Lilis Wahyuningsih - 4301419092 - PK3 - Uji Scheffe Dan Uji Tukey [PDF]

Citation preview

Nama



: Lilis Wahyuningsih



NIM



: 4301419092



Prodi



: Pendidikan Kimia 19-C



Mata Kuliah



: Statistika



Dosen pengampu



: Dr. Endang Susilaningsih, M.S.



UJI TUKEY DAN UJI SCHEFFE  Analisis variansi hanya menentukan ada yang berbeda, tetapi tidak diketahui mana saja yang berbeda.  Cara untuk mengetahuinya dilakukan melalui komparasi ganda  Komparasi ganda pada μ1, μ2, μ3, μ4  Misalnya, komparasi ganda memeriksa semua pasangan μ1 - μ2



μ1 - μ3



μ1 – μ4



μ2 - μ3



μ2 – μ4



μ3 – μ4



 Beberapa teknik yang telah dikembangkan untuk memecahkan dan menjawab persoalan tersebut adalah : Uji Scheffe dan Uji Tukey  Sehingga kedua uji ini merupakan analisis yang dilakukan setelah diketahui hasil Anava (Pasca Anava / uji lanjut / post hoc test)



UJI TUKEY



 Bisa juga disebut uji Beda Nyata Jujur (BNJ) atau Honestly Significant Difference test (Tukey’s HSD), diperkenalkan oleh Tukey (1953)  Hanya dapat digunakan untuk menguji seluruh kemungkinan pasangan sederhana.  Cenderung lebih menolak hipotesis nol karena jumlah kemungkinan pasangan yang hendak diuji relative sedikit  Langkah pengerjaan dan rumus dalam menggunakan Uji Tukey a. Tentukan hipotesis (disesuaikan dengan banyak jalur dan jenjang anava) b. Tentukan taraf nyata c. Uji statistic 1. Tentukan kontras antar kelompok (C) = perbedaan antara rata-rata yang dibandingkan 2. Tentukan nilai kritis HSD dengan rumus :



k v n qα(k,v) KTG



= jumlah kelompok = derajat bebas galat = banyaknya sampel = nilai tabel studientized range statistic = kuadrat tengah galat



d. Bandingkan nilai HSD dengan nilai kontras e. Kesimpulan



UJI SCHEFFE  Menguji perbedaan dua buah rata-rata secara berpasangan (1 vs 2, 1 vs 3, dan 2 vs 3) dan perbedaan antara kombinasi rata-rata yang kompleks (seperti [1+2] /2 vs 3 )  Cocok untuk membuat sembarang perbandingan yang melibatkan sekelompok mean  Perhitungan untuk tes scheffe adalah sangat sederhana dan ukuran sampel tidak harus sama  Langkah pengerjaan dan rumus dalam menggunakan Uji Scheffe 1. Tentukan hipotesis (disesuaikan dengan banyak jalur dan jenjang anava) 2. Tentukan taraf nyata 3. Uji statistic a. Tentukan kontras antar kelompok (C) = perbedaan antara rata-rata yang dibandingkan b. Tentukan rumus uji Scheffe



c. Tentukan nilai kritis bagiuji Scheffe



k = jumlah kelompok v = derajat bebas galat F(α;k-1,v) = nilai table F KTG = kuadrat tengah galat 4. Bandingkan nilai uji Scheffe dengan nilai kritis bagi Uji Scheffe 5. Kesimpulan



CONTOH Ada 4 kelas pada kelas X peminatan MIA di SMA Negeri 1 Maros dengan jumlah peserta didik sama dalam PBM mata pelajaran FISIKA diberikan metode pengajaran tertentu oleh guru yang sama. Setelah proses pembelajaran selesai diadakan tes dan hasilnya sebagai berikut



Dari data diatas maka sebelum melakukan uji Tukey dan uji Scheffe kita harus melakukan analisis variansi sebagai berikut :



Jumlah Kuadrat



Tabel 2



Karena Fhitung > Ftabel maka ini menunjukkan terdapat perbedaan hasil tes belajar Fisika pada keempat kelas tersebut. Karena ada perbedaan maka analisis dilanjutkan dengan uji Tukey dan uji Scheffe untuk mengetahui kelas mana yang berbeda.



Penyelesaian dengan Uji Tukey Hipotesis 1. Ho : μ1 = μ2 3. Ho : μ1 = μ4 5. Ho : μ2 = μ4 2. Ho : μ1 = μ3 4. Ho : μ2 = μ3 6. Ho : μ3 = μ4 Taraf nyata α = 0,05 Kontras antar kelas



Nilai Kritis HSD



Dengan membandingkan nilai kontras dengan nilai kritis HSD, menunjukkan ada dua nilai kontras yang lebih besar daripada nilai kritis HSD, yaitu Kontras C2 (1 vs 3) = 9,55 > 6,24 Konras C3 (1 vs 4) = 6,6 > 6,24 Penyelesaian dengan Uji Sheffe Hipotesis 1. Ho : μ1 = μ2 2. Ho : μ1 = μ3 Taraf nyata α = 0,05 Kontras antar kelas



3. Ho : μ1 = μ4 4. Ho : μ2 = μ3



5. Ho : μ2 = μ4 6. Ho : μ3 = μ4



Dari rumus uji Scheffe, diperoleh



Nilai Kritis bagi uji Scheffe



Dengan membandingkan nilai t dengan nilai kritis uji Scheffe ts , menunjukkan bahwaa nilai t2 (1 vs 3) lebih besar daripada nilai kritis ts, yaitu T2 (1 vs 3)  4,05 > 2,86 Berarti kelas X1 berbeda dengan kelas X3



Kesimpulan - uji Tukey



- uji Scheffe



Contoh ini sekaligus membuktikan ungkapan bahwa uji Tukey lebih powerful (cenderung lebih sering menolak hipotesis nol) daripada uji Scheffe.