LKPD Bilangan Bulat Berpangkat Positif PDF [PDF]

Citation preview

LKPD Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif



Anggota Kelompok : 1. ............................................................ 2. ............................................................ 3. ............................................................ 4. ............................................................



PPG UST 2019



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK KEGIATAN 1 Menyatakan bilangan berpangkat bulat menjadi bilangan desimal 1. 23 = 2 x 2 x 2 = .... 2. 57 = .... x .... x .... x .... x .... x .... x .... = .... 3. (-3)5 = ...................................................... = .... 4. p8 = .................................................................... 5. (a + b)3 = ............... x ............. x ...........



KEGIATAN 2 Menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat bulat positif 1. 32 = ....



3. 7.776 = ....



Faktornya: 32 : 2 = 16 16 : 2 = 8 8 : 2 = .... .... : 2 = .... .... : 2 = 1 Jadi, 32 = 2



....



2. 144 = ..... Faktornya: 144 : 2 = 72 ..... : 2 = ......



4. 1.000.000.000.000 = 10.....



..... : 2 = ...... ..... : 2 = ..... ..... : .... = ...... ..... : .... = ...... ....



Jadi, 144 = 2 x ....



....



5. 3.000.000.000.000 = .....  3 x 1.000.000.000.000 = 3 x 10.....



KEGIATAN 3 Membandingkan bilangan berpangkat besar Dengan menggunakan tanda “”, atau “=” nyatakan perbandingan masing-masing bilangan berikut. 1. 45 .... 94 Untuk bilangan yang relatif kecil, bisa langsung dihitung satu persatu 45 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = ..... 94 = 9 x 9 x 9 x 9 = ..... Jadi, 45 .... 94 2. 910 .... 109 Untuk membandingkan bilangan berpangkat yang cukup besar tersebut, kalian bisa melakuakan semacam percobaan untuk bilangan-bilangan yang lebih kecil, tetapi dengan pola yang sama. 34 > 43 45 > 54 56 > 65 65 > 76 dst... Berdasarkan Dengan melakukan percobaan tersebut kita bisa menggeneralisasi bahwa 910 .... 109



3. 10020 .... 10019 Dengan bilangan basis sama, yaitu 100. Maka membandingkan bilangan tinggal kita lihat bilangan pangkatnya, sehingga: 10020 .... 10019



4. 99950 .... 100050 Dengan bilangan pangkat sama, yaitu 50. Maka membandingkan bilangan tinggal kita lihat bilangan basisnya, sehingga: 99950 .... 100050



KEGIATAN 4



Menentukan jenis bilangan berpangkat (genap ataukah ganjil) Tentukan bilangan berpangkat berikut, genap ataukah ganjil.



1. 26 Bilangan basisnya 2, maka jika pangkatkan 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 dst bilangan 2 jika dipangkatkan berapapun maka hasilnya akan berupa bilangan



genap. 2. 74 Bilangan basisnya ..... , maka jika kita pangkatkan berpapun maka hasilnya akan berupa bilangan ...... 3. 8077 Bilangan dengan basis 80, jika kita pangkatkan berapapun maka angka satuannya pasti 0, maka pasti hasilnya berupa bilangan ...... 4. 2312 Bilangan dengan basis ...... , jika kita pangkatkan berapapun dan kita lihat angka satuannya pasti bilangan ganjil, maka 2312 pasti hasilnya berupa bilangan ........ KEGIATAN 5



Menentukan jenis bilangan berpangkat (positif ataukah negatif) Tentukan bilangan berpangkat berikut, positif ataukah negatif.



1. 34 Berdasarkan sifat perkalian, bilangan positif jika dipangkatkan berapapun pasti hasilnya bilangan ..... 2. (-5)7 Karena bilangan basisnya adalah (-5) Berdasarkan sifat perkalian, (-5)1 = (-5) negatif (-5)2 = (-5) x (-5) = 25 positif (-5)3 = (-5) x (-5) x (-5) = -125 negatif dst dari percobaan di atas, bilangan dengan basis negatif akan menjadi negatif jika berpangkat bilangan ..........., dan akan menjadi positif jika berpangkat bilangan ........ karena (-5)7 berpangkat bilangan ............ maka merupakan bilangan ...............



SOAL DISKUSI 1. Perhatikan gambar berikut!



Massa bumi kita adalah 6 x 1021 ton. Nyatakan bilangan berpangkat dari massa bumi tersebut menjadi bilangan desimal! 2.



Perhatikan gambar berikut!



Gambar di atas adalah jarak antara bumi dan matahari yaitu sekitar 150.000.000 km. Nyatakan bilangan desimal tersebut menjadi bilangan berpangkat (atau bilangan perkalian yang memuat pangkat)! 3. Terdapat dua orang youtuber Indonesia yang sudah memiliki banyak sekali penonton (viewer) di semua video yang diunggahnya, yaitu Raditya Dika dengan 98 jumlah penonton, dan Ria Ricis dengan 89 jumlah penonton.



Diantara mereka berdua, manakah yang memiliki jumlah penonton terbanyak? 4.



Seorang petualang mencoba berkeliling dunia dengan berjalan kaki. Setelah selesai berpetualang, dia telah menghitung langkah kakinya sebanyak 1112 langkah. Jika petualang tersebut mengawali langkah kakinya dengan kaki kanan, langkah terakhir petualang tersebut pada saat selesai perjalanannya adalah tepat pada kaki ....



5. Terdapat beberapa bilangan, yaitu



12



13



15



17



(-25) Bilangan (-25) dapat menjadi positif apabila bilangan pangkat diisi dengan salah satu kotak di atasnya, kotak yang paling tepat adalah kotak dengan bilangan .....



Kunci Jawaban LKPD KEGIATAN 1 Menyatakan bilangan berpangkat bulat menjadi bilangan desimal 1. 23 = 2 x 2 x 2 = 8 2. 57 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 5 3. (-3)5 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = -243 4. p8 = p x p x p x p x p x p x p x p 5. (a + b)3 = (a + b) x (a + b) x (a + b)



KEGIATAN 2 Menyatakan bilangan desimal menjadi bilangan berpangkat bulat positif 1. 32 = 25



3. 7.776 = 25 x 35



Faktornya:



7.776 : 2 = 3.888



32 : 2 = 16



3.888 : 2 = 1.944



16 : 2 = 8



1.944 : 2 = 972



8 :2=4



972 : 2 = 486



4 :2=2



486 : 2 = 243



2 :2=1



243 : 3 = 81



Jadi, 32 = 2



5



2. 144 = 24. x 32



81



: 3 = 27



27



:3=9



9



:3=3



3



:3=1



Faktornya: 144 : 2 = 72



Jadi, 7.776 = 25 x 35



72 : 2 = 36 36 : 2 = 18



4. 1.000.000.000.000 = 1012



18 : 2 = 9 9



:3=3



3



:3=1 5. 3.000.000.000.000 = 3 x 1012



Jadi, 144 = 24. x 32



 3 x 1.000.000.000.000 = 3 x 1012



KEGIATAN 3 Membandingkan bilangan berpangkat besar Dengan menggunakan tanda “”, atau “=” nyatakan perbandingan masing-masing bilangan berikut. 1. 45 .... 94 Untuk bilangan yang relatif kecil, bisa langsung dihitung satu persatu 45 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1.024 94 = 9 x 9 x 9 x 9 = 6.561 Jadi, 45 < 94 2. 910 .... 109 Untuk membandingkan bilangan berpangkat yang cukup besar tersebut, kalian bisa melakuakan semacam percobaan untuk bilangan-bilangan yang lebih kecil, tetapi dengan pola yang sama. 34 > 43 45 > 54 56 > 65 65 > 76 dst... Berdasarkan Dengan melakukan percobaan tersebut kita bisa menggeneralisasi bahwa 910 > 109



3. 10020 .... 10019 Dengan bilangan basis sama, yaitu 100. Maka membandingkan bilangan tinggal kita lihat bilangan pangkatnya, sehingga: 10020 > 10019



4. 99950 .... 100050 Dengan bilangan pangkat sama, yaitu 50. Maka membandingkan bilangan tinggal kita lihat bilangan basisnya, sehingga: 99950 < 100050



KEGIATAN 4 6



Menentukan jenis bilangan berpangkat (genap ataukah ganjil)



1. 2 Bilangan basisnya 2, maka jika pangkatkan 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 dst bilangan 2 jika dipangkatkan berapapun maka hasilnya akan berupa bilangan



genap. 2. 74 Bilangan basisnya 7 , maka jika kita pangkatkan berapapun maka hasilnya akan berupa bilangan ganjil 3. 8077 Bilangan dengan basis 80, jika kita pangkatkan berapapun maka angka satuannya pasti 0, maka pasti hasilnya berupa bilangan genap 4. 2312 Bilangan dengan basis 23 , jika kita pangkatkan berapapun dan kita lihat angka satuannya pasti bilangan ganjil, maka 2312 pasti hasilnya berupa bilangan ganjil



KEGIATAN 5



Menentukan jenis bilangan berpangkat (positif ataukah negatif) Tentukan bilangan berpangkat berikut, positif ataukah negatif.



1. 34 Berdasarkan sifat perkalian, bilangan positif jika dipangkatkan berapapun pasti hasilnya bilangan positif 2. (-5)7 Karena bilangan basisnya adalah (-5) Berdasarkan sifat perkalian, (-5)1 = (-5) negatif (-5)2 = (-5) x (-5) = 25 positif (-5)3 = (-5) x (-5) x (-5) = -125 negatif dst dari percobaan di atas, bilangan dengan basis negatif akan menjadi negatif jika berpangkat bilangan ganjil, dan akan menjadi positif jika berpangkat bilangan genap karena (-5)7 berpangkat bilangan ganjil maka merupakan bilangan ganjil



KUNCI JAWABAN SOAL DISKUSI DAN PEDOMAN PENSKORAN No



Kunci Jawaban



Skor



Massa bumi = 6 x 1021 ton 1



= 6 x 1.000.000.000.000.000.000.000 ton = 6.000.000.000.000.000.000.000 ton



1 1



Jarak bumi dan matahari = 150.000.000 km 2



= 15 x 10.000.000 7



= 15 x 10 km



1 1



Raditya Dika dengan 98 jumlah penonton dan Ria Ricis dengan 89 jumlah penonton. 3



Membandingkan 98 dan 89, 8



9



Karena 9 < 8 , maka Ria Ricis mempunyai lebih banyak jumlah



1 1



penonton. Langkah kaki sang petualang adalah 1112, artinya jumlah langkah 4



kakinya berada pada bilangan ganjil (karena kelipatan 11 pasti angka satuannya adalah 1). Jadi langkah terakhirnya adalah kaki kanan.



1 1



Bilangan (-25) dapat menjadi positif apabila bilangan pangkat 5



diisi dengan bilangan genap, maka kotak yang paling tepat adalah kotak yang berisi angka 12.



Jumlah skor



Nilai = Jumlah skor x 10



1 1 10