5 0 2 MB
TUGAS INDIVIDU
(MEKANIKA LANJUT ) “Transformasi Kanonik”
Oleh : Nengah Nitriani
A 202 19 029
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN SAINS PROGRAM MAGISTER PASCASARJANA UNIVERSITAS TADULAKO 2020
Tugas Transformasi Kanonik 1. Transformasi berikut: Q q cos p sin P q sin p cos
a. Tunjukkan bahwa transformasi ini adalah kanonik untuk semua harga . b. Dapatkan generatornya (gunakan tipe II) 2. Carilah syarat agar transformasi berikut:
Q
p x
, P x 2
dimana dan adalah konstan, merepresentasikan sebuah transformasi kanonik untuk system satu derajat kebebasan. 3. Persamaan transformasi: Q1 q12
,
P1
p1 cos p2 2q2 2q1 cos p2
Q2 q2 sec p2 , P2 sin p2 2q1
adalah kanonik. Tentukan fungsi generatornya. 4. Jika Lagrangian L(q, q, t ) diganti oleh:
L(q, q, t ) L(q, q, t )
dF (q, t ) dt
dimana F(q,t) adalah sebuah fungsi tetapan, persamaan gerak Lagrange akan invariant. Buktikan bahwa transformasi ini kanonik dan carilah fungsi generator yang berkaitan dengan transformasi ini.