Kisi-Kisi Dan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah [PDF]

Citation preview

Kisi-kisi instrumen kemampuan pemecahan masalah matematis KISI-KISI INSTRUMEN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS Sekolah



: SMP YWKA BANDUNG



Kelas/semester



: VII/Genap



Materi



: Segiempat dan segitiga



Alokasi waktu



: 2x40 menit



Kompetensi Dasar (KD)



:



3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiiga. 4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, layang-layang) dan segitiga No 1



2



Indikator Pencapaian Kompetensi Menjelaskan segiempat (persegi, persegipanjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan trapesium) menurut sifatnya. Menentukan jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belah



Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah mengindentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan merumuskan matematik atau model matematik



Indikator soal



No Tingkat soal Kesulitan Menggunakan unsur-unsur 1 mudah yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan pada jenis dan sifat persegi panjang masalah Menggunakan sifat untuk 2 sedang menyusun menentukan jenis persegi sehingga dapat menyusun



Bentuk soal Uraian



skor



uraian



20



10



3



4



5



ketupat, jajargenjang, trapesium, dan trapesium) berdasarkan sifatnya Menentukan rumus keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan trapesium) menghitung rumus keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan trapesium) Menerapkan konsep keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan trapesium) untuk menyelesaikan masalah



model matematik menerapkan strategi untuk Menggunakan rumus 4 menyelesaikan berbagai keliling atau luas trapesium masalah (sejenis dan masalah sama kaki dan persegi baru) dalam atau diluar panjang untuk memecahkan matematika masalah



sedang



uraian



20



menjelaskan menginterprestasikan sesuai permasalahan asal



sedang



uraian



20



sulit



uraian



30



menggunakan secara bermakna



atau Menggunakan rumus 3 hasil keliling dan luas layanglayang untuk memecahkan masalah



matematika Menggunakan rumus 5 keliling dan luas trapesium siku-siku, persegi panjang untuk menyelesaikan masalah.



Soal Tes Awal dan Tes Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH Mata Pelajaran



: Matematika



Pokok Bahasan



: Segiempat



Kelas / Semester



: VII / Genap



Waktu



: 80 Menit



Petunjuk umum: 1. 2. 3. 4.



Tulis nama dan kelas pada lembar jawaban yang telah disediakan. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya. Jawablah setiap soal dibawah ini dengan jelas dan benar. Kerjakan terlebih dahulu soal yang dianggap paling mudah. 5. Lembar jawaban dan soal dikumpulkan kembali. Soal 1. Sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 4 x m dan 6 x−18 m. Maka untuk menjawab sisi lainnya jawablah pertanyaan berikut: a. Buatlah gambar dari keadaan tersebut b. Apakah unsur-unsur yang diketahui dari soal diatas sudah cukup untuk menyelesaikan peanjang sisi lainnya? Jelaskan 2. Pak ali mempunyai sepetak ruanganan yang bidang alasnya akan dipasang ubin. Bidang alas tersebut memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut yang sama besar. Apabila bidang tersebut memiliki panjang sisi 600 cm, dan ubin yang akan dipasang berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukan: a. Berdasarkan data diatas, bangun datar apa yang menggambarkan bidang alas ruangan pak ali tersebut? Jelaskan. b. Berapa banyak ubin yang diperlukan untuk memenuni bidang alas ruangan pak ali tersebut? 3. Mang cecep adalah seorang penjual layang-layang, ia memerlukan 15 rangkaian layang-layang berukuran sama, setiap layang-layang memiliki diagonal 24cm dan 25cm. Berapa meter kertas yang dibutuhkan mang cecep untuk membuat 15 layang-layang tersebut. 4. Putri akan meneci kain yang berbentuk trapesium sama kaki, dengan alas atas 9m alas bawah 15m dan tinggi 4m. a. Tentukan keliling bangun tersebut b. Tentukan luas bangun tersebut



c. Bangun datar apakah yang dapat dibentuk apabila putri ingin mengubah kain yang akan dineci ke bentuk lain, Gambar dan jelaskan strategi untuk mendapatkan hasil tersebut. d. Apakah luas kain pertama dengan luas kain kedua, sama? Jelaskan 5. Dihalaman belakang rumah pa syaba terdapat tanah kosong berbentuk trapesium, dengan sisi yang sejajar 8m dan 12m, tingginya 6m. kemudian pa syaba akan membuat kolam ikan dengan ukuran panjang 3m dan lebar 1m. Selanjutnya sisa lahan tanah tersebut akan ditanami rumput. Tentukan: a. Gambar dari persoalan diatas. b. Keliling tanah kosong tersebut? c. Luas hamparan tanah yang akan ditanami rumput.



RUBRIK PENILAIAN INSTRUMEN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEATIS No



1.



Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis mengindentifikasi unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan



Indikator soal



Soal



Jawaban



Skor



Menggunakan unsur-unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan pada jenis dan sifat persegi panjang



Sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi dan 6 x−1 m. Maka untuk menjawab sisi lainnya jawablah pertanyaan berikut: a. Buatlah gambar dari keadaan tersebut b. Apakah unsur-unsur yang diketahui dari soal diatas sudah cukup untuk menyelesaikan panjang sisi lainnya? Jelaskan



Diketahui: Kolam berbentuk persegi dengan, panjang sisi ¿ 4 x m dan 6 x−18 m 2 ditanyakan: a. Buatlah gambar dari keadaan tersebut b. Apakah unsur-unsur yang diketahui dari soal diatas sudah cukup untuk menyelesaikan panjang sisi lainnya? Jelaskan Jawab: a.



6 x−1 m



A



4xm 2 B



C jadi, gambar keadaan tersebut



2



D



seperti gambar diatas. b. Cukup, karena sifat persegi 2 panjang memiliki panjang sisi yang sama dan lebar yang sama besar atau pangjang sisi AB=CD dan lebar AC=DB



2.



merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematik



Menggunakan sifat untuk menentukan jenis persegi sehingga dapat menyusun model matematik



Jadi, unsur soal yang diketahui 2 dari soal tersebut sudah cukup untuk memecahkan panjang sisi lainnya. Diketahui: Alas bidang ruangan pak ali memiliki empat sisi yang sama panjang dan empat sudut yang sama besar. Dengan: panjang sisi: 600 cm Ukuran ubin: 30 cm x 30 cm 2 Ditanyakan: a. Apa bentuk bidang alas ruangan pak ali? b. Berapa banyak ubin yang diperlukan untuk memenuni bidang alas ruangan pak ali tersebut?



Pak ali mempunyai sepetak ruanganan yang bidang alasnya akan dipasang ubin. Bidang alas tersebut memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut yang sama besar. Apabila bidang tersebut memiliki panjang sisi 600 cm, dan ubin yang akan dipasang berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukan: a. Berdasarkan data diatas, bangun datar apa yang menggambarkan bidang alas ruangan pak ali tersebut? Jelaskan. b. Berapa banyak ubin yang diperlukan untuk memenuni Jawab:



bidang alas ruangan pak ali a. Bidang alas ruangan pak ali tersebut? berupa bangun persegi, karena 3 bidang alas tersebut memiliki empat sisi sama panjang, dan empat sudut sisi sama besar. Jadi, bidang alas ruangan pak ali menyerupai bangun datar persegi. 2 b. Mencari luas bidang alas dan luas ubin terlebih dahulu, 2 Luas bidang alas¿ s x s ¿ 600 cm x 600 cm 3 ¿ 360000 cm2 Luas ubin ¿ s x s ¿ 30 cm x 30 cm ¿ 900 cm2



3



Banyaknya ubin luasbidang alas ¿ 3 luas ubin 2 360000 cm ¿ 900 cm2 ¿ 400 ubin 2 Jadi, dibutuhkan 400 ubin untuk menutupi semua bidang alas ruangan pak ali.



3.



menjelaskan atau menginterprestasika n hasil sesuai permasalahan asal



Menggunakan rumus keliling dan luas layang-layang untuk memecahkan masalah



Mang cecep adalah seorang penjual layang-layang, ia memerlukan 15 rangkaian layanglayang berukuran sama, setiap layang-layang memiliki diagonal 24cm dan 25cm. Berapa meter kertas yang dibutuhkan mang cecep untuk membuat 15 layanglayang tersebut.



Diketahui: d 1=24 cm d 2=25 cm Ditanyakan: Berapa meter kertas yang dibutuhkan mang cecep untuk membuat 15 layang-layang tersebut?



2



Jawab:



4



AC=diagoanl 1 ( d 1 ) DB=diagoanl 2 ( d 2 ) Untuk mencari tahu banyaknya 2 kertas yang dibutuhkan, maka kita



perlu mencari tahu luas layanglayang tersebut, Luas layang-layang 1 ¿ ×d 1× d 2 2



4.



menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika



Menggunakan rumus keliling atau luas trapesium sama kaki dan persegi panjang untuk memecahkan masalah



5 1 ¿ ×24 cm×25 cm 2 1 ¿ ×600 cm 2 ¿ 300 cm2 Untuk membuat 15 layanglayang, maka: 5 ¿ 15 ×luas layang−layang 2 ¿ 15 ×300 cm ¿ 4500 cm2 ¿ 45 m Jadi, untuk membuat 15 layanglayang dibutuhkan 45 meter 2 kertas. Diketahui: Kain berbentuk trapesium sama kaki, dengan : A B



Putri akan meneci kain yang berbentuk trapesium sama kaki, dengan sisi atas 9m sisi bawah 15m, sisi miring 5m dan tinggi 4m. t a. Tentukan keliling kain C tersebut. Sisi atas (AB) ¿ 9 m b. Tentukan luas kaintersebut.



D



c. Bangun datar apakah yang dapat dibentuk apabila putri ingin mengubah kain yang akan dineci ke bentuk lain, Gambar dan jelaskan strategi untuk mendapatkan hasil tersebut. d. Apakah luas kain pertama dengan luas kain kedua, sama? Jelaskan



Sisi bawah (CD) ¿ 15 m Sisi miring (AC=BD) ¿ 5 m Tinggi (t) ¿ 4 m 2 Ditanyakan: a. Tentukan keliling kain tersebut. b. Tentukan luas kain tersebut. c. Gambar dan jelaskan bangun datar lain yang dapat dibentuk d. Apakah luas kain pertama dengan luas kain kedua, sama? Jelaskan. Jawab: a. Keliling trapesium ¿ AB+ BD + DC +CA ¿ 9+5+15+ 5 ¿ 34 m Jadi, keliling kain berbentuk 2 trapesium sama kaki tersebut adalah 34 m b. Luas trapesium ¿ ( AB+ CD ¿¿¿ 2 ) ×t ¿ ( 9+15 ¿¿¿ 2 ) × 4 ¿ 12× 4 ¿ 48 m 2



2



Jadi, luas kain berbentuk trapesium sama kaki tersebut adalah 48 m2 c. Berdasarkan gambar diatas, strategi untuk mendapatkan bentuk lain yaitu dengan 3 memotong kain menjadi III bagian. A



B t



C



I



II D



III



Kemudian bagian I pindahkan ke samping bangun III sehingga menjadi bentuk bangun datar 3 persegi panjang ABCD. A



B



C D Jadi, kain putri yang berbentuk trapesium dapat membentuk bangun datar yang lain yaitu 2 persegi panjang, dengan panjang



12 m dan lebar 4 m. d. Misal: Luas kain pertama X Luas kain kedua Y Maka:



1



l uas X=luas Y



( AB+ CD ¿¿¿ 2 ) ×t ¿ p ×l ( 9+15 ¿¿¿ 2 ) × 4=12× 4 12 ×4=48 48 m 2=48 m2



3



Jadi, ya karena luas kain pertama samadengan luas kain kedua. 2 5.



menggunakan Menggunakan matematika secara rumus keliling dan bermakna luas trapesium sikusiku, persegi panjang untuk menyelesaikan masalah.



Dihalaman belakang rumah pa syaba terdapat tanah kosong berbentuk trapesium siku-siku, dengan sisi yang sejajar 8m dan 12m, tingginya 6m. kemudian pa syaba akan membuat kolam ikan dengan ukuran panjang 3m dan lebar 1m. Selanjutnya sisa lahan tanah tersebut akan ditanami



Diketahui: Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-siku dengan, Sisi yang sejajar ¿ 8 m dan12 m Tinggi ¿ 6 m Kolam ikan berbentuk persegi panjang dengan, Panjang ¿ 3 m Lebar ¿ 1 m



rumput. Tentukan: 2 a. Gambar dari persoalan diatas. Ditanyakan: b. Luas hamparan tanah yang a. Gambar dari persoalan diatas. akan ditanami rumput. b. Luas hamparan tanah yang akan ditanami rumput. Jawab: a. Gambar A 8



B



3 1 12 C 5 D Keterangan: Tanah kosong berbentuk trapesium siku-siku. Dengan : warna biru : tanah kosong warna abu : untuk kolam jadi, itulah gambar yang menggambarkan persoalan diatas. b. Luas hamparan tanah yang akan ditanami rumput? 5



Mencari luas kedua tersebut. Luas trapesium ¿ ( 8+12 ¿¿¿ 2 ) ×6 20 ¿ ×6 2 ¿ 10 ×6 ¿ 60 m2



bidang



( )



Luas kolam ikan: ¿ p ×l ¿ 3 ×1 ¿ 3 m2



5



10



Luas hamparan tanah yang akan ditanami rumput L¿ luas trapesium−luas kolam ¿ 60 m2−3 m2 ¿ 57 m2 Jadi, luas hamparan tanah yang akan ditanami rumput adalah 3 57 m 2