![Laporan Praktikum Mekanika Solid [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/laporan-praktikum-mekanika-solid.jpg)
13 0 1 MB
LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA SOLID MODUL E PERALATAN RANGKA MODEL
Kelompok 8 : Dwiko Arief Wicaksono
(1506745623)
Ilham Bagus
(1506716592)
Mesadara Swati
(1506716554)
Annitasari Yuniarti
(1506716756)
Yunizah Nurpiandita
(1506745642)
Ayasha Tamara
(1506716610)
Tanggal Praktikum
: Sabtu, 18 Maret 2017
Asisten Praktikum
: Saskia Nadilla
Tanggal Disetujui
:
Nilai
:
Paraf
:
LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL DEPERTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2017
MODUL E PERALATAN RANGKA MODEL
I.
Tujuan 1. Merancang, membangun, dan menguji rangka batang kantilever untuk menopang beban 10 N, 20 N, 30 N, 40 N, dan 50 N pada ujungnya. Kriteria untuk menentukan rancangan terbaik harus mencakup: Lebar rangka batang harus sekecil mungkin Lendutan terhadap perbandingan berat sendiri Rekomendasi-rekomendasi untuk memperbaiki rancangan bila luas potongan pilihan ketiga dibuat 2. Membandingkan gaya dan perpindahan secara percobaan dan teori untuk rangka batang yang sudah dibangun.
II.
Teori Analisa gaya pada sebuah rangka batang, rangka batang statis tentu didapat dari menerapkan 3 persamaan keseimbangan:
Fx 0
Fy 0
M 0
Untuk analisa lendutan pada sebuah sendi/sambungan, kita dapat menghitung lendutannya dari:
F . F'. L E.A
dimana: F = gaya pada batang akibat beban F’ = gaya pada batang akibat beban satuan yang diletakkan pada tempat yang diinginkan L = panjang batang A = luas penampang potongan batang untuk batang tarik A = 1,5 mm2 untuk batang tekan A = 2,1 mm2 E = modulus elastisitas (E = 200 kN/mm2)
III. Peralatan 1. 2-HST.1611
lempeng penghubung lentur
2. 5-HST.1612
lempeng penghubung bebas
3. 1-HST.1613
set batang
4. 1-HST.1614
papan penunjuk, peralatan dan pengerat sambungan
5. 1-HST.1615
beban
6. 1-HST.1616
penggantung beban
7. 1-HST.1617
alat pengukur
8. 1-HST.1618
batang konstan
9. 1-HST.1619
indikator dengan pembaca gaya tarik atau tekan
Tabel E. 1 Keterkaitan Trust Joint Centers, Member Length, dan Quantity Compression Member
Truss Joint Centers
Member Length
Quantity
Quantity
Compression
Compression
(mm)
(mm)
Member
Member
361,3
311,3
1
1
200
250
3
3
256,3
206,3
3
3
240
190
3
3
180
130
3
3
90
40
1
0
IV. Cara Kerja 1. Membuat sketsa yang menunjukkan rangka batang yang mungkin dari batangbatang tersedia. 2. Mengenali batang tekan dan batang tarik pada struktur tersebut. 3. Menggunakan batang dengan A = 1,5 mm2 untuk batang tarik dan A = 2,1 mm2 untuk batang tekan. 4. Memasang alat pengukur gaya pada batang di titik A
5. Memasang beban 10 N pada gantungan beban dan catat pembacaan lendutan dan gaya pada batang. 6. Mengecek pembacaan pada datum setelah beban diangkat. 7. Mengulangi langkah-langkah diatas beberapa kali. 8. Melakukan beberapa kali pengambilan data pembacaan gaya pada batang dan perpindahan saat beban ditambahkan 10 N, 20 N, 30 N, 40 N, 50 N.
V.
Pengamatan dan Pengolahan Data
S9
B S4
A
S10
D
S6
18cm
S5
S8
S7
C S1
S2
E
24.5 cm
F
24.5 cm
S3 24.5 cm
Gambar E.1Rangka Batang
Batang
L (mm)
Batang
L (mm)
s1
245
s6
290
s2
245
s7
180
s3
245
s8
290
s4
290
s9
245
s5
180
s10
245
Tabel E. 2 Data Dimensi Rangka Batang
𝑺𝟓 𝑺𝟒 𝟏𝟖𝟎 𝐬𝐢𝐧 𝜽 = 𝟐𝟗𝟎 𝟏𝟖 𝐬𝐢𝐧 𝜽 = 𝟐𝟗 𝐬𝐢𝐧 𝜽 =
𝐬𝐢𝐧 𝜽 = 𝟎. 𝟔𝟐
𝑺𝟏 𝑺𝟒 𝟐𝟒𝟓 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝟐𝟗𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝜽 =
𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝟎. 𝟖𝟒
G
Beban
Lendutan di titik A
Lendutan di titik B
No. (N)
Loading
Unloading
Rata-Rata
Loading
Unloading
1
0
0
0.03
0.015
0
0
2
10
0.03
0.05
0.04
0.06
3
20
0.08
0.08
0.08
4
30
0.1
0.11
5
40
0.13
6
50
0.18
Lendutan Di titik C
Rata-
Unloading
0
0
0.01
0.005
0.09
0.075
0.22
0.24
0.23
0.13
0.116
0.123
0.39
0.4
0.395
0.105
0.2
0.22
0.21
0.54
0.55
0.545
0.15
0.14
0.28
0.29
0.285
0.68
0.69
0.685
0.18
0.18
0.35
0.35
0.35
0.81
0.81
0.81
Rata
Tabel E. 3 Data Lendutan Praktikum pada Titik A, B, C
Reaksi Perletakan
S9
B
S4 18cm
A
S10
D
S6 S5
S8
S7
C S1 24.5 cm
∑V = 0 VD – F = 0 VD = F
Rata-
Loading
E
S2 24.5 cm
F
S3
G
24.5 cm
∑MC =0
∑H =0
HD.18 – VD.73.5 =0
HD – HG =0
HD = 4VD
HG = HD
HD = 4.08F
HG = 4.08F
Rata
Beban (N)
VD (N)
HD (N)
HG (N)
10
10
40.8
40.8
20
20
81.6
81.6
30
30
122.4
122.4
40
40
163.2
163.2
50
50
204
204
Tabel E. 4 Reaksi Perletakan pada Batang
Gaya Akibat Beban Satuan Gaya yang terjadi pada batang-batang rangka model dapat ditentukan dengan metode keseimbangan titik berdasarkan perhitungan sebagai berikut:
Metode Keseimbangan Titik
Beban Satuan di Titik C S9
B S4
A
S10
D
S6 S5
S8
S7
C S1
E
S2
F
S3
G
1N Titik C S4 𝜃 S1 1N
∑V = 0 S4 . Sin 𝜃 -1 = 0 S4. 0.62 -1 = 0 1 S4 = 0.62 S4 = 1.61 N (Tarik)
∑H = 0 S4 . Cos 𝜃 –S1 = 0 1.61. 0.84 –S1 = 0 S1 = 1.35 N (Tekan)
Titik B
S9
𝜃 S4
∑V = 0 -S4 . Sin 𝜃 +S5 = 0 S4. 0.62 = S5 S5 = 1.61 . 0.62 S5 = 1 N (Tekan)
∑H = 0 - S4 . Cos 𝜃 +S9 = 0 S9 = 1.61. 0.84 S9 = 1.35 N (Tarik)
S5
Titik E S5
S6
∑V = 0 S6 . Sin 𝜃 -S5 = 0 S6. 0.62 = S5 S6 = 1.61N (Tarik)
∑H = 0 S6 . Cos 𝜃 +S1-S2 = 0 1.61 . 0.84 +1.35 = S2 2.7N = S2 (Tekan)
𝜃
S1
S2
Titik A
S9
S2
∑V = 0 S8 . Sin 𝜃 - S7 = 0 S8. 0.62 = S7 S8 . 0.62 = 1 S8 = 1.61N (Tarik)
∑H = 0 S8 . Cos 𝜃 –S3+S2 = 0 1.61 . 0.84 + 2.7 = S3 4.05N = S3 (Tekan)
S7
Titik F S7
∑H = 0 -S6 . Cos 𝜃 –S9+S10 = 0 -1.61 . 0.84 - 1.35 = -S10 2.7N = S10 (Tarik)
S10
𝜃 S6
∑V = 0 -S6 . Sin 𝜃 + S7 = 0 -1.61 . 0.62 = - S7 S7 = 1N (Tekan)
S8 𝜃 S3
Beban Satuan di Titik B 1N S9
B S4
A
S10
D
S6 S5
S8
S7
C S1
E
S2
F
S3
G
Titik C S4 𝜃
∑V = 0 S4 . Sin 𝜃 = 0 S4. 0.62 =0 S4 = 0 (Batang Nol)
∑H = 0 S4 . Cos 𝜃 -S1 = 0 S1 = 0 (Batang Nol)
S1
Titik B 1N
𝜃
S9
S4
∑V = 0 -S4 . Sin 𝜃 - 1 +S5 = 0 S5 = 1 N (Batang Tekan)
∑H = 0 -S4 . Cos 𝜃 + S9 = 0 S9 = 0 (Batang Nol)
S5
Titik E S6
S5
S1
𝜃 S2
∑V = 0 S6 . Sin 𝜃 -S5 = 0 S6. 0.62 = 1 S6 = 1.61 N (Batang Tarik)
∑H = 0 S6 . Cos 𝜃 – S2 +S1 = 0 1.61 . 0.84 +0 = S2 1.35 N = S2 (Batang Tekan)
Titik A
S9 S10
𝜃 S6
∑H = 0 - S6 .Cos 𝜃 – S9 +S10 = 0 -1.61 . 0.84 = -S10 1.35 N = S10 (Batang Tarik)
∑V = 0 - S6 . Sin 𝜃 +S7 = 0 -1.61 . 0.62 + S7= 0 S7 = 1N (Batang Tekan)
S7
Titik F
S7 S2
∑H = 0 S8 .Cos 𝜃 – S3 +S2 = 0 1.61 . 0.84+1.35 = S3 2.7 N = S3 (Batang Tekan)
∑V = 0 S8 . Sin 𝜃 -S7 = 0 S8 . 0.62 = 1 S8 = 1.61N (Batang Tarik)
S8 𝜃 S3
Beban Satuan di Titik A 1N S9
B
S4
A
S10
D
S6 S5
S8
S7
C S1
E
S2
F
S3
G
Titik C S4 𝜃 S1
∑H = 0 ∑V = 0 S4 . Cos 𝜃 -S1 = 0 S4 . Sin 𝜃 = 0 S1 = 0 (Batang Nol) S4. 0.62 =0 S = 0 (Batang Nol) 4 Titik B
∑V = 0 -S4 . Sin 𝜃 +S5 = 0 S5 = 0 (Batang Nol)
∑H = 0 -S4 . Cos 𝜃 +S9 = 0 S9 = 0 (Batang Nol)
S9
𝜃 S4
S5
Titik E S6
S5
∑V = 0 S6 . Sin 𝜃 -S5 = 0 S6 = 0 (Batang Nol)
∑H = 0 S6 . Cos 𝜃 +S1-S2 = 0 S2 = 0 (Batang Nol)
𝜃
S1
S2
Titik A
∑V = 0 - S6 . Sin 𝜃 –S1+S7 = 0 S7 = 1 N (Batang Tekan)
1N S9 S10
𝜃
S6
S7
∑H = 0 -S6 . Cos 𝜃 +S10-S9 = 0 S10 = 0 (Batang Nol)
Titik F
S2
∑V = 0 S8 . Sin 𝜃 –S7 = 0 S8 . 0.62 – 1 = 0 S8 = 1.61 N (Batang Tarik)
S8
S7
𝜃
∑H = 0 S8 . Cos 𝜃 –S3+S2 = 0 1.61 . 0.84 = S3 1.35 N = S3 N (Batang Tekan)
S3
Beban 1
Beban 1
N di titik
N di titik
A
B
S1
0
0
-1.35
S2
0
-1.35
-2.7
S3
-1.35
-2.7
-4.05
S4
0
0
1.61
S5
0
-1
-1
S6
0
1.61
1.61
S7
-1
-1
-1
S8
1.61
1.61
1,61
S9
0
0
1.35
S10
0
1.35
2.7
Batang
Beban 1 N di titik C
Tabel E. 5 Gaya Tiap Batang dengan Beban satuan(1 N) di Titik A, B, C
Gaya Batang dan Lendutan Akibat Beban 10, 20, 30, 40, dan 50 N. Jika dalam suatu rangka batang diberikan beban sebesar P Newton, maka kita dapat mengetahui besar gaya yang terjadi pada tiap-tiap batang pada model rangka tersebut dengan perhitungan berikut:
F = P x F’ dimana : F = Gaya pada batang akibat beban P = Beban yang diberikan pada rangka batang F’ = Gaya pada batang akibat beban satuan yang diletakkan pada tempat yang diinginkan
Beban
10 N
20 N
30 N
40 N
50 N
Sifat
1
-13.5
-27
-40.5
-54
-67.5
Tekan
2
-27
-54
-81
-108
-135
Tekan
3
-40.5
-81
-121.5
-162
-202.5
Tekan
4
16.1
32.2
48.3
64.4
80.5
Tarik
5
-10
-20
-30
-40
-50
Tekan
6
16.1
32.2
48.3
64.4
80.5
Tarik
7
-10
-20
-30
-40
-50
Tekan
8
16.1
32.2
48.3
64.4
80.5
Tarik
9
13.5
27
40.5
54
67.5
Tarik
10
27
54
81
108
135
Tarik
Batang
Tabel E. 6 Gaya Tiap Batang akibat beban luar
Setelah mendapatkan gaya pada batang akibat beban, untuk mendapatkan lendutan yang dihasillkan pada sambungan dari rangka batang dapat ditentukan dengan cara:
F . F'. L E.A
dimana: F = gaya pada batang akibat beban F’ = gaya pada batang akibat beban satuan yang diletakkan pada tempat yang diinginkan
L = panjang batang A = luas penampang potongan batang untuk batang tarik A = 1,5 mm2 untuk batang tekan A = 2,1 mm2 E = modulus elastisitas (E = 200 kN/mm2)
Titik A Beban 10 N L
A
E
(mm)
(mm2)
(Pa/mm2)
0
245
2.1
200000
0
-27
0
245
2.1
200000
0
S3
-40.5
-1.35
245
2.1
200000
0.031894
4
S4
16.1
0
290
1.5
200000
0
5
S5
-10
0
180
2.1
200000
0
6
S6
16.1
0
290
1.5
200000
0
7
S7
-10
-1
180
2.1
200000
0.004286
8
S8
16.1
1.61
290
1.5
200000
0.025057
9
S9
13.5
0
245
1.5
200000
0
10
S10
27
0
245
1.5
200000
0
No.
Batang
F (N)
F' (N)
1
S1
-13.5
2
S2
3
∑
∆ (mm)
0.061236
0.04−0.061236
Kesalahan Relatif =|
0.061236
| 𝑥 100% = 34 %
Beban 20 N L
A
E
(mm)
(mm2)
(Pa/mm2)
0
245
2.1
200000
0
-54
0
245
2.1
200000
0
S3
-81
-1.35
245
2.1
200000
0.06379
S4
32.2
0
290
1.5
200000
0
No.
Batang
F (N)
F' (N)
1
S1
-27
2
S2
3 4
∆ (mm)
5
S5
-20
0
180
2.1
200000
0
6
S6
32.2
0
290
1.5
200000
0
7
S7
-20
-1
180
2.1
200000
0.00857
8
S8
32.2
1.61
290
1.5
200000
0.05011
9
S9
27
0
245
1.5
200000
0
10
S10
54
0
245
1.5
200000
0
∑
0.12247
0.08−0.12247
Kesalahan Relatif =|
| 𝑥 100% = 34.67 %
0.12247
Beban 30 N L
A
E
(mm)
(mm2)
(Pa/mm2)
0
245
2.1
200000
0
-81
0
245
2.1
200000
0
S3
-121.5
-1.35
245
2.1
200000
0.09568
4
S4
48.3
0
290
1.5
200000
0
5
S5
-30
0
180
2.1
200000
0
6
S6
48.3
0
290
1.5
200000
0
7
S7
-30
-1
180
2.1
200000
0.01286
8
S8
48.3
1.61
290
1.5
200000
0.07517
9
S9
40.5
0
245
1.5
200000
0
10
S10
81
0
245
1.5
200000
0
No.
Batang
F (N)
F' (N)
1
S1
-40.5
2
S2
3
∑
0.18371
0.105−0.18371
Kesalahan Relatif =|
0.18371
∆ (mm)
| 𝑥 100% = 42.84 %
Beban 40 N L
A
E
(mm)
(mm2)
(Pa/mm2)
0
245
2.1
200000
0
-108
0
245
2.1
200000
0
S3
-162
-1.35
245
2.1
200000
0.12758
4
S4
64.4
0
290
1.5
200000
0
5
S5
-40
0
180
2.1
200000
0
6
S6
64.4
0
290
1.5
200000
0
7
S7
-40
-1
180
2.1
200000
0.01714
8
S8
64.4
1.61
290
1.5
200000
0.10023
9
S9
54
0
245
1.5
200000
0
10
S10
108
0
245
1.5
200000
0
No.
Batang
F (N)
F' (N)
1
S1
-54
2
S2
3
∑
∆ (mm)
0.24495
0.14−0.24495
Kesalahan Relatif = |
0.24495
| 𝑥 100% = 42.84 %
Beban 50 N L
A
E
(mm)
(mm2)
(Pa/mm2)
0
245
2.1
200000
0
-135
0
245
2.1
200000
0
S3
-202.5
-1.35
245
2.1
200000
0.159469
4
S4
80.5
0
290
1.5
200000
0
5
S5
-50
0
180
2.1
200000
0
6
S6
80.5
0
290
1.5
200000
0
7
S7
-50
-1
180
2.1
200000
0.021429
8
S8
80.5
1.61
290
1.5
200000
0.125285
9
S9
67.5
0
245
1.5
200000
0
No.
Batang
F (N)
F' (N)
1
S1
-67.5
2
S2
3
∆ (mm)
10
S10
135
0
245
1.5
200000
∑
0 0.306182
0.18−0.306182
Kesalahan Relatif =|
0.306182
| 𝑥 100% = 41.17 %
Titik B Beban 10 N L
A (mm2)
E
∆ (mm)
No.
Batang
F (N)
F' (N)
1
S1
-13.5
0
245
2.1
200000
0
2
S2
-27
-1.35
245
2.1
200000
0.021263
3
S3
-40.5
-2.7
245
2.1
200000
0.063788
4
S4
16.1
0
290
1.5
200000
0
5
S5
-10
-1
180
2.1
200000
0.004286
6
S6
16.1
1.61
290
1.5
200000
0.025057
7
S7
-10
-1
180
2.1
200000
0.004286
8
S8
16.1
1.61
290
1.5
200000
0.025057
9
S9
13.5
0
245
1.5
200000
0
10
S10
27
1.35
245
1.5
200000
0.029768
(mm)
(Pa/mm2)
∑
0.173503
0.075−0.173503
Kesalahan Relatif =|
0.173503
| 𝑥 100% = 56.7 %
Beban 20 N No.
Batang
F (N)
F' (N)
L (mm)
A
E
(mm2)
(Pa/mm2)
∆ (mm)
1
S1
-27
0
245
2.1
200000
0
2
S2
-54
-1.35
245
2.1
200000
0.04253
3
S3
-81
-2.7
245
2.1
200000
0.12758
4
S4
32.2
0
290
1.5
200000
0
5
S5
-20
-1
180
2.1
200000
0.00857
6
S6
32.2
1.61
290
1.5
200000
0.05011
7
S7
-20
-1
180
2.1
200000
0.00857
8
S8
32.2
1.61
290
1.5
200000
0.05011
9
S9
27
0
245
1.5
200000
0
10
S10
54
1.35
245
1.5
200000
0.05954
∑
0.34701
0.123−0.34701
Kesalahan Relatif =|
| 𝑥 100% = 64.5% %
0.34701
Beban 30 N A
E
(mm2)
(Pa/mm2)
245
2.1
200000
0
-1.35
245
2.1
200000
0.06379
-121.5
-2.7
245
2.1
200000
0.19136
S4
48.3
0
290
1.5
200000
0
5
S5
-30
-1
180
2.1
200000
0.01286
6
S6
48.3
1.61
290
1.5
200000
0.07517
7
S7
-30
-1
180
2.1
200000
0.01286
8
S8
48.3
1.61
290
1.5
200000
0.07517
9
S9
40.5
0
245
1.5
200000
0
10
S10
81
1.35
245
1.5
200000
0.0893
No.
Batang
F (N)
F' (N)
L (mm)
1
S1
-40.5
0
2
S2
-81
3
S3
4
∑
∆ (mm)
0.52051
0.21−0.52501
Kesalahan Relatif =|
0.52051
| 𝑥 100% = 45.24 %
Beban 40 N E
∆ (mm)
No.
Batang
F (N)
F' (N)
L (mm)
A (mm2)
1
S1
-54
0
245
2.1
200000
0
2
S2
-108
-1.35
245
2.1
200000
0.08505
3
S3
-162
-2.7
245
2.1
200000
0.25515
4
S4
64.4
0
290
1.5
200000
0
5
S5
-40
-1
180
2.1
200000
0.01714
6
S6
64.4
1.61
290
1.5
200000
0.10023
7
S7
-40
-1
180
2.1
200000
0.01714
8
S8
64.4
1.61
290
1.5
200000
0.10023
9
S9
54
0
245
1.5
200000
0
10
S10
108
1.35
245
1.5
200000
0.11907
(Pa/mm2)
∑
0.69401
0.285−0.69401
Kesalahan Relatif =|
0.69401
| 𝑥 100% = 58.9 %
Beban 50 N E
∆ (mm)
No.
Batang
F (N)
F' (N)
L (mm)
A (mm2)
1
S1
-67.5
0
245
2.1
200000
0
2
S2
-135
-1.35
245
2.1
200000
0.106313
3
S3
-202.5
-2.7
245
2.1
200000
0.318938
4
S4
80.5
0
290
1.5
200000
0
5
S5
-50
-1
180
2.1
200000
0.021429
(Pa/mm2)
6
S6
80.5
1.61
290
1.5
200000
0.125285
7
S7
-50
-1
180
2.1
200000
0.021429
8
S8
80.5
1.61
290
1.5
200000
0.125285
9
S9
67.5
0
245
1.5
200000
0
10
S10
135
1.35
245
1.5
200000
0.148838
∑
0.867514
0.35−0.867514
Kesalahan Relatif =|
| 𝑥 100% = 59.6 %
0.867514
Titik C Beban 10 N L
A (mm2)
E
∆ (mm)
No.
Batang
F (N)
F' (N)
1
S1
-13.5
-1.35
245
2.1
200000
0.010631
2
S2
-27
-2.7
245
2.1
200000
0.042525
3
S3
-40.5
-4.05
245
2.1
200000
0.095681
4
S4
16.1
1.61
290
1.5
200000
0.025057
5
S5
-10
-1
180
2.1
200000
0.004286
6
S6
16.1
1.61
290
1.5
200000
0.025057
7
S7
-10
-1
180
2.1
200000
0.004286
8
S8
16.1
1.61
290
1.5
200000
0.025057
9
S9
13.5
1.35
245
1.5
200000
0.014884
10
S10
27
2.7
245
1.5
200000
0.059535
(mm)
∑
0.31763
0.23−0.31763
Kesalahan Relatif =|
0.31763
(Pa/mm2)
| 𝑥 100% = 27.5 %
Beban 20 N A
E
(mm2)
(Pa/mm2)
245
2.1
200000
0.02126
-2.7
245
2.1
200000
0.08505
-81
-4.05
245
2.1
200000
0.19136
S4
32.2
1.61
290
1.5
200000
0.05011
5
S5
-20
-1
180
2.1
200000
0.00857
6
S6
32.2
1.61
290
1.5
200000
0.05011
7
S7
-20
-1
180
2.1
200000
0.00857
8
S8
32.2
1.61
290
1.5
200000
0.05011
9
S9
27
1.35
245
1.5
200000
0.02977
10
S10
54
2.7
245
1.5
200000
0.11907
No.
Batang
F (N)
F' (N)
L (mm)
1
S1
-27
-1.35
2
S2
-54
3
S3
4
∆ (mm)
∑
0.614
0.395−0.614
Kesalahan Relatif =|
0.614
| 𝑥 100% = 35.6 %
Beban 30 N A
E
(mm2)
(Pa/mm2)
245
2.1
200000
0.03189
-2.7
245
2.1
200000
0.12758
-121.5
-4.05
245
2.1
200000
0.28704
S4
48.3
1.61
290
1.5
200000
0.07517
5
S5
-30
-1
180
2.1
200000
0.01286
6
S6
48.3
1.61
290
1.5
200000
0.07517
7
S7
-30
-1
180
2.1
200000
0.01286
8
S8
48.3
1.61
290
1.5
200000
0.07517
9
S9
40.5
1.35
245
1.5
200000
0.04465
No.
Batang
F (N)
F' (N)
L (mm)
1
S1
-40.5
-1.35
2
S2
-81
3
S3
4
∆ (mm)
10
S10
81
2.7
245
1.5
200000
∑
0.17861 0.921
0.545−0.921
Kesalahan Relatif = |
| 𝑥 100% = 40.8 %
0.921
Beban 40 N No.
Batang
F (N)
F' (N)
L (mm)
A (mm2)
E (Pa/mm2)
∆ (mm)
1
S1
-54
0
245
2.1
200000
0
2
S2
-108
-1.35
245
2.1
200000
0.08505
3
S3
-162
-2.7
245
2.1
200000
0.25515
4
S4
64.4
0
290
1.5
200000
0
5
S5
-40
-1
180
2.1
200000
0.01714
6
S6
64.4
1.61
290
1.5
200000
0.10023
7
S7
-40
-1
180
2.1
200000
0.01714
8
S8
64.4
1.61
290
1.5
200000
0.10023
9
S9
54
0
245
1.5
200000
0
10
S10
108
1.35
245
1.5
200000
0.11907
0.685−0.11907
Kesalahan Relatif =|
0.11907
| 𝑥 100% = 51.4 %
Beban 50 N No.
Batang
F (N)
F' (N)
L (mm)
A (mm2)
E (Pa/mm2)
∆ (mm)
1
S1
-67.5
-1.35
245
2.1
200000
0.05316
2
S2
-135
-2.7
245
2.1
200000
0.21263
3
S3
-202.5
-4.05
245
2.1
200000
0.47841
4
S4
80.5
1.61
290
1.5
200000
0.12528
5
S5
-50
-1
180
2.1
200000
0.02143
6
S6
80.5
1.61
290
1.5
200000
0.12528
7
S7
-50
-1
180
2.1
200000
0.02143
8
S8
80.5
1.61
290
1.5
200000
0.12528
9
S9
67.5
1.35
245
1.5
200000
0.07442
10
S10
135
2.7
245
1.5
200000
0.29768
∑
1.53499
0.81−1.53499
Kesalahan Relatif =|
VI.
1.53499
| 𝑥 100% = 47.2 %
Analisa Praktikum
1. Analisa Percobaan
Percobaan Peralatan Rangka Model ini dilakukan dengan tujuan untuk Merancang, membangun, dan menguji rangka batang kantilever untuk menopang beban yang diletakan pada ujung batang, dari sinilah praktikan kemudian mendapatkan nilai lendutan batang tersebut. Selanjutnya, tujuan dilakukannya praktikum ini adalah agar praktikan dapat membandingkan gaya dan perpindahan secara percobaan dan teori untuk rangka batang yang sudah dibangun.
Pada percobaan ini, praktikan membutuhkan rangka model yang nantinya akan digantung beban-beban yang akan diuji yaitu sebesar 10 N, 20 N, 30 N, 40 N, dan 50 N. Rangka model ini terdiri atas set batang dan penghubung yang masingmasing berfungsi sebagai pengalir gaya ke perletakan dan penghubung antar batang-batang. Pada praktikum ini juga menggunakan batang konstan yaitu batang tarik dengan A= 1.5 mm2 dan batang tekan dengan A= 2.1 mm2.
Hal yang pertama kali dilakukan oleh praktikan adalah mengatur dial gauge pada titik yang praktikan akan amati. Dial gauge berfungsi untuk membaca lendutan yang terjadi akibat beban yang digantung, dan Praktikan harus memastikan bahwa dial gauge sudah dikalibrasi terlebih dahulu, sehingga perhitungan lendutan dapat terhindar dari error. Kemudian beban diletakan pada ujung batang rangka, praktikan menggunakan beban sebesar 10 N, 20 N, 30 N, 40 N, dan 50 N. Setelah itu, praktikan mencatat hasil yang tertera pada dial gauge, untuk membandingkan hasil praktikum praktikan juga harus mencatat hasil pada saat beban unload, apakah hasilnya akan sama seperti ketika beban di load, jika nilainya sama berarti praktikan melakukan percobaan dengan presisi. Selanjutnya, praktikan memindahkan dial gauge di titik B dan titik C untuk mengetahui lendutan pada titik B dan C. Untuk melengkapi kebutuhan data-data yang akan digunakan dalam perhitungan, praktikan lalu mengukur panjang batang miring, tegak, dan horizontal pada model rangka yang akan digunakan nanti untuk reaksi perletakan.
2. Analisa Hasil
Setelah melakukan percobaan kemudian praktikan mendapatkan hasil praktikum berupa nilai lendutan di titik A, B, dan C yang praktikan peroleh dari pembacaan dial gauge. Gaya dalam pada tiap batang di titik A, B, dan C praktikan dapatkan dengan menggunakan metode titik kumpul. Sedangkan untuk mendapatkan gaya dalam batang akibat pembebanan di tiap titik, dapat mencarinya dengan menggunakan rumus F= P x F’ dimana P sebagai gaya akibat beban luar yang diberikan dan F’ merupakan beban satu satuan Newton. Berikut adalah tabel hasil percobaan Beban 1 N
Beban 1 N
di titik A
di titik B
S1
0
0
-1.35
S2
0
-1.35
-2.7
S3
-1.35
-2.7
-4.05
S4
0
0
1.61
Batang
Beban 1 N di titik C
S5
0
-1
-1
S6
0
1.61
1.61
S7
-1
-1
-1
S8
1.61
1.61
1,61
S9
0
0
1.35
S10
0
1.35
2.7
Gaya Tiap Batang dengan Beban satuan(1 N) di Titik A, B, C
Beban
10 N
20 N
30 N
40 N
50 N
Sifat
1
-13.5
-27
-40.5
-54
-67.5
Tekan
2
-27
-54
-81
-108
-135
Tekan
3
-40.5
-81
-121.5
-162
-202.5
Tekan
4
16.1
32.2
48.3
64.4
80.5
Tarik
5
-10
-20
-30
-40
-50
Tekan
6
16.1
32.2
48.3
64.4
80.5
Tarik
7
-10
-20
-30
-40
-50
Tekan
8
16.1
32.2
48.3
64.4
80.5
Tarik
9
13.5
27
40.5
54
67.5
Tarik
10
27
54
81
108
135
Tarik
Batang
Gaya Tiap Batang akibat beban luar
Dari data-data yang praktikan telah peroleh, praktikan dapat mengetahui nilai lendutan teoritis dengan menggunakan rumus :
Kemudian praktikan dapat membandingkan hasil perhitungan teoritis dengan perhitungan lendutan praktikum. Dari sini dapat terlihat apakah praktikan telah melakukan percobaan dengan presisi jika nilai praktikum dan teoritis mendekati sama. Dari data yang telah praktikan peroleh dapat terlihat bahwa semakin besar beban yang diberikan, maka semakin besar juga lendutannya.
Seperti yang sudah praktikan ketahui bahwa lendutan dipengaruhi oleh beban yang diberikan, selain itu lendutan dipengaruhi oleh letak dial gauge, dimana lendutan akan semakin besar jika dial gauge diletakkan dekat dengan beban. Perlu praktikan perhatikan bahwa momen juga berpengaruh terhadap besar lendutan pada batang.
3. Analisa Kesalahan
Dari percobaan yang telah dilakukan, praktikan menemukan perbedaan antara nilai teoritis dan nilai praktikum. Perbedaan tersebut menghasilkan kesalahan relatif yang dapat dicari dengan menggunakan rumus KR
dial lit x100% lit
Semakin besar perbedaan antara teoritis dan praktikum, maka kesalahan relatif pun akan semakin besar yang menandakan bahwa praktikan kurang akurat dalam melakukan praktikum dengan akurat. Dibawah ini merupakan tabel kesalahan relatif pada titik A, B, dan C dengan beban dari 10 N sampai dengan 50 N. Beban
KR A
KR B
KR C
10 N 20 N 30 N
34.00% 34.67% 42.84%
56.70% 64.50% 45.24%
27.50% 35.60% 40.80%
40 N 50 N
42.84% 41.17%
58.90% 59.60%
51.40% 47.20%
Dari kesalahan relatif yang praktikan dapatkan,dapat terlihat bahwa kesalahan relatifnya cukup besar yang mengindikasikan bahwa praktikan masih belum dapat melakukan praktikum dengan cukup presisi. Kesalahan-kesalahan ini tentunya dapat terjadi atas beberapa faktor, faktor-faktor tersebut adalah
Pada saat proses mengkalibrasi dial gauge, praktikan kurang tepat dalam mengatur dial gauge sehingga dial gauge tepat pada titik nol. Selain itu, dial gauge yang dipasang masih tidak tepat tegak lurus dengan titik model rangka. Praktikan yang kurang tepat pada saat mengukur panjang batang dari as ke as tetapi tidak pas dari as ke as sehingga kesalahan perhitungan dapat terjadi, karena panjang batang mempengaruhi perhitungan gaya dalam rangka. Selanjutnya, praktikan kurang tepat pada proses pembacaan dial gauge. Tentunya hal ini sangat mempengaruhi hasil percobaan, dan dapat mengakibatkan kesalahan yang fatal. Dial gauge yang kurang menekan titik pada rangka, sehingga kesalahan dapat terjadi.
VII.
Kesimpulan Setelah membandingkan hasil teoritis dan praktikum praktikan mendapatkan kesalahan relatif percobaan, yaitu sebesar Beban
KR A
KR B
KR C
10 N 20 N 30 N
34.00% 34.67% 42.84%
56.70% 64.50% 45.24%
27.50% 35.60% 40.80%
40 N 50 N
42.84% 41.17%
58.90% 59.60%
51.40% 47.20%
Semakin besar lendutan semakin besar juga bebannya, begitu juga panjang lengan batang akan semakin besar jika bebannya semakin besar. Lendutan yang terbesar berada di titik C, dikarenakan titik C mengalami pembebanan yang berasal dari gaya luar dan gaya satu satuan Newton. VIII. Referensi Pedoman Praktikum Mekanika Benda Padat.2009: Laboratorium Struktur dan Material. Departemen Teknik Sipil UI Hibbeler R.C., ”Mechanics of Materials, Fifth Edition”, Prentice-Hall, New Jersey 1997.
IX.
Lampiran
