LKPD Garis Singgung 1 [PDF]

Citation preview

Lembar Kerja Peserta Didik Nama:



Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XI MIPA /II



Kelas:



APLIKASI TURUNAN FUNGSI ALJABAR



KD : 3.9 Menganalisis keberkaitan turunan



Petunjuk :



pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva. 4.9 Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik minimum, dan selang



kemonotonan



kemiringan



garis



fungsi,



singgung



serta kurva,



persamaan garis singgung, dan garis normal



kurva



berkaitan



dengan



masalah kontekstual. Tujuan Pembelajaran : Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok dan diskusi kelas, peserta didik diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal suatu fungsi. 2. Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal suatu fungsi yang berkaitan dengan masalah kontekstual menggunakan konsep turunan fungsi.



1. Sebelum mengerjakan LKPD, berdoalah terlebih dahulu. 2. Isilah LKPD selama 20 menit secara teliti. 3. Jika ada yang belum dipahami atau ragu, tanyakan pada guru.



Kegiatan 1



Indikator



3.9.2



Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal suatu fungsi.



.



Ingat kembali. Cara menentukan gradien garis lurus melalui satu titik atau P( x 1 y 1 ) , , yaitu: m=



y 2− y 1 x 2−x 1



1. Jika fungsi y=f (x ), Maka gradien persamaan garis singgung yang melalui titik P(a , f (a)) adalah m=f ' (x) .



Hubungan garis normal dengan garis singgung adalah tegak lurus. Pada persamaan garis lurus jika hubungannya tegak lurus, maka: m1 . m2=−1 m 2=



−1 m1



2. Jika fungsi y=f (x ), Maka gradien persamaan garis normal yang melalui titik P(a , f (a)) adalah m=



−1 ' f (x)



Ingat kembali. Cara menentukan persamaan garis lurus melalui satu titik atau P(x 1 y 1 ) , , yaitu : y− y1 =m(x−x 1)



Jika y=f (x ), Maka: 1. Persamaan garis singgung melalui titik P(a , f (a)) , yaitu: y− y1 =¿ m ( x−x 1 ) y−¿ … ¿ … ¿ ….)



2. Persamaan garis normal melalui titik P(a , f (a)) , yaitu: y− y1 =¿ m ( x−x 1) y−¿ … ¿ … ¿ ….)



Kegiatan 3 Indikator



3.9.3



Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal suatu fungsi



yang



berkaitan



dengan



masalah



kontekstual



menggunakan konsep turunan. TUGAS MANDIRI 2 Diskusikan dan selesaikanlah permasalahan berikut ini.



1. Persamaan garis singgung dari fungsi f ( x )= √2−x2 melalui titik P(1 ,−1) adalah …



2. Tentukanlah Persamaan garis singgung kurva y=2 x 2+ 3 x +5 yang sejajar garis y−15 x +3=0.



3. Kurva y=2 x 2−3 x+ 3 bersinggungan dengan garis y=2 x−3. Persamaan garis normalnya adalah …



Kesimpulan



1. Langkah-langkah menentukan persamaan garis singgung y=f (x ) melalui titik P(a , f (a)), yaitu: a. Tentukanlah gradiennya dengan mencari turunan dari f (x), karena m=¿ … b. Substitusi nilai x 1 = … atau absis titik P( …, … . ¿ ke f ' ( x ).



c. Subtitusi nilai f ' ( … ) ke y−¿ … ¿ … ¿ …) 2. Langkah-langkah menentukan persamaan garis normal y=f (x ) melalui titik P(a , f ( a )), yaitu: a. Tentukanlah gradiennya dengan mencari turunan dari f (x), karena m=¿ … b. Substitusi nilai x 1 = … atau absis titik P(… , …) ke f ' ( x ). c. Subtitusi nilai f ' ( … ) ke y−¿ … ¿ … ¿ …)