Laporan Praktikum Mekanika Klasik [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA KLASIK “GERAK ROTASI” Untuk memenuhi mata kuliah Praktikum Mekanika Klasik Yang dibimbing oleh Muhammad Reyza Arief Taqwa, M.Pd



Oleh: 1.



Agna Aldhaka Indra Alam



: (210322607278/G2-NO)



2.



Ahmad Rijal Maulana



: (210322607264/G2-NO)



3.



Alfi Nuria Jasmine



: (210223607232/G2-NO)



4.



Ana Mardiana



: (210322607250/G2-NO)



DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MALANG NOVEMBER 2022



A. Tujuan 1. Dapat menentukan kecepatan sudut, percepatan sudut, momen gaya akibat gesekan pada poros dan momen inersia silinder. B. Dasar Teori Rotasi adalah perputaran semua titik pada benda yang bergerak mengitari sumbu atau poros benda tersebut. Sebuah benda tegar (kaku dan homogen) berputar terhadap suatu sumbu akan tetap diam dalam ruang sehingga tidak ada energi kinetik yang berkaitan dengan gerak translasi (Tipler, P. 1991) Percepatan sudut adalah laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu. Pada satuan SI, percepatan sudut diukur dalam radian per detik kuadrat (rad/s 2), dan biasanya dilambangkan dengan alpha. Gerak rotasi merupakan gerak benda yang berputar terhadap porosnya (Scientific Pasco, 1987) Pada gerak translasi benda akan bergerak pada percepatan a jika padanya diberikan gaya sebesar F, dan dengan menggunakan hukum Newton kedua tentang gerak. F = m.a Dengan m adalah massa benda, untuk gerak rotasi, benda akan bergerak dengan percepatan sudut α jika padanya diberikan momen gaya sebesar τ, dengan menggunakan analogi hukum newton kedua tentang gerak yang berupa, τ=Iα Dengan I adalah momen inersia benda. Momen inersia benda bergantung pada distribusi massa dan bentuk benda (Tim Praktikum mekanika, 2022) Torsi yang dating dari bahasa latin yang berarti “untuk memuntir” bisa diartikan secara bebas sebagai aksi memutar atau melintir dari gaya F. jika anda memberikan gaya pada benda-benda seperti obeng pada sebuah benda maka anda memberikan torque (Halliday, 1960) Sebuah torque dapat menyebabkan rotasi benda tegar, seperti ketika anda menggunakan torque untuk merotasi pintu. Di sini kita akan menghubungkan torque netto terhadap percepatan sudut benda α yang disebabkan oleh torque terhadap sumbu rotasi. (Haliday, Resnick & Walker, 2010) Kecepatan yang dialami partikel dalam gerak melingkar terdiri atas dua macam yaitu kecepatan sudut dan kecepatan linier yang memiliki hubungan sebagai berikut: V = ω. Rω = V/r Dimana, Α = kecepatan sudut (rad/s) v = kecepatan linier (m/s) r = jari=jari lingkaran (m) (Halliday, Resnick & Walker, 2010)



C. Alat dan Bahan 1



Set alat rotasi



2



Beban 5g



3



Benang



4



Katrol



percobaan



gerak



5



Stopwatch



6



Mistar



7



Neraca



8



Gunting



D. Gambar Set Alat Percobaan



E. Prosedur Percobaan Menentukan Momen Gaya Akibat Adanya Gaya Gesekan pada Sumbu Putar Cakram 𝒕𝒈 1. Menggantungkan pengait beban 5 g pada ujung tali alat gerak rotasi. 2. Memeriksa putaran silinder sedemikian rupa sehingga silinder berputar dengan kecepatan sudut tetap dengan cara melepaskan beban sehingga beban bergerak ke bawah. 3. Jika dengan menggunakan beban 5 g silinder masih tetap diam, lalu menambahkan beban yang tidak terlalu berat ke beban 5 g. Jika perlu menggunakan beban yang cukup ringan, misalkan penjepit kertas sebagai beban tambahan. Menambahkan penjepit kertas sedemikian rupa sehingga diperoleh gerak rotasi cakram dengan kecepatan sudut tetap. Misalkan massa beban itu adalah 𝑚0 . Catatan: Jika silinder bergerak rotasi dengan kecepatan sudut tetap (ω tetap), maka α = 0. Menggunakan persamaan τ𝑇 = 𝐼α + τ𝑔 diperoleh τ𝑔 = τ𝑇 = 𝑟 𝑇 = 𝑟(𝑚0 𝑔) 4. Jika massa beban 𝑚0 tidak diketahui, mengukur berat beban menggunakan timbangan dan mencatat hasil pengukuran pada hasil pengamatan di bawah.



5. Menghitung momen gaya yang diakibatkan oleh gaya gesekan menggunakan persamaan τ𝑔 = τ𝑇 = 𝑟 𝑇 = 𝑟(𝑚0 𝑔). Mencatat hasil perhitungan pada hasil pengamatan di bawah untuk membandingkan dengan hasil yang diperoleh pada percobaan bagian II berikut ini. Menentukan Kecepatan Sudut dan Percepatan Sudut 6. Mengganti beban yang lebih berat dari beban yang digunakan pada percobaan bagian pertama. Misalkan menggunakan beban bermassa 50 gram. 7. Menggantung beban tersebut pada ujung tali dan mengatur posisi beban sedemikian rupa sehingga ujung bawah beban berada pada ketinggian h cm di atas lantai. Mengukur ketinggian h tersebut menggunakan pita meter dan catat hasil pengukuran pada Tabel 1 di bawah. Menahan beban pada ketinggian tersebut. 8. Melepaskan beban dan menghidupkan stopwatch segera setelah beban dilepaskan. 9. Mematikan stopwatch ketika beban menyentuh lantai. 10. Membaca waktu yang terukur pada stopwatch dan mencatat hasilnya pada tabel di bawah. 11. Mengulangi langkah 6 sampai 10 di atas sebanyak n kali (misalkan sampai 5 kali percobaan, n = 5) dan mencatat hasil percobaan pada kolom yang sesuai pada tabel di bawah. 12. Menambahkan beban 10 gram pada penggantung beban dan mengulangi langkah 6 sampai 11 di atas. 13. Menghitung waktu tempuh rata-rata untuk masing-masing berat beban dengan persamaan 𝑡̅= 𝑡1+𝑡2+𝑡3+⋯+𝑡𝑛 𝑛 dan mencatat hasil perhitungan pada kolom yang sesuai pada tabel di bawah. 14. Menambahkan beban 10 gram pada penggantung beban dan mengulangi langkah 6 sampai 11 di atas. 15. Menghitung kecepatan gerak translasi beban menggunakan persamaan 5. Dan mencatat hasil perhitungan pada tabel di bawah. 16. Menghitung percepatan translasi menggunakan hasil pada langkah 15 di atas dan persamaan 6 dan mencatat hasil perhitungan pada tabel. 17. Menghitung percepatan rotasi α menggunakan hasil pada langkah 16 di atas dan persamaan 8 dan mencatat hasil perhitungan pada tabel. 18. Menghitung besar momen gaya untuk masing-masing beban menggunakan persamaan τ𝑇 = 𝑟 𝑇 dan lengkapi tabel di bawah. 19. Membuat grafik antara momen gaya τ dan percepatan rotasi α pada kertas grafik di bawah. Menentukan persamaan garis untuk kurva momen gaya vs percepatan rotasi. 20. Menentukan gradien grafik untuk mendapatkan momen inersia silinder, misalkan nilai ini sebagai 𝐼𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛. 21. Menentukan juga perpotongan grafik pada sumbu y untuk mendapatkan nilai momen gaya akibat adanya gaya gesekan tg . 22. Mengukur jari-jari silinder R dan massa silinder M. Menghitung momen inersia silinder pejal menggunakan persamaan 3, misalkan nilai ini sebagai. I Teori.



23. Membandingkan nilai momen inersia silinder hasil percobaan 𝐼𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛 (langkah percobaan 20) dengan momen inersia silinder dari perhitungan teori 𝐼𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖 (langkah Percobaan 22). F. Data Pengamatan jari jari cakram baja



=



0,1 m



jari jari cakram plexiglass



=



0,025 m



massa total cakram M



=



± 3kg



massa beban untuk gerak



=



0,02 kg



nst mistar



=



0,05 cm



nst stopwatch



=



0,1 s



nst neraca



=



0,05 g



beban (kg) jarak (m)



m



0,02



0,025



0,030



0,035



0,040



1



1



1



1



1



t1



06,06



04,51



03,87



03,53



03,01



t2



06,13



04,38



03,89



03,45



02,66



t3



06,08



04,43



04,13



03,56



02,58



t rata-rata



06,09



04,44



03,96



03,51



2,75



v = (2h/t)



0,3284



0,4505



0,5046



0,5693



0,7273



/ tinggi h



waktu (t)



kecepatan kecepatan sudut



ω=v /r



13,1363



18,018 0



20,1850



22,770 4



29,090 9



percepatan



α=v / t



0,0539



0,1015



0,1273



0,1620



0,2645



percepatan sudut



α =α /r



2,15



4,0581



5,0929



6,4811



10,578 5



tegangan tali



T =m( g−a)



1,9492



2,4246



2,9018



3,3733



3,8142



momen gaya



τ



0,0487



0,0606



0,0725



0,0843



0,0954



Variabel bebas Variabel terikat Variabel Kontrol



= beban (kg) = waktu (t), kecepatan, kecepatan sudut, percepatan, percepatan sudut, tegangan tali, momen gaya = jarak atau tinggi (h)



G. Analisis Data 1. Metode Analisis Dalam praktikum kali ini, kami mencari grafik hubungan percepatan sudut dengan momen gaya. Menggunakan ralat kuadrat terkecil untuk mendapatkan persamaan grafik dan besar ralatnya. Persamaan pada ralat kuadrat terkecil, yaitu: 𝑦 = 𝑏𝑥 + 𝑎 a=



sy=



√



(∑ y )(∑ x ²)−(∑ x )(∑ xy) n(∑ x ²)−(∑ x) ² n ∑(xy )−∑ x ∑ y b= n(∑ x ²)−(∑ x)²



|



(∑ x 2)(∑ y) 2−2(∑ x )(∑ xy)(∑ y)+n( ∑ xy) ² 1 ∑ y 2− n−2 n(∑ x ²)−(∑ x) ² sa =s y



sb =s y



2. Analisis Perhitungan



√ √



(∑ x 2) n(∑ x ²)−( ∑ x)² n n(∑ x ²)−( ∑ x)²



No.



x=α



y=τ



x2



1



2,157



0,005



4,65



2,5 ×10



2



4,058



0,006



16,47



3,6 ×10



3



5,093



0,007



4



6,481



5



y2



|



xy −5



0,01



−5



0,02



25,94



4,9 × 10−5



0,04



0,008



42,01



6,4 × 10



−5



0,05



10,579



0,010



111,90



0,0001



0,10



Σ



28,37



0,04



200,97



0,0016



0,23



Σ2



804,73



0,0016



40388,61



2,56 ×10−6



1) Ralat Kuadrat Terkecil Mencari nilai a ( ∑ y ) ( ∑ x 2 ) −( ∑ x )( ∑ xy )  a= 2 2 n ( ∑ x )−( ∑ x ) ( 0,04 ) ( 200,97 )−28,37 ( 0,23 ) =a=0,004050328  a= 5 ( 200,97 )−804,73 Mencari nilai b n ∑(xy )−∑ x ∑ y  b= n(∑ x ²)−(∑ x)²



0,05







b=



5 (0,03)−28,37( 0,04) =b=0,00056 5(200,97)−804,73



Mencari nilai s y 



sy=



 sy=







√



√



|



(∑ x 2)(∑ y) 2−2(∑ x )(∑ xy)(∑ y)+n( ∑ xy)² 1 ∑ y 2− n−2 n(∑ x ²)−(∑ x)²



|



|



|



(200,97)(0,0016) 2−2( 28,37)(0,23)( 0,04)+ 5(0,05) 1 ( 2,56× 10−6 )− (5−2) 5(200,97)−804,73



s y =0,000605742



2) Ralat Relatif Mencari nilai sa



√



(∑ x 2) n(∑ x ²)−(∑ x )²







sa =s a=s y







sa =0,000605742







sa =0,000607



√



200,97 5 (200,97)−804,73



Mencari nilai sb



√



n n(∑ x ²)−(∑ x)²







sb =s y







sb =0,000605742







sb =9,5748 ×10



√



5 5 (200,97)−804,73



−5



Mencari nilai ralat relatif Rf a



|



|



Sa × 100 % a







R f a=







R f a=







R f a=15,0 %



0,000607 ×100 %| |0,004050328



Mencari nilai ralat relatif Rf b



| |



|







R f b=



Sb × 100 % b







R f b=



9,5748 ×10−5 ×100 % 0,00056







R f b=17,08 %



|



Grafik hubungan momen gaya dengan percepatan sudut



H. Pembahasan Pada praktikum kali ini, kami mendapatkan data berupa tinggi benda yang diukur dari lantai dan waktu benda untuk jatuh bebas ke lantai, sehingga kita bisa mencari kecepatan, kecepatan sudut, percepatan, dan percepatan sudut benda. Dari data yang telah didapat kita bisa melihat, semakin besar massa beban yang digantungkan, maka waktu rata-rata untuk benda jatuh ke lantai semakin cepat. Jadi massa benda dan waktu rata-rata benda jatuh ke lantai berbanding terbalik. Ketika waktu rata-rata semakin kecil maka kecepatan benda jatuh ke lantai semakin cepat, hal ini sesuai dengan persamaan berikut 2h v= t Dimana kecepatan dan waktu rata-rata berbanding terbalik, untuk hasil perhitungan, kemi mendapat percepatan benda berbanding lurus dengan kecepatan, kecepatan sudut berbanding lurus dengan kecepatan dan percepatan sudut juga berbanding lurus dengan kecepatan, hal ini sesuai dengan persamaan dibawah ini v v a a= ω= a= t r r Dalam melakukan percobaan gerak rotasi, kita dapat mendapatkan nilai tinggi dan waktu dari 1. Beban pertama yakni sebesar 0,02 kg memiliki jarak sebesar 1 meter dengan t 1=06,06 s ;t 2=06,13 s ;t 3=06,08 s ; t rata−rata=06,09 s . Lalu pada kecepatan didapatkan hasil 0,3284 m/s; kecepatan sudut didapatkan hasil 13,1363 rad/s; percepatan didapatkan hasil 0,0539 m/s; percepatan sudut didapatkan hasil 2,15 rad/s; tegangan tali 1,9492 N dan momen gaya 0,0487 Nm. 2. Beban kedua yakni sebesar yakni sebesar 0,025 kg memiliki jarak sebesar 1 meter dengan t 1=04,51 s ; t 2=04,38 s ; t 3 =04,43 s ; t rata−rata =04,44 s . Lalu pada kecepatan didapatkan hasil 0,4505 m/s; kecepatan sudut didapatkan hasil



18,0180 rad/s; percepatan didapatkan hasil 0,101 m/s; percepatan sudut didapatkan hasil 4,058 rad/s; tegangan tali 4,0586 N dan momen gaya 0,0606 Nm. 3. Beban ketiga yakni sebesar yakni sebesar 0,03 kg memiliki jarak sebesar 1 meter dengan t 1=03,87 s ; t 2=03,89 s ;t 3=04,13 s ; t rata −rata=03,96 s . Lalu pada kecepatan didapatkan hasil 0,5046 m/s; kecepatan sudut didapatkan hasil 20,1850 rad/s; percepatan didapatkan hasil 0,127 m/s; percepatan sudut didapatkan hasil 5,0929 rad/s; tegangan tali 2,9018 N dan momen gaya 0,0725 Nm. 4. Beban ketiga yakni sebesar yakni sebesar 0,035 kg memiliki jarak sebesar 1 meter dengan t 1=03,53 s ; t 2=03,4 s ; t 3=03,56 s ; t rata−rata=03,51 s . Lalu pada kecepatan didapatkan hasil 0,5693 m/s; kecepatan sudut didapatkan hasil 22,7704 rad/s; percepatan didapatkan hasil 0,1620 m/s; percepatan sudut didapatkan hasil 6,4811 rad/s; tegangan tali 3,3733 N dan momen gaya 0,0843 Nm. 5. Beban ketiga yakni sebesar yakni sebesar 0,035 kg memiliki jarak sebesar 1 meter dengan t 1=03,01 s ; t 2=02,66 s ; t 3=02,58 s ; t rata −rata =2,75 s . Lalu pada kecepatan didapatkan hasil 0,7273m/s; kecepatan sudut didapatkan hasil 29,0909 rad/s; percepatan didapatkan hasil 0,2645 m/s; percepatan sudut didapatkan hasil 10,5785 rad/s; tegangan tali 3,814 N dan momen gaya 0,0954 Nm. Dari analisis data yang telah dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dengan nilai a=0,0040 dengan ralat sebesar Rf a=15,0 (3AP) % dan nilai b=0,00056 dengan ralat sebesar Rf b =17,08 % (4AP) pada analisis ini juga diketahui hubungan momen gaya terhadap percepatan sudut.



Dari data yang tercantum di atas dapat dilihat bahwa terdapat nilai ralat yang cukup besar. yang cukup terlihat jelas antara momen inersia berdasarkan hasil perhitungan Banyak faktor yang dapat menyebabkan hal tersebut terjadi diantaranya adalah adanya kesalahan yang terjadi ketika kurang tepat dalam pengambilan data dengan stopwatch dan menghitung data yang dihasilkan. I. Kesimpulan



Dalam percobaan ini, kami dapat mencari kecepatan, percepatan, kecepatan sudut, percepatan sudut berdasarkan data yang diperoleh yaitu ketinggian benda dan waktu benda saat jatuh bebas. Data kecepatan, percepatan, kecepatan sudut, percepatan sudut sudah dituliskan pada tabel data praktikum. Dengan menggunakan persamaan  dengan τ = r x T  dengan T = m (g-a). Kami juga bisa mencari momen gaya benda dengan mensubstitusi percepatan benda, massa benda dan gravitasi. Dalam praktikum ini momen gaya benda dapat diketahui dengan mensubstitusi percepatan  benda, massa benda dan gravitasi.  Pada praktikum ini, grafik hubungan momen gaya dengan percepatan sudut dan mendapatkan hubungan percepatan sudut dan mendapatkan hubunga semakin besar percepatan sudut, momen gayanya juga semakin besar. J. Daftar Pustaka Halliday.D.,Resnick,R.,& Walker,J.(2010).Fisika Dasar 1 Edisi 7 Jilid 1.Jakarta: Erlangga Tim Praktikum Mekanika. (2022). Modul Praktikum Mekanika. Malang: Universitas Negeri Malang Tipler, P. (1991). Fisika untuk Sains dan Teknik. Jakarta: Erlangga Tipler, Paul A (1998). Fisika Untuk Sains dan Teknik, Edisi Ketiga Jilid 1, Jakarta: Erlangga Scientific Pasco, (1987). Physics For Scientists and Engineers with Modern Physics. Jakarta:Erlangga



LAPORAN SEMENTARA



DOKUMENTASI