Logika Fuzzy Mamdani TSK [PDF]

Citation preview

Erwien Tjipta Wijaya, ST.,M.Kom



PENDAHULUAN  Logika Fuzzy pertama kali dikenalkan oleh Prof. Lotfi  











A. Zadeh tahun 1965 Dasar Logika Fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Teori himpunan fuzzy adalah peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan. Nilai keanggotaan / Derajat keanggotaan / Membership function menjadi ciri utama dari penalaran pada Logika Fuzzy tersebut. Logika Fuzzy digunakan untuk memetakan permasalahan dari input menuju ke output



ALASAN PERLUNYA LOGIKA FUZZY 1. 2. 3.



4. 5. 6. 7.



Mudah dimengerti, karena logika fuzzy menggunakan dasar teori himpunan. Sangat fleksibel, artinya mampu beradaptasi terhadap perubahanperubahan dan ketidakpastian pada permasalahan. Memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat. Jika diberikan sekelompok data yang cukup homogen dan kemudian terdapat beberapa data yang “eksklusif”, maka logika fuzzy memiliki kemampuan untuk menangani data eksklusif tersebut. Mampu memodelkan fungsi – fungsi nonlinear yang komplek. Membangun dan mengimplikasikan pengalaman – pengalaman para pakar secara langsung tanpa melalui proses pelatihan. (atau biasa dikenal dengan Fuzzy Expert System) Dapat digunakan pada teknik – teknik kendali secara konvensional. (Teknik Industri, Teknik Mesin dan Teknik Elektro) Didasarkan pada bahasa alami. Logika Fuzzy menggunakan bahasa sehari – hari sehingga mudah dimengerti



HIMPUNAN FUZZY  Himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan item x dalam



suatu himpunan A, ditulis 𝜇𝐴 (𝑋) dengan kemungkinan, yaitu :



memiliki 2



Satu (1), berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan. 2. Dua (2), berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan. 1.







Jika diketahui : (Contoh Himpunan Dasar) S = {1,2,3,4,5,6,7} //semesta pembicaraan A = {1,2,3} B = {3,4,5}



LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY)  Dikatakan bahwa :  Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, 𝜇𝐴 karena 2 ∈ A  Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, 𝜇𝐴 karena 3 ∈ A  Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, 𝜇𝐴 karena 4 ∉ A  Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, 𝜇𝐵 karena 2 ∉ B  Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B, 𝜇𝐵 karena 3 ∈ B



2 = 1, 3 = 1, 4 = 0, 2 = 0, 3 = 1,



LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY)  Misalkan variabel umum dibagi menjadi 3 kategori,



yaitu : (Contoh Himpunan Umur) 1. Muda



umur < 35 tahun 35 ≤ umur ≥ 55 tahun umur > 55 tahun



2. Parobaya 3. Tua



 Visualisasi dalam bentuk grafis 1



1



1



µ(x)



µ(x)



µ(x)



0



0 0



35 Umur (th)



0



0



35 Umur (th)



55



0



55 Umur (th)



LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY)  Penjelasan : 1. Apabila seorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA (µ𝑴𝑼𝑫𝑨 (34) = 1). 2. Apabila seorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (µ𝑴𝑼𝑫𝑨 (35) = 0). 3. Apabila seorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK MUDA (µ𝑴𝑼𝑫𝑨 (35th – 1hr) = 0). 4. Apabila seorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA (µ𝑷𝑨𝑹𝑶𝑩𝑨𝒀𝑨 (35) = 1). 5. Apabila seorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA (µ𝑷𝑨𝑹𝑶𝑩𝑨𝒀𝑨 (34) = 0). 6. Apabila seorang berusia 55 tahun, maka ia dikatakan PAROBAYA (µ𝑷𝑨𝑹𝑶𝑩𝑨𝒀𝑨 (55) = 1). 7. Apabila seorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan TIDAK PAROBAYA (µ𝑷𝑨𝑹𝑶𝑩𝑨𝒀𝑨 (35th – 1hr) = 0).



LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY)  Himpunan crisp umur masih belum adil, adanya



perubahan kecil akan mempengaruhi perbedaan kategori yang cukup signifikan.  Himpunan Fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut.  Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA dan sebagainya.



LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY) MUDA



PAROBAYA



TUA



1 µ (x)



0,5



0,25 0 25



30



40 45 50 55 Umur (th)



65



LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY)  Penjelasan : 1. Seseorang yang berumur 40 tahun, termasuk dalam himpunan MUDA dengan µ𝑴𝑼𝑫𝑨 (40) = 0.25, namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan µ𝑷𝑨𝑹𝑶𝑩𝑨𝒀𝑨 (40) = 0.5 2. Seorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan TUA dengan µ𝑻𝑼𝑨 (50) = 0.25 namun dia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan µ𝑷𝑨𝑹𝑶𝑩𝑨𝒀𝑨 (50) = 0.5.



LANJUTAN (HIMPUNAN FUZZY)  Himpunan Fuzzy memiliki 2 atribut : 1. Linguistik, Penamaan grup yang mewakili suatu keadaan / kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami. Misal : MUDA, PAROBAYA dan TUA 2. Numeris / Domain, Suatu nilai (angka) yang menunjukan ukuran dari suatu variabel seperti : 40, 35, 60 dan seterusnya



SISTEM FUZZY START VARIBEL FUZZY



KOMPOSISI ATURAN (IF-THEN RULES) OPERASI LOGIKA



HIMPUNAN FUZZY SEMESTA PEMBICARAAN



DEFUZZIFIKASI / FUZZY INFERENCE ENGINE



DOMAIN



END



MEMBERSHIP FUNCTION



MEMBERSHIP FUNCTION  Fungsi keanggotaan / Membership Function adalah



sebuah kurva yang menunjukan pemetaan titik – titik input data ke dalam nilai keanggotaannya atau disebut derajat keanggotaan yang memiliki nilai 0 sampai dengan 1.  Fungsi – fungsi keanggotaan fuzzy adalah : 1. Representasi Linier, memiliki 2 macam himpunan



fuzzy. Diantaranya adalah :



REPRESENTASI LINIER NAIK  Representasi Linier Naik



 Fungsi keanggotaan :



𝜇 𝑥 =



1; 𝑥 > 𝑏 𝑥 −𝑎 ; 𝑎