Ukbm Fisika 3 - 1 [PDF]

Citation preview

UKBM – FISIKA – 3.1 / 4.1/3/1.1 KESEIMBANGAN DAN DINAMIKA ROTASI



Sma n 1 purwosari



1



UNIT KEGIATAN BELAJAR MANDIRI (UKBM 3.1/4.1/3/1.1) 1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Fisika b. Semester



: Ganjil



c. Materi pokok



: Keseimbangan dan Rotasi Benda Tegar



d. Alokasi waktu



: 16 JP x 45 menit (4 pertemuan)



2. Kompetensi Dasar 3.1



Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari



4.1 Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan keseimbangan benda tegar



3. Tujuan Pembelajaran



Melalui kegiatan pembelajaran dengan metode diskusi, Tanya jawab, penugasan



dan



percobaan



serta



analisis,



pesertaa



didik



dapat



menjelaskan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari serta dapat mengembangkan kemampuan serta terampil dalam Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan keseimbangan benda tegar, serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, komunikasi, kolaborasi, kreativitas



4. Sumber Belajar Agar konsep dan teori yang akan Anda pelajari pada UKB ini dapat Anda kuasai dengan baik, maka lihat dan baca: 1.



Buku Pinter belajar Fisika Kelas XI SM 1



2.



Buku BSE Fisika Kelas XI



3.



www.fisikastudycenter.com



4.



Internet : www.zenius.com



Sma n 1 purwosari



2



5. Peta Konsep



6. Kegiatan Pembelajaran a.



Pendahuluan Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian melihat dan membaca artikel di bawah ini.



Pernahkah kamu melihat seorang pemain ice skating yang sedang beraksi? Coba kamu perhatikan gambar di atas! Pada gambar di atas, tampak seorang pemain ice skating yang sedang berputar. Saat ia mulai berputar, ia merentangkan kedua tangannya. Setelah itu, perlahanlahan ia menekuk tangannya ke arah tubuhnya. Ketika ia melakukan gerakan ini, ia akan berputar semakin cepat. Mengapa demikian? Perubahan kecepatan yang terjadi pada pemain tersebut berhubungan dengan perubahan momentum sudut dan gerakan tangannya. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang momentum sudut, pelajarilah materi-materi berikut. Karena pada bab ini akan dibahas tentang rotasi benda tegar beserta besaran-besaran dalam dinamika rotasi seperti momentum sudut, momen gaya, momen inersia, hukum kekekalan momentum sudut, dan sebagainya.



Kata Kunci: Momen Gaya – Momen Inersia – Kelembaman Benda-benda Homogen –



Langkah awal untuk memahami materi ini adalah kalian harus dapat membedakan benda titik (partikel) dan benda tegar.



Sma n 1 purwosari



3



Dengan mempelajari materi ini, kalian akan memahami konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis). Ikutilah petunjuk pada UKBM ini untuk memulai kegiatan belajar



b. Kegiatan Inti 1.



Setelah mengamati gambaran gerak rotasi dengan momentum sudut, apa saja materi dalam BAB ini yang dapat ditemukan dari kasus tersebut? Jawab :



2.



Dari konsep-konsep yang Anda tuliskan, konsep momen gaya berlaku pada kejadian yang bagaimana ? berikan contohnya!



3.



Carilah fenomena alam lain dalam kehidupan sehari-hari yang erat kaitannya dengan fisika, jelaskan fenomena alam tersebut!



Petunjuk Umum UKBM a. Baca dan pahami materi pada Buku Teks Pelajaran Fisika b. Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya. c. Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan. d. Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahanpermasalahan dalam kegiatan belajar hakikat fisika dan metode ilmiah,



Sma n 1 purwosari



4



KEGIATAN BELAJAR 1 Sebelum kalian mengerjakan soal pada kegiatan belajar yang pertama, kalian harus



mebaca dan memahami konsep tentang momen gaya, momen inersia, momentum sudut, serta usaha dan energy dalam gerak rotasi



Amati gambar beberapa cara mengengkol dengan menggunakan kunci di atas 1. Apa itu momen gaya ? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 2. Dalam momen gaya, apakah gaya harus tegak lurus dengan lengan gaya ? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 3. Kenapa demikian ? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 4. Jika gaya yang bekerja pada lengan gaya tidak tegak lurus, apa yang harus dilakukan ? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 5. Batang AB yang panjangnya 2 m dipengaruhi tiga gaya seperti pada gambar. Tentukan torsi batang tersebut di titik O.



…………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. Sma n 1 purwosari



5



Dengan mengukur perubahan yang kecil pada orbit satelitsatelit, ahli geofisika dapat mengukur momen inersia Bumi. Hal ini menginformasikan pada kita bagaimana massa planetplanet terdistribusi di bagian dalamnya. Teknik yang sama juga telah digunakan di pesawat ruang angkasa antarplanet untuk menyelidiki struktur dalam dari dunia-dunia lain.



6. Apa yang disebut dengan momen inersia ? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 7. Apakah planet yang mengelilingi matahari memiliki momen inersia ? mengapa ? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 8. Bagaimana cara mengukur momen inersia benda titik ? …………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………. 9. Jika benda titik lebih dari satu, bagaimana cara mengukurnya ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 10. Jika bendanya bukan benda titik tapi benda tegar, apakah cara mengukur momen inersianya sama ? bagaimana cara mengukurnya ? …………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 11. Silinder pejal berjari-jari 8 cm dan massa 2 kg. Sedangkan bola pejal berjari-jari 5 cm dan massa 4 kg. Jika kedua benda tadi berotasi dengan poros melalui pusatnya maka tentukan perbandingan momen inersia silinder dan bola! …………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………….



Sma n 1 purwosari



KEGIATAN BELAJAR 2



6



Putaran badan (ω) dari pemain es skating ini bertambah cepat saat ia merapatkan kedua tangannya ke arah badan



12. Apa yang dimaksud dengan momentum sudut ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………… 13. Dari kejadian di atas, apakah pemain es skating di atas memiliki momentum sudut ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 14. Jika iya, bagaimana cara megukurnya ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 15. Jika tangan pemain es skating mendekap badan, kenapa kecepatan sudutnya semakin besar ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 16. Apakah momentum sudut sebelum mendekap dan setelah mendekap sama ? apa alasanmu ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 17. Bagaimana cara menghitungnya ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………….



Sma n 1 purwosari



7



18. Suatu roda berputar dari 20 rad/s menjadi 60 rad/s karena mendapat momen gaya tetap. Jika momen kelembaman roda 4 kgm2, tentukan momen gaya tersebut setelah berputar 100 rad ! ……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………….



Tentunya tidak asing bukan dengan gambar di atas. Yups…… benar sekali. Itu adalah delman. Coba amati gerak pada roda delman !



19. Apa yang harus dilakukan agar delman dapat berjalan ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 20. Bagaimana gerak roda delman ketika berjalan ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 21. Kenapa roda delman dapat menggelinding ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 22. Gerak apa saja yang dialami roda delman ketika bergerak ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 23. Coba bedakan dan jelaskan kedua jenis gerak tersebut ! ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 24. Apa syratnya agar roda dapat bertranslasi dan berotasi ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 25. Energy apa saja yang dimiliki oleh roda delman ketika menggelinding ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. Sma n 1 purwosari



8



26. Bagaimana cara menghitung masing-masing energinya ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 27. Bagaimana jika energinya dihitung sekaligus ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 28. Andi dan Budi senang bermain bola gelinding yang bagian bawah lintasannya diberi kartu sebagai sasarannya. Benda yang digelindingkan mereka adalah benda pejal bermassa M, jari-jari R, dan momen inersia I = kMR2 (k adalah sebuah konstanta) menggelinding menuruni bidang miring, seperti tampak pada gambar. Jika benda pada bagian bawah mengenai sasaran dengan tepat, maka : a. Nyatakan kelajuan bola pada saat tiba di dasar bukit. b. Jika benda pejal adalah bola (k = 2/5), berapakah kelajuan bola di dasar bukit? c. Tentukan juga kelajuannya apabila benda tersebut adalah silinder (k = 1/2).



KEGIATAN BELAJAR 3



Di kapal dan galangan kapal terdapat derek kapal, yaitu sebuah derek statis yang dioperasikan dengan kabel yang dihubungkan pada sebuah menara. Menara derek juga dapat dijumpai pada pembangunan gedung-gedung. Menara derek ini harus selalu berada dalam keadaan setimbang agar tidak timbul total momen gaya yang akan merobohkan menara derek tersebut. Salah satu derek yang terkenal adalah derek Gottwald MK 1000 yang diberi julukan “irdie ne” karena menara derek tersebut pernah mengangkat beban



yang



sangat



berat,



yaitu



menempatkan



reaktor



berkapasitas 742 ton di kilang minyak Selandia Baru.



Sma n 1 purwosari



9



29. Apakah alat pada uraian di atas setimbang ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 30. Apa syarat benda diatakan setimbang ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 31. Pada sistem kesetimbangan benda tegar seperti pada gambar di samping, batang AB homogen dengan panjang 80 cm, beratnya 18 N, menyangga beban seberat 30 N, BC adalah tali. a. Berapakah tegangan pada tali (dalam newton) jika jarak AC = 60 cm? b. Tentukanlah besar gaya reaksi dinding terhadap batang di titik A? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 32. Sebuah tangga homogen AB yang panjangnya 5 m dan massanya 8 kg disandarkan pada dinding vertikal yang licin. Ujung A bersandar pada dinding, sedangkan ujung B terletak di lantai kasar yang berjarak 3 m dari dinding. Tentukan koefisien gesek antara lantai dan ujung B, agar batang setimbang tepat akan bergerak. (percepatan gravitasi g = 10 m/s2) ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 33. Dewi adalah anak yang sangat berbakti kepada orang tuanya. Setiap hari dia bermain sambil bercanda dengan orang tua. Suatu ketika, Dewi berjalan di atas kursi yang berbentuk papan AC dengan massa 40 kg dan panjangnya 3 m. Jarak tumpuan A dan B adalah 2 m (di B papan dapat berputar). Dewi yang bermassa 25 kg berjalan dari A menuju C. Berapa jarak minimum Dewi dari titik C agar papan kursi tetap setimbang (ujung batang A hampir terangkat)?



Sma n 1 purwosari



10



…………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………



KEGIATAN BELAJAR 4



Letak pusat massa suatu benda menentukan kestabilan (kesetimbangan) benda tersebut. Jika dari titik pusat massa benda ditarik garis lurus ke bawah dan garis tersebut jatuh pada bagian alas benda, dikatakan benda berada dalam keadaan setimbang stabil. Namun, apabila garis lurus yang ditarik dari titik pusat massa jatuh di luar alas benda maka benda dikatakan tidak stabil.



Menara Pisa yang miring masih tetap dapat berdiri selama berabadabad. Mengapa menara tersebut tidak jatuh?



Sma n 1 purwosari



11



Sma n 1 purwosari



12



TITIK BERAT BENDA HOMOGEN Tujuan : Menentukan titik berat benda homogen Alat dan Bahan : -



karton tebal paku atau jarum penjepit dan statif



- benang - gunting - beban



- kertas grafik - neraca Ohauss



A



Urutan Kerja : I.



B



a. Ambil karton tebal ukuran folio, kemudian gunting sehingga menghasilkan bentuk sembarang ( contoh seperti gambar a ) b. Buatlah lobang-lobang A, B, dan C pada karton tersebut ( seperti gambar a )



C



Gambar a



Jepitkan paku pada penjepit yang dipasang pada sebuah statif ( lihat gambar b ) statif



Gantungkan beban pada tali yang diikat pada paku itu.



pa ku



c. Kemudian gantungkan karton tersebut pada lobang A.



bena ng



d. Tandai bagian sebelah bawah karton yang dilalui oleh benang ( sebut titik A1 lihat gambar c ). e. Ulangi percobaan di atas dengan menggantungkan karton pada lobang B, hingga didapat titik B1. f. Hubungkan A dengan A1 dan B dengan B1.



beba n Gam bar b



g. Ulangi percobaan di atas dengan menggantungkan karton pada lobang C, hingga didapat titik C1 dan hubungkan C dengan C1 ( lihat gambar d). h. Apakah yang tampak pada hasil percobaan itu, tentang titik potong CC1 dengan kedua garis lainnya ?



A



.............(1) i. Potonglah karton melalui garis AA1 menjadi 2 bagian. Kemudian timbanglah masing-masing potongan tadi :



B C A



m1 = . . . . . . g ; m2 = . . . . . . g



1



Bagaimanakah nilai m1 dibanding m2 ?



. . . . . . . . . (2)



j. Garis-garis yang memiliki sifat-sifat seperti AA 1 ini disebut garis berat. k. Sebutkanlah garis-garis berat lainnya pada benda itu. . . . . . . . (3) Sma n 1 purwosari



Gambar c



.



13



l. Titik berat Z terletak pada perpotongan garis-garis AA 1, BB1 dan CC1. Jadi Z terletak pada perpotongan garis-garis . . . . . . . . . ( 4)



II.



AC a. Tentukan lagi titik berat masing-masing potongan karton Z1 dan Z2 1 dengan cara di atas. ( penggarisan dilakukan di balik karton ). b. Sambungkan kembali kedua potongan karton tadi seperti semula, lalu B hubungkan Z1 dengan Z2 ( gambar e ). c. Z1Z2 memotong karton di P. Apakah yang anda ketahui tentang titik P dan titik Z ? C A 1 .... .... (5) Gambar d d. Jika demikian titik P merupakan . . . . . . . . . (6) e. Ukurlah jarak Z1P dan Z2P. Z1P sama/tidak dengan Z2P ? . . . . . . . . . (7) Momen gaya W1 terhadap P : Gambar d



1 = . . . . . X . . . . . . .



(8) AC



Momen gaya W2 terhadap P : 1



2 = . . . . . X . . . . . . .



(9)



B C



Dari data di atas, kesimpulan apa yang dapat diambil tentang momen-momen gaya W1 dan W2 terhadap P ? . . . . . . . . (10)



A



1



Dalam keadaan seimbang



A



.......... = ........



.....



.......... = ... ....



......



W 1



(11)



CW 2



Gambar e



A 1



a. Tempelkan kedua potongan karton tersebut, di atas kertas grafik seperti nampak pada gambar di bawah. f.



Ukurlah X, Y, X1, Y1; X2, Y2 isikan ke dalam tabel berikut dan isilah kolom-kolom yang lain !



Y



Y Y 2Y



Z1



Z2 Z1



1



0 X



Y



X1



Y1



Sma n 1 purwosari



X2



Y2



W1=m1.g



W2=m2.g



X X



X



1



2



X(W1+ W2)



X Y(W1+ W2)



X1W1+X2W2



Y1W1+Y2W2



14



. . . . . . . . . ( 12 ) g.



Bandingkan X dengan ( X1 + X2) . . . . . . . . . ( 13 ) h. Bandingkan Y dengan ( Y1 + Y2) . . . . . . . . . ( 14 ) i. Bandingkan X (W1 + W2 ) dengan ( X1 W1 + X2 W2 ) . . . . . . . . . ( 15 ) j. Bandingkan Y (W1 + W2 ) dengan ( X1 W1 + X2 W2 ) . . . . . . . . . ( 16 ) k. Dengan memperhatikan jawaban (13), (14), (15) dan (16), tuliskan rumus yang dapat dipakai untuk menentukan koordinat Z ( X, Y ) : X=....... Y=.......



. . . . . . . . . ( 16 )



34. Sebuah karton homogen berbentuk L ditempatkan pada sistem koordinat seperti Gambar. Tentukan titik berat karton tersebut!



……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………….



35. Setiap hari doni dan adiknya sarapan pukul 05.30 wib. Ibubangun sangat pagi untuk menyiapkan makanan untuk mereka dengan menggunakan alat memasak nasi dengan tungku dan menggunakan dandang dengan ukuran seperti tampak pada gambar.



Sma n 1 purwosari



15



Jika ibu memasak nasi sampai penuh sampai ke tutup yang berbentuk kerucut, maka : a. Bagaimana menentukan titik berat pada dandang tersebut ? b. jika data sesuai gambar, maka dimanakah letak titik berat dandang tersebut ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………….



Sma n 1 purwosari



16