Jawaban MTK [PDF]

Citation preview

Jawaban Matematika Kel. 5 Anggota: • • • •



Dhea Nur Cesa Siti Rukoyah Auli Dai Adinda Mailani



1. Perusahaan minuman “ Segar Buana ” menghasilkan 2400 botol minuman pada bulan pertama produksinya. Dikarenakan kelemahan dalam bersaing dengan perusahaan lain, produksi berkurang sebanyak 500 buah setiap bulan. Jika penurunan produksi berlangsung konstan, berapa botol minuman yang dihasilkan pada bulan ke empat? Berapa botol minuman yang telah dihasilkan sampai dengan bulan tersebut ? Jawab: Jumlah keramik yag dihasilkan pada bulan ke-4: Dik: a = 2400, b = -500, n = 4 Dijawab: Sn = a + (n-1)b S4 = 2400 + (4-1)(-500) S4 = 2400 – 1500 S4 = 900 Jadi pada bulan ke 4 perusahaan minuman tersebut dapat menghasilkan 900 botol minuman. Jumlah keramik yang dihasilkan dalam 4 bulan pertama: Dik: a = 2400, S4 = 900, n = 4 Dijawab: Jn = n/2 (a + Sn) J4 = 4/2 (2400 + 900) = 2(3.300) J4 = 6.600 Jadi, jumlah botol minum yang telah dihasilkan saat 4 bulan pertama sebanyak 6.600 botol.



2. Besarnya penerimaan PT. Buana Sejahtera dari hasil penjualan barangnya Rp 720 juta pada tahun ke lima dan Rp 980 juta pada tahun ke tujuh. Apabila perkembangan



penerimaan penjualan tersebut berpola seperti deret hitung, berapa perkembangan penerimaannya per tahun? Berapa besar penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun ke berapa penerimaannya sebesar Rp 460 juta ? Jawab: U7=U1+(7-1)b=980 U5=U1+(5-1)b=720 ____________2b=260 b=130 = penerimaan pertahun subtitusi U1+(6x130)=980 U1+780=980 U1=200 = penerimaan pertama 200+(n-1)130=460 130n-130=260 130n=390 n=3 deret bilangan: 200,330,460,590,720,850,980 jadi, perkembangan penerimaan pertahun sebesar 130 juta, penerimaaan pertama sebesar 200 juta dan pada tahun ke3 Penerimaan 460 juta.



3. Pabrik sepatu “Buana Jaya”memproduksi 12.000 pasang sepatu pada tahun pertama operasinya. Namun karena situasi perekonomian yang tidak menguntungkan, produksinya terus menyusut 400 pasang setiap tahun. Berapa produksinya: a. Pada tahun ketiga ? b. Pada tahun kelima belas ? c. Berapa yang telah diproduksi sampai dengan tahun kesepuluh ? Jawab: a) S3 = a+(n-1)b



S3 = 12.000+(3-1)(-400) S3 = 12.000-800 S3 = 11.200 b) S15 = a+(n-1)b S15 = 12.000+(15-1)(-400) S15 = 12.000+(14)(-400) S15 = 12.000-5600 S15 = 6.400 c) S10 = 12.000+(10-1)(-400) S10 = 12.000+(9)(-400) S10 = 12.000-3.600 S10 = 8.400 J10 = n/2(a+S10) J10 = 10/2(12.000+8.400) J10 = 5(20.400) J10 = 102.000



4. Perusahaan “ Buana Keramik” memproduksi 10 (dalam ribuan) keramik pada bulan pertama operasinya. Karena situasi perekonomian yang bagus, produksinya terus meningkat setiap bulan seperti deret ukur dengan pembanding 2. a. Berapa produksi pada bulan ke sepuluh ? b. Berapa jumlah yang telah diproduksi sampai dengan bulan kesepuluh ? Jawab: a) S10 = a+(n-1)b S10 = 10.000+(10-1)10.000 S10 = 10.000+90.000 S10 = 100.000 b) J10 = n/2(a+S10) J10 = 10/2(10.000+100.000) J10 = 5(110.000) J10 = 550.000



5. Orang tua saudara menabung di bank pada saat umur 5 tahun sebesar rp100.000 dengan bunga majemuk sebesar 16% per tahun untuk biaya kuliah orang tua saudara mengambil simpanan tersebut sebagai biaya sumbangan pendidikan tahun 2021 berapa uang yang diterima? Jawab: Fn = P(1+i)^n



fn = 100.000 (1+0.16)²⁴ = 100.000 (1.16)²⁴ = 100.000 (35.2364170414) =3.523.641



6. Pinjam uang di bank sebanyak rp5.000.000 untuk jangka waktu 3 tahun dengan tingkat bunga 2% pertahun berapa jumlah seluruh uang yang akan dikembalikan pada saat pelunasan seandainya perhitungan pembayaran bunga bukan tiap tahun melainkan tiap semester berapa jumlah yang harus dikembalikan Jawab : Fn = P(1+i)^n = 5.000.000 (1+0.02)³ = 5.000.000 (1.02)³ = 5.000.000 (1.061208) = 5.306.040 Jadi pada saat pelunasan, setelah 3 tahun seorang nasabah harus membayar Rp. 5.306.040 Jika bunga diperhitungkan tiap semester, m= 2,maka Fn = P(1+i/m)^mn = 5.000.000 (1+0.02/2)⁶ = 5.000.000 (1.02/2)⁶ = 5.000.000 (0.51)⁶ = 5.000.000 (0.0175962878) =87.981 Jadi jumlah bunga yang harus dikembalikan yaitu sebesar Rp. 87.981



7. Dina ingin jalan-jalan ke brunei pada ulang tahun ke 21, 25 bulan yang akan datang. Perkiraan biaya Rp. 6.600.000 untuk fiskal. Jika saat ini ia sudah memiliki uang Rp. 2.800.000 berapa Dina harus menabung tiap bulannya? Jawab:



6.600.00+1.000.00=7.600.00 7.600.00-2.800.00=4.800.00 4.800.000/25=192.000 Jadi, Dina harus menabung tiap bulannya itu Rp. 192.000 8. Gusta memiliki hutang sebesar Rp. 1.000.000 dengan bunga 7% per tahun. Jika ia berminat untuk melunasi hutangnya setelah 2,5 tahun menunggak berapa besar jumlah yang harus ia bayar? Jawab: Dik: hutang: Rp. 1.000.00 Bunga: 7% Dit: uang yang harus dikebalikan? Hutang. Bunga 1000.000 . 7% = 70.000 Bunga selama 2,5 tahun 70.000 . 2,5 = 175.000 Uang yang harus dibayar Hutang+ bunga 1.000.000+175.000 =1.175.000 jadi, hutang yang harus dibayar Rp. 1.175.000