File Jurnal Fisika Kelompok 5 Labfis [PDF]

Citation preview

MOMEN INERSIA (M5) Raihan Taufiqurrahmana, Fhatihatul Rahmib,Muhammad Irfanb, Alfin Prima Adjieb a



Teknik Mesin ,Teknik, Rabu dan I, Universitas Andalas b Laboratorium Fisika Dasar, Universitas Andalas



e-mail: [email protected] Laboratorium Fisika Dasar Unand, Kampus Limau Manis, 25163



ABSTRAK Telah dilakukan praktikum momen inersia yang bertujuan untuk menentukan momen inersia batang di sumbu putar yang berbeda dan piringan menggunakan metode osilasi. Percobaan pertama, menentukan konstanta pegas. Kedua, menentukan momen inersia diri alat momen inersia. Ketiga, menentukan momen inersia batang yang di putar di tengah. Keempat, menentukan momen inersia batang yang di putar di pinggir. Kelima, menentukan momen inersia piringan yang di putar di sumbu piringan. Hasil yang didapatkan pada praktikum momen inersia ini yaitu pada percobaan momen inersia diri alat momen inersia didapatkan hasil dari yaitu 1,603 × 10-9 kgm2. Pada praktikum momen inersia batang yang diputar di tengah didapatkan hasil dari yaitu 1,285 × 10-3 kgm2. Pada praktikum momen inersia piringan yang di putar pada sumbu piringan didapatkan hasil dari yaitu 3,816 × 10-3 kgm2. Hasil nilai momen inersia yang didapatkan pada praktikum tidak berbeda jauh dari literatur. Kata kunci : batang, bolak-balik, momen inersia, simpangan, waktu. I. PENDAHULUAN Dalam gerak lurus, massa memengaruhi gerakan benda. Massa adalah kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kecepatan geraknya. Apabila benda bergerak lurus dengan kecepatan tertentu, benda sulit dihentikan jika bermassa besar. Dalam gerak rotasi, " massa " benda tegar dikenal dengan julukan Momen Inersia. Momen Inersia dalam Gerak Rotasi mirip dengan massa dalam gerak lurus. Kalau massa dalam gerak lurus menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan linear, maka Momen Inersia dalam gerak rotasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan sudut2 dan 3. Semakin besar Momen inersia suatu benda, semakin sulit membuat benda itu berputar . Sebaliknya, benda yang berputar



juga sulit dihentikan jika momen inersianya besar. Gaya dinyatakan sebagai pengaruh lingkungan dan massa sebagai kerenggangan suatu benda untuk dipercepat bila dikenai gaya, sifat ini sering disebut inersia (kelembaman). Kenyataan bahwa tanpa gaya luar suatu benda akan tetap diam atau tetap bergerak lurus beraturan sering dinyatakan dengan memberikan suatu sifat pada benda yang disebut inersia (kelembaman)3 Rumus momen inersia:



I =kM R2 Keterangan: I = Momen inersia (kg/m3) k = Konstanta M = Massa(kg) R = Jari-jari(m)



(1)



Sifat-sifat benda tegar adalah tidak berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya. Pada benda tegar, setiap titik harus selalu berada pada jarak yang sama dengan titik-titik lainnya sehingga bentuknya hampir selalu lingkaran. Benda tegar yang sedang berputar memiliki momen kelembaman, percepatan linear dan percepatan sudut. 3 Seringkali selama pergerakannya kecepatan sebuah benda berubah, baik arah atau besar ataupun kedua-duanya. Dalam hal ini dikatakan bahwa benda mengalami percepatan. Percepatan sebuah partikel adalah laju (rate) perubahan kecepatan terhadap waktu.3 Percepatan rata-rata a ´ selama gerak dari A ke B didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi dengan selang waktunya.3 Rumus dari percepatan rata-rata:



a´ =



v 2−v 1 ∆ v = t 2−t 1 ∆ t



Suku pertama di atas tidak muncul karena v dianggap konstan, sehingga dv/dt sama dengan nol. Suku terakhir dapat diubah menjadi -ur (v 2 /r )- sehingga persamaan tersebut sekarang dapat dituliskan sebagai



a=uθ ar −ur a R a T =dv / dt dana R =v 2 /r . Suku pertama (uθ aT ) adalah komponen vektor a Dengan



yang menyinggung lintasan partikel dan timbul akibat perubahan besar kecepatan melingkar tersebut. Suku ini dan a T disebut percepatan tangensial. Suku kedua, (ur a R ) adalah komponen vektor a yang berarah radial ke dalam menuju pusat lingkaran, timbul dari perubahan arah kecepatan gerak melingkar. Suku ini dan a R disebut percepatan sentripetal3 Besar percepatan sesaatnya:



a=√ ar2 + aR2



(2)



Komponen radial percepatan:



Keterangan:



a´ =percepatan(m/s2) v=kecepatan(m/s) t=waktu(s)



aR=



Besaran a ´ adalah vektor, karena diperoleh dari pembagian sebuah vektor ∆ v . Jadi percepatan ditentukan oleh besar dan arah. Sekarang akan ditinjau hal yang lebih umum, yaitu gerak melingkar dengan laju v yang tidak konstan; di sini pun akan digunakan cara vektor dalam koordinat polar. Vektor kecepatan yaitu:



v=uθ v Bedanya, uθ dan v berubah terhadap waktu. Dengan rumus turunan dari suatu perkalian, percepatan gerak dapat dinyatakan sebagai



a=



(3)



d uθ dv dv =uθ +v dt dt dt



v2 2 =ω r r



(4)



Keterangan:



ω =kecepatan sudut(rad/s) r=jari jari(m) v=kecepatan(m/s) Hubungan sudut dalam satuan derajat dan radian1 1rad=57,30° 1 putaran=2 π rad=360 ° 1 rad=derajat (2 π .360) (7)



(5) (6)



Momen inersia benda dan letak sumbu putarnya berbeda konstantanya seperti pada tabel di bawah. Tabel 1. Rumus momen inersia pada benda dan letak sumbu putar berbeda Nama benda



Letak sumbu putar



Momen Inersia



Batang (Panjang L)



Tengah (pusat massa)



Batang (Panjang L)



Ujung



Piringan (jarijari R)



Tengah (pusat massa)



1 M L2 12 1 ML2 3 1 MR2 2



Turunan momen inersia benda pada: a.Batang panjang diputar ditengah



∫ r 2 dm ¿ ∫ r 2 λdx



I=



¿ ∫ R2 dm rdθdt ¿ ∫ R2 M v R



2π



¿ ∫ R dR ∫ dθ∫ dt 0



∫r



2



M 1 L 3



Io= dx



3



1 −1 L − 2 2



1 M L3 L3 + 3 L 8 8



(



1 M 2 L3 ¿ 3 L 8 1 L3 1 ¿ M 3 L 4 1 ¿ M L2 12



( )



I =Ipm+ M d2 1 L 2 ¿ ML2+ 12 2 1 L2 2 ¿ M L +M 12 4 2 2 L 1 L ¿ M+ M 4 3 4



()



=



Momen inersia benda yang terpasang pada alat momen inersia:



T2 −1 Io 2 ¿



)



(12)



keterangan: Io=momen inersia diri(kg/m2) To=perioda diri(s) T=waktu(s) I=momen inersia(kg/m2) II. METODE PENELITIAN 2.1. Alat dan Bahan



2



L 1 M +1 4 3



( )



2



L M 4 s (9) 4 3



c.Piringan diputar ditengah



I =M R 2



(11)



π=3,14



(



b.Batang panjang diputar diujung



¿



)



I= (8)



k 2 ¿ 4 π2



keterangan: Io=momen inersia diri(kg/m2) To=perioda diri(s) K=konstanta



3



[( ) ( ) ] =



0



Momen inersia diri alat momen inersia



1 L 3



¿



0



M v



R4 M ¿ 2 πt 4 V 4 R M ¿ 2 πt 2 4 πR t 1 ¿ MR2 (10) 2



1 L 3



=λ



t



3



Pada praktikum ini alat yang digunakan adalah alat momen inersia sebagai landasan gerak benda, gerbang cahaya sebagai pendeteksi gerak benda, neraca sebagai penimbang massa, jangka sorong sebagai pengukur diameter benda, benang nilon sebagai pengait beban, perangkat beban 50 gram dan 100 gram sebagai objek percobaan, dan pencacah waktu sebagai pendeteksi waktu gerak benda.



2.2. Prosedur Percobaan A. Menentukan konstanta pegas Pada percobaan ini, massa ditimbang, jarum penunjuk simpangan harus dipastikan berada pada keadaan nol, kemudian salah satu beban digantungkan pada benang, simpangan yang terbentuk dicatat sebagai θ1 pada Tabel 2. Beban ditambahkan pada percobaan berikutnya dan simpangan yang terbentuk dicatat sebagai θ2, percobaan dilakukan sebanyak delapan kali. Lalu, berdasarkan data pengukuran pada Tabel 2, perhitungan torsi τ diisi untuk setiap gaya yang bekerja pada alat momen inersia, (jari-jari dudukkan silinder r=4,50 cm). Satuan simpangan θ t diubah ke dalam satuan rad, selanjutnya dibuat grafik hubungan torsi τ (sumbu y) terhadap simpangan θ.



B. Menentukan momen inersia dari alat momen inersia Pada percobaan ini, alat ditegakkan terlebih dahulu dan gerbang cahaya dipasang di dasar statif, lalu dihubungkan dengan alat pencacah waktu yang hendak dinyalakan, fungsi CYCLE dipilih dengan menekan FUNCTION. Tombol CH OVER ditekan sebanyak enam kali untuk membatasi pengamatan sebanyak enam kali getaran, selanjutnya dudukan silinder disimpangkan sampai 180o. Lalu, dilepaskan sehingga terjadi gerak bolak-balik dan waktunya (t1) dicatat pada tabel 3, lalu tombol FUNCTION ditekan satu kali untuk mennolkan tampilan layar, kemudian langkah diulangi dan dicatat waktunya sebagai t2,t3, …,t8, selanjutnya waktu rata-rata dihitung dan ditentukan perioda osilasi t 0, terakhir momen inersia dari alat dihitung menggunakan persamaan 10. C. Momen Inersia Batang yang Diputar di Tengah Pada percobaan ini, massa ditimbang dan panjang batang diukur. Hasil pengukuran dicatat pada tabel 4, lalu alat inersia



ditegakkan dan gerbang cahaya dipasang di dasar statif. Posisinya diatur sehingga jarum penunjuk alat momen inersia dapat melintasi gerbang cahaya yang telah dihubungakan dengan alat pencacah waktu, selanjutnya batang dipasang dengan cara dimasukkan pada lubang yang terdapat alat momen inersia sehingga posisi batang berada di tengah, lalu alat pencacah waktu dinyalakan, fungsi CYCLE dipilih dengan menekan tombol FUNCTION. Tombol CH OVER ditekan sebanyak enam kali, kemudian dudukkan silinder disimpangkan sampai 180o, kemudian dilepaskan sehingga terjadi gerak osilasi dan waktu yang diperlukan untuk melakukan gerakan bolak-balik tersebut dicatat pada tabel 4. Selanjutnya tombol FUNCTION ditekan satu kali untuk men-nolkan tampilan layar, lalu langkah diulangi dan dicatat waktunya, kemudian waktu rata-rata dihitung dan periode osilasi T ditentukan, selanjutnya momen inersia batang dihitung menggunakan persamaan 8, lalu menggunakan persamaan pada tabel 1 berdasarkan data tabel no.4, terakhir hasil dibandingkan dan dihitung kesalahan relatifnya, dibuat analisisnya. D. Momen Inersia Batang yang Diputar Pinggir



di



Pertama, alat ditegakkan dan gerbang cahaya dipasang pada dasar statif, kemudian gerbang cahaya dihubungakan dengan alat pencacah waktu, selanjutnya batang dipasang dengan cara dimasukkan pada lubang di alat momen inersia, lalu alat pencacah waktu dinyalakan, fungsi CYCLE dipilih dengan menekan tombol FUNCTION. Tombol CH OVER ditekan sebanyak enam kali, kemudian dudukkan silinder disimpangkan sampai 180o, lalu dilepaskan sehingga terjadi gerak osilasi dan waktu yang diperlukan untuk melakukan gerakan bolak-balik sebanyak enam kali tersebut dicatat pada tabel 5. Selanjutnya tombol FUNCTION ditekan satu kali, untuk men-nolkan tampilan layar, lalu langkah diulangi dan dicatat waktunya, kemudian waktu rata-rata dihitung dan periode osilasi T ditentukan.



selanjutnya momen inersia batang dihitung menggunakan persamaan 8, lalu dihitung menggunakan persamaan pada tabel 1 berdasarkan data tabel no.5, terakhir hasil dibandingkan, dihitung, dan dianalisa kesalahan relatifnya. E. Momen Inersia Piringan yang Diputar di Sumbu Piringan Pada percobaan ini, massa piringan ditimbang, diameter dan jari-jari piringan diukur, hasilnya dicatat pada tabel 6, lalu alat inersia ditegakkan dan gerbang cahaya dipasang di dasar statif. Posisinya diatur sehingga jarum penunjuknya dapat melintasi gerbang cahaya, kemudian gerbang cahaya dihubungakan dengan alat pencacah waktu, piringan pun dipasang pada alat momen inersia, alat pencacah waktu dinyalakan. Fungsi CYCLE dipilih dengan menekan tombol FUNCTION. Tombol CH OVER ditekan sebanyak enam kali, kemudian dudukkan silinder disimpangkan sampai 180o, kemudian dilepaskan sehingga terjadi gerak osilasi dan waktu yang diperlukan untuk melakukan gerakan bolak-balik sebanyak enam kali tersebut dicatat pada tabel 8, selanjutnya tombol FUNCTION ditekan satu kali, untuk men-nolkan tampilan layar, lalu Langkah diulangi dan dicatat waktunya, kemudian waktu ratarata dihitung dan periode osilasi T ditentukan, selanjutnya momen inersia piringan dihitung menggunakan persamaan pada tabel 1 berdasarkan data pada tabel 6, terakhir hasil dibandingkan, dihitung, dan dianalisa kesalahan relatifnya. III. HASIL DAN PEMBAHASAN



3



0,3



130



4



0,4



166



5



0,5



203



6



0,6



243



7



0,7



280



8



0,8



325



y=0,065x-0,012 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.84 1.57 2.26 2.9 3.54 4.23 4.88 5.66 Gambar 2.



Hubungan antara torsi τ terhadap simpangan Ɵ



Berdasarkan hasil pengukuran penentuan simpangan dengan massa digantungkan pada katrol sebagaimana pada tabel 2, di dapatkan nilai simpangan dalam bentuk derajat. Nilai simpangan ini terus bertambah besar seiring dengan bertambahnya massa.



B. Menentukan Momen Inersia Diri Alat Momen Inersia Tabel 3. Penentuan periode diri alat momen inersia Waktu Ke-



Waktu 6 Getaran



t1



1,869 s



A. Menentukan konstanta pegas



t2



1,873 s



Tabel 2. Penentuan simpangan



t3



1,875 s



3.1 Analisis Hasil Pengukuran



Percobaan



Massa



Simpangan



t4



1,869 s



ke-



(Kg)



(o )



t5



1,869 s



1



0,1



48



t6



1,869 s



2



0,2



90



t7



1,868 s



t8



1,868 s



trata-rata



1,87 s



Periode diri T0



0,312 s



Berdasarkan hasil pengukuran untuk menentukan periode dari nilai alat momen inersia sebagaimana yang terdapat pada tabel 4,didapatkan hasil waktu rata-rata 1,87 s dan periode diri waktu awal (T 0) 0,312 s. Periode diri awal (T0) itu digunakan untuk menghitung besarnya momen inersia sebagaimana di dalam persamaan (10).



C. Momen Inersia Batang yang Diputar di Tengah Tabel 4. Penentuan periode batang Waktu Ke-



Waktu 6 Getaran



t1



5,624 s



t2



5,625 s



t3



5,625 s



t4



5,624 s



t5



5,624 s



t6



5,625 s



t7



5,626 s



t8



5,625 s



trata-rata



5,625 s



Periode diri T



0,937 s



Berdasarkan hasil pengukuran dengan batang yang di masukan ke lubang alat momen inersia sebagaimana yang terdapat



pada tabel 4,didapatkan nilai waktu ratarata 5,625 s dan periode diri (T) 0,937 s. Untuk menghitung momen inersia pada bagian ini maka di perlukan data pada periode diri awal (T0) yang ada pada tabel 3 dan periode diri (T) yang ada pada tabel 4, dengan menggunakan persamaan (11).



D. Momen Inersia Batang yang Diputar di Pinggir Tabel 5. Penentuan periode batang Waktu Ke-



Waktu 6 Getaran



t1



10,73 s



t2



10,73 s



t3



10,73 s



t4



10,72 s



t5



10,72 s



t6



10,73 s



t7



10,73 s



t8



10,73 s



trata-rata



10,73 s



Periode diri T



1,788 s



Berdasarkan hasil pengukuran penentuan periode batangyang terdapat pada tabel 5, di dapatkan nilai waktu rata-rata 10,73 s dan periode diri (T) 1,788 s. Untuk menghitung momen inersia pada bagian ini maka di perlukan data pada periode diri awal (T0) yang ada pada tabel 3 dan periode diri (T) yang ada pada tabel 5, dengan menggunakan persamaan (11).



E. Momen Inersia Piringan yang Diputar di Sumbu Piringan Tabel 6. Penentuan periode piringan Waktu Ke-



Waktu 6 Getaran



t1



9,322 s



t2



9,322 s



t3



9,323 s



t4



9,322 s



t5



9,322 s



t6



9,324 s



t7



9,324 s



t8



9,322 s



trata-rata



9,322 s



Periode diri T



1,554 s



Berdasarkan hasil pengukuran penentuan periode piringan yang terdapat pada tabel 6, di dapatkan nilai waktu rata-rata 9,322 s dan periode diri piringan (T) 1,554 s. Untuk menghitung momen inersia pada bagian ini maka di perlukan data pada periode diri awal (T0) yang ada pada tabel 3 dan periode diri (T) yang ada pada tabel 6, dengan menggunakan persamaan (11).



kepada bapak Ardian Putra, M. Si. selaku Kepala Laboratorium Fisika Dasar Universitas Andalas, Alfin Prima Adjie selaku Koordinator Umum, Muhammad Irfan selaku Koordinator Alat, Disti Nabila Suci dan Fhatihatul Rahmi selaku Koordinator Jurusan, Fhatihatul Rahmi selaku asisten pembimbing dalam penulisan dan penyelesaian jurnal. Terimakasih kepada anggota kelompok yang telah membantu dalam proses pembuatan jurnal ini, baik secara langsung maupun tidak langsung. Akhir kata, semoga jurnal ini bermanfaat dan bisa dipahami.



PADANG, 24 OKTOBER 2019



KELOMPOK 5



IV. KESIMPULAN



V. DAFTAR PUSTAKA



Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan, didapatkan hasil percobaan pertama dengan nilai konstanta (k) sebesar 0,065. Dan untuk hasil percobaan kedua, didapatkan nilai momen inersia sebesar 1,603 × 10-9 Kgm2. Sementara itu, untuk



1. Giancolli, Douglas C. 1989.Fisika Dasar 1 Edisi Kelima. Jakarta ,Erlangga.



hasil percobaan ketiga, diperoleh nilai momen inersia batang diputar di tengah sebesar 1,285 × 10-3 Kgm2. Untuk momen inersia batang diputar di pinggir didapatkan hasilnya sebesar 4,56 × 10 Kgm2. Dan untuk hasil percobaan terakhir, momen inersia piringan diputar di tengah sebesar 3,390 × 10-3 Kgm2.



V. UCAPAN TERIMA KASIH Pertama-tama, kami ucapkan rasa syukur kehadirat Tuhan yang Maha Esa, yang telah memberikan kesehata dan kekuatan sehingga kami bisa menyelesaikan jurnal ini. Kemudian kami ucapkan terimakasih



2. Tripler, Paul A. 1998. Fisika Edisi Ketiga Jilid 1. Jakarta. Erlangga. 3. Halliday, David. and Robert Resnick. Fisika Dasar Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta. Erlangga. 4. Banjarnahor, Hendra. 2012. Sistem Pengukuran Momen Inersia Benda Pejal Dengan metode Osilasi Harmonik Berbasis Mikrokontroler. Skripsi S-1, Jurusan Fisika FMIPA UI. 5. Surya, Yohannes. 2010. Mekanika dan Fluida 2. Jakarta. PT Kandel.