Kelompok 4 - Makalah Model Rantai Markov [PDF]

Citation preview

MAKALAH MODEL RANTAI MARKOV Makalah ini disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Metode Kuantitatif Pengambilan Keputusan Dosen Pengampu: Izra Berakon, M.Sc.



Disusun Oleh: Mufti Arifina



(20108030028)



Elya Diyanatu Lutfiyah



(20108030060)



Diyah Khoirunnisa’



(20108030088)



Muhammad Bima Anggit Prakoso (20108030138)



PROGRAM STUDI MANAJEMEN KEUANGAN SYARIAH FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS ISLAM UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2022



KATA PENGANTAR Puja dan puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah Swt. karena berkat Rahmat dan Karunia-Nya, kami dapat menyusun makalah ini yang membahas tentang “Model Rantai Markov.” Tak lupa sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan kepada Nabi Muhammad saw. yang telah merevolusi dunia dan mengangkis manusia dari alam yang jauh dari nur hidayah menuju alam yang penuh rahmah dari sang Maha Kuasa. Sepatah kata yang ingin kami sampaikan bahwa makalah yang telah disusun ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, kami sangat butuh bimbingan yang lebih konstruktif dari semua pihak terutama kepada dosen pengampu mata kuliah metode kuantitatif pengambilan keputusan ini. Demi perbaikan dan kebaikan bersama, kami yang penuh dengan kekurangan ini memohon saran dan kritikan sehingga dapat menjadi lebih baik di masa-masa yang akan datang. Karena tidak dapat dipungkiri sebagus apapun sebuah makalah pasti akan ada kekurangan maupun celaan dalam penulisan makalah ini yang harus dibenahi secara apik agar lebih baik. Akhir kata, kami sampaikan terima kasih dan semoga makalah ini dapat memberikan manfaat kepada semuanya. Aamiin. Yogyakarta, 21 September 2022



Penyusun



i



DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ..............................................................................................i DAFTAR ISI ........................................................................................................ii DAFTAR TABEL ...................................................................................................iii DAFTAR GAMBAR ................................................................................................iii BAB I .................................................................................................................3 PENDAHULUAN ...................................................................................................3 A. Latar Belakang ..........................................................................................3 B. Rumusan Masalah .....................................................................................3 C. Tujuan Penelitian ......................................................................................4 BAB II ................................................................................................................5 PEMBAHASAN .....................................................................................................5 A. B. C. D. E.



Sejarah dan Pengertian Model Rantai Markov .............................................5 Proses Model Rantai Markov ......................................................................5 Proses Perpindahan Merek dengan Model Rantai Markov Menggunakan Aplikasi POM-QM...................................................................................... 14 Analisis Perbandingan Proses Perpindahan Merek dengan Model Rantai Markov Secara Manual dan yang Menggunakan Aplikasi POM-QM ............... 17



BAB III ...............................................................................................................18 PENUTUP ...........................................................................................................18 A. Kesimpulan ...............................................................................................18 DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................................19



ii



DAFTAR TABEL



Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel Tabel



1 2 3 4 5 6 7



Jumlah Pelanggan Tisu ................................................................................................................ 6 Pergantian Merek ......................................................................................................................... 7 Perhitungan untuk Matriks Probabilitas .................................................................................... 8 Jumlah Pelanggan Pasta Gigi.................................................................................................... 11 Pergantian Merek ....................................................................................................................... 12 Perhitungan untuk Matriks Probabilitas .................................................................................. 13 Perbandingan Hasil Perhitungan Manual dan Menggunakan Aplikasi POM-QM ............... 17



DAFTAR GAMBAR



Gambar Gambar Gambar Gambar Gambar



1 2 3 4 5



Tampilan Tampilan Tampilan Tampilan Tampilan



Menu Module ............................................................................ 14 Menu File ................................................................................. 15 Create Data Set For Markov Analysis .......................................... 15 Input Data ................................................................................ 16 Markov Analysis Result .............................................................. 16



iii



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Model adalah representasi yang disajikan dalam bentuk sederhana dari aspek yang relevan akan sistem atau proses nyata (Nurliza, 2019). Sedangkan analisis Markov adalah suatu metode guna menganalisis perilaku saat ini dari beberapa variabel, yang bertujuan untuk memprediksi perilaku dari variabel yang sama di masa mendatang (Wusko & Nizar, 2017). Secara ringkasnya, rantai Markov adalah kuantifikasi evolusi proses terhadap waktu (Cholily, 2009). Sehingga model rantai Markov dapat diartikan sebagai suatu representasi nyata guna menganalisis suatu variabel, yang nantinya digunakan untuk memprediksi variabel yang sama di masa mendatang. Analisis rantai Markov dapat diterapkan dalam berbagai bidang penelitian (Laksono & Projo, 2021). Analisis ini telah banyak diterapkan untuk menganalisis tentang perpindahan merek (brand switching) dalam pemasaran, perencanaan penjualan, masalah-masalah persediaan, pemeliharaan mesin, perubahan harga pasar saham, dan masih banyak lagi. Perpindahan merek (brand switching) adalah suatu pola pembelian yang dikarakteristikkan dengan pergantian atau perubahan dari satu merek ke merek lainnya (Veza et al., 2021). Sehingga perpindahan merek oleh seorang konsumen merupakan suatu hal negatif dalam kegiatan bisnis karena seorang konsumen sudah menghentikan pembelian suatu produk dengan merek tertentu dan berpindah ke merek tertentu lainnya (Pinontoan1, 2019). Perilaku brand switching ini dipengaruhi oleh beberapa faktor, misalnya adanya atau munculnya produk-produk baru; dan konsumen menginginkan kualitas dan kepuasan yang lebih baik dari produk sebelumnya. Puas atau tidaknya seorang konsumen dapat timbul karena adanya proses informasi dalam evaluasi terhadap suatu merek (Wulandari & Widiartanto, 2020). Seiring berjalannya waktu, semakin banyak bermunculan merek yang menyebabkan timbulnya persaingan merek (Masfufah et al., 2021). Masalah pemasaran merupakan masalah yang sangat menarik (Sukri, 2020). Sehingga dilihat dari persaingan tersebut, penulis tertarik untuk mengkaji lebih dalam bagaimana penerapan model rantai Markov pada kasus perpindahan merek dalam pemasaran dari satu periode ke periode berikutnya. B. Rumusan Masalah 1. Bagaimana sejarah dan apa pengertian dari model rantai Markov? 2. Bagaimana proses perpindahan merek dengan model rantai Markov? 3. Bagaimana proses perpindahan merek dengan model rantai Markov menggunakan aplikasi POM-QM? 4. Bagaimana analisis perbandingan proses perpindahan merek dengan model rantai Markov secara manual dan yang menggunakan aplikasi POM-QM?



3



C. Tujuan Penelitian 1. Untuk mengetahui bagaimana sejarah dan apa pengertian dari model rantai Markov. 2. Untuk mengetahui bagaimana proses perpindahan merek dengan model rantai Markov. 3. Untuk mengetahui bagaimana proses perpindahan merek dengan model rantai Markov menggunakan aplikasi POM-QM. 4. Untuk mengetahui bagaimana analisis perbandingan proses perpindahan merek dengan model rantai Markov secara manual dan yang menggunakan aplikasi POMQM.



4



BAB II PEMBAHASAN A. Sejarah dan Pengertian Model Rantai Markov Rantai Markov (Markov chains) adalah teknik matematika yang dapat digunakan dalam melakukan pembuatan model (modelling) bermacam-macam sistem dan proses bisnis. Teknik ini dapat digunakan untuk menganalisa kejadian-kejadian di waktu-waktu mendatang, juga dapat digunakan dalam memperkirakan perubahanperubahan di waktu yang akan datang. Secara sederhana, Markov merupakan model probabilistik yang dapat menganalisis pengambilan keputusan (Sihombing & Arsani, 2022). Analisis rantai Markov ini bukan suatu teknik optimasi melainkan suatu teknik deskriptif, dalam analisa ini menghasilkan suatu informasi probabilistik yang dapat digunakan untuk membantu pembuatan keputusan (Wusko & Nizar, 2017). Konsep dasar analisis ini (analisis rantai Markov) adalah state dari sistem atau state transisi. Sifat dari proses ini adalah apabila diketahui proses berada dalam suatu keadaan tertentu, maka peluang berkembangnya proses di masa mendatang hanya tergantung pada keadaan saat ini dan tidak tergantung pada keadaan sebelumnya. Sehingga rantai Markov dapat dianggap sebagai rangkaian proses kejadian di mana peluang bersyarat kejadian yang akan datang tergantung pada kejadian sekarang (Nurhamiddin & Sulisa, 2019). Pada tahun 1906, model rantai Markov dikembangkan oleh seorang ahli Rusia A.A. Markov. Mula-mula, penerapan model rantai Markov ini diterapkan pada ilmu-ilmu pengetahuan fisik dan meteorologi, digunakan dalam menganalisa dan memperkirakan perilaku partikel-partikel dalam suatu wadah (container) tertutup, serta digunakan dalam meramal keadaan cuaca. Rantai Markov telah banyak diterapkan sebagai suatu peralatan riset operasi dalam pengambilan keputusan manajerial. Contoh pengaplikasiannya yang banyak dijumpai sekarang, misalnya untuk menganalisa tentang perpindahan merek (brand switching) dalam pemasaran, perhitungan rekening-rekening, jasa-jasa persewaan mobil, perencanaan penjualan, masalah-masalah persediaan, pemeliharaan mesin, antrian, perubahan harga pasar saham, dan administrasi rumah sakit. B. Proses Perpindahan Merek dengan Model Rantai Markov Makalah ini akan menjelaskan konsep dasar dari rantai Markov dengan mempergunakan suatu contoh studi kasus perpindahan merek dalam pemasaran. Contoh 1 1. Menyusun Matriks Probabilitas Transisi Langkah pertama dalam Markov yang harus dibuat adalah matriks probabilitas transisinya. Probabilitas transisi adalah peluang dari kejadian periode yang akan datang di mana kejadian tersebut ditentukan oleh kejadian sebelumnya (Ansori, 2015). Dalam hal ini contohnya adalah pada kasus pergeseran pelanggan. Pada Markov, satu periode itu adalah satu periode pengamatan. 5



Jadi karena kali ini kasusnya adalah pergeseran pelanggan suatu produk, misalkan di suatu daerah dipasarkan 4 merek tisu dengan merek Paseo, Nice, Tessa, dan Multi. Dalam konteks kali ini adalah penggunaan tisu, misalkan satu bulan. Jadi, kita mengamati responden pada bulan pertama, kemudian kita lihat lagi pada bulan kedua. Apakah terjadi perubahan penggunaan tisu atau tidak? Dan responden itu adalah orang yang sama, karena yang namanya matriks probabilitas transisi, kita melihat transisinya, atau dengan kata lain perubahan-perubahan responden dalam menggunakan merek tertentu pada periode satu ke periode berikutnya. Tabel berikut menunjukkan data jumlah pelanggan tisu masing-masing merek pada periode I dan periode II, serta perubahan jumlah pelanggan yang terjadi pada satu periode. Merek Paseo Nice Tessa Multi



Periode I Jumlah Pelanggan 44 60 46 50 200



Perubahan selama periode Mendapatkan Kehilangan (pindah ke…) (pindah dari…) 10 9 12 14 5 5 8 7 35 35



Periode II Jumlah Pelanggan 45 58 46 51 200



Tabel 1 Jumlah Pelanggan Tisu



Pada tabel di atas, kita dapat mengartikannya : 











Banyaknya pelanggan Paseo sejumlah 44 orang, selama periode berlangsung terjadi perubahan yaitu responden yang pada periode I tidak menggunakan Paseo dan pada periode II beralih ke Paseo sebanyak 10 orang. Sebaliknya, responden yang pada periode I menggunakan Paseo dan pada periode II beralih ke merek selain Paseo (Nice/ Tessa/ Multi) sebanyak 9 orang. Sehingga pada akhir periode I atau awal periode II, jumlah pelanggan Paseo sebanyak 45 orang (44 + 10 – 9). Banyaknya pelanggan Nice sejumlah 60 orang, selama periode berlangsung terjadi perubahan yaitu responden yang pada periode I tidak menggunakan Nice dan pada periode II beralih ke Nice sebanyak 12 orang. Sebaliknya, responden yang pada periode I menggunakan Nice dan pada periode II beralih ke merek selain Nice (Paseo/ Tessa/ Multi) sebanyak 14 orang. Sehingga pada akhir periode I atau awal periode II, jumlah pelanggan Nice sebanyak 58 orang (60 + 12 – 14). Banyaknya pelanggan Tessa sejumlah 46 orang, selama periode berlangsung terjadi perubahan yaitu responden yang pada periode I tidak menggunakan Tessa dan pada periode II beralih ke Tessa sebanyak 5 orang. Sebaliknya, responden yang pada periode I menggunakan Tessa dan pada periode II beralih ke merek selain Tessa (Paseo/ Nice/ Multi) sebanyak 5 orang. Sehingga



6







pada akhir periode I atau awal periode II, jumlah pelanggan Tessa sebanyak 46 orang (46 + 5 – 5). Banyaknya pelanggan Multi sejumlah 50 orang, selama periode berlangsung terjadi perubahan yaitu responden yang pada periode I tidak menggunakan Multi dan pada periode II beralih ke Multi sebanyak 8 orang. Sebaliknya, responden yang pada periode I menggunakan Multi dan pada periode II beralih ke merek selain Multi (Paseo/ Nice/ Tessa) sebanyak 7 orang. Sehingga pada akhir periode I atau awal periode II, jumlah pelanggan Multi sebanyak 51 orang (50 + 8 – 7).



Di sisi lain, perhatikan juga pada “hard core component” atau kelompok yang tidak berpindah merek. Tentunya, keempat merek ini memerlukan probabilitas transisi. Probablititas transisi dapat diartikan sebagai probabilitas suatu merek tertentu (atau penjual) akan tetap menguasai para pelanggannya. Dari contoh di atas, Paseo kehilangan 9 pelanggan dan tetap menguasai 35 pelanggan (44 – 9), Nice kehilangan 14 pelanggan dan tetap menguasai 46 pelanggan (60 – 14), Tessa kehilangan 5 pelanggan dan tetap menguasai 41 pelanggan (46 – 5), dan Multi kehilangan 7 pelanggan dan tetap menguasai 43 pelanggan (50 – 7). Sehingga faktor probabilitasnya dapat ditentukan dengan membagi antara jumlah pelanggan yang tetap dikuasai untuk periode pengamatan dengan jumlah pelanggan pada permulaan periode. Jadi, probabilitas transisi untuk Paseo sebesar 0,7954 (35/44), probabilitas transisi untuk Nice sebesar 0,7667 (46/60), probabilitas transisi untuk Tessa sebesar 0,8913 (41/46), dan probabilitas transisi untuk Multi sebesar 0,8600 (43/50). 𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑠 =



𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝 𝑑𝑖𝑘𝑢𝑎𝑠𝑎𝑖 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑝𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒



Dari hasil suatu survei pengguna tisu pada periode I dan periode II, telah diketahui informasi pola-pola perpindahan merek berikut ini. Tabel pergantian merek – mendapatkan dan kehilangan Merek



Periode I Mendapatkan dari Kehilangan ke Periode II Jumlah Jumlah Paseo Nice Tessa Multi Paseo Nice Tessa Multi Pelanggan Pelanggan Paseo 44 0 8 0 2 0 4 2 3 45 Nice 60 4 0 5 3 8 0 1 5 58 Tessa 46 2 1 0 2 0 5 0 0 46 Multi 50 3 5 0 0 2 3 2 0 51 200 200 Tabel 2 Pergantian Merek



7



   



Di antara 44 pembeli Paseo, 35 pembeli adalah loyal, 4 pembeli berpindah ke Nice, 2 pembeli berpindah ke Tessa, dan 3 pembeli perpindah ke Multi. Di antara 60 pembeli Nice, 46 pembeli adalah loyal, 8 pembeli berpindah ke Paseo, 1 pembeli berpindah ke Tessa, dan 5 pembeli berpindah ke Multi. Di antara 46 pembeli Tessa, 41 pembeli adalah loyal, dan 5 pembeli berpindah ke Nice. Di antara 50 pembeli Multi, 43 pembeli adalah loyal, 2 pembeli berpindah ke Paseo, 3 pembeli berpindah ke Nice, dan 2 pembeli berpindah ke Tessa.



Agar perhitungan terhitung secara matematis, perhitungan ini dihitung dengan menggunakan matriks probabilitas transisi seperti yang terlihat di bawah ini. Matriks perihal jumlah para pelanggan nyata : Mendapatkan dari → Kehilangan ke ↓



Paseo



Nice



Tessa



Multi



Paseo Nice Tessa Multi



35 4 2 3



8 46 1 5



0 5 41 0



2 3 2 43



44 60 Matriks perihal probabilitas transisi :



46



50



Mendapatkan dari → Kehilangan ke ↓



Paseo Nice Tessa Multi



45 58 46 51



Pelanggan setia



Paseo Nice Tessa Multi 0,79 0,09 0,05 0,07



0,13 0,77 0,02 0,08



0 0,11 0,89 0



0,04 0,06 0,04 0,86



1



1



1



1



Pelanggan setia



Tabel perhitungan untuk matriks probabilitas Merek Paseo Nice Tessa Multi



Paseo 35 = 0,79 44 4 = 0,09 44 2 = 0,05 44 3 = 0,07 44



Nice 8 = 0,13 60 46 = 0,77 60 1 = 0,02 60 5 = 0,08 60



Tabel 3 Perhitungan untuk Matriks Probabilitas



8



Tessa 0 =0 46 5 = 0,11 46 41 = 0,89 46 0 =0 46



Multi 2 = 0,04 50 3 = 0,06 50 2 = 0,04 50 43 = 0,86 50



Cara membaca baris-baris dan kolom-kolom di atas : 























 



Baris I menunjukkan bahwa Paseo tetap menguasai 0,79 dari para pelanggannya, mendapatkan 0,13 dari pelanggan Nice, tidak mendapatkan dari pelanggan Tessa, dan mendapatkan 0,04 dari pelanggan Multi. Baris II menunjukkan bahwa Nice mendapatkan 0,09 dari pelanggan Paseo, tetap menguasai 0,77 dari pelanggannya, mendapatkan 0,11 dari pelanggan Tessa, dan mendapatkan 0,06 dari pelanggan Multi. Baris III menunjukkan bahwa Tessa mendapatkan 0,05 dari pelanggan Paseo, mendapatkan 0,02 dari pelanggan Nice, tetap menguasai 0,89 dari pelanggannya, dan mendapatkan 0,04 dari pelanggan Multi. Baris IV menunjukkan bahwa Multi mendapatkan 0,07 dari pelanggan Paseo, mendapatkan 0,08 dari pelanggan Nice, tidak mendapatkan dari pelanggan Tessa, dan tetap menguasai 0,86 dari pelanggannya. Kolom I menunjukkan bahwa Paseo tetap menguasai 0,79 dari para pelangganya, serta kehilangan 0,09, 0,05, dan 0,07 para pelanggannya ke Nice, Tessa, dan Multi. Kolom II menunjukkan bahwa Nice tetap menguasai 0,77 dari para pelanggannya, serta kehilangan 0,13, 0,02, dan 0,08 dari para pelanggannya ke Paseo, Tessa, dan Multi. Kolom III menunjukkan bahwa Tessa tetap menguasai 0,89 dari para pelanggannya, serta kehilangan 0,11 dari pelanggannya ke Nice. Kolom IV menunjukkan bahwa Multi tetap menguasai 0,86 dari para pelanggannya, serta kehilangan 0,04, 0,06, dan 0,04 para pelanggannya ke merek Paseo, Nise, dan Tessa.



Dari data tersebut dapat digunakan untuk meramalkan tingkat di mana suatu merek akan mendapatkan atau kehilangan market share-nya. 2. Menghitung kemungkinan market share di masa yang akan datang



Market share menurut business dictionary adalah “a percentage of total sales volume in a market cuptured by a brand, product, or company” (Susdarwono, 2021). Dalam pengertian yang lebih sederhana, market share adalah keseluruhan



pasar yang berhasil dikuasai oleh suatu instansi perusahaan untuk menjual suatu produk yang ditawarkan (Nizar. H. Hadi, 2020). Analisis rantai Markov juga dapat digunakan untuk memprediksi market share di waktu yang akan datang (Masuku et al., 2018). Kembali ke contoh awal, market share untuk Paseo, Nise, Tessa dan Multi sekarang adalah 22%, 30%, 23%, dan 25% untuk periode I. Dengan itu, manajemen akan memperoleh manfaat jika mereka mengetahui berapa market share-nya di periode waktu yang akan datang.



9



44



46



𝑃𝑎𝑠𝑒𝑜 = 200 × 100% = 22%



𝑇𝑒𝑠𝑠𝑎 = 200 × 100% = 23%



60



50



𝑁𝑖𝑐𝑒 = 200 × 100% = 30%



𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖 = 200 × 100% = 25%



Dalam periode II, perhitungan market share yang mungkin untuk Paseo, Nice, Tessa, dan Multi dapat diperoleh dengan mengalikan matrik probabilitas transisi dengan market share pada periode I. Perhatikan perhitungan berikut :



Market Share



Probabilitas Transisi



Paseo Nice Tessa Multi



Kemungkinan



Market Share



Periode I



Paseo 0,79 0,09 0,05 0,07



Nise 0,13 0,77 0,02 0,08



Tessa 0 0,11 0,89 0



Multi 0,04 0,06 0,04 0,86



1,0



1,0



1,0



1,0



Periode II



0,22 0,30 0,23 0,25



×



=



1,0



0,22 0,29 0,23 0,26 1,0



Ingat Perhitungan Perkalian Matriks ! Baris



𝐵𝑎𝑟𝑖𝑠 × 𝐾𝑜𝑙𝑜𝑚



Kolom



A E I M



B F J N



C G K O



D H L P



×



1 2 3 4



=



A1 + B2 + C3 + D4 E1 + F2 + G3 + H4 I1 + J2 + K3 + L4 M1 + N2 + O3 + P4



Setelah periode II terpecahkan, periode III dapat ditentukan dengan dua cara : 1. Kelanjutan pendekatan perhitungan awal, dengan mengalikan matriks probabilitas transisi mula-mula dengan market share periode II dapat menghasilkan market share periode III. Probabilitas Transisi



×



Kemungkinan Market Share Periode II



=



Kemungkinan Market Share Periode III



2. Mengkuadratkan matriks probabilitas transisi untuk jumlah periode yang diinginkan, dan kemudian mengalikan matriks yang dihasilkan dengan market share awal.



10



Contoh 2 1. Menyusun Matriks Probabilitas Transisi Tabel berikut menunjukkan data jumlah pelanggan pasta gigi masingmasing merek pada periode I dan periode II, serta perubahan jumlah pelanggan yang terjadi pada satu periode. Merek Pepsodent Ciptadent Sensodyne



Periode I Jumlah Pelanggan 35 40 35 110



Perubahan selama periode Mendapatkan Kehilangan (pindah ke…) (pindah dari…) 15 10 10 5 5 15 30 30



Periode II Jumlah Pelanggan 40 45 25 110



Tabel 4 Jumlah Pelanggan Pasta Gigi



Pada tabel di atas, kita dapat mengartikannya : 











Banyaknya pelanggan Pepsodent sejumlah 35 orang, selama periode berlangsung terjadi perubahan yaitu responden yang pada periode I tidak menggunakan Pepsodent dan pada periode II beralih ke Pepsodent sebanyak 15 orang. Sebaliknya, responden yang pada periode I menggunakan Pepsodent dan pada periode II beralih ke merek selain Pepsodent (Ciptadent/ Sensodyne) sebanyak 10 orang. Sehingga pada akhir periode I atau awal periode II, jumlah pelanggan Pepsodent sebanyak 40 orang (35 + 15 – 10). Banyaknya pelanggan Ciptadent sejumlah 40 orang, selama periode berlangsung terjadi perubahan yaitu responden yang pada periode I tidak menggunakan Ciptadent dan pada periode II beralih ke Ciptadent sebanyak 10 orang. Sebaliknya, responden yang pada periode I menggunakan Ciptadent dan pada periode II beralih ke merek selain Ciptadent (Pepsodent/ Sensodyne) sebanyak 5 orang. Sehingga pada akhir periode I atau awal periode II, jumlah pelanggan Ciptadent sebanyak 45 orang (40 + 10 – 5). Banyaknya pelanggan Sensodyne sejumlah 35 orang, selama periode berlangsung terjadi perubahan yaitu responden yang pada periode I tidak menggunakan Sensodyne dan pada periode II beralih ke Sensodyne sebanyak 5 orang. Sebaliknya, responden yang pada periode I menggunakan Sensodyne dan pada periode II beralih ke merek selain Sensodyne (Pepsodent/ Ciptadent) sebanyak 15 orang. Sehingga pada akhir periode I atau awal periode II, jumlah pelanggan merek C sebanyak 25 orang (35 + 5 – 15).



11



Tabel pergantian merek – mendapatkan dan kehilangan Periode I Mendapatkan dari Kehilangan ke Periode II Merek Jumlah Jumlah Pepsodent Ciptadent Sensodyne Pepsodent Ciptadent Sensodyne Pelanggan Pelanggan Pepsodent 35 0 5 10 0 5 5 40 Ciptadent 40 5 0 5 5 0 0 45 Sensodyne 35 5 0 0 10 5 0 25 110 110 Tabel 5 Pergantian Merek



  



Di antara 35 pembeli Pepsodent, 25 pembeli adalah loyal, 5 pembeli berpindah ke Ciptadent, dan 5 pembeli berpindah ke Sensodyne. Di antara 40 pembeli Ciptadent, 35 pembeli adalah loyal, dan 5 pembeli berpindah ke Pepsodent. Di antara 35 pembeli Sensodyne, 20 pembeli adalah loyal, dan 10 pembeli berpindah ke Pepsodent, dan 5 pembeli berpindah ke Ciptadent.



Matriks perihal jumlah para pelanggan nyata : Mendapatkan dari → Kehilangan ke ↓



Pepsodent Ciptadent Sensodyne



Pepsodent



Ciptadent



Sensodyne



25 5 5



5 35 0



10 5 20



35



40



35



40 45 25



Pelanggan setia



Matriks perihal probabilitas transisi : Mendapatkan dari → Kehilangan ke ↓



Pepsodent Ciptadent Sensodyne



Pepsodent



Ciptadent



Sensodyne



0,72 0,14 0,14



0,12 0,88 0



0,29 0,14 0,57



1



1



1



12



Pelanggan setia



Tabel perhitungan untuk matriks probabilitas Pepsodent 25 Pepsodent = 0,72 35 5 Ciptadent = 0,14 35 5 Sensodyne = 0,14 35



Merek Ciptadent 5 = 0,12 40 35 = 0,88 40 0 =0 40



Tabel 6 Perhitungan untuk Matriks Probabilitas



Sensodyne 10 = 0,29 35 5 = 0,14 35 20 = 0,57 35



Cara membaca baris-baris dan kolom-kolom di atas : 















 



Baris I menunjukkan bahwa Pepsodent tetap menguasai 0,72 dari para pelanggannya, mendapatkan 0,12 dari pelanggan Ciptadent, dan mendapatkan 0,29 dari pelanggan Sensodyne. Baris II menunjukkan bahwa Ciptadent mendapatkan 0,14 dari pelanggan Pepsodent, tetap menguasai 0,88 dari pelanggannya, dan mendapatkan 0,14 dari pelanggan Sensodyne. Baris III menunjukkan bahwa Sensodyne mendapatkan 0,14 dari pelanggan Pepsodent, tidak mendapatkan dari pelanggan Ciptadent, dan tetap menguasai 0,57 dari pelanggannya. Kolom I menunjukkan bahwa Pepsodent tetap menguasai 0,72 dari para pelangganya, serta kehilangan 0,14 dan 0,14 para pelanggannya ke Ciptadent dan Sensodyne. Kolom II menunjukkan bahwa Ciptadent tetap menguasai 0,88 dari para pelanggannya, serta kehilangan 0,12 dari pelanggannya ke Pepsodent. Kolom III menunjukkan bahwa Sensodyne tetap menguasai 0,57 dari para pelanggannya, serta kehilangan 0,29 dan 0,14 dari para pelanggannya ke Pepsodent dan Ciptadent.



Dari data tersebut dapat digunakan untuk meramalkan tingkat di mana suatu merek akan mendapatkan atau kehilangan market share-nya.



2. Menghitung kemungkinan market share di masa yang akan datang Kembali ke contoh awal, market share untuk Pepsodent, Ciptadent, dan Sensodyne sekarang adalah 32%, 36%, dan 32% untuk periode I. Dengan itu, manajemen akan memperoleh manfaat jika mereka mengetahui berapa market share-nya di periode waktu yang akan datang. 35



35



𝑃𝑒𝑝𝑠𝑜𝑑𝑒𝑛𝑡 = 110 × 100% = 32%



𝑆𝑒𝑛𝑠𝑜𝑑𝑦𝑛𝑒 = 110 × 100% = 32%



40



𝐶𝑖𝑝𝑡𝑎𝑑𝑒𝑛𝑡 = 110 × 100% = 36% 13



Dalam periode II, perhitungan market share yang mungkin untuk Pepsodent, Ciptadent, dan Sensodyne dapat diperoleh dengan mengalikan matrik probabilitas transisi dengan market share pada periode I. Perhatikan perhitungan berikut :



Market Share



Probabilitas Transisi Pepsodent Ciptadent Sensodyne Pepsodent 0,72 0,12 0,29 Ciptadent 0,14 0,88 0,14 × Sensodyne 0,14 0 0,57 1,0



1,0



1,0



Kemungkinan



Market Share



Periode I 0,32 0,36 0,32 1,0



Periode II



=



0,366 0,406 0,228 1,0



C. Proses Perpindahan Merek dengan Model Rantai Markov Menggunakan Aplikasi POM-QM Studi kasus perpindahan merek dengan model Rantai Markov selain dapat dihitung secara manual juga dapat dihitung melalui pengolahan software POM-QM. Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan studi tersebut menggunakan software POMQM : 1. Buka aplikasi POM-QM. 2. Pilih menu module kemudian pilih Markov Analysis.



Gambar 1 Tampilan Menu Module



14



3. Pilih menu file kemudian pilih new.



Gambar 2 Tampilan Menu File



4. Muncul kotak create data set for Markov analysis, kemudian lengkapi data (title, number of states, row names). Pada kotak isian title diisi dengan nama produk, yakni tisu; number of states diisi sesuai jumlah statement, yakni 4; dan row names tetap itu saja karena nanti bisa disesuaikan. Pilih ok.



Gambar 3 Tampilan Create Data Set For Markov Analysis



15



5. Initial diisi dengan besarnya nilai market share pada periode I, dan bagian sampinya diisi dengan matriks probabilitasnya. Pada kotak number of transitions diisi sesuai keinginan mau melihat market share pada periode ke berapa. Pilih solve.



Gambar 4 Tampilan Input Data



6. Muncul Markov analysis result-nya (market share periode II).



Gambar 5 Tampilan Markov Analysis Result



16



D. Analisis Perbandingan Proses Perpindahan Merek dengan Model Rantai Markov Secara Manual dan yang Menggunakan Aplikasi POM-QM Analisis perbandingan di sini bertujuan untuk membandingkan hasil perhitungan proses perpindahan merek dengan model rantai Markov secara manual dan yang menggunakan aplikasi POM-QM. Berdasarkan perhitungan secara manual dan menggunakan aplikasi POM-QM untuk studi kasus ini diperoleh hasil yang sedikit berbeda. Hal itu terjadi karena faktor pembulatan pada perhitungan manual. Berikut merupakan tabel perbandingan hasil dari perhitungan manual dan menggunakan aplikasi POM-QM : Perhitungan Manual Merek



Market Share Periode II



Paseo Nice Tessa Multi



0,22 0,29 0,23 0,26



Market Share Periode II (%) 22% 29% 23% 26%



Perhitungan Aplikasi POM-QM Market Market Share Merek Share Periode II Periode II (%) Paseo 0,224 22,4% Nice 0,285 28,5% Tessa 0,2334 23,34% Multi 0,2577 25,77%



Tabel 7 Perbandingan Hasil Perhitungan Manual dan Menggunakan Aplikasi POM-QM



17



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Secara umum, model rantai markov dapat digunakan dalam menganalisis perilaku saat ini dari beberapa variabel, yang bertujuan untuk memprediksi perilaku dari variabel yang sama di masa mendatang. Misalnya dalam makalah ini, kita dapat menganalisis masalah pada bidang pemasaran (perubahan merek). Dalam makalah ini pula terdapat dua cara untuk menganalisis hal tersebut, yakni dengan perhitungan secara manual dan perhitungan dengan menggunakan aplikasi POM-QM. Hasil yang dihasilkannya pun sama, namun dalam perhitungan manual biasanya dibulatkan sehingga terkadang menimbulkan hasil yang sedikit berbeda.



18



DAFTAR PUSTAKA



Ansori. (2015). 済無No Title No Title No Title. Paper Knowledge . Toward a Media History of Documents, 3(April), 49–58. Cholily, Y. M. (2009). Estimasi parameter. November, 1–9. Laksono, B. C., & Projo, N. W. K. (2021). Pemodelan Analisis Rantai Markov untuk Mengestimasi Potensi Kasus Narkoba di Indonesia. Seminar Nasional Official Statistics, 2021(1), 715–722. https://doi.org/10.34123/semnasoffstat.v2021i1.1016 Masfufah, N., Soebiantoro, U., Ekonomi, F., Pembangunan, U., Veteran, N., & Timur, J. (2021). P engaruh citra merek dan kepercayaan konsumen terhadap kepuasan konsumen The effect of brand image and consumer trust on consumer satisfaction. 23(4), 765–772. Masuku, F. N., Langi, Y. A. R., & Mongi, C. (2018). Analisis Rantai Markov Untuk Memprediksi Perpindahan Konsumen Maskapai Penerbangan Rute Manado-Jakarta Analysis of Markov Chain To Predict Consumer Movement of Airline Route ManadoJakarta. Ilmiah Sains, 18(2), 1–5. Nizar. H. Hadi, M. K. F. E. S. S. R. (2020). Dampak Makro Ekonomi dan Financial Performance Terhadap Market Share Perbankan Syari’ah di Indonesia. Jurnal Ekonomi, 25(1), 51. https://doi.org/10.24912/je.v25i1.626 Nurhamiddin, F., & Sulisa, F. M. (2019). Peramalan Cuaca Menggunakan Metode Rantai Markov. Jurnal Biosainstek, 2(01), 16–22. https://doi.org/10.52046/biosainstek.v2i01.312 Nurliza. (2019). Metode kuantitatif bisnis. In IAIN Pontianak Press. Pinontoan1, Y. M. C. (2019). Pengaruh Variasi Produk, Ketidakpuasan Konsumen Dan Iklan Produk Pesaing Terhadap Keputusan Perpindahan Merek Dari Sabun Pembersih Wajah Pada Supermarket Cool Tomohon. Jurnal EMBA, 7(4), 5753–5762. Sihombing, P. R., & Arsani, A. M. (2022). Aplikasi Riset Operasional Dengan POM_QM. Sukri, S. Al. (2020). Konsep Marketing Mix dan Ekuitas Merek. Susdarwono, E. T. (2021). Rantai Markov dalam Penentuan Market Share dan Equilibrium: Studi Kasus Pedagang Cilok di Alun-Alun Kabupaten Pemalang. Jurnal Pendidikan Matematika (Kudus), 4(1), 1. https://doi.org/10.21043/jmtk.v4i1.10160 Veza, O., Arifin, nofri yudi, & Setyabudhi, albertus laurensius. (2021). Perpindahan merek produk akibat ketidakpuasan konsumen dalam pemilihan laptop di kota batam. Economic and Business Management International Journal, 3(1), 1–8. Wulandari, H. I., & Widiartanto. (2020). Pengaruh Ketidakpuasan dan Kebutuhan mencari 19



Variasi terhadap Perpindahan Merek ( Studi Pada Pelanggan Im3 Ooredoo Di Fisip Undip ). Administrasi Bisnis, 9(4), 488–496. Wusko, A. U., & Nizar, M. (2017). Pendekatan Rantai Markov Dalam Pemilihan Universitas Di Pasuruan. Journal Knowledge Industrial Engineering ( JKIE ), 4(3), 72–84. http://jurnal.yudharta.ac.id/v2/index.php/jkie/article/view/863/727



20