Bangun Ruang Kubus Dan Balok [PDF]

Citation preview

MATERI -5 BANGUN RUANG SISI DATAR KUBUS DAN BALOK



Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi sifat-sifat/unsur-unsur kubus dan balok serta bagian-bagiannya 2. Membuat jaring-jaring kubus dan balok 3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok A. Unsur-Unsur Bangun Ruang Sisi Datar Unsur-unsur dalam bangun ruang adalah sebagai berikut. 1. Titik sudut adalah titik pertemuan antarrusuk pada bangun ruang. 2. Rusuk adalah garis pertemuan antarbidang pada bangun ruang. 3. Bidang adalah bagian yang membatasi bagian dalam dan bagian luar dari bangun ruang. 4. Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada satu bidang. 5. Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut pada bidang alas dengan titik sudut pada bidang atas yang berada pada bidang tegak berbeda. 6. Bidang diagonal adalah bidang yang dibentuk oleh dua diagonal bidang yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Bangun Ruang Unsur-Unsur Kubus 1. Titik sudut § Jumlah titik sudut = 8 buah Contoh: A, B, C, D, E, F, G, dan H. 2. Rusuk. Jumlah rusuk kubus = 12 buah Contoh: a. Rusuk horizontal: AB, CD, EF, dan GH. b. Rusuk vertikal: AE, BF, CG, dan DH. c. Rusuk ortogonal: AD, BC, FG, dan EH. § Panjang seluruh rusuk kubus (kerangka kubus) = 12a 3. Bidang/Sisi Sisi kubus berbentuk bidang persegi . Jumlah sisi pada kubus ada 6 buah. Contoh: ABCD, ABFE, dan BCGF. 4. Diagonal bidang. § Jumlah diagonal bidang/sisi pada kubus ada 12 buah. § Semua diagonalnya sama panjang § Panjang diagonal bidang kubus = a 2 § Contoh: AC dan EG. Bee Genius - 1



5. Diagonal ruang § Banyak diagonal ruang pada kubus ada 4 buah. Contoh: EC, AG, HB, dan DF. § Panjang diagonal ruang kubus = a 3



6. Bidang diagonal. § Banyak bidang diagonal kubus ada 6 buah dan berbentuk persegi panjang. § Luas bidang diagonal adalah a2 2 § Contoh: ACGE.



Balok







1. Titik sudut = 8 buah Contoh: A, B, C, D, E, F, G, dan H. 2. Rusuk = 12 buah Contoh: a. Rusuk horizontal (biasa disebut rusuk panjang): AB, CD, EF, dan GH. b. Rusuk vertical (biasa disebut rusuk tinggi): AE, BF, CG, dan DH. c. Rusuk orthogonal (biasa disebut rusuk lebar) : AD, BC, FG, dan EH. § Panjang seluruh rusuk balok (kerangka balok) = 4 ( p + l + t ) 3. Bidang § Banyak sisi pada balok = 6 buah § Bidang pada balok berbentuk persegi panjang § Ada 3 pasang bidang/sisi yang sejajar dan sama besar Contoh: ABCD// EFGH, ABFE//DCHG, dan BCGF//ADHE. 4. Diagonal bidang/ diagonal sisi § Ada 12 buah diagonal sisi. Contoh: AC dan EG. § Diagonal bidang yang terletak pada bidang yang sama dan sejajar panjangnya sama. § Mencari panjang diagonal bidang : a. diagonal sisi alas dan tutup = p2 + l 2 b. diagonal sisi samping kanan dan kiri = p2 + t 2 c. diagonal sisi depan dan belakang= l 2 + t 2 5. Diagonal ruang § Balok mempunyai 4 buah diagonal ruang Contoh: EC, AG, HB, dan DF § Rumus panjang diagonal ruang balok = p2 + l 2 + t 2 6. Bidang diagonal berbentuk persegi panjang Contoh: ACGE.



Bee Genius - 2



B. Jaring-Jaring Bangun Ruang Sisi Datar Jaring-jaring merupakan rangkaian bangun datar pembentuk bangun ruang yang direbahkan. •



Kubus







•



Balok



C. Luas Permukaan dan Volume Kubus dan Balok Bangun Luas Keterangan No. Volume Ruang Permukaan 1. Kubus V = s3 L = 6s2 s = panjang rusuk 2. Balok V = p ⋅ l ⋅ t L = 2(pl + pt + lt) p = panjang l = lebar t = tinggi La = luas alas Ka = keliling alas LST = luas sisi tegak







Bee Genius - 3



SOAL-SOAL LATIHAN 1. Jaring-jaring berikut yang merupakan jaring-jaring balok adalah . . . . A. C.



B.







D.











2. Gambar berikut yang merupakan jaring-jaring kubus adalah . . . . A.







B.



4.







Garis berikut yang bukan merupakan contoh diagonal sisi adalah . . . . A. BD B. EF C. BG D. CH Perhatikan gambar berikut.







C.



D.



3.



Perhatikan gambar berikut.











Dari balok tersebut, ditarik garis: 1. PQ, 2. SV, 3. RU, dan 4. PV. Garis yang merupakan diagonal bidang ditunjukkan oleh nomor . . . . A. 1 dan 2 B. 1 dan 3 C. 2 dan 3 D. 3 dan 4 Bee Genius - 4



5.



6.



7.



8.



9.







Jumlah sisi, titik sudut, dan rusuk pada balok adalah . . . . A. 26 B. 24 C. 20 D. 18 Pernyataan berikut yang merupakan sifat kubus adalah . . . . A. memiliki bidang diagonal berbentuk persegi B. hanya memiliki satu diagonal ruang C. luas permukaannya 6r2 D. hanya memiliki satu diagonal bidang UN 2015 Banyak bidang diagonal pada balok adalah .... A. 8 B. 6 C. 4 D. 12 UN 2010 Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH berikut.



Banyak diagonal ruangnya adalah .... A. 12 B. 6 C. 4 D. 2 Diberikan balok ABCD.EFGH. Ruas AH pada balok merupakan .... A. rusuk B. diagonal sisi C. diagonal ruang D. selimut



10. Diketahui panjang diagonal ruang suatu kubus 3 cm. Panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah . . . . A. √2 cm B. √6 cm C. 3√2 cm D. 3√3 cm 11. Perhatikan gambar berikut.



DF merupakan . . . . A. tinggi B. diagonal ruang C. diagonal bidang D. bidang diagonal







12. UN 2011 Perhatikan gambar!



Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor …. A. 4, 6, 8 B. 2, 6, 8 C. 4, 8, 9 D. 2, 5, 8 13. Panjang diagonal ruang pada balok yang berukuran 3 cm × 4 cm × 12 cm adalah . . . . A. 13 cm B. 13√2 cm C. 13√3 cm D. 14 cm Bee Genius - 5



14. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 4 : 3 : 2. Jika panjang diagonal ruang balok tersebut adalah √261 cm, panjang kerangka balok adalah . . . . A. 102 cm B. 104 cm C. 106 cm D. 108 cm 15. Kerangka kubus berukuran 30 cm akan dibuat dengan menggunakan kawat. Jika harga kawat yang diperlukan adalah Rp12.500,00 per meter, biaya yang dikeluarkan untuk pembuatan 10 kerangka kubus adalah . . . . A. Rp375.000,00 B. Rp450.000,00 C. Rp3.750.000,00 D. Rp4.500.000,00 16. Volume kubus yang panjang diagonal bidangnya 8√2 cm adalah . . . . A. 24 cm3 B. 64 cm3 C. 384 cm3 D. 512 cm3 17. Perhatikan gambar berikut.



Jika panjang HB = √75 cm, volume kubus ABCD. EFGH adalah . . . . A. 25 cm3 B. 75 cm3 C. 125 cm3 D. 150 cm3 18. Sebuah kawat sepanjang 8 m akan dibuat menjadi beberapa kerangka balok yang berukuran panjang 18



cm, lebar 15 cm, dan tinggi 12 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah . . . . A. 4 kerangka B. 10 kerangka C. 15 kerangka D. 17 kerangka 19. Jika Amar akan membuat kerangka kubus dengan panjang rusuk 7,25 cm dari kawat sepanjang 1,15 m, panjang kawat yang tidak digunakan adalah . . . . A. 30 cm B. 28 cm C. 26 cm D. 24 cm 20. Doni akan membuat tiga kerangka balok dengan kawat sepanjang 4 m. Ukuran balok seperti pada gambar berikut.







Panjang kawat yang tersisa adalah …. A. 52 cm B. 116 cm C. 248 cm D. 348 cm 21. Perhatikan gambar berikut.



Diketahui panjang PQ = 20 cm, QR = 8 cm, dan UQ = 15 cm. Luas bidang diagonal yang ditunjukkan oleh gambar adalah . . . . Bee Genius - 6



A. B. C. D.



400 cm2 340 cm2 240 cm2 160 cm2 22. Perhatikan gambar berikut.



Jika panjang kerangka balok ABCD.EFGH adalah 116 cm, luas permukaan balok adalah . . . . A. 464 cm2 B. 552 cm2 C. 586 cm2 D. 614 cm2 23. Luas permukaan sebuah balok adalah 432 cm2. Jika alas balok berukuran 12 cm × 8 cm, tinggi balok adalah . . . . A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm 24. Jika akan dibuat kardus tanpa tutup berbentuk kubus dengan panjang rusuk 20 cm, luas permukaannya adalah . . . . A. 400 cm2 B. 1.000 cm2 C. 2.000 cm2 D. 2.400 cm2 25. Volume balok dengan ukuran panjang 16 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 10 cm adalah . . . . A. 192 cm3 B. 1.152 cm3 C. 1.920 cm3 D. 2.000 cm3



26. Perhatikan gambar berikut.



Jika persegi yang diwarnai adalah alas suatu kubus, persegi yang akan menjadi tutup kubus tersebut adalah nomor . . . . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 27. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi dari sebuah balok adalah 4 : 2 : 3. Jika tinggi balok 12 cm, volume balok tersebut adalah . . . . A. 648 cm3 B. 900 cm3 C. 1.236 cm3 D. 1.536 cm3 28. Diketahui volume balok sama dengan volume kubus. Jika panjang rusuk kubus 10 cm dan alas balok berukuran 25 cm × 10 cm, luas permukaan balok adalah . . . . A. 250 cm2 B. 390 cm2 C. 480 cm2 D. 780 cm2 29. UN 2011 Sebuah tugu berbentuk balok, alasnya berupa persegi dengan ukuran dengan tinggi tugu 3 m. Jika tugu akan dicat dengan satu kaleng cat untuk 1 m2, maka paling sedikit cat yang diperlukan adalah …. A. 8 kaleng B. 7 kaleng C. 5 kaleng D. 6 kaleng Bee Genius - 7







Bee Genius - 8