![Jawaban Diskusi 4 Statistika Pendidikan [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/jawaban-diskusi-4-statistika-pendidikan.jpg)
9 0 131 KB
DISKUSI SESI 4 STATISTIKA PENDIDIKAN SANTI YUNIARTI-530028515
Hasil ulangan siswa kelas 6 SD X sebagai berikut 52
49
52
49
52
52
48
51
47
55
54
50
47
51
52
49
54
57
49
53
Masalah 2 Berdasarkan data di atas, jika Anda melakukan perhitungan nilai-nilai kuartil, desil 5, persentil 25, persentil 50, persentil 75, apakah terdapat pola hasil perhitungan nilai statistic yang sama satu dengan lainnya? Jelaskan pendapat Anda! Perhitungan nilai-nilai kuartil, desil 5, persentil 25, persentil 50, persentil 75. Data menurut urutannya. 47, 47, 48, 49, 49, 49, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 52, 52, 52, 53, 54,54, 55, 57 Data tersebut diatas banyaknya 20 buah 1.
Letak kuartil Rumus mencari kuartil Qi=data ke Letak Q1 Jadi nilai Q1
Letak Q2 Jadi nilai Q2
Letak Q3
[
i(n+1) 4
]
= data ke 1(20+1) = data ke 5 1/4 4 = data ke 5 + ¼ (data ke 6 – data ke 5) = 49 + ¼ (49 – 49) = 49 + 0 = 49 = data ke 2(20+1) = data ke 10 ½ 4 = data ke 10 + ½ (data ke 11 – data ke 10) 4 = 51 + ½ ( 52 – 51 ) = 51 + ½ (1) = 51 + ½ = 51½ = data ke 3 (20+1) = data ke 15 ¾
4 = data ke 15 + ¾ (data ke 16 – data ke 15) = 52 + ¾ (53 – 52 ) = 52 + ¾ (1) = 52 + ¾ = 52¾
Jadi nilai Q3
Jadi, kuartil dari data tersebut di atas adalah : 47, 47, 48 49, 49, 49, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 52, 52, 52, 53, 54,54, 55, 57 49
51½
52 ¾
) 5 ( 20+ 1 ) 1 = =10 ( i ( n+1 ) 10 10 2
Desil 5
=
Desil 5
= data ke 10 + ½ (data ke 11 – data ke 10) = 51 + ½ (52 – 51 ) = 51½
Persentil 25
=
Persentil 25
= data ke 5 + ¼ (data ke 6 – data ke 5) = 49 + ¼ (49 – 49 ) = 49
Persentil 50
=
Persentil 50
= data ke 10 + ½ (data ke 11 – data ke 10) = 51 + ½ (52 – 51 ) = 51½
Persentil 75
=
Persentil 75
= data ke 15 + ¾ (data ke 16 – data ke 15) = 52 + ¾ (53 – 52 ) = 52¾
25 (20+1) 1 =( =5 ( i(n+1) ) ) 100 100 4
50 (20+1) 1 =( =10 ( i(n+1) ) ) 100 100 2
(
i ( n+1 ) 75 ( 20+1 ) = =15,75 100 100
)(
)
Dari hasil perhitungan data diatas menunjukkan bahwa masing-masing perhitungan memiliki pasangan dengan nilai sama yaitu :
Q1 dan persentil 25 dengan nilai sama
49
Q2, desil 5 dan persentil 50 dengan nilai sama
51 ½
Q3 dan persentil 75 dengan nilai sama
52 ¾
Hal tersebut dapat terjadi karena pada prinsipnya prosedur, rumus dan cara pengerjaan untuk menghitung kuartil, desil dan persentil sama, hanya berbeda dipembaginya. Kuartil pembaginya 4, desil pembaginya 10 dan persentil pembaginya 100. Nilai yang sama juga dikarenakan data yang digunakan sama, seperti desil membagi kumpulan data kedalam 10 bagian yang sama banyak, sedangkan persentil membagi kumpulan data kedalam 100 bagian yang samabanyak. Desil 5 =
5 50 dan Persentil merupakan pecahan yang senilai, 10 100
sehingga menghasilkan nilai yang sama.
Masalah 3 Berdasarkan data di atas, dapatkah Anda menyajikan data tersebut kedalam bentuk boxplot dan histogram beserta poligon frekuensi yang diperhalus? Jelaskan masing-masing makna dari sajian Anda! Menyajikan data kedalam bentuk boxplot dan histogram beserta polygon frekuensi yang diperhalus. Data menurut urutannya. 47, 47, 48, 49, 49, 49, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 52, 52, 52, 53, 54,54, 55, 57 Data tersebut diatas banyaknya 20 buah. Statistik Q1 Q2 (Median) Q3 Min Max
Nilai 49 51 ½ 52 ¾ 47 57
Boxplot 12
Maks 57
10
Q3 52 ¾
8
Q2 51 ½
6
Q1
4
Min
49 47
2 0
Boxplot ini menunjukkan bahwa data tidak simetris, karena median tidak terletak ditengah kotak dan panjang Whisker tidak sama. Diagram histogram Selang nilai 45 - 46 47 - 48 49 - 50 51 - 52 53 - 54 55 - 56 57 - 58 Jumlah
xi 45,5 47,5 49,5 51,5 53,5 55,5 57,5
f 0 3 5 7 3 1 1 20
8 7 6
Frekuensi
5 4 3 2 1 0
45-46
47-48
49-50
51-52
53-54
55-56
57-58
Poligon 8 7
Frekuensi
6 5 4 3 2 1 0 45-46
47-48
49-50
Gabungan Histogram dan Poligon
51-52
53-54
55-56
57-58
8 7
Frekuensi
6 5 4 3 2 1 0 45-46
47-48
49-50
51-52
53-54
55-56
57-58
