du­ rum da her türlü değişm eyi sözkonusu kalıp içinde düşünmek doğru olamamaktadır. Gerçi materyalist diyalek­ tik anlayışa göre bazı nesnelerdeki değişmeler o nesnenin iç çelişkilerinin dengede olm am asıyla da açıklanmaktadır. (Com forth, s. 86 vd, s. 98 vd). Fakat bu durumda değişim, ya dıştan gelen bir etkiye ya da nesnenin içinde mevcut ge­ rekçelere bağlanmış olmaktadır. Böyle bir görüşün ise yeni birşey söylemediği, hiçbir açıklama gücü olmadığı ortada­ dır. Çünkü her değişim ya o nesnenin içindeki ya da o nes­ neye dıştan gelen etki sayesinde gerçekleşir. Dolayısıyla iç veya dış etkenlerle değişen nesne arasında ilişki olduğunu diyalektik kavramını kullanarak anlamaya ve açıklamaya çalışm ak veya bu yolla diyalektiği tanımlamak bir anlam ifade etmeyecektir.



175



Bir nesnenin değişimle iç veya dış etkenlerden sözedildiğinde, "diyalektik" kavramını, sebep-sonuç ilişkisinden (nedensellikten) de ayırmak, ikisini birbirine karıştırmamak gerekir. Nitekim yukarıda diyalektikle ilgili verilen örnekler (ateşin yanması ve suyun kaynaması ve belli bir sıcaklıktan sonra yumurtadan civcivin çıkması) aslında birer sebepsonuç ilişkisi içinde ele alınmalıdır. Bu örneklerde sebep durumundaki olay (ateşin yanmasını) tez, diğerini (suyun kaynamasını) antitez olarak nitelemek de bir çözüm değil­ dir. Çünkü böyle bir nitelemenin nedensellik kavramından daha fazla bir bilgi verdiği söylenemez. Dolayısıyla burada diyalektik veya tez ve antitez kavramlarını kullanmak yeni bir imkan kazandırmayacak, yeni bir açıklama vermeyecek­ tir. Gerçi iki olay arasındaki nedensel bağın, sözkonusu ilişkileri tam olarak açıklamadığı düşünülebilir. Nitekim materyalist felsefenin diyalektik anlayışına göre, meydana gelen değişimde, yukarıda işaret edildiği gibi, nitel ve nicel yönlerden sözedilmektedir. Fakat yine yukarıda işaret edil­ diği gibi, bir değişimde nitelik-nicelik ilişkisinin belirli bir tanımım vermek mümkün değildir. Yani bazen nitel deği­ şim nicel değişime bazen de nicel değişim nitel değişime yolaçabilmektedir. Ayrıca, bir nicel birikimin ne zaman ve nasıl bir nitel değişim meydana getireceğini her nesne için geçerli bir kural çerçevesinde ifade etmek olanağı bulunma­ maktadır. Bazı hallerde nitel değişim aniden, bazı hallerde ise geniş bir zaman dilimi içinde gerçekleşmektedir. Kaldı ki bir olay veya nesnenin nicel ve nitel yönlerden ele alın­ ması, sadece ve sadece o nesneye farklı açılardan bakışımız­



176



dan kaynaklanmaktadır. Ayrıca yukarıda da işaret edildiği gibi, gerek bu farklı açılardan bakış gerekse niceiik-nitelik arasındaki ilişki diyalektik kavramına hiç de ihtiyaç göster­ memektedir. Bu durumda tez ve antitez ile diyalektik kavra­ mını ne sebep-sonuç ne de nitelik-nicelik ayrımı üzerine kurmak ve bu yolla tanımlamak sözkonusu olabilir. Materyalist felsefenin diyalektik anlayışı içinde tez ve antitezin diğer bir özelliği, somut nesnelere işaret ettiğinin kabul edilmesidir. Bu konuda verilen örneklerde artı ve ek­ si, gece ve gündüz, hayat ve ölüm birer tez ve antitez olarak kabul edilir. Bu gibi elemanlar bir bütünün birbirinden aynlamayan parçaları durumundadır ve o nesnenin özünü oluş­ tururlar. (Comforth, s. 90). Bu elemanların dengede olması sayesinde bütün, yani nesneler, varlıklarını sürdürürler. Yu­ karıda işaret edildiği gibi, içten veya dıştan gelen etki dola­ yısıyla denge bozulur, böylece nesneler değişime uğrarlar. Mesela ucuna ağırlık asılan bir ipte iki karşıt arasındaki ya­ ni çekme kuvveti ve gerilim direnci arasındaki denge bozu­ lunca ip kopar (Comforth, s. 86). Bir suyun kaynaması, ve­ rilen ısı dolayısıyla çekim ve itme kuvveti arasındaki dengenin bozulmasıyla meydana gelir (Comforth, s. 100). Bir yumurtanın içinde bulunduğu ortamın sıcaklığı belli bir seviyeye ulaşınca yumurtanın içinde mevcut "karşıt kuvvet­ ler" arasındaki denge bozulur ve yumurtadan civciv çıkar (Comforth, s. 100). Fakat herşeyden önce, verilen bu örnekleri, bütün nes­ neleri kapsayacak şekilde genelleyemeyiz. Nitekim gergin bir ipte aynı anda çekim ve itme kuvvetlerinin bir arada ve aynı anda bulunmasına karşılık hayat ve ölüm arasmda böy-



Ie bir denge sözkonusu değildir. Çünkü birisi varsa diğeri yoktur. Bir civcivin yumurtadan çıkabilmesi için bozulması gereken denge her ne ise, bu denge ile gece ve gündüz ara­ sında veya bir sayının artı ve eksi değerleri alması arasında hiçbir paralellik kurulamaz. Yani kısaca, tez ve antitezi ta­ nımlayabilmek için nesnelerde denge halinde bulunan ele­ manları araştırmakla bir sonuç elde edilemez. Çünkü her türlü nesne için ne denge kavramını ne de dengeyi oluştur­ duğu ve nesneleri meydana getirdiği söylenen elemanları (yani tez ve antitezi) yukarıda işaret edilen şekilde tanımla­ mak imkanı vardır. Her nesnenin öziinde tez ve antitez durumunda başka nesnelerin bulunduğu görüşü de doğru olamaz. Mesela gün için gece ve gündüzü tez ve antitez olarak kabul edelim. Bu sefer gece için de yine başka bir somut nesnenin tez ve anti­ tez olarak bulunması gerekir. Eğer tez ve antitez başlangıçta kabul edildiği gibi birer nesne olarka görülürse, geceyi oluş­ turan tez ve antitezin yine birer somut nesne olarak tez ve antitezden, onların da yine başka tez ve antitezden meydana gelmesi gerekir. Bugüne kadar hiçkimsenin gecenin ne ol­ duğunu anlamak için onu meydana getiren ve özünü oluştu­ ran tez ve antitezini, bu tezin ve antitezinin vine özü durumundaki başka bir tez ve antitezini araştırdığı söylenemez. Ayrıca bir süreç veya lıareketinmeydana gelebilmesi için de her zaman tez ve antitezin varlığından sözedilemez. Me­ sela elektromanyetik kuvvetlerde artı ve eksi yükleri karşıt veya çelişik elemanları (yani tez ve antitez) olarak kabul edelim. Fakat gravitasyon kuvvetinde karşıt veya çelişik elemanlardan sözedemeyiz. Bu durumda her nesnenin veya



178



her sürecin mutlaka tez ve antitezden oluştuğunu söylemek imkanı da ortadan kalkmış olmaktadır. Öte yandan tez ve _antitez durumundaki elemanlar tek başlarına bir hareketi meydana getirme sebebi olarak görü­ lemez. Aksi taktirde, mesela bir odanın karşıt iki duvarı (hatta duvarlar karşıt iki renge boşanmış da olabilir) yerin­ den sökülüp birbirlerine yaklaştırıldıklarında bir sürecin başlaması gerekir. Yani bir süreç varsa, bu süreç içindeki karşıt elemanları tespit etmek yeterli olmayıp, süreç içinde karşıt veya çelişik elemanlar olsa bile bunların neler olduğu­ nu soruşturmanın bir yararı olmayacaktır. Çünkü o konuda­ ki kanunlar bize gelişimi ve kurallarını zaten bildirmektedir. Bu durumda tez ve antitezi tanımlayabilmek için nesnelerin özne bakmak veya bir hareket içinde aramak hiçbir sonuç vermeyecektir. >



Tez ve antitez kavramlarının açıklanabilmesi için bir de diyalektik düşüncenin öngördüğü sentez kavramının dik­ kate alınması kaçınılmazdır. Çünkü iki yargının veya iki ol­ gunun birbirine göre tez ve antitez durumunda olabilmesi için bir sentezin bulunması gerekir. Diğer bir deyişle, baş­ langıçta da işaret edildiği gibi, mantıksal yapısı gereği birbi­ rinin çelişiği veya karşıtı durumundaki her yargıya tez ve antitez gözüyle bakılamaz. Çünkü ortada sentez, yani diya­ lektik düşüncenin üçüncü aşaması yoksa, şüphesiz diyalek­ tik düşüncenin kendisinden dolayısıyla tez ve antitezden sözedilemez. Mçsela «kalem şıranda (bir t anında) elimdedir» ve «kalem şu anda (yine aynı t amnda) elimde değildir» şek­ lindeki iki ifadeyi tez ve antitez olarak kabul edemeyiz. Hat­ ta bu iki yargıyı birarada bile düşünemeyiz. Gerçi sözkonu-



su türden yargıları mesela Budist felsefe içinde birlikte dü­ şünmek mümkün olabilir. Ne var ki fiziksel nesnelerin bu gibi felsefi yorumlar dışında ve bizden bağımsız, objektif varlıkları olduğunu kabul edersek, sözü edilen türden yargı­ ları da birlikte düşünemeyiz. Dolayısıyla bu gibi yargılardan bir senteze ulaşamayız. Bu durumda, çelişik veya karşıt iki yargının tez ve antitez olarak nitelenebilmesinin temel şart­ larından birisi, bu iki yargıdan bir senteze ulaşabilmektir. Özel durumlarda, ortada henüz bir sentez olmasa da bazı yargıları tez ve antitez olarak düşünmek mümkündür. Mesela «tabiatta determinizm vardır» yargısı Newton fiziği içinde doğru olarak kabul edilmektedir. Fakat öte yandan, «tabiatta indeterminizm vardır» yargısını Kuvantum fiziğin­ de doğru olarak kabul eden fizikçiler bulunmaktadır. Bu tür iki yargı gerçekten birlikte doğru olabilir ve ortada bir sen­ tez de olmayabilir. Fakat ulaşılmış bir sentez olmasa bile ta­ biat hakkmdaki inançlarımız, bu iki yargıyı birlikte düşün­ memize imkan verebilir. Diğer bir ifadeyle mantık veya fizik açısmdan bu iki yargıyı birlikte düşünmemizi imkansız kılabilecek bir engelden sözedilemez. Alışkanlıklarımız, edinmiş olduğumuz bilgi ve tecrübeler ışığında, sözkonusu türden yargılan, ileride bizi bir senteze götürmesi muhtemel birer tez ve antitez gibi kabul etmek mümkündür. Bu durum sentezin diğer bir özelliğini de ortaya koy­ maktadır: sentez, bazı karşıt veya çelişik yargılar karşısında aklımızın bizi bu tür yargılan genel bir çerçeve içinde birarada düşünmeye sevketmesiyle ortaya çıkmaktadır. Nitekim yukarıdaki son örnekte olduğu gibi, sözkonusu gibi yargının bize rahatsızlık veren bir tarafı vardır. Çünkü tabiat hakkın-



180



da birbirine aykırı iki ayrı bilgi sözkonusudur. Bu aykırılık ve duyulan rahatsızlık, iki yargının, ancak bir prensip, bir kanun, bir kavram yani kısaca bir sentez çerçevesinde bir­ likte düşünülmesiyle ortadan kaldırılabilir. Bu vesileyle sentezin bir özelliğine tekrar dikkati çek­ mek mümkündür. Bu özellik* senteze mekanik, kendiliğin­ den veya mantıksal bir yolla ulaşılmamasıdır. Yukarıdaki son örnek, sentezin bu özelliğine de açıkça işaret etmekte­ dir. Bu durum, niçin diyalektiğin yeni bir bilgi elde etme sü­ reci veya daha sonra işaret edilecek çerçevede bir keşif yön­ temi olarak nitelenebileceğinin belirtisidir. Tez ve antitezle olan ilişkisi açısından bakıldığında sentezin özelliklerinden bir diğeri, mevcut iki karşıt yargıyı birlikte düşünebilme olanağı vermesi, hatta bazı durumlarda iki yargı (veya kavram) arasındaki çelişkiyi ortadan kaldıra­ bilmesi, bu tür yargıların birlikte doğru kabul edilebilmesi­ ne izin vermesidir. Diğer bir deyişle sentez, herhangi iki yargıyı uzlaştırabiliyor, aralarında bir bağıntı kurabiliyorsa, tez ve antitezden dolayısıyla diyalektikten sözedilebilir. Buraya kadarki açıklamalardan hareketle sentezin tez ve antitezle olan ilişkisini aşağıdaki şekilde özetleyebiliriz. İlki, sentezin, tez ve antitezin birlikte düşünülmesine imkan veren özellikte olmasıdır. Basit bir örnekle, «bazı tebeşirler beyazdır» ve «bazı tebeşirler beyaz değildir» şeklinde birbi­ rine karşıt özellikte iki yargıyı gözönüne alalım. Bu iki önermenin birlikte doğru olduğu açıktır. Eğer «bütün tebe­ şirler beyazdır» şeklinde bir genelleme sözkonusu olsaydı, bu iki önerme birlikte doğru kabul edilemez, dolayısıyla bir



sentezden sözedilemezdi. Fakat «bütün tebeşirler renklidir» şeklinde bir sentez olarak yorumlayabileceğimiz bir genelle­ meye göre sözkonusu iki önermeyi birlikte doğru kabul ede­ biliriz. Benzeri durum kavramlar için de geçerlidir. Mesela «renk» kavramı yeşil, kırmızı, mavi gibi birbirine göre kar­ şıt özellikte olduğu söylenebilecek renklere işaret etmekte­ dir. Sentezin diğer bir özelliği, antitezinsentezi kısmen veya tamemen değiştirmesi, dolayısıyla yeni bi senteze zemin ha­ zırlamasıdır. Mesela, daha önce işaret edildiği gibi, siyah kuğuların gözlenmesi yeni bir genellemeye yani yeni bir senteze yol açmıştır. Üçüncü olarak sentez, bazı çelişik yar­ gı ve kavranılan kapsayan bir özellik taşıyabilmektedir. Me­ sela «bir doğruya dışındaki bir noktadan bir paralel çizilebi­ lir» ve «bir doğruya dışındaki bir noktadan hiç paralel çizilemez» şeklindeki iki çelişik yargıyı, sentez olarak kabul edebileceğimiz «aksiyom» kavramı içinde birlikte doğru ka­ bul edebiliriz. Diğer bir örnekle, «canlı» ve «canlıolmayan» şeklindeki çelişik iki karvamı «tabiat» kavramı içinde birlikte düşünmek mümkündür. Fakat bu durum her­ türlü çelişik yargı ve kavramlar için geçerli değildir. Nite­ kim, daha önce de işaret edildiği gibi, doğrudan algılayabil­ diğimiz bir nesnenin aynı anda ve aynı mekan içinde belirli bir özelliğe sahip olduğunu ve olmadığını söyleyemez, bu tür ifadeleri algılayabildiğimiz nesneler dünyasında birlikte doğrulayanlayız. Dolayısıyla bazen ileri sürüldüğü gibi, p ve ~p gibi çelişik iki yargıyı diyalektiğin öngördüğü tez ve antitez olarak kabul etmek herzaman sözkonusu olamamak­ tadır. Sentezin kısaca ifade edilen bu özelliklerinde ortak



182



olan taraf, tez ve antitezin önceden zaten mevcut durumda bulunmasıdır. Fakat ikinci olarak, sentezin bir tez haline dö­ nüşmesi, bir antitezle birlikte ilkinden farklı bir senteze ula­ şılmasından sözedilebilir. Sentezin ve dolayısıyla diyalektik düşüncenin yukarıda yapılan açıklamalar dışında kalan bu özelliği daha sonra ele alınacaktır. Buraya kadar yapılmış olan açıklamalar, dikkat edilir­ se, ulaşılan heryeni yargı ve kavramı bir sentez olarak yo­ rumlama imkanı vermektedir. Çünkü ortaya konulmak iste­ nen heryeni kavram veya yargının öncesinde tez ve antitez aşaması bulunmaktadır. Bu durumun sebebi kavram veya yargıların temel özelliklerinden birisinin, aralarında ortak özellikler bulunan farklı nesnelere işaret etmesidir. Mesela «bu kalem yeşildir» dediğimizde «kalem» kavramı yazabil­ mek ortak özelliği taşıyan, fakat renk, şekil, yaı, ağırlık, uzunluk vb yönlerden birbirinden ayrılan nesneler ifade et­ mektedir. Aynı durum mesela «yeşil» kavramı için de ge­ çerlidir. Çünkü bu kavram, değişik renk tonlarını, bu tonları taşıyan çeşitli nesneleri ve aynı zamanda bir rengin diğer renklerden ayrı olmak özelliğini dile getirmektedir. Sadece kavramların değil yargıların da yine bir veya birden çok nesnenin, bu nesneyi diğerlerinden ayıran ortak özelliğini dile getirdiği açıktır. İşte bu özellikler, bir yargıda bulunur­ ken veya kavramlaştııma işleminde temelde tez ve antitez aşamalarının bulunmasını gerektirmektedir. Gerekse yargı­ ları, karşıt özellikler taşıyan elemanlarm ortak özelliklerini ifade eden bir sentez olarak yorumlama olanağı vermekte­ dir. Kavram ve yargıların temelde sentez özelliği taşıması­ 183



nın diğer bir sebebi, işaret ettkikleri nesnelerin sadece ortak özelliklerini değil, karşıt özelliklerini de dile getirmek duru­ munda bulunmalarıdır. Çünkü ister tümel (bütün...lar,...dir) ister tikel (bazı... lar, ...dir) şeklinde olsun, bir yargıda bulu­ nabilme, yani bir nesneye bir özellik atfedebilmek için, sa­ dece atıfta bulunulmak istenilen belirli özelliğe sahip nesne­ ler değil, diğer çeşitli nesneler de gözönüne alınmaya çalışılır. Mesela «bütün güller dikenlidir» gibi bir yargıya ulaşmak için sadece belirli bir bitki türünün dikenli olanları değil, güle benzeyen çeşitli bitkiler ve güllerin dikenli olup olmadığı da şüphesiz araştırılır. Yani ulaşılmak istenilen yargıya antitez durumunda olan çeşitli yargılar da gözönüne alınmak durumundadır. Benzeri durum kavramlaştırmak süreci için de sözko­ nusudur. Çünkü bir kavram, belirli tür nesneler arasında hem bir benzerliği hem de farklılığı ifade eder. Mesela «kalem» denilince yazmaya yarayan çeşitli tür nesneler an­ laşılır. Bu özellik onu aynı zamanda diğer nesnelerden ayı­ rır. Nitekim yazmaya yarayan her nesne, mesela bir daktilo, kalem değildir. Bir tahta parçası, dış görünüşü benzese de bir kurşun kalem değildir. Dolayısıyla, bir kavramla farklı nesnelerin ortak özellikleri dikkate alınırken, aynı zamanda bazı özellikleri bakımından birbirine benzeyen nesneler ara­ sındaki farklılık da dile getirilmiş olmaktadır. Nitekim bir bardak, su içmeye yarayan çeşitli nesnelerin ortak özellikle­ rini ifade eder. Fakat su içmeye yarayan her nesne bardak değildir. Her üçgen bir geometrik şekildir; fakat her geo­ metrik şekil bir üçgen değildir. Bu durumda, farklı nesnele­ rin ortak özelliklerine göre bir kavramın kapsamı içinde yer



184



alması, bu nesnelerin diğer çeşitli kavramlarla sadece bir or­ taklık değil, aynı zamanda bir ayrılık içinde olmasını da ge­ rektirmektedir. Çünkü bir nesne hem bir kalemdir hem de bir tahta parçasıdır; bir bardak aynı zamanda mesela «cam» kavramının kapsamı içinde yer almaktadır; «üçgen» kavra­ mı dikdörtgen ayrı özellikteki geometrik şekilleri ifade ederken, mesela «çizgi» kavramının, «kenar» kavramının kapsamı içine de girmektedir. Bu durumda kavramlaştırmak veya yargıda bulunmak işleminde sadece benzerliklerin de­ ğil farklılıkların da yani tez ve antitezlerin de dikkate alın­ ması gerekmektedir. Nitekim, mesela «kalem» kavramının anlamını belirleyecek tez ve antitezler, «bazı tahta parçaları kalemdir» ve «bazı tahta parçaları kalem değildir»; «yazmaya yarayan bazı nesneler kalemdir», «yazmaya yara­ yan bazı nesneler kalem değildir»; «madenden yapılmış ba­ zı nesneler kalemdir» ve «madenden yapılmış bazı nesneler kalem değildir» vb şeklindeki ifadeler olacaktır. Sonuç olarak, yeni bir kavramın ortaya atılması veya bir yargıda bulunulması süreci tez ve antitez aşamasından geçmektedir. Çünkü bu süreç içinde hem farklı nesneler (mesela çeşitli kalemler) hem de bu farklı nesneleri diğerle­ rinden (mesela bir kalemi bir tahta parçasından veya dakti­ lodan) ayıran özellikler dikkate alınmaktadır. Şüphesiz bilinen bir kavramı kullanırken veya sadece bilgi aktarmak amacıyla bir yargıda bulunurken diyalektik süreçten sözedilemez. Çünkü böyle bir işlemde tez ve anti­ tezlerin araştırılması veya dikkate alınması sözkonusu değil­ dir.



185



Yukarıda ulaşılan sonuç, yeni bir yargıda bulunabilme­ nin veya kav ramlaştırma sürecinin sadece diyalektik bir iş­ lem olarak görülmesi anlamına da gelmemektedir. Nitekim gerek tez durumundaki bir yargı veya kavramdan antiteze geçişte gerek bir senteze ulaşılmasında mesela sezgilerimi­ zin, tecrübelerimizin, analojilerin, tabiatla ilgili inançlarımı­ zın, pratik ihtiyaçlarımızın da rolü olabilir. Gerçi herhangi bir yargının doğruluğunun araştırılması öncelikle deney ve gözlem konusudur. Mesela «bazı kalemler tahtadandır» ifa­ desini tahta olan birkaç kalemi gözlemekle doğrulamak mümkündür. Fakat böyle bir yargı veya bir kavrama ulaşıl­ madan önce yargı veya kavramın geçerlilik şartlarının, sınır­ larının, hangi durumları kapsadığının hangileri kapsamadı­ ğının, çeşitli alternatiflerin de araştırılması gerekecektir. İşte bu noktada, başlangıç durumundaki tezin geçerliliği antitez­ lerinin belirlenmesi ve doğruluklarının araştırılmasına bağlı olacaktır. Diyalektik bir süreç ifade eden bir işlemde aynı zamanda mesela analojiden de sözedebiliriz. Çünkü tez ve antitez durumundaki yargılar için yeni örnekler aranırken çeşitli benzetmeler (yani analojiler) yol gösterici olabilir. Sözkonusu işlemde pratik bilgilerimizin, yerine göre moral ve estetik değerlerin katkısını da şüphesiz dikkate almak ge­ rekir. Diyalektik düşünceden sözederken nasıl diğer faktörle­ rin dikkate alınması gerekiyorsa, mesela endüksiyondan sö­ zederken diyalektik düşüncenin de dikkate alınması gerekir. Nitekim tek tek örneklerden bir genellemeye ulaşılmasında yani endüksiyonda, sadece belirli nesneler değil, bir türün farklı özellik taşıyan örnekleri, alternatif durumlar, kısaca



186



tez durumundaki örneklerin antitezleri de şüphesiz araştırı­ lır. Dolayısıyla endüksiyonla birlikte diyalektik düşünce de karşımıza çıkmaktadır. Bu durumda diyalektik düşünce tek başına değildir; Diğer düşünce biçimleriyle (endüksiyon ve analoji gibi), dü­ şüncenin diğer özellikleriyle (sezgi, mantıksal çıkarım gibi) ve diğer faktörlerle (pratik, ethik, estetik gibi) ilgi içinde dü­ şünmek gerekmektedir. Diyalektik düşüncenin bütün bu faktörlerle birlikte dü­ şünülmesi, bir senteze ulaşılmasının, mekanik bir işlem ol­ madığını da göstermektedir. Çünkü sentez, yerine göre sez­ gilerim izle, yerine göre alışkanlıklarımızla, yerine göre soyutlama veya başka etkenlerle birlikte kullanılan ve bizi yeni bir sınflandırmaya, yeni bir teoriye, bir varsayıma veya herhangi bir genellemeye götürebilen yöntem durumunda­ dır. Dolayısıyla diyalektik düşünceyi bir keşif yöntemi ola­ rak görmek gerekir. Diyalektik düşüncenin bir keşif yöntemi olması, aynı zamanda onun bir sürece işaret etmesi anlamına gelmekte­ dir. Çünkü diyalektik, bilgilerimizdeki sürekli gelişmeyi de temsil etmektedir. Bu süreç, ulaşılan her sentezin daha son­ ra bir tez görevi üstlenmesi, bir antitezle birlikte ilkinden farklı bir senteze zemin hazırlamasıdır. Bu süreci, yani bir sentezin daha sonra tez olarak kabul edilip antitezinin araştırılması ve yeni senteze ulaşılmasını (K ısaca D İ), daha önce işaret edilen süreçten yani mevcut tez ve antitezden hareketle bir sentez aranılmasından (kısaca D 2) ayırm ak ve böylece diyalektiği iki yönden ele almak



mümkündür. İkincisinde şu veya bu şekilde ortaya çıkmış tez ve antitez zaten hazır olarak vardır; dolayısıyla çeşitli faktörlerin etkisiyle ikisinin bağdaştırılması, bir sentez ara­ nılması sözkonusudur. Mesela ışığın dalgacık ve parçacık karakterde görünmesi tez ve antitez durumundadır ve bu du­ rum bizi bir sentez aramaya yani ikisini bağdaştırmaya sevkeder. Antitez durumundai bir olay veya nesnenin ortaya çıkması bazen tesadüfen, bazen ilk defa birisinin dikkatini çekmesiyle, kendiliğinden veya başka bir yolla olabilir. Bu gibi durumlarda ortada birbirinin tezi ve antitezi olarak yo­ rumlanabilecek ve bir sentez içinde birleştirilmesi gereken zaten mevcut iki yargı sözkonusudur. Buradaki süreci (D2), diğerinden ayrı ele almak gerekir. Çünkü Dİ'de sentezden mantıksal yolla, özellikle dedüktif bir yolla elde edilen bir tez ve onun antitezinin araştırılması sözkonusudur. Her ne kadar Dİ ve D2 arasında kesin bir sınır belirlemek, birini diğerinde bağımsız olarak ele almak herzaman mümkün ol­ masa da gerek yukarıda işaret edilen gerek aşağıda ele alı­ nacak özellikleri ortaya koyabilmek için diyalektik düşünce­ yi iki ayn süreç içinde incelemek kaçınılmazdır. Günümüz düşünülürlerinden K.R. Kopper, bilimsel problemlerin çözümünün sınama-yanılma yöntemiyle yapıl­ dığı, bu metod dolayısıyla sentez-tez-antitez üçlüsüyle ifade edilen süreç sayesinde sözkonusu problemlerin çözüldüğü görüşündedir (Popper 1974, s. 105). Popper’e göre bilimsel etkinlik bir problem (pt) ile başlar. Sentez durumunda olan bu problemin çözümü için geçici bir teori (tentative theoryTT) önerilir. Daha sonra bu teori içindeki eksik ve hatalı yönlerin elenmesi amacıyla (error elimination-EE) yani kri­



188



tik etmek yoluyla yeni bir antitez aranır. Bu işlemler sonun­ da, diyalektik süreçte olduğu gibi, yeni bir sentez yani yeni bir problem (p:) ortaya çıkar. Popper şematik olarak bu süreci P{ -» TT -» EE -» P: şeklinde göstermiştir. Popper'in diyalektik anlayışına göre antitez, tezin çürütülmesi, yanlışlanmasıdır. Çünkü tez, bir teorinin, proble­ min yani sentezin sınanması; antitez, aynı sentezin geçerli olmadığı, eksik olduğu yerlerin tespiti işlemidir. Popper’e göre, bu işlem ayın zamanda bilimselliğin bir ölçütü duru­ mundadır (Ural 1983, s. 79; Ural 1985 a, önsöz). Diğer bir ifadeyle sentez, bilimsel bir teori durumundaysa, yanlışlana­ bilir olmak özelliğini de birlikte taşımaktadır. Dolayısıyla teorinin öngördüğü ve teoriyi doğrulayan yargılar tez, yine teorinin öngördüğü ve teoriyi yanlışlaması mümkün yargılar ise antitezdir. Bilimsel bir teorinin (sentezin) öngördüğü olayla (tez ile) arasındaki ilişkiyi tümel bir önermeden tikel bir öner­ meye geçiş olarak, dolayısıyla dedüktif bir çıkarım olarak yorumlamak mümkündür. Antitez ise, yine aym teori tara­ fından öngörülebilen ve tezin değillemesi durumunda bulu­ nan yargılar olacaktır. Mesela genel rölativite, ışık hızının aşılamayacağını öngörmektedir. Böyle bir genellemeden, mesel elimdeki kaleme ne kadar büyük bir enerji verilse de onun ışık hızmı aşamayacağım söylemek, sentezden dedük­ tif yolla ulaşabileceğimiz bir tez olacaktır. Herhangi bir cis­ min ışık hızım aşması, teoriyi çürüten ve antitez durumunda bulunan bir sonuç olacaktır. Bu ilişkiyi sembolik olarak 189



şöyle ifade edebiliriz: T bir teori ise, bu teoriden dedüktif yolla elde edilen a I# a^,..., an gibi yargılar tez özelliği taşı­ maktadırlar. Aralarında ilişkiyi ise V a^,..., 3^ c T



şeklinde gösterebiliriz. Antitez ise tezin karşıtı veya çelişiği yani âp â2,..., şeklinde sembolleştireceğimiz yargılar ola­ caktır. Dolayısıla bu yargılar ilk teorinin elemanları olmaya­ caktır. Yani , ^2*..., âjj ^ T



•



sözkonusu olacaktır. Antitezler eğer doğrulanırlarsa, T teo­ risini ya değiştirerek genişletecek ya daraltacak ya da yep­ yeni bir teoriye ulaşılmasını sağlayacaktır. Dolayısıyla yeni elemanlarla birlikte mesela bir K teorisi içinde yer alacak­ lardır. K teorisinin ortaya çıkması bazı durumlarda â in, a'yı ortadan kaldırmasıyla mümkün olabilir. Fakat bazı durum­ larda a ve â birlikte aynı teorinin içinde yer alabilir. Bu du­ rum ilk bakışta şaşırtıcı gelebilir. Fakat mesela «mavi renk­ ler» ve «mavi olmayan renkler», i, «renk» kavramı içinde düşünmek mümkündür. Benzer bir şekilde, daha önce de değinildiği gibi, karşıt veya çelişik kavram veya yargılar, tez ve antitez olarak bir genellemenin yani bir sentezin için­ de birlikte yer alabilirler. Fakat sentezden teze ve tezin değillemesi olarak da an­ titeze geçilmesi konusunda Popper'in yukarıda işaret edilen görüşlerinin, diyalektik sürecin (Dİ türünün) işleyişini bütü­ nüyle açıkladığı söylenemez. Çünkü antitez herzaman tezin değillemesi olarak ortaya çıkmayabilir. Antitezin ortaya çık­



190



ması, daha önce de işaret edildiği gibi, tez'den bağımsız ola­ bilir. Bu durumda anitezi, a -, a . a11 den hareketle ulaşıl­ mış bir sonuç durumunda olmadığı için mesela b{9 b.,..., b şeklinde düşünebiliriz. Nitekim bir elektronun yörüngesi üzerindeki hareketinin Newton kanunlarına uymadığının tespit edilmesine, Newton teorisinden hareketle ulaşılmamıştır. Bu sonuç Newton teorisiyle ilgili (yani sentezle ilgili olarak) yeni bir görüşü (dolayısıyla yeni bir sentezi de) be­ raberinde getirmiştir. Tezden, dolayısıyla bir sentezden bağımsız olarak b , b.,..„ bn şeklindeki antitezlerin ortaya konulmasını şüphesiz diyalektik bir süreç olarak tasvir edemeyiz. Fakat bir sonra­ ki adımda diyalektik düşüncenin (D2 türünün) özellikleriyle karşılaşırız. Çünkü bir T teorisine göre birbiriyle bağdaşma­ yan, bu sebeple birbirine göre tez ve antitez durumunda olan iki yargı vardır. Dolayısıyla mevcut teorinin (yani sen­ tezin) gözden geçirilmesi veyeni bir teorinin (yeni bir sente­ zin) kurulması sözkonusu olacaktır. Diğer bir deyişle ortada bir karşıtlık veya çelişkinin bulunulması, buradan da bir senteze ulaşmak isteği, diyalektik düşüncenin öngördüğü adımlardır. Bu açıklamalar ışığında diyalektik düşüncenin mantık­ sal yapısına baktığımızda, D Tin dedüktif bir çıkarım olarak yorumlanmasının mümkün olduğu görülmektedir. Çünkü tez, doğrudan sentezle ilgili ve dedüktif olarak elde edilebi­ len sonuçlar durumundadır. Antitez ise tezin değillenmesi durumunda olduğu için, dolaylı da olsa sentezden elde edi­ lebilir.



191



D2'de ise adeta tersine işleyen bir dedüksiyon vardır. Çünkü amaç, tez ve antitezi dedüktif yolla elde edebileceği­ miz yeni bir senteze ulaşmaktır.Gerçi sentez, yukarıda da işaret edildiği gibi çeşitli faktörlerin rol oynadığı yaratıcılık isteyen bir işlem durumundadır. Fakat bir kere senteze ula­ şıldığında, tez ve antitez artık sentezden dedüktif bir yolla elde edilebilir hâle gelecektir. Böyle bir durumda, yani yeni bir senteze ulaşıldığında antitezi de artık bir tez gibi düşün­ mek gerekir. Yukarıdaki notasyonu kullanırsak: 3j , a,,..., Ujj c T



durumunda ve t>!, b.2



b„« T



durumundayken, ileri sürülen mesela yeni bir M teorisi artık tez ve antitezi kendi elemanı olarak kapsayacaktır. Böylece •tj, bp a,, bj



a^|, bu c M



olacaktır. Doğal olarak bu yeni teoriden, bu teoriyi yanlışlayabilecek antitezleri (m esela-a,, ~ b j ,...., - a ^ ~bn) de­ düktif yolla elde etmek mümkün olur. Dolayısıyla Dİ türü bir diyalektik gidiş sözkonusudur. Fakat, eğer tesadüfen c , c,,..., cn gibi M teorisiyle bağdaşmayan olay veya nesneler, yani antitezler keşfedilirse, bu durumda mesela K gibi yeni bir teori aranacaktır. Burada ise D2 türü bir diyaletik gidiş­ ten sözetmek gerekir. Yukarıdaki açıklamalar, daha önce işaret edilmiş olan bir soruyu da aydınlatmaktadır. Bu soru, herhangi iki yar­ gının niçin tez ve antitez olarak kabul edilemeyeceğiyle ilgi-



192



lidir. Çünkü «kalem yeşildir» ve «hava bulutlu değildir» şeklindeki iki yargı için bir sentez aramayız. Daha uygun bir ifâdeyle, bu gibi yargıların bize rahatsızlık veren, alış­ kanlıklarımızla, tecrübelerimizle veya nesnelerle ilgili inançlarımızla uyuşmayan bir tarafı yoktur. Halbuki mesela ışığın hem dalgacık hem de parçacık karakteri gösterdiği söylendiğinde veya elektronun yörüngesi üzerindeki hareke­ tinin Newton yasalarına uymadığı anlaşıldığında, ortada bir sentez olmasa da, bir rahatsızlık duyulur. Bu gibi yargılar arasında ister istemez bir uzlaşma, bir sentez aranır. Kurula­ cak sentezin görünüşteki bağ kuracağı bilinir. Halbuki iki yargının bize rahatsızlık veren bir tarafı yoksa, aralarında bir bağ aramanın, onları bir sentez içinde birleştirmeye ça­ lışmam da bir gereği yoktur. Bu durumda karşıtlık ve çelişikliğin tez ve antitezle olan ilişkisi de ortaya çıkmış olmaktadır. Herhangi iki yargı veya kavram birbirine göre karşıt veya çelişik olabilir. Kar­ şıtlık veya çelişiklik, daha önce de işaret edildiği gibi, man­ tık açısından tanımlanan iki kavramdır. Halbuki tez ve anti­ tez ancak yine daha önce işaret edildiği gibi bir senteze göre mevcut olabilir. Dolayısıyla her karşıtlık ve çelişikliğin tez ve antitez olarak yorumlanması gerekmeyebilir. Ayrıca kar­ şıtlık veya çelişiklilik, sentezin mevcudiyetine bağlı olma­ makta, bir sentezin aranmasına da her zaman ihtiyaç göster­ memektedir. Eğer tez ve antitez durumundaki iki kavram veya yargı arasmda karşıtlık veya çelişiklik varsa, bu özelli­ ğini sentez ortaya çıktıktan sonra da devam etmesi müm­ kündür. Halbuki yeni tez ve antitezini eski sentez içinde bir­ likte düşünmek sözkonusu değildir. Çünkü bir antitezin



193



ortaya çıkması, keşfedilmesi veya farkına varılması halinde yeni bir sentez aramak ihtiyacı doğmaktadır. Diğer bir ifa­ deyle yeni sentez, eski tez ve antitez arasındaki karşıtlık ve­ ya çelişiklik özelliğini ortadan kaldırmayabilir. Fakat yeni sentez, bir kavram veya yargının antitez olmak özelliğini or­ tadan kaldırmaktadır. Çünkü diyalektik düşüncenin öngör­ düğü antitez, bizi yeni bir senteze götürecek, tez ve dolayı­ sıyla eski sentezle uyuşm ayan, onlarla henüz bağdaştmlamamış kavram veya yargı durumundadır. Antitezin bu özellikleri, diyalektik düşüncenin bir keşif sürecine işaret etmesinin asıl sebebidir. Çünkü herşeyden önce, bir teori potansiyel olarak antitezler ihtiva etse de, or­ tada bir gerekçe olmadan antitezlerin neler olduğunu ve doğruluğunu araştırmak sözkonusu değildir. Ancak mevcut teoride veya herhangi genellemede yani kısaca sentezde ak­ sayan bir taraf, bir problem varsa, çeşitli alternatifler, deği­ şik imkanlar yani antitezler araştırılmak suretiyle bu prob­ lem çözülmeye çalışılır. Ayrıca hangi antitezlerin çözümü sağlayacağı ilk bakışta görülmeyebilir. Bu durumda (sente­ zin tezle, tezin antitezle bağıntısı dedüktif özellikle olsa da) problemin çözümü durumundaki antitezin tespiti hemen mümkün olmayabilir. Kaldı ki bazı durumlarda tez ve anti­ tez mevcut da olabilir; fakat (daha önce de işaret edildiği gi­ bi) bir sentezin bulunması mümkün olmayabilir. İşte bu se­ beplerle diyalektik düşünce, yeni bir bilgi ortaya konulmasında mekanik bir işlem olarak görülemez. Diğer bir deyişle diyalektik, bir keşifte bulunulmasını sağlayan ha­ zır bir reçete değildir. Olsa olsa zihnimizin problem çözerken takip ettiği yolun, buradaki işlemlerin sadece bir tasviri-



194



nı verir. Problem çözmek işlemi şüphesiz çok yönlü bir süreç­ tir. Bu süreçte sezgi, yaratıcılık, tecrübe, pratik ve estetik faktörlerden sözedilebilir. Dolayısıyla yeni bir bilginin, yani antitezin teşhisi ve yeni bir sentezin ortaya konulabilmesi ancak sözkonusu faktörlerle açıklanabilir. İşte diyalektik düşünüş, bu faktörlere bağlı olarak gerçekleşen adımlar üze­ rine kurulmuş olan yöntemin adıdır. Hegel senteze ulaşılmasını «hürriyet» kavramı vasıta­ sıyla ele almıştır. Seçmek hürriyeti ancak karşıtlığın ve değillemenin olmasıyla mümkündür. Hürriyet sayesinde anti­ tez demek olan alternatiflere yönelmek sözkonusu olabilir. Akıl, mevcut alternatiflerden hareketle ve soyutlamak yo­ luyla senteze ulaşabilir (Acton 1967, S. 436-446). Bu du­ rumda Hegel'e göre diyalektikten sözedildiğinde, yukarıdaki faktörlere ilave olarak «hürriyet» kavramını da dikkate al­ mak gerekir. Özellikle Hegel'den sonra diyalektiğin yeni bilgi elde etmek süreci olarak görülmesi, mantıkla diyalektik arasında bir aykırılığın bulunduğu inancının doğmasına yolaçmıştır. Çünkü mantık yeni bir bilgi elde etmek yöntemi değildir. Aynca 19 yy'da bilimdeki ilerlemelerin ve batı topiumlarındaki değişmelerin Aristoteles mantığını kullanarak anlaşılıp ifade edilemeyeceği, bunun ancak diyalektik düşünceyle sağlanabileceği ileri sürülmüştür (Ülken 1972, S. 22, S. 29). Mantıkla diyalektik düşünce arasındaki bu ve benzeri kıyaslamalar, bir bilim olarak mantığın yanlış değerlendiril­ mesinden kaynaklanmaktadır. Çünkü mantık nesneler dün­ 195



yası hakkında doğrudan ve empirik bir bilgi vermek duru­ munda değildir. Dolayısıyla mantığın, diyalektikten umul­ duğu şekilde, gelişimi ve değişimi temsil etmesi sözkonusu değildir; bu açıdan bakıldığında aralarında bir kıyaslama yapmak zaten sözkonusu değildir. Değişim ve gelişimin ancak diyalektik tarafından ifade edilebileceği görüşü iki yönden düşünülebilir, tiki, nesneler­ deki her türlü değişim diyalektik tarzda cereyan ettiğinin ka­ bul edilmesidir. Daha önce bu görüşün niçin geçerli olama­ yacağı üzerinde duruldu. İkincisi, bir nesnenin ancak gelişimi dikkate alınırsa kavranıp anlaşabileceğidir. Burada sözkonusu olan gelişim, nesnelerin geçmişlerinin yani ge­ çirdiği evrelerin bilinmesi demektir. Bu durumda, mesela elimde tuttuğum kalemin sadece şu andaki özelliklerinin dikkate alınması halinde ortaya konulabilecek bilgiler yeter­ li olmayacaktır; bu kalemin önce bir ağaç olduğunun hatta daha önceki ve sonraki evrelerinin de bilinmesi gerekir. Mantığın özdeşlik ilkesinin nesnelerdeki değişimi vermek­ ten uzak olduğu, dolayısıyla nesnelerin bu özelliğinin man­ tık aracılığıyla kavranamayacağı ileri sürülmüştür. Ancak mantığın özdeşlik ilkesini nesnelerden bağımsız ve formel bir özellik olarak kabul etmek mümkündür. Ayrı­ ca herşeyin değiştiği kabul edilse bile özdeşlik ilkesini kul­ lanmak yine mümkündür. Herşeyin sürekli değiştiğini felsefenin temeline koy­ muş olan Herakleitos’un deyişiyle «bir nehirde iki kere yıkanılamaz». Fakat herşey her an değişiyorsa, ne nehire giren insandan ne de nehirden sözedilebilir. Bir nehirden, bir in-



196



sandan veya herhangi bir nesneden sözedibilmek, o nesne hakkında bir bilgi ortaya koyabilmek için o nesnenin belli bir zaman aralığı içinde, ki bu sürenin nesnelere göre farklı olacağı açıktır, değişmeden kaldığı kabul edilebilir. Öte yandan nesneleri, değişme özelliklerine rağmen birtakım kavramlarla ifade eder, bu yolla onları anlamaya ve birta­ kım bilgiler ortaya koymaya çalışırız. Elimizdeki kalem bu yazıyı yazarken değişse de ve diğer kalemlerden farklı olsa da, «kalem» kavramının bir örneği durumundadır. Diğer bir deyişle, elimdeki kalem hakkında bir bilgi elde etmek için sadece belirli bir andaki özelliklerinin dikkate alınması ye­ terli olabilir ve işimizi görebilir. Öte yandan, başka bir açı­ dan kalemi incelemek isteyebilir ve geçmişini de dikkate alabilirim. Böyle bir incelemede yine belirli bir noktada durmak, belirli bir zaman aralığı içinde kalmak gerekir. Çünkü aksi taktirde kalemin ağaçtan, o ağacın bir tohum­ dan, tohumun başka bir ağaçtan meydana geldiğini, bu sü­ reç içinde yer alan topraktan, sudan, kalemi imâl etmede kullanılan nesnelerden, kalemi yapan insan ve makinalardan yani hiçbir şekilde tamamını kuşatamayacağımız sayıda nesnelerden sözetmek gerekir. Böyle bir sonsuz gerilemenin tam ve eksiksiz olarak gerçekleştirilemeyeceği açıktır. Di­ ğer bir deyişle, bir nesneyi tanımak için geçmişine bakmak gerekirse, bu bakış yine belirli zaman aralıkları içinde ve belirli kesitler çerçevesinde olacaktır. Yani bir nesne incele­ nirken sürekli değişim içinde olduğu kabul edilse bile, bu incelemede incelenen nesnenin yine belirli zaman aralıkları içinde değişmeden kaldığının kabul edilmesi kaçınılmazdır. Dolayısıyla bu durum, sözkonusu nesnenin şu andaki zaman aralığı içinde incelenmesinden farklı olmayacaktır. 197



Nesnelerin bir süreç içinde incelenmesi, esasen birçok bilimin zaten konusu içidedir. Tarih, sosyoloji, fizik, koz­ moloji, biyoloji bu konuda tipik örneklerdir. Bu bilimler ile mantığın özdeşlik ilkesi arasında bir uzlaşmazlıktan, bir kar­ şıtlıktan da sözedilemez. Başka bir ifadeyle, değişimi, geli­ şimi inceleyen bilimler, özdeşlik ilkesini, mantığın diğer il­ ke ve kurallarını kullanabilirler. Yani nesnelerdeki gelişimin dikkate alınması, zorunlu olarak özdeşlik ilkesinin bir kenara bırakılması anlamına gelmemektedir. Bu durum­ da, değişimin incelenmesi ve anlaşılabilmesi bilimlerin za­ ten konusu içinde bulunduğuna göre, bu konuda sadece di­ yalektiği yetkili kabul etm enin hiçbir dayanağı kalmayacaktır. Sonuç olarak, gelişimin ancak diyalektik aracılığıyla anlaşılabileceğini ileri sürmek doğru olmadığı gibi, diyalektik ile özdeşlik ilkesi veya mantık arasında her­ hangi bir uzlaşmazlıktan da sözedilemez. Bu sonuç, diyalektiğin, nesnelerde gözlenen değişim ile ilgi içinde düşünülemeyeceği anlamına gelmemektedir. Çünkü nesneler dünyasını anlama çabasında, bir yöntem olarak, diyalektiği kullanmak mümkündür. Bunun sebebi, daha önce işaret edildiği gibi, nesnelerde görülen çeşitlilik, nesnelerin birbirleriyle çok yönlü ilişkiler içinde olması ile diyalektik arasmda bir paralelliğin kurulabilmesidir. Fakat diyalektiği nesnelerle ilgi içinde düşünmek başka, onun nes­ nelerin mahiyetini açıkladığım kabul etmek başkadır. Diya­ lektiğin nesnelerin yapısına, özüne bağlı olarak düşünülme­ si, mevcudiyetinin böyle bir temel üzerine kurulmaya çalışılması, yukarıda işaret edilmiş olan birçok güçlüğü ve çözülemeyen problemleri de beraberinde getirmektedir. Bu



198



sebeple diyalektiğin işleyişini, özelliklerini tasvirle yetin­ mek, ona nesneler dünyasında bir temel aramadan, bir akıl yürütme biçimi olarak görmek mümkündür. Diyalektiğin bir akıl yürütme biçimi olması onun sade­ ce fiziksel nesneler ve bu nesnelerdeki çeşitlilik ile ilgi için­ de görülmesi anlamına da gelmemektedir. Çünkü diyalek­ tik tarzdaki akıl yürütme biçimi fiziksel nesnelerin yanı sıra, matematikte, sosyal bilimlerde, günlük yaşayışımızda, bir konuyu anlamaya ve anlatmaya çalışırken, herhangi bir problemin çözümünde veya bir problemin ortaya atılmasın­ da, bir konu hakkında fikir ileri sürerken veya ileri sürülmüş fikirleri çürütmeye çalışırken, arzu ve isteklerimizi ifade ederken veya gizlemeye çalışırken, kısaca herhangi bir se­ beple karşımıza çıkabilir. Diğer bir deyişle bir konuda eğer alternatifler ve çeşitlilik sözkonusu ise, yani bir tezin karşı­ sında antitezler ileri sürülebiliyorsa ve sonuçta bir senteze (yani bir genellemeye) ulaşılabiliyorsa, diyalektik düşünüş­ ten sözedilebilir. Çünkü herhangi bir konuda tez ve antitez­ den senteze ulaşılması, «diyalektik» adı verilen düşünüş bi­ çimini, bir akıl yürütme tarzını ifade etmektedir. Bu tarz düşünüş, bilgilerimizdeki sürekliliği de temsil etmektedir. Çünkü her sentez, ulaşılan yeni bir bilgi demek­ tir. Fakat bu sonuç, bilgilerimizdeki gelişimin sadece «diyalektik» kavramıyla ele alınıp açıklanabileceği anlamı­ na gelmemektedir. Çünkü diyalektik, yukarıda da işaret edildiği gibi, yeni bir bilgi elde etmek için kullandığımız çe­ şitli yöntemlerden sadece birisidir. Ayrıca diyalektik, yeni bir bilgi elde edilirken tek başına kullanılan bir yöntem de değildir. Zira bu ^üreç içinde diyalektiği mesela dedüksi-



yon, endüksiyon, analoji gibi yöntemlerle, sezgi, yaratıcılık gibi özelliklerimizle birlikte düşünmek gerekmektedir. Diyalektiğin yeni bir bilgi elde etmek için bir keşif yöntemi olarak düşünülmesi, mantıkla olan ilgisinin ve ayrı­ lığının başladığı noktadır. Çünkü mantığın öncelikle bir is­ pat yöntemi olması, aralarındaki en önemli ayrılığa işaret et­ mektedir. Fakat öte yandan diyalektik düşünüşün cereyan ediş biçimi, evrelerini ve benzeri özelliklerini tasvir etmek ve açıklamak için mantığı bir araç olarak kullanmak gerek­ mektedir. Ayrıca diyalektik tarzdaki düşünüş vasıtasıyla ulaşılan bilgilerin mantıksal bir tutarlılığının da olması gere­ kir. Bu özellikler, diyalektik düşünceyle mantık arasındaki farkın ve ilişkinin hangi açıdan ele alınması gerektiğini gös­ termektedir.



KAYNAKÇA



Anderson, A. R., Belnap, N. D. (1975): Entailment. The Logic of Relevance and Necessity. Vol. I. Princeton. Adjukiewicz, K. (1978): «Syntactic Connexion», The Scientific World-Perspective and Other Essays, 1931-1963, D. Reidel. Aristotle (1955). Topica, Trans. J.A. Smith and W.D. Ross, Oxford. Aristoteles (1963-1967): Organon I-IV. ciltler. (Çev. H. R. Atademir), M.E.B. Yayınları. Aristoteles (1972): Metaphysica, Çev. D. Ross, Oxford. Aristoteles (1978): Categories and De Interpretatione, Çev. J. L. Ackrill, Oxford. Aster, E. V. (1972): Bilgi Teorisi ve Mantık. (Çev. M. Gökberk), Ed. Fak. Yay. No. 267/1794. Atademir, H.R. (1974): Aristo'nun Mantık ve İlim Anlayışı, A.Ü. İlahiyat Fak. Yay. Acton, H.B. (1967). «Hegel» Maddesi, The Encyclopedia of Philosophy, Macmillan. Batuhan, H. - Grünberg, T. (1974): Modern Mantık, ODTÜ Yay. Bingöl, A., (1993), Gelebevi’nin Mantık Anlayışı, M.E.B. Bingöl, A., (1993) Klasik Mantık'm Tanım Teorisi, M.E.B. Bird, O. (1964): Syllogistic and its Extension, Prentice-Hall. Black, M., Critical Thinking, Prentice Hail, 1947. Bolay, M.N., (1989), Farabi ve İbni Sina’da Kavram Anlayışı, * M.E.B. Bochenski, I. M. (1951): Ancient Formal Logic, Nort-Holland.



Bochenski, I. M. (1956): Formole Logik. Kari Albert Freiburg. Bochenski, I. M. (1959): A Precis of Mathematical Logic. D. Reidel. Bradley, F. H. (1883): The Principles of Logic, Kegaıı Paul. Brochard, V., Yanlış Üzerine Bir deneme, (Çev. H.R. Atademir) Ankara, Uni. DTCF Felsefe Enstitüsü, 1943. Carnap, R. (1967): Meaning and Necessity, Chicago. Caroll, L. (1958): Symbolic Logic and Game of Logic, Dover. Cohen, M.R. Nagel, E., An Introduction ro Logic and Scientific Method, Routledge Kegan Paul Ltd.* 1972. Cohn, J. (1965). Theorie der Dialektik, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt. Copi, I.M., Introduction to Logic, Macmillan Com., 1963. Cornforth, M. (1971). Materialism and the Dialectical Method Vol. I, Lawrence and Wishart, London. Denkel, A. (1981): Yönletim. Dil Felsefesinde Bir Konu. Bo­ ğaziçi Üniversitesi Yay. Dumitriu, A. (1977): History of Logic. I-IV ciltler, Abacus Press. Eaton, R. M. (1931): General Logic, Charles Scribner’s Sons, USA Emiroğlu, İbrahim, M antık Yanlışları, Marmara Ü. İ.Fak. No:70, 1993 Frege, G. (1879): Begriffschrift, eine der aritmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle. Frege, G. (1892a): «Über Sinn und Bedeutung» Zeitschrift für Philosophie und Philosophische Kritik, 100, 25-50. Frege, G. (1892b): «Über Begriff und Gegenstand» Vierteljahrsschrift für wissenschaftlicne Philosophie 16, 192-205. Frege, G. (1893): Grundsetze der Arithmetik, begriffschriftlich



202



abgeleiter, Bant I, Jena. Frege, G. (1903): Grundsetze der Arithmetik, begriffschriftîich abgeleiter. Bant II. Jena. Frege, G. (1960): Translations fronı the Philosophical Writing of G. Frege, Eds. P. Geach ve M. Black, Oxford. Frege, G. (1966): Fuııktion, Begriff, Bedeutung: fünt iogische Studien von G. Frege, lıerausgegeben und eingelsitet von G. Patzis, Göttiııgen. Frisch, J. C. (1969): Exrension and Comprehension in Logic. Philosophical Library. w



•



Geach, P. T. (1972): Logic Matters. Basil Blackwe!l, Oxford. Griinberg, T. (1963): «B. Russel'ın Tasvirler Teorisi» Feisefe Arkivi, Sayı 14. Haack, S. (1980): Philosophy of Logics, Cambridge. Hamblin, C.L., Fallacies, Methuen. 1970. Hughes, G. H., Cresswell, M. J. (1982): An Introduction to Modal Logic, Methuen. Jevons, W. S. (1965): Elementary Lessons in Logic, McMillan and Co. Kaya, M. (1984): «Mahiyet ve Varlık Konusunda İbn Rüşd'ün İbn Sina'yı Eleştirmesi», İbn Sina'ya Armağan, TTK. Keklik, N. (1967): Sadrettin Konevi’nin Felsefesinde AllahKâinat ve İnsan. İst. Ün. Ed. Fak. Yay., No. 1208. Keklik, N. (1970): İslâm Mantık. Tarihi ve Farabi Mantığı, İst. Ün. Ed. Fak. Yay. No. 1405. Keynes, J. N. (1887): Formol Logic, MacMillan and Co. Kneale, W., Kneale, M. (1975): The Development of Logic, Oxford. Koç, Y. (1980): Introduction to Logic, Boğaziçi Ün. Yay. Lambert, K. (Ed.), (1970): Philosophical Problems in Logic, D. 203



Reidel Pub. Latta, R.M.A. - Macbeath, A.M.A. (1941): The Elements of Logic, MacMillan and Co. Lear, I. (1980), Aristotle and logical Theory, Cambridge U.Pv Leblanc, H. (Ed.), (1972): Truth, Syntax and Modality, D. Rei­ del Pub. Leonard, H.S., Principles of Reasoning, Dover, 1967. Little, W.W., Wilson, W.H., Moore, W.E., Applied Logic, Univ. of Florida, 1955. Lear, İ. (1980), Aristotle and Logical Theory, Cambridge Univ. Press. Lewis, C. I. (1918): A Survey of Symbolic Logic, Berkeley. Lewis, C. I., Langford, C. H. (1932): Symbolic Logic, The Century Co. New York. Lukasiewicz, J. (1954): Aristotle’s Sylogistic, Oxford. Manas, J. (1967): History of Philosophy. Dover. Mellone, S. H. (1966): Elements of Modem Logic, U. Tutorial. Mili, J. S. (1879): System of Logic. Longmans, Green, and Co. Mitchell, D. (1972): An Introduction to Logic, Hutchinson U. P. Moody, E. A. (1953): Truth and Consequence in Medieaval Logic. Nort-Holland. Mourant, J. A. (1963): Formal Logic, McMillan. Newton, I. (1974): Principia, California Press. Öner, N. (1970): Klasik Mantık. Ankara Ü. İlahiyat Fak. Porfiryors (1945): İsagoji. (Çev. H. R. Atademir). Atademir Yay. Konya. Popper, K.R. (1974). The Philosophy of K. Popper, Ed. P.A. Schilpp, Open Court. Prantl, C. (1927): Geschichte der Logik. Leipzig. (İki cilt). 204



Quine, W. V. O. (1974): Methods of Logic. Routledge and Ka­ ğan Paul.



Ramsey, F. P. (1831): The Foundations of Mathematics, Kegan • Paul. Raymond, J. (1961): Basic Logic, Bames and Noble. Reichenbach, H. (1939): Logistik. (Çev. H. V. Eraip), İst. Ün. Ed. Fak. Yay. No. 101. Reichenbach, H. (1975): Elements of Symbolic Logic, Dover. Rescher, N. (1963): Studies in the History of Arabic Logic. U. of Pittsburg Press. Rescher, N., Innoduction to Logic, St Martin's Press, 1964. Russell, B. - Whitehead, A. N. (1935): Principia Mathematica. Cambridge. Russell, B. (1961): An Inquiry into Meaning and Truth, George Allen-Unwin. Russell, B. (1964): Logic and Knowledge. George AllenUnwin. Shaw, C.G., Logic. In Theory and Practice, Prentice Hail, 1935. Satty, G.J., Blakeley, T.J., Colben, J.G., Computing and Logic, Mathematics and Language, (1988), Philosophia Verlag, Tarski, A. (1949): «The Semantic C /^ep tio n of Truth» Readins in Philosophical Analysis, Eds. H. Feigl, W. Sellars, Appleton-century-crofts. Thom, Paul, (1981), The Syllogism, Philosophia Verlag, 1981. Türker-Küyel (1959): Aristoteles ve Farabi’nin Varlık ve Dü­ şünce Öğretileri, DTCF Yay. Türker-Küyel, M., (1990), Fârâbi’nin Peri Hermeneias Muhta­ sarı, Atatürk Kültür, Dil ve Tarih Yüksek Kurumu.



205



Türker-Küyel, M., (1990), Fârâbi'nin ’Serâ’it Ul-Yakin" Ata­ türk Kültür, Dil ve Tarih Yüksek Kurumu Türker-Küyel. M., (1990), Fârâbi'ye Atfedilen Küçük Bir Eser, Atatürk Kültür, Dil ve Tarih, Yüksek Kurumu. Türker-Küyel, M., (1990), Fârâbi'nin Batı Mantık Eserleri, Atatürk Kültür, Dil ve Tarih Yüksek Kurumu Ural, Ş. (1983). Pozitif Bilimde Basitlik İlkesinin Belirlenmesi Yolunda Bir Deneme, İst. Üniv. Ed. Fak. Yay. Ural, Ş. (1985a). «K.R. Popper», Tarihselciliğin Sefaleti, Çev. Sabri Orman, İnsan Yay. Urchs, Max, (1993), Klassische Logik, Akademie Verlag, Ülken, H.Z. (1972). Genel Felsefe Dersleri, Ankara Üniv. İlâhiyat Fak. Yay. Venn, J. (1889): The Principles of Empirical or Inductive Logic. MacMillan and Co. Yıldırım, C. (1967): Logic, ODTÜ Yay. No. 11. Zinov’ev, A. A. (1967): Foundations of the Logical Theory of Scientific Knowledge, D. Reidel Pub.



D İZ İN



Ajdukiewicz, K., 21 Akıl Yürütme, 7, 8, 10, 14, 121-28 Anderson, A, R., 64 Antilogism, 99-102 Aristoteles, 7, 14, 26-29, 30-59, 57, 58, 61, 87, 89, 92, 99 Aster, E., 28 Atademir, H. R., 14, 27, 61 Atatürk, 25 Batuhan, H., 15, 130 Belnap, N. D., 64 Bird. O., 131 Bochenski, I. M., 31, 34, 58 Boole Cebri, 100, 125-27, 154-43 Boole, G., 154 • Bradley, F. H.. 50, 61 Carnap, R., 50 Caroll, L., 104 Cevher, 28. 51-56. 58. 39 Cohen, M. R., 50 Comprehension. 28-34 Cresswell, M. J., 62 Cümle, 49 Çelişme, 22, 25, 54-57 Çıkarımlar, 73-128 Çokdeğerli Mantık, 10, 126



Dağıtıcılık, 65-69 De Morgan, 23 De Interpretatione, 27 De Soptishicis Elenchis, 27 Denkel, A., 20 Descartes, 36, 39 Dictum de Omni et Nullo, 92 Dil, 7, 13, 14 Dumitriu, A., 28, 38, 62 Eaton, R. M., 19, 93 Eşdeğerlik, 123 Euler, L., 66 , 68 Extension, 28, 34 Farabi. 35, 57, 61 Fiziksel Nesneler, 29, 31 Form. 37 Formel Diller, 122-28 Frege, G., 24, 28, 40. 50 Frisch, J. C., 34 Geach, P. T., 24 Grünberg, T., 15, 21, 130 Günlük Konuşma Dili, 13 Haack, S., 21, 50, 62 Hughes, G. H., 62 Hume, 45, 46 Hüviyet, 37



İbn Sina, 35, 36, 38, 61 İçlem, 13, 28-45 Intensio, 38 Intension, 28 Jewons, W. S., 19, 40 Kant, 61 Kaplam, 13, 28-45 Karşıtlık, 22, 23, 54-57 Karşıtlık Karesi, 54 Kategoriler, 26, 29-32 Kategorematik Terim, 13 Kavram Realistleri, 37 Kaya, M., 37 Keklik, N., 10, 35, 37 Kelime, 13 Keynes, J., N., 15, 23, 40, 62, 63 Kıyas, 73, 81-84 Klasik Mantık, 7, 10, 15, 50, 64, 122-23 Kneale, M., 28, 39. 60, 62, 99 Kneale, W., 28, 59. 60, 62, 99 Koç, Y., 130 Konseptüalistler, 37 Konuşma Evreni, 23 Ladd-Franklin, C., 99 Laf-Türü İfade, 13 Lambert. K., 62 Langford, C. H., 62 Latta, R., 22, 121 Leblanc, H., 62 Leibniz, 39 Le\vis, C. I., 61, 62, 64, 126 Locke, 39 Lukasiewicz, I., 93 Macbeth, A., 22. 121 Madde, 37 Mahiyet. 37 Mantık. 8, 10. 14 208



Mantık Kuraları, 9 , 121-28 Mantık Sistemleri, 126 Mantıklı Düşünüş, 8 Mantıklı Görüş, 8 Mantıksal Çıkarım, 121-28 Marias, J., 40 McCall, R. J., 79 Megara Okulu, 57 Mellone, S. H., 79 Meta-Dil, 26, 42 Metaphysica, 32 Mili, J. S., 15. 20, 40, 50 Mitchell, D., 93 Mnemonic, 83 Modern Mantık, 7, 10, 15, 50, 64, 125-24, 129-33 Modus Ponens, 108 Modus Ponendo Tollens, 110 Modus Tollens, 109 Modus Tollendo Ponens, 110 Moody, E. A.. 58, 39^ Mourant, J. A., 99 Nagel, E., 50 Nedensellik, 45 •Newton, I., 50 Niceleme Mantığı, 125 Nominalistler, 38 Olgu, 13. 14 Organon, 14, 27 Öner, N., 10. 14. 61, 62 Önermeler, 27, 49-69, 125-28 Önermeler Mantığı. 63-64 Öz, 31, 32 Özemre, A. Y., 10 Porfiryors, 32, 34 Porfiryors Ağacı, 33, 34 Port-Royal, 28, 34, 39, 40 Prantl, C., 28 Prior Anaiytics, 87. 92



Quine, W. V. O., 21 Ramsey, F. P., 50 Reductio Ad Impossibile, 89 Reichenbach, H., 21, 126 Res Cogitans, 39 Res Extensa, 39 Res Infinita, 39 Rescher, N., 36, 37 Russell, B., 18, 20, 21, 24, 50. 64 Saçmaya İndirgeme, 89 Semiotik, 15 Sentaktik Kategoriler, 21 Significatio, 38, 39 Sinkategorematik Terim. 13 Sofistler, 9 Sözcük, 13 Spinoza, 36, 39 Stoalılar, 36 Suppositio, 38, 39



Tazammun, 28 Terimler, 13-40 Terimlerde Anma, 24-26 Terimlerde Kullanma, 24-26 Temel Mantık, 7 Tipler Teorisi, 21 Tümeller Problemi, 34, 38 Türker-Küyel. M., 35, 36 Ural, Ş., 18, 40, 42 Üçüncü Halin İmkânsızlığı, 24 Venn, 16, 17, 40. 68 Venn Diyagramları, 95, 97, 98, 99, 138 Whitehead, A. N., 18, 21, 64



Şumul, 28



Yalancı Paradoksu, 20 Yargı, 49 Yıldırım, C., 94



Tarski, A.. 50 Tasvirler Teorisi, 18



Zıtlık, 22, 23 Zinov’ev, A. A., 62



209



• stanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe B ölüm ü öğretim üyesi olan



Prof. Dr. Şafak Ural, Klasik Mantık, M olem Mantık, Bilim Felsefesi ve Bilimin T arih sel G elişim i k o n u la rı üzerinde çalışmaktipr.



Bu kitapta Klasik Mantığın temel problemleri günümüz anlayışı açısından ele alınmıştır. Bu anlayış çerçevesinde mantıklı düşünüşün dayandığı prensipler ve günlük, dilin bazı özellikleri inceleme konusu yapılmıştır. Bu arada Klasik Mantık ye Modem Mantık arasındaki ilgi üzerinde de durulm uştur.



Ayrıca m antığım günlük



h a y a tta ve fe ls e fe d e k i u y g u larn aları hakkında da bilgi verilmeye çalışılmıştır.