Ujilinieritas Refina [PDF]

Citation preview

Uji Linieritas Refina Hadi Nurjanah [email protected] http://refinahadinurjanah.blogspot.com



Lisensi Dokumen: Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com Seluruh dokumen di StatistikaPendidikan.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari StatistikaPendidikan.Com.



Pada kesempatan kali ini, akan dijelaskan mengenai apa itu pengertian dari uji linieritas, langkah-langkah pengujian linieritas, beserta contoh soal linieritas. Di dalam berbagai penelitian kuantitatif tidak akan terlepas dari pengujian distribusi data, salah satunya yaitu uji linieritas. Pengujian linieritas bisa menggunakan SPSS, namun disini akan dijelaskan secara manual perhitungan pengujian linieritas.



A. Pengertian Linieritas Uji linieritas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linier atau tidak secara signifikan. Uji ini biasanya digunakan sebagai prasyarat dalam analisis korelasi atau regresi linier. Uji linieritas adalah suatu prosedur yang digunakan untuk mengetahui status linier atau tidaknya suatu distribusi dan penelitian. Hasil yang diperoleh melalui uji linieritas akan menentukan teknik-teknik analisa yang digunakan bisa digunakan atau tidak. Apabila dari hasil uji linieritas didapatkan kesimpulan bahwa distribusi data penelitian dikategorikan linier maka data penelitian dapat digunakan dengan metoda-metoda yang ditentukan (misalnya analisa regresi linier). Demikian pula sebaliknya apabila ternyata ditemukan tidak linier maka distribusi data harus dianalisis dengan metoda lain.



http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com



1



Pada uji linieritas yang diharapkan adalah harga F empiric yang lebih kecil dari F teoritik yang berarti bahwa dalam distribusi data yang diteliti memiliki bentuk yang linier, dan apabila F empiric lebih besar dari F teoritiknya maka berarti distribusi data yang diteliti tidak linier.



B. Langkah-langkah Uji Linieritas 1. Menyusun tabel kelompok data variabel X dan Y, dimana variabel X data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar 2. Menghitung jumlah kuadrat regresi (JKreg(a)) dengan rumus:



reg(a)



3. Menghitung jumlah kuadrat regresi b|a (JKreg b|a) dengan rumus:



reg(b/a)



4. Menghitung jumlah kuadrat residu (JKres) dengan rumus:



res



reg(b/a)



reg(a)



5. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi a (RJKreg (a)) dengan rumus:



reg(a)



reg(a)



6. Penghitung rata-rata jumlah kuadrat regresi b/a (RKJreg b/a)) dengan rumus:



http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com



2



reg(b/a)



reg(b/a)



7. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat residu (RJKres) dengan rumus:



res



8. Menghitung jumlah kuadrat error (JKE) dengan rumus:



E



9. Menghitung jumlah kuadrat tuna cocok (JKTC) dengan rumus:



TC



res



E



10. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok (RJKTC) dengan rumus: res



11. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat error (RJKE) dengan rumus:



res



12. Mencari nilai uji F dengan rumus:



http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com



3



13. Menentukan kriteria pengukuran: Jika nilai uji F < nilai tabel F, maka distribusi berpola linier 14. Mencari nilai Ftabel pada taraf signifikan 95% atau



= 5% menggunakan



rumus : Ftabel = F(1-a)(db TC, db E) dimana db TC = k – 2 (dk pembilang) dan db E = n – k (dk penyebut) 15. Membandingkan nilai uji F dengan nilai tabel F (lihat tabel distribusi “F”) kemudian membuat kesimpulan.



C. Contoh Soal Uji Linieritas Untuk keperluan uji linieritas data disusun seperti tabel dibawah ini. Variabel X (Etnosentrisme) dan Variabel Y (Interaksi Sosial) No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah



X 54 54 54 54 55 55 55 56 56 56 549



Y 64 67 70 48 68 57 54 46 56 59 589



X² 2916 2916 2916 2916 3025 3025 3025 3136 3136 3136 30147



Y² 4096 4489 4900 2304 4624 3249 2916 2116 3136 3481 35311



XY 3456 3618 3780 2592 3740 3135 2970 2576 3136 3304 32307



Uji Linieritas Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut Ho = regresi linier H1 = regresi non linier



Kriteria pengujian hipotesis Diterima Ho, jika Fhitung lebih kecil dari Ftabel Diterima H1, jika Fhitung lebih besar dari Ftabel



http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com



4



Harga a dan b diperoleh melalui rumus:



Berdasarkan data yang telah dibuat dalam tabel diatas diperoleh harga-harga sebagai berikut: ƩX = 549, ƩY = 589, ƩX² = 30147, ƩY² = 35311, ƩXY = 32307, n = 10, = 58,9,



Jadi regresi Y dan X persamaannya adalah:



http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com



5



Untuk memenuhi uji linieritas perlu diketahui JK(E), JK(TC), S²TC, S²e dan Fh. Untuk memenuhi hal tersebut perlu diketahui terlebih dahulu JK(a) dan JK(b/a)



(a)



(a)



(a)



(a)



(b/a)



(b/a)



(b/a)



(b/a)



(b/a)



(b/a)



1. Mencari JK(E)



http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com



6



2. Mencari JK(TC) dengan rumus: res Untuk mencari JK(TC) perlu diketahui dahulu JKres dengan rumus sebagai berikut:



http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com



7



res



(b/a)



(a)



res res



3. Mencari S²TC



4. Mencari S²e



5. Mencari Fhitung h



http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com



8



h



h Jika hasil perhitungan diatas disusun dalam tabel Anava, maka diperoleh gambaran perhitungan sebagai berikut: SUMBER VARIASI Total Regresi (a) Regresi (a/b) Residu Tuna Cocok Kekeliruan



Dk



JK



KT



F



10 1 1 8 1 7



35311 34692,1 122,714 496,186 1226139,9 490,084



35311 34692,1 122,714 62,023 1226139,9 70,012



0,05 0,08



Dari perhitungan diperoleh Fhitung sebesar 0,08. Jika dikonsultasikan Ftabel pada taraf signifikasi 0,05 dan pada dk (1 , 7) diperoleh Ftabel sebesar 5,59. Dengan demikian Ho diterima karena Fhitung lebih kecil dari Ft (0,08 < 5,59). Jadi hipotesis model linier diterima dan tak perlu mencari model lain.



Referensi Sugiyono. (2010) Statistika Untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta. Nisfiannoor, Muhammad. (2009) Pendekatan Statistka Modern untuk Ilmu Sosial, Jakarta: Salemba Humanika. http://wahyupsy.blog.ugm.ac.id/2010/08/30/prosedur-uji-linieritas-pada-hubunganantar-variabel/



http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com



9



Biografi Penulis Refina Hadi Nurjanah. Jakarta, 7 Februari 1994. Menyelesaikan pendidikan di SDN Jatiwaringin VI Bekasi pada tahun 2005, SMP PGRI 45 Jakarta pada tahun 2008, SMA Negeri 53 Jakarta pada tahun 2011, dan kini sedang menyelesaikan studi di Universitas Negeri Jakarta program studi Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan. Beberapa tulisannya pernah dimuat di Koran Sindo pada tahun 2011 dan 2013. Juara Harapan 1 English Speech Contest Kota Administrasi Jakarta Timur. Dan aktif diberbagai kegiatan Organisasi Kampus maupun diluar Kampus.



http://statistikapendidikan.com Copyright © 2013 StatistikaPendidikan.Com



10