![Jenis-Jenis Uji Statistik [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/jenis-jenis-uji-statistik.jpg)
12 0 462 KB
Jenis-Jenis Uji statistik Novelia Puspita
102012059
Devi Caroline Tandungan
102012332
Jefri Sokko
102012073
Lili Juliani
102012413
Imelda Gunawan
102012205
Moch. Zaid
102012499
Robbiq Firly
102012223
Stefanus Vernandi
102012351
Suli Intan
102012235
Kelompok A6
PARAMETRIK Uji Z Pendahuluan Uji Z adalah salah satu uji statistika yang pengujian hipotesisnya didekati dengan distribusi normal. Menurut teori limit terpusat, data dengan ukuran sampel yang besar akan berdistribusi normal. Oleh karena itu, uji Z dapat digunakan utuk menguji data yang sampelnya berukuran besar. Jumlah sampel 30 atau lebih dianggap sampel berukuran besar. Selain itu, uji Z ini dipakai untuk menganalisis data yang varians populasinya diketahui. Namun, bila varians populasi tidak diketahui, maka varians dari sampel dapat digunakan sebagai penggantinya. Kriteria Penggunaan uji Z 1. Data berdistribusi normal 2. Variance (σ2) diketahui 3. Ukuran sampel (n) besar, ≥ 30 4. Digunakan hanya untuk membandingkan 2 buah observasi. Contoh Penggunaan Uji Z 1. Uji-Z dua pihak Contoh kasus Sebuah pabrik pembuat bola lampu pijar merek A menyatakan bahwa produknya tahan dipakai selama 800 jam, dengan standar deviasi 60 jam. Untuk mengujinya, diambil sampel sebanyak 50 bola lampu, ternyata diperoleh bahwa rata-rata ketahanan bola lampu pijar tersebut adalah 792 jam. Pertanyaannya, apakah kualitas bola lampu tersebut sebaik yang dinyatakan pabriknya atau sebaliknya?
Hipotesis H0 : = μ (rata ketahanan bola lampu pijar tersebut sama dengan yang dinyatakan oleh pabriknya) HA : ≠ μ (rata ketahanan bola lampu pijar tersebut tidak sama dengan yang dinyatakan oleh pabriknya) Analisis
Nilai Ztabel dapat diperoleh dari Tabel 1. Dengan menggunakan Tabel 1, maka nilai Z0,025 adalah nilai pada perpotongan α baris 0,02 dengan α kolom 0,005, yaitu 1,96. Untuk diketahui bahwa nilai Zα adalah tetap dan tidak berubah-ubah, berapapun jumlah sampel. Nilai Z0,025 adalah 1,96 dan nilai Z0,05 adalah 1,645. Tabel 1. Nilai Z dari luas di bawah kurva normal baku
α
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009
0.00
3.090 2.878 2.748 2.652 2.576 2.512 2.457 2.409 2.366
0.01
2.326 2.290 2.257 2.226 2.197 2.170 2.144 2.120 2.097 2.075
0.02
2.054 2.034 2.014 1.995 1.977 1.960 1.943 1.927 1.911 1.896
0.03
1.881 1.866 1.852 1.838 1.825 1.812 1.799 1.787 1.774 1.762
0.04
1.751 1.739 1.728 1.717 1.706 1.695 1.685 1.675 1.665 1.655
0.05
1.645 1.635 1.626 1.616 1.607 1.598 1.589 1.580 1.572 1.563
0.06
1.555 1.546 1.538 1.530 1.522 1.514 1.506 1.499 1.491 1.483
0.07
1.476 1.468 1.461 1.454 1.447 1.440 1.433 1.426 1.419 1.412
0.08
1.405 1.398 1.392 1.385 1.379 1.372 1.366 1.359 1.353 1.347
0.09
1.341 1.335 1.329 1.323 1.317 1.311 1.305 1.299 1.293 1.287
0.10
1.282 1.276 1.270 1.265 1.259 1.254 1.248 1.243 1.237 1.232
Kriteria Pengambilan Kesimpulan Jika |Zhit| < |Ztabel|, maka terima H0 Jika |Zhit| ≥ |Ztabel|, maka tolak H0 alias terima HA Kesimpulan Karena harga |Zhit| = 0,94 < harga |Ztabel | = 1,96, maka terima H0 Jadi, tidak ada perbedaan yang nyata antara kualitas bola lampu yang diteliti dengan kualitas bola lampu yang dinyatakan oleh pabriknya. 2. Uji Z satu pihak Contoh kasus Pupuk Urea mempunyai 2 bentuk, yaitu bentuk butiran dan bentuk tablet. Bentuk butiran lebih dulu ada sedangkan bentuk tablet adalah bentuk baru. Diketahui bahwa hasil gabah padi yang dipupuk dengan urea butiran rata-rata 4,0 t/ha. Seorang peneliti yakin bahwa urea tablet lebih baik daripada urea butiran. Kemudian ia melakukan penelitian dengan ulangan n=30 dan hasilnya adalah sebagai berikut: Hasil gabah padi dalam t/ha 4,0 4,9 5,1
5,0 5,2 4,8
6,0 5,7 4,6
4,2 3,9 4,2
3,8 4,0 4,7
6,5 5,8 5,4
4,3 6,2 5,2
4,8 6,4 5,8
4,6 5,4 3,9
4,1 4,6 4,7
Hipotesis H0 : = (rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tablet sama dengan padi yang dipupuk dengan urea butiran) HA : > (rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tablet lebih tinggi dari padi yang dipupuk dengan urea butiran)
Analisis = 4,0 t/h = 4,9 t/h S = 0,78 digunakan sebagai estimasi σ Zhit = (yt – yb)/(σ/√n) = (4,0 – 4,9)/(0,78/√30 = – 6,4286 Ztabel = Zα= Z0,05 = 1,645 Kriteria Pengambilan Kesimpulan Jika |Zhit| < |Ztabel|, maka terima H0 Jika |Zhit| ≥ |Ztabel|, maka tolak H0 alias terima HA Kesimpulan Karena harga |Zhit| = 6,4286 > harga |Ztabel | = 1,645, maka tolak H0 alias terima HA Jadi, rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tablet nyata lebih tinggi dari padi yang dipupuk dengan urea butiran
Uji t berpasangan Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia menggunakan nama samaran Student, sehingga kemudian metode pengujiannya dikenal dengan uji t-student. William Sealy Gosset menganggap bahwa untuk sampel kecil, nilai Z dari distribusi normal tidak begitu cocok. Oleh karenanya, ia kemudian mengembangkan distribusi lain yang mirip dengan distribusi normal, yang dikenal dengan distribusi t-student. Distribusi student ini berlaku baik untuk sampel kecil maupun sampel besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi normal dan pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama persis dengan nilai distribusi normal (lihat tabel t pada df 10000 dan bandingkan dengan nilai Z). Pemakaian uji t ini bervariasi. Uji ini bisa digunakan untuk objek studi yang berpasangan dan juga bisa untuk objek studi yang tidak berpasangan. Berikut contoh penggunaan uji t.
Contoh kasus Kita ingin menguji metode pembelajaran baru terhadap tingkat penguasaan materi ajar pada mahasiswa. 1. Hipotesis Ho : 1 = 2 HA :
1
≠
2
2. Data hasil penelitian dari penggunaan metode pembelajaran baru adalah sebagaimana tertera pada Tabel 1. Tabel 1. Data hasil penelitian dari penggunaan metode pembelajaran baru Nilai Pre-test
Nilai post-test
70
75
Mahasiswa
1 60 2
65 50
3
70 65
4
80 55
60
40
60
45
70
65
70
5
6
7
8 60 9 10
65 70 75
11
60 65
12
50 75
13
30 65
14
45 70
15
40 70
3. Data analisis adalah sebagai berikut Tabel 2. Tabel analisis data
Nilai Pre-test Nilai post-test
Perbedaan
Mahasiswa y1
y2
70
75
D
D2
n 1
25 5 60
65
2 5 3
50
25
70 400 20
65
80
4 15 5
55
225
60 25 5
40
60
6 20 7
45
400
70 625 25
65
70
8 5 9
60
25
65 25
70 10
75
5 5
25
11
60
65 25 5
50
75
12 25 13
30
625
65 1225 35
45
70
40
70
14 25 15
625 900
30 Jumlah
5200
Y
805
1035
53.67
69
230
Hitunglah S2D = [∑D2 – ((∑D)2/n)]/[n-1] = [5200 –((230)2/15)]/[15-1] = (5200 – 1673.333)/14 = 119.5238 S = √S2D/n = √119.5238/15 = √7.968254 =2.82281 thit =(
1
–
)/S = (53.67 – 69)/2.82281 = -15.33/2.82281= -5.43076
2
Setelah itu, kita lihat nilai t table, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya adalah sebagai berikut. Pertama kita lihat kolom α = 0.025 pada Tabel 3. Nilai α ini berasal dari α 0.05 dibagi 2, karena hipotesis HA kita adalah hipotesis 2 arah (lihat hipotesis). Kemudian, kita lihat baris ke 14. Nilai 14 ini adalah nilai df, yaitu n-1. Nilai n adalah jumlah mahasiswa, yaitu 15 orang. Akhirnya, kita peroleh nilai t table = 2.145. t table = t α/2 (df) = t0.05/2 (n-1)=t0.025(15-1) = t0.025(14) = 2.145 Tabel 3. Nilai t
df
α 0.05
0.025
0.01
0.005
6.314
12.706
31.821
63.657
2.920
4.303
6.965
9.925
3
2.353
3.182
4.541
5.841
4
2.132
2.776
3.747
4.604
2.015
2.571
3.365
4.032
1.943
2.447
3.143
3.707
1.895
2.365
2.998
3.499
1.860
2.306
2.896
3.355
1.833
2.262
2.821
3.250
1.812
2.228
2.764
3.169
1.796
2.201
2.718
3.106
1.782
2.179
2.681
3.055
1.771
2.160
2.650
3.012
1.761
2.145
2.624
2.977
1
2
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
1.753
2.131
2.602
2.947
1.746
2.120
2.583
2.921
1.740
2.110
2.567
2.898
1.734
2.101
2.552
2.878
1.729
2.093
2.539
2.861
1.725
2.086
2.528
2.845
1.721
2.080
2.518
2.831
1.717
2.074
2.508
2.819
1.714
2.069
2.500
2.807
1.711
2.064
2.492
2.797
1.708
2.060
2.485
2.787
1.706
2.056
2.479
2.779
1.703
2.052
2.473
2.771
1.701
2.048
2.467
2.763
1.699
2.045
2.462
2.756
1.697
2.042
2.457
2.750
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27 28
29 30
1.684
2.021
2.423
2.704
1.676
2.009
2.403
2.678
1.660
1.984
2.364
2.626
1.645
1.960
2.327
2.576
40 50
100
10000 4. Kriteria Pengambilan Kesimpulan Terima H0, jika thit| < t table, sebaliknya Tolak H0, alias terima HA, jika thit| > t table 5. Kesimpulan Karena nila |thit|= 5.431 (tanda minus diabaikan) dan nilai t table=2.145, maka kita tolak H0, alias kita terima HA. Dengan demikian, ≠
1
, yaitu nilai pre-test tidak sama dengan nilai post-test. Lebih lanjut, kita lihat bahwa rata-rata
2
nilai post-test lebih tinggi daripada nilai pre-test. Secara lengkap, kita dapat menyimpulkan bahwa metode pembelajaran baru secara nyata dapat meningkatkan pemahaman mahasiswa terhadap materi ajar yang diberikan.
Uji t Tidak Berpasangan Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia menggunakan nama samaran Student, sehingga kemudian metode pengujiannya dikenal dengan uji t-student. William Sealy Gosset menganggap bahwa untuk sampel kecil, nilai Z dari distribusi normal tidak begitu cocok. Oleh karenanya, ia kemudian mengembangkan distribusi lain yang mirip dengan distribusi normal, yang dikenal dengan distribusi t-student. Distribusi student ini berlaku baik untuk sampel kecil maupun sampel besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi normal dan pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama persis dengan nilai distribusi normal (lihat tabel t pada df 10000 dan bandingkan dengan nilai Z). Pemakaian uji t ini bervariasi. Uji ini bisa digunakan untuk objek studi yang berpasangan dan juga bisa untuk objek studi yang tidak berpasangan. Berikut contoh penggunaan uji t.
Uji t tidak berpasangan Contoh kasus Kita ingin menguji dua jenis pupuk nitrogen terhadap hasil padi Hipotesis Ho : 1 =
2
HA : 1 ≠
2
Hasil penelitian Tertera pada Tabel 1. Tabel 1. Data hasil penelitian dua jenis pupuk nitrogen terhadap hasil padi (t/h) Pupuk A
Pupuk B
Y1
Y2
7
8
Plot
1 2
6 6 5
7
3 4
6 8 5
6
5 6
4 6 4
7
7 8
6 7 6
9
8
10
7 7 6
11
6
12
5 7
Data analisis Hitunglah = 5.58
1
S1 = 0.996 2
= 6.92
S2 = 0.793 thit =(
1
–
)/√(S12/n1) +(S22/n2)
2
=( 5.58 – 6.92)/√(0.9962/12)+(0.7932/12) = -1.34/0.367522 = -3.67 Setelah itu, kita lihat nilai t table, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya adalah sebagai berikut. Pertama kita lihat kolom α = 0.025 pada Tabel 2. Nilai α ini berasal dari α 0.05 dibagi 2, karena hipotesis HA kita adalah hipotesis 2 arah (lihat hipotesis). Kemudian, kita lihat baris ke 22. Nilai 22 ini adalah nilai df, yaitu n1+n2-2. Nilai n adalah jumlah ulangan, yaitu masing 12 ulangan. Akhirnya, kita peroleh nilai t table = 2.074. t table = t α/2 (df) = t0.05/2 (n1+n2-2)=t0.025(12+12-2) = t0.025(22) = 2.074 Tabel 2. Nilai t df
α
0.05
0.025
0.01
0.005
1
6.314
12.706
31.821
63.657
2.920
4.303
6.965
9.925
2.353
3.182
4.541
5.841
2.132
2.776
3.747
4.604
5
2.015
2.571
3.365
4.032
6
1.943
2.447
3.143
3.707
1.895
2.365
2.998
3.499
1.860
2.306
2.896
3.355
1.833
2.262
2.821
3.250
1.812
2.228
2.764
3.169
1.796
2.201
2.718
3.106
1.782
2.179
2.681
3.055
1.771
2.160
2.650
3.012
1.761
2.145
2.624
2.977
1.753
2.131
2.602
2.947
2 3
4
7 8
9 10
11 12
13 14
15
16
1.746
2.120
2.583
2.921
1.740
2.110
2.567
2.898
1.734
2.101
2.552
2.878
1.729
2.093
2.539
2.861
1.725
2.086
2.528
2.845
1.721
2.080
2.518
2.831
1.717
2.074
2.508
2.819
1.714
2.069
2.500
2.807
1.711
2.064
2.492
2.797
1.708
2.060
2.485
2.787
1.706
2.056
2.479
2.779
1.703
2.052
2.473
2.771
1.701
2.048
2.467
2.763
1.699
2.045
2.462
2.756
30
1.697
2.042
2.457
2.750
40
1.684
2.021
2.423
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27 28
29
2.704
50
1.676
2.009
2.403
2.678
1.660
1.984
2.364
2.626
1.645
1.960
2.327
2.576
100 10000
Kriteria Pengambilan Kesimpulan Terima H0, jika thit| < t table, sebaliknya Tolak H0, alias terima HA, jika thit| > t table Kesimpulan Karena nila thit|= 3.67 (tanda minus diabaikan) dan nilai t table=2.074, maka kita tolak H0, alias kita terima HA. Dengan demikian, 1 ≠ 2, yaitu hasil padi yang dipupuk dengan pupuk A tidak sama dengan hasil padi yang dipupuk dengan pupuk B. Lebih lanjut, kita lihat bahwa rata-rata hasil padi yang dipupuk dengan pupuk B lebih tinggi daripada yang dipupuk dengan pupuk A. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa pupuk B nyata lebih baik daripada pupuk A untuk meningkatkan hasil padi.
Korelasi Pearson Pengertian Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linier (searah bukan timbal balik) antara dua variabel atau lebih. Macam-macam Teknik Korelasi • Product Moment Pearson : Kedua variabelnya berskala interval • Rank Spearman : Kedua variabelnya berskala ordinal • Point Serial : Satu berskala nominal sebenarnya dan satu berskala interval • Biserial : Satu berskala nominal buatan dan satu berskala interval • Koefisien kontingensi : Kedua varibelnya berskala nominal Kegunaan Korelasi Product Moment Pearson • Untuk menyatakan ada atau tidaknya hubungan antara variabel X dengan variabel Y. • Untuk menyatakan besarnya sumbangan variabel satu terhadap yang lainnya yang
dinyatakan dalam persen. Asumsi • Data berdistribusi Normal • Variabel yang dihubungkan mempunyai data linear. • Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih secara acak. • Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama dari subyek yang sama pula (variasi skor variabel yang dihubungkan harus sama). • Variabel yang dihubungkan mempunyai data interval atau rasio. Nilai r • Nilai r terbesar adalah +1 dan r terkecil adalah –1. r = +1 menunjukkan hubungan positip sempurna, sedangkan r = -1 menunjukkan hubungan negatip sempurna. • r tidak mempunyai satuan atau dimensi. Tanda + atau - hanya menunjukkan arah hubungan. Intrepretasi nilai r adalah sebagai berikut: r 0
interpretasi Tidak berkorelasi
0,01-0,20
Korelasi Sangat rendah
0,21-0,40
Rendah
0,41-0,60
Agak rendah
0,61-0,80
Cukup
0,81-0,99
Tinggi
1
Sangat tinggi
Langkah-langkah Menghitung Koefisien Korelasi Parsial 1. Tulis Ho dan Ha dalam bentuk kalimat. 2. Tulis Ho dan Ha dalam bentuk statistik. 3. Buat tabel penolong sebagai berikut: No. resp.
X
Y
XY
4. Cari r hitung.
r XY=
n ∑ XY −∑ X ∑ Y
√n ∑ X −( ∑ X ) 2
2
√ n ∑ Y −( ∑ Y )
5. Tentukan taraf signifikansinya (α) 6. Cari r tabel dengan dk = n-2
2
2
X2
Y2
7. Tentukan kriteria pengujian Jika -rtabel≤rhitung≤+rtabel, maka Ho diterima 8. Bandingkan thitung dengan ttabel 9. Buatlah kesimpulan. Contoh: 1. Tulis Ho dan Ha dalam bentuk kalimat. Ho : Tidak terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan. Ha : Terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan. 2. Tulis Ho dan Ha dalam bentuk statistik. Ho : r = 0. Ha : r ≠ 0. 3. Buat tabel penolong sebagai berikut: Biaya Promosi
XY
X2
Y2
Y 64
X 20
1280
400
4096
61
16
976
256
3721
84
34
2856
1156
7056
70
23
1610
529
4900
88
27
2376
729
7744
92
32
2944
1024
8464
72
18
1296
324
5184
Nilai Penjualan
77 Σ Y = 608
22 Σ X = 192
1694 Σ XY = 15032
4. Cari r hitung.
r XY=
¿
n ∑ XY −∑ X ∑ Y
√ n ∑ X −( ∑ X ) 2
2
√ n ∑ Y −( ∑ Y ) 2
8 ( 15.032 )− (192 ) ( 608 )
√8 ( 4.902 ) −( 192 ) √ 8 ( 47.094 )−( 608 ) 2
= 0,86 5. Taraf signifikansi (α) = 0,05. 6. r tabel dengan dk = 8-2=6 adalah 0,707 7. Tentukan kriteria pengujian
2
2
484 Σ X2 = 4902
5929 Σ Y2 = 47094
Jika -rtabel≤rhitung≤+rtabel, maka Ho diterima 8. Bandingkan rhitung dengan rtabel r hitung (0,86) > r tabel (0,707), jadi Ho ditolak. 9. Kesimpulan. Terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara variabel Biaya Promosi dengan Nilai Penjualan
Uji ANOVA Anova (analysis of varian) digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata lama hari dirawat antara pasien kelas VIP, I, II, dan kelas III. Anova mempunyai dua jenis yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) dan analsis varian dua faktor (two ways anova). Pada kesempatan ini hanya akan dibahas analisis varian satu faktor. Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji Anova adalah: 1. Sampel berasal dari kelompok yang independen 2. Varian antar kelompok harus homogen 3. Data masing-masing kelompok berdistribusi normal Asumsi pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara random terhadap beberapa (> 2) kelompok yang independen, yang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data. Apabila proses transformasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis. Uji Anova pada prinsipnya adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi didalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan. Rumus uji Anova adalah sebagai berikut :
DF = Numerator (pembilang) = k-1, Denomirator (penyebut) = n-k
Dimana varian between :
Dimana rata-rata gabungannya :
Sementara varian within :
KETERANGAN : Sb = varian between Sw = varian within Sn2 = varian kelompok X = rata-rata gabungan Xn = rata-rata kelompok
Nn = banyaknya sampel pada kelompok k = banyaknya kelompok
NON-PARAMETRIK Uji Chi Square Uji Chi-square memiliki banyak kegunaan dalam pengujian. Setidaknya, uji ini dapat digunakan untuk lima keperluan pengujian. Uji ini banyak digunakan baik dalam bidang eksakta maupun dalam bidang sosial ekonomi. Berikut ini adalah beberapa penggunaan uji chi-square. 1. Menguji varians untuk data berdistribusi normal 2. Menguji proporsi untuk data multinomial dan binomial 3. Menguji independensi antara 2 faktor 4. Menguji heterogenitas 5. Menguji kesesuaian antara data dengan suatu model distribusi
Dari lima kegunaan di atas, tiga di antaranya sangat populer di kalangan para peneliti, yaitu menguji proporsi, menguji independensi, dan menguji heterogenitas. Oleh karena itu, di sini akan diberikan contoh penggunaan tiga jenis uji yang populer tersebut saja.
1. Menguji proporsi Contoh: Menurut teori genetika (Hukum Mendel I) persilangan antara kacang kapri berbunga merah dengan yang berbunga putih akan menghasilkan tanaman dengan proporsi sebagai berikut: 25% berbunga merah, 50% berbunga merah jambu, dan 25% berbunga putih. Kemudian, dari suatu penelitian dengan kondisi yang sama, seorang peneliti memperoleh hasil sebagai berikut, 30 batang berbunga merah, 78 batang berbunga merah jambu, dan 40 batang berbunga putih. Pertanyaannya adalah apakah hasil penelitian si peneliti tersebut sesuai dengan Hukum Mendel atau tidak? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita bisa menggunakan uji chi-square, sebagai berikut: 1. Buatlah hipotesis H0: rasio penelitian adalah 1:2:1 atau 25%:50%:25% HA: rasio penelitian adalah rasio lainnya
2. Lakukan analisis
Kategori
Merah
Merah Jambu
Putih
Jumlah
Pengamatan (O)
30
78
40
148
Diharapkan (E)
37
74
37
148
Proporsi diharapkan (E) dicari berdasarkan rasio 1:2:1, sebagai berikut: Merah
= 1/4 x 148 = 37
Merah Jambu = 2/4 x 148 = 74 Putih
= 1/4 x 148 = 37
=Σ =
=
= 1,32 + 0,22 + 0,24 =1,78
=
= 5,99
Db = (kolom -1)(baris -1) = (3-1)(2-1) = 2
Kriteria Pengambilan Kesimpulan Terima H0 jika Tolak H0 jik
< ≥
Kesimpulan Dari hasil analisis data, diperoleh
0,309, maka Ho ditolak, maka kita simpulkan bahwa sampel yang berasal dari populasi tidak dengan distribusi normal.
Uji Fisher Exact Seperti diketahui bahwa uji Fisher Exact digunakan sebagai uji alternatif Kai Kuadrat untuk tabel silang (kontingensi) 2 x 2 dengan ketentuan, sampel kurang atau sama dengan 40 dan terdapat sel yang nilai harapan (E) kurang dari 5. Uji Fisher Exact juga dapat digunakan untuk sampel kurang dari 20 dalam kondisi apapun (baik terdapat sel yang nilai E-nya kurang dari 5 ataupun tidak). Asumsi dari uji ini adalah data yang akan diuji mempunyai skala pengukuran nominal Syarat uji Fisher:
Hanya untuk tabel 2X2 E
