LKPD Translasi [PDF]

Citation preview

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) TRANSLASI (PERGESERAN) Nama Siswa:



Satuan Pendidikan: SMk Negeri 1 Sayan Mata Peajaran : Matematika Kelas : XI Pertemuan Ke : 1 (Satu) Alokasi Waktu : 40 Menit



Kompetensi Dasar 3.5 Menganalisis dan membandingkan transformasi dan komposisi transformasi dengan Menggunakan matriks. 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)



Indikator Pencapaian Kompetensi 3.5.1 Menganalisis sifat-sifat tranlasi berdasarkan pengamatan pada masalah kontekstual dan pengamatan objek pada bidang koordinat. 3.5.2 Menghubungkan konsep tranlasi terkait dengan konsep matriks. 3.5.3 Menemukan bayangan hasil tranlasi dengan menggunakan matriks. 4.5.1 Memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan tranlasi menggunakan matriks



Tujuan Pembelajaran Setelah melakukan model pembelajaran discovery learning peserta didik dapat: 1. Menganalisis sifat-sifat tranlasi berdasarkan pengamatan pada masalah kontekstual dan pengamatan objek pada bidang koordinat dengan tepat. 2. Menghubungkan konsep tranlasi dan konsep matriks berdasarkan pengamatan pada masalah kontekstual dengan tepat 3. Memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan tranlasi menggunakan matriks dengan benar



Kegiatan 1 Menganalisis Sifat – Sifat Matriks dan menghubungkan konsep tranlasi dan konsep matriks



STIMULATION



Hasil Translasi



Perhatikan gambar disamping, Coba kamu amati bidang Segitiga ABC yang digeser



Digeser



pada gambar berikut! Digeser Objek



Digeser



PROBLEM STATEMENT



Bagaimana, jika sebuah bidang digeser pada bidang koordinat kartesius



Dapatkah kamu tentukan arah dan besar pergeserannya?



DATA COLLECTION Berdasarkan gambar translasi dari segitiga ABC diatas perhatikan arah pergeseran titik - titik tersebut. Kita tentukan koordinat masing-masing titik dan menuliskannya pada tabel di bawah ini.. melalui diskusikan bersama teman atau guru melalui room chat pada google class room atau zoom cloud meeting. Selanjutnya lengkapilah tabel berikut ini! Koordinat Titik Awal Objek



Pergeseran Ke atas



Ke bawah



Ke kanan



Koordinat Titik Awal Objek Ke kiri



A ( … .. , … … )



A' ( … .., … … )



B ( ….. , … … )



B' ( … .. , … … )



C ( … .. , … … )



C ( … .. , … … )



DATA PROCESSING Posisi awal titik adalah A ( … .. , … … ), B ( ….. , … … ) dan C ( … .. , … … )), kemudian masing masing bergeser ke kanan ............. langkah dan ke atas ......... langkah, sehingga posisi berubah dikoordinat A' ( … .., … … ), B' ( … .. , … … )dan C ' ( … .. , … … ) sesuai gambar. Hal ini dapat dituliskan sebagai: ( ¿ ) + ( ¿ ) = ( ¿ ) , ( ¿ ) + ( ¿ ) = ( ¿ ) , ( ¿ ) + ( ¿ ) =( ¿ ) ,



Maka jika disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut: Titik Awal Objek



Titik Akhir Objek '



Proses



Translasi



TA



A ( … .. , … … )



A ( … .., … … )



( ¿ ) =( ¿ ) + ( ¿ )



B ( ….. , … … )



B' ( … .. , … … )



( ¿ ) =( ¿ ) + ( ¿ )



T B (¿ )



C ( … .. , … … )



C ( … .. , … … )



( ¿ ) =( ¿ ) + ( ¿ )



T C ( ¿)



VERIFICATION



(¿ )



Bandingkan hasil data collection dan jawaban pada data processing dengan menggunakan bahan ajar atau referensi lain yang relevan. Apakah sudah sesuai dengan bahan ajar atau referensi lain yang relevan? Jika ada perbedaan maka tuliskanlah letak perbedaannya. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................



VERIFICATION



Berdasarkan pengamatan pada pergeseran objek-objek di sekitar kita dan pergeseran objek-objek di bidang koordinat kartesius pada kegiatan stimulation tuliskanlah kesimpulan untuk disimpulkan sifat translasi, yaitu: ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................



Berdasarkan kegiatan data processing maka dapat diperoleh hubungan antara konsep matriks dan konsep translasi disimpulkan sebagai berikut, yaitu: ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................



Kegiatan 2 Memecahkan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan translasi menggunakan matriks dengan benar



STIMULATION



Perhatikan cerita di bawah ini. Stupa di Candi Borobudur Candi Borobudur terdiri dari tiga bagian yaitu Kamadhatu, Rupadhatu, dan Arupadhatu. Pada bagian Arupadhatu, terdapat 72 stupa yang berukuran sama dan satu stupa induk yang paling besar. Stupa-stupa kecil disusun menjadi tiga tingkatan dan berdekatan satu sama lain. Saat melakukan pemugaran, stupa-stupa tersebut digeser-geser untuk keperluan perbaikan. Untuk membantu proses perbaikan tersebut, jawablah pertanyaan berikut.



PROBLEM STATEMENT Keempat stupa seperti yang terdapat pada gambar terletak pada sumbu X dengan stupa 1 berkoordinat (0,0) dan setiap stupa memiliki jarak satu satuan.



1.



Berapa koordinat stupa 2, stupa 3, dan stupa 4?



2.



Jika stupa 3 digeser ke kiri (arah sumbu X negatif) sejauh dua satuan, di mana posisi stupa 3 setelah digeser? Apakah stupa 3 berhimpit dengan stupa lain?



3.



Jika stupa 3 digeser ke kanan (arah sumbu X positif) sejauh dua satuan, di mana posisi stupa 3 setelah digeser? Apakah stupa 3 berhimpit dengan stupa lain?



4.



Jika stupa 4 digeser ke atas (arah sumbu Y positif) sejauh satu satuan, di mana posisi stupa 4 setelah digeser? Apakah stupa 4 berhimpit dengan stupa lain?



5.



Jika stupa 4 digeser ke bawah (arah sumbu Y negatif) sejauh satu satuan, di mana posisi stupa 4 setelah digeser? Apakah stupa 4 berhimpit dengan stupa lain?



6.



Dapatkah kamu menentukan rumus bayangan jika diketahui koordinat titik awal dan besar pergeseran suatu titik?



7.



Apakah terdapat pengaruh antara arah pergeseran dengan bayangan titik?



DATA COLLECTION Berdasarkan pertanyaan pada kegiatan problem statement diatas serta melalui diskusikan bersama teman atau guru melalui room chat pada google class room atau zoom cloud meeting diperoleh lah data yang selanjutnya silahkan peserta didik melengkapilah tabel berikut ini!



DATA PROCESSING



Dengan menggunakan konsep matriks maka dapat dituliskan sebagai berikut:



VERIFICATION



Bandingkan hasil data collection dan jawaban pada data processing dengan menggunakan bahan ajar atau referensi lain yang relevan. Apakah sudah sesuai dengan bahan ajar atau referensi lain yang relevan? Jika ada perbedaan maka tuliskanlah letak perbedaannya. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................



VERIFICATION



Berdasarkan kegiatan yang telah dilakukan pada kegiatan 2 tuliskan lah kesimpulan yang diperoleh: ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................