Tugas Tutorial 3 PDGK4108 MUHAMAD RUSTAM EFENDI Revisi 2 [PDF]

Citation preview

SOAL DAN JAWABAN TUGAS TUTORIAL KE-3 KODE/NAMA MATAKULIAH : PDGK4108/MATEMATIKA JUMLAH SKS: 4 SKS PROGRAM STUDI S-1 PGSD Bapak/Ibu mahasiswa silakan mengerjakan tugas 3 ini. boleh diketik lalu diupload atau ditulis tangan lalu diupload pada tempat yang sudah disediakan. Selamat mengejakan! No



1



2



3



4



5



Tugas Tutorial Diketahui sebuah SMA memiliki 30 orang guru, diantaranya terdapat 10 guru belum S2. Bila sekolah tersebut hanya mengizinkan 5 orang untuk meneruskan S2. berapa banyak cara pimpinan sekolah tersebut dapat memilih 5 orang dari 15 orang guru yang ada? Tuliskanlah jawaban Saudara? Apa syarat yang diperlukan untuk memastikan bahwa jawaban Saudara adalah benar Sebuah kotak berisi 6 buah kelereng putih, 4 buah kelereng biru, dan 3 kelereng merah. Pada pengambilan dua kali berurutan dengan pengembalian, hitunglah peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng putih pada pengambilan pertama dan kelereng merah pada pengambilan kedua? Diketahui data nilai ulangan siswa sebagai berikut. 50, 41, 63, 51, 60, 52, 51, 53, 79, 44, 50, 47, 60, 75, 71, 64, 54, 80, 53, 65, 67, 68, 63, 66, 61, 61, 39, 40, 78, 32, 49, 75, 86, 78, 31, 54, 38, 41, 86, 72 Apa saja syarat yang diperlukan untuk dapat membuat tabel distribusi frekuensi dari data tersebut? Buatlah tabel distribusi frekuensi berdasarkan syarat tersebut Perhatikan tabel pada soal nomor 3, tentukanlah modus dari data dalam bentuk tabel tersebut. Apa saja kriteria yang harus digunakan agar dapat diketahui jawaban Saudara adalah benar? Perhatikan tabel pada soal nomor 3, hitung kuartil 1. Apa kriteria bahwa Saudara benar?



Skor Maksimal



Sumber Tugas Tutorial



20



Modul 8



20



Modul 9



20



Modul 10



20



Modul 10



20



Modul 10



JAWABAN



1.



Cara pimpinan sekolah tersebut dapat memilih 5 orang dari 15 orang guru yang ada adalah dengan cara menggunakan rumus kombinasi 15 ! 15 ! = = 15K5 5! (15−5 ) ! 5! (10 ) ! =



15.14 .13.12 .11! 5.4 .3.2 .1 !



=



360360 120



= 3003 Jadi ada 3003 cara pemimpin sekolah tersebut dalam memilih 5 orang dari 15 orang guru. Syaratnya adalah kita telaah terlebih dahulu soalnya, kita padukan rumus yang cocok di gunakan sehingga kita mengetahui bahwa pada kasus ini, kita harus menggunakan rumus kombinasi : Kr =



n



2.



n! r ! ( n−r ) !



Sebuah kotak berisi 6 buah kelereng putih, 4 buah kelereng biru, dan 3 kelereng merah. Pada pengambilan dua kali berurutan dengan pengembalian, hitunglah peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng putih pada pengambilan pertama dan kelereng merah pada pengambilan kedua? Jawab Diketahui : n (kelereng putih) = 6 n (kelereng biru)



=4



n (kelereng merah) = 3 nS



= 13



Ditanya : P kelereng putih pada pengambilan pertama dan P kelereng merah pada pengambilan kedua? Penyelesaian : P (kelereng Putih) =



6 13



Peluang terambilnya kelereng putih pada pengambilan pertama yaitu P (kelereng merah) =



3 13



Peluang terambilnya kelereng merah pada pengambilan kedua yaitu



6 13



3 13



jadi P(putih) x P (merah) =



3.



6 3 18 x = 13 13 169



Diketahui data nilai ulangan siswa sebagai berikut. 50, 41, 63, 51, 60, 52, 51, 53, 79, 44, 50, 47, 60, 75, 71, 64, 54, 80, 53, 65, 67, 68, 63, 66, 61, 61, 39, 40, 78, 32, 49, 75, 86, 78, 31, 54, 38, 41, 86, 72 Apa saja syarat yang diperlukan untuk dapat membuat tabel distribusi frekuensi dari data tersebut? Buatlah tabel distribusi frekuensi berdasarkan syarat tersebut Penjelasan : Syarat yang diperlukan untuk membuat tabel frekuensi adalah a) Menentukan range (nilai tertinggi – nilai terendah) = (86-31) = 55 b) Menentukan banyak kelas 1 + 3.3 log 40 = 6.2 = 6 c) Menentukan panjang kelas range / banyak kelas = 55/6 = 9,17 = 10 d) Menentukan batas bawah Kita ambil nilai terkecil yaitu 31, jadi batas bawahnya adalah 31 Tabel frekuensi berdasarkan syarat di atas sebagai berikut:



4.



No



Nilai



Frekuensi



1



31 – 40



5



2



41 – 50



7



3



51 – 60



9



4



61 – 70



9



5



71 – 80



8



6



81 – 90 Jumlah



2 40



Perhatikan tabel pada soal nomor 3, tentukanlah modus dari data dalam bentuk tabel tersebut. Apa saja kriteria yang harus digunakan agar dapat diketahui jawaban Saudara adalah benar? Penjelasan: Modus dari data tabel tersebut adalah b1 p Modus = Bb+ b 1+b 2 2 10 = 50,5+ 2+0



(



)



( )



= 50,5 + 10 = 60,5



Jadi, modus pada data diatas adalah 60,5. Kriteria yang harus digunakan adalah Menggunakan rumus modus data kelompok, yaitu : b1 p Modus = Bb+ b 1+b 2



(



5.



)



Perhatikan tabel pada soal nomor 3, hitung kuartil 1. Apa kriteria bahwa Saudara benar? Penjelasan: Untuk mempermudah menghitung kuartil 1, maka perhatikan tabel frekuensi kumulatif berikut : No



Nilai



Frekuensi



Frekuensi kumulatif



1



31 – 40



5



5



2



41 – 50



7



12



3



51 – 60



9



21



4



61 – 70



9



30



5



71 – 80



8



38



6



81 – 90



2



40



Jumlah



40



maka letak dari kuartil: 1



Letak K1 = 4 (n+1) 1



= 4 (40+1) = 10,25



Kuartil 1 terletak di kelas kedua. Langkah selanjutnya, kita cari nilai kuartil 1:



( ) ( )



1 n−F K1 =Bb + 4 f



1 .40−5 =40,5 + 4 12



= 40,5 + 4,2 = 44,7 Jadi, kuartil 1 pada data diatas adalah 44,7