Tugas Balok Kolom [PDF]

Citation preview

JURUSAN TEKNIK SIPIL



KELOMPOK



1 POLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG / 2014



2A GEDUNG



Soal S.11.1 Periksalah apakah komponen struktur balok kolom gambar berikut memenuhi persamaan interaksi balok kolom dengan mengabaikan faktor pembesaran momen. Gaya aksial dan momen yang tercantum dalam gambar merupakan beban-beban terfaktor dan lentur terjadi dalam arah sumbu kuat. 350kN 150kNm WF250.250.9.14(BJ 37) kx=ky=1,0



4,0m



150kNm 350kN



Penyelesain : 1. Beban terfaktor Nua = 350 kN Nub = 350 kN



Mua Mub



= 150 kNm = 150 kNm



2. Propertis penampang WF 250.250.9.14 Ix Iy Zx Zy rx



= 10800 cm4 = 3650 cm4 = 867 cm³ = 292 cm³ = 10,8 cm



DESAIN STRUKTUR BAJA GEDUNG 1



ry Ag r Cx Cy



= 6,29 cm = 92,2 cm² = 16 mm = 125 mm = 125 mm



3. Aksi kolom Menghitung rasio kelangsingan maksimum : kx . Lx 1,0 . 400 λx = = = 37,037 rx 10,8 λy



=



ky . Ly ry



=



λc



=



λx π



√



x



1,0 . 200 6,29 fy E



0,25 < λc < 1,2 maka ω = fy ω



Nn = Ag . fcr = Ag x kN



Nu Φ . Nn



=



=



38,095 π



1,43 1,6−0,67 λc



350 0,85 x 2112,179



b. Tekuk lokal badan Nu 350 x 10³ = Φb . Ny 0,9 x 240 x 9220 =



500 √ fy



λp



=



500 √240



λ



=



h tw



x



[



2,33−



x



√



240 200000



= 0,351



1,43



= 1,6−0,67 x 0,420 = 1,048



240 1,084



= 9220 x



= 2112178,603 N = 2112,179



= 0,195 < 0,2



4. Aksi balok a. Tekuk lokal sayap bf 250 = 2 tf 2 x 14 = 8,929 < λp =



λp



= 31,797



170 √ fy



=



170 √240



= 10,973



= 0,176 > 0,125 Nu Φb . Ny



]



≥



665 √ fy 665



x [ 2,33−0,176 ] ≥ √ 240 =



250−2(14+ 16) 9



= 69,528 ≥ 42,926



= 21,111 < λp = 69,528



Dari kedua syarat tekuk lokal di atas diketahui bahwa profil adalah penampang kompak.



5. Tekuk lateral L =4m



√



Lp = 1,76ry x



E fy



= 1,76 x 60,9 x



√



200000 240



= 3195,749 mm = 3,196



m



[ ] X1 fL



Lr = ry



√ 1+ √1+ X 2 fL ²



Dimana : fL = fy – fr = 240 – 70 = 170 MPa π EGJAg X1 = S x 2



√



Konstanta puntir (J) 1 J = Ʃ 3 bt³ 1 3



J=



1 x 190 x 9³ + 2 x 3



Modulus penampang Ix 10800 Sx = Cy = 12,5



x 250 x 14³ = 503503,333 mm4 = 50,350 cm4



= 864 cm³



Sy =



Iy Cx



=



3650 12,5



=



292 cm³ π Sx



X1 =



√



x



√



EGJAg 2



=



π 864 000



x



200000 . 80000.503503,33 . 9220 2



= 22147,644 MPa X2 = 4



S GJ



2



( )



Iw Iy



Konstanta puntir lengkung (Iw) 1 1 Iw = 4 h²Iy = 4 190² x 3650x104 = 3,294 x 1011 mm6 = 329412,500 cm6



X2 = 4



Sx GJ



2



Iw Iy



( )



1,661 x 10-5 MPa 22147,644 Lr = 62,9 170



[



= 4



]



(



864000 80000 .503503,333



2



3, 294 x 10¹¹ 36500000



)



=



√ 1+ √1+1,661 x 10 x 170² -5



= 12200,245 mm = 12,200 m Lp = 3,094 < Lb = 4 m < Lr = 12,200 m (Bentang menengah) Mp = Zx . fy = 867x10³ . 240 = 208080000 N.mm = 208,08 kN.m Mr = Sx(fy – fr) = 864x10³(240 – 70) = 146880000 N.mm = 146,88 kN.m ( Lr−L) Mn = Cb Mr +( Mp−Mr) ( Lr−Lp) ≤ Mp =1



[



[



]



146,88+(208,08−146,88)



(12,200−4) (12,200−3,094 )



]



= 201,991 kN.m



Mn = 201,991 kN.m Φb. Mn = 0,90 x 201,991 = 181,792 kN.m 6. Persamaan interaksi Nu 2 ΦNn



+



[



Mux ΦbMnx



]



=



0,922 < 1 Jadi profil WF dapat digunakan.



350 2 x 0,85 x 2112,179



+



[



150 0,90 x 201,991



]



=