![Uji ANOVA [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/uji-anova-c64e4184eaec52.jpg)
15 0 1 MB
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Contoh Data
Kandungan nitrogen pada tanaman Red Clover (mg) yang diinkubasi dengan strain Rhizobium trifolii ditambah dengan gabungan dari 5 strain alfalfa, Rhizobium melitoti.
Ulangan Jumlah campuran salah satu strain R. Trifolii dengan 1 2 3 4 5 strain R32.6 meliloti27.0 3Dok1 gabungan 19.4 32.1 33.0 144.1 3Dok13 14.3 14.4 11.8 11.6 14.2 66.3 Gabungan: campuran semua strain R trifolii dan R meliloti 3Dok4 17.0 19.4 9.1 11.9 15.8 73.2 Perlakuan 3Dok(xx)
3Dok5 3Dok7 Gabungan Jumlah
17.7 20.7 17.3 106.4
24.8 21.0 19.4 131.6
27.9 20.5 19.1 115.4
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
25.2 18.8 16.9 116.5
24.3 18.6 20.8 126.7
119.9 99.6 93.5 596.6
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Analisis Ragam Sumber Ragam
DB
Perlakuan (P) Galat Total
5 24 29
JK
KT
F-hit
F prob
F .05
F .01
847.047 169.409 14.37 ** 282.928 11.789 1129.975
0.000
2.621
3.895
H0 ditolak, artinya terdapat satu atau lebih dari rata-rata perlakuan yang berbeda dengan lainnya! Yang Manakah?? Uji Lanjut
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perlakuan (P)
3Dok1 3Dok5 3Dok4 3Dok7 3Dok13 Gabungan
Rataan Kand. N 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.70
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Perbandingan rata-rata
Perbandingan terencana (Planned comparison) Telah direncanakan sebelum data (hasil percobaan) diperoleh, bersifat a priori (hipotesis berdasarkan kerangka teoritis)
Linear Contrasts (Complex Comparisons) Scheffé’s Test Dunnet Bonferroni
Perbandingan tidak terencana (Unplanned comparison) – Post-Hoc test. Perbandingan berpasangan setelah data hasil percobaan diperoleh (data driven). Perbandingan berpasangan (Pair-wise comparisons)
LSD (tidak disarankan) Tukey (disarankan)
Multistage/Multi Range test: Perbandingan bertahap dari semua kombinasi pasangan rata-rata
SNK; DMRT; REGWQ/Ryan (disarankan apabila software pendukung tersedia)
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Post Hoc…
Perbandingan berganda (Multiple Comparisons): Tukey HSD Scheffé LSD/BNT Bonferroni Sidak Gabriel Hochberg Perbandingan dengan kontrol Dunnet
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Multiple Range Test (Multi
stage test): SNK (Student Newman Keul Test (SNK)
Duncan Tukey HSD Tukey B Scheffé Gabriel REGWQ (Ryan, Einot, Gabriel and Welsh. Q = the studentized range statistic)
disarankan apabila software pendukung tersedia)
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Perbandingan rata-rata
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Perbandingan berpasangan
Misalkan terdapat t rata-rata
x1 , x2 , , x t Dua
rata-rata dinyatakan berdeda apabila selisih perbedaannya lebih besar dari nilai pembanding [yardstick/minimum difference significant (MSD)]
3Dok1
Rataan Kand. N 28.82
3Dok5
23.98
3Dok4
14.64
…
…
Perlakuan (P)
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Selisihnya, | i- j| bandingkan dengan nilai MSD Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Perbandingan berpasangan
Secara Umum:
MSD = nilai tabel * Standar Error Nilai tabel: tergantung dari uji yang digunakan
LSD t t Jika
Ade Setiawan © 2009
i
j
s
2 ,dfe Y
2 ,dfe
2KTG ; jika ri r
rj
r
MSD Tolak H0 (Berbeda nyata) MSD Terima H0 (tidak berbeda nyata)
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Perbandingan Berpasangan 9
Disini hanya akan didiskusikan pengujian rata-rata dengan menggunakan uji: Fisher’s
LSD=BNT Uji Tukey HSD Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
10
Fisher’s LSD=BNT
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD=BNT (Beda Nyata Terkecil)
Metoda Fisher’s LSD *Least Significant Difference+ (1935): Galat Baku: SY = √(2KTG/r) Uji LSD menyatakan i dan j berbeda pada taraf nyata | i - j | > LSD, dimana:
LSD
t
LSD
t
s ; dimana sY
2 ,db Y
2 ,db
KTG (
1 ri
2s 2 dan s2 r
1 ) t rj
tα/2, db = Nilai t-student α = taraf nyata db = dfe = derajat bebas galat Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
2 ,db
jika:
KTG
2KTG ; jika ri r
rj
r
SY = Galat Baku (Standar Error, SED) KTG = Kuadrat Tengah Galat r = banyaknya ulangan (pengamatan) Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Langkah Pengujian LSD
Langkah Pengujian LSD:
LSD:
Selisih Rata-rata:
Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam. Tentukan nilai t-student. Hitung nilai LSD Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun) Buat tabel matriks selisih rata-rata diantara perlakuan
Kriteria Pengujian: LSD Tolak H0 (Berbeda nyata) Jika i j LSD Terima H0 (tidak berbeda nyata)
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Alur Pengujian LSD 13
Tabel Analisis Ragam
t-student? tα/2, db
Nilai tabel rata-rata yang sudah diurutkan
Sy atau SED atau Galat Baku
Hitung nilai LSD:
Ya
Bandingkan: |μi-μj| > LSD(α)
Kedua rata berbeda nyata Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Buat Tabel Matriks Selisih dua Rata-rata |μi-μj|
Hitung Perbedaan Selisih dua Rata-rata |μi-μj|
Tidak
Kedua rata tidak berbeda nyata Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Perhitungan nilai LSD (langkah 1) Sumber Ragam
DB
JK
Perlakuan (P) Galat Total
5 24 29
847.047 282.928 1129.975
Db Galat
KT
F-hit
F prob
F .05
F .01
169.409 14.37 ** 11.789 -
0.000
2.621
3.895
KTG
Hitung nilai LSD: Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam. • KTG = 11.7887 • db = 24 • r=5 Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Perhitungan nilai LSD (langkah 2)
Tentukan nilai t-student. Ada dua parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai t-student, yaitu taraf nyata (α) dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, nilai db = 24 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai t(0.05/2, 24).
Untuk mencari nilai t(0.05/2, 24) kita dapat melihatnya pada tabel Sebaran t-student pada taraf nyata 0.05 dengan derajat bebas 24. Perhatikan gambar pada halaman berikut untuk menentukan t-tabel.
Dari tabel diperoleh:
Nilai t(0.05/2, 24) = 2.064
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Menentukan nilai t-student (langkah 2)
Nilai t(0.05/2, 24) = 2.064
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Perhitungan nilai LSD (langkah 3) Sumber Ragam
DB
JK
Perlakuan (P) Galat Total
5 24 29
847.047 282.928 1129.975
11 .79 0.05; db 24
KT
F-hit
F prob
F .05
F .01
169.409 14.37 ** 11.789 -
0.000
2.621
3.895
KTG
t 0.05
2.064
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
LSD0.05
t 0.05
2KTG r
2(11.79) 2.064 5 4.482 mg Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
MSD
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Pengujian Perbedaan Rata-rata 18
No Perlakuan 1 3Dok1 2 3Dok5 3 3Dok4 4 3Dok7 5 3Dok13 6 Gabungan
Rataan 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.70
nilai rata-rata diurutkan dari kecil ke besar (atau sebaliknya)
Buat Tabel Matriks Selisih Rata-rata perlakuan No
Perlakuan Rataan
5 3 6 4 2 1
3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1
13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82
3Dok13 13.26
3Dok4 14.64
Gabungan 18.7
3Dok7 19.92
3Dok5 23.98
3Dok1 28.82
Notasi
0.00 0.00 0.00 0.00 – 14.64 = 4.06 18.70 0.00
0.00
13.26 – 13.26 = 0.00 28.82 – 13.26 = 15.56 18.70 – 13.26 = 5.44
No 5 3 6 4 2 1
Perlakuan 3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1
Ade Setiawan © 2009
Rataan 13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82
Bandingkan: |μi-μj| > LSD(α) Jika
http://smartstat.wordpress.com
i
j
4.48 Tolak H0 (Berbeda nyata) 4.48 Terima H0 (tidak berbeda nyata) Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Pembandingan selisih rataan dengan nilai LSD No
Perlakuan Rataan
5 3 6 4 2 1
3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1
13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82
3Dok13 13.26 0.00 tn 1.38 tn 5.44 * 6.66 * 10.72 * 15.56 *
3Dok4 Gabungan 3Dok7 14.64 18.7 19.92
Perlakuan
Rataan 5 3 6 4 2 1
3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1
Ade Setiawan © 2009
13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82
0.00 tn 4.06 tn 5.28 * 9.34 * 14.18 *
0.00 tn 1.22 tn 5.28 * 10.12 *
3Dok13 13.26 0.00 tn 1.38 tn 5.44 * 6.66 * 10.72 * 15.56 *
3Dok1 28.82
LSD0.05
*=berbeda nyata; tn = tidak berbeda nyata
No
3Dok5 23.98
Pada kolom yang sama, berikan garis vertikal untuk nilai rata perlakuan yang diberi simbol tn
http://smartstat.wordpress.com
0.00 tn 4.06 tn 8.9 *
Notasi
4.482 mg
Berikan tanda * apabila: Selisih rata-rata > LSD 0.00 tn 4.84 *
0.00 tn
Bandingkan selisih rata-rata dengan nilai pembanding (LSD).
Berikan tanda * apabila: Selisih rata-rata > LSD Pada kolom yang sama, berikan garis vertikal untuk nilai rata perlakuan yang diberi simbol tn Garis tersebut menandakan bawa kedua rata-rata perlakuan tersebut tidak berbeda!
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Selisih rataan vs nilai LSD No
Perlakuan Rataan
5 3 6 4 2 1
3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1
Misalnya apabila kita membandingkan 3Dok13 vs rata-rata lainnya: 3Dok13 vs 3Dok4
Karena selisihnya 1.38 ≤ 4.48 yang menunjukkan tidak ada perbedaan, maka kita berikan garis yang sama pada kedua rataan tersebut.
3Dok13 vs Gabungan:
13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82
3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1 13.26 14.64 18.7 19.92 23.98 28.82 Notasi a 0.00 tn b a 1.38 tn 0.00 tn c ab 5.44 * 4.06 tn 0.00 tn d bc 6.66 * 5.28 * 1.22 tn 0.00 tn cd 10.72 * 9.34 * 5.28 * 4.06 tn 0.00 tn e d 15.56 * 14.18 * 10.12 * 8.9 * 4.84 * 0.00 tn e
Karena selisihnya 5.44 > 4.48 (*); stop! Garis yang sama tidak diberikan lagi. Lanjutkan dengan pembandingan 3Dok4 vs lainnya (kolom berikutnya)
Abaikan (buang) garis yang berwarna merah, karena garis tersebut sudah terwakili oleh garis sebelumnya, yang terdapat pada 3Dok7!
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Hasil pengujian LSD No
Perlakuan Rataan
3Dok13
3Dok4
13.26
14.64
Gabunga n 18.7
3Dok7
3Dok5
3Dok1
19.92
23.98
28.82
Notasi
a 5 3 6 4 2 1
3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1
13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82
Diurutkan kembali berdasarkan no urutan perlakuan semula Ade Setiawan © 2009
b
1.38 tn 5.44 * 6.66 10.72 15.56
No 1 2 3 4 5 6
c 4.06 tn 5.28 * 9.34 14.18
Perlakuan 3Dok1 3Dok5 3Dok4 3Dok7 3Dok13 Gabungan
http://smartstat.wordpress.com
d 1.22 tn 5.28 * 10.12 *
4.06 tn 8.9 *
Rataan 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.70
4.84 *
e d ab cd a bc
a ab bc cd e d e
Keterangan: angka yang diikuti huruf yang sama tidak berbeda nyata menurut uji LSD pada taraf nyata 5%.
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Ulangan tidak sama Perlakuan
r
A
10
45.5
B
11
46.8
C
9
53.2
D
10
54.5
KTG
Rataan
2 0.05; db
t0.05 LSD
2.03 t0.05
1 KTG ri
db
Perlakuan
3
60
20
Galat
36
72
2
Total
39
132
Ade Setiawan © 2009
JK
KT
F
10
http://smartstat.wordpress.com
1 rj
1 1 2 11 10
2.03 Sumber Ragam
36
1.25 Karena | 1-
2|
= |45.5-46.8| = 1.3 > 1.25, maka tolak H0 yang
berarti rata-rata perlakuan A berbeda nyata dengan rata-rata perlakuan B Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Fisher’s LSD
Kapan Menggunakan LSD?
Gunakan uji LSD apabila uji F dalam ANAVA signifikan Prosedur LSD akan mempertahankan taraf nyata ≤ 0.05 hanya jika pembandingan semua kombinasi pasangan nilaitengah perlakuan ≤ 3 perlakuan Gunakan uji LSD untuk pembandingan terencana tanpa memperhatikan banyaknya perlakuan
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
24
Uji Tukey HSD
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Tukey HSD (BNJ)
Uji Tukey HSD
Uji Tukey sering juga disebut dengan uji beda nyata jujur (BNJ), diperkenalkan oleh Tukey (1953) Mirip dengan LSD, mempunyai satu pembanding dan digunakan sebagai alternatif pengganti LSD apabila kita ingin menguji seluruh pasangan rata-rata perlakuan tanpa rencana
Galat Baku: SY = √(KTG/r)
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Tukey HSD (BNJ)
Langkah pengujian HSD
Langkah pengujian: Urutkan
rata-rata perlakuan (urutan menaik) Tentukan nilai Tukey HSD ( ) dengan formula:
q KTG r p q
(p, )
(p, )
KTG r
= Kuadrat Tengah Galat = banyaknya ulangan = taraf nyata = banyaknya perlakuan = t = derajat bebas galat = nilai kritis diperoleh dari tabel wilayah nyata student (studenized range test)
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Tukey HSD (BNJ)
Langkah pengujian HSD
Kriteria pengujian: Bandingkan
nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan nilai HSD dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Jika
Ade Setiawan © 2009
i
j
HSD Tolak H0 (Berbeda nyata) HSD Terima H0 (tidak berbeda nyata)
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Tukey HSD (BNJ)
Alur Pengujian Tukey HSD 28
Tabel Analisis Ragam
q-tukey? q (p, )
Nilai tabel rata-rata yang sudah diurutkan
Sy atau SED atau Galat Baku
Hitung nilai HSD:
Ya
Bandingkan: |μi-μj| > HSD(α)
Kedua rata berbeda nyata Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Buat Tabel Matriks Selisih dua Rata-rata |μi-μj|
Hitung Perbedaan Selisih dua Rata-rata |μi-μj|
Tidak
Kedua rata tidak berbeda nyata Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Tukey HSD (BNJ)
Perhitungan nilai HSD
Hitung nilai HSD:
Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam.
KTG = 11.79 db = 24 r=5
Tentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata student.
MSD
q
Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai q, yaitu taraf nyata (α), p = banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, p = 6, nilai db = 24 (lihat db galat) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai q0.05(6, 24). Dari tabel diperoleh: Nilai q0.05(6, 24) = 4.37
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
(p, )
4.37
KTG r 11.79 5
6.71
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Tukey HSD (BNJ)
Menentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata studenized range. Critical Points for the Studentized Range Statistic -- ALPHA = 0.05 q0.05(p, v) Derajat p bebas ( 2 3 5 3.64 4.60 6 3.46 4.34 7 3.34 4.16 8 3.26 4.04 9 3.20 3.95 10 3.15 3.88 11 3.11 3.82 12 3.08 3.77 13 3.06 3.73 14 3.03 3.70 15 3.01 3.67 16 3.00 3.65 Nilai q 17 2.98 3.63 0.05(6, 24) 18 = 4.37 2.97 3.61 19 2.96 3.59 20 2.95 3.58 24 2.92 3.53 30 2.89 3.49 40 2.86 3.44 60 2.83 3.40
Ade Setiawan © 2009
4 5.22 4.90 4.68 4.53 4.41 4.33 4.26 4.20 4.15 4.11 4.08 4.05 4.02 4.00 3.98 3.96 3.90 3.85 3.79 3.74
5 5.67 5.30 5.06 4.89 4.76 4.65 4.57 4.51 4.45 4.41 4.37 4.33 4.30 4.28 4.25 4.23 4.17 4.10 4.04 3.98
6 6.03 5.63 5.36 5.17 5.02 4.91 4.82 4.75 4.69 4.64 4.59 4.56 4.52 4.49 4.47 4.45 4.37 4.30 4.23 4.16
http://smartstat.wordpress.com
7 6.33 5.90 5.61 5.40 5.24 5.12 5.03 4.95 4.88 4.83 4.78 4.74 4.70 4.67 4.65 4.62 4.54 4.46 4.39 4.31
8 6.58 6.12 5.82 5.60 5.43 5.30 5.20 5.12 5.05 4.99 4.94 4.90 4.86 4.82 4.79 4.77 4.68 4.60 4.52 4.44
9 6.80 6.32 6.00 5.77 5.59 5.46 5.35 5.27 5.19 5.13 5.08 5.03 4.99 4.96 4.92 4.90 4.81 4.72 4.63 4.55
…
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Tukey HSD (BNJ)
Pembandingan selisih rataan dengan nilai HSD HSD0.05
Jika No
5 3 6 4 2 1
i
6.71 mg
6.71 Tolak H0 (Berbeda nyata) 6.71 Terima H0 (tidak berbeda nyata)
j
Perlakuan
3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1
3Dok13
3Dok4
Rataan
13.26
14.64
13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82
0.00 1.38 5.44 6.66 10.72 * 15.56 *
0.00 4.06 5.28 9.34 * 14.18 *
Gabunga n 18.7
0.00 1.22 5.28 10.12 *
3Dok7
3Dok5
3Dok1
19.92
23.98
28.82
0.00 4.06 8.9 *
0.00 4.84
Notasi
a a ab ab bc 0.00 c
*=berbeda nyata Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
33
Duncan’s Multiple Range Test
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Duncan’s Multiple Range Test
Uji wilayah berganda Duncan
Uji Duncan didasarkan pada sekumpulan nilai beda nyata yang ukurannya semakin besar, tergantung pada jarak di antara pangkat-pangkat dari dua nilai tengah yang dibandingkan Dapat digunakan untuk menguji perbedaan diantara semua pasangan perlakuan yang mungkin tanpa memperhatikan jumlah perlakuan
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Duncan’s Multiple Range Test
Langkah perhitungan
Langkah perhitungan: Urutkan nilai tengah perlakuan (biasanya urutan menaik) Hitung wilayah nyata terpendek untuk wilayah dari berbagai nilai tengah dengan menggunakan formula berikut:
Rp Rp Ade Setiawan © 2009
r r
,p ,
,p ,
Dimana:
sY KTG r
http://smartstat.wordpress.com
KTG = Kuadrat Tengah Galat r = ulangan r ,p, = nilai wilayah nyata Duncan p = jarak (2, 3, ..t); = derajat bebas; = taraf nyata
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Duncan’s Multiple Range Test
Perhitungan nilai Rp
Hitung wilayah nyata terpendek (Rp):
Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam.
KTG = 11.79 db = 24 r=5
Tentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata student (significant studenized range, SSR).
MSD
Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai r( ,p, ), yaitu taraf nyata (α), p = banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, p = 2, 3, 4, 5, 6, nilai db = 24 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai q0.05(6, 24).
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Rp Rp
r r
,p ,
,p ,
sY KTG r
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Duncan’s Multiple Range Test
Penentuan nilai tabel wilayah nyata duncan Critical Points for Duncan's Multiple Range Statistic -- ALPHA = 0.05 q0.05(p, v) derajat bebas ( 2 1 18.00 2 6.09 3 4.50 4 3.93 5 3.64 6 3.46 7 3.35 8 3.26 9 3.20 10 3.15 … 20 2.95 22 2.93 24 2.92 26 2.91 28 2.90 30 2.89 … Ade Setiawan © 2009
3 18.00 6.09 4.50 4.01 3.74 3.58 3.47 3.39 3.34 3.30
4 18.00 6.09 4.50 4.02 3.79 3.64 3.54 3.47 3.41 3.37
p 5 18.00 6.09 4.50 4.02 3.83 3.68 3.58 3.52 3.47 3.43
6 7 … 20 18.00 18.00 18.00 6.09 6.09 6.09 4.50 4.50 4.50 4.02 4.02 4.02 3.83 3.83 3.83 3.68 3.68 3.68 Nilai r 24) 3.600.05(p,3.61 3.61 p =3.55 2 : r0.05(2, = 2.92 24) 3.56 3.56 p =3.50 3 : r0.05(3, 3.52 24) = 3.073.52 … 3.46 3.47 3.48
Untuk mencari nilai r0.05(6, 24) kita dapat melihatnya pada tabel Significant Ranges for Duncan’s Multiple Range Test pada taraf nyata α = 0.05 dengan p = 2, 3, 4, 5, 6 dan derajat bebas (v)= 24.
p = 6 : r0.05(6, 24) = 3.28 3.10 3.08 3.07 3.06 3.04 3.04
3.18 3.17 3.15 3.14 3.13 3.12
3.25 3.24 3.22 3.21 3.20 3.20
3.30 3.29 3.28 3.37 3.26 3.25
http://smartstat.wordpress.com
3.34 3.32 3.31 3.30 3.30 3.29
3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 3.47 Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Duncan’s Multiple Range Test
Perhitungan wilayah nyata terpendek (Rp) Rp Rp
r
,p ,
r
,p ,
r
,p ,
sY KTG r r (1.536)
,p ,
p 2 3 4 5 6 Ade Setiawan © 2009
11.79 5
r(α,p, υ) 2.9 3.1 3.2 3.2 3.3
http://smartstat.wordpress.com
Rp =r(α,p, υ).(1.536)
MSD
4.5 4.7 4.9 5.0 5.1 Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Duncan’s Multiple Range Test
Pembandingan dengan peringkat yang sesuai No
Perlakuan
Rataan
5
3Dok13
13.26
3
3Dok4
14.64
6
Gabungan
18.70
4
3Dok7
19.92
2
3Dok5
23.98
1
3Dok1
28.82 p=4
Pembanding
Ade Setiawan © 2009
p 2
3 4
p = jarak peringkat antara satu nilai rata-rata dengan rata-rata lainnya setelah rata-rata tersebut diurutkan Misal:
p=2
p 2 3 4 5 6
http://smartstat.wordpress.com
Rp =r(α,p, υ).Sy
4.5 4.7 4.9 5.0 5.1
p = 2, berarti jarak dengan 1 nilai rata-rata berikutnya (bertetangga) p = 3, berarti jarak dengan 2 nilai rata-rata berikutnya p = t, berarti jarak dengan (t-1) nilai rata-rata berikutnya
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Duncan’s Multiple Range Test
Pembandingan dengan peringkat yang sesuai No Perlakuan 5 3Dok13
Rataan 13.26
13.26
3
3Dok4
14.64
0.00 1.38 (2)
6
Gabungan
18.70
5.44 (3)
4
3Dok7
19.92
2
3Dok5
1
3Dok1
14.64
18.7
19.92
23.98
Notasi
0.00
6.66 (4)
4.06 (2) 5.28 (3)
0.00 1.22 (2)
0.00
23.98
10.72 (5)
9.34 (4)
5.28 (3)
4.06 (2)
0.00
28.82
15.56 (6)
14.18 (5)
10.12 (4)
8.9 (3)
4.84 (2)
Superscript (x) = p Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai Rp yang sesuai Misal: Untuk jarak/peringkat 2, bandingkan dengan Rp 2 = 4.5 1.38, 4.06, 1.22, 4.08, 4.84 vs Rp2 = 4.5
p 2 3 4 5 6
Untuk jarak/peringkat 5, bandingkan dengan Rp 5 = 5.0 10.72, 14.18 vs Rp5 = 5.0 Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Rp 4.5 4.7 4.9 5.0 5.1
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Duncan’s Multiple Range Test
Pembandingan selisih rataan dengan nilai Rp p 2 3 4 5 6 No
5 3 6 4 2 1
Rp 4.5 4.7 4.9 5.0 5.1
Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai Rp yang sesuai (Warna yang sesuai) Misal: Untuk jarak/peringkat 2, bandingkan dengan Rp 2 = 4.5 1.38, 4.06, 1.22, 4.08, 4.84 bandingkan dengan Rp2 = 4.5
Perlakuan
3Dok13 3Dok4 Gabungan 3Dok7 3Dok5 3Dok1
3Dok13
3Dok4
Rataan
13.26
14.64
13.26 14.64 18.70 19.92 23.98 28.82
a 0.00 tn 1.38 tn 5.44 * 6.66 * 10.72 * 15.56 *
b 0.00 tn 4.06 tn 5.28 * 9.34 * 14.18 *
*=berbeda nyata Ade Setiawan © 2009
Gabunga n 18.7
c 0.00 tn 1.22 tn 5.28 * 10.12 *
3Dok7
3Dok5
3Dok1
19.92
23.98
28.82
d 0.00 tn 4.06 tn 8.9 *
0.00 tn 4.84 *
a ab bc cd e d 0.00 tn e
3Dok4 vs 3Dok5 (berbeda nyata) p = 4 → Rp = 4.9 → (9.34) > (Rp4 = 4.9) → *
http://smartstat.wordpress.com
Notasi
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
42
Uji Student-Newman-Keuls (SNK)
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Student-Newman-Keuls (SNK)
Mirip dengan DMRT Langkah perhitungan: Urutkan nilai tengah perlakuan (biasanya urutan menaik) Hitung wilayah nyata terpendek untuk wilayah dari berbagai nilai tengah dengan menggunakan formula Dimana: berikut:
Wp w Wp w Ade Setiawan © 2009
,p ,
,p ,
sY KTG r
http://smartstat.wordpress.com
KTG = Kuadrat Tengah Galat r = ulangan q ,p, = nilai wilayah nyata dari student p = jarak (2, 3, ..t); = derajat bebas; = taraf nyata
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Student-Newman-Keuls
Penghitungan nilai Wp
Hitung wilayah nyata terpendek (Wp) dari berbagai nilai tengah:
MSD
Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam. KTG = 11.79 db = 24 r=5
Wp w
Tentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata student (upper percentage points of the studenized range).
Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai wp, yaitu taraf nyata (α), p = banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, p = 2, 3, 4, 5, 6, nilai db = 24 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai w0.05(p, 24).
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Wp w
,p ,
,p ,
sY KTG r
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Student-Newman-Keuls
Tabel nilai kritis untuk SNK Critical Points for the Studentized Range Statistic -- ALPHA = 0.05 w0.05(p, v) Derajat bebas ( 2 5 3.64 6 3.46 7 3.34 8 3.26 9 3.20 10 3.15 11 3.11 12 3.08 13 3.06 14 3.03 15 3.01 16 3.00 17 2.98 18 2.97 19 2.96 20 2.95 24 2.92 30 2.89 40 2.86 Ade Setiawan © 2009
p
Untuk mencari nilai w0.05(p, 24)
3 4 5 6 7 8 9 … kita dapat melihatnya pada 4.60 5.22 5.67 6.03 6.33 6.58 6.80 tabel yang sama dengan tabel 4.34 4.90 5.30 5.63 5.90 6.12 6.32 4.16 4.68 5.06 5.36 5.61 5.82 6.00 untuk uji Tukey (tabel Sebaran 4.04 4.53 4.89 5.17 5.40 5.60 5.77 studentized range), yaitu nilai 3.95 4.41 4.76 5.02 5.24 5.43 5.59 wp pada taraf nyata α = 0.05 3.88 4.33 4.65 4.91 5.12 5.30 5.46 3.82 4.26 4.57 4.82 5.03 5.20 5.35 dengan p = 1, 2,…, 6 dan derajat 3.77 4.20 4.51 4.75 4.95 5.12 5.27 bebas (v)= 24. Perhatikan 3.73 4.15 4.45 4.69 4.88 5.05 5.19 gambar untuk menentukan w3.70 4.11 4.41 Nilai 4.64 w0.05(p, 4.83 24)4.99 5.13 = 2 :w = 2.92 0.05(2, 24) 3.67 4.08 4.37 p4.59 4.78 4.94 5.08 tabel. p = 3 : w = 3.53 0.05(3, 24) 3.65 4.05 4.33 4.56 4.74 4.90 5.03 3.63 4.02 4.30 …4.52 4.70 4.86 4.99 3.61 4.00 4.28 p4.49 = 6 :w 4.67 4.82 = 4.37 4.96 0.05(6, 24) 3.59 3.98 4.25 4.47 4.65 4.79 4.92 3.58 3.96 4.23 4.45 4.62 4.77 4.90 3.53 3.90 4.17 4.37 4.54 4.68 4.81 3.49 3.85 4.10 4.30 4.46 4.60 4.72 3.44 3.79 4.04 4.23 4.39 4.52 4.63 http://smartstat.wordpress.com Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Student-Newman-Keuls
Penghitungan wilayah nyata terpendek (Wp) Wp q
,p ,
Wp q
,p ,
q
,p ,
sY KTG q r (1.536)
p 2 3 4 5 6 Ade Setiawan © 2009
,p ,
11.79 5
q(α,p, υ) 2.92 3.53 3.90 4.17 4.37
http://smartstat.wordpress.com
Wp =q(α,p, υ).(1.536)
MSD
4.50 5.43 6.00 6.42 6.72 Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Student-Newman-Keuls
Pembandingan selisih rataan dengan nilai Wp p 2 3 4 5 6 No
Wp
4.50 5.43 6.00 6.42 6.72 Perlakuan Rataan
3Dok13 13.26
3Dok4 14.64
Gabungan 18.7
3Dok7 19.92
3Dok5 23.98
3Dok1 28.82
Notasi
a
5
3Dok13
13.26
0
b
a
3
3Dok4
14.64
1.38 (2) tn
0
c
ab
6
Gabungan
18.70
5.44 (3) *
4.06 (2) tn
0
bc
4
3Dok7
19.92
6.66 (4) *
5.28 (3) tn
1.22 (2) tn
0
2
3Dok5
23.98
10.72 (5) *
9.34 (4) *
5.28 (3) tn
4.06 (2) tn
1
3Dok1
28.82
15.56 (6) *
14.18 (5) *
10.12 (4) *
bc 0
d c
8.9 (3) * 4.84 (2) *
0 d
*=berbeda nyata Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Uji Dunnet
Pada beberapa kasus percobaan tertentu, mungkin kita hanya tertarik pada perbandingan antara kontrol dengan perlakuan lainnya.
Misalnya, membandingkan suatu varietas lokal atau bahan kimia standar dengan yang baru.
Dunnet mengembangkan uji ini dan mempopulerkannya pada tahun 1955.
Uji Dunnet mempertahankan MEER pada level yang tidak lebih dari taraf nyata yang ditentukan, misal α= 0.05. Pada metode ini, hanya membutuhkan satu nilai pembanding yang digunakan untuk membandingkan antara kontrol dengan perlakuan lainnya. Formulanya mirip dengan LSD, namun pada uji ini, nilai t yang digunakan bukan t-student yang digunakan pada uji LSD. Dunnet menggunakan tabel t tersendiri, yang biasanya terlampir pada buku-buku perancangan percobaan.
2KTG r Apabila jumlahulangantidak sama:
DLSD t *
/ 2( p ,dfe)
DLSD t *
/ 2( p ,dfe)
Ade Setiawan © 2009
.sY ; dimana sY
KTG(
1 ri
1 ) rj
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Dunnet
Penghitungan nilai t’
Hitung wilayah nyata terpendek (Wp) dari berbagai nilai tengah:
MSD
Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam. KTG = 11.79 db = 24 r=4
DLSD t *0.05 / 2;5;24
Tentukan nilai kritis t’ Dunnet.
Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai t-Dunnet, yaitu taraf nyata (α), banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, tidak termasuk kontrol (p), dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, nilai db = 24 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya), p = t-1 = 6-1 = 5, dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai t*(0.05/2, 24).
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
2KTG r
2(11.79) 5 5.86 mg
2.70
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Dunnet
Menentukan nilai kritis t’ Dunnet Table of t*0.05/2(p,ν) untuk pengujian dua arah antara t-1 perlakuan dengan kontrol pada taraf kepercayaan 0.95. (Source: Dunnett, C. W. (1964). Biometrics, 20, 482–491.) p = banyaknya perlakuan, tidak termasuk kontrol v 1 2 3 4 5 6 … 5 2.57 3.03 3.29 3.48 3.62 3.73 6 2.45 2.86 3.10 3.26 3.39 3.49 7 2.36 2.75 2.97 3.12 3.24 3.33 Untuk mencari nilai t*(0.05/2, 8 2.31 2.67 2.88 3.02 3.13 3.22 24) kita dapat melihatnya 9 2.26 2.61 2.81 2.95 3.05 3.14 pada tabel Sebaran t10 2.23 2.57 2.76 2.89 2.99 3.07 … Dunnet pada taraf nyata 15 2.13 2.44 2.61 2.73 2.82 2.89 0.05 dengan derajat bebas Nilai t* 16 2.12 2.42 2.59 2.71 2.80 2.87 (0.05/2, 5,24) 24, dan p = 5. Perhatikan 17 =2.11 2.70 2.41 2.58 2.69 2.78 2.85 gambar berikut untuk 18 2.10 2.40 2.56 2.68 2.76 2.83 19 2.09 2.39 2.55 2.66 2.75 2.81 menentukan t-Dunnet. 20 2.09 2.38 2.54 2.65 2.73 2.80 24 2.06 2.35 2.51 2.61 2.70 2.76 30 2.04 2.32 2.47 2.58 2.66 2.72 40 2.02 2.29 2.44 2.54 2.62 2.68 60 2.00 2.27 2.41 2.51 2.58 2.64 120 1.98 2.24 2.40 2.51 2.59 2.66 ∞ © 2009 1.96 http://smartstat.wordpress.com 2.21 2.37 2.47 2.55 2.62 Ade Setiawan Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Dunnet
Pembandingan selisih rataan dengan DLSD DLSD0.05 Jika
5.86 mg
kontrol
j
Perlakuan (kontrol) Gabungan *“a”+
5.86 Tolak H0 (Berbeda nyata) 5.86 Terima H0 (tidak berbeda nyata) Perlakuan (j) 3Dok13 3Dok4 3Dok7 3Dok5 3Dok1
|
kontrol
DLSD
- j|
5.44 tn 4.06 tn 1.22 tn 5.28 tn 10.12 *
≤ ≤ ≤ ≤ >
5.86 5.86 5.86 5.86 5.86
Notasi a a a a b
*=berbeda nyata. Jika tn berikan notasi huruf “a” dan huruf “b” apabila berbeda Hanya perlakuan 3Dok1 yang berbeda dengan Gabungan. Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Penyajian data lainnya: Contoh LSD… No Perlakuan 5 3Dok13
Rataan 13.26
1 13.26
2
3
3Dok4
14.64
14.64
14.64
6
Gabungan
18.70
4
3Dok7
19.92
2
3Dok5
23.98
1
3Dok1
28.82
No 1 2 3 4 5 6
Perlakuan 3Dok1 3Dok5 3Dok4 3Dok7 3Dok13 Gabungan
Ade Setiawan © 2009
Rataan 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.70
18.70
3
4
5
ab 18.70 19.92
bc 19.92
cd
23.98
d 28.82
e d ab cd a bc
http://smartstat.wordpress.com
Notasi a
e
Keterangan:
angka yang diikuti huruf yang sama pada satu kolom tidak berbeda nyata pada taraf nyata 5% menurut uji LSD
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Penyajian data lainnya: Contoh LSD Dalam Selisih perbedaan nilai rata-rata perlakuan: Perlakuan Rataan 28.82 23.98 14.64 3Dok1 28.82 4.84 14.18 3Dok5 23.98 4.84 9.34 3Dok4 14.64 14.18 9.34 3Dok7 19.92 8.9 4.06 5.28 3Dok13 13.26 15.56 10.72 1.38 Gabungan 18.7 10.12 5.28 4.06 Dalam bentuk peluang Perlakuan Rataan {1} 3Dok1 28.82 3Dok5 23.98 0.035 3Dok4 14.64 0.000 3Dok7 19.92 0.000 3Dok13 13.26 0.000 Gabungan 18.7 0.000
{2} 0.035 0.000 0.074 0.000 0.023
{3} 0.000 0.000
0.023 0.531 0.074
19.92 8.9 4.06 5.28 6.66 1.22 {4} 0.000 0.074 0.023 0.005 0.579
13.26 15.56 10.72 1.38 6.66
18.7 10.12 5.28 4.06 1.22 5.44
5.44 {5} 0.000 0.000 0.531 0.005
{6} 0.000 0.023 0.074 0.579 0.019
0.019
Warna merah: artinya kedua perlakuan tersebut berbeda nyata Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
Penyajian data lainnya: Contoh LSD… Jika
i
LSD Tolak H0 (Berbeda nyata) LSD Terima H0 (tidak berbeda nyata)
j
Perlakuan Perlakuan i- j (i) (j) 15.560* 3Dok1 3Dok13
LSD
4.482 mg
> 4.482
3Dok4
14.180*
> 4.482
3Dok5
4.840*
> 4.482
3Dok7
8.900*
> 4.482
10.120*
> 4.482
4.060
< 4.482
3Dok5
-5.280*
> 4.482
3Dok7
-1.220
< 4.482
Gabungan
LSD0.05
…. Gabungan 3Dok4
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
*=berbeda nyata Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
Contoh Data Fisher’s LSD=BNT Uji Tukey HSD
Duncan’s Multiple Range Test Uji Student-Newman-Keuls (SNK) Uji Dunnet
SK Vs Uji Lanjut Lainnya
Ringkasan Semua Uji Lanjut No Perlakuan Scott-Knott 5 3Dok13 a
57
No Perlakuan 5 3Dok13
Rataan 13.26
LSD a
Tukey HSD Duncan a a
SNK a
Dunnet a
3
3Dok4
a
3
3Dok4
14.64
ab
a
ab
ab
a
6
Gabungan
b
6
Gabungan
18.70
bc
ab
bc
bc
a
4
3Dok7
b
4
3Dok7
19.92
cd
ab
cd
bc
a
2
3Dok5
c
2
3Dok5
23.98
d
bc
d
c
a
1
3Dok1
d
1
3Dok1
28.82
e
c
e
d
b
No Perlakuan 5 3Dok13
Rataan 13.26
Scheffe test Bonferroni a a
Hochberg a
Gabriel a
Bonferroni a
REGWQ a
3
3Dok4
14.64
a
a
a
a
a
ab
6
Gabungan
18.70
ab
ab
ab
ab
ab
abc
4
3Dok7
19.92
ab
ab
ab
ab
ab
bc
2
3Dok5
23.98
bc
bc
bc
bc
bc
cd
1
3Dok1
28.82
c
c
c
c
c
d
Ade Setiawan © 2009
http://smartstat.wordpress.com
Perbandingan Nilai Rata-rata Perlakuan
