Hubungan Bintang Ke Segitiga Atau Sebaliknya [PDF]

Citation preview

KONVERSI RESISTOR HUBUNGAN BINTANG KE SEGITIGA ATAU SEBALIKNYA Resistor yang terhubung segitiga dapat dikonversikan ke dalam hubungan bintang, atau sebaliknya dari hubungan bintang dapat dikonversikan menjadi hubungan segitiga.



RC



Rb



R3 R2 R1



Ra a) Segitiga



b) Bintang



a) Persamaan konversi hubungan bintang menjadi hubungan segitiga



R AB=



RBC =



R AC =



Ra ( Rb + R c ) R a + R b+ R c



R c ( Ra + R b ) R a + Rb + R c



=R 2+ R 1



=R 2+ R 3



Rb ( R a + R c ) =R1 + R3 R a + Rb + Rc



b) Persamaan konversi hubungan segitiga menjadi hubungan bintang



R1=



Rb × Rc Ra + Rb + R c



R2=



Ra × Rc Ra + Rb + R c



R3=



Ra × Rb Ra + Rb + R c



Contoh : Resistor dengan hubungan seperti gambar 1-37 akan dihitung tahanan penggantinya, Jawaban :



1. Mengkonversikan persamaan :



R1=



Rb × Rc Ra + Rb + R c



R1=



2Ω × 6 Ω 10Ω +2Ω+ 6 Ω



R2=



Ra × Rc Ra + Rb + R c



R2=



10Ω × 6 Ω 10 Ω+2Ω+ 6 Ω



R3=



Ra × Rb Ra + Rb + R c



R3=



10 Ω ×2 Ω 10 Ω+2Ω+ 6 Ω



hubungan



segitiga



menjadi



hubungan



bintang



dengan



= 0,666Ω



=3,333Ω



= 1,111Ω



2. Menghitung tahanan pengganti dengan membuat penyederhanaan sebagai berikut :



3,33 Ω+ 4 Ω ¿ (1,111Ω+3 Ω)¿ R=0,666 Ω+¿ R = 0,666+ 2,634= 3,3 Ω Hubungan Seri Baterai Baterai merupakan catu daya DC, bisa berujud baterai basah, sering disebut akumulator atau baterai kering sering disebut batu baterai. Baterai terdiri atas beberapa sel, akumulator tiap selnya menghasilkan 2 V, dengan menghubungkan secara seri tiap selnya akan dihasilkan tegangan terminal 6V, 12V atau 24V. Baterai kering atau sering disebut batu baterai, tiap selnya menghasilkan tegangan 1,5V, empat baterai kering dihubungkan seri akan menghasilkan tegangan 6V. baik baterai basah atau baterai kering memiliki tahanan dalam Ri, baterai yang terhubung secara seri gambar 1-38 dapat dihitung besarnya tahanan dalam baterai, tegangan terminal dan besarnya arus beban.



Gambar 1-38 Baterai terhubung seri dengan Beban Ra



Tahanan dalam baterai terhubung seri sebanyak n buah : Ri tot = Ri 1 + Ri 2 + … + Ri n = ∑ Ri Rtot = Ri tot + Ra Besarnya tegangan terminal baterai, adalah penjumlahan tegangan masing-masing baterai. Etot = E1 + E2 + … + En = ∑E Dengan tahanan dalam baterai Ri total dan tahanan beban R a , besarnya arus yang mengalir dari baterai :



I=



Etotal R itotal + R a



U = I. Ra = E tot – Ui tot Ui tot = I. Rtot = E tot – U Ri tot = n. Ri Rtot = Ra + n . R i Etot = n . E



I=



n. E R a+ n . R i



U = I . Ra Ui tot = I . n . Ri



I k=



n=



n. E E = n . Ri Ri



Etot 112 V = =56 E 2V



Contoh: Empat buah baterai dihubungkan seri, masing-masing baterai memiliki tahanan dalam, dipasang sebuah Resistor Ra.



Jawaban :



I=



Etot 7,2 V = =4 A R itot + Ra 1,80 Ω



Contoh : Tiga buah baterai dihubungkan seri, masing-masing memiliki tahanan dalam dan dipasang sebuah Resistor Ra.



Hitunglah besarnya tegangan total, dan besarnya arus melalui resistor, jika terjadi hubung singkat, hitung besarnya arus hubung singkat. Jawaban : Etot = E1 - E2 + E3 = 2V – 1,5 V + 2 V = 2,5 V



I=



E tot 2,5V = =1,56 A R tot 0,2 Ω+0,3 Ω+0,1 Ω+1 Ω



U = I . R = 1,56 A . 1 = 1,56 V



I k=



E tot 2,5 V = =4,16 A R itot 0,2 Ω+0,3 Ω+0,1 Ω



Latihan : 1. Penghantar kuningan pada temperatur 20 0 C memiliki tahanan 100 ohm, penghantar tersebut dalam lingkungan yang panasnya mencapai 800 C. Hitunglah tahanan penghantar pada temperatur 800 C ? 2. Sebuah Resistor tertera warna : merah, ungu, kuning, emas. Tentukan nilai resistansinya ? 3. Lima buah Resistor terhubung seri, yaitu 27, 47,27, 100 dan 69. Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp). 4. Empat buah Resistor terhubung paralel, yaitu 10, 15, 30 dan 40. Hitung besarnya tahanan pengganti (Rp). 5. Sumber tegangan DC 12V, dirangkai seri dengan empat Resistor 10, 27,48 dan X. Hitunglah besarnya Resistor X dengan menggunakan hukum Kirchoff tegangan jika arus yang mengalir 85mA. 6. Pembagi tegangan (voltage devider), dua buah Resistor R =10k, R =82k di berikan tegangan baterai 12V. Hitung besarnya tegangan pembagi diujung R2 ? 7. Sumber tegangan DC, dirangkai dengan tigan Resistor paralel. Arus cabang-1: 15mA, arus cabang-2 : 20mA, arus cabang-3 : 30mA Hitunglah besarnya arus total sumber DC dengan menggunakan hukum Kirchoff arus ?



8. Sumber tegangan DC 10V, dirangkai tiga Resistor paralel R1=1,5k R2=2,4k R3=4,8k. Hitung besarnya arus cabang masing masing Resistor dan arus total sumber 9. Tiga buah baterai masing-masing E1 = 2 V, E2 = 3 V dan E3 = 1 V disambung seri dimana E 1 terbalik dan kemudian disambung dengan 2 tahanan seri masing-masing R1 5 ohm dan R2 10 ohm jika masing-masing baterai juga mempunyai tahanan dalam Ri 1 = 0,5 ohm, Ri 2 = 0,25 ohm dan Ri 3 = 0,75 ohm, maka hitunglah arus I yang akan mengalir dan jika terjadi hubung singkat maka berapa juga arus yang kemungkinan megalir. 10. Empat buah tahanan disambung paralel masing-masing R1 = 5 ohm, R2 = 10 ohm, R3 = 2 ohm dan R4 = 3 ohm kemudian dihubungkan dengan baterai E = 30 V dan tahanan dalamnya Ri = 0,5 ohm. Hitunglah arus I yang mengalir tiap-tiap tahanan dan arus total yang mengalir keseluruh rangkaian.



Prinsip Kemagnetan Magnet yang kita lihat sehari-hari jika didekatkan dengan besi, maka besi akan menempel. Magnet memiliki dua kutub, kutub utara dan kutub selatan. Magnet memiliki sifat pada kutub berbeda saat didekatkan akan saling tarik menarik (utara - selatan). Tapi jika kutub berbeda didekatkan akan saling tolak-menolak (utara-utara atau selatanselatan) gambar-3.1.



Gambar 3.1 : Sifat magnet saling tarik menarik, tolak-menolak



Batang magnet dibagian tengah antara kutub utara-kutub selatan, disebut bagian netral gambar-3.2. Bagian netral magnet artinya tidak memiliki kekuatan magnet. Magnet bisa dalam ujud yang besar, juga bisa sampai dalam ukuran terkecil sekalipun. Batang magnet panjang, jika dipotong-potong menjadi dua atau menjadi empat bagian akan membentuk kutub utara-selatan yang baru.



Gambar 3.2 : Kutub utara-selatan magnet permanet



Untuk membuktikan bahwa daerah netral tidak memiliki kekuatan magnet. Ambil beberapa sekrup besi, amatilah tampak sekrup besi akan menempel baik diujung kutub utara maupun ujung kutub selatan gambar-3.3 Daerah netral dibagian tengah sekrup tidak akan menempel sama sekali, dan sekrup akan terjatuh.



Gambar 3.3 : Daerah netral pada magnet permanet



Mengapa besi biasa berbeda logam magnet ? Pada besi biasa sebenarnya terdapat kumpulan magnet-magnet dalam ukuran mikroskopik, tetapi posisi masing-masing magnet tidak beraturan satu dengan lainnya sehingga saling menghilangkan sifat kemagnetannya gambar-3.4a.



Gambar 3.4 : Perbedaan besi biasa dan magnet permanen



Pada magnet sebenarnya kumpulan jutaan magnet ukuran mikroskopik yang teratur satu dan lainnya gambar3-4b. Kutub utara dan kutub selatan magnet posisinya teratur. Secara keseluruhan kekuatan magnetnya menjadi besar. Logam besi bisa menjadi magnet secara permanen atau sementara dengan cara induksi elektromagnetik. Tetapi ada beberapa logam yang tidak bisa menjadi magnet, misalnya tembaga, aluminium logam tersebut dinamakan diamagnetik.



Garis Gaya Magnet Bumi merupakan magnet alam raksasa, buktinya mengapa kompas menunjuk- kan arah utara dan selatan bumi kita. Karena sekeliling bumi sebenarnya dilingkupi garis gaya magnet yang tidak tampak oleh mata kita tapi bisa diamati dengan kompas keberadaannya. Batang magnet memancarkan garis gaya magnet yang melingkupi dengan arah dari utara ke selatan. Pembuktian sederhana dilakukan dengan menempatkan batang magnet diatas selembar kertas. Diatas kertas taburkan serbuk halus besi secara merata, yang terjadi adalah bentuk garis-garis dengan polapola melengkung oval diujung-ujung kutub gambar-3.5. Ujung kutub utara-selatan muncul pola garis gaya yang kuat. Daerah netral pola garis gaya magnetnya lemah.



Gambar 3.5 : Pola garis medan magnet permanen



Gambar 3.6 : Garis medan magnet utara-selatan