Logaritma 4 [PDF]

Citation preview

1.



Jika diketahui log x = a dan log y = b, maka log



c. 10(3a – 2b) d. 10 + 3a – 2b e. 1 + 3a – 2b Jawab: e. 1 + 3a – 2b Pembahasan



log



log 10x3 – log y2



= log 10 + 3 log x – 2log y = 1 + 3a – 2b 2. Nilai dari a. 6 b. 8 c. 10 d. 16 e. 22 Jawab: c. 10 Pembahasan:



adalah:



….



3. Nilai dari 3log 6 + 2. 3log 2 adalah: a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 9 Jawab: d. 3 Pembahasan: 3



log 6 + 2. 3log 2



= 3log + 2. 3 log3 = 3log 3 + 2 . 1 =1+2 =3 4. Hasil dari a. 21/2 b. 5 c. 6 d. 62 e. 65 Jawab: a. 21/2 Pembahasan:



adalah:



5. Jika 3log 5 = 1,465 dan 3log 7 = 1,771, maka 3log 105 adalah: a. 2,236 b. 2,336 c. 3,237



d. 4,236 e. 4,326 Jawab: d. 4,236 Pembahasan: 3



log5 = 1,465 dan 3log7 = 1,771, maka:



3



log105 = 3log3.5.7



=3log3 + 3log5 +3log7 = 1 + 1,465 + 1,771 =4,236 6. Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka log 600 = a. 2,7781 b. 2,7610 c. 1,8289 d. 0,7781 e. 0,1761 Jawab: a. 2,7781 Pembahasan: Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 Log 600 = log 2.3.100 = log 2 + log 3 + log 100 = 0,3010 + 0,4771 + 2 = 2,7781 7. Bentuk sederhana dari 3 log x + log (1/x)-log x2 untuk x positif adalah: a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4 Jawab: a. 0 Pembahasan:



8. Nilai dari a. 2 b. 4 c. 5 d. 8 e. 10 Jawab: d. 8 Pembahasan:



9. Nilai dari √5 log 625 adalah: a. 8 b. 125 c. 5 d. 25 e. 10 Jawab: a. 8 Pembahasan: √5



log 625



(√5)x = 625



adalah :



(√5)8 = 625 X=8 10. Jika diketahui 2log 3 = x dan 2log 5 = y, maka 2log 45 √15 sama dengan: a. ½(5x + 3y) b. ½(5x – 3y) c. ½(3x + 5y) d. x2√x + y√y e. x2y√(xy) Jawab: a. ½(5x+3y) Pembahasan: 2



log 45√(15)= 2log 32.5.(3.5)1/2



= 2log 32.5.31/2.51/2 = 2log 35/2 + 2log 53/2 = (5/2) 2log 3 + (3/2)2log 5 = ½(5x + 3y) ESSAY LOGARITMA 1. Nyatakan bentuk eksponen berikut dalam notasi logaritma a. 32 = 9 b. 5-3 = c. 60= 1 d. Pembahasan: a. 32 = 9 3log 9 = 2 b. 5-3 = 5log = -3 c. 60= 1 6log 1 = 0 d. 1/6log 36 = -2 2. Sederhanakan bentuk berikut. a. Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7 b. 3 log 5 + log 8 – log 40 Pembahasan: a. Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7 = log (7 x 2 x 1/10 x 1/7) = log 1/5 = log 1 – log 5 = log 100 – log 5 = 0 – log 5



= – log 5 b. 3 log 5 + log 8 – log 40 = log 53 + log 8 – log 40 = log 125 + log 8 – log 40 = log = log 25 = log 52 = 2 log 5 3. √15 + √60 – √27 = … Jawab : √15 + √60 – √27 = √15 + √(4×15) – √(9×3) = √15 + 2√15 – 3√3 = 3√15 – 3√3 = 3(√15 – √3) 4. log 9 per log 27 =… Jawab : log 9 / log 27 = log 3² / log 3³ = (2. log 3) / (3 . log 3)