ElMes2-01 Kinematika Roda Gigi [PDF]

Citation preview

Kinematika Roda Gigi



TUJUAN BAB INI



Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan mampu:  Mengenali jenis-jenis roda gigi dan mendeskripsikan fitur-fitur utama roda gigi.  Mendeskripsikan karakteristik penting roda gigi, persamaan dan perbedaan di antara tiap jenis roda gigi, keuntungan serta kerugian pemakaian masing-masing jenis roda gigi secara umum.



 Mendefinisikan berpasangan.



rasio



kecepatan



pada



dua



roda



gigi



yang



 Menentukan jumlah gigi pasangan roda gigi sehingga menghasilkan rasio kecepatan tertentu.  Menentukan nilai susunan yang berhubungan dengan rasio kecepatan total antara poros input dan output dari penurun kecepatan (atau penaik putaran) jenis roda gigi yang menggunakan lebih dari dua roda gigi.



1. Pendahuluan  RODA GIGI adalah roda silindris bergigi, yang digunakan untuk mentransmisikan gerak dan daya dari satu poros berputar ke poros berputar lainnya.  Umumnya, transmisi roda gigi menghasilkan putaran pada roda gigi output yang berbeda dengan putaran pada roda gigi input.  Jenis-jenis roda gigi yang paling umum adalah roda gigi lurus, roda gigi miring, roda gigi kerucut, dan roda gigi cacing.



Roda gigi miring (helical gear)



Roda gigi lurus (spur gear)



Roda gigi kerucut (bevel gear)



Roda gigi cacing (wormgear)



RODA GIGI LURUS



Roda gigi miring (helical gear)  mempunyai gigi yang lurus dan tersusun sejajar dengan sumbu porosnya.







Roda gigi lurus (spur gear)







Bentuk kurva pada muka-gigi~nya mempunyai geometri khusus yang disebut kurva involut. Bentuk ini memungkinkan dua gigi bekerja sama dengan transmisi daya yang halus dan positif.



Poros-poros untuk pasangan roda gigi ini terletak sejajar satu terhadap yang lain.



Roda gigi kerucut (bevel gear)



Roda gigi cacing (wormgear)



RODA GIGI MIRING







Roda gigi miring (helical gear)



memiliki gigi-gigi yang susunannya membentuk sudut terhadap sumbu poros. Sudut ini, disebut sudut kemiringan (helical angle).



[Umumnya berkisar antara 10o hingga 30o, tetapi dalam Roda gigiada lurus praktek pula yang sampai (spur gear) 45°].







Roda gigi miring bekerja lebih halus dibandingkan gigi roda gigi lurus dan untuk ukuran yang sama mengalami tegangan lebih kecil. Karena itu, untuk kapasitas pentransmisian daya yang sama, roda gigi miring Rodagigi gigi cacing dapat dirancang berukuran lebih kecil dibandingkan roda lurus. Roda gigi kerucut (wormgear) (bevel gear)



RODA GIGI MIRING







Satu kekurangan roda gigi miring adalah terjadinya gaya aksial, sebagai gaya tambahan disamping gaya penggerak yang arahnya menyinggung silinder dasar roda gigi.







Gaya aksial ini harus diperRoda gigi lurusketika memilih timbangkan (spur gear) bantalan yang mendukung porosnya selama operasi.







Roda gigi miring (helical gear)



Umumnya, poros yang mendukung pasangan roda gigi miring tersusun sejajar satu terhadap yang lain. Tetapi ada rancangan khusus, yang disebut roda gigi miring silang, yang gigi cacing memiliki sudut 45o, dan kedua porosnyaRoda membentuk sudut 90o satu Rodakemiringan gigi kerucut (wormgear) terhadap yang(bevel lain. gear)



RODA GIGI KERUCUT



Roda gigi miring (helical gear)







mempunyai gigi-gigi yang tersusun pada permukaan berbentuk kerucut.







Bentuk dasar gigi roda gigi kerucut lurus sama dengan bentuk gigi roda gigi lurus, namun gigi-gigi tersebut dibuat tirus: lebih lebar di bagian luar dan mengecil ke dalam.







Pasangan roda gigi ini umumnya memiliki poros-poros yang membentuk sudut 90o satu terhadap yang lain. Sekalipun ada juga dengan sudut selain 90o. Roda gigi lurus (spur gear) 



Roda gigi kerucut (bevel gear)



Roda gigi kerucut dapat pula dibuat dengan gigi yang miring, seperti pada roda gigi miring, yang disebut roda gigi kerucut spiral. Jenis ini bekerja lebih halus dan dapat dibuat lebih kecil dibanding roda gigi kerucut lurus untuk gigi cacingdaya yang kapasitasRoda pentransmisian (wormgear) sama.



RODA GIGI CACING  



Roda gigi miring (helical gear) bekerja dengan poros-poros yang membentuk sudut 90o satu terhadap yang lain. Jenis ini umumnya digunakan sebagai transmisi dengan perbandingan reduksi kecepatan yang lebih besar dibandingkan dengan roda gigi jenis lain. Roda gigi yang kecil disebut cacing sebagai penggerak dan roda gigi yang besar disebut roda cacing sebagai bagian yang digerakkan.



 Roda Gigi gigi padalurus cacing memiliki bentuk yang sama (spur gear) dengan ulir sekrup, dan memang lebih sering disebut ulir ketimbang gigi. 



Gigi pada roda gigi cacing dapat lurus seperti pada roda gigi lurus, dan dapat juga miring.







Kerugian dari pasangan roda gigi cacing adalah efisiensi mekanisnya rendah dibandingkan kebanyakan roda gigi jenis lain karena kontak gesek yang berlebihan antara permukaan ulir gigiroda kerucut cacing danRoda gigi-gigi gigi cacing. (bevel gear)



Roda gigi cacing (wormgear)



ANEKA RAGAM RODA GIGI LAINNYA Batang gigi (rack) adalah batang bergigi yang begerak linier, bukan berputar.



Roda gigi miter adalah pasangan roda gigi kerucut yang hanya berfungsi memindahkan putaran poros input ke poros output yang membentuk sudut 90o satu terhadap yang lain, tanpa terjadi perubahan nilai putaran.



Jika roda gigi lingkaran dipasangkan dengan batang gigi, kombinasinya disebut sebagai transmisi batang gigi-pinyon (rack and pinion transmision).



PINYON: 11 gigi = Zp DIAMETER LINGKAR KEPALA



Pasangan Roda Gigi



LINGKAR JARAK BAGI



 Pinyon (pinion)



PROFIL GIGI (INVOLUT)



 : roda gigi kecil • Jumlah gigi  ZP



DIAMETER LINGKAR JARAK BAGI



LINGKAR JARAK BAGI TITIK JARAK BAGI



nG



JARAK PUSAT



nP



• Putaran



 nP rpm



 Roda gigi (gear)  : roda gigi besar • Jumlah gigi  ZG • Putaran



 nG rpm



RODA GIGI: 18 gigi = ZG



 Jika roda gigi yang lebih kecil (pinyon) menggerakkan roda gigi yang lebih besar, maka yang terjadi adalah reduksi atau penurunan putaran.  Hubungan nG dan nP terkait dengan ZP dan ZG:



nG 



ZP nP ZG



SEKILAS TENTANG ASPEK-ASPEK DESAIN RODA GIGI Misalkan, akan dirancang sebuah penurun kecepatan (reducer) untuk mentransmisikan daya dari poros motor listrik yang berputar pada 1750 rpm ke sebuah mesin yang bekerja pada putaran sekitar 292 rpm.



Dengan beberapa pertimbangan, diputuskan menggunakan roda gigi dengan penurun kecepatan reduksi-ganda seperti terlihat dalam gambar di bawah ini. 1750 rpm



Reduksi I



292 rpm



Reduksi II



Untuk ini diperlukan berbagai informasi mengenai: sifat-sifat umum roda gigi, susunan roda gigi dan prosedur dalam menentukan ukuran-ukuran roda gigi.



Untuk gambar desain di bawah ini: 



Poros input (poros 1) dihubungkan ke poros motor dan berputar dengan kecepatan yang sama dengan putaran motor, yaitu 1750 rpm.







Roda gigi 1 menggerakkan roda gigi 2, yang memiliki ukuran lebih besar sehingga menyebabkan kecepatan putar poros 2 lebih lambat dibandingkan poros 1. Tetapi putaran belum turun sampai 292 rpm.



Roda gigi 4



1750 rpm Roda gigi 1



292 rpm



Roda gigi 2







Roda gigi 3



Roda gigi ketiga (roda gigi 3) diletakkan pada poros yang sama dengan roda gigi 2 dan dibuat berpasangan dengan roda gigi 4 yang ditempatkan pada poros output.



Dengan ukuran yang sesuai untuk keempat roda gigi tersebut, akan dapat dihasilkan besar putaran output yang sama besar atau mendekati putaran yang diinginkan. Proses ini memerlukan pengetahuan tentang konsep rasio kecepatan dan teknik perancangan susunan roda gigi seperti yang akan didiskusikan dalam mata kuliah ini.



Disamping hal-hal tersebut, diperlukan pula pengenalan bentuk umum roda gigi, fiturfitur geometri dari setiap roda gigi dan cara menghitung ukuran-ukuran dari fitur-fitur penting ini. Hal ini dibutuhkan untuk peninjauan kekuatan dan ketahanan aus, nantinya.



Berikut ini adalah beberapa parameter penting yang harus ditetapkan atau dipilih untuk setiap roda gigi yang dirancang:



 Jumlah gigi  Bentuk gigi  Ukuran gigi yang dinyatakan dengan jarak bagi (pitch)  Lebar gigi  Model dan ukuran bakal roda gigi yang akan dimesin menjadi roda gigi



 Desain naf roda gigi yang merupakan sarana penyambungan roda gigi pada poros



 Tingkat kepresisian gigi dan metode manufaktur yang sesuai untuk menghasilkan tingkat kepresisian tersebut



 Cara dan peralatan untuk meletakkan roda gigi pada poros



2. Model-model Roda Gigi Lurus Gambar berikut memperlihatkan beberapa model berbeda dari roda gigi lurus Lubang komersial. bingkai naf  Roda gigi berukuran besar, biasanya dibuat naf dengan jeruji, dengan maksud untuk mengurangi berat roda gigi.  Gigi-giginya dibuat pada bingkai yang didukung oleh beberapa jeruji yang berhubungan dengan naf.  Lubang pada naf umumnya dirancang dengan suaian rapat bersama poros yang dipasang untuk mendukung roda gigi tersebut.  Umumnya dibuat alur pasak di dalam lubang naf untuk tempat dudukan pasak agar diperoleh pentransmisian torsi yang mantap.



 Rancangan naf pejal umumnya dipilih untuk roda gigi berukuran kecil. Pada gambar terlihat lubang poros bersama alur pasak. Terdapat sekrup yang mengarah ke alur pasak, dipakai untuk mengunci pasak setelah terpasang. Sekrup Alur pasak  Roda gigi lurus yang dibuat berbentuk batang datar memanjang disebut batang gigi (rack). Batang gigi sebenarnya adalah sebuah roda gigi lurus dengan jari-jari tak berhingga.



Profil giginya lurus (tidak melengkung) berbentuk involut seperti umumnya roda gigi lurus



 Salah satu cara mendapatkan gigi roda gigi kecil (pinyon) adalah membuatnya langsung pada permukaan poros yang mendukung roda gigi tersebut. Hal ini sering dilakukan pada poros input transmisi roda gigi jenis penurun putaran.



3. Geometri Roda Gigi Lurus: Bentuk Gigi INVOLUT Bentuk gigi roda gigi lurus yang banyak digunakan adalah bentuk involut kedalaman penuh. Karakteristik bentuk involut ditunjukkan dalam gambar di bawah ini.  Bentuk involut inilah yang memungkinkan putaran roda gigi yang digerakkan mempunyai proporsi yang tetap terhadap roda gigi yang menggerakkan dari sejak awal terjadinya kontak hingga akhir kontak antar gigi.



 Aksi yang diberikan kedua gigi yang bersentuhan tersebut sangat halus. Jika tidak demikian, maka akan terjadi penambahan dan penurunan kecepatan selama terjadinya kontak. Hal ini dapat menimbulkan getaran, suara berisik dan osilasi torsi yang akan mengganggu kerja sistem.



KURVA INVOLUT dapat digambarkan dengan menggunakan silinder dan tali (atau kawat). Lakukan prosedur berikut:  Belitkan tali pada lingkar luar silinder



 Ikatkan pensil pada ujung tali.  Mulailah menggambar dengan posisi mata pensil rapat pada lingkar luar silinder.  Gerakkan pensil ke arah luar silinder dengan tetap menjaga tali tetap lurus.  Kurva yang akan tergambar adalah bentuk kurva involut.



MENGGAMBARKAN



KURVA INVOLUT



Tali yang dibelitkan



Lingkar silinder atau lingkaran dasar roda gigi



MENGGAMBARKAN



KURVA INVOLUT Merekam jejak ujung tali selama tali dilepas dari lingkar luar silinder.



Kurva INVOLUT



Gambar di bawah ini menunjukkan dua buah lingkaran dasar dari roda-roda gigi yang berpasangan.



 Garis-garis singgung kedua lingkaran dasar roda gigi, yang ditarik dari titik kontak antara kedua kurva involut, tampak berimpit.



 Posisi kedua garis singgung yang berimpit tersebut selalu sama selama lingkaran dasar kedua roda gigi berputar.



Inilah yang terjadi selama dua gigi roda gigi bekerja sama.



Lingkaran jarak bagi Lingkaran kepala Lingkaran dasar GARIS Titik-titik batasAKSI kontak gigi Garis  bidang kontak



Prinsip dasar kinematika, menyebutkan bahwa: Garis hubung pusat kedua roda gigi Garis  bidang kontak Bidang kontak; Titik kontak



Kedua garis selalu berpotongan di titik ini



Untuk dua benda yang berputar dan bersentuhan, jika melalui titik kontaknya dibuat sebuah garis yang tegak lurus terhadap permukaan kontak kedua benda.. dan garis tersebut selalu memotong garis hubung pusat kedua benda pada titik yang sama, maka rasio kecepatan sudut kedua benda tersebut konstan.



Pernyataan ini merepresentasikan pula hukum roda gigi.



Seperti yang baru saja didemonstrasikan, gigi roda gigi yang dibuat dengan bentuk involut terbukti memenuhi hukum tersebut. .



4. Tata Nama Roda Gigi Lurus dan Fitur-fitur Gigi Roda Gigi Gambar di bawah ini menunjukkan fitur-fitur roda gigi. Terminologi dan simbol yang digunakan disini mengikuti standar American Gear Manufacturers Association (AGMA).



Diameter Lingkaran Jarak Bagi Gambar di bawah ini memperlihatkan gigi-gigi dari dua roda gigi yang berpasangan. Dalam gambar tampak dua buah busur lingkaran dari masing-masing roda gigi tepat dan selalu bersinggungan selama siklus kerja sama berlangsung. Titik jarak bagi



Busur lingkaran tersebut bagian dari sebuah lingkaran yang disebut lingkaran jarak bagi (pitch circle). Diameter lingkaran ini disebut diameter lingkaran jarak bagi (pitch circle diameter).



Titik singgung kedua lingkaran disebut titik jarak bagi (pitch point).



Jarak Bagi Jarak antargigi yang bersebelahan dan ukuran-ukuran gigi dikontrol oleh jarak bagi (pitch) gigi. Dikenal ada 3 istilah terkait jarak bagi: 1. Jarak bagi lingkaran. 2. Jarak bagi diametral, dan 3. Modul metrik



Jarak Bagi Lingkaran : Panjang busur pada lingkaran jarak bagi roda gigi yang diukur dari sebuah titik tertentu pada satu gigi hingga ke titik yang terletak pada posisi yang sama pada gigi di sebelahnya.



Bila D menunjukkan diameter jarak bagi dan Z menunjukkan jumlah gigi, maka



jarak bagi lingkaran (p) dapat dihitung dari rumus:



p



D Z



=



Keliling lingkaran jumlah gigi



Jarak Bagi Agar dua buah roda gigi yang berpasangan dapat bekerja sama, maka jarak bagi kedua roda gigi tersebut harus sama: p = pG = pP atau



p



 DG ZG







 DP ZP



Jarak Bagi Diametral : Jumlah gigi per inci diameter lingkaran jarak bagi. Sistem jarak bagi diametral ini umum digunakan di Amerika Serikat Bila D menunjukkan diameter jarak bagi dan Z menunjukkan jumlah gigi, maka



jarak bagi diametral (Pd) dapat dihitung dari rumus: Pd 



ZG Z P  DG DP



[gigi per inci]



Gambar di bawah ini menunjukkan alat yang digunakan untuk menentukan jarak bagi diametral sebuah roda gigi dengan cara mencocokkan profil roda gigi tersebut dengan profil yang tergambar pada alat ini.



Tampak bahwa jika nilai jarak bagi diametral membesar maka ukuran fisik gigi mengecil, demikian pula sebaliknya.



Hubungan antara jarak bagi lingkaran (p) dan jarak bagi diametral (Pd)



p Pd  



Sistem Modul Metrik Jarak bagi roda gigi dalam sistem metrik didasarkan pada parameter yang disebut dengan modul, m, yang menggunakan satuan mm. Modul sebuah roda gigi ditentukan dengan membagi diameter lingkaran jarak bagi (DG atau DP) dalam mm dengan jumlah gigi (ZG atau ZP).



m



DG D  P ZG ZP



Hubungan antara



modul (m) dan jarak bagi diametral (Pd)



25,4 m Pd



m Pd



dalam mm dalam gigi/inci



Fitur-fitur Gigi Fitur-fitur gigi penting diketahui ketika melakukan perancangan dan pemeriksaan gigi roda gigi. Kedua gambar berikut menunjukkan fitur- fitur tersebut:



Beberapa istilah dalam bahasa Inggris: Lingkaran jarak bagi Jarak bagi lingkaran Lingkaran kepala Lingkaran kaki Kepala gigi Kaki gigi Lebar gigi Tebal gigi Lebar ruang Muka gigi Panggul gigi Kelonggaran kepala



= pitch circle = circular pitch = addendum circle = dedendum circle = addendum = dedendum = face width = tooth thickness = width of space = face = flank = clearance



a b c



 Tinggi kepala (a): Jarak radial dari lingkaran jarak bagi sampai bagian terluar gigi.



 Tinggi kaki (b) : Jarak radial dari lingkaran jarak bagi sampai lingkaran kaki gigi.



 Kelonggaran kepala (c) : Jarak radial dr. bag. atas gigi ke bag. dasar gigi pasangannya ketika kedua gigi pada posisi hubungan penuh. c ba



 Kedalaman total (ht): Jarak radial dari bagian atas gigi ke bagian kaki gigi . ht  a  b  Kedalaman kerja (hk): Jarak masuk radial bag. gigi ke ruang antargigi pasangannya. hk  ht  c



 Diameter lingkaran kepala (Do): diameter lingkaran terluar roda gigi yang melingkupi bagian luar gigi roda gigi.



Do  D  2a



 Hubungan Diameter Lingkaran Kepala dengan Pd dan Z: Do 



Z 1 Z 2 2  Pd Pd Pd



 Hub.



Diameter Lingkaran Kepala dengan modul ( m ) dan Z:



Do = m Z + 2m = m (Z+2)  Diameter lingkaran kaki (DR):



Diameter lingkaran pada bagian kaki gigi.



DR = D – 2b



 Tebal gigi [tooth thickness] ( t ): Panjang busur yang diukur pada lingkaran jarak bagi dari satu sisi gigi ke sisi lainnya.



t = p / 2 =  / 2Pd



t



• Ruang



antargigi [width of space]: Panjang busur yang diukur pada lingkaran jarak bagi, dari sisi kanan satu gigi ke sisi kiri gigi sebelahnya. Secara teoritis, ruang antargigi sama dengan tebal gigi. Tetapi untuk alasan praktis, jarak antara gigi dibuat lebih lebar (untuk ini ada istilah “kelonggaran sisi kontak”)



• Kelonggaran sisi kontak (backlash) diberikan agar pelumas dapat menerobos masuk diantara gigi-gigi yang bersinggungan. Penentuan besarnya kelonggaran sisi kontak bergantung pada besarnya jarak pusat-pusat roda gigi dan jarak bagi atau modul roda gigi. Untuk ini telah disediakan tabel daftar kisaran kelonggaran sisi kontak yang disarankan oleh AGMA.



 Lebar gigi [face width] ( F ): Lebar dari gigi yang diukur sejajar dengan sumbu roda gigi.



 Filet [fillet]: Busur yang menghubungkan profil gigi involut ke permukaan kaki gigi.



 Muka gigi [face]: Permukaan gigi roda gigi dari lingkaran jarak bagi ke lingkaran terluar dari roda gigi.



 Pinggul gigi [flank]: Permukaan gigi roda gigi dari lingkaran jarak bagi ke lingkaran kaki dari roda gigi, termasuk kelengkungan .



 Jarak pusat [center distance] (C): Jarak dari pusat pinyon ke pusat roda gigi; hasil penjumlahan radius jarak bagi dari dua roda gigi yang bekerja sama. C = DG/2 + DP/2 = (DG + DP)/2  Hubungan jarak pusat dan



ZG, ZP,



dan Pd :



C Jarak Pusat (C )



1  Z G Z P  Z G  Z P     2  Pd Pd  2 Pd



 Hubungan jarak pusat dan



ZG, ZP,



dan m :



C = (DG + DP) / 2 = (m ZG + m ZP) / 2 = [(ZG + ZP) m] / 2



SUDUT TEKAN  Sudut tekan adalah sudut yang terbentuk diantara garis singgung lingkaran jarak bagi dengan garis yang tegak lurus permukaan kontak gigi (garis normal atau garis aksi) roda gigi. Selama dua gigi roda gigi bekerja sama dan mentransmisikan daya, gaya dipindahkan dari gigi roda gigi penggerak ke gigi roda gigi yang digerakkan. Hal ini terjadi sepanjang garis aksi. Garis singgung lingkaran jarak bagi



Roda gigi yang digerakkan



• Besarnya sudut tekan akan berpengaruh pada bentuk gigi roda gigi yang sebenarnya.



Roda gigi penggerak Garis normal (garis aksi)



SUDUT TEKAN Di bawah ini ditunjukkan tiga bentuk gigi roda gigi berdiameter lingkaran jarak bagi yang sama tetapi dengan sudut tekan yang berbeda.



t



t



t



Paling umum digunakan



Ketiga gigi ini memiliki tebal gigi yang sama, karena seperti yang telah dijelaskan sebelumnya tebal gigi dihitung hanya berdasar pada jarak bagi.



t = p / 2 =  / 2Pd



 Perbedaan bentuk



antara ketiga gigi disebabkan karena sudut tekan menentukan ukuran lingkaran dasar.



Ingat: - lingkaran dasar adalah lingkaran tempat kurva involut dibentuk dan - garis aksi selalu menyinggung lingkaran dasar .  Ukuran lingkaran dasar (Db) diperoleh dari



Db = D cos 



RASIO KONTAK Rasio kontak didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang garis aksi dengan jarak bagi dasar roda gigi. Panjang garis aksi Rasio kontak  Jarak bagi dasar



 Garis aksi adalah garis lurus yang terbentuk dari jejak titik kontak antara dua gigi dari awal hingga akhir persinggungan kedua gigi roda gigi. Titik awal dan akhir kontak antara dua gigi merupakan titik-titik perpotongan antara garis tegak lurus bidang kontak dan lingkaran kepala kedua roda gigi.



 Jarak bagi dasar adalah diameter lingkaran dasar dibagi jumlah gigi pada roda gigi.



 Persamaan untuk menghitung rasio kontak ( mf), adalah RoP  RbP  RoG  RbG  C sin  mf  p cos 2



2



2



2



1,2 dan pasangan gigi lurus umumnya selalu mempunyai rasio kontak 1,5 atau lebih besar. Nilai minimal rasio kontak yang dianjurkan adalah



roda



RASIO KONTAK  Persamaan untuk menghitung rasio kontak ( mf), adalah RoP  RbP  RoG  RbG  C sin  p cos 2



mf 



2



2



2



dengan:



 RoP



= Sudut tekan = Jari-jari lingkaran kepala pinyon



= DoP/2 = (ZP + 2)/(2Pd)



RbP



= Jari-jari lingkaran dasar pinyon



RoG



= Jari-jari lingkaran kepala roda gigi



= DbP/2 = (DP/2) cos  = (ZP/2Pd) cos  = DoG/2 = (ZG + 2)/(2Pd)



RbG



= Jari-jari lingkaran dasar roda gigi



C



= Jarak pusat



= DbG/2 = (DG/2) cos  = (ZG/2Pd) cos  = (ZP + ZG)/(2Pd)



p



= Jarak bagi lingkaran



= (DP/ZP) = /Pd



CONTOH: Jika sepasang roda gigi memiliki data sebagai berikut:



ZP = 18,



ZG = 64,



Pd = 8, dan



 = 20o



Untuk ini:



RoP RbP RoG RbG C p



= (ZP + 2) / (2Pd) = (ZP/2Pd) cos  = (ZG + 2) / (2Pd) = (ZG /2Pd) cos  = (ZP + ZG)/(2Pd) =  /Pd



= (18 + 2) / [2(8)] = 18 / [2(8)] cos 20o = (64 + 2) / [2(8)] = 64 / [2(8)] cos 20o = (18 + 64) / [2(8)] =  /8



= 1,250 = 1,05715 = 4,125 = 3,75877 = 5,125 = 0,392699



in in in in in in



dan rasio kontak adalah:



(1,250) 2  (1,05715) 2  (4,125) 2  (3,75877) 2  (5,125) sin 20 mf  (0,392699) cos 20 m f  1,66 Harga ini cukup baik karena di atas harga minimum yang disarankan, yaitu 1,20.



CONTOH SOAL: Sepasang roda gigi diketahui bahwa jumlah gigi pinyon 11 dan jumlah gigi roda gigi 18. Hitung fitur-fitur gigi roda gigi yang telah dideskripsikan pada bagian ini. Bentuk roda gigi sesuai dengan standar AGMA dan mempunyai jarak bagi diametral 12 dan sudut tekan 20o. Penyelesaian Diketahui



Pd = 12; ZP = 11; ZG = 18;  = 20o,



Analisis



Perlu diingat bahwa roda gigi adalah komponen mekanik yang presisi. Pada umumnya, ukuran-ukuran dibulatkan paling sedikit dalam per seribu inci (0,001 inci). Bahkan sering pula untuk roda gigi yang lebih akurat diperlukan pembulatan ukuran hingga 0,0001 inci.



Demikian pula, dalam pemeriksaan fitur-fitur roda gigi dengan menggunakan teknik metrologi, sangat penting untuk menggunakan ukuran standard sampai derajat ketelitian yang tinggi.



Hasil



Diameter Lingkaran Jarak Bagi



Untuk pinyon,



DP = ZP / Pd = 11/12 = 0,9167 in Untuk roda gigi,



DG = ZG / Pd = 18/12 = 1,500 in Jarak Bagi Lingkaran Untuk ini ada tiga kemungkinan: a. Menggunakan hanya data Pd (paling diharapkan):



p =  /Pd = /12 = 0,2618 in



b. Menggunakan data DP dan ZP pada pinyon:



p = DP/ZP =  (0,9167 in) /11 = 0,2618 in



c. Menggunakan data DG dan ZG pada roda gigi:



p = DG/ZG =  (1,500 in) /18 = 0,2618 in



Tinggi Kepala Diperoleh dari tabel,



a = 1 / Pd = 1/12 = 0,0833 in



Tinggi Kaki Diperoleh dari tabel, dan ingat bahwa roda gigi 12 pitch adalah roda gigi kasar. Sehingga



b = 1,25 / Pd = 1,25/12 = 0,1042 in Kelonggaran kepala Diperoleh dari tabel,



c = 0,25 / Pd = 0,25/12 = 0,0208 in Diameter Lingkaran Kepala Untuk pinyon,



DoP = (ZP + 2)/(Pd) = (11 + 2)/12 = 1,0833 in Untuk roda gigi,



DoG = (ZG + 2)/(Pd) = (18 + 2)/12 = 1,6667 in Diameter Lingkaran Kaki



Untuk pinyon,



DRP = DP – 2b = 0,9167 in – 2(0,1042 in) = 0,7083 in Untuk roda gigi,



DRG = DG – 2b = 1,500 in – 2(0,1042 in) = 1,2917 in



Kedalaman Total



ht = a + b = 0,0833 in + 0,104 in = 0,1875 in Kedalaman Kerja



hk = 2a = 2(0,0833 in) = 0,1667 in Tebal Gigi



t =  / 2Pd =  / 2(12) = 0,1309 in Jarak Pusat



C = (ZG + ZP) / (2Pd) = (18 + 11)/[2(12)] = 1,2083 in Diameter Lingkaran Dasar Untuk pinyon:



DbP = DP cos  = (0,9167 in) cos (20o) = 0,8614 in



Untuk roda gigi



DbG = DG cos  = (1,500 in) cos (20o) = 1,4095 in



5. GANGGUAN PADA GIGI-GIGI RODA GIGI YANG BERPASANGAN Gangguan pada gigi-gigi roda gigi yang berpasangan dapat terjadi antara ujung kepala gigi pinyon dengan bagian lengkungan kaki roda gigi bila jumlah gigi pinyon telah melewati batas minimal tertentu. Karena itu perlu ada kontrol terhadap jumlah gigi minimal pada pinyon (atau jumlah gigi maksimal pada roda gigi besar-nya) seperti yang ditunjukkan pada tabel di bawah ini.



Beberapa kesimpulan yang dapat ditarik dari tabel di bawah: 1. Penggunaan pasangan batang gigi dan pinyon dengan sudut tekan 14½o, kedalaman penuh, sistem involut, tidak akan memunculkan gangguan jika pinyon yang digunakan mempunyai jumlah gigi paling sedikit 32. 2. Bila pasangan batang gigi dan pinyon tersebut menggunakan sudut tekan 20o, kedalaman penuh, sistem involut, gangguan tidak akan terjadi bila pinyon memiliki tidak kurang dari 18 gigi.



Beberapa kesimpulan yang dapat ditarik dari tabel di bawah: 3. Bila pasangan batang gigi dan pinyon menggunakan sudut tekan 25o, kedalaman penuh, sistem involut, maka pinyon yang digunakan harus tidak kurang dari 12 gigi sehingga dapat dipastikan roda gigi tidak akan mengalami gangguan . 4. Bila pasangan roda gigi tersebut adalah pinyon dan roda gigi dengan sudut tekan 20o, kedalaman penuh, sistem involut, maka pinyon yang digunakan minimal 17 gigi asalkan roda gigi besarnya maksimal 1309 gigi atau dengan rasio kecepatan maksimal 6,31. Bila menggunakan pinyon 13 gigi, roda gigi besarnya tidak boleh melebihi 16 gigi atau dengan rasio kecepatan maksimal 1,23, untuk memastikan roda gigi tidak akan mengalami gangguan .



Beberapa Cara Mengatasi Gangguan Bila terjadi gangguan akibat kombinasi jumlah gigi yang tidak memenuhi ketentuan dalam tabel di atas, maka ada cara yang dapat ditempuh, yakni:



 dengan melakukan pemotongan bawah (undercut),  memodifikasi tinggi kepala pada pinyon atau roda gigi, atau  memodifikasi jarak pusat. Namun, cara-cara ini harus dilakukan secara hati-hati karena perubahan bentuk gigi atau kesejajaran roda gigi yang berpasangan dapat berakibat pada ketidak akuratan analisis tegangan dan keausan.



Pemotongan bawah : adalah proses pengurangan bahan pada bagian filet atau kaki gigi pada roda gigi, seperti yang ditunjukkan pada gambar di samping ini, dengan maksud untuk menghilangkan gangguan.



6. RASIO KECEPATAN & SUSUNAN RODA GIGI SUSUNAN RODA GIGI adalah sepasang atau lebih roda gigi yang bekerja sama dalam mentransmisikan daya..



Rasio Kecepatan RASIO KECEPATAN didefinisikan sebagai perbandingan kecepatan putar antara roda gigi input dengan roda gigi output untuk pasangan tunggal roda gigi.



Normalnya terjadi perubahan kecepatan putar dari satu roda gigi ke roda gigi berikutnya karena perbedaan ukuran dari kedua roda gigi yang berpasangan.



Dalam mencari persamaan untuk menghitung rasio kecepatan, perlu diperhatikan aksi dua roda gigi yang berpasangan, seperti ditunjukkan pada gambar di samping ini. Karena tidak mungkin terjadi slip di antara dua roda gigi yang berpasangan maka tidak akan ada gerak relatif antara dua lingkaran jarak bagi pada titik jarak bagi kedua roda gigi.



Titik jarak bagi



vt



Oleh karena itu, kecepatan linier (vt) suatu titik mana pun pada lingkaran jarak bagi adalah sama.



Kecepatan linier titik mana pun yang berjarak R dari pusat putaran yang berputar dengan kecepatan sudut, , didapat dari .



vt = R = RPP = RGG



Rasio kecepatan (VR) untuk pasangan roda gigi selanjutnya dapat dituliskan sebagai



kecepatan putar roda gigi input kecepatan putar roda gigi output R D Z  n  P  P  G  G  G G nG RP DP Z P



VR 



Namun perlu diingat, tidak semua buku dan artikel menggunakan definisi yang sama untuk rasio kecepatan. Beberapa mendefinisikannya sebagai perbandingan kecepatan output dengan kecepatan input, hal ini merupakan kebalikan dari yang diatas.



Nilai Susunan Jika terdapat lebih dari dua roda gigi bekerja sama, istilah nilai susunan [train value (TV)] menyatakan perbandingan kecepatan input (untuk gigi pertama dalam susunan) dengan kecepatan output (untuk gigi terakhir dalam susunan). Dalam hal ini, nilai susunan (TV) diperoleh dari hasil perkalian nilai VR untuk tiaptiap pasangan roda gigi dalam susunan dan sepasang roda gigi adalah tiap kumpulan yang terdiri dari dua roda gigi dengan sebuah roda gigi sebagai penggerak dan sebuah roda gigi sebagai yang digerakkan.



Sebagai contoh, perhatikan skema susunan roda gigi dalam gambar di bawah ini. Untuk susunan roda gigi ini:  Roda gigi A dan B merupakan pasangan roda gigi pertama, dan  Roda gigi C dan D merupakan pasangan kedua.



Dengan demikian, rasio kecepatan tiap pasangan roda gigi ini, masing-masing dapat dinyatakan dengan



VR1 = nA / nB



VR2 = nC / nD dan nilai susunan untuk susunan roda gigi ini adalah



II



TV  VR1 VR2  



n A nC n A  nB nD nD



yang dapat dituliskan dalam perbandingan jumlah gigi sebagai



TV  VR1 VR2  



I



ZB ZD Z A ZC



= hasil perkalian jumlah gigi r.g. yang digerakkan dibagi hasil perkalian jumlah gigi r.g. penggerak.



Contoh Soal 2 Untuk susunan roda gigi seperti pada gambar, jika poros input berputar sebesar 1750 rpm searah jarum jam, hitung kecepatan poros output dan arah putarannya. Penyelesaian Dari data jumlah gigi tiap roda gigi yang diberikan, nilai susunan untuk susunan roda gigi ini dapat ditentukan, yakni Z Z TV  B D Z A ZC (70)(54)   10,5 (20)(18)



Dari hubungan nilai susunan dan kecepatan putar dapat dituliskan dan dihasilkan n nD  A TV (1750 rpm)   166,7 rpm (10,5) searah jarum jam (susunan positif, karena putaran output searah putaran input).



Contoh Soal 3 Tentukan nilai susunan untuk susunan roda gigi seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Jika poros yang menopang roda gigi A berputar pada 1750 rpm searah jarum jam, hitung kecepatan putaran dan arah putaran poros yang mendukung roda gigi E. Penyelesaian Terlebih dahulu amati arah putaran.



Roda gigi A: searah jarum jam; Roda gigi B: melawan arah jarum jam; Roda gigi C: melawan arah jarum jam; Roda gigi D: searah jarum jam; Roda gigi E: melawan arah jarum jam; Jadi susunan r.g. ini termasuk susunan negatif. Z Z Z Z Z TV   B D E   B E Z A ZC Z D Z A ZC (20)(54)   10,5 (22)(18) Putaran roda gigi E menjadi: nE = nA / TV = (1750 rpm)/(–10,5) = –166,7 rpm (melawan arah jarum jam)



Roda Gigi Antara Roda gigi antara adalah: roda gigi dalam sebuah susunan roda gigi yang bekerja sebagai penggerak dan sekaligus sebagai yang digerakkan. Karakteristik roda gigi antara: 1. Tidak mempengaruhi nilai susunan (train value) dari susunan roda gigi. 2. Pemakaiannya akan menyebabkan roda gigi output berbalik arah.



Roda gigi antara (roda gigi D)



3. Dapat digunakan untuk mengisi ruang antara dua roda gigi dalam susunan roda gigi bila jarak pusat yang diinginkan antara kedua roda gigi tersebut lebih besar dibanding jarak pusat antara dua roda gigi itu sendiri.



Roda Gigi Internal Roda gigi internal adalah: roda gigi yang gigi-giginya dibuat pada sisi bagian dalam cincin, bukan pada sisi luar dari bakal roda gigi.  Roda gigi internal selalu berpasangan dengan pinyon eksternal standard dan berputar dalam arah yang sama dengan pinyon.



 Jarak pusat roda gigi Internal:



C  ( DG  DP ) / 2  ( Z G  Z P ) /(2 Pd )  Sebagian besar deskripsi fitur-fitur roda gigi internal sama seperti deskripsi roda gigi eksternal, kecuali: - Tinggi kepala, a, adalah jarak radial dari lingkaran jarak bagi ke bagian dalam gigi - Diameter dalam, Di adalah Di = D – 2a - Diameter kaki, DR adalah DR = D + 2b dengan b = tinggi kaki - Ruang antar gigi yang diperlukan oleh roda gigi internal dan pasangannya lebih kecil dibandingkan dua roda gigi eksternal yang bekerja sama.



Batang Gigi dan Pinyon Fungsi transmisi batang gigi dan pinyon (rack and pinion transmisson) ini adalah untuk menghasilkan gerak linier batang gigi bila pinyon yang bergerak berputar sebagai penggerak. Atau sebaliknya, menghasilkan gerak berputar pinyon jika batang gigi yang bergerak linier berlaku sebagai penggerak.



Kecepatan linier dari batang gigi, vR, harus sama dengan kecepatan linier jarak bagi pinyon, vP, . Dengan P adalah kecepatan sudut pinyon:



vR = vt = RP P = (DP/2) P Konsep jarak pusat tidak diterapkan pada pasangan pinyon-batang gigi karena pusat batang gigi tidak berhingga. Tetapi batang gigi dibuat dengan ukuran khas yaitu jarak antara garis jarak bagi dan permukaan rujukan, umumnya bagian belakang batang gigi. Ukuran ini dinyatakan dengan B seperti yang ditunjukkan pada gambar.



Contoh Soal 4 Tentukan kecepatan linier batang gigi jika pinyon sebagai penggerak berputar sebesar 125 rpm. Pinyon mempunyai 24 gigi dan jarak bagi diametral 6. Penyelesaian Pertama-tama, menghitung diameter lingkaran jarak bagi pinyon.



DP = ZP/Pd = 24/6 = 4,000 in Kecepatan putar dalam rad/s:



P = (125 put/menit (2 rad/per put)(1 menit / 60 s) = 13,09 rad/s Dengan demikian, kecepatan linier jarak bagi pinyon maupun batang gigi adalah



vR = vt = (DP/2) P = (4,000 in/2) (13,09 rad/s) = 26,2 in/s