Eliminasi Parameter [PDF]

Citation preview

D. Eliminasi Parameter Untuk mengetahui suatu kurva yang dinyatakan dengan persamaan parametrik, dapat lebih mudah dikenal dengan mengeminilasi parameter. Dengan begitu, terlihat persamaan kurva dalam suatu persamaan yang mungkin dapat dikenali dengan mudah. Contoh :



E. Turunan Fungsi Parametrik Kita dapat mencari kemiringan garis singgung dari kurva parametrik tanpa terlebih dahulu mengeliminasi parameternya. Hal ini dijabarkan dalam Teorema berikut :



Contoh 1:



Terkadang integral tentu melibatkan dua variabel x dan y. Tetapi pada persamaan parametrik semua integral maupun diferensial dinyatakan dalam terminologi t dan dt.



Contoh 2 :



F. Garis Singgung pada Kurva Parametrik Suatu kurva parametrik dikatan mulus turunan f´(t) dan g´(t) kontinu dan tidak pernah bersama-sama bernilai nol. Kurva parametrik dapat dinyatakan dengan salah satu atau keduanya, dari bentuk y=F(x) atau x=G(y). Lebih lanjut, kita dapat menggunakan aturan rantai untuk menghitung kemiringan garis singgung pada suatu titik di kurva parametrk. Turunan y=F(x) terhadap t menghasilkan



Contoh 1 :



Contoh 2 :



G. Panjang Kurva Parametrik Panjang Kurva



Panjang kurva dari kurva parametrik yang mulus



Panjng kurva Parametrik dengan subsitusi



Sehingga



Contoh :