E. Luas Daerah Segitiga [PDF]

Citation preview

E. Luas Daerah Segitiga 1. Luas segitiga jika diketahui satu sudut dan dua sisi yang mengapitnya Rumus: Luas ∆ ABC =



1 2



. a . b . sin C



Luas ∆ ABC =



1 2



. a . c . sin B



Luas ∆ ABC =



1 2



. b . c . sin A



Latihan: 1) Hitunglah luas daerah segitiga ABC, jika diketahui a = 12 cm, b = 10 cm dan besar sudut C = 30o. 2) Hitunglah luas daerah segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi = 20 cm. 3) Hitung luas daerah segitiga ABC siku-siku sama kaki dengan panjang sisi siku-sikunya 12 cm. 2. Luas segitiga jika diketahui satu sisi dan dua sudut yang mengapitnya Rumus: Luas ∆ ABC =



𝑎 2 sin 𝐵 sin 𝐶 2 sin 𝐴



Luas ∆ ABC =



𝑏 2 sin 𝐴 sin 𝐶 2 sin 𝐵



Luas ∆ ABC =



𝑐 2 sin 𝐴 sin 𝐵 2 sin 𝐶



Latihan: 1) Diketahui luas ∆ ABC sama dengan 18√3 cm2, ∠A = 90o dan ∠C = 30o. Hitunglah panjang sisi BC! 2) Dikatahui ∆ PQR dengan panjang sisi PQ = 18 cm, ∠P = 45o dan ∠R = 75o. Hitunglah luas segitiga ∆ PQR tersebut! 3) Hitunglah luas ∆ ABC jika diketahui a = 12 cm, ∠A = 75o dan ∠C = 45o! 4) Dikatahui ∆ ABC adalah segitiga sama kaki dengan BC = 24 cm, ∠B = ∠C = 30o. Hitunglah luas ∆ ABC tersebut! 3. Luas segitiga jika diketahui ketiga sisinya Rumus: Luas ∆ ABC = √𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐) Dengan s =



𝑎+𝑏+𝑐 2



Contoh : Hitung luas daerah segitiga ABC jika diketahui a = 5, b = 7, c = 10. Jawab: s=



5+7+10 2



= 11



Luas ∆ ABC = √𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)



= √11(11 − 5)(11 − 7)(11 − 10) = √11 . 6 . 4 . 1 = √264 = 2√66 cm2 Jadi, luas segitiga tersebut adalah 2√66 cm2. Latihan: 1) Hitung luas ∆ ABC, jika diketahui panjang AB = 18 cm, AC = 20 cm dan BC = 22 cm! 2) Hitung luas segitiga sama sisi ABC jika diketahui panjang sisinya 12 cm!