Kubus Dan Balok [PDF]

Citation preview

1



BAB I PENDAHULUAN



1.1 Latar Belakang Masalah Bidang pendidikan merupakan salah satu bidang yang sangat penting dan memerlukan perhatian khusus dari semua lapisan masyarakat, bukan hanya pemerintah yang bertanggung jawab atas keberhasilan dan kemajuan pendidikan di Indonesia akan tetapi semua pihak baik guru, orang tua, maupun siswa sendiri ikut bertanggung jawab. Banyak upaya yang telah dilakukan dinas pendidikan untuk meningkatkan kualitas pendidikan seperti pemahaman guru terhadap konsep yang akan diajarkan, pelaksanaan strategi pembelajaran yang efektif dan efisien, pembaharuan kurikulum, memperbaiki sarana dan prasarana pendidikan, penataran guru, penggunaan metode belajar, dan sebagainya. Setiap upaya yang dilakukan pemerintah semata-mata mengingat bahwa pendidikan sangat berperan untuk menciptakan manusia yang berkualitas dan berpotensi dalam arti yang seluas-luasnya. Untuk itu sudah seharusnya pendidikan dikecap oleh semua manusia, karena pendidikan merupakan modal yang penting untuk mengawali kehidupan yang lebih baik serta dapat mewujudkan tersedianya sumber daya manusia yang berkualitas dan mampu bersaing dengan bangsabangsa lainnya dalam era globalisasi. Dalam dunia pendidikan, matematika sebagai suatu mata pelajaran di sekolah dinilai cukup memegang peranan penting, baik pola pikirnya dalam membentuk siswa menjadi berkualitas maupun terapannya dalam kehidupan sehari-hari dan matematika merupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis dan sistematis. Karena itu, perlu adanya peningkatan mutu pendidikan matematika. Matematika merupakan ilmu dasar yang sangat penting diajarkan kepada siswa.Ada banyak alasan tentang pentingnya siswa belajar matematika. Cornelius mengemukakan lima alasan yang mendukung pentingnya belajar matematika yaitu karena matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis; (2) sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari; (3) sarana untuk



2



mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman; (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas; dan (5) sarana meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya.(Mulyono, 2013:204 ) Berdasarkan penjelasan singkat diatas dapat disimpulkan bahwa dengan belajar matematika diharapkan dapat mengembangkan kemampuan berfikir, bernalar,



dapat



mengembangkan



aktifitas



dan



kreatifitas



siswa



serta



menyampaikan gagasan–gagasan dan pemecahan masalah. Ini menunjukan bahwa matematika perlu untuk dipelajari guna mengembangkan kemampuan siswa. Pada kenyataannya dalam pembelajaran, matematika adalah salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit dipahami oleh siswa. Hal ini terbukti dimana siswa kurang mampu menyelesaikan soal yang membutuhkan pemecahkan masalah. Hal ini juga sesuai dengan pernyataan Suherman yang mengemukakan bahwa matematika sebagai study tentang objek abstrak tentu saja sangat sulit untuk dapat dipahami oleh siswa–siswa sebab masih banyak siswa yang orientasinya masih terikat dengan benda-benda konkret. Kesulitan belajar matematika juga dialami siswa yang ada di SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar. Kesulitan tersebut terlihat ketika siswa kurang mampu dan tidak suka ketika diberikan guru soal pemecahan masalah. Mereka sulit memahami maksud dari soal yang diberikan sehingga tidak dapat menyelesaikan soal tersebut dengan benar. Itu sebabnya kemampuan pemecahan masalah siswa di sekolah tersebut masih rendah. Dan inilah yang menjadi alasan peneliti untuk mencari solusi dari permasalah tersebut. Kesulitan siswa dalam belajar matematika khususnya ketika diperhadapkan dengan soal pemecahan masalah dapat diatasi guru dengan menggunakan benda– benda yang ada disekitar lingkungan belajar siswa. Hal ini sesuai dengan hasil wawancara dengan guru matematika di SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar, Ibu Ritawani Sinaga ,S.Pd menyatakan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikam soal yang membutuhkan pemecahan masalah khususnya pada pokok bahasan kubus dan balok karena guru tidak menggunakan alat peraga sehingga siswa tidak dapat melihat secara langsung bagian-bagian dari kubus dan balok tersebut. Akibatnya siswa kurang memahami dan menguasai konsep kubus dan balok.



3



Berdasarkan pernyataan diatas kita ketahui bahwa pengamatan langsung melalui alat peragamembantu siswa memahami konsep matematika sehingga siswa mampu dalam pemecahan masalah. Hal ini sesuai dengan pernyataan Hamalik yang mengemukakan bahwa siswa harus mampu menerapkan konsep yang telah dipelajari dan dikuasai kedalam situasi atau pengalaman baru. Keterampilan itu digunakan untuk menjelaskan tentang apa yang akan terjadi dan dialami oleh siswa dalam proses pembelajarannya. (Hamalik, 2008:14 ) Dari kutipan diatas dapat kita lihat kesulitan yang dialami siswa dan apa yang seharusnya dikuasai oleh siswa, karena itu dalam pembelajaran matematika siswa harus dapat menguasai dan menerapkan konsep–konsep yang telah dipelajari untuk memecahkan soal-soal matematika yang berhubungan dengan pemecahan masalah. Dalam upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa, hendaknya guru berusaha melatih dan membiasakan siswa melakukan bentuk pemecahan masalah dalam kegiatan pembelajaran dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, serta mengadakan diskusi kelompok guna menyusun alternatif pemecahan masalah. Oleh karena itu guru dituntutuntuk dapat merancang, menyusun, menggunakan pendekatan yang tepat untuk tiap-tiap materi pembelajaran sehingga guru dapat menjalankan tugasnya dengan efektif, efisien dan anak didik dapat memiliki pemahaman yang tuntas dan bermakna terhadap materi pelajaran yang disajikan.Selain itu guru harus mampu mengetahui dan menyadari bahwa setiap siswa memiliki kemampuan yang berbeda-beda sehingga perlu dilakukan pre-test sebelum memulai pembelajaran. Guru juga harus mampu memilih model pembelajaran yang tepatbagi siswa. Dalam hal ini model pembelajaran yang sebaiknya digunakan adalah model pembelajaran Gerlach dan Ely. Model pembelajaran Gerlach dan Ely merupakan suatu metode perencanaan



pengajaran yang sistematis. Model ini menjadi suatu garis pedoman atau suatu peta perjalanan pembelajaran karena dalam model ini diperlihatkan keseluruhan proses belajar mengajar yang baik, sekalipun tidak menggambarkan secara rinci setiap komponennya. Dalam model ini juga diperlihatkan hubungan antara elemen yang satu dengan yang lainnya serta menyajikan suatu pola urutan yang dapat dikembangkan dalam suatu rencana untuk mengajar. Model pembelajaran Gerlach



4



dan Ely memiliki beberapa unsur penting yang sering kurang diperhatikan guru yaitu: menentukan strategi belajar, pengelompokan belajar, memilih media, dan penilaian kemampuan awal siswa. Strategi pembelajaran merupakan pendekatan yang dipakai guru dalam memanipulasi informasi, memilih sumber-sumber dan menentukan peranan siswa dalam belajar-mengajar. Penggunaan strategi pembelajaran yang tepat akan membuat belajar siswa bermakna. Belajar bermakna dimana siswa memahami apa yang diajarkan guru dan mampu menerapkannya melalui menyelesaikan permasalahan. Kemampuan pemecahan masalah siswa tidak terlepas dari strategi belajar yang digunakan guru. Setelah menentukan strategi, guru harus mulai merencanakan bagaimana kelompok belajar akan diatur. Dengan adanya pengelompokan belajar maka akan terjadi interaksi antara siswa. Dengan adanya interaksi dengan siswa lain akan memperkaya intelektual dan saling memunculkan strategi pemecahan masalah yang efektif. Selain pengelompokan belajar, penggunaan media juga membantu siswa didalam belajar. Memilih media yang tepat akan membuat proses belajar menyenangkan dan menarik. Penggunaan media juga membantu siswa untuk lebih memahami pelajaran sehingga akan mengurangi kesulitan–kesulitan siswa didalam belajar termasuk dalam pemecahan masalah. Penggunaan media dengan benda–benda nyata (sekitar) pada materi kubus dan balok akan memudahkan siswa dalam menemukan dan menghitung luas dan volume kubus dan balok. Dengan demikian siswa menguasai konsep materi kubus dan balok yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah (soal). Sebelum melakukan beberapa kegiatan diatas guru sebaiknya terlebih dahulu melakukan pre-test untuk mengetahui kemampuan awal siswa. Gerlach dan Ely mengatakan bahwa melalui tes Enteryng Behaviors (kemampuan awal) siswa, guru akan mengetahui apa yang dibawa atau yang telah diketahui oleh siswa terhadap sesuatu pelajaran pada saat pembelajaran dimulai. Para perancang pembelajaran atau guru dalam mengembangkan satuan pelajaranya dia harus mengetahui; siapa kelompok, populasi, atau sasaran kegiatan pembelajaran tersebut? Perlunya guru mengetahui kemampuan awal ini, agar pelaksanaan



5



pembelajaran berjalan efektif.Untuk mengetahui kemampuan awal sekelompok siswa perlu diadakan tes awal (pre-test). Tes awal mempunyai fungsi atau tujuan yang berharga dan penting bagi pengembangan suatu pembelajaran. Pengetahuan tentang kemampuan awal siswa ini penting bagi guru agar dapat memberikan porsi pelajaran yang tepat: tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Pada kenyataannya guru sering tidak melakukan pre-test sebelum memulai materi yang baru sehingga guru tidak mengetahui kemampuan awal siswa. Materi kubus dan balok merupaka materi pelajaran yang perlu dilakukan pre-test diawal pembelajaran untuk mengetahui kemampuan pemahaman siswa akan konsep kubus dan balok. Kurangnya kemampuan pemahaman siswa akan konsep membuat kebanyakan siswa kurang mampu memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi tersebut. Berdasarkan beberapa penjelasan diatas, maka model pembelajaran Gerlach dan Ely sangat tepat untuk menjadi solusi dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa karena model pembelajaran ini sangat teliti sekali dalam melaksanakan atau merencanakan pembelajaran serta menganjurkan guru untuk selalu menggunakan alat peraga. Karena itu peneliti memberikan judul penelitian ini yaitu “Efektivitas Model Pembelajaran Gerlach Dan Ely Untuk Pemecahan Masalah Pada Pokok Bahasan Kubus Dan Balok di SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar“. 1.2 Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah diatas, beberapa masalah dapat diidentifikasi sebagai berikut: 1. Kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah. 2. Matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit. 3. Kurang



mampunya



siswa



menerapkan



konsep



matematika



dalam



memecahkan masalah. 4. Siswa kurang mampu mengidentifikasi masalah dalam matematika untuk memecahkan masalah. 5. Penerapan model pembelajaran yang kurang tepat pada pokok bahasan kubus dan balok karena guru tidak melakukan pre-test sebelum memulai pelajaran.



6



6. Materi kubus dan balok adalah salah satu pokok materi yang tepat untuk diteliti dengan menggunakan kemampuan pemecahan masalah. 1.3 Batasan Masalah Melihat



luasnya



cakupan



masalah-masalah



yang



teridentifikasi



dibandingkan waktu dan kemampuan peneliti, maka peneliti perlu memberi pembatasan masalah yang akan dikaji agar lebih terarah dan jelas. Masalah dalam penelitian ini dibatasi hanya pada “Efektivitas Model Pembelajaran Gerlach Dan Ely Untuk Pemecahan Masalah Pada Pokok Bahasan Kubus Dan Balok di SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar “. 1.4 Rumusan Masalah Berdasarkan identifikasi dan batasan masalah diatas, maka yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: 1.



Bagaimanakah meningkatkan kemampuan pemecahan masalah melalui model pembelajaran Gerlach dan Ely pada pokok bahasan kubus dan balok.



2.



Apakah ada peningkatan kemampuan pemecahan masalah melalui model pembelajaran Gerlach dan Ely pada pokok bahasan kubus dan balok.



1.5 Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahuidan melihat: 1. Bagaimanakah meningkatkan kemampuan pemecahan masalah melalui model pembelajaran Gerlach dan Ely pada pokok bahasan kubus dan balok. 2. Apakah ada peningkatan kemampuan pemecahan masalah melalui model pembelajaran Gerlach dan Ely pada pokok bahasan kubus dan balok. 1.6 Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi semua kalangan, diantaranya adalah: 1.



Bagi guru/calon guru yaitu sebagai informasi mengenai hasil belajar siswa dalam memecahkan masalah yang diajarkan dengan menerapkan model pemebelajaran Gerlach dan Ely pada pokok bahasan kubus dan balok.



2.



Bagi peneliti yaitu dapat menambah pengetahuan dan pengalaman peneliti tentang model pemebelajaran Gerlach dan Ely pada pokok bahasan kubus dan balok.



7



3.



Bagi siswa yaitu untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.



4.



Diharapkan penelitian ini dapat bermanfaat bagi peningkatan mutu pendidikan, khususnya dalam proses belajar mengajar Matematika di dalam kelas.



1.7 Definisi Operasional a.



Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan berpikir untuk mengidentifikasi serta menyelesaikan suatu masalah, sehingga siswa harus dapat menuliskan apa yang diketahui, ditanyakan, dan menyusun langkahlangkah penyelesaian, kemudian menyelesaikannya berdasarkan rencana.



b.



Model pembelajaran Gerlach dan Ely merupakan suatu cara yang sistematis dalam mengidentifikasi, mengembangkan, dan mengevaluasi seperangkat materi dan strategi yang diarahkan untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.



8



BAB II TINJAUAN PUSTAKA



2.1 Kerangka Teoritis 2.1.1 Pengertian Belajar dan Pembelajaran Belajar merupakan usaha yang dilakukan seseorang dari tidak tahu menjadi tahu sehingga memperoleh pengetahuan yang baru serta mengakibatkan perubahan tingkah laku. Pengertian belajar tersebut sesuai dengan pernyataan Slametoyang mendefinisikan bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Jadi usaha perubahan tingkah laku itu sendiri merupakan hasil belajar. (Slameto, 2010:2) Dalam proses pendidikan disekolah, kegiatan belajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini menunjukan bahwa berhasil atau tidaknya pencapaian tujuan pendidikan tergantung pada proses belajar yang dialami siswa sebagai peserta didik. Dengan belajar, siswa dapat menerapkan ilmu pengetahuan yang diperolehnya untuk memecahkan suatu masalah. Karena belajar merupakan proses aktif dan siswa bukan hanya sekedar menerima dan mengikat ilmu pengetahuan dalam bentuk jadi tetapi terlebih daripada itu, dengan belajar ikut serta menemukan, berfikir dan mengalami perubahan ilmu akibat usaha yang dilakukan siswa tersebut. Pernyataan diatas didukung dengan pendapat Hamalik yang mengatakan bahwa belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas daripada itu, yakni mengalami. Hasil belajar bukan sebatas suatu hasil latihan, melainkan perubahan kelakuan. (Hamalik, 2010:36).Belajar dan pembelajaran pada hakekatnya saling berhubungan erat, karena proses belajar akan berjalan dengan baik, terarah, dan sistematik apabila disertai dengan proses pembelajaran. Pembelajaran merupakan suatu sistem, yang terdiri atas berbagai komponen yang saling berhubungan satu dengan yang lain. Komponen tersebut meliputi:



9



tujuan, materi, metode, dan evaluasi. Banyak pengertian pembelajaran yang dikemukakan



beberapa



ahli



psikologi



pendidikan.



Menurut



Hamalik



mengemukakan bahwa Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling mempengaruhi mencapai tujuan pembelajaran. (Hamalik, 2010:57) Sedangkan menurut corey,pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang secara disengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi–kondisi khusus. Dengan demikian dapat simpulkan bahwa pembelajaran merupakan suatu upaya membelajarkan siswa dengan memfasilitasi siswa dalam proses belajar agar terjadi lingkungan belajar yang sesuai dengan tujuan dari pembelajaran yakni siswa yang menjadi aktif dan guru sebagai fasilitator.Selanjutnya menurut Munif Chatib pembelajaran adalah proses transfer ilmu dua arah, antara guru sebagi pemberi informasi dan siswa sebagai penerima informasi. Jadi, pembelajaran dapat terjadi jika adanya interaksi antara guru dan siswa dalam proses transfer ilmu. Guru tidak hanya berperan sebagai pemberi informasi atau mentransfer ilmu tetapi guru juga berperan untuk membuat perencanaan pembelajaran sehingga pembelajaran dapat dilaksanakan dengan baik. Menurut Hamalik pengajar sama artinya dengan perbuatan mengajar. Kegiatan mengajar dilakukan oleh guru untuk menyampaikan pengetahuan kepada siswa.Dalam konsep ini, guru bertindak dan berperan aktif, bahkan sangat menonjol dan bersifat menentukan segalanya. (Hamalik, 2010:69) Dari kutipan tersebut dapat disimpulkan bahwa pengajar sama artinya dengan perlakuan mengajar. Mengajar adalah perbuatan yang dilakukan oleh guru dengan tujuan membantu dan memudahkan siswa untuk melakukan kegiatan belajar agar siswa dapat memahami pengetahuan yang disampaikan guru. Mengajar dikatakan baik apabila hasil belajar siswa juga baik. 2.1.2 Belajar Matematika Belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh perubahan tingkah laku dimana perubahan itu ialah sebagai hasil dari pengalaman individu dalam belajar. Ada pendapat yang menyatakan bahwa belajar adalah suatu aktivitas psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif



10



dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan sikap. Dari pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu proses aktivitas, proses mental, dan proses berfikir yang terjadi dalam diri seseorang yang dilakukan secara sengaja melalui pengalaman dan reaksi terhadap lingkunganya untuk memperoleh suatu perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap, dan ketrampilan. Perolehan pengalaman seseorang itu dari proses asimilasi dan akomodasi sehingga pengalaman yang lebih khusus ialah pengetahuan yang tertanam dalam benak sesuai dengan schemata yang dimiliki seseorang. Assimilasi adalah proses kognitif seseorang dalam mengintegrasikan informasi atau pengalaman baru ke dalam skemata atau pola yang sudah ada dalam pikiranya. Sedangkan akomodasi adalah penyesuaian pada skemata atau struktur kognitif manusia sebagai akibat dari adanya informasi baru yang diserap. Oleh karena itu belajar merupakan proses aktif untuk mengembangkan skemata, sehingga pengetahuan yang terdiri dari konsep atau prinsip-prinsip terkait satu sama lain dan tidak sekedar tersusun hirarkis. Dengan kata lain belajar itu harus melalui proses menemukan, proses membangun/mengkonstruksi konsep dan prinsip-prinsip, proses memahami, tidak sekedar mentransfer pengetahuan kepada seseorang yang terkesan pasif dan statis, namun belajar itu harus aktif dan dinamis atau mengalami. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku merupakan proses belajar,sedangkan perubahan tingkah laku itu merupakan hasil belajar. Artinya perubahan setelah belajar itu dapat dilihat dari prestasi belajar yang dihasilkan oleh siswa, dalam menjawab pertanyaan atau persoalan yang ada serta menyelesaikan tugas yang diberikan guru. Menurut Oemar Hamalik hasil belajar adalah hasil yang dicapai melalui perbuatan belajar. Belajar dikatakan berhasil bila terjadi perubahan dalam diri individu. Sebaliknya jika tidak terjadi perubahan dalam diri individu maka belajar dikatakan tidak berhasil. Berdasarkan uraian tersebut dapat dikatakan bahwa hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku atau kemampuan dalam diri siswa berupa pengetahuan, sikap dan keterampilan yang efektif, efesien dan mempunyai



11



daya tarik yang diperoleh siswa setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran. Matematika sebagai bahan pelajaran yang objek kajiannya berupa fakta, konsep, operasi, dan prinsip yang abstrak, dalam mempelajarinya diperlukan kegiatan psikologis seperti mengabstraksi dan mengklasifikasi. Mengabstraksi merupakan kegiatan memahami kesamaan dari sejumlah objek atau situasi yang berbeda. Sedangkan mengklasifikasi merupakan kegiatan memahami cara mengelompokkan objek atau situasi berdasarkan kesamaanya. Hudojo mengemukakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide (gagasan), struktur-struktur, dan hubungannya yang diatur secara logik sehingga matematika berkenan dengan konsep-konsep yang abstrak.(Hudojo, 1988:3) Sedangkan menurut Soedjadi matematika sebagai ilmu dalam batas tertentu yang disusun secara deduktif aksiomatik yang diawali dengan pernyataan pangkal dan selanjutnya diturunkan sebagai teorema tertentu atau dilengkapi dengan berbagai defenisi.(Soedjadi,1995:5) Dari pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa matematika memiliki objek-objek yang abstrak yang tertata secara matematis dalam suatu struktur berdasarkan penalaran logis. Belajar matematika adalah suatu proses psikologis berupa kegiatan aktif dalam upaya seseorang untuk mengonstruksi, memahami atau menguasai materi matematika agar tercapai tujuan belajar. Oleh karena itu Freudenthal menyatakan bahwa konsep matematika tidak boleh diberikan dalam bentuk jadi (a ready made product). Artinya konsep-konsep yang ada dalam matematika tidak boleh dipindahkan langsung dari guru ke siswa sebab di dalamnya mengandung proses abstraksi, dimana siswa harus dilibatkan dalam proses penemuan konsep. Siswa dituntut menciptakan ide-ide, mencari hubungan-hubungan membentuk konsep. Tentu dalam hal ini setiap siswa mempunyai persepsi, ide-ide yang berbeda dalam memandang objek yang diabstraksikan, tergantung pada konsep atau pengalaman belajar yang dimiliki sebelumnya. 2.1.3 Pembelajaran Matematika Pembelajaran menyediakan



matematika



sumber–sumber



adalah belajar,



suatu



kegiatan



membimbing,



merancang



dan



memotivasi,



dan



mengarahkan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran matematik, yaitu:belajar



12



bernalar



secara



matematik,



mengidentifikasi,



penguasaan



konsep,



dan



keterampilan memecahkan masalah, menjadi percaya diri dengan kemampuan sendiri, dan belajar komunikasi secara matematis. Pembelajaran matematika adalah kegiatan pendidikan yang menggunakan matematika sebagai kendaraan untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.(Soedjadi, 2009:3) Selanjutnya pembelajaran matematika juga merupakansuatu usaha untuk membantu siswa dalam mengonstruksikan pengetahuan melalui suatu proses yang dimulai dari pengalaman, dimana siswa harus aktif berinteraksi dengan lingkungan belajarnya sehingga dapat membantu siswa memperoleh pemahaman yang lebih tinggi. Pembelajaran matematika lebih efektif bila menerapkan pembelajaran bermakna. Pernyataan di atas menekankan bahwa pembelajaran matematika lebih efektif apabila guru dapat menggunakan pendekatan mengajar yang melibatkan siswa secara aktif dalam menemukan pengetahuan sehingga pengetahuan itu menjadi



bermakna.Pembelajaran



matematika



bertujuan



untuk



menunjang



keberhasilan belajar siswa dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi atau lebih lanjut. Bukan untuk meningkatkan nilai Ujian Nasional (UN) agar semua siswa lulus atau memburu waktu untuk menyelesaikan kurikulum. Secara praktis penerapan konsep-konsep dan prinsip matematika sering digunakan pada bidang lain dan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan nyata. Demikian juga matematika sebagai sarana berfikir ilmiah yang sangat diperlukan untuk mengembangkan cara berfikir logis dan sistematis. Lebih luas lagi bahwa matematika merupakan dasar pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK). 2.2 Konsep Dalam Matematika Dalam proses belajar matematika pemahaman akan konsep sangat diperlukan. Konsep merupakan simbol berfikir. Selain itu konsep juga diartikan sebagai hasil penyimpulan tentang sesuatu hal berdasarkan atas adanya ciri-ciri yang sama pada hal tersebut. (Sumiati, 2007:56) Jadi konsep dapat berwujud obyek, sesuatu peristiwa, situasi atau ciri yang dimiliki atau terwakili dalam tanda atau simbol yang tidak menyalahi defenisi.



13



Pemahaman konsep merupakan hasil utama pendidikan dalam membentuk pola berfikir. Pengenalan konsep merupakan dasar bagi proses mental yang lebih tinggi untuk merumuskan prinsip-prinsip dan generalisasi. Untuk memecahkan masalah seorang siswa seharusnya menguasai aturan-aturan yang relevan dan aturan-aturan ini berdasarkan konsep yang diperolehnya. Setiap konsep tidak berdiri sendiri melainkan berhubungan dengan konsep– konsep lain. Setiap konsep dapat dihubungkan dengan banyak konsep lain sehingga



membentuk



semacam



jaringan



pengetahuan



di



dalam



benak



manusia.Semakin banyak siswa memiliki konsep secara lengkap, terpadu, tepat, dan kuat hubungan antara konsep, maka siswa itu akan semakin pandai. (dalam Nurmian, 2008:13) Para siswa sering menghafal defenisi konsep, tanpa memperhatikan hubungan antar konsep. Sehingga ketika ada konsep baru siswa tidak dapat mempergunakannya karena tidak dapat menghubungkan konsep–konsep tersebut. 2.3 Masalah Dalam Matematika Didalam kehidupan sehari–hari siswa tidak akan terlepas dari masalah mulai dari masalah yang sederhana sampai masalah yang kompleks. Masalah biasanya memuat situasi yang mendorong seseorang untuk dapat menyelesaikannya, akan tetapi



tidak tahu secara langsung apa



yang harus



dikerjakan



untuk



menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seseorang dan seseorang tersebut langsung mengetahui cara penyelesaiannya dengan benar maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai suatu masalah. Herman mengungkapkan bahwa masalah bersifat subjektif bagi setiap orang, artinya bahwa suatu pertanyaan merupakan masalah bagi seseorang, tetapi bukan masalah bagi orang lain. Begitu juga suatu pertanyaan merupakan suatu masalah pada suatu saat namun bukan menjadi suatu masalah pada saat berikutnya bila masalah itu dapat diketahui cara penyelesaiannya. (Hudojo, 1988:119) Artinya bahwa masalah merupakan suatu yang relatif. Pada suatu pertanyaan yang akan diberikan kepada siswa akan menentukan kategori tidaknya suatu pertanyaan menjadi ‘masalah’ atau hanya ‘pertanyaan’ biasa. Karena dapat terjadi bahwa suatu ‘masalah’ bagi seorang siswa akan menjadi ‘pertanyaan’ bagi siswa lainnya, karena ia sudah mengetahui prosedur penyelesaiannya. Maka dari



14



itu, guru perlu berhati-hati dalam menentukan soal atau pertanyaan yang disajikan sebagai suatu masalah. Suatu soal yang dianggap sebagai “masalah” adalah soal yang memerlukan keaslian berpikir tanpa adanya contoh penyelesaian sebelumnya. Masalah berbeda dengan soal latihan. Pada soal latihan, siswa telah mengetahui cara menyelesaikannya, karena telah jelas hubungan antara yang diketahui dengan yang ditanyakan,dan biasanya telah ada contoh soal. Pada masalah siswa tidak tahu bagaimana cara menyelesaikannya.Siswa menggunakan segenap pemikiran, memilih



strategi



pemecahannya,



dan



memperoleh



hingga



menemukan



penyelesaian dari suatu masalah. (Muclich, 2008:224) Dengan demikian maka masalah itu berkaitan dengan usaha untuk mendapatkan sesuatu. Suatu pertanyaan atau soal matematika dikatakan suatu masalah jika dalam penyelesaiannya memerlukan suatu kreativitas, pengertian dan pemikiran imajinasi dari setiap orang yang menghadapi masalah tersebut. Masalah matematika tersebut biasanya berbentuk soal cerita, membuktikan, menciptakan atau mencari suatu pola matematika. Soal cerita dalam matematika dipandang sebagai suatu masalah apabila dalam penyelesaiannya membutuhkan suatu kreativitas, pengertian dan imajinasi. Kreativitas merupakan keterampilan kognitif dalam menggunakan metode untuk menyelesaikan masalah soal cerita. Imajinasi ini berfungsi untuk membayangkan bagaimana langkah-langkah menggunakan metode dalam pikiran sebelum menuliskannya pada kertas. 2.4 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan



yang



sudah



dimiliki



untuk



diterapkan



pada



pemecahan



masalah.Pemecahan masalah adalah aplikasi dan konsep keterampilan. Dalam pemecahan masalah biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam situasi baru atau situasi yang berbeda. Sebagai contoh pada saat siswa diminta untuk mengukur luas selembar papan,beberapa konsep ikut terlibat. Beberapa konsep yang terlibat adalah bujur sangkar,garis sejajar dan sisi



15



dan beberapa keterampilan yang terlibat adalah keterampilan mengukur, menjumlahkan dan mengalikan. (Abbdurrahman, 2003:254) Memecahkan masalah merupakan proses untuk menerima tantangan untuk menjawab masalah.Untuk dapat memecahkan masalah, siswa harus dapat menunjukan data yang dinyatakan. Dengan mengajarkan pemecahan masalah siswa akan mampu mengambil keputusan.Mengajarkan pemecahan masalah kepada peserta didik itu menjadi analitik dalam mengambil keputusan dalam hidupnya.(Hudojo,1988:120) Dengan perkataan lain,bila peserta didik itu mengambil keputusan menyebabkan peserta didik itu menjadi terampil tentang bagaimana menyimpulkan informasi yang relevan,menganalisis informasinya dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperoleh.Untuk belajar memecahkan masalah para siswa mempunyai kesempatan untuk menyelesaikan masalah. Oleh sebab itu, guru harus mempunyai bermacammacam masalah yang cocok sehingga bermakna bagi siswa–siswanya. Sumber–sumbernya dapat diambil dari buku,majalah yang berhubungan dengan masalah matematika. Masalah-masalah dapat diberikan kepada siswa sebagai pekerjaan rumah atau dapat dikerjakan secara berkelompok.Setiap persoalan perlu dipecahkan. Selama siswa bersekolah sejak duduk di sekolah dasar harus dilatih memecahkan kesulitan yang dihadapinya,sehingga siswa mampu menghadapi kesulitan dan berusaha memecahkannya. (Slameto, 2003:31) Tugas guru adalah membuat semua siswa belajar sampai berhasil memecahkan masalah yang dihadapinya.Tantangan profesionalnya justru terletak pada mengubah siswa yang tidak berminat menjadi bersemangat belajar, mengubahsiswa yang acuh tak acuh menjadi bersemangat belajar yaitu dengan membuat model pembelajaran untuk materi-materi tertentu. Indikator dalam pemecahan masalah meliputi: 1.



Memahami masalah Pada tahap ini, kegiatan pemecahan masalah diarahkan untuk membantu



siswa menetapkan apa yang diketahui pada permasalahan dan apa yang ditanyakan. Beberapa pertanyaan perlu dimunculkan kepada siswa untuk membantu dalam memahami masalah ini. Pertanyaan-pertanyaan tersebut antara lain:



16



a.



Apakah yang diketahui dari soal?



b.



Apakah yang ditanyakan pada soal?



c.



Apa saja informasi yang diperlukan?



d.



Bagaimana menyelesaikan soal? Berdasarkan pertanyaan-pertanyaan di atas, diharapkan siswa dapat lebih



mudah mengidentifikasi yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal. Dalam hal ini, strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan dan diperlukan akan sangat membantu siswa melaksanakan tahap ini. 2. Membuat rencana untuk menyelesaikan masalah Pendekatan pemecahan masalah tidak akan berhasil tanpa perencanaan yang baik.



Dalam



perencanaan



pemecahan



masalah



siswa



diarahkan



untuk



mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan masalah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah. Dalam mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan masalah ini, hal yang paling penting untuk diperhatikan adalah apakah strategi tersebut berkaitan dengan permasalahan yang dipecahkan. 3. Melaksanakan penyelesaian soal Jika siswa telah memahami permasalahan dengan baik dan sudah menentukan strategi permasalahannya, langkah selanjutnya adalah melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan yang telah direncanakan. Kemampuan siswa memahami substansi materi dan keterampilan siswa melakukan perhitunganperhitungan matematika akan sangat membantu siswa untuk melaksanakan tahap ini. 4. Memeriksa kembali proses dan hasil Dengan memeriksa kembali soal dan menelaah jalan yang dikerjakan, dapat ditemukan kesalahan-kesalahan yang mungkin telah dibuat dan dengan demikian dapat diperbaiki yaitu dengan cara mengecek langkah-langkah yang sudah dilakukan. Ada empat langkah penting yang dapat dijadikan pedoman dalam melaksanakan langkah ini, yaitu: a.



Mencocokkan hasil yang diperoleh dengan hal yang ditanyakan



b.



Menginterpretasikan jawaban yang diperoleh



c.



Mengidentifikasi adakah cara lain untuk mendapatkan penyelesaian masalah



17



d.



Mengidentifikasi adakah jawaban atau hasil lain yang memenuhi.



2.5 Pembelajaran Berdasarkan Masalah ( PBM ) Perubahan cara pandang terhadap siswa sebagai objek menjadi subjek dalam proses pembelajaran menjadi titik tolak banyak ditemukannya berbagai pendekatan pembelajaran yang inovatif. Ivor K. Davis mengemukakan bahwa salah satu kecenderungan yang sering dilupakan adalah melupakan bahwa hakikat pembelajaran adalah belajarnya siswa dan bukan mengajarnya guru. (dalam Rusman, 2013:229) Guru dituntut dapat memilih model pembelajaran yang dapat memacu semangat setiap siswa untuk secara aktif ikut terlibat dalam pengalaman belajarnya. Salah satu alternative model pembelajaran yang memungkinkan dikembangkannya keterampilan berfikir siswa (penalaran, komunikasi, dan koneksi) dalam memecahkan masalah adalah Pembelajaran Berbasih Masalah (PBM) Pembelajaran Berbasis Masalah merupakan inovasi dalam pembelajaran karena dalam PBM kemampuan berfikir siswa betul–betul dioptimalisasikan melalui proses kerja kelompok atau tim yang sistematis, sehingga siswa dapat memperdayakan,



mengasah,



menguji,



dan



mengembangkan



kemampuan



berfikirnya secara berkesinambungan. Pendekatan PBM berkaitan dengan penggunaan inteligensi berada dari dalam diri individu yang berada dalam sebuah kelompok orang, atau lingkungan untuk memecahkan masalah yang bermakna, relevan, dan kontekstual. Hasil pendidikan yang diharapkan meliputi pola kompetensi dan intelegensi yang dibutuhkan. Karena pendidikan bukan hanya mempersiapakan masa depan, tetapi



juga



bagaimana



menciptakan



masa



depan.



Pendidikan



harus



menciptakansiswa yang kritis dan analitis, serta mampu untuk mendapatkan dan menggunakan secara tepat sumber–sumber pembelajaran. PBM adalah proses pembelajaran yang titik awal pembelajarannya berdasarkan masalah dalam kehidupan nyata lalu dari masalah ini dirangsang untuk mempelajari masalah berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang telah mereka punya sebelumnya sehingga akan terbentuk pengetahuan dan pengalaman yang baru.



18



PBM memberi tantangan kepada siswa untuk mencari solusi dari permasalahan yang diberikan secara individu ataupun kelompok. Dari permasalahan yang disajikan siswa akan bekerja samamencoba memecahkan dengan pengetahuan yang mereka miliki dan sekaligus mencari informasi– informasi baru yang relevan untuk solusinya. Dalam hal ini guru berperan sebagai fasilitator dan manager yang mengarahkan siswa dalam mencari dan menemukan solusi yang diperlukan. Ada beberapa hal yang menjadi pembelajaran berbasis masalah adalah pendekatan yang sangat diperlukan, yaitu: 1. Siswa tidak hanya sekedar mengingat dan menghafal materi pelajaran tetapi akan menguasai dan memahami secara penuh. 2. Dapat mengembangkan keterampilan berfikir rasional siswa, yaitu kemampuan menganalisis situasi, menerapkan pengetahuan yang mereka miliki dalam situasi baru. 3. Siswa memiliki kecakapan dalam kemampuan memecahkan masalah dan tertantang secara intelektual. 4. Siswa akan lebih mandiri dan bertanggung jawab dengan proses belajar sendiri. 5. Siswa dapat menghubungkan antara apa yang dipelajari dengan kenyataan dalam kehidupannya serta dapat mengaplikasikan konsep dalam kehidupan sehari hari. Agar tujuan di atas tercapai, ada karakteristik dari pembelajaran berbasis masalah yang harus diperhatikan, yaitu: a. Permasalah menjadi point utama dalam belajar b. Permasalahan yang diangkat adalah permasalahan yang ada didunia nyata yang tidak terstruktur. c. Permasalahan membutuhkan perspektif ganda d. Masalah membuat siswa tertantang untuk mendapatkan pembelajaran diranah pembelajaran yang baru. e. Sangat mengutamakan belajar mandiri.



19



f. Memanfaat sumber pengetahuan yang bervariasi, tidak dari satu sumber saja. Pencarian, evaluasi serta penggunaan pengetahuan ini menjadi kunci penting. g. Pembelajaran yang kolaboratif, komunikatif, dan kooperatif. Siswa bekerja dalam kelompok, berinteraksi, saling mengajarkan, dan melakukan presentasi. Jadi berdasarkan penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu model pembelajaran yang menekankan masalah sebagai langkah awal guna terbentuknya pengetahuan dan pengalaman yang baru sehingga siswa dapat mengembangkan keterampilannya dan menjadi pembelajar yang mandiri. 2.6 Model Pembelajaran Model pembelajaran merupakan landasan praktik pembelajaran hasil penurunan teori psikologi pendidikan dan teori belajar yang dirancang untuk penyusunan kurikulum, mengatur materi, dan memberi petunjuk kepada guru di kelas. Model pembelajaran berupa kerangka konseptual yang melukisakan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar peserta didik untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi perancang pembelajaran dan guru dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas mengajar.(Syaiful, 2008:65) Merujuk pada pendapat di atas, memaknai model pembelajaran adalah sebagai suatu rencana yang memperlihatkan pola pembelajaran tertentu, dalam pola tersebut dapat terlihat kegiatan guru dan peserta didik di dalam mewujudkan kondisi belajar atau sistem lingkungan yang menyebabkan terjadinya belajar pada peserta didik. Di dalam pola pembelajaran yang dimaksud terdapat karakteristik berupa rentetan atau tahapan perbuatan/kegiatan guru dan peserta didik yang dikenal dengan istilah sintaks. Ada beberapa hal yang harus dipertimbangkan guru dalam pemilihan model pembelajaran, yaitu: 1. Pertimbangan terhadap tujuan yang hendak dicapai. 2. Pertimbangan yang berhubungan dengan bahan atau materi pembelajaran.



20



3. Pertimbangan dari sudut peserta didik atau siswa (yaitu kematangan siswa, minat, bakat, dan kondidi siswa, serta gaya belajar siswa) 4. Pertimbangan lain yang bersifat nonteknis. 2.7 Model Pembelajaran Gerlach dan Ely Model pembelajaran merupakan suatu cara yang sistematis dalam mengidentifikasi, mengembangkan, dan mengevaluasi seperangkat materi dan strategi yang diarahkan untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu. Ada beberapa model pembelajaran yang digunakan, salah satunya adalah model pembelajaran Gerlach dan Ely (1971). Gerlach dan Ely mendesain sebuah model pembelajaran yang cocok digunakan untuk semua kalangan, karena didalamnya terdapat penentuan strategi yang cocok digunakan oleh siswa dalam menerima materi yang disampaikan. Disamping itu, model Gerlach dan Ely menetapkan pemakaian produk teknologi pendidikan sebagai media dalam menyampaikan materi. Model ini merupakan suatu upaya untuk menggambarkan secara grafis, suatu metode perencanaan pembelajaran yang sistematis. Dalam model ini diperlihatkan keseluruhan proses belajar-megajar yang baik. Model ini memperlihatkan hubungan antara elemen yang satu dengan yang lainnya serta menyajikan suatu pola urutan yang dapat dikembangkan ke dalam suatu rencana untuk kegiatan pembelajaran. 2.7.1 Komponen – komponen Model Pembelajaran Gerlach dan Ely Adapun langkah-langkah pembelajaran yang sesuai dengan model Gerlach dan Ely berikut diambil berdasarkan model pembelajaran kooperatif yaitu: 1) Guru menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa 2) Guru menyajikan informasi atau materi kepada siswa dengan jalan demonstrasi atau melalui bahan bacaan. 3) Guru mengorganisasikan siswa kedalam kelompok–kelompok belajar. 4) Guru membimbing kelompok–kelompok bekerja dan belajar 5) Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok dan siswa yang lain menanggapi. 6) Melalui tanya jawab guru dan siswa membahas cara penyelesaian masalah dengan tepat.



21



7) Guru mengadakan evaluasi dan refleksi dengan menanyakan kepada siswa tentang hal-hal yang belum dimengerti kemudian membuat kesimpulan dan menilai hasil tugas kelompok siswa. Unsur-unsur dalam desain instruksional yang dikembangkan oleh Gerlach dan Ely: a. Merumuskan Tujuan Pembelajaran (Specification of Object) Tujuan pembelajaran merupakan suatu target yang ingin dicapai dalam kegiatan pembelajaran. Tujuan instruksional harus dirumuskan dalam kemampuan apa yang harus dimiliki pada tingkat jenjang belajar tertentu, sehingga setelah selesai pokok bahasan tertentu siswa dapat memiliki kemampuan yang telah ditentukan sebelumnya. Tujuan pembelajaran harus bersifat jelas (tidak abstrak dan tidak terlalu luas) dan operasional agar mudah diukur dan dinilai. b. Menentukan Isi Materi (Specification of Content) Bahan atau materi pada dasarnya adalah isi dari kurikulum yakni berupa mata pelajaran atau bidang studi, topik/sub topik dan rinciannya. Isi materi berbeda-beda menurut bidang studi, sekolah, tingkatan dan kelasnya, namun isi materi harus sesuai dengan tujuan yang hendak dicapainya. Pemilihan materi haruslah spesifik agar lebih mudah membatasi ruang lingkupnya dan dapat lebih jelas dan mudah dibandingkan dan dipisahkan dengan kelompok lainnya. c. Penilaian Kemampuan Awal Siswa (Assesment of Entering Behaviors) Kemampuan awal siswa ditentukan dengan memberikan tes awal. Pengetahuan tentang kemampuan awal siswa ini penting bagi pengajar agar dapat memberikan dosis pelajaran yang tepat tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Pengetahuan tentang kemampuan awal juga berguna untuk mengambil langkah-langkah yang diperlukan, misalnya apakah perlu persiapan penggunaan metode tertentu. d. Menentukan Teknik Dan Strategi (Determination of Strategy) Menurut Gerlach dan Ely, strategi merupakan pendekatan yang dipakai pengajar dalam memanipulasi informasi, memilih sumber-sumber, dan menentukan tugas/peranan siswa dalam kegiatan belajar-mengajar. Dengan



22



perkataan lain, pada tahap ini pengajar harus menentukan cara untuk dapat mencapai tujuan instruksional dengan sebaik-baiknya. Dua bentuk umum tentang pendekatan ini adalah bentuk eksopose (espository) biasanya lebih bersifat komunikasi satu arah, dan bentuk penggalian (inquiry) yang lebih mengutamakan partisipasi siswa dalam proses belajar-mengajar. Dalam pengertian instruksional yang sempit, metode ini merupakan rencana yang sistematis untuk menyajikan pesan atau informasi instruksional. e. Pengelompokan Belajar (Organization of Groups) Setelah



menentukan



pendekatan



dan



metode,



guru



harus



mulai



merencanakan bagaimana kelompok belajar akan diatur. Pendekatan yang menghendaki kegiatan belajar secara mandiri dan bebas (independent study) memerlukan pengorganisasian yang berbeda dengan pendekatan yang memerlukan banyak diskusi dan partisipasi aktif siswa dalam ruang yang kecil, atau untuk mendengarkan ceramah dalam ruang yang luas. f. Pembagian Waktu (Allocation of Times) Pemilihan strategi dan teknik untuk ukuran kelompok yang berbeda-beda tersebut mau tidak mau akan memaksa pengajar memikirkan penggunaan waktunya, yaitu apakah sebagian besar waktunya harus dialokasikan untuk presentasi atau pemberian informasi, untuk pekerjaan laboratorium secara individual, atau untuk diskusi. Mungkin keterbatasan ruangan akan menuntut pengaturan yang berbeda pula karena harus dipecah ke dalam kelompok-kelompok yang lebih kecil. g. Menentukan Ruang (Allocation of Space) Sesuai dengan tiga alternative pengelompokan belajar seperti pada no.5, alokasi ruang ditentukan dengan menjawab apakah tujuan belajar dapat dipakai secara lebih efektif dengan belajar secara mandiri dan bebas, berinteraksi antar siswa, atau mendegarkan penjelasan dan bertatap muka dengan pengajar. h. Memilih Media (Allocation of Resources) Pemilihan media ditentukan menurut tanggapan siswa yang disepakati. Jadi tidak sekadar yang dapat memberikan stimulus rangsangan belajar. Gerlach



23



dan Ely membagi media sebagai sumber belajar ini ke dalam lima katergori, yaitu: (a) manusia dan benda nyata, (b) media visual proyeksi, (c) media audio, (d) media cetak, dan (e) media display. i. Mengevaluasi Hasil Belajar (Evaluation of Performance) Kegiatan belajar adalah interaksi antara guru dan siswa, interaksi antara siswa dan media instruksional. Hakikat belajar adalah perubahan tingkah laku belajar pada akhir kegiatan instruksional. Semua usaha kegiatan pengembangan instruksional di atas dapat dikatakan berhasil atau tidak setelah tingkah laku akhir belajar tersebut dievaluasi. Instrumen evaluasi dikembangkan atas dasar rumusan tujuan dan harus dapat mengukur keberhasilan secara benar dan objektif. Oleh sebab itu, tujuan instruksional harus dirumuskan dalam tingkah laku belajar siswa yang terukur dan dapat diamati. j. Menganalisis Umpan Balik (Analisys of Feedback) Analisis umpan balik merupakan tahap terakhir dari pengembangan sistem instruksional ini. Data umpan balik yang diperoleh dari evaluasi, tes, observasi, maupun tanggapan-tanggapan tentang usaha-usaha instruksional ini menentukan, apakah sistem, metode, maupun media yang dipakai dalam kegiatan instruksional tersebut sudah sesuai untuk tujuan yang ingin dicapai atau masih perlu disempurnakan. 2.7.2 Kelebihan Model Pembelajaran Gerlach dan Ely Model pembelajaran Gerlach dan Ely memiliki perbedaan tersendiri dibandingan dengan model pembelajaran yang lainnya. Perbedaan tersebut yaitu diadakannya pre-test (tes awal) sebelum kegiatan belajar-mengajar dilakukan. Pada Model Gerlach dan Ely, pre-test merupakan tahapan yang cukup dipandang karena guru belum mengenal karakteristik siswa. Disamping itu, model pembelajaran Gerlach dan Ely sangat teliti sekali dalam melaksanakan atau merencanakan pembelajaran, terbukti dengan



24



diadakannya tahapan pengelompokan belajar, perhitungan pembagian waktu, serta pengaturan ruang belajar. Kelebihan model pembelajaran Gerlach dan Ely lainya adalah model ini cocok digunakan untuk segala kalangan. 2.7.3 Kekurangan Model Pembelajaran Gerlach dan Ely Model pembelajaran Gerlach dan Ely memiliki kekurangan diantaranya adalah tidak adanya tahapan pengenalan karakteristik siswa sehingga akan membuat guru kewalahan dalam menganalisis kebutuhan belajar siswa selama proses pembelajaran. Bahkan mungkin akan membuat guru salah dalam memberikan dosis pelajaran karena tidak mengenal latar belakang keluarga, psikologis, pendidikan, sosial, serta budaya dari siswa tersebut.Selain itu kekurangan model Gerlach dan Ely lainnya yaitu terlalu panjangnya prosedur perancangan desain pembelajaran. 2.8 Materi Kubus dan Balok Pemilihan pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok berdasar masalah yang ditemukan didalam kelas. Pokok bahasan kubus dan balok merupakan salah satu pokok bahasan matematika yang cukup sulit dikuasai siswa,terutama dalam mencari luas permukaan dan volume kubus dan balok.Besar kemungkinan kesulitan siswa dikarenakan siswa langsung diberi rumus dalam menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok, sehingga siswa cenderung menghafal rumus-rumus tersebut bukan memahami bagaimana cara rumus-rumus tersebut didapatkan. Maka dari itu, peneliti menawarkan solusi berupa model pembelajaran Gerlach dan Ely yang dalam pelaksanaannya terdapat beberapa komponen dimana perencanaan



pelaksanaannya



lebih



sistematis



sehingga



model



tersebut



memungkinkan siswa mengeksplorasi dirinya untuk menemukan rumus luas permukaan dan volume kubus dan balok dengan menggunakan konsep-konsep yang telah diketahui siswa sebelumnya. Tujuan pembelajaran kompetensi dasar luas permukaan dan volume kubus dan balok ini adalah: (1) Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus dan balok; (2) siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok; (3) siswa dapat menerapkan rumus luas permukaan kubus dan balok untuk menyelesaikan menyelesaikan permasalahan terkait; (4) siswa dapat menemukan rumus volume



25



kubus dan balok; (5) siswa dapat menghitung volume kubus dan balok; (6) siswa dapat menerapkan rumus volume kubus dan balok untuk menyelesaikan menyelesaikan permasalahan terkait. Kubus dan balok merupakan bentuk bangun ruang yang banyak terdapat pada kehidupan sehari-hari, mulai dari peralatan sekolah, peralatan kerja dan bentuk mainan anak, misalnya: batu bata, pembungkus makanan, lemari, buku, tempat pensil, kotak sepatu, dan sebagainya. Bentuk mainan anak yang berbentuk kubus salah satunya adalah rubik. Gambar 2.2 di bawah ini merupakan contoh rubrik.



Gambar 2.2 Contoh Gambar Rubrik



Pembelajaran kubus dan balok, dikhususkan pada “Luas permukaan dan Volume Kubus dan Balok”. Untuk mempelajari kompetensi dasar luas permukaan dan volume pada kubus dan balok, ada kompetensi yang terkait dengan kompetensi ini, yakni persegi, persegi panjang, kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan, dan pangkat tiga akar pangkat tiga suatu bilangan. a. Luas Permukaan Kubus Untuk mencari luas pemukaan kubus, siswa harus memahami tentang luas persegi dan jaring-jaring kubus.



26



Gambar 2.3 Contoh Suatu Kubus



Jika kubus pada gambar 2.3 di atas dibuka, maka akan terbentuk jaring– jaring kubus seperti pada gambar 2.4



Gambar 2.4 Jarring-jaring kubus



Tampak pada gambar 2.4, setelah kubus dibuka, siswa mendapatkan jaringjaring kubus, ternyata kubus terbentuk dari enam persegi. Misal, s = sisi persegi yang terdapat pada kubus tersebut. Luas persegi = s x s = s2 Karena terbentuk dari 6 persegi, maka luas permukaan dari kubus tersebut adalah jumlahan dari luas masing-masing persegi. Jadi, luas permukaan kubus = 6 x s2 = 6s2 b. Luas Permukaan Balok Untuk mencari luas pemukaan balok, siswa harus memahami tentang luas persegi panjang dan jaring-jaring pada balok.



27



Misal, p= panjang balok l = lebar balok t = tinggi balok



Gambar 2.5 Contoh Suatu Balok



Jika balok pada gambar 2.5 dibuka, maka akan terbentuk jaring-jaring balok.



Gambar 2.6 Jaring-jaring Balok Setelah balok dibuka pada gambar 2.6, siswa mendapatkan jaringjaring balok, ternyata balok terbentuk dari enam persegi panjang, dengan bidang persegi panjang bagian alas dan atas sama dan sebangun, bidang persegi panjang bagian kanan dan kiri sama dan sebangun, dan bidang persegi panjang bagian depan dan belakang sama dan sebangun. Berdasarkan penjelasan di atas dan dengan memperhatikan gambar 6, maka didapatkan:Bidang alas sama dan sebangun dengan bidang atas, maka: Luas bidang alas dan atas = 2 x ( p x l ) = 2pl Bidang depan sama dan sebangun dengan bidang belakang, maka: Luas bidang depan dan belakang = 2 x ( p x t ) = 2pt



28



Bidang kiri sama dan sebangun dengan bidang kanan, maka: Luas bidang kiri dan kanan = 2 x ( l x t ) = 2lt



Berdasarkan penjelasan tentang luas perukaan kubus dan luas permukaan balok di atas, dapat disimpulkan bahwa luas permukaan kubus dan luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh permukaan atau bidang bangun ruang tersebut. Untuk menentukan luas permukaan kubus dan luas permukaan balok tersebut, perlu diketahui hal-hal berikut: (1) Banyak bidang pada kubus dan balok; (2) Bentuk dari masing-masing bidang. Selanjutnya setelah diketahui dua hal tersebut, digunakan berbagai rumus luas bangun datar yang telah dipelajari untuk menemukan luas permukaan kubus dan balok, yaitu luas persegi dan luas persegi panjang. c. Volume Kubus Volume digunakan untuk menyatakan ukuran suatu bangun ruang. Pada gambar 2.7 di bawah ini, terdapat ilustrasi untuk menentukan volume suatu kubus.



Gambar 2.7 Ilustrasi Volume Kubus



Pada gambar 2.7(a), dapat dilihat kubus dengan panjang rusuk = 1. Pada gambar 2.7 (b), suatu kubus diisi dengan 3 kubus kecil sampai penuh. Pada gambar 2.7 (c), kubus yang telah diisi membentuk kubus yang mempunyai panjang sisi masing-masing 3, dan di dalam kubus tersebut ada 27 kubus kecil yang mengisi kubus. Jika dikalikan setiap rusuk pada kubus, maka 3 x 3 x 3 = 27, jadi jika kita kalikan ketiga sisi pada kubus, maka akan didapatkan volume kubus tersebut.



29



Dengan demikian, volum kubus (V) yang memiliki panjang rusuk satu satuan kubus (s) dirumuskan sebagai beriku:



d. Volume Balok Volume digunakan untuk menyatakan ukuran suatu bangun ruang. Uraian tentang volume balok dinyatakan dalam tabel 2.1.



Tabel 2.1. Penjelasan Volume Balok



Uraian dari tabel 2.1 untuk memperoleh volume balok adalah sebagai berikut:



Gambar 2.8 Volume Balok



30



Dari gambar 2.8 diatas, kita mempuyai 6 kubus satuan dalam suatu balok. Balok di atas mempunyai panjang = 3 cm, lebar = 2 cm, tinggi = 1 cm. Jika kita kalikan, maka p x l x t = 3 cm x 2 cm x 1 cm = 6 cm 3. Sehingga kita dapatkan 6 cm3 volume balok tersebut.



Gambar 2.9Volume Balok



Dari gambar 2.9 diatas, kita mempunyai 12 kubus satuan dalam suatu balok. Balok di atas mempunyai panjang =3 cm, lebar =2 cm, tinggi =2 cm. Jika kita kalikan, maka p x l x t = 3cm x 2cm x 2 cm = 12 cm3. Sehingga kita dapatkan 12cm3 volume balok tersebut.



Gambar 2.10 Volume Balok



Dari gambar 2.10 diatas, kita mempuyai 16 kubus satuan dalam suatu balok. Balok di atas mempunyai panjang = 4 cm, lebar =2 cm, tinggi =2 cm. Jika kita kalikan, maka maka p x l x t = 4 cm x 2 cm x 2 cm = 16 cm3. Sehingga kita dapatkan 16cm3 volume balok tersebut.



31



Gambar 2.11Volume Balok



Dari gambar 2.11 diatas, kita mempuyai 24 kubus satuan dalam suatu balok. Balok di atas mempunyai panjang = 4 cm, lebar =2 cm, tinggi = 3 cm. Jika kita kalikan, maka maka p x l x t = 4 cm x 2 cm x 3 cm = 24 cm3. Sehingga kita dapatkan 24cm3 volume balok tersebut. Untuk setiap balok berukuran panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t, maka:



2.9



Kerangka Konseptual Belajar merupakan suatu proses bagaimana siswa mendapat pengalaman



sehingga terjadi perubahan tingkah laku. Jadi belajar bukan berorientasi kepada terselesaikannya materi saja, tetapi juga harus berorientasi pada tujuan dan pengalaman belajar yang telah dimiliki siswa. Pembelajaran dengan menerapkan model pemelajaran Gerlach dan Ely sangat tepat digunakan untuk semua kalangan, karena didalamnya terdapat penentuan strategi yang cocok digunakan oleh siswa dalam menerima materi yang disampaikan. Disamping itu, model Gerlach dan Ely menetapkan pemakaian produk teknologi pendidikan sebagai media dalam menyampaikan materi. Dengan penggunaan media dalam proses pembelajaran akan mempermudah siswa dalam menerima dan memahami materi yang diajarkan guru khususnya materi kubus dan balok. Karena guru dapat menggunakan media nyata atau benda–benda sekitar untuk diamati langsung oleh siswa sehingga belajar siswa akan bermakna dan dapat menemukan konsep–konsep kubus dan balok. Dimana konsep–konsep ini akan digunakan untuk memecahkan masalah kubus dan balok.



32



Memecahkan masalah dapat mudah dilakukan ketika siswa dapat berinteraksi melalui bertukar fikiran dengan siswa lain ataupun dengan guru. Dengan berinteraksi dengan siswa lain maka siswa juga akan menemukan ide-ide baru untuk mempermudahkan siswa dalam memecahkan masalah. Guru dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa dengan membuat perencanaan pembelajaran dengan baik, salah satunya memilih model pembelajaran yang tepat. Dalam hal ini guru dapat menggunakan model pembelajaran Gerlach dan Ely. Karena model ini menggambarkan metode perencanaan pembelajaran yang sistematis. Dalam penerapan model pembelajaran Gerlach dan Ely, penilaian kemampuan awal siswa merupakan hal penting yang perlu dilakukan guru. Karena itu guru perlu melakukan pre-test untuk mengetahui kemampuan siswa. Sehingga dapat menjadi bahan pertimbangan guru didalam memberikan porsi pelajaran yang tepat. Dalam model ini terdapat beberapa komponen pembelajaran, yaitu: a.



Merumuskan tujuan pembelajaran



b.



Menentukan isi materi



c.



Penilaian kemampuan awal siswa



d.



Menentukan strategi



e.



Menentukan kelompok belajar



f.



Pembagian waktu



g.



Menentukan ruangan



h.



Memilih media



i.



Evaluasi hasil belajar



j.



Menganalisis umpan balik



Dengan menerapkan model pembelajaran gerlach dan Ely yang disertai komponen–komponen belajar di dalamnya diharapkan mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada pokok bahasan kubus dan balok. 2.10 Hipotesis Tindakan Berdasarkan latar belakang, perumusan masalah, dan kerangka konseptual maka yang menjadi hipotesis penelitian ini adalah: “Ada peningkatan kemampuan pemecahan masalah melalui model pembelajaran Gerlach dan Ely pada pokok bahasan kubus dan balok “



33



BAB III METODOLOGI PENELITIAN



3.1 Lokasi Penelitian Penelitian tindakan kelas ini direncanakan di SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar dengan judul “Efektivitas Model Pembelajaran Gerlach Dan Ely Untuk Pemecahan Masalah Pada Pokok Bahasan Kubus Dan Balok di SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar”. 3.2 Subjek dan Objek Penelitian 3.2.1 Subyek Penelitian a. Populasi Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII T.A 2014/2015 SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar. b. Sampel Sampel yang direncanakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII T.A 2014/2015 SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar. 3.2.2 Obyek Penelitian Objek dalam penelitian ini adalah model Gerlach dan Ely dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. 3.3 Jenis Penelitian Penelitian yang akan dilakukan adalah jenis Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dengan tujuan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah melalui model pembelajaran Gerlach dan Ely pada pokok bahasan kubus dan balok. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) adalah suatu pencermatan terhadap kegiatan yang sengaja dimunculkan, yang terjadi dalam sebuah kelas. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) sebetulnya tidak sulit, karena dalam hal ini guru tinggal melakukan dengan sengaja dan diamati hasilnya secara seksama. Tujuan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) untuk meningkatkan efektifitas metode pengajaran, pemberian tugas kepada siswa dan penilaian.Peran guru disini adalah sebagai pelaksana pembelajaran, sedangkan peneliti sebagai perancang dan pengamat pembelajaran. Tindakan yang akan dilaksanakan adalah sebagai berikut:



34



1. Tahap Orientasi Lapangan a. Memberikan tes kemampuan awal b. Mengadakan



wawancara terhadap



guru untuk mengidentifikasi



kesulitan–kesulitan yang dihadapi siswa dalam memecahkan masalah. 2. Tahap Persiapan a. Menyusun RPP dengan menerapkan model pembelajaran Gerlach dan Ely untuk tiap siklus. b. Menyusun LAS (Lembar Aktivitas Siswa) untuk membantu siswa memahami materi c. Membentuk kelompok siswa d. Menyusun lembar observasi e. Menyusun tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa 3. Tahap Pelaksanaan a. Menerapkan model pembelajaran Gerlach dan Ely sesuai dengan RPP yang telah direncanakan. b. Memberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika di setiap akhir siklus untuk melihat peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada pokok bahasan kubus dan balok. 3.4 Alat Pengumpulan Data Alat pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 3.4.1 Tes Tes adalah alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan. Untuk mengerjakan tes ini tergantung dari petunjuk yang diberikan misalnya: melingkari salah satu huruf di depan pilihan jawaban, menerangkan, mencoret jawaban yang salah, menjawab secara lisan, dan sebagainya. (Arikunto, 2002:53) Tes dibuat dengan tujuan untuk mengukur tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan pedoman indikator-indikator pemecahan masalah itu sendiri. Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berupa pre-tes dan post-test. Pre-tes digunakan untuk



35



mengetahui atau mengukur kemampuan awal siswa sedangkan post-test untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika. Sebuah tes yang dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus memenuhi persyaratan tes, yaitu memiliki: 1) Validitas Validitas merupakan suatu keadaan apabila suatu instrument evaluasi dapat mengukur apa yang sebenarnya harus diukur secara tepat. Validitas sering diartikan dengan kesahihan. Suatu alat ukur disebut memiliki validitas bilamana alat ukur tersebut isinya layak mengukur obyek yang seharusnya diukur dan sesuai dengan kriteria tertentu. 2) Reliabilitas Suatu alat pengukur dikatakan reliable jika pengukurannya konsisten dan cermat akurat. Jadi uji reliabelitas instrument dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui konsistensi dari instrument sebagai alat ukur, sehingga dari pengukuran dapat dipercaya. 3) Objektivitas Dalam pengertian sehari–hari objektif berarti tidak ada unsur pribadi yang mempengaruhi. Sebelum instrument penilaian diberikan kepada siswa berupa soal tes uraian terlebih dahulu dilakukan pengujian terhadap soal tes tersebut dengan menggunakan validitas, reliabilitas, dan taraf kesukaran dan daya pembeda dengan menggunakan rumus- rumus berikut: 1) Validitas Menghitung validitas suatu soal dapat digunakanrumus korelasi product moment dengan angka kasar. Dimana rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:



Rxy =koefisien korelasi antara variabel X dan Variabel Y n = banyaknya peserta tes X = Jumlah skor item Y = jumlah skor total



36



Dalam aturan validitas soal yang dianggap valid adalah rhitung ≥rtabel. Jika soal belum valid, maka dapat diganti dengan soal yang baru dengan pertimbangan penulis dan guru mata pelajaran matematika di SMP tersebut. 2) Reliabilitas Suatu alat pengukur dikatakan reliable jika pengukurannya konsisten dan cermat akurat. Jadi uji reliabelitas instrument dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui konsistensi dari instrument sebagai alat ukur, sehingga hasil dari pengukuran dapat dipercaya. Untuk menghitung reliabilitas dari soal tes bentuk uraian 



menggunakan rumus berikut: r11   n  1    n  1   Dimana: r11 n



i2



= koefisien reliabilitas tes = Banyaknya item / butir soal = Varians butir soal ke-i



t2



= Varians total



 



2 t



2 i



   



N  Y 2   Y 



2



Varians Total :  t = 2



N2 Dimana : N = Banyak Sampel  Y = Jumlah Total Butir Skor.



Untuk menapsirkan reliabelitas soal, maka harga kritis rtabel dengan



  0,05. Jika rumus rhitung > rtabel, maka item dikatakan reliabel. 3) Taraf Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang memadai artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes digunakan rumus:



𝐷𝐼𝑖 =



∑ 𝐻𝐺𝑖+∑ 𝐿𝐺𝑖 𝑁1 𝑆



x 100%



(Asmin, 2012:224)



Keterangan: 𝐷𝐼 = Indeks kesukaran soal ∑ 𝐻𝐺𝑖= Jumlah skor kelompok tertinggi ∑ 𝐿𝐺𝑖= Jumlah skor kelompok terendah 𝑁1 = 27% x banyak siswa x 2 𝑆 = Skor tertinggi



37



Hasil perhitungan indeks kesukaran soal dikonsultasikan dengan kriteria sebagai berikut: Soal dengan 𝐷𝐼 < 27% adalah sukar Soal dengan 27% < 𝐷𝐼 < 73% adalah sedang Soal dengan 𝐷𝐼𝑖 > 73% adalah mudah 4) Daya Pembeda Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda jika kelompok siswa yang pandai menjawab benar lebih banyak dari kelompok siswa yang kurang pandai. Untuk mengetahui daya beda suatu butir soal digunakan rumus : 𝐷𝐵 =



𝑀1 −𝑀2 2 2 ∑ √ 𝑋1 +∑ 𝑋2 𝑁1 (𝑁1 −1)



Keterangan: DB = Daya Pembeda 𝑀1 = Rata-rata kelompok atas 𝑀2 = Rata-rata kelompok bawah ∑ 𝑋1 2 = Jumlah kuadrat kelompok atas ∑ 𝑋1 2 = Jumlah kuadrat kelompok bawah 𝑁1 = 27% x N Daya beda dikatakan signifikan jika DBHitung> DBtabel pada tabel distribusi t untuk dk = N – 2 pada taraf nyata 5%. 3.4.2 Observasi Pengamatan atau observasi adalah suatu tekhnik yang dilakukan dengan cara mengadakan pengamatan secara teliti serta pencatatan secara sistematis. Pengamatan yang dilakukan bertujuan untuk mengamati proses belajar siswa dan aktivitas guru serta mencatat segala kegiatan siswa dan guru dari awal sampai akhir pembelajaran.Pengumpulan data dengan observasi dilakukan di awal pelajaran, selama pelajaran, dan akhir pelajaran berlangsung. 3.5 Prosedur Penelitian Penelitian ini direncanakan dengan beberapa siklus sampai tercapainya indikator keberhasilan. Jika siklus pertama belum berhasil maka dilanjutkan dengan siklus kedua. Menurut Stephen Kemmis ada 4 tahap penelitian tindakan



38



kelas, yaitu: perencanaan atau planning, tindakan atau acting, pengamatan atau observing, dan refleksi atau reflecting. PTK yang dilaksanakan ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar pada pokok bahasan kubus dan balok melalui model pembelajaran Gerlach dan Ely. 3.5.1 Siklus I 1. Perencanaan Pelaksanaan Siklus I Sebelum melakukan tindakan, terlebih dahulu kita mempersiapkan halhal berikut: a. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang sesuai dengan model pembelajaran Gerlach dan Ely. b. Menyusun instrument penelitian berupa lembar observasi, LAS, test essay untuk



mengetahui



peningkatan



kemampuan



pemecahan



masalah



matematika siswa. 2. Pelaksanaan Tindakan Siklus I Pelaksanaan tindakan pada siklus I dilakukan sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah direncanakan dan menerapkan model pembelajaran Gerlach dan Ely. Tindakan ini dilakukan sejalan dengan laju perkembangan pelaksanaan pembelajaran dan tidak boleh menggangu atau menghambat kegiatan belajar mengajar. Peneliti dan guru sebagai observer melakukan observasi terhadap kegiatan pembelajaran yang berlangsung dan mencatat perubahan–perubahan yang dialami selama proses pembelajaran berlangsung. 3. Observasi Siklus I Observasi dilaksanakan pada saat pembelajaran di kelas berlangsung. Pelaksanaan tindakan dan observasi dilaksanakan secara bersamaan. Peneliti sebagai observer akan melakukan observasi terhadap kegiatan pembelajaran. Pada tahap ini, peneliiti melakukan pengamatan terhadap siswa ataupun guru untuk melihat apakah pelaksanaan tindakan ini telah sesuai dengan rencana pembelajaran



untuk



meningkatkan



kemampuan



pemecahan



masalah



matematika siswa yang dibuat secara bersamaan dan menulis segala



39



kekurangan dan kelebihan selama proses pembelajaran dalam lembar observasi. 4. Refleksi Siklus I Kegiatan refleksi merupakan langkah untuk menganalisa hasil kerja siswa. Pada tahap refleksi, peneliti bersama dengan guru menganalisa data yang diperoleh saat observasi. Refleksi merupakan bagian yang sangat penting untuk memahami dan memberi makna terhadap proses dan hasil yang terjadi sebagai akibat ada kelemahan atau belum sesuai dengan yang diharapkan maka akan dilakukan perbaikan pembelajaran pada siklus selanjutnya. Refleksi adalah tahap perbaikan proses pembelajaran atau sebagai gambaran pembelajaran yang sudah dilakukan. 3.5.2 Siklus II Siklus II merupakan perbaikan dari siklus I dan merupakan perbaikan pada tahap belajar. Dari hasil refleksi siklus I, peneliti melakukan observasi untuk merevisi pembelajaran pada siklus I. Jika pada siklus I pembelajaran masih kurang efektif atau belum sesuai dengan yang ingin dicapai, maka dilanjutkan dengan siklus II. Tahapan pada siklus II sama dengan siklus I yaitu perencanaan (planning), tindakan (acting), pengamatan (observasing), dan refleksi (reflection). Jika siklus II masih belum berhasil maka akan dilanjutkan ke siklus berikutnya. 3.6 Teknik Pengumpulan Data Sumber pengumpulan data adalah siswa kelas VIII dan guru mata pelajaran matematika dengan menggunakan instrument dan lembar observasi. Penyusunan instrument adalah langkah penting dalam penelitian, karena instrument dapat mengumpulkan data yang akan digunakan untuk mengetahui apakah model pembelajaran Gerlach dan Ely yang diterapkan berhasil. Instrument yang berupa test dilakukan untuk mengukur kemampuan dasar dan hasil belajar. Instrument yang digunakan pada penelitian ini adalah lembar observasi, Lembar Aktivitas Siswa (LAS), dan test essay. Soal yang digunakan sebagai instrument test-essay berupa post-test oleh peneliti. Soal post-test tersebut dibuat berpedoman pada indikator kemampuan pemecahan masalah matematika. Skor tiap soal bergantung berapa indikator yang



40



terkandung dalam soal, masing–masing indikator diberi skor 1. Untuk teknik observasi menggunakan lembar observasi siswa dan lembar observasi guru. Untuk LAS diberikan pada saat pembelajaran berlangsung sebagai bahan acuan pembelajaran. Lembar observasi dibagi dua yaitu lembar observasi yang ditujukan kepada siswa dan lembar observasi yang ditujikan kepada guru. Untuk lembar observasi guru, digunakan untuk menulis segala aktivitas guru dalam melakukan pengajaran, sedangkan lembar observasi siswa digunakan untuk mengamati dan mencatat semua kemajuan dan kekurangan siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Sebelum instrument penilaian diberikan kepada siswa berupa soal test essay terlebih dahulu kita lakukan pengujian terhadap soal test tersebut dengan menggunakan validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda. 3.7 Analisis Data Teknik analisis data dilakukan dengan analisis kualitatif, analisis dilakukan sebelum pembelajaran berlangsung, pada proses pembelajaran, dan setelah terjadi proses pembelajaran. Analisis direncanakan mulai dari siklus I sampai siklus II dengan menganalisis data dan membandingkan hasil dari kedua siklus untuk mengetahui apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meningkat dan model pembelajaran yang diterapkan benar-benar berhasil. 3.7.1 Analisis Data Kemampuan Pemecahan Masalah Tabel 3.1Pedoman Penskoran Tes Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Kubus Dan Balok Aspek Yang Dinilai Reaksi Terhadap Masalah Skor Pemahaman Masalah Tidak memahami soal/tidak ada 0 jawabanmengindahkan syarat-syarat Tidak 1 soal interpretasi soal kurang tepat 2 Memahami soal dengan baik 3 Perencanaan strategi penye- Tidak ada rencana strategi 0 lesaian soal penyelesaian Strategi yang dijalankan kurang 1 relevan Menggunakan satu strategi tertentu 2 tapi mengarah pada jawaban yang Menggunakan beberapa strategi 3 salah benar dan mengarah pada yang Pelaksanaan Rencana Strategi Tidak ada penyelesaian sama sekali 0 yang benar Penyelesaian dan memeriksa jawaban Ada penyelesaian tapi prosedurnya 1 hasil tidak jelas. Menggunakan satu prosedur tertentu 2 yang mengarah pada jawaban yang Menggunakan satu prosedur benar 3 benar tetapi tidak memeriksa hasil. dan memeriksa hasil.



41 Sedangkan penggolongan besarnya kemampuan pemecahan masalah menurut Nurkancana adalah sebagai berikut: Tabel 3.2 Tabel Penguasaan Pemecahan Masalah Siswa TINGKAT PENGUASAAN 0 ≤ TPKM≤ 54 55≤TPKM ≤ 64 65 ≤ TPKM ≤ 79 80 ≤ TPKM ≤ 89 90 ≤ TPKM ≤100 0 ≤ 𝑇𝑃𝐾𝑀 ≤ 54 55 ≤ 𝑇𝑃𝐾𝑀 ≤ 64 65 ≤ 𝑇𝑃𝐾𝑀 ≤ 79 80 ≤ 𝑇𝑃𝐾𝑀 ≤ 89 90 ≤ 𝑇𝑃𝐾𝑀 ≤ 100 0≤ 𝑇𝑃𝐾𝑀 ≤ 54 55≤TPKM≤64 65≤TPKM≤79 80≤TPKM≤89 90≤TPKM≤100 0≤ 𝑇𝑃𝐾𝑀 ≤54 55≤TPKM≤64 65≤TPKM≤79 80≤TPKM≤89 90≤TPKM≤100



KRITERIA



ASPEK YANG DINILAI



Kemampuan pemecahan masalah sangat rendah Kemampuan pemecahan masalah rendah Kemampuan pemecahan masalah sedang Kemampuan pemecahan masalah tinggi Kemampuan pemecahan masalah sangat tinggi



Memahami Masalah



Kemampuan pemecahan masalah sangat rendah Kemampuan pemecahan masalah rendah Kemampuan pemecahan masalah sedang Kemampuan pemecahan masalah tinggi Kemampuan pemecahan masalah sangat tinggi



Merumuskan Masalah



Kemampuan pemecahan masalah sangat rendah Kemampuan pemecahan masalah rendah Kemampuan pemecahan masalah sedang Kemampuan pemecahan masalah tinggi Kemampuan pemecahan masalah sangat tinggi



Melaksanakan Masalah



Kemampuan pemecahan masalah sangat rendah Kemampuan pemecahan masalah rendah Kemampuan pemecahan masalah sedang Kemampuan pemecahan masalah tinggi Kemampuan pemecahan masalah sangat tinggi



Memeriksa Hasil



(dalam Ginting , 2010:51) Dikatakan



mencapai



tingkat



penguasaan



mencapai



kriteria



minimal



“kemampuan pemecahan masalah sedang”. Sumber data yang dianalisis diperoleh dari hasil lembar observasi aktivitas guru dan siswa serta hasil test belajar siswa. Sumber data yang dianalisisakan diuraikan sebagai berikut:



3.7.2 Hasil Test Siswa Hasil tes siswa secara perorangan pada siklus I dan Siklus selanjutnya dihitung dengan rumus dibawah ini : 𝑇



KB = 𝑇 x 100% 𝑖



Keterangan : KB = Ketuntasan Belajar T = Jumlah skor yang diperoleh siswa 𝑇𝑖 = Jumlah skor total Dengan kriteria : 0≤ KB ≤ 65%



siswa belum tuntas belajar



65% ≤ KB ≤ 100% siswa telah tuntas belajar



42 Seorang siswa dikatakan tuntas belajar jika KB siswa tersebut mencapai skor ≥65%. Untuk mengetahui ketuntasan belajar secara klasikal digunakan rumus : PKK =



𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑏𝑒𝑙𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎



x 100%



Keterangan : PKK = Persentase Ketuntasan Klasikal Suatu kelas dikatakan tuntas belajar jika dalam kelas terdapat 85% yang telah mencapai KB≥65% . Tabel 3.3 Kualifikasi Test Rentang Nilai 90% - 100% 80% - 89% 65% - 79% 55% - 64% 0% - 54%



Kategori Sangat Tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat Rendah



3.7.3 Hasil lembar observasi Data yang dianalisis adalah hasil observasi aktivitas siswa dan guru mulai dari siklus I sampai siklus II. Skor yang didapat melalui observasi sesuai dengan pedoman penilaian yang sudah ditentukan. Untuk menganalisis lembar observasi digunakan rumus sebagaiberikut: Skor tersebut diambil rata-ratanya kemudian membuat data tersebut kedalam kualifikasi. Skor rata-rata dihitung dengan menggunakan rumus: 𝑎



= x 100% 𝑏



Dengan: = Persentase skor observasi tiap pertemuan a = Jumlah skor yang diperoleh tiap pertemuan b = Jumlah skor maksimal tiap pertemuan kualifikasi dari skor hasil observasi dapat dilihat pada tabel dibawah ini : Tabel 3.4 Persentase Skor Observasi Persentase Skor Observasi Kategori 66,68% ≤ ≤ 100% Tinggi 33,34% ≤ 0% ≤



≤ 66,67%



≤ 33,33%



Sedang Rendah (dalam Nurmian,2008: 26)



Adapun tahap–tahap penganalisaan data lembar observasi, sebagai berikut:



43 1) Reduksi data Reduksi data merupakan proses penyeleksian, menentukan fokus dan menyederhanakan bentuk yang ada dalam observasi, hasil wawancara, dan catatan lapangan. Dari banyak data yang sudah dikumpulkan, dirangkum, dan diambil pokok/tema yang berhubungan dengan tujuan penelitian. Reduksi data memberikan gambaran yang jelas dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data berikutnya. 2) Display data Data yang sudah dirangkum, dipilih melalui reduksi data, disajikan kedalam bagan atau tabel supaya data tersebut mudah dipahami dan dibaca serta lebih mempermudah dalam penarikan kesimpulan atau menentukan tindakan yang akan dilakukan selanjutnya. 3) Kesimpulan Pengambilan kesimpulan tentang peningkatan yang terjadi dilakukan secara bertahap mulai dari kesimpulan sementara yang diambil dari akhir siklus I, kesimpulan terevisi yang diambil dari akhir siklus II dari data yang sudah disajikan. Kesimpulan yang dimaksud adalah kesimpulan apakah model pembelajaran yang diterapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dan apakah ada peningkatan yang ditemukan dari siklus I ke siklus II. 1.8 Indikator Keberhasilan Komponen–komponen yang akan menjadi indikator keberhasilan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: a. Meningkatnya rata–rata persentase pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran Gerlach dan Elytergolong dalam kategori sedang dan tinggi yaitu memiliki persentase nilai lebih dari 65% atau memperoleh nilai ≥ 65 dan dengan presentase jumlah siswa sebesar 85% dari jumlah siswa. b. Pelaksanaan model pemebelajaran Gerlach dan Ely dapat meningkatkan pemecahan masalah matematika siswa jika dilakukan sesuai dengan langkah– langkah dari model pembelajaran ini dalam proses pembelajaran dengan ratarata persentase skor observasi mencapai ≥ 85% berkategori tinggi.



44 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN



4.1 Uji Coba Instrumen Sebelum tes digunakan untuk menganalisis data yang diperlukan, soal tes yang sudah disusun terlebih dahulu diuji cobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda soal tersebut. Hasil analisis data terhadap masing-masing karakteristik soal tersebut sebagai berikut. 4.1.1 Validitas Tes Perhitungan validitas tes dengan menggunakan rumus Product Moment Pearson sehingga diperoleh koefisien validitas setiap butir soal seperti yang disajikan pada lampiran 28. Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah butir soal. Butir soal dikatakan valid atau tidak valid apabila memenuhi kriteria butir soal yaitu rhitung> rtabel. Dari validitas menunjukkan bahwa 3 butir soal yang diuji cobakan semuanya dikatakan valid. Untuk validitas setiap butir soal dapat ditunjukkan pada tabel 4.1.1 berikut: Tabel 4.1.1ValiditasPre-Test Nomor soal 1 2 3



rhitung 0.8706 0.777 0.6933



rtabel 0.361 0.361 0.361



Keterangan Valid Valid Valid



Berdasarkan tabel 4.1.1 dapat disimpulkan bahwa semua butir soal valid. Tabel 4.1.2ValiditasPost-TestI Nomor soal 1 2 3



rhitung 0.691 0.824 0.737



rtabel 0.361 0.361 0.361



Keterangan Valid Valid Valid



Sumber lampiran Tabel 4.1.3ValiditasPost-TestII Nomor soal 1 2 3



Sumber lampiran



4.1.2 Reliabilitas Tes



rhitung 0.742 0.883 0.840



rtabel 0.361 0.361 0.361



Keterangan Valid Valid Valid



45 Teknik yang digunakan untuk menentukan reliabilitas tes adalah dengan menggunakan rumus Alpha. Perhitungan koefisien reliabilitas soal (lampiran 29) memberikan hasil rhitung = 0,6313untuk α = 5%, dk = n – 2 dengan n = 28 nilai rtabel = 0,361. Jika dibandingkan nilai rhitung dengan rtabel diperoleh rhitung> rtabel atau 0,6313>0,361 maka dapat disimpulkan bahwa soal Pre-Test tersebut reliabel. Sementara untuk post-test I berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh alpha r11 = 0,6059dengan membandingkan nilai r11 dengan rtabel maka diperoleh r11>rtabel atau 0,6059> 0,361 yang menunjukkan soal Post-Test I tersebut reliabel. (Lampiran 35). Begitu juga untuk Post-Test II dari hasil perhitungan (lampiran 41), diperoleh alphar11 = 0,483 dengan membandingkan nilai r11 dengan rtabel maka diperoleh r11>rtabel atau 0,483 > 0,361 yang menunjukkan soal Post-Test II tersebut reliabel. 4.1.3 Taraf atau Indeks Kesukaran Butir Soal Berdasarkan perhitungan pada lampiran 32 untuk taraf atau indeks kesukaran Pre-Test, tingkat kesukaran setiap butir soal dapat ditunjukkan pada tabel 4.1.4 berikut ini: Tabel 4.1.4 Taraf Kesukaran Butir Soal Pre-Test No Soal 1 2 3



Taraf atau Indeks kesukaran 72 % 29 % 90 %



Keterangan Sedang Sedang Mudah



Dari tabel 4.1.4 terlihat bahwa ada soal mudah yaitu soal nomor 3, sedangkan soal lainnya yaitu soal nomor 1 dan 2tergolong sedang. Semua soal ini sudah baik untuk digunakan. Tabel 4.1.5 Taraf Kesukaran Butir Soal Post-TestI No Soal 1 2 3



Taraf atau Indeks kesukaran 70 % 66 % 55 %



Keterangan Sedang Sedang Sedang



Sumber lampiran Tabel 4.1.6 Taraf Kesukaran Butir Soal Post-TestII No Soal 1 2 3



Taraf atau Indeks kesukaran 85 % 58 % 41 %



Sumber lampiran



4.1.4 Daya Beda Butir Soal



Keterangan Mudah Sedang Sedang



46 Berdasarkan perhitungan pada lampiran 33 untuk daya bedaPre-Test, daya beda setiap soal dapat ditunjukkan pada tabel 4.1.7 sebagai berikut: Tabel 4.1.7 Daya Beda Pre-Test No Soal 1 2 3



Nilai Daya Beda 7,342 2,185 3,085



Keterangan Signifikan Signifikan Signifikan



Tabel 4.1.8 Daya Beda Post-TestI No Soal 1 2 3



Nilai Daya Beda 5,939 6,116 1,985



Keterangan Signifikan Signifikan Signifikan



Sumber lampiran Tabel 4.1.9 Daya Beda Post-TestII No Soal 1 2 3



Nilai Daya Beda 2,01 5,04 3,41



Keterangan Signifikan Signifikan Signifikan



Sumber lampiran Dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa semua butir soal pre-test dan PostTestmemiliki daya beda yang signifikan. Dari koefisien validitas butir soal, reliabilitas butir tes, tingkat kesukaran setiap butir soal dan daya pembeda butir soal disimpulkan bahwa butir soal merupakan alat ukur untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa memenuhi syarat untuk digunakan dalam pengambilan data. 4.2 Hasil Penelitian 4.2.1



Deskripsi Kegiatan Pra Penelitian Tindakan Kelas Sebelum



melaksanakan



penelitian,



peneliti



melaksanakan



observasi



pendahuluan di kelas VIII SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar . Observasi dilakukan 2 kali dengan waktu pelaksanaan dan kegiatan pada tabel berikut ini. Tabel 4.1.10 Waktu Pelaksanaan Observasi Pra Penelitian Tindakan No Kegiatan 1 Meminta ijin kepada wakil kepala sekolah SMK Negeri 1 Siantar untuk melaksanakan observasi dan penelitian di sekolah, wawancara dengan guru matematika tentang kondisi awal siswa serta membuat kesepakatan dengan guru tentang waktu untuk penelitian, dan pemilihan kompetensi dasar. 2 Memberikan tes kemampuan pemecahan masalah matematika pra pemberian tindakan.



47 Dari hasil wawancara dengan guru, peneliti antara lain menemukan adanya masalah pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang belum optimal. Kurangnya kemampuan pemecahan masalah matematika ini, diketahui ketika guru menyampaikan bahwa siswa kurang mampu memahami soal pemecahan masalah sehingga tidak menggunakan rumus dengan benar. Penggunaan rumus yang kurang tepat disebabkan karena siswa belum menemukan rumus sendiri yang artinya siswa masih kurang memahami konsep. Guru mengatakan bahwa salah satu yang dapat membantu siswa dalam menemukan rumus serta memahami konsep yaitu guru harus menggunakan alat peraga untuk diamati siswa sendiri sehingga dapat menemukan rumus serta memahami konsep luas dan volume kubus dan balok. Dari hasil wawancara dengan guru tersebut, peneliti menyadari bahwa ini adalah suatu masalah yang cukup besar, yaitu tentang kurangnya kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa dalam menggunakan rumus serta menghubungkan konsep-konsep yang ada pada matematika. Oleh karena itu, peneliti memilih untuk meneliti tentang kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar. Tes dilakukan dengan memberi 2 soal tes kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa. Tes dilakukan selama 40 menit, pukul 11.00-11.40. Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika pada saat pretest, diperoleh hasil pre-test berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah, yaitu: a. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian memahami masalah (lampiran 46), diperoleh bahwa seluruh siswa yaitu 32 siswa atau sekitar 100% berkategori sangat rendah. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 29 (29%) yaitu berkategori sangat rendah.Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.2 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pre-Test (Memahami Masalah) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata Kemampuan Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa Pemecahan Masalah Penguasaan 90% -100% Sangat Tinggi 0 0% 80% -89% Tinggi 0 0% 65% -79% Sedang 0 0% 29 ( 29% ) sangat 55%-64% Rendah 0 0% rendah 0% -54% Sangat Rendah 32 100%



48 b. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian merencanakan penyelesaian masalah (lampiran 46), diperoleh 0% siswa berkategori sangat tinggi dan tinggi, 2 orang siswa atau sekitar 6% siswa berkategori sedang, dan selebihnya 30 orang siswa atau sekitar 94% siswa berkategori sangat rendah. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 51 (51%) yaitu berkategori sangat rendah.Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.3 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pre-Test (Merencanakan Penyelesaian Masalah) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Kemampuan 90% - 100% Sangat Tinggi 0 0%Siswa Penguasaan Pemecahan 80% - 89% Tinggi 0 0% 51 ( 51 % )Masalah Sangat 65% - 79% Sedang 2 6% rendah 55% - 64% Rendah 0 0% 0% - 54% Sangat Rendah 30 94% c. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah (lampiran 46), diperoleh bahwa seluruh siswa yaitu 32 siswa berkategori sangat rendah. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 60 (60%) yaitu berkategori sangat rendah.Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.4 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pre-Test (Melaksanakan Penyelesaian Masalah) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata Kemampuan Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Pemecahan Masalah 90% - 100% Sangat Tinggi 0 0%Siswa Penguasaan 80% - 89% Tinggi 0 0% 65% - 79% Sedang 0 0% 60 ( 60 % ) rendah 55% - 64% Rendah 0 0% 0% - 54% Sangat Rendah 32 100% d. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian memeriksa hasil (lampiran 46), diperoleh bahwaseluruh siswa yaitu 32 siswa berkategori sangat rendah. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 38 (38%) yaitu berkategori sangat rendah.Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.5 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pre-Test(Memeriksa Hasil) Rata-Rata Persentase Tingkat Banyak Persentase Kemampuan 90% - 100% Sangat Tinggi 0 0%Siswa 38 (38%) Sangat Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Pemecahan Masalah 80% 89% Tinggi 0 0% rendah Penguasaan 65% - 79% Sedang 0 0%



49 55% - 64% 0% - 54%



Rendah Sangat Rendah



0 32



0% 100%



Dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah yang diberikan kepada 32 siswa pada saat pre–test diperoleh 0% siswa berkategori tinggi, 7 orang siswa atau sekitar 23% siswa yang berketegori rendah, dan 25 orang siswa atau sekitar 77% siswa yang berkategori sangat rendah. Jadi, diperoleh rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 21,17 (21,17%)yaitu berkategori sangat rendah. Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel 4.6 berikut ini: Tabel 4.6 Deskripsi Komulatif Tingkat Kemampuan Siswa pada Pre-Test Persentase Kategori Banyak Persentase Rata-rata tingkat Siswa Jumlah0 Siswa kemampuan 90%-100% Sangat Tinggi 0 kemampuan pemecahan masalah 80%-89% Tinggi 0 0 21,17 (21,17%) 65%-79% Sedang 0 0 sangat rendah 55%-64% Rendah 7 23% 0%-54% Sangat Rendah 25 77% Dari hasil tes sebelum pemberian tindakan pada tabel 4.6, menunjukkan adanya masalah pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Masalah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang masih belum optimal, terlihat dari soal pengerjaan siswa pada tabel 4.7 berikut, untuk soal pre-test. Soal nomor 1: Rahman ingin membuat sebuah puzzle untuk adiknya yang masih TK. Rahman menginginkan keping puzzle berbentuk persegi dengan ukuran 5cm x 5cm dan papan puzzle bagian dalam berbentuk persegi panjang dengan ukuran 30 cm x 15 cm. Rahman ingin mengetahui berapa keeping puzzle yang dibutuhkannya agar dapat menutup papan puzzle bagian dalam dengan sempurna. a. Tuliskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan buatlah model matematika untuk menjawab soal di atas. b. Untuk menjawab soal di atas, apakah kalian harus mengetahui tentang rumus luas persegi? c. Jika iya, apalagi yang harus kalian ketahui. Jika tidak, sebutkan apasaja yang harus kalian ketahui? d. Lalu, bagaimana kalian menggunakan yang telah kalian ketahui untuk menjawab soal tersebut? Berdasarkan hasil pre-test, dapat diperoleh letak kesulitan siswa dalam memecahkan soal kemampuan pemecahan masalah pada pokok bahasan kubus dan balok, yaitu siswa:



50 1. Masih kurang mampu menuliskan informasi dengan tepat. Kebanyakan siswa masih menuliskan soal secara gamblang. Hal ini dikarenakan siswa masih kurang mampu memahami soal. 2. Masih kurang mampu membuat perencanaan. Hal ini dikarenakan siswa belum paham menyusun perencanaan penyelesaian masalah dan masih sering lupa rumus–rumus yang digunakan didalam menyelesaikan masalah kubus dan balok. 3. Masih sering salah melakukan perhitungan menyelesaikan soal karena tidak memahami cara menyelesaikannya sehingga jawaban siswa sering salah. Selain itu siswa sering kurang teliti berhitung. 4. Masih kurang paham bagaimana memeriksa ulang hasil pekerjaan mereka, sehingga sering diabaikan siswa. 5. Masih kurang mampu menganalisa soal. Berdasarkan data yang telah dipaparkan di atas dapat disimpulkan bahwa siswa masih belum mampu menyelesaikan soal pemecahan masalah matematika. Kemampuan pemecahan masalah siswa pada pre-test masih sangat rendah. Menyadari hal tersebut diperlukan suatu upaya untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika yang bisa diterapkan nantinya dalam kehidupan sehari-hari. Upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah tersebut yaitu dengan menerapkan model pembelajaran Gerlach dan Ely. 4.2.2 Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas Kegiatan pembelajaran di kelas VIII dimulai pada pukul 07.30. Setiap satu jam pelajaran diberi waktu 40 menit. Untuk mata pelajaran matematika terdapat 5 jam pelajaran setiap minggunya yang diberikan setiap hari Selasa dan Rabu. Berdasarkan kesepakatan dengan guru, penelitian dilaksanakan setiap hari Selasa dan Rabu pada jam pelajaran matematika di kelas VIII dengan kompetensi dasar luas permukan dan volume kubus dan balok. Kompetensi dasar luas permukaan dan volume kubus dan balok, dipilih berdasarkan wawancara yang dilakukan dengan guru. Menurut guru, dalam mempelajari luas permukaan dan volume kubus dan balok, umumnya siswa tidak memahami darimana rumus luas permukaan dan volume kubus dan balok. Selama ini siswa menghafal rumus luas permukaan dan volume kubus dan balok. Hal ini menunjukkan bahwa siswa perlu memperhatikan konsep-konsep dalam belajar matematika, agar siswa tidak perlu



51 menghafal, cukup dengan memahami konsep-konsep yang telah siswa ketahui untuk mendapatkan rumus luas permukaan dan volume kubus dan balok. Pelaksanaan penelitian dari tiap siklus adalah sebagai berikut: 1. Pelaksanaan Penelitian Tindakan Siklus I a. Tahap Perencanaan Tindakan Perencanaan penelitian tindakan siklus I meliputi penyusunan perangkat pembelajaran dan penyusunan instrumen penelitian. 1) Menyusun



Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) sesuai



dengan



kompetensi dasar yang akan diajarkan pada penelitian siklus I, yaitu tentang luas permukaan dan volume kubus. Siklus I terdiri dari 2 pertemuan. Satu RPP memuat 1 pertemuan. Materi yang diajarkan pada pertemuan pertama adalah tentang menemukan rumus luas permukaan kubus dan menghitung luas permukaan kubus. Pertemuan kedua tentang menemukan rumus luas permukaan balok dan menghitung luas permukaan balok. 2) Membuat media yang digunakan dalam pebelajaran. Media yang digunakan dalam pembelajaran berupa powerpoint dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). Untuk satu pertemuan, tiap siswa dalam kelompok mendapatkan satu LAS (satu kelompok terdiri dari 4 sampai 5 orang siswa). Materi pada LAS menyesuaikan materi yang sudah ditentukan dalam RPP. Penyusunan LAS dilakukan dengan pertimbangan dari guru matematika dan dosen pembimbing. LAS untuk siklus I dapat dilihat pada lampiran 9. 3) Penyusunan instrumen penelitan. Membuat soal tes siklus I. Soal tes divalidasi oleh 30 orang siswa, yaitu siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar Hasil validasi soal tes siklus I terdapat pada lampiran, dan soal tes siklus I terdapat pada lampiran. 4) Membuat lembar observasi. Lembar observasi digunakan untuk mengamati keterlaksanaan model pembelajaran Gerlach dan Ely dan sebagai bahan refleksi pada tiap akhir pembelajaran untuk mengetahui keterlaksanaan model pembelajaran Gerlach dan Ely. Pedoman lembar observasi dapat dilihat pada lampiran 17. b. Tahap Pelaksanaan Tindakan Pertemuan Pertama Pertemuan pertama dilaksanakan pada pukul 11.00–12.50. Pokok bahasan yang disampaikan adalah tentang luas permukaan kubus. Tujuan pembelajaran



52 adalah agar siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus dan menghitung luas permukaan kubus. 1) Apersepsi. Pada kegiatan ini, guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan menggali pengetahuan yang telah diketahui oleh siswa terkait dengan luas permukaan kubus. Materi yang terkait dengan luas permukaan kubus adalah tentang luas pada persegi.Guru mengajak siswa untuk mengamati kelas dan menemukan benda-benda yang berbentuk kubus untuk menarik minat siswa. Benda berbentuk kubus tersebut juga terdapat pada mainan anakanak seperti rubik. 2) Menyajikan informasi. Guru menunjukkan satu buah kubus dan jaring-jaring kubus sebagai media untuk diamati siswa dan berdiskusi mengenai pokok bahasan menemukan rumus luas permukaan kubus dan menghitung luas permukaan kubus. Pada tahap ini, siswa mengalami kesulitan pada saat menentukan darimana rumus luas permukaan kubus, walaupun sudah disediakan jaring-jaring kubus, tetapi siswa masih bingung untuk mengetahui bagaimana cara menemukan rumus luas permukaan kubus. Setelah itu, beberapa siswa mengamati jaring-jaring kubus terdapat bangun datar persegi. Siswa mencoba untuk menjumlahkan keenam luas persegi tersebut. Siswa memisalkan panjang sisi persegi, lalu mereka menemukan rumus tersebut cocok. Siswa menarik kesimpulan bahwa untuk mendapatkan rumus luas permukaan kubus, siswa dapat menjumlahkan luas enam persegi. 3) Membentuk kelompok diskusi. Guru membagi siswa menjadi 7 kelompok. Satu kelompok terdiri dari 4 sampai 5 orang siswa. Pembagian kelompok dilakukan oleh peneliti dengan mempertimbangkan usulan dari guru matematika kelas VIII SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar. Kelompok dibagi secara heterogen berdasarkan kemampuan matematika siswa. Siswa yang mempunyai kemampuan matematika tinggi digabungkan dalam satu kelompok dengan siswa yang kemampuan matematikanya masih rendah. Setiap siswa dalam kelompok mendapatkan satu LAS. Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada pada LAS. Pada gambar 4.1, terlihat seorang siswa mencatat hasil diskusi, dua orang siswa membaca dan mengidentifikasi soal, dan seorang siswa lagi menuliskan hasil diskusi pada kertas lain sebelum disalin pada LAS. Dalam mengerjakan soal menghitung luas permukaan kubus, yang diketahui adalah panjang rusuk kubus tersebut. Siswa kesulitan menuliskan apa yang



53 diketahui, ditanyakan, dan membuat model matematika. Siswa diminta menghitung luas permukaan kubus. Kesulitan siswa dalam memecahkan masalah mengakibatkan siswa kesulitan dalam menuliskan konsep apa yang harus digunakan siswa dalam menjawab soal. 4) Mempresentasikan hasil diskusi. Pada tahap ini, setelah semua kelompok selesai berdiskusi dan mengerjakan latihan soal yang ada pada LAS, guru menawarkan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok tentang menentukan dan menghitung luas permukaan kubus. Ketika guru menawarkan, siswa masih malu-malu untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Alasannya malu dan takut salah. Oleh karena itu, siswa enggan untuk maju mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Akhirnya diputuskan guru yang menunjuk kelompok yang mempresentasikan hasil diskusi kelompok. Guru memilih kelompok 5 untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas. Pada gambar 4.2, terlihat ada seorang siswa yang menulis hasil diskusi di papan tulis dan seorang siswa menjelaskan hasil diskusi kelompok. Selama presentasi berlangsung, beberapa orang siswa masih asyik mengobrol, mereka tidak memperhatikan jalannya presentasi, guru mengingatkan agar siswa tersebut tidak sibuk sendiri dan tetap fokus memperhatikan presentasi yang dilakukan teman mereka di depan kelas. Guru mempersilahkan setiap kelompok mengajukan pertanyaan atau perbaikan untuk teman-teman mereka yang sedang mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Jika ada pertanyaan dari tiap kelompok yang kurang jelas, guru mempersilahkan perwakilan kelompok yang bertanya untuk maju menjelaskan pertanyaannya kepada kelompok yang sedang presentasi. 5) Melakukan refleksi dan evaluasi. Pada tahap ini, guru bersama-sama siswa mengoreksi hasil pekerjaan siswa dan menyimpulkan hasil pembelajaran. Guru menunjuk beberapa orang siswa untuk menyebutkan rumus luas permukaan kubus dan dari mana siswa mendapatkan rumus luas permukaan kubus tersebut. Guru mengajukan pertanyaan bagaimana menghitung luas permukaan kubus. Pada pertemuan pertama ini belum terlaksana dengan optimal. Hal ini dikarenakan jam pelajaran matematika telah usai. Akibatnya, pengoreksian jawaban dan penyimpulkan materi pelajaran dilanjutkan dengan mengambil jam istirahat. Pertemuan Kedua



54 Pertemuan kedua dilaksanakan pada pukul 11.00–13.20. Pokok bahasan yang disampaikan adalah tentang luas permukaan balok. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat menemukan rumus luas permukaan balok dan menghitung luas permukaan balok. 1) Apersepsi. Pada kegiatan ini, guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai danguru menggali pengetahuan yang telah diketahui oleh siswa terkait dengan luas permukaan balok. Materi yang terkait dengan luas permukaan balok adalah tentang luas pada persegi panjang. Guru menceritakan pada siswa tentang kejadian sehari-hari yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari untuk menarik minat dan membangkitkan rasa ingin tahu siswa. Guru menginformasikan tentang benda-benda yang berbentuk balok, seperti peti, aquarium, dan kotak tissue. 2) Menyajikan informasi. Guru menunjukkan satu buah balok dan jaring-jaring balok sebagai media untuk diamati siswa dan berdiskusi mengenai pokok bahasan menemukan rumus luas permukaan balok dan menghitung luas permukaan balok. Pada tahap ini, siswa mengalami kesulitan pada saat menentukan darimana rumus luas permukaan balok, walaupun sudah disediakan jaring-jaring balok, tetapi siswa masih bingung untuk mengetahui bagaimana cara menemukan rumus luas permukaan balok. Setelah itu, siswa memahami bentuk jaring-jaring tersebut, ternyata balok itu terdiri dari 6 sisi, yang memiliki bagian alas dan tutup sama, sisi kanan dan kiri sama,serta sisi depan dan belakang sama juga. Dari hasil pengamatan siswa dan penjelasan guru, didapatlah rumus luas permukaan balok. 3) Membentuk



kelompok



diskusi,



guru



mengkondisikan



siswa



untuk



berkelompok seperti pada pertemuan sebelumnya. Setiap siswa dalam kelompok mendapatkan satu LAS. Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada pada LAS. Saat ditanya guru, siswa sudah mengerti tentang konsep yang ada pada luas permukaan balok dan bagaimana menemukan rumus luas permukaan balok, namun siswa masih kesulitan dalam mengerjakan soal Latihan 2 yang ada pada LAS II. Siswa sudah mampu menuliskan apa yang diketahui, ditanyakan, membuat model matematika, dan mampu menuliskan konsep apa saja yang harus siswa gunakan dalam menjawab soal, walaupun siswa masih belum optimal dalam menuliskan konsep tersebut.



55 4) Mempresentasikan hasil diskusi. Setelah semua kelompok selesai berdiskusi dan mengerjakan latihan soal yang ada pada LAS, pada tahap presentasi, guru menawarkan



untuk



mempresentasikan



hasil



diskusi



kelompok



tentangmenentukan dan menghitung luas permukaan balok. Kelompok 4 ingin mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas. Pada gambar 4.4 tampak kelompok 4 mempresentasikan dengan menuliskan dan menjelaskan hasildiskusi kelompok mereka. 5) Melakukan refleksi dan evaluasi. Pada tahap ini, guru bersama-sama siswa mengoreksi hasil pekerjaan siswa dan menyimpulkan hasil pembelajaran. Guru menunjuk beberapa orang siswa untuk menyebutkan rumus luas permukaan balok dan dari mana siswa mendapatkan rumus luas permukaan balok tersebut. 6) Tes Kemampuan pemecahan masalah matematika Tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dilakukan pada akhir siklus I. Soal tes terdiri dari 3 nomor, yang memuat indikator-indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. c. Tahap Observasi Observasi (pengamatan) dilakukan oleh guru matematika di kelas tersebut mulai dari awal pelaksanaan tindakan sampai berakhirnya pelaksanaan tindakan. Observasi dimaksudkan untuk: 1) Mengamati pelaksanaan guru dalam kegiatan pembelajaran berdasarkan RPP. 2) Mengamati aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Hasil observasi adalah sebagi berikut: 1) Dari pengamatan terhadap guru (peneliti) diperoleh temuan: a. Penyampaian materi oleh guru (peneliti) sudah sesuai dengan RPP yang telah dibuat. b. Guru masih terbatas didalam membimbing diskusi kelompok berdasarkan penerapan model pembelajaran Gerlach dan Ely. c. Guru masih kurang dalam mengkoordinir proses pembelajaran sehingga waktu kegiatan belajar kurang efektif. d. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengkaitkan materi pelajaran dengan pengalaman sehari-hari. e. Guru membimbing langsung siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan kubus dan balok. 2) Dari pengamatan terhadap siswa diperoleh temuan bahwa:



56 a. Pada saat membentuk siswa kedalam kelompok, suasana kelas terkesan ribut. Namun, pada pertemuan kedua sudah mulai baik. b. Sebagian besar kelompok belum paham terhadap soal yang diberikan dalam LAS sehingga siswa sering bertanya kepada guru. c. Beberapa kelompok siswa masih kurang memperhatikan prosedur atau langkah–langkah pemecahan masalah yang telah diajarkan guru. d. Ada kelompok kerja yang pasif, hal ini dikarenakan anggota kelompok kurang kompak sehingga kegiatan diskusi tidak terlaksana secara maksimal. e. Terdapat siswa yang tidak memperhatikan saat teman kelompok lain sedang mempresentasikan hasil diskusinya. f. Beberapa siswa tidak membuat rangkuman dari kegiatan pembelajaran yang berlangsung. d. Analisis Data I 1) Analisi Data Hasil Observasi Guru Hasil observasi terhadap aktivitas guru (peneliti) oleh guru matematika SMP Swasta Maju Besitang dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.8 Deskripsi Hasil Observasi Pengelolaan Pembelajaran Siklus I Aspek yang diamati



Skor Pertemuan I Pertemuan II Guru menyampaikan tujuan dan memotivasi 3 4 Guru menyajikan informasi 3 3 siswa Guru mengorganisasikan siswa ke dalam 2 2 Guru membimbing kelompok bekerja dan 2 2 kelompok Guru mengevaluasi dan melakukan refleksi 3 3 belajar Jumlah skor 13 14 Persentase penguasaan kelas 65% 70% Kategori Sedang Tinggi Berdasarkan hasil observasi siklus I, diperoleh kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran pada pertemuan I sebesar 65%, sedangkan pada pertemuan II diperoleh kemampuan guru dalam mengelolah pembelajaran sebesar 70%. Dari hasil observasi tersebut, dapat dilihat bahwa pengelolaan pembelajaran oleh guru sudah tergolong kategori baik. Akan tetapi, guru masih kurang maksimal dalam mengefektifkan kondisi kelas saat kegiatan berdiskusi. Pada saat siswa membaca masalah (soal) yang terdapat di LAS banyak siswa kurang bisa memahaminya sehingga guru kewalahan dalam membimbing siswa secara keseluruhan. Bahkan ada juga dijumpai kelompok yang masih



57 belum tepat menyelesaikan masalah sesuai dengan prosedur atau langkah– langkah pemecahan masalah yang diajarkan guru. 2) Analisi Data Hasil Observasi Siswa Hasil observasi terhadap aktivitas siswa oleh guru matematika SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.9 Deskripsi Hasil Observasi Siswa Siklus I No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32



Nama Agung Anjelita Ardiansyah Aulya Ayu Budi Crassia Darmawan Delian Dimas Diva Domauli Fajar Febry Finna Gilang Ike Indah Irzan Johannes Kristin M. Sendy M. Arif M. Hafiz Mutiara Nadia Novri Paulus Rama Rizka Safira Sinta



Skor/Pertmuan Ke I Ke II 20 20 20 20 15 16 5 6 20 20 0 17 9 20 11 12 20 17 15 20 5 9 19 20 9 12 20 20 17 20 9 11 9 18 9 11 5 11 19 20 9 12 18 20 20 20 5 11 9 12 5 8 9 18 20 20 9 13 0 12 7 18 9 12



Nilai/Pertemuan Ke I Ke II 100 100 100 100 75 80 25 30 100 100 0 85 45 100 55 60 100 85 75 100 25 45 95 100 45 60 100 100 85 100 45 55 45 90 45 55 25 55 95 100 45 60 90 100 100 100 25 55 45 60 25 40 45 90 100 100 45 65 0 60 35 90 45 60



58 Berdasarkan tabel diatas maka dapat dideskripsikan persentase hasil observasi siswa dalam siklus I sebagai berikut: Tabel 4.10 Deskripsi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I (Pertemuan I) Persentase Skor Kategori Banyak Persentase Rata-Rata Nilai Observasi Siswa Jumlah Siswa 58,75% Observasi Siswa 66,68% ≤ x ≤100% Tinggi 13 40,62% (sedang) 33,34% ≤ x ≤66,67% Sedang 12 37,5% 0% ≤ x ≤33,34% Rendah 7 21,88% Berdasarkan hasil observasi siswa siklus I, diperoleh kondisi aktivitas siswa dalam pembelajaran pada pertemuan I, terdapat 13 orang siswa atau sekitar 40,62% siswa yang berkategori tinggi dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, 12 orang siswa atau sekitar 37,5% siswa berkategori sedang dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, dan 7 orang siswa lainnya atau sekitar 21,88% berkategori rendah dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran. Jadi rata-rata nilai aktivitas siswa dalam pembelajaran selama pertemuan I adalah 58,75% yaitu berkategori sedang. Tabel 4.11 Deskripsi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I (Pertemuan II) Persentase Skor Kategori Banyak Persentase Rata-Rata Nilai Observasi Siswa Jumlah Siswa Observasi Siswa 66,68% ≤ x ≤100% Tinggi 18 56,25% 33,34% ≤ x ≤66,67% Sedang 13 40,63% 77,5% (tinggi) 0% ≤ x ≤33,34% Rendah 1 3,12% Berdasarkan hasil observasi siswa siklus I, diperoleh kondisi aktivitas siswa dalam pembelajaran pada pertemuan II, terdapat 18 orang siswa atau sekitar 56,25% siswa yang berkategori tinggi dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, 13 orang siswa atau sekitar 40,63% siswa berkategori sedang dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, dan 1 orang siswa lainnya atau sekitar 3,12% berkategori rendah dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran. Jadi rata-rata nilai aktivitas siswa dalam pembelajaran selama pertemuan II adalah 77,5% yaitu berkategori tinggi. Berdasarkan hasil observasi aktivitas siswa pada siklus I, diperoleh rata-rata persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran pada pertemuan I sebesar 58,75%, sedangkan pada pertemuan II diperoleh rata-rata persentase aktivitas siswa selama pembelajaran sebesar 77,5%. Dari observasi tersebut, dapat dilihat bahwa aktivitas siswa selama pembelajaran meningkat namun



59 belum mencapai rata-rata persentase observasi aktivitas siswa yang telah ditentukan yaitu sebesar 85%. 3) Analisis Data Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus I Berdasarkan tahap analisis data yang dilakukan berikut ini adalah uraiannya: a. Reduksi data Reduksi data memberikan gambaran yang jelas dam mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data berikutnya. Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa untuk siklus I diperoleh bahwa kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika mengalami peningkatan. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan rata-rata kemamampuan antara siklus I dengan pretest. Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika I, diperoleh peningkatan berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah, yaitu: a. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian memahami masalah (lampiran 47), diperoleh 9 orang siswa atau sekitar 28% siswa berkategori sangat tinggi, 0% siswa berkategori tinggi, 7 orang siswa atau sekitar 22% siswa berkategori sedang, 1 orang siswa atau sekitar 3% siswa berkategori rendah, dan 15 orang siswa atau sekitar 47% siswa berkategori sangat rendah. Rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 62 (62%) yaitu berkategori rendah.Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.12 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus I (Memahami Masalah) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata 90% -100% Sangat Tinggi 9 28% Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa 62 Kemampuan ( 62 % ) rendah 80% -89% Tinggi 0 0 Penguasaan Pemecahan Masalah 65% -79% Sedang 7 22% 55%-64% Rendah 1 3% 0% -54% Sangat Rendah 15 47% b. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian merencanakan penyelesaian masalah (lampiran 47), diperoleh 0% siswa berkategori sangat tinggi dan tinggi, 14 orang siswa atau sekitar 44% siswa berkategori sedang, 1 orang siswa atau sekitar 3% siswa berkategori



60 rendah, dan 17 orang siswa atau sekitar 53% siswa berkategori sangat rendah. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 54 (54%) yaitu berkategori sangat rendah.Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.13 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus I (Merencanakan Penyelesaian Masalah) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata 90% - 100% Sangat Tinggi 0 0% Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa 54 Kemampuan ( 54 % ) Sangat 80% - 89% Tinggi 0 0% Penguasaan Pemecahan Masalah 65% - 79% Sedang 14 44% rendah 55% - 64% Rendah 1 3% 0% - 54% Sangat Rendah 17 53% c. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah (lampiran 47), diperoleh 4 orang siswa atau sekitar 13% siswa berkategori sangat tinggi, 10 orang siswa atau sekitar 31% siswa berkategori tinggi, 2 orang siswa atau sekitar 6% siswa berkategori sedang, 0% siswa berkategori rendah, dan 16 orang siswa atau sekitar 50% siswa berkategori sangat rendah. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 64 (64%) yaitu berkategori rendah.Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.14 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus I (Melaksanakan Penyelesaian Masalah) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa Kemampuan 90% - 100% Sangat Tinggi 4 13% Penguasaan Pemecahan 80% - 89% Tinggi 10 31% 64 (64 %) Masalah rendah 65% - 79% Sedang 2 6% 55% - 64% Rendah 0 0% 0% - 54% Sangat Rendah 16 50% d. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian memeriksa hasil (lampiran 47), diperoleh 0% siswa berkategori sangat tinggi, 0% siswa berkategori tinggi, 0% siswa berkategori sedang, 24 orang siswa atau sekitar 75% siswa berkategori rendah, dan 8 orang siswa atau sekitar 25% siswa berkategori sangat rendah. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 40 (40%) yaitu berkategori sangat rendah.Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut:



61 Tabel 4.15 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus I (Memeriksa Hasil) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata 90% - 100% Sangat Tinggi 0 0% 40 ( 40 % ) Sangat Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa Kemampuan 80% - 89% Tinggi 0 0% rendah Penguasaan Pemecahan Masalah 65% - 79% Sedang 0 0% 55% - 64% Rendah 24 75% 0% - 54% Sangat Rendah 8 25% b. DisplayData Data yang sudah dipilih melalui reduksi data disajikan kedalam tabel supaya data tersebut mudah dipahami dan dibaca serta mempermudah dalam penarikan kesimpulan. Dari hasil tes kemampuan pemecahan masalahI yang diberikan kepada 32 siswa diperoleh 9 orang siswa atau sekitar 28% siswa berkategori sangat tinggi, 5 orang siswa atau sekitar 16% siswa berkategori tinggi, 1 orang siswa atau sekitar 3% siswa berkategori sedang, 2 orang siswa atau sekitar 6% siswa berkategori rendah, dan 15 orang siswa atau sekitar 47% siswa berkategori sangat rendah. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 65 (65%) yaitu kategori sedang. Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.16 Deskripsi Komulatif Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus I Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata 90% - 100% Sangat Tinggi 9 28% Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa Kemampuan 80% - 89% Tinggi 5 16% Penguasaan Pemecahan Masalah 65% - 79% Sedang 1 3% 65 ( 65 % ) Sedang 55% - 64% Rendah 2 6% 0% - 54% Sangat Rendah 15 47% c. Menarik Kesimpulan Berdasarkan pelaksanaan siklus I dapat dilihat terjadinya peningkatan setiap indikator pemecahan masalah matematika siswa dari pre-test ke siklus I. Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.17 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dari Pre-Test KeSiklus I Indikator pemecahan masalah Rata-Rata Peningkatan Pre-test Siklus Persentase Skor I (%) Memahami masalah 29 62 33 Merencanakan penyelesaian masalah 51 54 3 Melakukan perencanaan 60 64 4 Memeriksa hasil 38 40 2



62 Walau telah terjadi peningkatan dari pre–test ke siklus I, hasil ini belum mencukupi syarat peningkatan kemampuan pemecahan masalah yaitu 85% dari jumlah siswa haruslah berkategori sedang atau tinggi. Untuk itu, dilanjutkan ke siklus II dengan hasil tes siklus I sebagai acuan dalam memberikan tindakan pada siklus II untuk mengatasi kelemahan siswa dalam memecahkan masalah matematika. e. Refleksi Sikus I Berdasarkan hasil observasi terhadap guru dan siswa selama pembelajaran dan data dari tes kemampuan pemecahan masalah I, berikut diuraikan keberhasilan dan kekurangan dalam pelaksanaan tindakan pada siklus I, yaitu: 1. Pada saat mengorganisasikan siswa kedalam kelompok, suasana kelas terkesan ribut. 2. Sebagian besar siswa masih bingung mengerjakan LAS yang berisikan soal pemecahan masalah. 3. Beberapa siswa masih kurang memperhatikan prosedur atau langkah– langkah pemecahan masalah yang telah diajarkan guru. 4. Masih ada kelompok kerja yang pasif, hal ini dikarenakan anggota kelompok kurang kompak sehingga kegiatan diskusi tidak terlaksana secara maksimal. 5. Terdapat siswa yang tidak memperhatikan saat teman kelompok lain sedang mempresentasikan hasil diskusinya dan membuat kesimpulan dari pembelajaran. 6. Dalam menyelesaikan tes kemampuan pemecahan masalah, siswa masih termasuk kategori rendah dalam memahami masalah, dan sangat rendah didalam merencanakan penyelesaian masalah, meskipun demikian siswa bisa menjawab pertanyaan serta menentukan hasil, siswa juga masih belum memahami kegiatan memeriksa hasil. 7. Presentase aktivitas siswa setiap pertemuannya mengalami peningkatan, hal ini dapat dilihat dari peningkatan rata-rata persentase aktivitas siswa dari 58,75% berkategori sedang pada pertemuan pertama menjadi 77,5% berkategori tinggi pada pertemuan kedua. Dengan persentase siswa yang memiliki aktivitas berkategori tinggi pada pertemuan pertama sebanyak 13 orang siswa atau sekitar 40,62% siswa menjadi 18 orang siswa atau sekitar 56,25% siswa berkategori tinggi pada pertemuan kedua.



63 8. Kemampuan pemecahan masalah matematika, khususnya pokok bahasan kubus dan balok meningkat dari hasil pre–test. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan rata–rata kemampuan pemecahan masalah dari 21,17 (21,17%) berkategori rendah pada pre-test menjadi 65 (65%) berkategori sedang pada siklus I. Dengan persentase siswa yang berkategori minimal tinggi dari 0 % siswa pada pre-test menjadi 5 siswa atau sekitar 16 % siswa pada siklus I. Untuk memperbaiki dan mempertahankan serta meningkatkan keberhasilan yang telat dicapai pada siklus I maka pelaksanan siklus II direncanakan: 1. Peneliti diharapkan lebih baik lagi dalam mengorganisasikan siswa membentuk kelompok. 2. Peneliti diharapkan mampu mempertahankan dan meningkatkan pengelolaan kegiatan pemebelajaran yang telah dicapai sebelumnya disiklus I. 3. Peneliti



diharapkan



lebih



teliti



lagi



dalam



membimbing



dan



mengefektifkan kegiatan diskusi siswa supaya waktu yang digunakan lebih efektif. 4. Peneliti diharapkan dapat membimbing siswa lebih baik lagi saat mengerjakan LAS. 5. Peneliti diharapkan untuk terus menggunakan media pembelajaran power point dan menggunakan alat peraga selama kegiatan pembelajaran. 2. Pelaksanaan Penelitian Tindakan Siklus II a. Permasalahan Berdasarkan analisis data pada siklus I terhadap 32 siswa terdapat masih 5 orang siswa atau sekitar 16% siswa yang berkategori tinggi untuk kemampuan pemecahan masalah. Sementara itu rata-rata kemampuan pemecahan masalah adalah 65 (65%) dan berkategori sedang. Maka yang menjadi masalah yang akan diatasi pada siklus II ini adalah: 1. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih dikategori sedang yaitu 65 (65%). 2. Jumlah siswa yang berkategori tinggi adalah 5 orang atau sekitar 16% siswa yang jumlahnya masih belum mencapai standar (85%) 3. Siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah.



64 4. Siswa masih kurang paham mengerjakan LAS. 5. Masih banyak siswa yang masih belum menyelesaikan soal pemecahan masalah dengan langkah–langkah yang diajarkan guru. Dari lembar jawaban siswa pada siklus I, diperoleh kesulitan–kesulitan siswa dalam memecahkan masalah, yaitu: 1. Siswa masih kurang dalam merencanakan penyelesaian masalah berkaitan dengan kubus dan balok. 2. Siswa masih kurang dalam melaksanakan penyelesaian masalah berdasarkan perencanaan. Hal ini disebabkan siswa masih kurang teliti dalam memahami soal. 3. Siswa masih kurang teliti dalam memeriksa hasil. Masih banyak ditemui siswa yang mengabaikan langkah memeriksa hasil. 4. Siswa masih kurang dalam menganalisa soal. 5. Siswa kesulitan memahami kalimat soal cerita dan mengubahnya menjadi kalimat matematika. b. Tahap Perencanaan Tindakan Perencanaan penelitian tindakan siklus II meliputi penyusunan perangkat pembelajaran dan penyusunan instrumen penelitian. 1) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) sesuai dengan kompetensi dasar yang akan diajarkan pada penelitian siklus II, yaitu tentang volume kubus dan balok. Siklus II terdiri dari 2 pertemuan. Satu RPP memuat 1 pertemuan. Materi yang diajarkan pada pertemuan ketiga adalah tentang menemukan rumus volume kubus dan menghitung volume kubus. Pertemuan keempat tentang menemukan rumus volume balok dan menghitung volume balok. 2) Membuat media yang digunakan dalam pebelajaran. Media yang digunakan dalam pembelajaran berupa powerpoint dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). Dalam pengerjaan LAS guru bekerjasama dengan siswa yang sudah mampu mengerjakan LAS dengan baik untuk membantu teman kelompoknya yang masih kurang mampu didalam menyelesaikan LAS. 3) Untuk mengefektifkan waktu pembelajaran guru menginstruksikan agar sebelum memulai jam pembelajaran matematika siswa sudah duduk didalam kelompok yang telah ditentukan guru, sehingga ketika guru masuk ke dalam kelas guru bisa langsung memulai pembelajaran.



65 4) Karena waktu yang digunakan selama siklus I kurang efektif maka untuk siklus II guru lebih tegas lagi didalam mengingatkan siswa untuk menggunakan waktu diskusi dengan baik dan mengurangi waktu diskusi yang sebelumnya 30 menit menjadi 20 menit sehingga waktu untuk refleksi ditambahkan 10 menit. Dan guru mengarahkan siswa untuk memperhatikan kelompok yang sedang presentasi dan memberikan saran kepada kelompok tersebut. 5) Berdasarkan hasil pengamatan selama siklus I guru sudah mengetahui kelompok-kelompok yang sudah mampu mengerjakan LAS sesuai langkah-langkah pemecahan masalah sehingga guru dapat fokus terhadap kelompok siswa yang masih kurang mampu mengerjakan LAS sesuai langkah-langkah pemecahan masalah. 6) Penyusunan instrumen penelitan. Membuat soal tes siklus II. Soal tes divalidasi oleh 30 orang siswa, yaitu siswa kelas VIII SMP Swasta Tunas Baru Pangkalan Berandan. Hasil validasi soal tes siklus II terdapat pada lampiran 40, dan soal tes siklus II terdapat pada lampiran 26. 7) Membuat lembar observasi. Lembar observasi digunakan untuk mengamati keterlaksanaan model pembelajaran Gerlach dan Ely dan sebagai bahan refleksi pada tiap akhir pembelajaran untuk mengetahui keterlaksanaan model pembelajaran Gerlach dan Ely. Pedoman lembar observasi dapat dilihat pada lampiran 17. c. Tahap Pelaksanaan Tindakan Pertemuan Ketiga Pertemuan ketiga dilaksanakan pada pukul 11.00–12.50. Pokok bahasan yang disampaikan adalah tentang volume kubus. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat menemukan rumus volume kubus dan menghitung volume kubus. 1) Apersepsi. Pada kegiatan ini, guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan guru menggali pengetahuan yang telah diketahui oleh siswa terkait dengan volume kubus. Materi yang terkait dengan volume kubus adalah tentang pengisian kubus-kubus kecil di dalam satu kubus besar. Volume adalah ukuran besar suatu bangun ruang. Guru menampilkan tayangan (powerpoint) pengisian kubus-kubus kecil di dalam satu kubus besar.



66 2) Menyajikan informasi. Melalui media pembelajaran power point guru meminta siswa mengamati tayangan pengisian kubus-kubus kecil di dalam satu kubus besar untuk menemukan rumus volume kubus dan menghitung volume kubus. Melalui tayangan tersebut siswa dapat menemukan rumus volume kubus yaitu dengan memangkatkan tiga panjang rusuk kubus tersebut, terlihat pada saat guru memberikan pertanyaan jika panjang rusuk kubus 3 cm siswa sudah bisa menjawab bahwa volume kubusnya adalah 27cm3. 3) Membentuk kelompok diskusi. Siswa membentuk kelompok sebelum guru memulai pembelajaran. Sehingga ketika guru masuk kedalam kelas siswa sudah duduk dikelompoknya masing-masing. Pembentukan kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya hanya saja waktu diskusi yang diberikan guru diubah menjadi 20 menit. Setiap siswa dalam kelompok mendapatkan satu LAS. Siswa berdiskusi dalam kelompok kemudian guru memilih anggota kelompok yang sudah dapat mengerjakan LAS untuk membantu teman kelompoknya untuk menyelesaikan



permasalahan-permasalahan



yang



ada



pada



LAS



III.sementara guru memperhatikan dan membimbing kelompok siswa yang masih kurang mampu mengerjakan LAS.Selama diskusi siswa sudah mampu menuliskan apa yang diketahui, ditanyakan, membuat model matematika, dan mampu menuliskan konsep apa saja yang harus siswa gunakan dalam menjawab soal walaupun masih ada beberapa kelompok yang masih belum mampu menuliskan konsep apa saja yang harus digunakan dalam menjawab soal.



4) Mempresentasikan hasil diskusi. Setelah semua kelompok selesai berdiskusi dan mengerjakan latihan soal yang ada pada LAS, pada tahap presentasi, guru menawarkan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok tentang menentukan dan menghitung volume kubus. Kelompok 4 dan 6 ingin mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas. Pada gambar 4.5 tampak kelompok 2 dan kelompok 6 mempresentasikan dengan menuliskan dan menjelaskan hasil diskusi kelompok mereka. Guru kembali mengingatkan siswa yang lain untuk memperhatikan kelompok yang sedang presentasi. 5) Melakukan refleksi dan evaluasi. Pada tahap ini, guru bersama-sama siswa mengoreksi hasil pekerjaan siswa dan menyimpulkan hasil



67 pembelajaran dengan membuat rangkuman. Waktu refleksi ditambah 10 menit sehingga kegiatan refleksi dilakukan selama 30 menit. Guru menunjuk beberapa orang siswa untuk menyebutkan rumus volume kubus dan dari mana siswa mendapatkan rumus volume kubus tersebut. Guru mengajukan pertanyaan bagaimana menghitung volume kubus dalam satuan bak mandi berbentuk kubus tanpa isi dengan panjang rusuk kubusnya 30 cm. Pertemuan Keempat Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat menemukan rumus volume balok dan menghitung volume balok. 1) Apersepsi, pada tahap ini guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu menemukan dan menghitung volume balok. Guru menceritakan pada siswa tentang kejadian sehari-hari yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari untuk menarik minat dan membangkitkan rasa ingin tahu siswa. Guru menceritakan tentang kegunaan rumus volume balok dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, untuk mengetahui berapa banyak sisa minyak dalam suatu jeligenukuran 2 liter yang berbentuk balok, seperti soal pada LAS IV. 2) Menyajikan informasi. Melalui media pembelajaran powerpoint guru meminta siswa mengamati tayangan pengisian kubus-kubus kecil di dalam satu balok besar untuk menemukan rumus volume balok dan menghitung volume balok. Melalui tayangan tersebut siswa dapat menemukan rumus volume balok yaitu banyaknya kubus satuan yang masuk dalam balok besar hingga penuh. Untuk menghitung banyaknya kubus-kubus kecil yang ada dalam kubus besar guru menginstruksikan siswa untuk terlebih dahulu menghitung banykanya balok untuk lapisan bawah, banyaknya balok untuk lapisan tengah, dan banyaknya balok untuk lapisan atas. 3) Membentuk kelompok diskusi, guru mengkondisikan siswa untuk berkelompok seperti pada pertemuan sebelumnya dan memberikan waktu untuk diskusi selama 20 menit. Setiap siswa dalam kelompok mendapatkan satu LAS. Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang ada pada LAS. Siswa sudah mampu mengerjakan LAS sesuai langkah-langkah pemecahan masalah, dan mampu menuliskan konsep apa saja yang harus siswa



68 gunakan dalam menjawab soal. Selama diskusi guru memperhatikan dan membimbing kelompok siswa yang kesulitan mengerjakan LAS. 4) Mempresentasikan hasil diskusi. Setelah semua kelompok selesai berdiskusi dan mengerjakan latihan soal yang ada pada LAS, pada tahap presentasi, guru menawarkan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok tentang menentukan dan menghitung volume kubus. Kelompok 3 ingin mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka di depan kelas. Guru kembali menginstruksikan siswa lainnya untuk memperhatikan kelompok yang sedang presentasi. 5) Melakukan refleksi dan evaluasi. Pada tahap ini, guru bersama-sama siswa mengoreksi hasil pekerjaan siswa dan menyimpulkan hasil pembelajaran serta siswa membuat rangkuman. Kegiatan refleksi dan evaluasi dilakukan selama 30 menit. Sehingga guru benar-benar mengetahui sejauh mana kemampuan siswa. Untuk mengetahui kemampuan atau pemahaman siswa



guru menunjuk beberapa orang



siswa untuk menyebutkan rumus volume balok dan guru meminta siswa menyebutkan beberapa benda yang berbentuk balok. 6) Tes Kemampuan pemecahan masalah matematika Tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dilakukan pada akhir siklus II, pada pukul 12.20–13.20. Soal tes terdiri dari 3 nomor, yang memuat indikator-indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. d. Tahap Observasi Siklus II Observasi (pengamatan) dilakukan oleh guru matematiak di kelas tersebut mulai dari awal pelaksanaan tindakan sampai berakhirnya pelaksanaan tindakan. Observasi dimaksudkan untuk: 1) Mengamati pelaksanaan guru dalam kegiatan pembelajaran berdasarkan RPP. 2) Mengamati aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Hasil observasi adalah sebagi berikut: 1) Dari pengamatan terhadap guru (peneliti) diperoleh temuan: a. Penyampaian materi oleh guru (peneliti) sudah sesuai dengan RPP yang telah dibuat. b. Guru sudah lebih mampu membimbing diskusi kelompok berdasarkan penerapan model pembelajaran Gerlach dan Ely.



69 c. Guru sudah lebih baik dalam mengkoordinir proses pembelajaran sehingga waktu kegiatan belajar lebih efektif. d. Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan mengkaitkan materi pelajaran dengan pengalaman sehari-hari. e. Guru membimbing langsung siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan kubus dan balok. 2) Dari pengamatan terhadap siswa diperoleh temuan bahwa: a. Pada saat membentuk siswa kedalam kelompok, suasana kelas sudah lebih tertib. b. Sebagian besar kelompok sudah paham terhadap soal yang diberikan dalam LAS dan sudah mampu mengerjakan LAS yang diberikan guru dengan baik. c. Sebagian besar siswa sudah semakin memperhatikan prosedur atau langkah–langkah pemecahan masalah yang telah diajarkan guru. d. Sebagian besar kelompok kerja sudah tidak pasif lagi, sehingga kegiatan diskusi terlaksana secara maksimal. e. Setiap siswa sudah memperhatikan saat teman kelompok lain sedang mempresentasikan hasil diskusinya. f. Setiap siswa membuat rangkuman dari kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung. e. Analisis Data Siklus II 1) Analisi Data Hasil Observasi Guru Hasil observasi terhadap aktivitas guru (peneliti) oleh guru matematika SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.18Deskripsi Hasil Observasi Pengelolaan Pembelajaran Siklus II Aspek yang Skor Pertemuan III Pertemuan IV Guru menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa 4 4 Guru menyajikan informasi 4 4 Guru mengorganisasikan siswa ke dalam 4 4 Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar 3 4 kelompok Guru mengevaluasi dan melakukan refleksi 3 3 Jumlah skor 18 19 Persentase penguasaan kelas 90 % 95% Kategori Tinggi Sangat Tinggi Berdasarkan hasil observasi siklus II, diperoleh kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran pada pertemuan III sebesar 90%, sedangkan pada pertemuan IV diperoleh kemampuan guru dalam



70 mengelolah pembelajaran sebesar 95%. Dari hasil observasi tersebut, dapat dilihat bahwa pengelolaan pembelajaran oleh guru sudah tergolong kategori sangat tinggi. Pengelolaan pembelajaran semakin meningkat dari siklus I ke siklus II, ini dapat dilihat dari nilai yang diberikan observer yang semakin baik. 2) Analisi Data Hasil Observasi Siswa Hasil observasi terhadap aktivitas siswa dalam pembelajaran oleh guru matematika SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar, dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.19 Deskripsi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II Nama Skor/Pertmuan Nilai/Pertemuan Ke I Ke II Ke I Ke II 1 Agung 20 20 100 100 2 Anjelita 20 20 100 100 Ardiansyah 3 20 20 100 100 4 Aulya 17 18 85 90 Ayu 5 20 20 100 100 6 Budi 18 19 90 95 7 Crassia 18 18 90 90 8 Darmawan 18 20 90 100 9 Delian 19 19 95 95 Dimas 10 20 20 100 100 11 Diva 20 20 100 100 Domauli 12 20 20 100 100 13 Fajar 20 20 100 100 14 Febry 20 20 100 100 15 Finna 20 20 100 100 16 Gilang 18 18 90 90 17 Ike 20 20 100 100 18 Indah 20 20 100 100 Irzan 19 20 20 100 100 20 Johannes 20 20 100 100 21 Kristin 19 20 95 100 22 M. Sendy 19 20 95 100 M. Arif 23 20 20 100 100 24 M. Hafiz 17 17 85 85 25 Mutiara 18 18 90 90 26 Nadia 20 19 100 95 27 Novri 17 17 85 85 28 Paulus 20 20 100 100 29 Rama 20 17 100 85 Rizka 30 20 18 100 90 31 Safira 20 20 100 100 32 Sinta 20 20 100 100  Kategori Tinggi ▪ kategori rendah ▪ kategori sedang



No



71 Berdasarkan tabel diatas maka dapat dideskripsikan persentase hasil observasi siswa dalam siklus II sebagai berikut: Tabel 4.20 Deskripsi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II (Pertemuan III) Persentase Skor Kategori Banyak Persentase Rata-Rata Nilai 66,68% ≤ x ≤100% Tinggi 21 65,62% 81,41% Observasi Siswa Jumlah Siswa Observasi(tinggi) Siswa 33,34%≤x≤66,67% Sedang 11 34,38% 0% ≤ x ≤33,34% Rendah 0 0% Berdasarkan hasil observasi siswa siklus II, diperoleh kondisi aktivitas siswa dalam pembelajaran pada pertemuan III, terdapat 21orang siswa atau sekitar 65,62% siswa yang berkategori tinggi dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, 11 orang siswa atau sekitar 34,38% siswa berkategori sedang dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, dan tidak ada orang siswa lainnya atau sekitar 0% berkategori rendah dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran. Jadi rata-rata nilai aktivitas siswa dalam pembelajaran selama pertemuan III adalah 81,41% yaitu berkategori sedang. Tabel 4.21 Deskripsi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II (Pertemuan IV) Persentase Skor Kategori Banyak Persentase Rata-Rata Nilai 66,68% ≤ x ≤100% Tinggi 31 96,88% 94,69% Observasi Siswa Jumlah Siswa Observasi(tinggi) Siswa 33,34% ≤ x ≤66,67% Sedang 1 3,12% 0% ≤ x ≤33,34% Rendah 0 0% Berdasarkan hasil observasi siswa siklus II, diperoleh kondisi aktivitas siswa dalam pembelajaran pada pertemuan IV, terdapat 31 orang siswa atau sekitar 96,88% siswa yang berkategori tinggi dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, 1 orang siswa atau sekitar 3,12% siswa berkategori sedang dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, dan 0 orang siswa lainnya atau sekitar 0% berkategori rendah dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran. Jadi rata-rata nilai aktivitas siswa dalam pembelajaran selama pertemuan IV adalah 94,69% yaitu berkategori tinggi. Berdasarkan hasil observasi aktivitas siswa pada siklus II, diperoleh rata-rata persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran pada pertemuan III sebesar 81,41%, sedangkan pada pertemuan IV diperoleh rata-rata persentase aktivitas siswa selama pembelajaran sebesar 94,69%.



72 Dari observasi tersebut, dapat dilihat bahwa aktivitas siswa selama pembelajaran meningkat dan sudah mencapai rata-rata persentase observasi aktivitas siswa yang telah ditentukan yaitu sebesar 85%. 3) Analisis Data Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika II a. Reduksi Data Reduksi data memberikan gambaran yang jelas dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data berikutnya. Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa untuk siklus II diperoleh bahwa kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika mengalami peningkatan. Hal ini dapat dilihat dari peningkatan rata-rata kemampuan antara siklus I dengan siklus II. Berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika II, diperoleh peningkatan berdasarkan langkah–langkah pemecahan masalah, yaitu: a. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian memahami masalah (lampiran 48), diperoleh 20 orang siswa atau sekitar 63% siswa berkategori sangat tinggi , 1 orang siswa atau sekitar 3% siswa berkategori tinggi, 9 orang siswa atau sekitar 28% siswa berkategori sedang, 2 orang siswa atau sekitar 6% siswa berkategori rendah, dan 0%



siswa



berkategori



sangat



rendah.



Rata-rata



kemampuan



pemecahan masalah kelas adalah 88,65 (88,65%) yaitu berkategori tinggi. Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.22 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus II (Memahami Masalah) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata 90% - 100% Sangat Tinggi 20 63% 88,65 ( 88,65 % ) Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa Kemampuan 80% - 89% Tinggi 1 3% tinggi Penguasaan Pemecahan Masalah 65% - 79% Sedang 9 28% 55% - 64% Rendah 2 6% 0% - 54% Sangat Rendah 0 0% b. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian merencanakan penyelesaian masalah (lampiran 48), diperoleh 0% siswa berkategori sangat tinggi, 8 orang siswa atau sekitar 25% siswa berkategori tinggi, 22 orang siswa atau sekitar 69 % siswa berkategori sedang, 0% siswa berkategori rendah, dan 2 orang siswa atau sekitar 6% siswa



73 berkategori sangat rendah. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 72,78 (72,78%) yaitu berkategori sedang. Tabel 4.23 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus II (Merencanakan Penyelesaian Masalah) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata 90% - 100% Sangat Tinggi 0 0% Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa Kemampuan 72,78 ( 72,78 % ) 80% - 89% Tinggi 8 25% Penguasaan Pemecahan Masalah 65% - 79% Sedang 22 69% sedang 55% - 64% Rendah 0 0% 0% - 54% Sangat Rendah 2 6% c. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian melaksanakan perencanaan penyelesaian masalah (lampiran 48), diperoleh 12 orang siswa atau sekitar 38% siswa berkategori sangat tinggi, 10 orang siswa atau sekitar 31% siswa berkategori tinggi, 9 orang siswa atau sekitar 28% siswa berkategori sedang, 0% siswa berkategori rendah, dan 1 orang siswa atau sekitar 3% berkategori sangat rendah. Rata– rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 84,81 (84,81%) yaitu berkategori tinggi. Tabel 4.24 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus II (Melaksanakan Penyelesaian Masalah) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa Kemampuan 90% - 100% Sangat Tinggi 12 38% Penguasaan Pemecahan Masalah 80% - 89% Tinggi 10 31% 84,81 ( 84,81 %) 65% - 79% Sedang 9 28% tinggi 55% - 64% Rendah 0 0% 0% - 54% Sangat Rendah 1 3% d. Kemampuan siswa memecahkan masalah pada bagian memeriksa hasil (lampiran 48), diperoleh 0% siswa berkategori sangat tinggi, 0% siswa berkategori tinggi, 32 orang siswa atau sekitar 100% berkategori sedang, 0% siswa berkategori rendah, dan 0% siswa berkategori sangat rendah. Rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 66 (66%) yaitu berkategori sedang. Tabel 4.25 Deskripsi Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus II (Memeriksa Hasil) Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata 90% - 100% Sangat Tinggi 0 0% 66 % ) Sedang Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa 66 (Kemampuan 80% - 89% Tinggi 0 0% Penguasaan Pemecahan Masalah 65% - 79% Sedang 32 100%



74 55% - 64% 0% - 54%



Rendah Sangat Rendah



0 0



0% 0%



b. Display Data Data yang sudah dirangkum, dipilih melalui reduksi data, disajikan kedalam tabel supaya data tersebut mudah dipahami serta lebih mempermudah dalam penarikan kesimpulan. Dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah II yang diberikan kepada 32 siswa diperoleh 14 orang siswa atau sekitar 44% siswa berkategori sangat tinggi, 7 orang siswa atau sekitar 22% siswa berkategori tinggi, 9 orang siswa atau sekitar 28% siswa berkategori sedang, 0% siswa berkategori rendah, dan 2 orang siswa atau sekitar 6% siswa berkategori sangat rendah. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas adalah 85,03 ( 85,03% ) yaitu kategori tinggi. Tabel 4.26 Deskripsi Komulatif Tingkat Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus II Persentase Tingkat Banyak Persentase Rata-Rata 90% - 100% Sangat Tinggi 14 44% 85,03 ( 85,03 % ) Tingkat Penguasaan Siswa Jumlah Siswa Kemampuan 80% - 89% Tinggi 7 22% tinggi Penguasaan Pemecahan Masalah 65% - 79% Sedang 9 28% 55% - 64% Rendah 0 0% 0% - 54% Sangat Rendah 2 6% c. Menarik kesimpulan Berdasarkan pelaksanaan siklus II dapat dilihat terjadinya peningkatan setiap indikator pemecahan masalah matematika siswa dari pre-test ke siklus II. Hasil selengkapnya dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 4.27 Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Dari PreTest KeSiklus II Indikator pemecahan masalah Rata-Rata Peningkatan Persentase Skor I (%) Pre-test Siklus Memahami masalah 29 85,65 63,65 Merencanakan penyelesaian masalah 51 72,78 21,78 Melakukan perencanaan 60 84,81 24,84 Memeriksa hasil 38 66 28 e. Refleksi Hasil Siklus II Berdasarkan hasil observasi dan data dari tes kemampuan pemecahan masalah II, berikut diuraikan keberhasilan dalam pelaksanaan tindakan pada siklus II, yaitu:



75 1. Pada saat mengorganisasikan siswa kedalam kelompok, suasana kelas sudah tertib. 2. Guru telah mampu mempertahankan dan meningkatkan pengelolaan kegiatan pembelajaran sesuai dengan penerapan model pembelajaran Gerlach dan Ely. Hal ini diperoleh dari data hasil pengamatan terhadap kinerja guru dari observasi pada siklus I ke siklus II, yaitu dari 70% pada siklus I menjadi 95% pada siklus II, serta kategori tinggi pada siklus I menjadi berkategori sangat tinggi pada siklus II. 3. Siswa



sudah



memperhatikan



prosedur



atau



langkah–langkah



pemecahan masalah yang telah diajarkan guru. 4. Kelompok kerja sudah tidak pasif sehingga kegiatan diskusi terlaksana secara maksimal. 5. Siswa sudah memperhatikan saat teman kelompok lain sedang mempresentasikan hasil diskusinya dan membuat kesimpulan dari pembelajaran. 6. Dalam menyelesaikan tes kemampuan pemecahan masalah, siswa sudah termasuk kategori tinggi dalam memahami masalah, dan berkategori sedang didalam merencanakan penyelesaian masalah, meskipun demikian siswa bisa menjawab pertanyaan serta menentukan hasil, siswa juga sudah mulai memahami kegiatan memeriksa hasil. 7. Presentase



aktivitas



siswa



setiap



pertemuannya



mengalami



peningkatan, hal ini dapat dilihat dari peningkatan rata-rata persentase aktivitas siswa dari 81,41% berkategori tinggi pada pertemuan ketiga menjadi 94,69% berkategori tinggi pada pertemuan keempat. Dengan persentase siswa yang memiliki aktivitas berkategori tinggi pada pertemuan ketiga sebanyak 21 orang siswa atau sekitar 65,62% siswa menjadi 31 orang siswa atau sekitar 96,88% siswa berkategori tinggi pada pertemuan keempat. 8. Dilihat dari hasil belajar, terdapat 30 dari 32 siswa atau sekitar 94% siswa telah mencapai tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yaitu nilai ≥65. Berarti pencapaian kemampuan pemecahan masalah secara klasikal juga tercapai karena sudah lebih dari 85% siswa yang mendapat nilai ≥65, sehingga penelitian tidak diteruskan kesiklus berikutnya.



76 Setelah dilaksanakannya tindakan pada siklus II pada 32 siswa dengan menerapkan model pembelajaran Gerlach dan Ely diperoleh peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika. Ini dapat dilihat dari peningkatan rata–rata kemampuan pemecahan masalah yakni dari 65 (65%) berkategori sedang menjadi 85,03 (85,03%) berkategori tinggi. Dari 14 orang siswa atau sekitar 44% siswa berkategori tinggi atau sangat tinggi menjadi 21 orang siswa atau sekitar 66% siswa berkategori tinggi atau sangat tinggi. Sementara dari langkah–langkah pemecahan masalah juga mengalami peningkatan dari siklus I ke siklus II. Pada langkah memahami masalah, meningkat dari 62 (62%) berkategori sedang menjadi 88,65 (88,65%) berkategori tinggi. Pada langkah merencanakan penyelesaian meningkat dari 54 (54%) berkategori sangat rendah menjadi 72,78 (72,78%) berkategori sedang. Pada langkah melaksanakan penyelesaian meningkat dari 64 (64%) berkategori rendah menjadi 84,81 (84,81%) berkategori tinggi. Pada langkah memeriksa hasil meningkat dari 40 (40%) berkategori sangat rendah menjadi 66 (66%) berkategori sedang. Hasil peningkatan kemampuan pemecahan masalah dari pre-test, siklus I, dan siklus II dapat dilihat dari grafik berikut: 100 90 80



Memahami masalah



70



60



merencanakan penyelesaian



50 30



melaksanakan perencanaan



20



memeriksa hasil



40



10



0 Pre-Test



Siklus I



Siklus II



Gambar 4.6 Grafik Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika



4.3 Temuan Penelitian Berdasarkan deskripsi dan analisis data, maka diperoleh temuan penelitian sebagai berikut:



77 1. Pada pre–test, diperoleh rata–rata kemampuan pemecahan masalah kelas VIII SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar adalah 21,17 (21,17%) berkategori sangat rendah dengan 0% siswa berkategori tinggi atau sangat tinggi. Adapun kesulitan–kesulitan yang diperoleh berdasarkan pre-tes tersebut adalah: a. Siswa masih kurang dalam memahami masalah. Kebanyakan siswa secara gamblang menuliskan semua soal sebagai bukti memahami masalah. b. Siswa kurang mampu membuat perencanaan penyelesaian karena siswa masih sering lupa rumus–rumus yang harus digunakan didalam menyelesaikan masalah kubus dan balok. c. Siswa masih sering salah melakukan perhitungan menyelesaikan soal karena tidak memahami cara menyelesaikannya sehingga jawaban siswa sering salah. Selain itu siswa sering kurang teliti berhitung. d. Siswa masih kurang paham bagaimana memeriksa ulang hasil pekerjaan mereka. e. Masih kurang mampu menganalisa soal. 2. Setelah siklus I dilakukan, rata–rata kemampuan pemecahan masalah meningkat dari pre–test. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah meningkat dari 21,17 (21,17%) berkategori sangat rendah menjadi 65 (65%) berkategori sedang. Dengan persentase siswa yang berkategori minimal tinggi atau sangat tinggi dari 0% siswa menjadi 14 (44 %) siswa berkategori tinggi atau sangat tinggi. Pada langkah memahami masalah, diperoleh rata–rata kemampuannya adalah 62 (62%) berkategori rendah. Pada langkah merencanakan penyelesaian diperoleh rata- rata kemampuan 54 (54%) berkategori sangat rendah. Pada langkah melaksanakan penyelesaian diperoleh rata-rata kemampuan adalah 64 (64%) berkategori rendah. Pada langkah memeriksa hasil diperoleh rata–rata kemampuan adalah 40 (40%) berkategori sangat rendah. 3. Setelah siklus II dilakukan, rata–rata kemampuan pemecahan masalah meningkat dari siklus I. Rata–rata kemampuan pemecahan masalah meningkat dari 65% berkategori sedang menjadi 85,03% berkategori tinggi. Dengan persentase siswa yang berkategori tinggi atau sangat tinggi dari 14 (44 %) siswa menjadi 21 (66 %) siswa berkategori tinggi atau sangat tinggi. Pada langkah memahami masalah, diperoleh rata–rata kemampuannya dari 62 (62%) berkategori rendah menjadi 88,65 (88,65%) berkategori tinggi . Pada langkah merencanakan penyelesaian mengalami peningkatan yaitu dari 54 (54%) berkategori sangat rendah menjadi 72,78 (72,78%) berkategori sedang. Pada



78 langkah melaksanakan penyelesaian juga mengalami peningkatan dari rata– rata 64 (64%) berkategori rendah menjadi 84,81 (84,81%) berkategori tinggi. Pada langkah memeriksa hasil diperoleh rata–rata kemampuan adalah 40 (40%) berkategori sangat rendah meningkat menjadi 66 (66%) berkategori sedang. Hasil observasi diperoleh persentase penguasaan kelas meningkat dari 70% menjadi 95% yaitu dari kategori tinggi menjadi sangat tinggi. 4. Adapun langkah-langkah perencanaan pelaksanaan siklus II yang disusun oleh guru sehingga kemampuan pemecahan masalah siswa pada siklus II tercapai yaitu: 1) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) sesuai dengan kompetensi dasar yang akan diajarkan pada siklus II serta mempersiapkan alat peraga kubus dan balok. 2) Membuat media yang digunakan dalam pebelajaran. Media yang digunakan dalam pembelajaran berupa powerpoint dan Lembar Aktivitas Siswa (LAS). Dalam pengerjaan LAS guru bekerjasama dengan siswa yang sudah mampu mengerjakan LAS dengan benar untuk membantu teman kelompoknya yang masih kurang mampu didalam menyelesaikan LAS. Sehingga dengan demikian setiap siswa dapat menerapkan langkah-langkah pemecahan masalah dengan benar. 3) Untuk mengefektifkan waktu pembelajaran guru menginstruksikan agar sebelum memulai jam pembelajaran matematika siswa sudah duduk didalam kelompok yang telah ditentukan guru, sehingga ketika guru masuk ke dalam kelas guru bisa langsung memulai pembelajaran. 4) Karena waktu yang digunakan selama siklus I kurang efektif maka untuk siklus II guru lebih tegas lagi didalam mengingatkan siswa untuk menggunakan waktu diskusi dengan baik dan mengurangi waktu diskusi yang sebelumnya 30 menit menjadi 20 menit sehingga waktu untuk refleksi ditambahkan 10 menit. Dan guru mengarahkan siswa untuk memperhatikan kelompok yang sedang presentasi dan memberikan saran kepada kelompok tersebut. 5) Berdasarkan hasil pengamatan selama siklus I guru sudah mengetahui kelompok-kelompok yang sudah mampu mengerjakan LAS sesuai langkahlangkah pemecahan masalah sehingga guru dapat fokus terhadap kelompok siswa yang masih kurang mampu mengerjakan LAS sesuai langkah-langkah pemecahan masalah.



79 5. Selama proses pembelajaran peneliti beserta guru juga mengamati aktivitas siswa didalam belajar. Dimana ditemui aktivitas belajar siswa dari siklus I ke siklus II sudah berlangsung dengan baik dilihat dari hasil pengamatan atau observasi siswa. Hal ini dapat dilihat dari persentase obsevasi siswa yang terus meningkat setiap pertemuan dalam setiap siklus. Dimana pada siklus I rata-rata persentase observasi siswa pada pertemuan pertama sebesar 58,75% menjadi 77,5% pada pertemuan kedua. Sedangkan pada siklus II rata-rata persentase observasi siswa pada pertemuan ketiga sebesar 81,41% menjadi 94,69% pada pertemuan keempat. 6. Penggunaan alat peraga dan media pembelajaran dapat meningkatkan minat siswa untuk memperhatika pelajaran dan membantu siswa dalam menemukan rumus luas dan voleme kubus dan balok. 4.4 Pembahasan Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar. Untuk pre-test terdiri dari 3 soal, post-test I terdiri dari 3 soal, dan untuk post-test II terdiri dari 3 soal. Dari seluruh soal yang diujikan, diperoleh masing-masing soal valid. Dalam penelitian, peneliti menggunakan 2 soal untuk pre-test dan masing-masing 3 soal valid untuk post-test. Seluruh soal tersebut digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar. Sebelum pemberian tindakan I, siswa diberi pre-test yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa terhadap materi kubus dan balok. Dari pre-test diperoleh bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah sangat rendah dan kemampuan pemecahan masalah matematika klasikalnya belum mencapai 85%. Terdapat 7 dari 32 siswa atau sekitar 23% siswa mendapatkan nilai minimal 64, dan 25 dari 32 siswa lainnya atau sekitar 77% mencapai nilai kurang dari 64 dengan rata-rata 21,17. Setelah peneliti mendapat hasil dari pre-test, peneliti menyusun 2 rencana pelaksanaan pembelajaran



untuk siklus I dengan model



pembelajaran Gerlach dan Ely, Lembar Aktivitas Siswa (LAS), Lembar observasi, dan post-test I. Pada siklus I peneliti membagi siswa kedalam 7 kelompok masingmasing beranggota 4 sampai 5 orang yang dibentuk secara heterogen. Setelah dilaksanakan siklus I, maka terjadi peningkatan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dari pre-test ke siklus I. Dapat dilihat dari peningkatan nilai rata-rata kelas antara pre-test dan siklus I. Pada pre-test rata-rata kelas yaitu 21,17 sedangkan pada siklus I nilai rata-rata kelasnya 65. Dilihat dari pencapaian



80 kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada pre-test tidak ada siswa yang mencapai nilai minimal 65 sedangkan pada siklus I terdapat 15 dari 32 siswa telah mencapai nilai minimal 65 dan 17 orang siswa lainnya memperoleh nilai kurang dari 65. Dilihat dari pencapaian klasikal pada pre-test seluruh siswa yaitu 32 orang siswa atau sekitar 100% siswa mendapatkan nilai kurang dari 65. Sedangkan pada siklus I terdapat 17 orang siswa atau sekitar 53% siswa telah mencapai nilai minimal 65 sedangkan 15 orang siswa lainnya atau sekitar 47% siswa belum mencapai nilai 65. Berdasarkan hasil analisis data siklus I disimpulkan bahwa tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa secara klasikal belum mencapai hasil yang diharapkan maka dilakukan siklus II dengan menyusun 2 rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar aktivitas siswa (LAS), lembar observasi, dan post-test II. pada siklus II peneliti tetap membagi siswa dalam 7 kelompok secara heterogen berdasarkan dari post-test I. Setelah dilaksanakan siklus II, maka terjadi peningkatan kemampuan pemecahan masalah dari siklus I ke siklus II dapat dilihat dari peningkatan nilai rata-rata kelas antara siklus I dan siklus II. Pada siklus I rata-rata kelas yaitu 65 sedangkan pada siklus II nilai rata-rata kelasnya 85,03. Dilihat dari pencapaian individual pada siklus I terdapat 15 dari 32 siswa telah mencapai nilai minimal 65 dan 17 orang siswa lainnya memperoleh nilai kurang dari 65 sedangkan pada siklus II terdapat 30 dari 32 siswa telah mencapai nilai minimal 65 dan 2 orang siswa lainnya belum mencapai nilai 65. Dilihat dari pencapaian kemampuan pemecahan masalah secara klasikal pada siklus I terdapat 17 orang siswa atau sekitar 53% siswa telah mencapai nilai minimal 65 dan 15 orang siswa lainnya atau sekitar 47% siswa belum mencapai nilai 65. Sedangkan pada siklus II terdapat 30 orang siswa atau sekitar 94% siswa sudah mencapai nilai minimal 65. Hal ini berarti kemampuan pemecahan masalah matematika siswa telah tercapai secara klasikal (minimal 85% siswa mendapat nilai ≥ 65). Selama proses pembelajaran peneliti beserta guru juga mengamati aktivitas siswa didalam belajar. Dimana ditemui aktivitas belajar siswa dari siklus I ke siklus II sudah berlangsung dengan baik dilihat dari hasil pengamatan atau observasi siswa. Hal ini dapat dilihat dari persentase obsevasi siswa yang terus meningkat setiap pertemuan dalam setiap siklus. Dimana pada siklus I rata-rata persentase observasi siswa pada pertemuan pertama sebesar 58,75% menjadi 77,5% pada pertemuan kedua. Sedangkan pada siklus II rata-rata persentase observasi siswa pada pertemuan ketiga sebesar 81,41% menjadi 94,69% pada pertemuan keempat.



81 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN



5.1 Kesimpulan Adapun kesimpulan dalam penelitian ini setelah dilakukan analisis data sebagai berikut: 1. Peningkatan kemampuan pemecaha 2. n masalah melalui model pembelajaran Gerlach dan Ely pada pokok bahasan kubus dan balok di kelas VIII SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar T.P 2014/2015 dengan langkah-langkah: Pada kegiatan pendahuluan 1) guru memberikan salam dan menginstruksikan siswa untuk berdoa, 2) guru membuka pelajaran dengan menyampaikan tujuan pembelajaran, 3) guru memotivasi siswa agar memperhatikan penjelasan dari guru, 4) guru mengingatkan kembali tentang volume balok. Pada kegiatan inti guru 5) menerangkan proses mendapatkan rumus volume balok sambil tanya jawab dengan siswa melalui tayangan power point, 6) memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya, 7) siswa membentuk kelompok sebelum guru memasuki kelas atau memulai pembelajaran. Kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang siswa secara heterogen, 8) guru memberikan LAS kepada siswa dan memerintahkan siswa untuk berdiskusi dan waktu untuk diskusi selama 20 menit. Selama diskusi siswa saling membantu memecahkan masalah (soal), siswa yang pintar membantu teman kelompoknya yang kesulitan mengerjakan LAS, 9) setelah diskusi selesai guru mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok kemudia menawarkan kelompok yang mau mempresentasikan hasil kerja kelompok mereka, 10) menginstruksikan siswa lain untuk memberikan tanggapan atau pertanyaan kepada kelompok yang presentasi, 11) guru menginstruksikan siswa untuk mengevaluasi dengan memeriksa kebenaran hasil diskusi setiap kelompok, guru memberikan tambahan waktu 10 menit untuk refleksi dan evaluasi menjadi 30 menit.Pada kegiatan penutup: 12) guru bersama siswa membuat kesimpulan mengenai materi yang dipelajari dan siswa membuat rangkuman, 13) guru menutup pelajaran dan memberikan tugas rumah (PR). 2. Kemampuan pemecahan masalah siswa meningkat dari siklus I ke tes siklus II. Hal ini dilihat dari peningkatan rata–rata kemampuan pemecahan masalah



82 siswa yakni dari 65% berkategori sangat rendah pada Siklus Imenjadi 85,03% berkategori sedang pada siklus II. 3. Dilihat dari pencapaian individual pada siklus I terdapat 15 dari 32 siswa telah mencapai nilai minimal 65 dan 17 orang siswa lainnya memperoleh nilai kurang dari 65 sedangkan pada siklus II terdapat 30 dari 32 siswa telah mencapai nilai minimal 65 dan 2 orang siswa lainnya belum mencapai nilai 65. 4. Dilihat dari pencapaian kemampuan pemecahan masalah secara individual ada peningkat dari siklus I ke siklus II. Kemampuan pemecahan masalah secara klasikal pada siklus II terdapat 30 orang siswa atau sekitar 94% siswa sudah mencapai nilai minimal 65. Hal ini berarti kemampuan pemecahan masalah matematika siswa telah tercapai secara klasikal yaitu 85% dari jumlah siswa mendapat nilai ≥65. 5. Hasil observasi (pengamatan) menunjukan rata-rata penilaian observasi guru pada siklus I sebesar 65% dalam kategori sedang dan meningkat pada siklus II dengan rata-rata penilaian observasi guru sebesar 90% dalam kategori tinggi. Terbukti juga dengan rata-rata penilaian observasi siswa pada siklus I sebesar 58,75% dalam kategori sedang dan meningkat pada siklus II dengan rata-rata penilaian observasi siswa sebesar 94,69% berkategori tinggi. 5.2 Saran Adapun saran dalam penelitian ini adalah: 1. Kepada guru matematika, penerapan model pembelajaran Gerlach dan Ely ini dapat menjadi salah satu alternative untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, dan mengadakan diskusi kelompok untuk membuat siswa aktif. 2. Disarankan kepada guru untuk melakukan pre–test sebelum memulai pembelajaran untuk mengetahui kemampuan awal siswanya, sehingga dapat memberikan dosis belajar yang tepat kepada siswa. 3. Disarankan kepada guru untuk menerapkan metode pembelajaran diskusi karena dapat meningkatkan keaktifan serta kemampuan sosial anak dalam berdiskusi dan berbicara. 4. Disarankan kepada guru untuk menggunakan media pembelajaran dan alat peraga karena dapat membuat siswa fokus dalam belajar. 5. Bagi peneliti lainnya, sebaiknya memperhatikan kelemahan atau kesulitan yang ada dalam penelitian ini sehingga kedepannya diharapkan akan lebih baik lagi.



83



DAFTAR PUSTAKA



Abbdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, PT. Asdi Maha Satya, Jakarta, 2003. Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Cetakan 10, Bumi Aksara, Jakarta, 2009. Djamarah,S.B. dan Zain,A., Strategi Belajar Mengajar, Rineka Cipta, Surabaya, 2009. Daryanto, Belajar dan Mengajar, Yrama Widya, Bandung, 2010. Hudojo, Herman,Pengembangan Kurikulum Dan Pembelajaran Matematika, UM PRESS, Surabaya, 2005. Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengajar, Bumi Aksara, Jakarta, 2010. Muclich, Mansnur, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual,Bumi Aksara, Jakarta, 2008. Nurmian, Penguasaan Siswa Kelas IX Terhadap Konsep Persamaan Kuadrat Di SMP Swasta Maju Bukit Selamat Besiang Kabupaten Langkat Tahun Ajaran 2007/2008, Skripsi: FKIP Pelita Bangsa, Binjai, 2008. Ruseffendi, E.T, Dasar-Dasar Matematika Modern Untuk Guru, Tarsito, Bandung, 1989. Rusman, Model–Model Pembelajaran, PT Raja Grafindo Persada, Jakarta, 2012 Sagala, Syaiful,KemampuanPemecahanMasalahMatematika, Erlangga, Jakarta, 2008 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Rineka Cipta, Jakarta, 2003 Sumiatidan Asra,M.Ed, BANDUNG, 2007.



Metode



Pembelajaran,



CV



WACANA



PRIMA,



Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Kencana, Jakarta, 2009. http://dilihatya.com/1428/pengertian-pembelajaran-menurut-para-ahli(accessed 09 Maret 2015 pukul 11.13) http://mintanggel.blogspot.com/2009/09/pengertian-pengertianmengajar.html(accessed 09 Maret 2015 pukul 11.13)



84 Lampiran 1



A.



B. C.



D. E. F.



G. H.



I.



J.



K.



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP I) Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar Mata Pelajaran : Matematika Sub Pokok Bahasan : Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok Kelas : VIII Waktu : 2 x 40 Menit Standart Kompetensi 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas. Indikator 1. Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, limas, dan prisma 2. Menghitung luas permukaan kubus, balok, limas, dan prisma. Model Pembelajaran Model pengembangan pembelajaran Gerlach dan Ely Metode Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubus 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus 3. Siswa dapat menerapkan rumus luas permukaan kubus untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait. Materi Pelajaran Menghitung luas permukaan kubus dan balok Penilaian Kemampuan awal Siswa 1) Guru Memberikan pretest Pretest dilakukan untuk mengetahui apa yang sudah dan belum diketahui siswa mengenai unsur-unsur dari kubus dan balok. 2) Data tentang pengetahuan awal / kesiapan Apakah anda telah memahami materi kubus dan balok yang telah anda kerjakan? Bila ya, jawab pertanyaan berikut!  Sebutkan contoh benda-benda yang berbentuk kubus dan balok serta sebutkan ciri-ciri dari kubus dan balok  Adakah manfaat yang anda dapatkan dari materi kubus dan balok untuk kegiatan sehari-hari? Pengelolaan Kelas Siswa mengerjakan latihan secara berkelompok sehingga siswa mengatur kursi membentuk melingkar Pembagian Waktu Jumlah menit untuk satu kali pertemuan adalah 1 x 40 menit. 25 menit digunakan menyelesaikan soal tersebut. Penyiapan Ruang Seluruh proses pembelajaran berlangsung didalam satu ruangan yang sama, yaitu ruang kelas VIII Ruangan ini ideal untuk menampung 32 siswa. Ruang kelas dilengkapi dengan whiteboard.



85



L. Penyediaan Media Pembelajaran Alat : Spidol, penghapus, computer, proyektor, alat peraga kubus dan balok Sumber : - Buku Matematika untuk SMP kelas VIII, BSE, LAS - Buku Seribu Pena Matematika SMP untuk kelas VII Terbitan Erlangga M. Penilaian a. Teknik : Tes Tertulis b. Bentuk Instrumen : Uraian singkat c. Contoh Instrumen : Indikator Instrumen 1. Menemukan rumus luas 1. Sebuah perusahaan akan mengemas produknya permukaan kubus, berbentuk kubus dengan panjang sisinya 17cm. Tiap balok, limas, dan hari perusahaan itu memproduksi 10.000 kotak snack prisma yang siap dijual. Berapakah cm2 minimal kertas yang 2. Menghitung luas diperlukan untuk mengemas makanan tiap hari ? permukaan kubus, 2. Doni memiliki sebuah mainan rubrik berbentuk kubus, balok, limas, dan dimana luas permukaan rubrik yang berbentuk kubus prisma. tersebut 4374 cm2. Berapakah panjang rusuk rubric yang berbentuk kubus tersebut? 3. Sebuah kubus mempuyai panjang rusuk 6 cm. Dibagian atas kubus terdapat lubang berbentuk kubus dengan panjang 2 cm. Maka berapakah luas permukaan kubus besar ?



c. Rubrik Penskoran : No. 1.



Penyelesaian Diketahui : sebuah kotak snack berbentu kubus yang panjang sisinya 17 cm jumlah kotak snack yang diproduksi = 100.000 Ditanya : luas permukaan kubus dan jumlah seluruh luasnya Penyelesaian : Misalkan : Panjang sisi = s = 17 cm Luas permukaan kubus = L Rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 L = 6 x 172 = 6 x 289 = 1734 cm2 Jadi, luas minimal kertas yang diperlukan untuk mengemas makanan tiap hari adalah 1734 x 100.000 = 173.400.000cm2 atau 1734 m2 Diuji : L = 6 x s2 1734 = 6s2 1734 S2 = 6



Skor 3



Keterangan Pemahaman masalah



1 1 1



Perencanaan strategi penyelesaian soal



1 1



Pelaksanaan rencana strategi penyelesaian



1



Memeriksa hasil



86



2.



S = √289 S = 17 cm Diketahui : luas permukaan rubrik berbentuk kubus 4374 cm2 Ditanya : panjang rusuk rubrik berbentuk kubus Misalkan : Panjang rusuk rubrik = s Luas permukaan rubrik = L Rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 Luas permukaan rubric berbentuk kubus = 4374 cm2 4374 Sehingga 6s 2 =4374 s2 =



3



Pemahaman masalah



1 1 1



Perencanaan pelaksanaan strategi



1 1



pelaksanaan perencanaan strategi



6



= √729 s = 27 jadi, panjang rusuk kubus = 27 cm2 Diuji : L = 6 x s2 L = 6 x (27)2 L = 4374 cm2 3.



1 Memeriksa hasil 3



Diketahui : panjang rusuk kubus besar = 6 cm panjang lubang kubus = 2 cm ditanya : luas permukaan kubus besar Misalkan : Panjang rusuk kubus besar = sb Panjang lubang kubus berbentuk persegi= s Luas permukaan kubus besar = Lb Rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 Luas kubus besar = luas permukaan kubus – luas sisi persegi Lb= 6 x s2 - s x s Lb= 6 x 62 - 2 x 2 Lb= 6 x 36 - 4 Lb= 216 - 4 Lb= 212 cm2 Jadi luas permukaan kubus besar adalah 212 cm2 Diuji: Luas persegi = s x s 4 = s2 S=2 Lb = Luas permukaan kubus – luas persegi 212 = 6 x s2 – s x s 212 = 6s2 – 2 x 2 212 + 4 = 6s2 216 S2 = 6 = 36 S = √36 = 6 cm Jadi terbukti jika luas kubus besar 212 cm2 dan luas lubang pada kubus 4 cm2 maka panjang rusuk kubus besarnya adalah 6 cm. Skor Total 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟



Nilai Akhir = Skor Maksimal x 100



Pemahaman masalah 1 1 1



Perencanaan pelaksanaan strategi



1 1



pelaksanaan perencanaan strategi



1 Memeriksa hasil



27



87



Lampiran 2



A.



B. C.



D. E. F.



G.



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP II) Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar Mata Pelajaran : Matematika Sub Pokok Bahasan : Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok Kelas : VIII Waktu : 2 x 40 Menit Standart Kompetensi 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas. Indikator 1. Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, limas, dan prisma 2. Menghitung luas permukaan kubus, balok, limas, dan prisma. Model Pembelajaran Model pengembangan pembelajaran Gerlach dan Ely Metode Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan balok 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan balok 3. Siswa dapat menerapkan rumus luas permukaan balok untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait. Materi Pelajaran Menghitung luas permukaan kubus dan balok



H. Pembagian Waktu Jumlah menit untuk satu kali pertemuan adalah 3 x 40 menit. 90 menit digunakan kerja kelompok dan membahas soal, 30 menit untuk melakukan post-test I. I. Penyiapan Ruang Seluruh proses pembelajaran berlangsung didalam satu ruangan yang sama, yaitu ruang kelas XII Ruangan ini ideal untuk menampung 32 siswa. Ruang kelas dilengkapi dengan whiteboard. J. Penyediaan Media Pembelajaran Alat : Spidol, penghapus, computer, proyektor, alat peraga kubus dan balok K. Sumber : - Buku Matematika untuk SMP kelas VIII, BSE, LAS Buku Seribu Pena Matematika SMP untuk kelas VII Terbitan Erlangga L. Penilaian a. Teknik : Tes Tertulis b. Bentuk Instrumen : Uraian singkat c. Contoh Instrumen : d. Rubrik Penskoran :



88



No 1.



2.



Penyelesaian Diketahui : sebuah kotak pulpen tanpa tutup yang berbentuk balok dimana : panjang kotak = 6 cm Lebar kotak = 4 cm Tinggi kotak = 10 cm Banyaknya kotak pulpen = 3 Ditanya : luas kertas kado yang dibutuhkan Jawab: Misalkan Panjang kotak = p = 6 cm Lebar kotak = l = 4 cm Tinggi kotak = t = 10 cm Luas permukaan kotak = L Luas kertas kado = Lk Luas kotak = 2( p x l ) + 2( p x t ) + 2( l + t ) L = 2(6 x 4 ) + 2(6 x 10) + 2(4 x 10 ) L = 2 ( 24 ) + 2 ( 60 ) + 2 ( 40) L = 48 + 120 + 80 L = 248 cm2 Luas tutup = p x l =6x4 = 24 cm2 Maka, Lk = luas kotak – luas tutup Lk = 248 – 24 Lk = 224 cm2 Jadi, luas kertas kado yang dibutuhkan untuk membuat 3 kotak pulpen adalah 224x 3 = 672cm2 Diuji : Lk = luas kotak – luas tutup 224 = luas kotak – 24 Luas kotak = 224 + 24 Luas kotak = 248 cm2 Terbukti bahwa luas kertas kado yang dibutuhkan untuk menghias kotak pulpen dengan luas 248 cm2sebesar 224cm2 Diketahui : panjang kotak tissue = 15 cm Lebar kotak tissue = 4 cm Luas kotak tissue = 10 cm2 Biaya pengecatan (sudah termasuk pembelian cat) per 5 cm x 5 cm = Rp. 3.000,Ditanya : biaya minimal yang dibutuhkan untuk mengecat kotak tissue Jawab : Misalkan : panjang kotak tissue = p = 15 cm Lebar kotak tissue = l = 4 cm Tinggi kotak tissue = t = 10 cm



Ket Skor 2 Pemahaman masalah



1 1



2 1



1



1



Perencanaan strategi penyelesaian soal Pelaksana an perencana an strategi penyelesaian soal



Memeriksa hasil



Pemahaman masalah



Perencanaan strategi



89



= Luas permukaan balok = L = ... cm2 L = 2( p x l ) + 2( p x t ) + 2( l + t ) L = 2( 15 x 4 ) + 2( 15 x 10 ) + 2(4 x 10) L = 2(60 ) + 2 ( 150 ) + 2 ( 40 ) L = 120 + 300 + 80 L = 500 cm2 Luas bidang pengecatan per 5 cm x 5cm = Luas persegi =sxs =5x5 = 25 cm2 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑜𝑡𝑎𝑘 𝑡𝑖𝑠𝑠𝑢𝑒 L.bidang pengecatan = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑐𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 5𝑐𝑚 𝑥 5 𝑐𝑚 Luas kotak tissue



=



penyelesaian soal Pelaksana an perencana an strategi penyelesaian soal



𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 500



= 25 = 20 cm2 Biaya pengecatan per 5 cm x 5 cm = Rp. 3.000,Biaya min pengecatan = luas bid.pengecatan x biaya pengecatan = 20 x 3.000 = Rp. 60.000 Jadi biaya minimal yang dikeluarkan susi adalah Rp.60.000 Diuji: Biaya min pengecatan = luas bid.pengecatan x biaya pengecatan 60.000 = 5 x 5 x biaya pengecatan 60.000 = 25 x biaya pengecatan 60.000 Biaya pengecatan = 25 = 𝑅𝑝. 3.000 Jadi terbukti jika biaya keseluruhan Rp.60.000 maka biaya pengecatan per 5 cm x 5 cm = Rp. 3.000,Memeriksa hasil Skor Total 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ𝑆𝑘𝑜𝑟



Nilai Akhir = Skor Maksimal x 100



18



90



Lampiran 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP III) Nama Sekolah Mata Pelajaran Sub Pokok Bahasan Kelas Waktu



: SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar : Matematika : Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok : VIII : 2 x 40 Menit



A. Standart Kompetensi 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas. C. Indikator 1. Menentukan rumus volume kubus, balok, prisma, dan limas 2. Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas. D. Model Pembelajaran Model pengembangan pembelajaran Gerlach dan Ely E. Metode Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. F. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menemukan rumus volume kubus 2. Siswa dapat menghitung volume kubus 3. Siswa dapat menerapkan rumus volume kubus untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait. G. Materi Pelajaran Menghitung volume kubus dan balok H. Pembagian Waktu Jumlah menit untuk satu kali pertemuan adalah 3 x 40 menit. 40 menit digunakan kerja kelompok dan membahas soal. I. Penyiapan Ruang Seluruh proses pembelajaran berlangsung didalam satu ruangan yang sama, yaitu ruang kelas VIII Ruangngan ini ideal untuk menampung 32 siswa. Ruang kelas dilengkapi dengan whiteboard. J. Penyediaan Media Pembelajaran Alat : Spidol, penghapus, LAS, computer, proyektor, alat peraga kubus dan balok Sumber : - Buku Matematika untuk SMP kelas VIII, BSE - Buku Seribu Pena Matematika SMP untuk kelas VIII Terbitan Erlangga K. Penilaian a. Teknik : Tes Tertulis b. Bentuk Instrumen : Uraian singkat c. Contoh Instrumen :



91



Indikator Instrumen 1. Menentukan rumus 1. Bayu mempunyai kotak mainan yang berbentuk kubus. volume kubus, balok, Jikavolume mainan tersebut adalah 125 cm3. Maka prisma, dan limas berapa jumlah panjang seluruh rusuk tersebut? 2. Menghitung volume 2. Sebuah bak penampungan air berbentuk kubus dengan kubus, balok, prisma, panjang rusuk bagian dalam 60 cm. Bak itu diisi penuh dan limas. air yang mengalir dengan debit 3cm3 / menit. Berapa lama bak tersebut akan penuh?



No. 1.



2.



d. Rubrik Penskoran : Penyelesaian Diketahui : volume kotak mainan yang berbentuk kubus 125cm3 Ditanya : jumlah panjang seluruh rusuk kubus jawab: Misalkan : Volume kotak = V = 125 cm3 Panjang rusuk = s volume kubus = s3 125 = s3 (5)3 = s3 s=5 Jumlah rusuk kubus = 12 Maka jumlah panjang seluruh rusuk kubus = 12 x 5 = 60 cm Diuji: Panjang seluruh rusuk kubus = 12s 60 = 12s 60 S = 12 = 5 𝑐𝑚 Volume = s3 Volume = 53 = 125 cm3 Jadi terbukti jika panjang sisi kubus 5 cm maka volumenya sebesar 125 cm3 Diketahui : bak penampung air berbentuk kubus dengan panjang rusuk bagian dalam = 60 cm. Bak diisi air yang mengalir dengan debit 3cm3 / menit Ditanya : berapa lama bak tersebut akan penuh? Misalkan: Sisi kubus = s = 60 cm Volume kubus = V Waktu = t Volume kubus = s3 = ( 60 )3 = 216000 cm3 Bak diisi air yang mengalir dengan debit 3cm3 /



Skor 3



Keterangan Pemahaman masalah



1 1



Perencanaan strategi penyelesaian soal



1



Pelaksanaan rencana strategi penyelesaian soal



1



1



Memeriksa hasil



1



3



Pemahaman masalah



1 1



Perencanaan strategi penyelesaian soal



1



Pelaksanaan rencana strategi penyelesaian soal



1



92



menit 216000 Maka : t = 3 = 72000 Maka lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak sampai penuh adalah: Waktu =72000 menit Diuji: 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 t = 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑡 𝑎𝑖𝑟 72.000 =



1 1



𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠



3 𝑐𝑚3 ⁄𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡



Volume kubus = 72.000 x 3 Volume kubus = 216.000 cm3 Volume = s3 216.000 = s3 (60)3 = s3 S = 60 cm ( terbukti ) Skor Total



18 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ𝑆𝑘𝑜𝑟



Nilai Akhir = Skor Maksimal x 100



Memeriksa hasil



93



Lampiran 4 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP IV) Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Dolok Batu Nanggar Mata Pelajaran : Matematika Sub Pokok Bahasan : Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok Kelas : VIII Waktu : 2 x 40 Menit A. Standart Kompetensi 5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas. C. Indikator 1. Menentukan rumus volume kubus, balok, prisma, dan limas 2. Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas. D. Model Pembelajaran Model pengembangan pembelajaran Gerlach dan Ely E. Metode Diskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan. F. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menemukan rumus volume balok 2. Siswa dapat menghitung volume balok 3. Siswa dapat menerapkan rumus volume balok untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait. G. Materi Pelajaran Menghitung volume kubus dan balok H. Pembagian Waktu Jumlah menit untuk satu kali pertemuan adalah 3 x 40 menit. 90 menit digunakan kerja kelompok dan membahas soal, 30 menit untuk melakukan post-test II. I. Penyiapan Ruang Seluruh proses pembelajaran berlangsung didalam satu ruangan yang sama, yaitu ruang kelas VIII Ruangngan ini ideal untuk menampung 32 siswa. Ruang kelas dilengkapi dengan whiteboard. J. Penyediaan Media Pembelajaran Alat : Spidol, penghapus, LAS, computer, proyektor, alat peraga kubus dan balok K. Sumber : - Buku Matematika untuk SMP kelas VIII, BSE, LAS - Buku Seribu Pena Matematika SMP untuk kelas VII Terbitan Erlangga L. Penilaian a. Teknik : Tes Tertulis b. Bentuk Instrumen : Uraian singkat c. Contoh Instrumen : Indikator Instrumen 1. Menentukan rumus 1. Jeligen minyak goreng berbentuk balok dengan ukuran volume kubus, balok, 50 cm x 50 cm x 25 cm,minyak goreng tersebut akan



94



prisma, dan limas dikemas dengan ukuran 2 liter kemasan. Maka berapa 2. Menghitung volume banyak sisa minyak dalam liter ? kubus, balok, prisma, 2. Bayu mempunyai kotak mainan yang berbentuk balok dan limas. dengan panjang 20 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 18 cm. berapakah volume mainan tersebut? d. Rubrik Penskoran :



No. 1.



2.



Penyelesaian Diketahui :jeligen berbentuk balok dengan ukuran 50 cm x 50 cm x 25 cm. minyak goreng dikemas dengan ukuran 2 liter. Ditanya : sisa minyak dalam liter Jawab : Misalkan : Panjang jeligen = p =50 cm Lebar jeligen = l = 50 cm Tinggi jeligen = t = 25 cm Banyaknya minyak dalam jeligen = volume balok V= p x l x t V = 50 x 50 x 25 V = 62500 cm3 1 cm3 = 1000 liter Maka 62500 : 1000 = 62,5 liter. Minyak tersebut akan dikemas dalam 2 liter, sehingga 62,5 liter : 2 liter = 31,25. Maka sisa minyak adalah 0,25 liter. Diketahui : Bayu mempunyai kotak mainan yang berbentuk balok dengan panjang 20 cm, lebar 15 cm, tinggi 18 cm. Ditanya : Volume kotak mainan tersebut Jawab : Misalnya: Panjang balok = p = 20 cm Lebar balok = l =15 cm Tinggi balok = t = 18 cm Volume balok = V Volume kotak mainan = p x l x t = 20 x 15 x 18 = 5400 cm3 Jadi volume kotak mainan tersebut = 5400 cm3



Skor 1



1



1



Perencanaan strategi penyelesaian soal



1 1 1



Pelaksanaan rencana strategi penyelesaian soal



1



1



1



1 1



18 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ𝑆𝑘𝑜𝑟



Pemahaman masalah



1



1 Skor Total



Keterangan Pemahaman masalah



Nilai Akhir = Skor Maksimal x 100



Perencanaan strategi penyelesaian soal Pelaksanaan rencana strategi penyelesaian soal



95



Lampiran 5 Kisi-Kisi LAS I Mata Pelajaran Pokok Bahasan Kelas Kompetensi Dasar 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.



: Matematika : Kubus dan Balok : VIII Indikator Menentukan rumus luas permukaan kubus, balok, limas, dan prisma Menghitung luas permukaan kubus, balok, limas, dan prisma



No. Soal



Jenjang Kognitif



2



C2



1,3



C3



No. Soal



Jenjang Kognitif



1,2



C3



Keterangan : C1 = Pengetahuan C2 = Pemahaman C3 = Aplikasi Kisi-Kisi LAS II Mata Pelajaran Pokok Bahasan Kelas Kompetensi Dasar



: Matematika : Kubus dan Balok : VIII Indikator



5.3 Menghitung luas 1. Menentukan rumus permukaan dan luas permukaan kubus, volume kubus, balok, limas, dan balok, prisma prisma dan limas. 2. Menghitung luas per-



mukaan kubus, balok, limas, dan prisma Keterangan : C1 = Pengetahuan C2 = Pemahaman C3 = Aplikasi



96



Kisi-Kisi LAS III Mata Pelajaran Pokok Bahasan Kelas Kompetensi Dasar 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.



: Matematika : Kubus dan Balok : VIII Indikator Menentukan rumus volume kubus, balok, prisma, dan limas Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas



No. Soal



Jenjang Kognitif



1



C2



2



C3



No. Soal



Jenjang Kognitif



1



C2



2



C3



Keterangan : C1 = Pengetahuan C2 = Pemahaman C3 = Aplikasi Kisi-Kisi LAS IV Mata Pelajaran Pokok Bahasan Kelas Kompetensi Dasar 5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.



: Matematika : Kubus dan Balok : VIII Indikator Menentukan rumus volume kubus, balok, prisma, dan limas Menghitung volume kubus, balok, prisma, dan limas



Keterangan : C1 = Pengetahuan C2 = Pemahaman C3 = Aplikasi



97



Lampiran 6 LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS I) Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII Pokok Bahasan : Kubus dan Balok Nama : Petunjuk : a. Baca dan pahami LAS yang dibagikan! b. Selesaikan soal-soal berikut sesuai dengan struktur yang diberikan. 1. Sebuah perusahaan akan mengemas produknya berbentuk kubus dengan panjang sisinya 17cm. Tiap hari perusahaan itu memproduksi 10.000 kotak snack yang siap dijual. Berapakah cm2 minimal kertas yang diperlukan untuk mengemas makanan tiap hari ? Penyelesaian: Diketahui: sebuah kotak snack berbentu kubus yang panjang sisinya 17 cm jumlah kotak snack yang diproduksi = 100.000 Ditanya : luas permukaan kubus dan jumlah seluruh luasnya Penyelesaian : Misalkan : Panjang sisi = s = 17 cm2 Luas permukaan kubus = L



Rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 L = ...x.. = ... x ... = . . . cm2 Jadi, luas minimal kertas yang diperlukan untuk mengemas makanan tiap hari adalah ... x... = . . . . . . . . . . . .cm2 atau . . . . . . m2



2. Doni memiliki sebuah mainan rubrik berbentuk kubus, dimana luas permukaan rubrik yang berbentuk kubus tersebut 4374 cm2. Berapakah panjang rusuk rubric yang berbentuk kubus tersebut? Penyelesaian : Diketahui:……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Ditanya :…..…………………………………………………………………… Misalkan : Panjang rusuk rubrik = s Luas permukaan rubrik = L Rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 Luas permukaan rubric berbentuk kubus = ………………. cm2 ………. Sehingga . . . .= . . . . . s2 = ……….. = √… …. . s=..... jadi, panjang rusuk kubus = . . . . cm2



98



3. Sebuah kubus mempuyai panjang rusuk 6 cm. Dibagian atas kubus terdapat lubang berbentuk kubus dengan panjang 2 cm. Maka berapakah luas permukaan kubus besar? Penyelesaian :



Diketahui : panjang rusuk kubus besar = ….. cm panjang lubang kubus = ….. cm ditanya : ……………………………………………………………………… Misalkan : Panjang rusuk kubus besar = sb Panjang lubang kubus berbentuk persegi = s Luas permukaan kubus besar = Lb Rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 Luas kubus besar = luas permukaan kubus – luas sisi persegi Lb= . . . x . . . - . . . x . . . Lb= . . . x . . . - . . . x . . . Lb= . . . x . . . - . . . Lb= . . . - . . . Lb= . . . . cm2 Jadi luas permukaan kubus besar adalah . . . cm2



NILAI



LEMBAR AKTIVITAS SISWA ( LAS II ) Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII Pokok Bahasan : Kubus dan Balok Nama : Petunjuk : c. Baca dan pahami LAS yang dibagikan! a. Selesaikan soal-soal berikut sesuai dengan struktur yang diberikan 1. Seseorang ingin membuat kotak tempat pulpen tanpa tutup dari karton, kemudian akan dilapisi dengan kertas kado, bila ukuran kotak tersebut6 cm x 4 cm x 10 cm. Maka berapakah luas kertas kado yang dibutuhkan?Dan jika ingin dibuat 3 kotak pulpen, berapakah luas kertas kado yang dibutuhkan? Penyelesaian : Diketahui :……………………………………………………………………. panjang kotak = . . . cm Lebar kotak = . . . cm



99



Tinggi kotak = . . . cm Banyaknya kotak pulpen = . . . . Ditanya : ……………………………………………………………………… Jawab: Misalkan Panjang kotak = p = . . . cm Lebar kotak = l = . . . cm Tinggi kotak = t = . . . cm Luas permukaan kotak = L Luas kertas kado = Lk Luas kotak = 2( p x l ) + 2( p x t ) + 2( l + t ) L = 2(. . . x . . .) + 2(. . . x . . . ) + 2(. . . x . . . ) L=2(... )+2(....)+2(...) L=... +... +... L = . . . cm2 Luas tutup = p x l =... x... = . . . cm2 Maka, Lk = luas kotak – luas tutup Lk = . . . . – . . . . Lk = . . . cm2 Jadi, luas kertas kado yang dibutuhkan untuk membuat 3 kotak pulpen adalah ... x 3 = . . . cm2 2. Susi membeli 1 kotak tissue dimana kotaknya berbentuk balok yang berukuran 15 cm x 4cm x 10 cm. Susi ingin menjadikan kotak tissue tersebut menjadi tempat assesorisnya sehingga susi mengecat kotak tersebut agar menarik. Harga pengecatan yang akan dilakukan oleh susi per 5cm x 5cm adalah Rp. 3.000 ( sudah termasuk pembelian cat ).Susi ingin mengetahui berapakah biaya minimal yang dikeluarkan dalam pengecatankotak tissuenya? Penyelesaian : Diketahui : panjang kotak tissue = . . . cm Lebar kotak tissue = . . . cm Luas kotak tissue = . . . cm2 Biaya pengecatan ( sudah termasuk pembelian cat ) per 5 cm x 5 cm = Rp. 3.000,Ditanya :……………………………………………………………………….. Jawab : Misalkan : panjang kotak tissue = p = . . . cm Lebar kotak tissue = l = . . . cm Tinggi kotak tissue = t = . . . cm Luas kotak tissue = Luas permukaan balok = L = . . . cm2 L = 2( p x l ) + 2( p x t ) + 2( l + t ) L = 2( . . . x . . . ) + 2( . . . x . . . ) + 2( . . . x . . . ) L= 2(. . . ) + 2 ( . . . ) + 2 ( . . . )



100



L=... +... +... L=... Luas bidang pengecatan per 5 cm x 5cm = Luas persegi = s x s =...x... = . . . cm2 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑜𝑡𝑎𝑘 𝑡𝑖𝑠𝑠𝑢𝑒 Luas bidang pengecatan = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑐𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 5𝑐𝑚 𝑥 5 𝑐𝑚 =



𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 …….



= ……. = . . . cm2 Biaya pengecatan per 5 cm x 5 cm = Rp. 3.000,Biaya minimal pengecatan = luas total bidang pengecatan x biaya pengecatan =...x ... =.......... Jadi biaya minimal yang dikeluarkan susi adalah . . . . . . . NILAI



LEMBAR AKTIVITAS SISWA ( LAS III ) Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII Pokok Bahasan : Kubus dan Balok Nama : Petunjuk : 1. Baca dan pahami LAS yang dibagikan! 2. Selesaikan soal-soal berikut sesuai dengan struktur yang diberikan 1. Bayu mempunyai kotak mainan yang berbentuk kubus. Jika volume mainan tersebut adalah 125 cm3. Maka berapa jumlah panjang seluruh rusuk tersebut? Penyelesaian : Diketahui :……………………………………………………………………….. Ditanya : ……………………….………………………………………………… jawab: Misalkan : Volume kotak = V = . . . Panjang rusuk = s volume kubus = s3 . . . = s3



101



(. . .) = s3 s=... Jumlah rusuk kubus = . . . Maka jumlah panjang seluruh rusuk kubus = . . . x . . . = . . . cm 3. Sebuah bak penampungan air berbentuk kubus dengan panjang rusuk bagian dalam 60 cm. Bak itu diisi penuh air yang mengalir dengan debit 3 cm 3 /menit. Berapa lama bak tersebut akan penuh? Penyelesaian : Diketahui : …………………………………………………………….…………. Ditanya : …………………………………………………………………………. Misalkan: sisi kubus = s = . . . cm Volume kubus = V Waktu = t Volume kubus = s3 = ( . . . )3 = . . . . . . . . cm3 Bak diisi air yang mengalir dengan debit 3 cm3 / menit …………..



Maka : t = ………….. = . . . . . . . . . . Maka lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak sampai penuh adalah: Waktu =…………… menit



NILAI



LEMBAR AKTIVITAS SISWA ( LAS IV) Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII Pokok Bahasan : Kubus dan Balok Nama : Petunjuk : a. Baca dan pahami LAS yang dibagikan! b. Selesaikan soal-soal berikut sesuai dengan struktur yang diberikan 1. Jeligen minyak goreng berbentuk balok dengan ukuran 50 cm x 50 cm x 25 cm,minyak goreng tersebut akan dikemas dengan ukuran 2 liter kemasan. Maka berapa banyak sisa minyak dalam liter ? Penyelesaian :



102



Diketahui : ………………………………………………………………… Ditanya :………………………………………….………………………….. Jawab : Misalkan : ……………. = ……….. = ………….. ……………. = ……….. = ………….. ……………. = ……….. = ………….. Banyaknya minyak dalam jeligen = volume balok V= p x l x t V = ….. x …… x …… V = ………….. cm3 1 cm3 = 1000 liter Maka ……….. : ……… = …………. liter. Minyak tersebut akan dikemas dalam 2 liter, sehingga …….. liter : 2 liter = ……… Maka sisa minyak adalah ……….. liter. 1. Bayu mempunyai kotak mainan yang berbentuk balok dengan panjang 20 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 18 cm. berapakah volume mainan tersebut? Diketahui :............................................................................................................ Ditanya :............................................................................................................... Jawab : Misalnya: ……………. = ……….. = ………….. ……………. = ……….. = ………….. ……………. = ……….. = ………….. ……………. = ……….. Volume kotak mainan = p x l x t = ....... x .......x ...... = .......... cm3 Jadi volume kotak mainan tersebut = ........... cm3



NILAI



103



Lampiran 7 Kunci Jawaban LAS I No. 1.



2.



Penyelesaian



Skor



Diketahui : sebuah kotak snack berbentu kubus yang panjang sisinya 17 cm jumlah kotak snack yang diproduksi = 100.000 Ditanya : luas permukaan kubus dan jumlah seluruh luasnya Penyelesaian : Misalkan : Panjang sisi = s = 17 cm Luas permukaan kubus = L Rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 L = 6 x 172 = 6 x 289 = 1734 cm2 Jadi, luas minimal kertas yang diperlukan untuk mengemas makanan tiap hari adalah 1734 x 100.000 = 173.400.000cm2 atau 1734 m2 Diuji : L = 6 x s2 1734 = 6s2 1734 S2 =



3



1 1 1



1 1 1



6



S S



3.



= √289 = 17 cm



Diketahui : luas permukaan rubrik berbentuk kubus 4374 cm2 Ditanya : panjang rusuk rubrik berbentuk kubus Misalkan : Panjang rusuk rubrik = s Luas permukaan rubrik = L Rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 Luas permukaan rubric berbentuk kubus = 4374 cm2 4374 Sehingga 6s 2 = 4374 s2 = 6



3



1



1 1



= √729 s = 27 jadi, panjang rusuk kubus = 27 cm2 Diuji : L = 6 x s2 L = 6 x (27)2 L = 4374 cm2 Diketahui : panjang rusuk kubus besar = 6 cm panjang lubang kubus = 2 cm ditanya : luas permukaan kubus besar Misalkan : Panjang rusuk kubus besar = sb Panjang lubang kubus berbentuk persegi= s Luas permukaan kubus besar = Lb Rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 Luas kubus besar = luas permukaan kubus – luas sisi persegi Lb= 6 x s2 - s x s Lb= 6 x 62 - 2 x 2 Lb= 6 x 36 - 4 Lb= 216 - 4 Lb= 212 cm2



1



3



1 1 1 1 1



104



Jadi luas permukaan kubus besar adalah 212 cm2 Diuji: Luas persegi = s x s 4 = s2 S=2 Lb = Luas permukaan kubus – luas persegi 212 = 6 x s2 – s x s 212 = 6s2 – 2 x 2 212 + 4 = 6s2 216 S2 = = 36



1



6



S = √36 = 6 cm Jadi terbukti jika luas kubus besar 212 cm2 dan luas lubang pada kubus 4 cm2 maka panjang rusuk kubus besarnya adalah 6 cm. Skor Total



27



Kunci Jawaban LAS II No. 1.



Penyelesaian Diketahui : sebuah kotak pulpen tanpa tutup yang berbentuk balok dimana : panjang kotak = 6 cm Lebar kotak = 4 cm Tinggi kotak = 10 cm Banyaknya kotak pulpen = 3 Ditanya : luas kertas kado yang dibutuhkan Jawab: Misalkan Panjang kotak = p = 6 cm Lebar kotak = l = 4 cm Tinggi kotak = t = 10 cm Luas permukaan kotak = L Luas kertas kado = Lk Luas kotak = 2( p x l ) + 2( p x t ) + 2( l + t ) L = 2(6 x 4 ) + 2(6 x 10) + 2(4 x 10 ) L = 2 ( 24 ) + 2 ( 60 ) + 2 ( 40) L = 48 + 120 + 80 L = 248 cm2 Luas tutup = p x l =6x4 = 24 cm2 Maka, Lk = luas kotak – luas tutup Lk = 248 – 24 Lk = 224 cm2 Jadi, luas kertas kado yang dibutuhkan untuk membuat 3 kotak pulpen adalah 224x 3 = 672cm2 Diuji : Lk = luas kotak – luas tutup 224 = luas kotak – 24 Luas kotak = 224 + 24 Luas kotak = 248 cm2 Terbukti bahwa luas kertas kado yang dibutuhkan untuk menghias kotak pulpen dengan luas 248 cm2sebesar 224cm2 Diketahui : panjang kotak tissue = 15 cm Lebar kotak tissue = 4 cm Luas kotak tissue = 10 cm2



Skor 3



1



2 1



1



1



105



2.



Biaya pengecatan (sudah termasuk pembelian cat) per 5 cm x 5 cm = Rp. 3.000,Ditanya : biaya minimal yang dibutuhkan untuk mengecat kotak tissue Jawab : Misalkan : panjang kotak tissue = p = 15 cm Lebar kotak tissue = l = 4 cm Tinggi kotak tissue = t = 10 cm Luas kotak tissue = Luas permukaan balok = L = ... cm2 L = 2( p x l ) + 2( p x t ) + 2( l + t ) L = 2( 15 x 4 ) + 2( 15 x 10 ) + 2(4 x 10) L = 2(60 ) + 2 ( 150 ) + 2 ( 40 ) L = 120 + 300 + 80 L = 500 cm2 Luas bidang pengecatan per 5 cm x 5cm = Luas persegi =sxs =5x5 = 25 cm2 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑜𝑡𝑎𝑘 𝑡𝑖𝑠𝑠𝑢𝑒 L. bidang pengecatan = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑐𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟 5𝑐𝑚 𝑥 5 𝑐𝑚 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘



=



𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 500



= 25 = 20 cm2 Biaya pengecatan per 5 cm x 5 cm = Rp. 3.000,Biaya min pengecatan= luas bid.pengecatan x biaya pengecatan = 20 x 3.000 = Rp. 60.000 Jadi biaya minimal yang dikeluarkan susi adalah Rp.60.000 Diuji: Biaya min pengecatan= luas bid.pengecatan x biaya pengecatan 60.000 = 5 x 5 x biaya pengecatan 60.000 = 25 x biaya pengecatan 60.000 Biaya pengecatan = = 𝑅𝑝. 3.000 25 Jadi terbukti jika biaya keseluruhan Rp.60.000 maka biaya pengecatan per 5 cm x 5 cm = Rp. 3.000,-



Skor Total



1



1 1



1



1 18



106



Kunci Jawaban LAS III No. 1.



2.



Penyelesaian



Skor



Diketahui : volume kotak mainan yang berbentuk kubus 125cm3 Ditanya : jumlah panjang seluruh rusuk kubus jawab: Misalkan : Volume kotak = V = 125 cm3 Panjang rusuk = s volume kubus = s3 125 = s3 (5)3 = s3 s=5 Jumlah rusuk kubus = 12 Maka jumlah panjang seluruh rusuk kubus = 12 x 5 = 60 cm Diuji: Panjang seluruh rusuk kubus = 12s 60 = 12s 60 S = = 5 𝑐𝑚 12 Volume = s3 Volume = 53 = 125 cm3 Jadi terbukti jika panjang sisi kubus 5 cm maka volumenya sebesar 125 cm3



3



Diketahui : bak penampung air berbentuk kubus dengan panjang rusuk bagian dalam = 60 cm. Bak diisi air yang mengalir dengan debit 3cm3 / menit Ditanya : berapa lama bak tersebut akan penuh? Misalkan: Sisi kubus = s = 60 cm Volume kubus = V Waktu = t Volume kubus = s3 = ( 60 )3 = 216000 cm3 Bak diisi air yang mengalir dengan debit 3cm3 / menit



3



Maka : t =



216000 3



1 1



1



1 1



= 72000



Maka lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak sampai penuh adalah: Waktu =72000 menit Diuji: t=



1 1 1



1



𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑡 𝑎𝑖𝑟 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠



72.000 =



1



3 𝑐𝑚3 ⁄𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡



Volume kubus = 72.000 x 3 Volume kubus = 216.000 cm3 Volume = s3 216.000 = s3 (60)3 = s3 S = 60 cm ( terbukti )



1



1 Skor Total



18



107



Kunci Jawaban LAS IV No. 1.



2.



Penyelesaian Diketahui :jeligen berbentuk balok dengan ukuran 50 cm x 50 cm x 25 cm. minyak goreng dikemas dengan ukuran 2 liter. Ditanya : sisa minyak dalam liter Jawab : Misalkan : Panjang jeligen = p =50 cm Lebar jeligen = l = 50 cm Tinggi jeligen = t = 25 cm Banyaknya minyak dalam jeligen = volume balok V= p x l x t V = 50 x 50 x 25 V = 62500 cm3 1 cm3 = 1000 liter Maka 62500 : 1000 = 62,5 liter. Minyak tersebut akan dikemas dalam 2 liter, sehingga 62,5 liter : 2 liter = 31,25. Maka sisa minyak adalah 0,25 liter. Diketahui : Bayu mempunyai kotak mainan yang berbentuk balok dengan panjang 20 cm, lebar 15 cm, tinggi 18 cm. Ditanya : Volume kotak mainan tersebut Jawab : Misalnya: Panjang balok = p = 20 cm Lebar balok = l =15 cm Tinggi balok = t = 18 cm Volume balok = V Volume kotak mainan = p x l x t = 20 x 15 x 18 = 5400 cm3 Jadi volume kotak mainan tersebut = 5400 cm3 Skor Total



Skor 1



1



1



1 1



1



1 1



1



1 1 1 18



108



Lampiran 8 LEMBAR OBSERVASI SISWA DALAM KEGIATAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Pokok Bahasan : Kubus dan Balok No



Kegiatan yang diamati



1



Menyampaikan pembelajaran apersepsi



2



3



4



dan



tujuan-tujuan melakukan



Menyampaikan materipembelajaran melalui tanya jawab



Mengelompokkan siswa dan mengerjakan Lembar aktivitas siswa



Melakukan presentase



Aktivitas Siswa



Skor



Mendengarkan dan memperhatikan informasi dari pengajar, dan merespon pengajar Siswa kurang memperhatikan informasi dari pengajar tetapi merespon jika ditanya Siswa memperhatikan informasi dari pengajar tetapi tidak memberi respon jika ditanya Siswa tidak memperhatikan informasi dari pengajar dan tidak memberi respon jika ditanya Memperhatikan penjelasan dan menjawab pertanyaan pengajar Memperhatikan penjelasan tetapi tidak menjawab pertanyaan pengajar Tidak memperhatikan penjelasan tetapi berani bertanya kepada pengajar Tidak memperhatikan penjelasan serta tidak menjawab pertanyaan pengajar Melakukan perintah pengajar dengan membentuk kelompok dan mengerjakan soal dengan benar sesuai dengan strategi pemecahan masalah Melakukan perintah pengajar dengan membentuk kelompok dan mengerjakan soal dengan benar tetapi tidak sesuai dengan strategi pemecahan masalah Melakukan perintah pengajar dengan membentuk kelompok dan mengerjakan soal sesuai dengan strategi pemecahan masalah tetapi kurang tepat Melakukan perintah pengajar dengan membentuk kelompok dan mengerjakan soal tetapi kurang tepat Mempresentasekan hasil diskusi dengan benar dan mampu menjawab pertanyaan teman Mempresentasekan hasil diskusi dengan benar tetapi kurang mampu menjawab pertanyaan teman Mempresentasekan hasil diskusi namun kurang tepat dan mampu menjawab pertanyaan teman Mempresentasekan hasil diskusi tetapi tidak benar dan tidak bisa menjawab pertanyaan teman



4



3 2



1



4 3 2 1 4



3



2



1



4



3



2



1



109



5



Melakukan evaluasi dan refleksi pada akhir pertemuan



Mengevaluasi hasil diskusi setiap kelompok secara bersama-sama. Serta memperhatikan serta mem-buat rangkuman dengan rapi dari kagiatan pembelajaran Mengevaluasi hasil diskusi setiap kelompok secara bersama-sama. Serta memperhatikan serta membuat rangkuman pembelajaran tetapi tidak rapi. Mengevaluasi hasil diskusi setiap kelompok secara bersama-sama. Tidak memperhatikan tetapi membuat rangkuman dari kagiatan pembelajaran Tidak ikut mengevaluasi hasil diskusi setiap kelompok secara bersama - sama. Serta tidak mem-perhatikan dan tidak membuat rangkuman dari kegiatan pembelajaran



4



3



2



1



110 LEMBAR OBSERVASI SISWA DALAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SIKLUS I Mata Pelajaran Kelas Pokok Bahasan



: Matematika : VIII : Kubus dan Balok



No



Indikator pemecahan masalah Nama



Menyampaikant



Menyampai-



ujuan-



kan



tujuanpembelaja



materipembela



randanmelakuka



jaran melalui



n apersepsi



tanya jawab



1



2



3



4



1



2



3



Mengelompok kan siswa dan mengerjakan Lembar aktivitas siswa



Jlh Skor



Melakukan



Melakukan



presentase



evaluasi



dan



refleksi



pada



akhir pertemuan



4



1



2



3



4



1



2



3



4



1



2



3



4



1



Agung



√



√



√



√



√



20



2



Anjelita



√



√



√



√



√



20



3



Ardiansyah



4



Aulya



5



Ayu



6



Budi



7



Crassia



8



Darmawan



9



Delian



10



Dimas



11



Diva



√



√



√



√



√



√



√



√



√



√



√



15



√



√



5



√



√



20 0



√ √



√



√



√



√



√



√



√



√



√ √



11



√



√ √



9 √



√



√ √



√ √



√ √



√ √



20 15 5



111 √



√



√



√



√



12



Domauli



13



Fajar



14



Febry



√



√



15



Finna



√



√



16



Gilang



√



√



√



√



√



9



17



Ike



√



√



√



√



√



9



18



Indah



√



√



√



√



√



9



19



Irzan



20



Johannes



21



Kristin



22



M. Sendy



√



√



23



M. Arif



√



√



24



M. Hafiz



25



Mutiara



26



Nadia



27



Novri



28



Paulus



29



Rama



30



Rizka



31



Safira



√



√



√



32



Sinta



√



√



√



√



√



√



√



√ √



√



√



√



√ √



√ √



√



√ √



√ √



√ √ √



9 18 √



20



√



5



√



9



√



5



√ √



√



19



√



√



√



√



√



√



5



√ √



√



√



√



√



20 17



√



√



√



√



√



√



√



√



√



√



√



√



9



√



√



19



√



√



√



√



√



√



9 √



√



20 9 0



√ √



√



7



√



9



112 LEMBAR OBSERVASI SISWA DALAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SIKLUS II Mata Pelajaran Kelas Pokok Bahasan



: Matematika : VIII : Kubus dan Balok



No



Indikator pemecahan masalah Nama



Menyampaikant



Menyampai-



ujuan-



kan



tujuanpembelaja



materipembela



randanmelakuka



jaran melalui



n apersepsi



tanya jawab



1



2



3



4



1



2



3



Mengelompok kan siswa dan mengerjakan Lembar aktivitas siswa



Jlh Skor



Melakukan



Melakukan



presentase



evaluasi



dan



refleksi



pada



akhir pertemuan



4



1



2



3



4



1



2



3



4



1



2



3



4



1



Agung



√



√



√



√



√



20



2



Anjelita



√



√



√



√



√



20



3



Ardiansyah



√



√



√



√



√



20



4



Aulya



√



√



5



Ayu



√



√



√



√



6



Budi



√



√



√



√



√



19



7



Crassia



√



√



√



√



18



8



Darmawan



√



√



9



Delian



√



√



√



√



10



Dimas



√



√



√



√



√



20



11



Diva



√



√



√



√



√



20



√



√



√ √



√



18 √



√



√ √



20



20 19



113 12



Domauli



√



√



√



√



√



20



13



Fajar



√



√



√



√



√



20



14



Febry



√



√



√



√



√



20



15



Finna



√



√



√



√



√



20



16



Gilang



√



√



17



Ike



√



√



√



√



√



20



18



Indah



√



√



√



√



√



20



19



Irzan



√



√



√



√



√



20



20



Johannes



√



√



√



√



√



20



21



Kristin



√



√



√



√



√



20



22



M. Sendy



√



√



√



√



√



20



23



M. Arif



√



√



√



√



√



20



24



M. Hafiz



√



√



√



25



Mutiara



√



√



√



√



26



Nadia



√



√



√



√



27



Novri



√



√



√



28



Paulus



√



√



29



Rama



30



Rizka



√



√



31



Safira



√



√



√



√



√



20



32



Sinta



√



√



√



√



√



20



√



√



√



√



√



√



√



17



√



18



√ √



√



19 17



√ √



√



√



√ √



√ √



18



20 17



√



18



114 Lampiran 9 LEMBAR OBSERVASI PENGAJAR DALAM KEGIATAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Pokok Bahasan : Kubus dan Balok Siklus



:I



No



Kegiatan Yang Diamati



Deskripsi



Skor 1



1.



Guru menyampai-kan tujuan dan memotivasi siswa



2



3



Guru tidak menyampaikan tujuan dan tidak memberikan motivasi terhadap siswa dalam pembelajaran Guru hanya menyampaikan dan hanya motivasi beberapa tujuan pembelajaran √



Guru menyampaikan dan memotivasikan tujuan pembelajaran tetapi tidak sistematis Guru menyampaikan dan memotivasikan tujuan pembelajaran secara sistematis. 2.



Guru informasi



menyajikan



Guru tidak menggunakan alat peraga dalam menyajikan informasi kepada siswa dengan mengamatinya Guru menggunakan alat peraga dalam menyajikan beberapa informasi tetapi kurang mengajak siswa untuk menga-matinya √



Guru menggunakan alat peraga dalam menyajikan informasi tetapi kurang sistematis Guru menggunakan alat peraga dalam menyajikan informasi dan mengajak siswa mengamatinya. 3.



Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok kooperatif



Guru tidak mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok Guru berusaha mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok Guru mengorganisasikan beberapa siswa ke dalam kelompok Guru mengorganisasikan semua siswa ke dalam kelompok



√



4



115 4.



Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar



Guru tidak membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mengerjakan tugas √



Guru membimbing tiap kelompok-kelompok belajar pada saat mengerjakan tugas Guru membimbing kelompok-kelompok tetapi siswa tetap tidak mengerjakan tugas



belajar



Guru membimbing kelompok-kelompok pada saat belajar dan siswa dapat mengerjakan tugasnya 5.



Guru evaluasi



Guru tidak mengevaluasi siswa tentang materi yang telah dipelajari yang berkaitan dengan pemberian tes pemecahan masalah Guru mengevaluasi tetapi tidak ada kaitan tentang materi dengan yang dipelajari sebelumnya √



Guru mengevaluasi siswa tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya tetapi tidak mempunyai manfaat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah Guru mengevaluasi siswa tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dan sekaligus bermanfaat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah



LEMBAR OBSERVASI PENGAJAR DALAM KEGIATAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran Kelas Pokok Bahasan



: Matematika : VIII : Kubus dan Balok



Siklus



: II



No



Kegiatan Yang Diamati



Deskripsi



Guru menyampai-kan tujuan dan memotivasi siswa



Guru tidak menyampaikan tujuan dan tidak memberikan motivasi terhadap siswa dalam pembelajaran



1.



1



Skor 2 3



4



Guru hanya menyampaikan dan hanya motivasi beberapa tujuan pembelajaran Guru menyampaikan dan memotivasikan tujuan pembelajaran tetapi tidak sistematis Guru menyampaikan dan memotivasikan tujuan pembelajaran secara sistematis.



√



116 2.



Guru informasi



menyajikan



Guru tidak menggunakan alat peraga dalam menyajikan informasi kepada siswa dengan mengamatinya Guru menggunakan alat peraga dalam menyajikan beberapa informasi tetapi kurang mengajak siswa untuk menga-matinya Guru menggunakan alat peraga dalam menyajikan informasi tetapi kurang sistematis √



Guru menggunakan alat peraga dalam menyajikan informasi dan mengajak siswa mengamatinya. 3.



Guru mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok kooperatif



Guru tidak mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok Guru berusaha mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok Guru mengorganisasikan beberapa siswa ke dalam kelompok √



Guru mengorganisasikan semua siswa ke dalam kelompok 4.



Guru membimbing kelompok bekerja dan belajar



Guru tidak membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mengerjakan tugas Guru membimbing tiap kelompok-kelompok belajar pada saat mengerjakan tugas Guru membimbing kelompok-kelompok tetapi siswa tetap tidak mengerjakan tugas



belajar √



Guru membimbing kelompok-kelompok pada saat belajar dan siswa dapat mengerjakan tugasnya 5.



Guru evaluasi



Guru tidak mengevaluasi siswa tentang materi yang telah dipelajari yang berkaitan dengan pemberian tes pemecahan masalah Guru mengevaluasi tetapi tidak ada kaitan tentang materi dengan yang dipelajari sebelumnya Guru mengevaluasi siswa tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya tetapi tidak mempunyai manfaat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah Guru mengevaluasi siswa tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya dan sekaligus bermanfaat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah



√



117 Lampiran 10 Kisi – Kisi Pre Tes Siswa Mata pelajaran Poko Bahasan Kelas Waktu Jumlah Soal Jenis Soal Standar Kompetensi



Kompetensi Dasar



: Matematika : Kubus dan Balok : VIII : 60 menit :2 : Essay Indikator



No .



Ranah



Soal



Kognitif C1



C2



Mengidentifikasi 1. Mampu menemukan rumus luas



1



√



kubus, balok, prisma, sifat-sifat kubus, permukaan kubus. limas, dan bagian- balok, limas, prisma, 2. Mampu menemukan rumus luas bagiannya, serta



2



√



6. Memahami



sifat-sifat 5.1



dan bagian-bagiannya



menentukan ukurannya.



Keterangan : C1 = Pengetahuan C2 = Pemahaman C3 = Aplikasi



permukaan balok



C3



118 Kisi – Kisi Post-Test I



Standar Kompetensi



Kompetensi Dasar



Mata pelajaran Poko Bahasan Kelas Waktu Jumlah Soal Jenis Soal No . Indikator Soal



5. Memahami sifat- 5.3 Menghitung luas 1. Mampu mesifat kubus, balok, permukaan dan nghitung prisma, limas, dan volume kubus, luas permubagian-bagiannya, balok, prisma dan kaan kubus. serta menentukan limas. ukurannya.



2. Mampu menghitung luas permukaan balok.



1,2



3



: Matematika : Kubus dan Balok : VIII : 60 menit :2 : Essay Soal



1. Lili teman saya punya sebuah kubus, luas permukaan kubus lili 1350 cm2.Berapa ya panjang rusuk kubus punya lili ? 2. Lili akan memberi kado ulang tahun untuk Yuli.Lili memasukkan kado yang akan diberikannya pada sebuah kotak berbetuk kubus.Agar nampak menarik, kotak kado itu akan dibungkus dengan kertas kado. Agar kertas kado yang dibutuhkan cukup, Lili perlu mengetahui berapa sentimeter persegiluas sisi kotak kado itu. Berapakah luas kertas kado paling sedikit yang Lili butuhkan, bila panjang sisi kotak tersebut 15cm? 3. Kakek Imran mempunyai sebuah peti tua berukuran 2m x 50cm x 100cm. Agar nampak baru, Kakek Imran ingin peti tua itu dicat kembali. Pengecatan akan dilakukan oleh Budi. Harga pengecatan yang akan dilakukan oleh Budi per 10cmx 10 cm adalah



Ranah Kognitif C1 C2 C3 √



√



√



119 Rp. 5.000,- (sudah termasuk pembelian cat). Andaikan kakek Imran ingin mengetahui berapa biaya minimal yang dikeluarkan dalam pengecatan. a. Tuliskan diketahui, ditanyakan, dan buatlah model matematika untuk menjawab soal di atas b. Untuk menjawab soal apakah kalian harus mengetahui tentang rumus luas persegi ? c. Jika iya, apalagi yang harus kalian ketahui. Jika tidak, sebutkan apa saja yang harus kalian ketahui? Keterangan : C1 = Pengetahuan C2 = Pemahaman C3 = Aplikasi



120 Kisi – Kisi Post-Test II Mata pelajaran Poko Bahasan Kelas Waktu Jumlah Soal Jenis Soal Jenis Soal Standar Kompetensi Dasar Indikator Kompetensi 5. Memahami sifat- 5.3 Menghitung luas 1.Mampu menghitung volume sifat kubus, permukaan dan kubus. balok, prisma, volume kubus, limas, dan balok, prisma dan bagianlimas. bagiannya, serta menentukan ukurannya.



2.Mampu menghitung volume balok.



: Matematika : Kubus dan Balok : VIII : 60 menit :2 : Essay : Essay No . Soal 1



Soal



1.



Sebuah bak penampungan air berbentuk kubus dengan panjang rusuk bagian dalam 60 cm. Bak itu diisi penuh air yang mengalir dengan debit 3liter/menit. Berapa lama bak tersebut akan penuh ?



2.



Seorang pemborong membuat kolam renang yang dapat menampung air 160m3. Jika panjang kolam itu 10 m dan lebarnya 8m maka berapakah kedalaman kolam tersebut?



2,3



3.



Keterangan : C1 = Pengetahuan C2 = Pemahaman C3 = Aplikasi



Sebuah tempat air berbentuk balok mempunyai volume 20 liter, bila luas alas balok tersebut 200cm, maka berapakah tinggi balok tersebut ?



Ranah Kognitif C1 C2 C3 √



√



√



135 Lampiran 11



Post-Test I Nama



: ……………………………………………………..……….



Pokok Bahasan



: Luas Permukaan Kubus dan Balok



Kelas



: VIII



Petunjuk



:



1. Periksa dan baca setiap soal dengan seksama sebelum menjawab. 2. Jumlah soal sebanyak 3 butir berbentuk isian. 3. Dahulukan soal-soal yang dianggap mudah. 1. Lili teman saya punya sebuah kubus, luas permukaan kubus lili 1350 cm2. Berapakah panjang rusuk kubus punya lili ? 2. Lili akan memberi kado ulang tahun untuk Yuli. Lili memasukkan kado yang akan diberikannya pada sebuah kotak berbetuk kubus. Agar nampak menarik, kotak kado itu akan di bungkus dengan kertas kado. Agar kertas kado yang dibutuhkan cukup, Lili perlu mengetahui berapa sentimeter persegi luas sisi kotak kado itu. Berapakah luas kertas kado paling sedikit yang Lili butuhkan, bila panjang sisi kotak tersebut 15 cm? 3. Kakek Imran mempunyai sebuah peti tua berukuran 2 m x 50 cm x 100 cm. Agar nampak baru, Kakek Imran ingin peti tua itu dicat kembali. Pengecatan akan dilakukan oleh Budi. Harga pengecatan yang akan dilakukan oleh Budi per 10cm x 10 cm adalah Rp. 5.000,- (sudah termasuk pembelian cat). Andaikan kakek Imran ingin mengetahui berapa biaya minimal yang dikeluarkan dalam pengecatan. a. Tuliskan diketahui, ditanyakan, dan buatlah model matematika untuk menjawab soal di atas. b. Untuk menjawab soal apakah kalian harus mengetahui tentang rumus luas persegi ? c. Jika iya, apalagi yang harus kalian ketahui. Jika tidak, sebutkan apa saja yang harus kalian ketahui?



135



Lampiran 12 Kunci Jawaban Post-Test I NO Penyelesaian 1. Diketahui : luas permukaan kubus lili = 1350 cm2 Ditanya : panjang sisi kubus lili Misal s = sisi kubus lili L = Luas kubus = 1350 cm2 Luas permukaan kubus = 6s2 1350 = 6s2 225 = s2 √225 = s s = 15 Jadi, panjang sisi kubus lili = 15 cm Diuji: Luas kubus = 6 x s2 Luas kubus = 6 x (15)2 Luas kubus = 1350 cm2 2. Diketahui : Kotak berbentuk kubus akan dibungkus dengan kertas kado s =15 cm Ditanya : Luas kertas kado yang dibutuhkan Misalkan : sisi kubus = s = 15 cm Luas Kubus = L Jawab : Luas kertas kado = Luas kotak = 6s2 = 6(15)2 = 1350 Jadi, luas kertas kado yang dibutuhkan Lili adalah 1350 cm2 Diuji: Luas Kertas kado = 6 x s2 1350 = 6s2 1350 S2 = 6 = 225 3.



S = √225 = 15 𝑐𝑚 a. Diketahui : peti berbentuk balok Panjang balok =2 m = 200 cm Lebar balok = 50 cm Tinggi balok = 100 cm Biaya pengecatan (sudah termasuk pembelian cat) per 10cm x 10cm = Rp. 5.000,Ditanya : Buatlah model matematika untuk mengetahui berapa biaya minimal yang dikeluarkan kakek Imran Jawab : Misal, panjang balok = p = 200 cm Lebar balok = l = 50 cm Tinggi balok = t = 100 cm



Skor 1 1 1 1 1 1 1



1



1 1 1 1 1 1 1 1



1 1



1 1



1



1



135 Luas permukaan balok = 2((p x l) + (l x t) + (p x t)) = 2((200 x 50) + (50 x 100) + (200 x 100)) = 70000 Luas permukaan balok = 70000 cm2 Luas bidang pengecatan per 10 cm x 10 cm = Luas persegi = s x s = 10 cm x 10 cm =100 cm2



1 1 1 1 1 1 1 1



70000



= 100 = 700 cm2 Biaya pengecatan per 10 cm x 10 cm = Rp. 5.000,Biaya minimal pengecatan = 700 x Rp. 5.000,= Rp. 3.500.000,Jadi, biaya minimal yang dikeluarkan Pak Imran adalah Rp.3.500.000,-. b. Ya, c. Yang harus diketahui adalah rumus luas persegi, satuan panjang, rumus luas permukaan balok Diuji: Biaya min pengecatan= luas bid.pengecatan x biaya pengecatan 3.500.000 = 700 x biaya pengecatan 3.500.000 = 700 x biaya pengecatan 3.500.000 Biaya pengecatan = 700 = 𝑅𝑝. 5.000 Jadi terbukti jika biaya keseluruhan Rp.5.000 maka biaya pengecatan per 10 cm x 10 cm = Rp. 5.000,Skor Total



Nilai Akhir =



𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 Skor Maksimal



1 1 1 1 1 1 1 1



1



40



x 100



135



Lampiran 26 Post-Test II



Nama



:



………………………………………………………………..………. Pokok Bahasan



: Volume Kubus dan Balok



Kelas



: VIII



Petunjuk



:



1. Periksa dan baca setiap soal dengan seksama sebelum menjawab. 2. Jumlah soal sebanyak 4 butir berbentuk isian. 3. Dahulukan soal-soal yang dianggap mudah 1. Sebuah bak penampungan air berbentuk kubus dengan panjang rusuk bagian dalam 20 cm. Bak itu diisi penuh air yang mengalir dengan debit 5cm3/menit. Berapa lama bak tersebut akan penuh ?



2. Seorang pemborong membuat kolam renang yang dapat menampung air 160 m3. Jika panjang kolam itu 10 m dan lebarnya 8 m maka berapakah kedalaman kolam tersebut? 3. Sebuah tempat air berbentuk balok mempunyai volume 20 liter, bila luas alas balok tersebut 200 cm, maka berapakah tinggi tempat air tersebut ?



135 Lampiran 27 Kunci Jawaban Post-Test II NO Penyelesaian 1. Diketahui : bak penampung air berbentuk kubus dengan panjang rusuk bagian dalam = 20 cm. Bak diisi air yang mengalir dengan debit 5 cm3 / menit Ditanya : berapa lama bak tersebut akan penuh? Misalkan : Rusuk kubus = s = 20 cm Volume kubus = V Waktu = t Volume kubus = s3 = ( 20 )3 = 8000 cm3 Bak diisi air yang mengalir dengan debit 5 cm3 / menit 8000 Maka : 5 = 1600 Maka lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak sampai penuh adalah: Waktu =1600 menit Diuji: 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 t = 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑡 𝑎𝑖𝑟 1.600 =



2.



Skor 1



1 1



1 1 1 1 1 1



𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠



5 𝑐𝑚3 ⁄𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡



Volume kubus = 1.600 x 5 Volume kubus = 8.000 cm3 Volume = s3 8.000 = s3 (20)3 = s3 S = 20 cm ( terbukti ) Diketahui : Seorang pemborong membuat kolam renang yang dapat menampung air 160 m3. Panjang kolam tersebut 10 m dan lebarnya 8m. Ditanya : kedalaman kolam Jawab : Misalkan : Panjang kolam = p = 10 m Lebar kolam = l = 8 m Tinggi kolam = kedalaman = t Volume kolam = 160 m3 Volume kolam renang = p x l x t 160 = 10 x 8 x t 160 = 80t 160 t = 80 = 2 m Jadi kedalaman kolam renang = 2 m. Diuji: Volume = p x l x t Volume = 10 x 8 x 2 Volume = 160 m3



1 1



1



1 1 1 1 1



135 3.



Diketahui : tempat air berbentuk balok volumenya 20 liter. Luas alas balok tersebut 200 cm Ditanya : tinggi balok jawab misalkan : volume balok = V = 20 liter luas alas = p x l = 200 cm tinggi balok = t 1 liter =1000 cm3 Maka volume balok 20 liter = 20.000 cm3 V=pxlxt 20.000 = 200 x t 20.000 = 200t 20000 t = 200 t = 100 cm maka tinggi balok tersebut = 100 cm Diuji: Volume = p x l x t Volume = 200 x 100 Volume = 20.000 cm3 Volume = 20 liter ( terbukti ) Skor Total Nilai Akhir =



𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 Skor Maksimal



x1



1 1 1 1 1 1 1 1



1



26



135 Lampiran 15 Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I Berdasarkan Indikator Pemecahan Masalah No Absen Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah %



Memahami Skor Nilai Masalah 7 9 1 1 7 6 9 9 4 9 3 9 5 9 4 4 2 7 4 7 4 9 9 7 2 3 4 9 4 3 3 9



78 100 11 11 78 67 100 100 44 100 33 100 56 100 44 44 22 78 44 78 44 100 100 78 22 33 44 78 44 33 33 100 1997 62



Merencanakan Skor Nilai Penyelesaian 7 7 1 1 7 5 6 6 3 7 4 7 3 6 3 3 2 7 3 7 5 7 6 3 1 3 3 6 3 4 3 7



78 78 11 11 78 56 67 67 33 78 44 78 33 67 33 33 22 78 33 78 56 78 67 33 11 33 33 78 33 44 33 78 1633 54



Melaksanakan Skor Nilai Perencanaan 8 9 1 1 8 6 8 8 3 8 3 9 4 8 3 4 2 8 3 8 6 9 8 4 1 3 4 7 4 3 3 9



89 100 11 11 89 67 89 89 33 89 33 100 33 89 33 44 22 89 33 89 67 100 89 44 11 33 44 89 44 33 33 100 1919 64



Memeriksa Skor Nilai Hasil 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1



50 50 0 0 50 50 50 50 50 50 0 50 50 50 50 50 0 50 50 50 50 50 50 50 0 0 50 50 50 0 0 50 1200 40



Skor



Nilai Akhir



23 26 3 3 23 18 24 24 11 25 10 26 13 24 11 12 6 23 11 23 16 26 24 15 4 9 12 23 12 10 9 26



85 96 11 11 85 67 90 90 41 92 37 96 48 90 41 44 22 85 41 85 60 96 90 56 14 33 44 85 44 37 33 96 1945 65



135 Lampiran 16 Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II Berdasarkan Indikator Pemecahan Masalah No Absen Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah %



Memahami Skor Nilai Masalah 9 9 9 8 9 7 7 9 9 9 6 9 9 9 9 5 6 9 9 9 7 9 9 9 5 6 6 9 6 9 6 9



100 100 100 89 100 78 78 100 100 100 67 100 100 100 100 56 67 100 100 100 78 100 100 100 56 67 67 100 67 100 67 100 2837 88.65



Merencanakan Skor Nilai Penyelesaian 6 8 6 6 7 6 6 6 7 7 5 7 6 7 8 3 5 8 8 8 6 7 8 6 3 6 6 8 6 6 5 8



67 89 67 78 78 67 67 67 78 78 67 78 67 78 89 33 67 89 89 89 67 78 89 67 33 67 67 89 67 67 67 89 2329 72.78



Melaksanakan Skor Nilai Perencanaan 8 9 8 8 9 7 7 8 8 8 6 9 8 9 9 4 6 9 9 9 7 8 9 8 4 6 6 9 6 8 6 9



89 100 89 89 100 78 78 89 89 89 67 100 89 100 100 44 67 100 100 100 78 89 100 89 44 67 67 100 67 89 67 100 2714 84.81



Memeriksa Skor Nilai Hasil 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1



66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 2112 66



Skor



Nilai Akhir



24 27 24 23 26 21 21 24 25 25 18 26 24 26 27 13 18 27 27 27 21 25 27 24 13 19 19 27 19 24 18 27



89 100 89 85 96 77 77 89 93 93 66 96 89 96 100 48 66 100 100 100 77 93 100 89 48 70 70 100 70 89 66 100 2721 85.03



135



Lampiran 17 Nilai Pre – Test ( Tes Kemampuan Awal ) NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32



NAMA



Skor 3 11 2 0 9 0 0 2 0 0 0 0 2 11 9 6 2 10 8 3 2 2 9 0 9 0 2 9 0 2 0 2



Agung Anjelita Ardiansyah Aulya Ayu Budi Crassia Darmawan Delian Dimas Diva Domauli Fajar Febry Finna Gilang Ike Indah Irzan Johannes Kristin M. Sendy M. Arif M. Hafiz Mutiara Nadia Novri Paulus Rama Rizka Safira Sinta



Nilai 16 61 11 0 50 0 0 11 0 0 0 0 11 61 50 33 11 55 44 16 11 11 50 0 50 0 11 50 0 11 0 11



Jumlah siswa berkategori rendah = 7 orang Jumlah siswa berkategori sangat rendah = 25 orang 7



Persentase siswa berkategori rendah = 30 𝑥100% = 23% 25



Persentase siswa berkategori sangat rendah = 30 𝑥100% = 83% Rata – rata kelas = 21,17 atau 21,17% berkategori sangat rendah



Kategori Sangat rendah Rendah Sangat rendah Sangat rendah Rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Rendah Sangat rendah Rendah Sangat rendah Sangat rendah Rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah



135 Lampiran 18 Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah I NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32



NAMA



SKOR



NILAI



KATEGORI



23 26 3 3 23 18 24 24 11 25 10 26 13 24 11 12 6 23 11 23 16 26 24 15 4 9 12 23 12 10 9 26



85 96 11 11 85 67 90 90 41 92 37 96 48 90 41 44 22 85 41 85 60 96 90 56 14 33 44 85 44 37 33 96



Tinggi Sangat tinggi Sangat rendah Sangat rendah Tinggi Sedang Sangat tinggi Sangat tinggi Sangat rendah Sangat tinggi Sangat rendah Sangat tinggi Sangat rendah Sangat tinggi Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Tinggi Sangat rendah Tinggi Rendah Sangat tinggi Sangat tinggi Rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Tinggi Sangat rendah Sangat rendah Sangat rendah Sangat tinggi



Agung Anjelita Ardiansyah Aulya Ayu Budi Crassia Darmawan Delian Dimas Diva Domauli Fajar Febry Finna Gilang Ike Indah Irzan Johannes Kristin M. Sendy M. Arif M. Hafiz Mutiara Nadia Novri Paulus Rama Rizka Safira Sinta



Jumlah siswa berkategori tinggi dan sangat tinggi = 14 siswa Jumlah siswa berkategori dibawah tinggi = 18 siswa 14



Persentase siswa berkategori tinggi dan sangat tinggi = 32 𝑥 100 = 44% 18



Persentase siswa berkategori dibawah tinggi = 32 𝑥 100 = 56% Rata – rata kelas = 65 ( 65% ) berkategori sedang



135 Lampiran 19 Nilai Tes Kemampuan Pemecahan Masalah II NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32



NAMA



SKOR



NILAI



KATEGORI



24 27 24 23 26 21 21 24 25 25 18 26 24 26 27 13 18 27 27 27 21 25 27 24 13 19 19 27 19 24 18 27



89 100 89 85 96 77 77 89 93 93 66 96 89 96 100 48 66 100 100 100 77 93 100 89 48 70 70 100 70 89 66 100



Tinggi Sangat tinggi Tinggi Tinggi Sangat tinggi Sedang Sedang Tinggi Sangat tinggi Sangat tinggi Sedang Sangat tinggi Tinggi Sangat tinggi Sangat tinggi Sangat rendah Sedang Sangat tinggi Sangat tinggi Sangat tinggi Sedang Sangat tinggi Sangat tinggi Tinggi Sangat rendah Sedang Sedang Sangat tinggi Sangat rendah Tinggi Sedang Sangat tinggi



Agung Anjelita Ardiansyah Aulya Ayu Budi Crassia Darmawan Delian Dimas Diva Domauli Fajar Febry Finna Gilang Ike Indah Irzan Johannes Kristin M. Sendy M. Arif M. Hafiz Mutiara Nadia Novri Paulus Rama Rizka Safira Sinta



Jumlah siswa berkategori tinggi dan sangat tinggi = 21 siswa Jumlah siswa berkategori dibawah tinggi = 11 siswa 21



Persentase siswa berkategori tinggi dan sangat tinggi = 32 𝑥 100 = 66% 11



Persentase siswa berkategori dibawah tinggi = 32 𝑥 100 = 34% Rata – rata kelas = 85,03 ( 85,03% ) berkategori tinggi



135 Lampiran 20 Data Lembar Observasi Siswa Siklus I NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32



NAMA Agung Anjelita Ardiansyah Aulya Ayu Budi Crassia Darmawan Delian Dimas Diva Domauli Fajar Febry Finna Gilang Ike Indah Irzan Johannes Kristin M. Sendy M. Arif M. Hafiz Mutiara Nadia Novri Paulus Rama Rizka Safira Sinta



SKOR NILAI PERT PERT PERT PERT I II I II 20 20 100 100 20 20 100 100 15 16 75 80 5 6 25 30 20 20 100 100 0 17 0 85 9 20 45 100 11 12 55 60 20 17 100 85 15 20 75 100 5 9 25 45 19 20 95 100 9 12 45 60 20 20 100 100 17 20 85 100 9 11 45 55 9 18 45 90 9 11 45 55 5 11 25 55 19 20 95 100 9 12 45 60 18 20 90 100 20 20 100 100 5 11 25 55 9 12 45 60 5 8 25 40 9 18 45 90 20 20 100 100 9 13 45 65 0 12 0 60 7 18 35 90 9 12 45 60



KATEGORI Tinggi Tinggi Tinggi Rendah Tinggi Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Sedang Tinggi Sedang Sedang Tinggi Sedang Tinggi Tinggi Sedang Sedang Sedang Tinggi Tinggi Sedang Sedang Tinggi Sedang



135



Lampiran 21 Data Lembar Observasi Siswa Siklus II



NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32



NAMA Agung Anjelita Ardiansyah Aulya Ayu Budi Crassia Darmawan Delian Dimas Diva Domauli Fajar Febry Finna Gilang Ike Indah Irzan Johannes Kristin M. Sendy M. Arif M. Hafiz Mutiara Nadia Novri Paulus Rama Rizka Safira Sinta



SKOR NILAI PERT PERT PERT PERT I II I II 20 20 100 100 20 20 100 100 20 20 100 100 17 18 85 90 20 20 100 100 18 19 90 95 18 18 90 90 18 20 90 100 19 19 95 95 20 20 100 100 20 20 100 100 20 20 100 100 20 20 100 100 20 20 100 100 20 20 100 100 18 18 90 90 20 20 100 100 20 20 100 100 20 20 100 100 20 20 100 100 19 20 95 100 19 20 95 100 20 20 100 100 17 17 85 85 18 18 90 90 20 19 100 95 17 17 85 85 20 20 100 100 20 17 100 85 20 18 100 90 20 20 100 100 20 20 100 100



KATEGORI Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi



135 Lampiran 22 r Table (Pearson Product Moment) (Level of Significance 0.05 and 2 Tailed)



N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35



r 0.997 0.95 0.878 0.811 0.755 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576 0.553 0.532 0.514 0.497 0.482 0.468 0.456 0.444 0.433 0.423 0.413 0.404 0.396 0.388 0.381 0.374 0.367 0.361 0.355 0.349 0.344 0.339 0.334



N 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73



R 0.308 0.304 0.301 0.297 0.294 0.291 0.288 0.285 0.282 0.279 0.276 0.273 0.27 0.268 0.265 0.263 0.261 0.258 0.256 0.254 0.252 0.25 0.248 0.246 0.244 0.242 0.24 0.239 0.237 0.235 0.233 0.232 0.23



135 Lampiran 23



p



DistribusiNilai t



135



Lampiran 24 DOKUMENTASI