Kisi-Kisi Soal Dan Soal-Soal Matematika [PDF]

Citation preview

KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER MATEMATIKA IPA 3 TAHUN 2020/2021 Jenis Sekolah



: SMA



Alokasi Waktu: 90 menit



Mata Pelajaran : Matematika



Jumlah Soal



: 15 Soal



Kelas/Semester : XI/Genap



Bentuk Soal



: PG, Essai



Penulis



: Lidia Rosa,S.Pd.



No. Urut 1



Kompetensi Dasar Menggunakan aturan dan sifat turunan fungsi.



Materi



Indikator Soal



2



No. Soal 1



Aspek Soal C2



Skor Soal 5



Turunan fungsi.



Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan jumlah.



Menggunakan aturan dan sifat turunan fungsi.



Turunan fungsi.



Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan jumlah dan selisih.



2



C2



5



3



Menggunakan aturan dan sifat turunan fungsi.



Turunan fungsi.



Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan jumlah dan selisih.



3



C2



5



4



Menggunakan aturan dan sifat dalam turunan fungsi.



Turunan fungsi.



Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunkan aturan hasil bagi.



4



C2



5



1



5



Menggunakan aturan dan sifat turunan fungsi.



Turunan fungsi.



Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan hasil perkalian.



5



C2



5



6



Menggunakan sudut istimewa dalam turunan suatu fungsi.



Turuna n fungsi.



Menentukan turunan fungsi trigonometri.



6



C2



5



7



Menggunakan sudut istimewa dalam turunan suatu fungsi.



Turuna n fungsi.



Menentukan turunan fungsi trigonometri.



7



C2



5



8



Menggunakan aturan rantai dalam perhitungan turunan fungsi.



Turuna n fungsi.



Menentukan turunan dengan aturan rantai.



8



C2



5



9



Menggunakan aturan rantai dalam perhitungan turunan fungsi.



Turuna n fungsi.



Menentukan turunan trigonometri dengan menggunakan aturan rantai.



9



C2



5



10



Menggunakan aturan rantai dalam perhitungan turunan fungsi.



Turuna n fungsi.



Menentukan turunan dengan menggunakan aturan rantai.



10



C2



5



11



Menggunakan konsep limit dalam perhitungan turunan fungsi.



Turunan fungsi.



Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan konsep limit.



11



C2



10



2



12



Menggunakan aturan dan sifat dalam turunan fungsi.



Turunan fungsi.



Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunkan aturan hasil bagi.



12



C2



10



13



Menggunakan aturan dan sifat turunan fungsi.



Turunan fungsi.



Menentukan turunan fungsi aljabar dengan menggunakan aturan hasil perkalian.



13



C2



10



14



Menggunakan sudut istimewa dalam turunan suatu fungsi.



Turuna n fungsi.



Menentukan turunan fungsi trigonometri.



14



C2



10



15



Menggunakan aturan rantai dalam perhitungan turunan fungsi.



Turuna n fungsi.



Menentukan turunan trigonometri dengan menggunakan aturan rantai.



9



C2



5



Lubuklinggau, 23 Oktober 2020 Tim Penyusun



Lidia Rosa, S. Pd. NIP: 4018002



3



SOAL UTS MATEMATIKA KELAS: XI IPA 3 A. PILIHAN GANDA 1. Jika f ( x )=x 2 +1, maka f ' ( x )=… a. 2



d. 2 x+3



b. 5



e. 2 x+5



c. 2 x 2. Jika f ( x )=13 x−16 , maka f ' ( x )=… a. 13



d. 16



b. 14



e. 17



c.15 3. Jika y=5 x 2 +7 x−6 , maka y ' (5)=… a. 33



d. 63



b. 43



e. 73



c. 53



4. Jika f ( x )= a.



x , x ≠ 1, maka turunan dari fungsi tersebut adalah .... x−1



−1 ¿¿



b. 1 ¿¿



−2 x ¿¿ 1 e. x−1 d.



c. 2 x ¿¿ 5. Turunan dari y= (1−x ) (2 x−3) adalah .... a. −( 4 x +1)



d. 2 x+1



b. −( 3 x +1)



e. 3 x+ 1 4



c. −( 2 x−1) 6. Jika f ( x )=3 sinx−2 cosx ,maka turunan dari fungsi tersebut adalah.... a. 2 sin x+2 cos x



d. 2 cos x+ 2sin x



b. 3 sin x+ 2cos x



e. 3 cos x +2 sin x



c. 4 sin x+2 cos x 7. Jika f ( x )=tan x, maka f ' ( x )=… a. sin2 x



d. cot2 x



b. cos 2 x



e. csc 2 x



c. sec 2 x 8. Jika y=¿maka y ' ( x)=… a. 17 x−12



d. 17 x+ 12



b. 18 x−12



e. 18 x+12



c. 19 x−12



9. Jika y=sin3 x , maka



dy =… dx



a. sin x . cos x



d. 3 sin2 x . cos x



b. 2 sin x . cos x



e. 3 sin 3 x . cos x



c. 3 sin x . cos x 10. Jika y=¿ maka y ' =… a. 3 ¿



d. 24 x ¿



b. 8 x ¿



e. 24 x 2 ¿



c. 12 x ¿ B. ESSAY



5



11. Tentukan turunan dari f ( x )=x 3 +2 x menggunakan fungsi limit! 12. Tentukan turunan dari y=



3 x−5 ! x 2−7



13. Tentukan turunan dari y=( 3 x 2−5 )( 2 x 4 −x )! 14. Tentukan turunan dari y=x 2 .sin x . cos x ! 15. Tentukan turunan dari y=cos ( 3 x 2+3 x−1 ) !



6



KUNCI JAWABAN SOAL UTS MATEMATIKA KELAS: XI IPA 3 A. PILIHAN GANDA 1. f ( x )=x 2 +¿1 f ' ( x )=d ( x 2 ) +d (1 ) ¿ 2 x−0 ¿ 2 x( c) 2. f ( x )=13 x−16 f ' ( x )=d ( 13 x ) −d ( 16 ) ¿ 13−0 ¿ 13(a) 3. y=5 x 2 +7 x−6 y ' ( x)= ¿



d ( 5 x 2−7 x−6 ) dx



d ( 5 x2 ) − d ( 7 x ) − d ( 6 ) dx dx dx



¿ 10 x−7−0 ¿ 10 x−7 y ' ( 5 )=10 ( 5 )−7 ¿ 50−7 ¿ 43 ( b )



7



4. Misalkan: f ( x )=x → f ' ( x )=1 dan g ( x )=( x−1 ) → g' ( x )=1 f ( x ) g ( x ) f ' ( x )−f ( x ) g' ( x ) d = g(x) g2 x d



( 1 )− ( x ) ( 1 ) ( x−1x )= ( x−1( )x−1 ) 2



¿



( x −1 )−x ( x−1)2



¿



−1 ( a) 2 ( x−1)



5. Misalkan: f ( x )=( 1−x ) → f ' ( x ) =−1 dan g ( x )=( 2 x +3 ) → g ' ( x )=2



d [ f ( x ) . g ( x ) ]=f ( x ) . g' ( x ) + g ( x ) . f ' ( x ) d ( x−1 )( 2 x +3 )=( 1−x ) ( 2 ) + ( 2 x +3 )(−1 ) ¿ ( 2−2 x )+ (−2 x −3 ) ¿−4 x−1 ¿ −( 4 x+1 ) ( a) 6. d ( 3 sin x −2cos x ) =( 3 ) d ( sin x )−( 2 ) d ( cos x ) ¿ ( 3 ) ( cos x )−2 (−sin x ) ¿ 3 cos x +2 sin x (e)



7. tan x= d



sin x cos x



sin x =¿ ¿ cos x ¿¿¿ ¿



cos2 x+ sin2 x cos 2 x



¿



1 cos2 x 8



¿ sec 2 x (c )



8. Misalkan: u=3 x −2→



du dy =3 dan y=u 2 → =2u dx du



Menggunakan aturan rantai



dy dy du = . dx du dx



dy dy du = . dx du dx ¿ 2 u.3 ¿ 2 ( 3 x−2 ) .3 ¿ 6 x−4 ( 3 ) ¿ 18 x−12(b)



9. Misalkan: u=sin x →



du dy =cos x dan y=u 3 → =3 u2 dx du



dy dy du = . dx du dx ¿ 3 u2 .cos x ¿ 3 sin2 x . cos x (d )



2 10. Misalkan: u=4 x +5 →



2 du =8 x dan y=u 3 → dy =3 u dx du



dy dy du = . dx du dx ¿(3 u¿ ¿2)(8 x) ¿ 2



¿ [ 3 ( 4 x 2+5 ) ] ( 8 x ) 2



2



¿ 24 x ( 4 x +5 ) (d ) B. ESSAY



9



' 11. f ( x )=lim h→ 0



f ( x +h )−f ( x ) h



¿ lim



h→0



( x +h )3−2( x+h)−( x 3+2 x ) h



x 3+ 3 x 2 h+3 x h 2+ h3 +2 x +2 h−x 3−2 x ¿ lim h h→0 3 x 2 h+3 x h2 +h3 +2 h ¿ lim h h→0 ¿ lim 3 x 2 +3 xh+h2 +2 h→0



¿ 3 x 2+2 12. Misalkan: f ( x )=3 x−5 dan g ( x )=x 2−7 d



g ( x ) . f ' ( x ) −f ( x ) . g ' ( x ) f ( x )= g g2 ( x)



()



( 3 x−5 ) ( x 2−7 ) . d ( 3 x−5 )− (3 x−5 ) . d ( x 2−7 ) = ¿¿ x 2−7 ¿ ¿ ¿



( x2 −7 ) ( 3 )−( 3 x−5 )( 2 x ) x 4−14 x 2 +49



( 3 x 2−21 )−( 6 x 2−10 x ) x 4 −14 x 2+ 49 −3 x 2 +10 x−21 x 4 −14 x 2+ 49



13. Misalkan: f ( x )=3 x 2−5 dan g ( x )=2 x 4 −x d [ f ( x ) . g ( x ) ]=f ( x ) . g' ( x ) + g ( x ) . f ' ( x ) 4 2 d ( 3 x 2−5 ) ( 2 x 4 −x )=( 3 x 2−5 ) d ¿) + (2 x −x ¿ d (3 x −5)



¿ ( 3 x 2−5 ) ( 8 x 3−1 ) + ( 2 x 4−x ) ( 6 x ) ¿ ( 24 x 5−3 x 2−40 x 3 +5 ) + ( 12 x 5−6 x 2 ) ¿ 36 x 5−40 x 3−9 x 2 +5 10



14. Misalkan: f ( x )=x 2 → f ' ( x )=2 x g ( x )=sin x . cos x → g ' ( x )=cos x . cos x+ sin x ¿ ¿ ¿ ¿ d¿ ¿ ( x 2 )( cos2 x−sin 2 x ) + ¿ = 2 x . sin x . cos x + x 2 . cos2 x−x 2 . sin2 x



2 15. Misalkan: u=3 x +3 x−1 →



y=cos u →



du =6 x +3 dx



dy =−sin u du



dy dy du = . dx du dx ¿−sin u(6 x +3) ¿−sin ( 3 x2 +3 x−1 ) ( 6 x+ 3 ) ¿−( 6 x+3 ) sin ( 3 x 2 +3 x−1 )



11