Laporan Pembuatan Game Persamaan Kuadrat Dan Fungsi Kuadrat [PDF]

Citation preview

LAPORAN PEMBUATAN GAME PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT



KELAS X3 KELOMPOK 8 1. AISYAH SALSAWATI (2) 2. BELLA RAMADHANI (8) 3. DEYA SRIHANDAYANI (11) 4. NATASYA LINTANG S (24)



ABSTRAK



Salah satu alasan kami memilih tipe ini sangat mudah dimainkan. Adapun tujuan pembuatan game ini adalah untuk mengasah kemampuan mengenai dasar dari materi persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat. Dalam program game ini, kami menggunakan Quizizz untuk pembuatannya. Berikut link Game PKFK kelompok 8 https://quizizz.com/join?gc=59679591.



1. Bentuk kuadrat dari persamaan kuadrat x(x-4) = 2x+3 adalah… Jawaban : x(x-4) = 2x + 3 x2 – 4x = 2x + 3 x2 – 4x – 2x – 3 = 0 x2 – 6x – 3 = 0 (B) 2. Persamaan kuadrat memiliki akar x1 dan x2 jika x1 < x2, nilai 3 x 1.2 x 2 adalah… Jawaban : 3x2 – x – 2 = 0 (3x+2)(x-1) = 0 (3x+2) = 0 atau (x-1) = 0 x1 = -2/3 atau x2 = 1 Dengan demikian, 3 x 1.2 x 2 = 3 (-2/3) x 2 (1) = -4 (A) 3. Sebuah kelereng dijatuhkan dari atap gedung. Persamaan gerak kelereng tersebut mengikuti persamaan ketinggian seperti berikut. h(t) = 3x 2 – 12x dengan t dalam s dan h dalam m. Waktu yang diperlukan kelereng untuk mencapai tanah adalah… Jawaban : Saat menyentuh tanah, ketinggian bola = 0 atau h(t) = 0. Dengan demikian h(t) = 3x2 – 12x – 12



3x2 – 12x – 12 = 0 x2 – 4x – 4 = 0 (x-2)(x-2) = 0 x1 = x2 = 2 s (D) 4. Nilai diskriminan dari 4x2 – 2x + 1 = 0 adalah… Jawaban : d = b2 – 4ac d = b2 – 4ac = (-2)2 – 4(4)(1) = 4 – 16 = -12 (C) 5. Sita memiliki selembar kertas yang panjangnya (x+4) cm dan lebarnya (x-2) cm. Jika luas kertas tersebut 40 cm2, nilai x adalah… Jawaban : L = pxl 40 = (x+4)(x-2) 40 = x2 + 2x – 8 x2 + 2x – 8 – 48 = 0 (x+8)(x-6) = 0 x = 6 (C) 6. Diketahui m dan n akar-akar persamaan ax2 + bx + c = 0. Jika m + 2 dan n + 2 akar-akar persamaan kuadrat ax2 + qx + r = 0, maka q + r =… Jawaban : Pk1 = m + n = -b/a dan m x n = c/a. Pk2 = (m+2) + (n + 2) = -q/a dan (m + 2) x (n + 2) = r/a



m + n + 4 = -q/a dan m n + 2(m + n) + 4 = r/a -b/a + 4 = -q/a c/a + -2 b/a + 4 = r/a q = b – 4a r = c – 2b + 4a q + r adalah c – b (C) 7. Persamaan (2m – 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berbalikkan maka nilai m =… Jawaban : X1x2 = c/a 1/x2 x x2 = 2/2m – 4 1 = 2/2(m-2) 1 = 1/m – 2 m–2=1 m=1+2 m = 3 (D) 8. Akar-akar persamaan 2x2 = 2px – q2 = 0 adalah p dan q = 6, nilai pq adalah.. Jawaban : 2x2 + 2 pq – q2 = 0 P–q=6 P=q+6 a = 2, b = 2p, dan c = -q2



p + q + -b/a = -2p = -2p q = 2p p = q + 6  p = -2p + 6 3p = 6 p=2 q = -4 Jadi pq = -8 (C) 9. Jika p dan q merupakan akar – akar pk x2- (a+1)x= (-a – 5/2) =0 Maka nilai minimum p2+q2 adalah… Jawaban : Dengan komposisi: P+q =a+1 Pq = (-a-5/2) Maka, Nilai dari p2 + q2 P2 + q2 = (p +q)3 -2pq =(a+1)2-2 (-a-5/2) =a2 + 2a +1+2a+5 =a2+4a+6 Memiliki nilai minimum : Minimum = - D/ 4a =42 – 4 (1)(6)/4(1) =16-24/4



=-8 /4(1) Minimum =2 (B) 10.Akar-akar persamaan kuadrat x2 + ax – 4 =0 adalah p dan q jika p2 – 2pq + q2= 8a maka nilai a = Jawaban : P+q = -a p.q =-4 p2-2pq +q2 = 8a p2+ q2 -2pq = 8a (p+q)2 -2pq-2pq=8a (p+q)2- 4pq =8a (-a)2-4(-4)=8a a2+16 =8a a2-8a + 16 = 0 (difaktorkan) (a-4)(a-4)=0 a+4 =0 a=4(C)