Konvolusi Laporan Ke 2 [PDF]

Citation preview

1



BAB I PENDAHULUAN



1.1



Latar Belakang Matlab adalah sebuah bahasa dengan (high-performance) kinerja tinggi untuk



komputasi masalah teknik. Matlab mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemprograman dalam suatu model yang sangat mudah untuk digunakan dimana masalahmasalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar. Penggunaan Matlab meliputi bidang–bidang: Matematika dan Komputasi, Pembentukan Algoritma Akusisi Data, Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototipe, Analisa data, explorasi, dan visualisas, dan Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa. Matlab merupakan singkatan dari matrix laboratory. Saat ini perangkat Matlab telah menggabung dengan LAPACK dan BLAS library, yang merupakan satu kesatuan dari sebuah seni tersendiri dalam perangkat lunak untuk komputasi matrix. Dalam lingkungan perguruan tinggi teknik, Matlab merupakan perangkat standar untuk memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan kelimuan. Sinyal merupakan sesuatu yang secara kuantitatif bisa terdeteksi dan digunakan untuk memberikan informasi yang berkaitan dengan fenomena fisik. Contoh sinyal yang kita temui dalam kehidupan sehari hari, suara manusia, cahaya, temperatur, kelembaban, gelombang radio, sinyal listrik, dsb. Dalam aplikasi bidang rekayasa, banyak sekali dijumpai bentuk sinyal-sinyal lingkungan yang dikonversi ke sinyal listrik untuk tujuan memudahkan dalam pengolahannya. Secara matematik sinyal biasanya dimodelkan sebagai suatu fungsi yang tersusun lebih dari satu variabel bebas. Contoh variabel bebas yang bisa digunakan untuk merepresentasikan sinyal adalah waktu, frekuensi atau koordinat spasial. Sinus adalah fungsi yang sangat penting, karena fungsi sinus



seringkali digunakan untuk menyatakan gerak periodik suatu benda. Ada empat komponen penting yang harus dicermati dalam fungsi sinus yaitu, simpangan (y), amplitude (A), frekuensi (f) dan periode (T). Empat komponen inilah yang dapat mempengaruhi hasil dari fungsi sinus. Besar simpangan (y) sangat ditentukan oleh besar dari amplitude (A), frekuensi (f) dan periode (T). Banyak cara untuk memahami fungsi sinus, diantaranya adalah dengan cara melihat perilaku suatu



1



2



benda yang digantungkan pada suatu pegas, atau bandul yang berayun l, sebuah roda keseimbangan suatu arloji, atau getaran sebuah dawai alat musik. Oleh karena itu, dalam percobaan operasi konvolusi untuk dapat memahami pengaruh konvolusi terhadap sinyal dan pengaruh banyaknya titik sampel dan frekuensi gelombang. 1.2 Tujuan 1.



Untuk mengetahui pengaruh konvolusi terhadap sinyal.



2.



Untuk mengetahui pengaruh banyaknya titik sampel dan frekuensi gelombang.



1.3 Manfaat 1. Dapat mengetahui pengaruh konvolusi terhadap sinyal. 2. Dapat mengetahui pengaruh banyaknya titik sampel dan frekuensi gelombang.



3



BAB II TINJAUAN PUSTAKA Sinyal merupakan sebuah fungsi yang berisi informasi mengenai keadaan tingkah laku dari sebuah sistem secara fisik. Sebagi contoh sinyal berbentuk sebuah pola dari banyak variasi waktu atau sebagian saja. Secara matematis, sinyal merupakan fungsi dari satu atau lebih variabel yang berdiri sendiri (independent variabel). Contoh, sinyal wicara dinyatakan secara matematis oleh tekanan akustik sebagai fungsi waktu dan sebuah gambar dinyatakan sebagai fusngsi ke-terang-an (brightness) dari dua variabel ruang (spatial).Secara umum, variabel yang berdiri sendiri (independent) secara matematis diwujudkan dalam fungsi waktu. Terdapat 2 tipe dasar sinyal, yaitu: Sinyal waktu kontinyu (continous-time signal) dan Sinyal waktu diskrit (discrete-time signal) Pada sinyal kontinyu, variabel independent



terjadi terus-menerus dan kemudian sinyal



dinyatakan sebagai sebuah kesatuan nilai dari variabel independent. Sebaliknya, sinyal diskrit hanya menyatakan waktu diskrit dan mengakibatkan variabel independent hanya merupakan himpunan nilai diskrit (Astuti, 2010). Sinyal yang paling mudah diukur dan sederhana adalah sinyal listrik sehingga sinyal listrik biasanya dijadikan kuantitas fisik referensi. Sinyal-sinyal lain seperti temperatur, kelembapan, kecepatan angin, dan intensitas cahaya biasa diubah terlebih dahulu menjadi sinyal listrik dengan menggunakan transducer (Gunawan, 2012). Sinyal dapat berarti apa saja, sinyal tidak dibatasi hanya pada dunia kelistrikan seperti trgangan dan arus. Contoh dari sinyal secara umum adalah bitbit yang dikirimkan komputer, sinyal EEG (Electro Encephalo Graph) dan ECG (Electro Cardio Graph), jumlah mahasiswa baru di sebuah kampus, seuhu ruangan yang dicatat setiap menit, kecepatan angin di suatu daerah, ketinggian air pada sungai, dan jumlah produksi dari sebuah mesin setiap jam (Syaifudin, 2014). Sinyal direpresentasikan secara matematis sebagai fungsi dari suatu variabel bebas atau lebih. Sebagai contoh, sinyal pembicaraan dapat direpresentasikan secara matematis oleh tekanan akustik sebagai fungsi waktu, dan gambar dapat



3



4



direpresentasikan oleh terang sebagi fungsi dua variabel ruang. Untuk mudahnya, secara umum kita akan merujuk pada variabel bebas sebagai waktu, meskipun dalam kenyataannya, variabel bebas ini tidak memrepresentasikan waktu dalam aplikasi khusus. Sinyal merupakan sebuah fungsi yang berisi informasi mengenai keadaan tingkah laku dari sebuah sistem secara fisik. Sebagai contoh dalam geofisika, sinyal- sinyal yang merepresentasikan variasi-variasi dengan besarnya kuantitas secara fisik seperti kerapatan, porositas dan tahanan listrik digunakan untuk mempelajari struktur bumi, Juga mengetahui variasi tekanan udara, suhu dan kecepatan angin terhadap ketinggian sangat penting dalam penyelidikan ilmu meteorologi. Variasi kecepatan angin terukur pada ketinggian, digunakan untuk memeriksa pola cuaca, sebagaimana juga dikondisi angin yang dapat mempengaruhi sebuah pesawat udara selama tahap akhir pendaratan (Oppenheim, 1997). Sistem simulasi getaran untuk menganalisa sinyal Doppler ultrasonik dapat dibangkitkan menggunakan program dari mikrokontroler dan direkam dalam komputer. Dari analisis Fast Fourier Transform (FFT) menunjukkan jumlah frekuensi yang dibangkitkan oleh sistem pembangkit sinyal pada Doppler ultrasonik memiliki jumlah yang sesuai dengan yang dibangkitkan oleh mikrokontroler. Frekuensi dominan dari sinyal yang dibangkitkan menunjukkan 3 frekuensi dominan yang sebanding dengan frekuensi referensi mikrokontroler (Syaifuddin,2014). Ada banyak sinyal dan sistem yang dapat diamati, yaitu suatu udara di pagi hari dapat menjadi sinyal untuk beberapa peralatan. Sinyal sendiri merupakan sebuah fungsi informasi mengenai keadaan tingkat laku dari sebuah sistem secara fisik. Meskipun sinyal dapat di wujudkan dalam beberapa cara, dalam berbagai kasus dan informasi terdiri dari sebuah bola dari beberapa bentuk yang bervariasi (Openheim, 1997). Fungsi sinyal dinyatakan sebagai x dengan untuk menyertakan variabel tanda (.). untuk membedakan antara sinyal waktu kontinyu dengan sinyal waktu diskrit kita menggunakan simbol y(t) untuk menyatakan variabel kontinyu dan symbol n untuk menyatakan variabel diskrit. Sebagai contoh sinyal waktu



5



kontinyu dinyatakan dengan fungsi x(t) dan sinyal waktu diskrit dinyatakan dengan fungsi x(n). sinyal waktu diskrit hanya menyatakan nilai integer dari variabel independent (Santoso, 2004). Sinyal listrik pada umumnya merupakan fungsi waktu t dalam teknologi elektro yang telah berkembang demikian lanjut kita mengenal dua macam bentuk sinyal listrik yaitu sinyal waktu kontinu dan sinyal waktu diskrit. Suatu sinyal disebut sebagai sinyal waktu kontinu (atau disebut juga sinyal analog) jika sinyal itu mempunyai nilai untuk setiap t dan t sendiri mengambil nilai dari satu set bilangan riil (Syaifudin, 2014). Konvolusi antara dua sinyal diskrit x[n] dan v [n] dapat dinyatakan sebagai:



x[n]*v[n]=∑∞ 𝑖=−∞ 𝑥[𝑖]𝑣[𝑛 − 𝑖]



(2.1)



bentuk penjumlahan yang ada di bagian kanan pada persamaan (2.1) disebut sebagai convolution sum. Jika x[n] dan v[n] memiliki nilai 0 untuk semua integer pada n