Soal Translasi [PDF]

Citation preview

1) Bayangan dari titik A(2, -5) jika ditranslasikan oleh T(3, 1) adalah ... Jawab A'(2 + 3, -5 + 1) A'(5, -4) 2) Bayangan dari titik B(9, -2) jika ditranslasikan oleh T(a, b) adalah B'(-4, 3). Nilai dari 2a + b adalah .... Jawab B'(9 + a, -2 + b) = B'(-4, 3) 9 + a = -4 ⇒ a = -4 - 9 = -13 -2 + b = 3 ⇒ b = 3 + 2 = 5 Jadi nilai 2a + b adalah = 2(-13) + 5 = -26 + 5 = -21 3) Bayangan dari titik C oleh translasi T(-1, -4) adalah C'(4, -1). Koordinat dari titik C adalah ... Jawab C'(x - 1, y - 4) = C'(4, -1) x-1=4⇒x=4+1=5 y - 4 = -1 ⇒ y = -1 + 4 = 3 Jadi koordinat titik C adalah C(5, 3) 4) Bayangan dari y = x² + 2x - 1 jika ditranslasi (2, -1) adalah ... Jawab (x + 2, y - 1) = (x', y') x + 2 = x' ⇒ x = x' - 2 y - 1 = y' ⇒ y = y' + 1 Substitusikan ke y = x² + 2x - 1 (y' + 1) = (x' - 2)² + 2(x' - 2) - 1



y' + 1 = x'² - 4x' + 4 + 2x' - 4 - 1 y' = x'² - 2x' - 2 Jadi bayangan dari y = x² + 2x - 1 adalah y = x² - 2x - 2 5) Bayangan dari garis 2x - 3y + 5 = 0 oleh translasi (-3, 1) adalah .... Jawab (x - 3, y + 1) = (x', y') x - 3 = x' ⇒ x = x' + 3 y + 1 = y' ⇒ y = y' - 1 Substitusikan ke 2x - 3y + 5 = 0 2(x' + 3) - 3(y' - 1) + 5 = 0 2x' + 6 - 3y' + 3 + 5 = 0 2x' - 3y' + 14 = 0 Jadi bayangan dari 2x - 3y + 5 = 0 adalah 2x - 3y + 14 = 0