Materi Limit Fungsi Aljabar [PDF]

Citation preview

LIMIT FUNGSI ALJABAR Konsep limit fungsi aljabar Limit bisa diartikan sebagai menuju suatu batas, sesuatu yang dekat tetapi tidak bisa dicapai. Pada bahasa matematika, keadaan ini biasa disebut limit. Kenapa harus ada limit? karnalimit menjelaskan suatu fungsi jika batas tertentu didekati. Kenapa harus didekati? karena pada suatu fungsi biasanya tak terdefinisi pada suatu titik tertentu. Meskipun suatu fungsi seringkali tidak terdefinisi untuk titik tertentu, Akan tetapi masih bisa dicari tahu berapa nilai yang didekati oleh fungsi tersebut apabila titik tertentu makin didekati yaitu dengan limit.



Rumus Limit Dalam dunia matematika, Limit biasa di tuiskan sebagai berikut



Keterangan :  



Apabila x mendekati a tetapi x tidak sama dengan a maka f(x) mendekati L Pendekatan x ke a bisa dilihat dari dua sisi yaitu pada sisi kiri dan sisi kanan ataupun dengan kata lain x bisa mendekati dari arah kiri dan arah kanan hingga menghasilkan limit kiri serta limit kanan



Sifat Fungsi Limit Aljabar Jika n adalah bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g ialah fungsi yang mempunyai limit di c, maka sifat-sifat yang berlaku yaitu:



Macam-Macam Metode Limit Aljabar    



metode subitusi metode pemfaktoran metode membagi dengan pangkat tertinggi penyebut metode mengalikan dengan faktor sekawan



1. Metode Subsitusi



Metode subsitusi hanya mengganti peubah yang mendekati nilai tertentu dengan fungsi aljabarnya Contoh



Jadi nilai fungsi limit baljabar adalah



2. Metode Pemfaktoran



Metode pemfaktoran dipakai jika metode subsitusi yang menghasilkan nilai limit tidak terdefinisikan Contoh :



Metode pemfaktoran dilakukan dengan menentukan faktor persekutuan antara pembilang dan penyebutnya. Dengan kaitanya pada bentuk limit kedua ada beberapa metode dalam menentukan nilai limit fungsi aljabar yaitu metode membagi dengan pangkat tertinggi penyebut dan metode mengalikan dengan faktor sekawan