05.luas Daerah Dengan Integral [PDF]

Citation preview

LUAS DAERAH DENGAN MENGGUNAKAN INTEGRAL TERTENTU Luas, luasan, atau area adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas, biasanya suatu daerah yang dibatasi oleh kurva tertutup. Luas daerah dari bidang yang teratur seperti persegi, persegi panjang, segitiga, trapezium dan sebagainya dapat dengan mudah ditentukan oleh rumus. Tapi untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva lengkung seperi kurva fungsi kuadrat, kurva fungsi akar, dan sebagainya sulit ditentukan hanya dengan rumus. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dapat ditentukan dengan menggunakan konsep integral tentu.  Luas daerah yang dibatasi sumbu X  Luas daerah di atas sumbu X



 Luas daerah di bawah sumbu X



 Luas daerah yang dibatasi sumbu Y  Luas daerah di kanan sumbu Y



 Luas daerah di kiri sumbu Y



 Luas daerah yang dibatasi dua kurva



CATATAN:  Apabila soal disertai gambar grafik, maka amati gambar untuk menentukan batas-batas dan letak daerah yang akan dicari luasnya  Apabila soal tidak disertai gambar dan:  disertai batas-batasnya, maka gunakan batas-batas tersebut untuk mencari luas daerahnya  tidak disertai batas-batas, maka harus ditentukan titik potong antara kurva tersebut untuk digunakan sebagai batas-batasnya



Contoh soal dan pembahasan: 1.



Penyelesaian:



2.



Penyelesaian:



3.



Penyelesaian:



4.



5.



Penyelesaian:



6.



Penyelesaian:



7.



Penyelesaian: