KuliahMF 3 A I [PDF]

Citation preview

[email protected]



1



pendahuluan • Matematika : Phytagoras, geo/trigono metri, • Statika : momen • Sifat fluida :compresible,imcompressible • Density massa  kg   volume [m 3 ]







berat [ N ] volume [m 3 ] [email protected]



2



Sifat fluida Imcompressible = Zat yang tak mampu tekan, jika gaya yg dikenakan pada zat , zat tsb akan ditolak/diteruskan, sedangkan volume zat tsb tidak berubah. liquid = cairan=olie,air konstan Compressible = gas = tidak konstan [email protected]



3



• Persamaan tekanan fluida



:



p   . g .h



• Rumus gas mulia p . V  m . R .T



• Persamaan Bernoulli : p V2   z  cons tan  2g



[email protected]



4



Density = massa jenis=  S = specific gravity, massa jenis relatif S = massa jenis fluida / massa jenis air S = berat jenis fluida/berat jenis air S minyak = 0,8 massa jenis = massa/volume • • • • •



[email protected]



5



Konversi satuan



[email protected]



6



[email protected]



7



Soal Debit aliran • Suatu tanki dg volume 4 m3, kepadanya dialirkan air melalui pipa, dan akan terisi penuh selama 30 menit • Hitunglah Debit aliran pipa [m 3/s] • Jika diameter pipa 10 cm, hitung kecepatan aliran air dalam pipa [m/s] • 1 Buat gambar, beri dimensi! [email protected]



8



[email protected]



9



Tekanan



[email protected]



10



Tekanan Absolut dipakai pada: • tabel-tabel • Grafik / kurva sifat zat • Alat ukur • dll



Tekanan gage dipakai pada : • Keseharian • Alat ukur di industri • dll



[email protected]



11



Tekanan • Tekanan = gaya yg bekerja pada pada satuan luas bidang. = Force/Area = [N/m2], lb/inc2] = psi = pound square inch = mHg, mH2O



Contoh 1 psi = ? [N/m2] 1[N/m2]= 1 Pa [pascal] 1 Bar = 105 Pa = 100000 Pa 1 atm ~ 1 Bar



[email protected]



12



Catatan penting • Udara sekeliling ~ 1 Bar [absolut] • Udara sekeliling ~ 0 [gage] • 100 bar [gage]=101 bar [absolut]



[email protected]



13



• Tekanan vakum < 1 Bar absolut • Tekanan vakum = tekanan minus = - [gage]



P = - 100 Pa [gage]~ tek. Vakum P =-100 Pa + 100000 Pa = 99900 Pa [absolut]



[email protected]



14



SUHU



[email protected]



15



Sifat Fluida • Tak mampu menerima gaya geser • Mampu menerima dan memberikan gaya tekan. • Fluida memberikan gaya hanya tegak lurus terhadap bidang



[email protected]



16



Statika fluida • Gaya apung, archimedes • Gaya pada bidang datar dan lengkung



[email protected]



17



Tekanan P =  g y Tekanan P =  g h



[email protected]



18



• Suatu piston W [N], menekan oli s= 0,912 dalam silinder, gaya dan tekanan pd fluida tsb diteruskan melalui fluida dlm pipa ke manometer, hingga angka manometer menunjukkan P=2,15 Bar [gage]. • Hitunglah berat W [N] [email protected]



19



• Assumsi : tekanan udara pdmanometer, tabung dan semua bagian di udara adalah sama. • Hitung angka pd manometer (PA) [email protected]



20



• Assumsi bahwa tekanan udara pd instalasi di gambar berharga sama • Hitung tekanan di A [Pa]



[email protected]



21



• Hitung tekanan di B, jika beban A = 3 ton



[email protected]



22



[email protected]



23



1ft =12 inch, 1 inch =2,54 cm • 1 pound = 1 lb = 0,455 kg • 1 psi = ? [Pa] [soal 1] 1 kg/cm2 ~ ? [Pa], 1kg  massa , • g =10 m/s2



[email protected]



24



• Assumsi : tekanan udara pd manometer, tabung dan semua bagian adalah sama. 25 • Hitung [email protected] pd manometer (PA)



• Hitunglah tekanan di A • Assumsi : tekanan udara di pipa, tabung dan semua bagian adalah sama. [email protected]



26



[email protected]



27



• Gaya Archimedes = resultan gaya fluida pada benda (silinder)yg tenggelam dalam cairan • F archi =  air.g. Volume benda = berat air, sebesar volume air yang dipindahkan oleh benda [email protected]



28



Gaya pada benda = Fv1-Fv2 = Farchi • Fv1= p1.A =. g. (y+h).A • Fv2= p2 p2. g.h.A • Farchi= . g. h .A =  fluida. g. Volumebenda • Kesimpulan :gaya archimedes tergantung volume benda, tdk tergantung thd kedalaman [email protected]



29



Bagaimana utk perkara ini?



[email protected]



30



Bagaimana utk perkara ini?



[email protected]



31



• Suatu perahu tongkang agar mengapung disangga oleh 4 buah drum yang tenggelam setengahnya dalam air sungai. • Ukuran drum adalah 60 X 80 [cm]. Jika disyaratkan Gaya apung >= Berat total perahu, maka hitunglah berat total perahu



[email protected]



32



[email protected]



33



[email protected]



34



• Hitungah Gaya F [N] agar kerucut tsb pada posisi seperti gambar.perc. gravitasi 10 [m/s2], massa jenis air  =1000 [N/m3].



[email protected]



35



• Katup kuning berdiameter 15 cm tebal 5 cm masanya 0,1 kg, saluran minyak rose (s=0,6) berdiameter 10 cm. • Tinggi air hejo (s = 1,2) dari permukaan katup 50 cm, • Hitung tinggi permukaan minyak rose.



[email protected]



36



• Jika silinder baja tsb beratnya 500 [N], hitung berat rantai agar benda tsb. dapat terapung seperti pada gambar? • Volume rantai diabaikan [email protected]



37



• p= .g.h [Pa] • p= .h [Pa] • tekanan mempunyai variabel massa/berat jenis dan kedalaman, karenanya besaran tekanan secara praktis bisa dinyatakan hanya dengan kolom cairan saja. • Besaran tekanan bisa hanya ditulis, mAir, cmHg [email protected]



38



[email protected]



39



• Jika h = 5 [m], Berapa tekanan air di pipa A?



[email protected]



40



• Piezometer • Manometer tabung U



[email protected]



41



• Hitunglah tekanan air dalam pipa D,jika h = 0,8 [m] dan y = 0,6 [m]; 0,4 [m]; 0 [m].



[email protected]



42



• Pb – Pc = x (  hg –  air ) • Pb – Pc = x . air ( Shg – 1) • [Pb-Pc]/  air = x ( Shg – 1) • Mengukur beda tekanan di pipa B dengan pipa C, jika x = 0,4 [m]. • Hitunglah beda tekanan tsb, jika y = 1[m]; 2 [m]; 5 [m]. • Apa satuan tekanan tsb, gage atau absolut? [email protected]



43



[email protected]



44



Gaya pada bidang • Gaya seperti tekanan bekerja dengan tegak lurus pada bidang. • Karena tekanan adalah fungsi kedalaman, maka harga tekanan membesar jika kedalaman bertambahan.



[email protected]



45



• Hitung tekanan air di titik A, B, C, dan D • Hitung tekanan air rata-2 di bidang AB, BC,CD • Rumuskan tekanan air rata-rata, dan gaya pada bidang AB, BC,CD • P = (pA + pB)/2 [email protected]



46



[email protected]



47



Tekanan rata-2, gaya pd bidang • P = (pA + pB)/2; P = 1/2.(g.hA + g.hB) P = g.1/2. (hA +hB) P = g.hcg(bid.AB) • F = p rata-2 X Luas Bidang • P = (pB + pC)/2; P = 1/2.(g.hB + g.hC) P = g.1/2. (hB +hC) P = g.hcg(bid.BC) • F = p rata-2 X Luas Bidang [email protected]



48



Gaya pd bidang



[email protected]



49



Pusat tekanan hp



[email protected]



50



• Gaya F =  . hc. A [N] • hc = jarak ttk berat bidang basah thd perm.bebas • A = luas bidang basah • hp = jarak titik kerja gaya thd perm.bebas • ` = jarak titik pusat tekanan thd perm.bebas [email protected]



51



Titik berat dan momen Ic



[email protected]



52



[email protected]



53



• A=3.5= 15 [m2] • Hc=



[email protected]



54



[email protected]



55



[email protected]



56



• Sebuah pintu air lebar 6 [m], tertutup karena tertahan B, berapa gaya FB



[email protected]



57



• Suatu saluran air bawah tanah, yang mengalirkan air ke suatu bak pemasok air ke turbin. Hitunglah gaya pada tutup saluran nya.



[email protected]



58



• Diketahui pintu air selebar 5 [m] Hitunglah: • hp (jarak ttk gaya thd per.bebas) • Gaya air pd bidang • Gaya penahan pada pasak B • Kerjakan dalam excel [email protected]



59



[email protected]



60



[email protected]



61



[email protected]



62



• Persamaan Energi • Persamaan Bernoulli ( idealisasi aliran) Persamaan Bernoulli (idealisasi aliran ) p V2 p V2 (   Z ) in  (   Z ) out  cons tan .....................................  2g  2g [email protected]



 J  N   [m] 63



Assumsi / anggapan :



• Jika aliran air masuk ke atau keluar dari Tandon/reservoir, Kolam/danau, Sumur, maka permukaan airnya akan naik atau turun. Pada analisa aliran utk keadaan yg demikian kecepatan penurunan/kenaikan air diabaikan V ~ 0 • Sedangkan tekanan lingkungan P = 0 [gage] [email protected] 64



Persamaan kontinuitas



[email protected]



65



• Tentukan tekanan udara dalam tabung agar air merah bisa memancar setinggi 20 m, gunakan pers. Bernoulli.



[email protected]



66



Aliran air dari A-B-C Hitunglah • Kecepatan air keluar dari pipa Vc • Debit aliran Jika rugi energi aliran hl = 9,0 V2/2g Catatan: Hitunglah dengan pers.Energi



[email protected]



67



• Suatu turbin memanfaatkan debit aliran Q = 10 liter/s. • Untuk Turbin, tekanan masukan lebih besar daripada tekanan keluaran. • Hitunglah daya turbin, jika daya turbin = hT.Q. [Watt] • Kedudukan pipa masukan dengan pipa keluaran dianggap sama [email protected]



68



Aliran air mengalir dari tanki A ke E, seperti gambar diatas. Hl,head loss (rugi energi) dari : A-B = 0,6 VB2/2g; B-C = 9,0 VB2/2g; C-D = 0,4 VD2/2g; D-E = 0,9 VD2/2g Carilah : • Kecepatan aliran, dan debit aliran pada pipa • Tekanan di C dan • Daya di C, [email protected] datum E.



69



[email protected]



70



Tugas 2 utk mhsw no Genap (2 group) • • • • •



Pustaka, web site Utk dipresentasikan, Alat ukur, persamaan alat ukur memakai prinsip manometer Venturimeter, orificemeter, anemometer, altimeter • Penggunaannya • No. Presensi: 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 [email protected]



71



Tugas 1 utk mhw no gasal(2 group) • • • • •



Tulisan: pustaka, web site Utk dipresentasikan Viskositas, pelumas Sifat fisik, persamaan viskositas Penggunaannya : pd pelumas, macam2, sifat2 dan spesifikasinya • Makalah • Presentasi[power point] • NO. 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21, [email protected]



72



Viskositas



[email protected]



73



[email protected]



74



Viskositas • Plat bawah diam, v=0 • Plat atas bergerak, dg kecepatan v [m/s] didorong dengan gaya F [N] • Antara kedua plat terdapat fluida setebal h [m] • Plat atas atas dan bawah mempunyai luasan sama A [m2]



[email protected]



75



[email protected]



76



[email protected]



77



 viskositas dinamik [Pa.s]; kg/m.s  viskositas kinematik  [m2/s],masa jenis fluida tsb • Viskositas nilai turun (makin encer) jika suhunya naik, bersifat fisik.



[email protected]



78



• Piston l = 200 [mm], d=100 [mm] dilumasi dg pelumas yang viskositasnya 0,8 [Pa.s] kelonggaran radial (radial clearence) 0,2 [mm],jika setelah didorong dengan gaya aksial F [N], piston bergerak dengan v = 0,5 [m/s], maka hitunglah gaya F tersebut. [email protected]



79



[email protected]



80



• Suatu bantalan menyangga piston l = 200 [mm], d=100 [mm] dilumasi dg pelumas yang viskositasnya 0,8 [Pa.s] kelonggaran radial (radial clearence) 0,2 [mm]. Piston berputar 2 rad/s. • Hitunglah torsi untuk memutar piston tsb. [email protected]



81



Searching internet • Laminar, laminarisasi • turbulen., turbulensi • Hal2 yang terkait, penerapannya dll



[email protected]



82



Venturi meter, alat ukur debit aliran. • Analisanya berdasar persamaan energi dengan menganggap tiada energi yang hilang (hl = 0) • D1 = diameter pipa utama • D2 = diameter throttle (leher) • V1 = kecepatan pd pipa utama • V2 = kecepatan pd throttle [email protected]



83



Orificemeter, alat ukur debit aliran . • Analisanya berdasar persamaan energi dengan menganggap tiada energi yang hilang (hl = 0)



• D1 = diameter pipa utama • D2 = diameter throttle (leher) • V1 = kecepatan pd pipa utama • V2 = kecepatan pd throttle



[email protected]



84



• Air Q = 0,04 [m3/s] mengalir ke suatu VM berukuran 300x150 [mm], jika s = 1,25 da x = 1 [m], hitunglah : Cd ? Jika Cd = koef.discharge = Q nyata/Q ideal h?



[email protected]



85



• Aliran air pd VM tegak dg Cd =0,98 • Ukuran VM 300x150 [mm]. • Pd tabung U, x=1,2 [m], fluida pengisi tab.U s=1,25 • Jarak tegak D1 dengan D2 = 200 [mm]



[email protected]



86



•



• • • • •



Model suatu karburator (mekanisme pencampur udara dan bensin pada motor bensin) adalah bentuk tabung Venturi berukuran D = 40 [mm], seperti pada gambar. Udara (massa jenis = 1,25 [kg/m3]) dari ruang terbuka masuk ke ruang bakar melalui karburator, pada throttle di 2 tekanan berangsur turun menjadi -7 [N/m2] . Jika laju bahan bakar adalah 1,25 kg/h (kilogram per jam). Tugas : Tulisalah persamaan energi untuk alat tsb Tulislah persamaan kecepatannya Hitunglah rasio masa udara terhadap masa bahan bakar, seadngkan Cd = 0,95.



[email protected]



87



[email protected]



88



soal • Dalam pengujian engine dipakai orifice plate untuk mengukur debit aliran udara yang masuk kedalam ruang bakar. • D1,D2 masing2 50; 40 mm; Cd=0,63; massa udara 1,2 [kg/s], sedangkan tabung berisi air, jika x = 64 [mm] • Hitung debit udara [m3/s] [email protected]



89



Tabung Pitot, alat ukur kecepatan aliran. • Analisanya berdasar persamaan energi dengan menganggap tiada energi yang hilang (hl = 0) • V1 tidak nol • V2 = 0



[email protected]



90



[email protected]



91



[email protected]



92



Momentum Fluida



[email protected]



93



Soal 1 • Soal 1 • Suatu elbow terpasang mendatar (z1 = z2), membelokkan air 30o laju masa air 14 [kg/s] A1 = 113 [cm2] dan A2 = 7 [cm2], berat elbow diabaikan, W = 0 • Hitung p1, jika p2=0 gage; Gaya untuk menahan elbow agar kokoh ditempatnya. [email protected]



94



Soal 2 • Aliran air melalui elbow simetris 45o, dengan debit Q = 0,5 [m3/s], tekanan masukan 120 MPa, d1 = d2 = 0,4 [m] ; volume elbow 0,1 [m3]atau W=1000[N] • Hitung gaya pada elbow dan arahnya. [email protected]



95



• Ganjil • Aliran laminar



• Genap • turbulen



[email protected]



96



[email protected]



97



[email protected]



98



[email protected]



99



Turbin Air (t.Pelton) • Energi potensial = mgh [J] yang dimiliki oleh air di waduk, di ubah menjadi energi kinetik Ek = ½.m.V2 [J] pada nozzle • Kecepatan air keluar dari nozzle V = √2.g.h



[email protected]



100



[email protected]



101



[email protected]



102



[email protected]



103



[email protected]



104



• Soal 1: • Suatu turbin pelton bekerja memanfaatkan ketinggian air h = 700[m], diameter nozzle 150[mm], dengan f = 89%. Pancaran air dibelokkan 155o oleh sudu turbin. Diameter roda turbin 1 [m], kec. Linear roda turbin = 0,45 V • Hitunglah Debit air,Daya turbin, putaran rpm turbin, dan eff.Turbin=Po/Pi [email protected]



105



• Pancaran air masuk ke turbin impuls dengan kecepatan V = 70 [m/s] dengan sudut kemiringan



[email protected]



106



[email protected]



107



[email protected]



108



• Laminar • Transisi • Turbulent



Re < 2000 2000 < Re < 4000 Re > 4000



[email protected]



109



Diagram Moody



[email protected]



110



Soal 1 • Tentukan : • Daya pompa B-C • Daya Turbin D-E • Energi di F



[email protected]



111



Aliran air melalui pipa besi tuang (f=0,025), di C adalah kontraksi mendadak dengan k = 0,37),kE=0,5, kF=1 • Hitung tekanan di B (E-B = 30,5 m)



[email protected]



112



[email protected]



113



• Air pd suhu 37,8 0 (=995 [kg/m3], = 0,000680 [Pa.s]) mengalir pada pipa berlapis aspal e =0,12) Faktor minor losses k pada B, dan C, D, E adalah 0,5 dan 0,4, sedang pada E, F,dan kran H adalah 1,0, 0,6, dan 3,0 Hitunglah debit aliran [m3/s]



[email protected]



114



[email protected]



115



 F = 0 • F1 – F2 - Gaya geser = 0 • F1 =p1. A = p1.π/4.d2. • F2 =p2. A = p2.π/4.d2 • Gaya geser = .π.d.l. • Dari persamaan viskositas,  =  dv/dh, Gaya geser,   F/A [email protected]



116



[email protected]



117



[email protected]



118



[email protected]



119



[email protected]



120



[email protected]



121



[email protected]



122



[email protected]



123



[email protected]



124



[email protected]



125



Suatu percabangan pipa mengalirkan air 1000 liter/detik, tiap cabang pipa dibuat dari bahan yang sama pada aliran turbulen penuh (fully turbulence), jika minor losses diabaikan. Tugas : • Buatlah persamaan kontinuitas untuk percabangan pipa diatas. • Buatlah persamaan energi pada masingmasing cabang. • Hitunglah kecepatan aliran pada masingmasing cabang. • Hitunglah kecepatan aliran pada masingmasing cabang. [email protected]



126



Soal – soal UTS • Karburator • Instalasi pompa • Manfaat aliran laminar dan turbulen



[email protected]



127



Contoh UAS



[email protected]



128



[email protected]



129



[email protected]



130



Titik



Koef head loss



1



0,4



2



3,0



3



0,4



4



0,4



5



0,5



Suatu instalasi pompa air menghisap air dari sumur ke power, panjang dan diameter ke seluruhan pipa adalah 40 [m] dan 75 [mm]. Jika aliran air yang masuk ke tower adalah 5 [m3] tiap satu jam, maka tugasanda adalah : • Buatlah persamaan energi untuk instalasi diatas. • Hitungalah kecepatan aliran dalam pipa [m/s] • Beda kecepatan masuk dan keluar pompa [Pa] • Daya pompa [W}



[email protected]



131