Tgs Peta Kendali X Dan R [PDF]

Citation preview

KADEK ARY WIDYAWATI 1309100039 PETA KENDALI ̅ - R dan ̅ - S 21 Maret 2012  Peta Kendali ̅ dan R Peta kendali ̅ adalah diagram pengendalian rata-rata proses atau mean tingkat kualitas, sedangkan diagram R adalah peta kendali untuk rentang (digunakan jika ukuran sampel relatif kecil). Diagram ini digunakan untuk perhitungan sampel kecil (n < 10). Dalam suatu praktek biasanya tidak diketahui  dan  . Oleh karena itu nilai tersebut harus ditaksir dari dari sampel-sampel pendahuluan yang diambil ketika dari proses itu diduga terkendali. Biasanya taksiran ini harus didasarkan pada paling sedikit 20 sampai 25 sampel. Untuk membuat batas kontrol perlu menaksir standar deviasi . Dalam menentukan semua batas kontrol dalam peta kendali digunakan rumus sebagai berikut: Batas untuk peta kendali (



̿



̅



̿



̅



) (



)



(



̿ )



Keterangan : A2 konstan dan nilainya dapat dilihat dari tabel tergantung dari berapa nilai n sampel randomnya.



Dimana : ̅ ̿



̅



̅



dan ̅



Batas untuk peta kendali R (



) (



(



)



̅



̅ )



̅



Keterangan : D4 dan D3 konstan dan nilainya dapat dilihat dari tabel tergantung dari berapa nilai n sampel randomnya. 



Peta Kendali ̅ dan S



KADEK ARY WIDYAWATI 1309100039 PETA KENDALI ̅ - R dan ̅ - S 21 Maret 2012 Apabila ukuran sampel n cukup besar ( n > 10 ) metode rentang kehilangan efisiensi statistiknya dalam menaksir



. Dalam hal seperti ini, sebaiknya mengganti



peta kendali ̅ dan R dengan diagram ̅



. Dari tiap himpunan bagian (subgroup)



akan dihitung rata-rata (mean) sampel dan standar deviasi. Dalam menentukan semua batas kontrol dalam peta kendali digunakan rumus sebagai berikut: Batas untuk peta kendali ̅ (



̿



̅



̿



̅



) (



)



(



̿ )



Keterangan : A3 konstan dan nilainya dapat dilihat dari tabel tergantung dari berapa nilai n sampel randomnya.



Dimana: ̅



∑



dan √



∑



(



̅)



Batas untuk peta kendali S (



̅



) (



(



̅



) )



̅



Keterangan : B4 dan B3 konstan dan nilainya dapat dilihat dari tabel tergantung dari berapa nilai n sampel randomnya