Limit Fungsi Aljabar [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN A. Identitas Mata Pelajaran Satuan Pendidikan :SMA Muhammadiyah 6 Palembang Kelas/ Semester : X / Gazal Mata Pelajaran : Matematika (Wajib) Materi Pokok : Limit Fungsi Aljabar Alokasi Waktu : (Pertemuan ke-) : B. Kompetensi Inti 1. KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. KI 2



: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.



3. KI 3



: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.



4.



: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan



KI 4



C. Kompetensi Dasardan Indikator Pencapaian Kompetensi KD 3.7 Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara intuitif dan sifat-sifatnya, serta menentukan eksistensinya



IPK 3.7.1 Menuliskan bentuk-bentuk pola limit fungsi aljabar. 3.7.2 Menuliskan langkah-langkah penyelesaian dari suatu permasalahan limit fungsi aljabar. 3.7.3 Mengilustrasikan suatu permasalahan nyata terkait materi limit fungsi aljabar ke dalam bentuk matematika.



3.7.4



4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar



Menjelaskan konsep limit fungsi aljabar. 3.7.5. Mengaitkan konsep pola limit fungsi aljabar dari sebuah permasalahan nyata dan menuliskannya dalam bentuk matematika. 3.7.6 Menggunakan limit fungsi aljabar dalam menyelesaiakan permasalahan kontekstual / nyata dalam kehidupan. 4.7.1 Menuliskan limit fungsi aljabar. berdasarkan masalah dalam kehidupan nyata. 4.7.2 Menghitung permasalahan kontekstual terkait materi limit fungsi aljabar.



D. Tujuan Pembelajaran Pertemuan 1 3.7.1.1 Melalui kajian pustaka siswa dapat menuliskan bentuk-bentuk limit fungsi aljabar. 3.7.2.1 Melalui Kegiatan diskusi siswa dapat menuliskan langkah-langkah penyelesaian dari suatu permasalahan terkait limit fungsi aljabar. 3.7.3.1 Melalui kegiatan diskusi siswa dapat mengilustrasikan suatu permasalahan nyata terkait materi limit fungsi aljabar. 3.7.4.1 Melalui kegiatan diskusi siswa dapat menjelaskan konsep limit fungsi aljabar. 4.7.1.1 Melalui diskusi siswa dapat menuliskan contoh bentuk limit fungsi aljabar. 4.7.1.2 Melalui diskusi siswa dapat menuliskan dan menjelaskan konsep limit fungsi aljabar serta membuat model matematika dari suatu permasalahan nyata. Pertemuan 2 3.7.5.1 Melalui diskusi siswa dapat megaitkan konsep limit fungsi aljabar dengan permasalahan nyata, serta menuliskannya dalam bentuk matematika. 3.7.6.1 Melalui kajian pustaka dan diskusi siswa dapat menggunakan konsep-konsep limit fungsi aljabar dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual / nyata dalam kehidupan. 4.7.2.1 Dengan latihan, siswa dapat menyelesaikan dan menghitung hasil akhir dari suatu permasalahan nyata terkait limit fungsi aljabar.



E.



Materi Pembelajaran



PENGERTIAN LIMIT FUNGSI LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas Limit fungsi:Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x) → A} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x→a}Dinotasikan Lim F(x) = A x→a Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah ….  Subtitusi langsung.  Faktorisasi.  Mengalikan dengan bilangan sekawan.  Membagi dengan variabel pangkat tertinggi. LIMIT FUNGSI BENTUK TAK TENTU Limit fungsi bentuk 0 0 Jika f(x) = (x-a).h(x) g(x) = (x-a).k(x) Maka: Lim f(x) = Lim (x-a).h(x) = Lim h(x) = h(a) x→a g(x) x→a (x-a).k(x) x→a k(x) k(a) Limit Fungsi Bentuk ~ ~ Jika diketahui limit tak hingga (~) Sebagai berikut: Lim axn + bxn-1 + cxn-2 + …+ d = R x→~ pxm + qxm-1 + rxm-2 + … + s Maka: 1. R= 0 jika nm Limit Fungsi Bentuk (~ - ~) a. Lim √ ax +b - √ x→~ Maka: 1. R= ~ 2. R= 0 3. R= -~



px +q



= R



jika a>p jika a=p jika ap 2. R = b-q jika a=p 2√a 3. R= -~ jika a