TOPIK SPOT SPM 2022-2023 Vol 2.0 [PDF]

Citation preview

Vol 2.0



7OP1K 5P07 M473M471K 5PM [Ini TOPIK Spot BUKAN Soalan Spot!!] “Working Minima, Markah Maksima” “Matematik Itu Kacang”



ARZMAN SAAD GURU KANAN SAINS & MATEMATIK SMK PUNCAK ALAM 3, SELANGOR JURULATIH UTAMA KEBANGSAAN KBAT MATEMATIK GURU INSPIRASI IKON DIDIK TV



@arzmanrzkiey Nama : ……………………………………………………………………………



Saya YAKIN Math SPM 2022 Saya Akan Dapat : KREDIT dengan GRED : ……………… Pesanan Dari Cikgu @arzmanrzkiey 1. Ini hanya topik2 yang saya target atau jangka BOLEH masuk, tetapi TIDAK KATA



ianya PASTI akan masuk. 2. BOleh diguna sebagai Latihan terakhir sebelum kita sama-sama masuk dewan peperiksaan 28/2/2023 [Selasa]



LOKUS DALAM 2 DIMENSI 1. Rajah menunjukkan buah segi empat PQRS dan T dan U ialah titik tengah pagi PQ dan SR. x, y dan z ialah tiga lokus yang bergerak di dalam rajah itu. (a) Menggunakan huruf, nyatakan lokus x dengan keadaan lokus PT = PS. [1 Markah] …………………….



T



P



Q



(b) Pada rajah itu, lukis



(i) lokus y dengan keadaan Uy = UR (ii) lokus z dengan keadaan sentiasa 2.5 cm daripada garis lurus PQ. [2 Markah] (c) Seterusnya, tandakan  bagi perislangan lokus y dan lokus z. [1 Markah]



S



U



R



MATH PENGGUNA [SIMPANAN PELABURAN KREDIT DAN HUTANG] 2. Umairah membeli sebuah kereta baharu yang berharga RM80 000 di mana dia membayar 10% wang pendahuluan dan selebihnya melalui pembiayaan bank pada kadar 2.5% setahun selama 8 tahun. (a) Hitung wang pendahuluan, dalam RM yang dibayar oleh Umairah. [2 Markah] (b) Umairah mempunyai lebihan pendapatan berjumlah RM800 dan dia tidak mampu untuk membayar ansuran bulanan kereta itu. (i) Hitung jumlah wang yang kurang itu.



(ii)Berikan dua cadangan bagaimana untuk mengatasi masalah ini. [4 Markah]



BULATAN 3. Rajah menunjukkan sebuah segi empat sama sisi OPQR dan dua buah sektor bulatan PR dan UTS berpusat di O. OS = SR = 14 cm dan  UOT = 30o. 22 Menggunakan  = , hitung 7 (a) perimeter, dalam cm seluruh rajah



P



Q



T U



(b) luas, dalam cm2 rantau berlorek.



O



S



R



OPERASI SET



4. Diberi bahawa  = P  Q  R di mana P  Q = { } dan R  Q .



Q



(a) Pada rajah di ruang jawapan, lukiskan set P dan set R. [2 Markah] (b) Seterusnya, lorekkan P  ( Q  R ) . [2 Markah]



GARIS LURUS



5. Di dalam rajah PQ dan RST ialah sebuah dua garis selari. Rantau berlorekl RQS ialah sebuah segi tiga bersudut tegak. y Hitung



T



(a) persamaan garis lurus QR, [1 Markah] (b) persamaan garis lurus RS. [3 Markah]



Q 0



S



x



P (– 10, – 3) R (– 6, – 6)



(c) Luas rantau berlorek [3 Markah]



PERSAMAAN LINEAR SERENTAK



6. Adam mempunyai RMh dan Danial mempunyai RMg. Jika Adam memberi RM20 kepada Danial, wang Danial adalah tiga kali wang Adam. Jika Danial memberi RM20 kepada Adam, wang mereka adalah sama banyak. Hitung jumlah wang, dalam RM, yang perlu ditambah, jika mereka berdua berhasrat untuk berkongsi membeli hadiah bernilai RM200 untuk diberikan kepada guru mereka sempena persaraannya. [5 Markah]



MATRIKS



7. Jadual menunjukkan jumlah soalan yang berjaya dijawab dengan tepat oleh 2 buah pasukan dalam satu pertandingan akhir Kuiz Kenegaraan Peringkat Daerah XY.



Pasukan Semarak Gemersik



Pusingan 1 12 20



Pusingan 2 19 13



Mata terkumpul 286



Setiap jawapan yang betul di pusingan 1 akan memperoleh m mata manakala setiap jawapan yang betul di pusingan 2 akan memperoleh n mata. Pasukan Gemersik muncul sebagai juara dengan kelebihan 4 mata berbanding pasukan Semarak. Menggunakan kaedah matriks, cari nilai m dan nilai n. [6 Markah]



KEBARANGKALIAN BERGABUNG



8. Rajah menunjukkan beberapa keping kad berlabel huruf dan angka dalam sebuah bekas.



5 2



P 9



M A



Sekeping kad dipilih secara rawak dari bekas itu dan dicatatkan. Jika kad itu berlabel huruf, kad itu dimasukkan semula ke dalam bekas itu. Jika kad itu berlabel angka, kad itu tidak dimasukkan semula ke dalam bekas itu. Kemudian, kad kedua dipilih secara rawak dari bekas itu dan dicatatkan. (a) Senaraikan ruang sampel. [2 Markah]



(b) Dengan menyenaraikan semua kesudahan, hitung kebarangkalian bahawa (i) kad pertama berlabel “5” dan kad kedua berlabel huruf.



(ii) kad pertama berlabel “A” atau kad kedua berlabel nombor perdana. [4 Markah]



GRAF GERAKAN



9. Pavindran memandu dari kampung X dan tiba di kampung Z yang jauhnya 135 km dalam tempoh 1 jam 45 minit. Dia berhenti rehat selama



1 jam di kampung Y selepas memandu sejauh 60 km. 4



(a) Rajah menunjukkan graf jarak-masa perjalanan Pavindran. Lengkapkan graf itu untuk menunjukkan keseluruhan perjalanan Pavindran. [4 Markah]



Jarak (km) 135



m = …………….….



Masa (minit) 0



50 n = ………



p = ……….



(b) Hitung purata laju, dalam kmj-1, keseluruhan perjalanan Pavindran. [2 markah]



NISBAH TRIGONOMETRI



10. Rajah menunjukkan sebuah bulatan unit.



y



(a) Nyatakan kos Ɵ.



1



[1 Markah]



Ɵ x



(b) Hitung nilai Ɵ. [3 Markah]



(- 0.48, - 0.88)



SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL



1



-1



-1



11. Data menunjukkan tinggi, dalam cm, bagi sekumpulan 9 pemain bola tampar pasukan X. 169



164



158



179



160



169



164



177



167



(a) Berdasaran maklumat di atas, nyatakan (i) median (ii) julat antara kuartil



= ……………… = ……………… [3 Markah]



(b) Seterusnya, bina satu plot kotak. [Nota : Gunakan grid di bawah.]



| 155



| 160



| 165



| 170



| 175



| 180 [3 Markah]



(c) Daripada plot kotak di (a), nyatakan bentuk plot kotak itu. ………………………… [1 Markah]



PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU PEMBOLEH UBAH 12. Selesaikan



3 p ( 2 p − 1) p+5



=4



[4 Markah]



GOOD LUCK Untuk Math SPM 2022 daripada saya : Cikgu @arzmanrzkiey