Korelasi Kendall Tau [PDF]

Citation preview

Korelasi Jenjang Kendall



KORELASI JENJANG KENDALL



1. Deskripsi Penelitian Seorang peneliti ingin mengetahui bagaimana hubungan antara keaktifan siswa dalam pembelajaran dengan nilai ulangan tengah semester (UTS) siswa di kelas XII IPA SMA Negeri 1 Singaraja. Sampel yang diambil sebanyak 8 orang dari siswa kelas XII IPA. Dengan taraf signifikansi yang digunakan sebesar 0,05.



2. Rumusan Hipotesis Penelitian H0



:



Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara keaktifan siswa dalam pembelajaran dengan nilai UTS siswa di kelas XII IPA SMA Negeri 1 Singaraja



HA



:



Terdapat hubungan yang signifikan antara keaktifan siswa dalam pembelajaran dengan nilai UTS siswa di kelas XII IPA SMA Negeri 1 Singaraja



3. Data Hasil Penelitian Data dengan Peringkat Tidak Kembar



Tabel 1. Data Hasil Penelitian Kode Siswa a b c d e f g h



Keaktifan 40 44 98 35 95 47 32 90



Nilai UTS 42 39 95 50 98 34 49 89



1



Korelasi Jenjang Kendall



4. Analisis Data Sebelum menganalisis korelasi, terlebih dahulu data diuji normalitas atau homogenitas untuk mengetahui apakah data tersebut berdistribusi normal atau homogen. Hal itu dilakukan karena merupakan suatu prasyarat, dimana data suatu penelitian harus berdistribusi normal atau homogen. a. Uji Normalitas Rumusan Hipotesis Ho = Data memiliki distribusi normal HA = Data tidak memiliki distribusi normal. Dengan kriteria uji  Jika nilai sig. tabel Tests of Normality lebih besar dari 0,05 (sig. > ) maka H0 diterima.  Jika nilai sig. pada tabel Tests of Normality lebih kecil dari 0,05 (sig. < ) maka H0 ditolak. Data yang telah tersedia kemudian dimasukkan dalam program SPSS yang kemudian digunakan analisis untuk menguji normalitas data tersebut. Dari program SPSS kemudian terdapat output sebagai berikut: Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Kelas



Statistic



df



Shapiro-Wilk



Sig.



Statistic



df



Sig.



Keaktifan



XIIIPA



.301



8



.032



.793



8



.024



UTS



XIIIPA



.296



8



.038



.815



8



.041



a. Lilliefors Significance Correction



Dari hasil SPSS di atas dapat dilihat bahwa taraf signifikansi untuk Kolmogorov-Smirnov lebih kecil dari 0,05 (sig. < ) maka H0 ditolak dan HA diterima, hal ini berarti sampel berasal dari data yang berdistribusi tidak normal.



2



Korelasi Jenjang Kendall



b. Analisis secara Manual Rumusan Hipotesis H0



: Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara keaktifan siswa dalam pembelajaran dengan nilai UTS siswa di kelas XII IPA SMA Negeri 1 Tabanan



HA



:



Terdapat hubungan yang signifikan antara keaktifan siswa dalam pembelajaran dengan nilai UTS siswa di kelas XII IPA SMA Negeri 1 Tabanan



Kaidah Keputusan Terima H0 dan tolak HA jika –Z1/2(1-α) ≤ Z≤ Z1/2(1-α) Tolak H0 dan terima HA jika Z > Z1/2(1-α) atau Z < -Z1/2(1-α)



Tabel 2. Tabel penyusunan rank dari masing-masing variable (X dan Y) Kode siswa



Variabel a 40 3 42 3



Keaktifan Siswa (X) Rank Nilai UTS(Y) Rank



b 44 4 39 2



c 98 8 95 7



d 35 2 50 5



e 95 7 98 8



f 47 5 34 1



g 32 1 49 4



h 90 6 89 6



Tabel 3. Tabel penyusunan urutan rank X dan sekuens rank Y atas X Kode siswa



Rank



Urutan Rank X Sekuens Rank Y



a 1 4



b 2 5



c 3 3



d 4 2



e 5 1



f 6 6



g 7 8



h 8 7



Menghitung nilai S caranya:  Dimulai dari angka pertama dari sekuens rank Y yakni 4. Kita hitung jumlah rank yang terletak di sebelah kanannya (sesudahnya) yang lebih besar. Terdapat 4 rank yakni 5, 6, 7, 8 berarti (+4) dan 3 rank yang lebih kecil yakni 1,2,3 (-3) Sehingga S1 = + 4-3 = +1.  Kemudian bergeser pada angka kedua yakni 5. Sebelah kanannya (sesudahnya) terdapat 3 rank yang lebih besar yakni 6, 7, 8 (+3) dan 3 rank yang lebih kecil (-3), sehingga S2 = +3-3 = 0.



3



Korelasi Jenjang Kendall



 Rank berikutnya yaitu 3. Sebelah kanan (sesudahnya) terdapat 3 rank yang lebih besar yaitu 6, 7, 8 (+3) dan 2 rank yang lebih kecil (-2) sebelah kanannya, maka S3= +3-2=1.  Kemudian bergeser pada angka keempat yakni 2. Sebelah kanannya (sesudahnya) terdapat 3 rank yang lebih besar yakni 6, 7, 8 (+3) dan 1 rank yang lebih kecil (-1) sebelah kanannya, sehingga S4 = +3-1=2.  Kemudian bergeser pada angka kelima yakni 1. Sebelah kanannya (sesudahnya) terdapat 3 rank yang lebih besar yakni 6, 7, 8 (+3) dan tidak ada rank yang lebih kecil sebelah kanannya, sehingga S5 = +3.  Kemudian bergeser pada angka keenam yakni 6. Sebelah kanannya (sesudahnya) terdapat 2 rank yang lebih besar yakni 7, 8 (+2) dan tidak ada rank yang lebih kecil sebelah kanannya, sehingga S6 =+ 2.  Terakhir yaitu rank 8. Sebelah kanan (sesudahnya) tidak ada rank yang lebih besar (0) dan 1 rank yang lebih kecil sebelah kanannya yaitu 7 (-1) , maka S7=-1. Berdasarkan cara tersebut maka nilai S adalah S= S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7 = +1+0+1+2+3+2-1 =8 Rumus korelasinya adalah sebagai berikut:







S



1 n(n  1) 2 8  1 8(8  1) 2 8  28   0,286



4



Korelasi Jenjang Kendall



Pengujian nilai τ Untuk menguji nilai τ, digunakan nilai Z dengan menggunakan rumus Z



Z



 2( 2n  5) 9n( n  1) 0,286 2( 2.8  5) 9.8(8  1)



0,286 0,289 Z  0,989



Z



Dengan  = 0,05 diperoleh Z



tabel



= 1,96 dan nilai Zhitung = 0,989 sesuai dengan kaidah



keputusan terima H0 dan tolak HA jika –Z1/2(1-α) ≤ Z≤ Z1/2(1-α) . Dalam hal ini –1,96 ≤ 0,989 ≤ 1,96 sehingga H0 diterima.



5. Kesimpulan Jadi, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat hubungan yang signifikan antara keaktifan siswa dalam pembelajaran dengan nilai UTS siswa di kelas XII IPA SMA Negeri 1 Singaraja



5