TR 3 Statistika [PDF]

Citation preview

Pertemuan: LEMBARAN KERJA III SKS : 2 4 MATA KULIAH Kode : STATISTIKA Hari/ Tanggal: Waktu : 70’ Rabu, 4 Maret Materi: Perhitungan Ukuran Penyebaran Suatu Data Penelitian Indikator Capaian: Dapat menghitung berbagai ukuran penyebaran suatu data penelitian, baik secara manual maupun dengan bantuan excel. Soal: 1. Uraikan minimal 5 ukuran penyebaran data suatu penelitian. 2. Tuliskan rumus dari berbagai ukuran penyebaran data tersebut. 3. Uraikan makna dari setiap ukuran penyebaran tersebut. 4. Berdasarkan data yang ada pada pertemuan 2, hitunglah berbagai ukuran penyebaran dari data tersebut (bisa secara manual maupun dengan bantuan excel)



Jawaban: 1. Berikut adalah ukuran penyebaran data suatu penelitian sebagai berikut: a. Range (Jangkauan Data) Dengan menggunakan range, maka dapat diketahui gambaran secara kasar tentang variasi suatu distribusi data. Nilai range ini sangat kasar karena tidak mempertimbangkan nilainilaii yang lain selain nilai ekstrimnya. Jangkauan data merupakan selisih antara nilai maksimum dan minimum pada suatu data. b. Jangkauan Antar Kuartil Jangkauan antar kuartil merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah. c. Simpangan Kuartil Simpangan kuartil adalah setengah dari jangkauan antar kuartil. Simpangan kuartil merupakan transformasi dari jangkauan kuartil yang digunakan untuk menjelaskan variablilitas karena semi kuartil lebih terfokus pada pertengahan atau 50% dari distribusi, sehingga kondisi kurang dipengaruhi oleh skor yang ekstrim. d. Simpangan Rata-Rata Simpangan rata-rata adalah rata-rata hitung nilai absolut simpangan. Untuk menutup kekuarangan dari nilai range maka bisa dihitung nilai simpangan rata-rata. Simpangan rata-rata memperhitungkan nilai-nilai lain selain nilai ekstrim distribusi data.



Juliana Ritonga (5172111004)



e. Simpangan baku (Standar Deviasi) Simpangan baku ini paling banyak digunakan dalam ukuran penyebaran data. Dengan menggunakan simpangan rata-rata hasil pengamatan penyebaran sudah memperhitungkan seluruh nilai yang ada pada data. Namun, karena dalam perhitungan menggunakan nilai absolut maka tidak diketahui arah penyebarannya. Sehingga, perlu digunakan simpangan baku karena simpangan baku memuat nilai pangkat 2 dari ekor simpangan. Simpangan baku merupakan ukuran penyebaran yang paling teliti. 2. Berikut adalah rumus dari berbagai ukuran pemusatan data pada jawaban diatas: a. Jangkauan Data (Range)  untuk data tunggal







untuk data kelompok Untuk menghitung jangkauan data yang disajikan dalam daftar distribusi frekuensi kelompok, maka ada 2 cara yaitu: 1. menghitung nilai tengah tiap kelas dengan nilai terkecil dan terbesar. Jangkauan datanya adalah selisih antara nilai tengah pada kelas dengan nilai terbesar dan nilai tengah pada kelas dengan nilai terkecil.



2. menghitung batas bawah kelas dengan nilai terendag dan batas atas dengan nilai tertinggi kelas pada data tersebut. Jangkauan datanya adalah selisih antara batas bawah kelas dengan nilai terendah dan batas atas dengan nilai tertinggi.



Juliana Ritonga (5172111004)



b. Jangkauan Antar Kuartil Dan Simpangan Kuartil



c. Simpangan Rata-Rata



Juliana Ritonga (5172111004)



d. Simpangan baku (Standar Deviasi)



3. Berikut adalah makna dari setiap ukuran penyebaran data: a. Jangkauan data merupakan selisih antara nilai maksimum dan minimum pada suatu data. b. Jangkauan antar kuartil merupakan selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah. c. Simpangan kuartil adalah setengah dari jangkauan antar kuartil. Simpangan kuartil merupakan transformasi dari jangkauan kuartil yang digunakan untuk menjelaskan variablilitas karena semi kuartil lebih terfokus pada pertengahan atau 50% dari distribusi, sehingga kondisi kurang dipengaruhi oleh skor yang ekstrim. d. Simpangan rata-rata adalah rata-rata hitung nilai absolut simpangan. Untuk menutup kekuarangan dari nilai range maka bisa dihitung nilai simpangan rata-rata. e. Simpangan baku ini paling banyak digunakan dalam ukuran penyebaran data. Dengan menggunakan



simpangan



rata-rata



hasil



pengamatan



penyebaran



sudah



Juliana Ritonga (5172111004)



memperhitungkan seluruh nilai yang ada pada data.



4. Berikut adalah contoh perhitungan ukuran penyebaran data: a. Jangkauan Data (Range) Daftar berat badan 100 mahasiswa Banyak mahasiswa (f) Berat Badan (kg) 60-62 5 63-65 18 66-68 42 69-71 27 72-74 8 Hitunglah jangkauan data dari data tersebut



Juliana Ritonga (5172111004)



b. Jangkauan Antar Kuartil dan Simpangan Kuartil 



untuk data tunggal Contoh: nilai ujian 10 mahasiswa : 6, 7, 8, 9, 6, 8, 5, 4, 9. Tentukan jangkauan kuartil dan simpangan kuartilnya. Pembahasan: Urutkan data tersebut: 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9. Q1 = 6 dan Q3= 8



Juliana Ritonga (5172111004)



Jadi, jangkauan kuartilnya adalah 2 dan simpangan kuartilnya adalah 1.







untuk data kelompok Contoh: Tentukan jangkauan kuartil dan simpangan kuartil dari data berikut. Table nilai ujian mahasiswa



Juliana Ritonga (5172111004)



Jadi, jangkauan kuartilnya dalah 18 dan simpangan kuartilnya adalah 9.



c. Simpangan Rata-Rata Contoh: Tentukan simpangan rata-rata dari data berikut.



Juliana Ritonga (5172111004)



Jadi, simpangan rata-ratanya adalah 2,265



d. Simpangan Baku



Juliana Ritonga (5172111004)



Contoh: Tentukan simpangan baku dari data berikut.



Jadi, simpangan baku nya adalah 2,93. Nama NIM Prodi/Fakultas Kelas



: Juliana Ritonga : 5172111004 : Pendidikan Teknik Bangunan/Fakultas Teknik : Reguler A 2017



Nilai: Paraf Dosen:



Juliana Ritonga (5172111004)