Tugas [PDF]

Citation preview

KISI-KISI SOAL TES



JENJANG PENDIDIKAN MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER MATERI JUMLAH SOAL BENTUK SOAL



: SMK : MATEMATIKA : XI / II : DIMENSI TIGA : 10 : URAIAN



Uraian



LEVEL PROSES KOGNITIF C4



Disajikan informasi bangun ruang kubus peserta didik dapat Menghitung jarak antara titik dengan garis dalam ruang dimensi tiga Disajikan informasi tentang limas peserta didik dapat Menghitung jarak antara titik dengan bidang dalam ruang dimensi tiga



Uraian



C4



2



Mudah



Uraian



C4



3



Mudah



4 3.23 Mendeskripsikan jarak dalam 3.23.1 Siswa dapat menentukan ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik kedudukan titik,jarak antara titik ketitik, ke bidang) titik ke garis,dan titik ke bidang.



Disajikan informasi tentang balok peserta didik dapat Menghitung jarak antara garis dengan garis dalam ruang dimensi tiga



Uraian



C4



4



Sedang



5 3.23 Mendeskripsikan jarak dalam 3.23.1 Siswa dapat menentukan ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik kedudukan titik,jarak antara titik ketitik,



Disajikan informasi tentang kubus peserta didik dapat menghitung



Uraian



C4



5. a



Sedang



NO 1



KOMPETENSI DASAR



INDIKATOR KD



INDIKATOR SOAL



3.23 Mendeskripsikan jarak dalam 3.23.1 Siswa dapat menentukan Disajikan informasi bangun ruang (antar titik, titik ke garis, dan kedudukan titik,jarak antara titik ketitik, ruang kubus peserta didik dapat titik ke bidang) Menentukan jarak antara titik titik ke garis,dan titik ke bidang. dengan titik dalam ruang dimensi tiga



2 3.23 Mendeskripsikan jarak dalam 3.23.1 Siswa dapat menentukan ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik kedudukan titik,jarak antara titik ketitik, ke bidang) titik ke garis,dan titik ke bidang.



3 3.23 Mendeskripsikan jarak dalam 3.23.1 Siswa dapat menentukan ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik kedudukan titik,jarak antara titik ketitik, ke bidang) titik ke garis,dan titik ke bidang.



JENIS TES



NO SOAL



TINGKAT KESUKARAN



1



Mudah



ke bidang)



titik ke garis,dan titik ke bidang.



6 3.23 Mendeskripsikan jarak dalam 3.23.1 Siswa dapat menentukan ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik kedudukan titik,jarak antara titik ketitik, ke bidang) titik ke garis,dan titik ke bidang. 7 4.23 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)



4.23.1 Siswa dapat menemukan konsep jarak titik, garis, dan bidang



8 4.23 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)



4.23.1 Siswa dapat menemukan konsep jarak titik, garis, dan bidang



9 4.23 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)



4.23.1 Siswa dapat menemukan konsep jarak titik, garis, dan bidang



10 4.23 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)



4.23.1 Siswa dapat menemukan konsep jarak titik, garis, dan bidang



11 4.23 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)



4.23.1 Siswa dapat menemukan konsep jarak titik, garis, dan bidang



jarak antara garis dengan bidang dalam ruang dimensi tiga Disajikan informasi tentang kubus peserta didik dapat menghitung jarak antara bidang dengan bidang dalam ruang dimensi tiga Disajikan informasi tentang kubus peserta didik dapat menghitung jarak antara titik dengan garis dalam ruang dimensi tiga Disajikan informasi tentang kubus peserta didik dapat menghitung jarak antara titik dengan garis dalam ruang dimensi tiga Disajikan informasi tentang kubus peserta didik dapat menghitung jarak antara titik dengan garis dalam ruang dimensi tiga Disajikan informasi tentang kubus peserta didik dapat menghitung jarak antara titik dengan garis dalam ruang dimensi tiga Disajikan informasi tentang kubus peserta didik dapat menghitung sudut antara titik dengan garis dalam ruang dimensi tiga



Uraian



C4



5. b



Sedang



Uraian



C5



6



Sukar



Uraian



C5



7



Sukar



Uraian



C5



8



Sukar



Uraian



C5



9



Sukar



Uraian



C5



10



Sukar



SOAL



MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER MATERI JUMLAH SOAL BENTUK SOAL



: MATEMATIKA : XI / II : DIMENSI TIGA : 10 : URAIAN



1. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH dibawah ini adalah.



Panjang rusuknya adalah 5 cm. Titik P berada dipertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak titik A ke titik P ! 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan masing – masing rusuknya 10 cm.



Hitunglah jarak titik F ke garis AC! 3. Diketahui limas T.ABCD dengan panjang rusuk masing – masing 2a cm.



Hitunglah jarak titik T ke bidang ABCD ! 4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Gambar dan hitunglah jarak antara garis AE dengan garis CG! 5. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm, seperti pada gambar dibawah ini.



Hitunglah: a. Jarak antara garis AE dan bidang BCGF b. Jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH 6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 2a. Jika titik P berada pada perpanjangan garis GH sehingga HG = GP. Tentukan jarak titik G ke garis AP! 7. Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4cm. Titik P adalah titik tengah CD, titik Q adalah titik tengah EH, dan titik R adalah tengah BF. Tentukan Jarak P ke QR! 8. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah titik tengah rusuk AB maka jarak titil P ke garis TC adalah… 9. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik M adalah titik tengah AB. Tentukan Jarak titik E ke CM! 10. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk 6. Titik P adalah titik tengah TC. Jika adalah sudut α antara AP dengan bidang ABC, maka sin α = ....



PEDOMAN PENSKORAN TES AKHIR PEMBELAJARAN



JENJANG PENDIDIKAN MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER MATERI JUMLAH SOAL BENTUK SOAL



: SMK : MATEMATIKA : XI / II : DIMENSI TIGA : 10 : URAIAN



No Soal Jawaban 1 Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH Diketahui: kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisinya 5 cm. dibawah ini adalah.



Skor



T itik P berada dipertengahan rusuk CG. Maka: Panjang rusuknya adalah 5 cm. Titik P berada dipertengahan rusuk CG. Jarak titik A ke titik P = AP = √(𝐴𝐶)2 + (𝐶𝑃)2 Hitunglah jarak titik A ke titik P !  AP = √(5√2)2 + (5/2)2  AP = √50 +



25 4



225



 AP = √  AP =



10



5



4



15 2



 AP = 7,5 cm



5



Jadi, jarak titik A ke titik P adalah 7,5 cm Jumlah Skor 2



20



Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 10 cm. masing – masing rusuknya 10 cm. jika titik O adalah perpotongan garis AC, maka:



Hitunglah jarak titik F ke garis AC! 5 Jarak titik F ke garis AC = panjang FO dimana: AC = 10√2 (diagonal sisi) dan BO = ½ x BD = ½ x 10√2 = 5√2 Sehingga, panjang FO = √(𝐹𝐵)2 + (𝐵𝑂)2  FO = √(10)2 + (5√2)2  FO = √100 + 50  FO = √150



10



 FO = 5 √6 cm Jadi, jarak titik F ke garis AC adalah 5 √6 cm Jumlah Skor 3



5 20



Diketahui limas T.ABCD dengan Jarak titik T kebidang ABCD adalah panjang TO, dimana O panjang rusuk masing – masing 2a cm. adalah titik tengah bidang ABCD.



Perhatikan TOC, TO = √(𝑇𝐶)2 – (𝑂𝐶)2 Hitunglah jarak titik T ke bidang ABCD ! AC = 2𝑎 √2 (diagonal sisi), dan OC = ½ . AC = ½ . 2𝑎 √2 =



5



𝑎 √2. Sehingga, TO = √(𝑇𝐶)2 – (𝑂𝐶)2  TO = √(2𝑎)2 – (𝑎√2)2



10



 TO = √4𝑎2 – 2 𝑎2  TO = √2 𝑎2  TO = 𝑎 √2 cm Jadi, jarak titik T ke bidang adalah 𝑎 √2 cm. Jumlah Skor 4



5 20



Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Gambar dibawah ini adalah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Gambar dan hitunglah jarak antara garis AE dengan panjang rusuk adalah 6 cm garis CG



10 Jarak garis AE dengan garis CG yang sejajar = panjang garis AC = 6 √2 cm (panjang diagonal sisi). Jika menggunakan rumus teorema phitagoras:



AC = √(𝐴𝐵)2 + (𝐵𝐶)2 = √(6)2 + (6)2



5



= √36 + 36 = √72 = 6 √2 cm Jadi, jarak garis AE dengan garis CG adalah 6 √2 cm.



5



Jumlah Skor 5



20



Diketahui balok ABCD.EFGH Diketahui: balok ABCD.EFGH. dengan panjang rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm, seperti a. Panjang jarak garis AE dan bidang BCGF pada gambar dibawah ini.



Hitunglah: c. Jarak antara garis AE dan bidang BCGF d. Jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH



Garis



AE



dan



bidang



BCGF



merupakan garis dan bidang yang sejajar. Jarak antara garis 5 AE dan bidang BCGF ditentukan oleh panjang ruas garis AB, sebab AB tegak lurus garis AE dan juga tegak lurus dengan bidang BCGF. Jadi, jarak antara garis AE dengan bidang BCGF = Panjang garis AB = 5 cm. 5 b. Panjang jarak bidang ABCD dengan bidang EFGH



Bidang ABCD dan bidang EFGH merupakan bidang yang sejajar. Jarak antara bidang ABCD dan bidang EFGH ditentukan oleh panjang garis AE/ BF/ 5 CG/ DH, sebab AE tegak lurus dengan bidang ABCD dan bidang EFGH. Jadi, jarak bidang ABCD dengan bidang EFGH = Panjang garis AE = 3 cm 5 Jumlah Skor 6



Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Jika dibuat gambar sebagai berikut: panjang rusuknya 2a. Jika titik P berada pada perpanjangan garis GH sehingga HG = GP. Tentukan jarak titik G ke garis AP!



20



5



Menentukan panjang AQ



5 Menentukan panjang AP



5



Menentukan Panjang GG' dengan cara membandingkan luas



5



5



5



5



5



5



5



5



Jumlah Skor



60



7



Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4cm. Titik P adalah titik tengah CD, titik Q adalah titik tengah EH, dan titik R adalah tengah BF. Tentukan Jarak P ke QR!



5



5



5



5



5



5



5



Jumlah Skor 8



Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah titik tengah rusuk AB maka jarak titil P ke garis TC adalah…



35 5



5



5



5



5 Jumlah Skor



25



9



Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik M adalah titik tengah AB. Tentukan Jarak titik E ke CM!



5



CM = EM = a2√5 = 42√5 = 2√5



5



CE = a√3 = 4√3



5



MN = a√2 = 4√2 Karena MN dan CE berpotongan tegak lurus dan sama besar di titik Q, maka MQ = 12×MN = 2√2



5



Perhatikan segitiga CEM, ∠M adalah sudut tumpul karena CE2 > CM2 + EM2, sehingga jarak titik E ke CM adalah jarak dari titik E



5



ke perpanjangan CM yaitu EP.



Dengan menggunakan rumus luas segitiga pada segitiga CEM akan diperoleh persamaan sebagai berikut :



5



12×CM×EP = 12×CE×MQ



CM × EP = CE × MQ 2√5 × EP = 4√3 × 2√2 (kali √5) 10 × EP = 8√30



5



EP = 45√30



Jumlah Skor 10



Diketahui bidang empat beraturan T.ABC Perhatikan gambar berikut. dengan rusuk 6. Titik P adalah titik tengah TC. Jika adalah sudut α antara AP dengan bidang ABC, maka sin α = ....



35



5



5



Perhatikan segitiga ABC



5



Berdasarkan aturan pada segitiga samasisi 5



5



Kemudian berdasarkan prinsip kesebangunan



5



Perhatikan segitiga APP'



5



5



Jumlah Skor



45